Finite Group Databasebeta

← #33122008

Subgroups — #33122008

Order 18688.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989394C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619647C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619571C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619297C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619290C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618835C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611212C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611205C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610990C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610983C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610834C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609982C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609904C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609899C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1976C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556638C2211yescharacteristic
17C2×#14556637C2211yescharacteristic
18#17989394—22no—
19#17989394—22no—
20#17989394—22no—
21#17989394—22no—
22#17989387C2211yescharacteristic
23#17989385C2211yescharacteristic
24#17989385C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556623—21no—
26C2×#14556621C2211yescharacteristic
27C2×#14556616C2211yescharacteristic
28C2×#14556615—21no—
29C2×#14556612—21no—
30C22×#11924017C2211yescharacteristic
31C2×SD16×D73—21no—
32C2×#14556597C2211yescharacteristic
33C2×#14556597C2211yescharacteristic, complemented
34#17989163C2211yescharacteristic, complemented
35#17989156C2211yescharacteristic
36#17988859—21no—
37#17988854—21no—
38#17988847—21no—
39#17988847—21no—
40#17988834—22no—
41#17988817—22no—
42#17988771—22no—
43#17988766—22no—
44#17988761—22no—
45#17988756—22no—
46#17988710—22no—
47#17988705—22no—
48#17988636C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556527C2211yescharacteristic, complemented
50#17988605C2211yescharacteristic
51#17988605C2211yescharacteristic
52#17988605C2211yescharacteristic
53#17988605C2211yescharacteristic, complemented
54#17988595C2211yescharacteristic, complemented
55#17988595C2211yescharacteristic, complemented
56#17988591C2211yescharacteristic
57#17988591C2211yescharacteristic
58#17988571C2211yescharacteristic
59#17988571C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14556507C2211yescharacteristic
62#17988357C2211yescharacteristic, complemented
63#17988357C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#135×C73C2211yescharacteristic
65#427×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#421×C73C2211yescharacteristic
67#421×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#410×C73C2211yescharacteristic
69#410×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#405×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#14556638—22no—
72#14556638—22no—
73#14556638—22no—
74#14556638—41no—
75#14556637—22no—
76#14556637—22no—
77#14556637—22no—
78#14556637—41no—
79C2×#11924029—21no—
80C2×#11924028—21no—
81C2×#11924028—21no—
82C2×#11924028C2311yescharacteristic
83C2×#11924028C2311yescharacteristic
84C2×#11924027—21no—
85C2×#11924027—41no—
86C22×Dic146—21no—
87C22×Dic146C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D73—21no—
89C22×D292—21no—
90C22×D292C2311yescharacteristic
91C2×D4×D73—21no—
92C2×D4×D73—41no—
93#14556624—21no—
94#14556624D412yes—
95#14556623—24no—
96#14556623—24no—
97#14556622—21no—
98#14556622—21no—
99#14556621—22no—
100#14556621—21no—
101#14556621—21no—
102#14556621—22no—
103#14556619—21no—
104#14556619D412yes—
105#14556617—21no—
106#14556617—21no—
107#14556616—22no—
108#14556616—21no—
109#14556616—21no—
110#14556616—22no—
111#14556615—24no—
112#14556615—24no—
113#14556613—22no—
114#14556612—24no—
115#14556612—24no—
116#14556611—41no—
117#14556611—41no—
118C2×#11924018—21no—
119C2×#11924017—21no—
120C2×#11924017—21no—
121C2×#11924017—21no—
122C2×#11924017—21no—
123C2×#11924017D412yes—
124C2×#11924017D412yes—
125C2×#11924016—21no—
126C2×#11924015—21no—
127SD16×D73—24no—
128SD16×D73—24no—
129C2×#11924013—21no—
130#14556597—21no—
131#14556597—21no—
132#14556597—21no—
133#14556597—21no—
134#14556597—21no—
135#14556597—21no—
136#14556597D412yescomplemented
137#14556597D412yescomplemented
138C2×#11924012C2311yescharacteristic
139C2×#11924012C2311yescharacteristic
140C2×#11924012C2311yescharacteristic
141C2×#11924012C2311yescharacteristic
142C2×#11924011—21no—
143C2×#11924011—21no—
144C2×C8×D73—21no—
145C2×C8×D73—21no—
146#14556591—21no—
147#14556588—21no—
148#14556579—21no—
149#14556579—21no—
150#14556575—41no—
151#14556571—22no—
152#14556566—22no—
153#14556561—41no—
154#14556527—22no—
155#14556527—21no—
156#14556527—21no—
157#14556519—22no—
158#14556519—22no—
159#14556519—22no—
160#14556519—22no—
161#14556514—22no—
162#14556514—41no—
163#14556511—22no—
164#14556511—41no—
165#14556510—21no—
166#14556510—21no—
167#14556509—22no—
168#14556508—21no—
169#14556508—21no—
170#14556507—22no—
171C2×#41×C73C2311yescharacteristic
172C2×#41×C73C2311yescharacteristic
173#135×C73—21no—
174#135×C73—21no—
175#135×C73—21no—
176#135×C73—21no—
177C2×Q16×C73D411yescharacteristic, complemented
178C2×SD16×C73D411yescharacteristic, complemented
179C2×SD16×C73D411yescharacteristic, complemented
180C2×D8×C73D411yescharacteristic, complemented
181C2×M16×C73C2311yescharacteristic
182C22×C8×C73C2311yescharacteristic
183#117×C73C2311yescharacteristic
184#117×C73C2311yescharacteristic
185#117×C73C2311yescharacteristic
186#107×C73—21no—
187#106×C73—21no—
188#104×C73—22no—
189#104×C73—22no—
190#99×C73—41no—
191#99×C73—41no—
192#97×C73—21no—
193C4×C8×C73—21no—
194C23×D73—21no—
195C23×D73—41no—
196#11924029—24no—
197#11924029—42no—
198#11924028—21no—
199#11924028—21no—
200#11924028—21no—
201#11924028—21no—
202#11924028—21no—
203#11924028—21no—
204#11924028—42no—
205#11924028—42no—
206#11924028—42no—
207#11924028—42no—
208#11924028C2×D412yes—
209#11924028C2×D412yes—
210#11924027—24no—
211#11924027—42no—
212#11924027—44no—
213#11924027—44no—
214C2×Dic146—21no—
215C2×Dic146—21no—
216C2×Dic146—21no—
217C2×Dic146—21no—
218C2×Dic146—21no—
219C2×Dic146—42no—
220C2×Dic146—41no—
221C2×Dic146—42no—
222C2×Dic146C2×D412yes—
223C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic146#4111yescharacteristic
225Q8×D73—24no—
226Q8×D73—42no—
227C2×D292—21no—
228C2×D292—21no—
229C2×D292—21no—
230C2×D292—21no—
231C2×D292—21no—
232C2×D292—42no—
233C2×D292—41no—
234C2×D292—42no—
235C2×D292—42no—
236C2×D292C2×D412yes—
237C2×D292C2×D411yescharacteristic
238C2×D292#4111yescharacteristic
239C2×C22⋊D73—21no—
240C2×C22⋊D73—21no—
241C2×C22⋊D73—41no—
242C2×C22⋊D73—41no—
243D4×D73—24no—
244D4×D73—42no—
245D4×D73—44no—
246D4×D73—44no—
247C22×Dic73—21no—
248C22×Dic73—41no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73—41no—
252C2×C4×D73—41no—
253Dic292—22no—
254#11924018—24no—
255#11924018—41no—
256#11924018—41no—
257#11924017—22no—
258#11924017—22no—
259#11924017—22no—
260#11924017—22no—
261#11924017—22no—
262#11924017—22no—
263#11924016—24no—
264#11924016—41no—
265#11924016—41no—
266#11924015—24no—
267#11924015—41no—
268#11924015—41no—
269D584—22no—
270#11924013—24no—
271#11924013—41no—
272#11924013—41no—
273#11924012—21no—
274#11924012—21no—
275#11924012—21no—
276#11924012—21no—
277#11924012—21no—
278#11924012—21no—
279#11924012—21no—
280#11924012C2×D412yes—
281#11924011—22no—
282#11924011—22no—
283#11924011—41no—
284#11924011—41no—
285C2×#10596831—21no—
286C2×#10596831—21no—
287C2×#10596831—21no—
288C2×#10596831—21no—
289C8×D73—22no—
290C8×D73—22no—
291C8×D73—41no—
292C8×D73—41no—
293C4⋊Dic73—42no—
294#11924005—42no—
295#11924005—42no—
296#41×C73—21no—
297#41×C73—21no—
298#41×C73—21no—
299#41×C73—21no—
300#41×C73—21no—
301#41×C73—21no—
302#41×C73—21no—
303#41×C73—21no—
304C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
305C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C73—21no—
307C2×D4×C73—21no—
308C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73C2411yescharacteristic
313Q16×C73—21no—
314Q16×C73—21no—
315SD16×C73—21no—
316SD16×C73—21no—
317SD16×C73—21no—
318SD16×C73—21no—
319D8×C73—21no—
320D8×C73—21no—
321M16×C73—21no—
322M16×C73C2×D412yes—
323C2×C8×C73—21no—
324C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
325C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
326C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
327C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
328C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
329C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C73—21no—
331C4⋊C4×C73—21no—
332C4⋊C4×C73—21no—
333C22⋊C4×C73—21no—
334C22⋊C4×C73—21no—
335C22⋊C4×C73—21no—
336C42×C73—21no—
337C42×C73—21no—
338C42×C73—21no—
339C23×C73—21no—
340C23×C73—21no—
341C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22×D73—21no—
343C22×D73—21no—
344C22×D73—22no—
345C22×D73—44no—
346C22×D73—41no—
347C22×D73—41no—
348C22×D73—162no—
349C22×D73—161no—
350Q8×C73—21no—
351Q8×C73—21no—
352Q8×C73—21no—
353Q8×C73—21no—
354D4×C73—21no—
355D4×C73—21no—
356D4×C73—21no—
357D4×C73—21no—
358D4×C73—41no—
359D4×C73—41no—
360D4×C73—41no—
361D4×C73—41no—
362C2×C4×C73—21no—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D73—22no—
378C22⋊D73—22no—
379C22⋊D73—44no—
380C22⋊D73—44no—
381C22⋊D73—41no—
382C22⋊D73—41no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—22no—
386C2×Dic73—44no—
387C2×Dic73—41no—
388C2×Dic73—41no—
389D292—22no—
390D292—21no—
391D292—21no—
392D292—21no—
393D292—22no—
394D292—44no—
395D292—41no—
396D292—41no—
397D292—162no—
398D292#12112yes—
399C4×D73—22no—
400C4×D73—22no—
401C4×D73—44no—
402C4×D73—44no—
403C4×D73—41no—
404C4×D73—41no—
405Dic146—21no—
406Dic146—22no—
407Dic146—21no—
408Dic146—21no—
409Dic146—22no—
410Dic146—44no—
411Dic146—41no—
412Dic146—41no—
413Dic146#12112yes—
414C8×C73—22no—
415C8×C73#12011yescharacteristic
416C8×C73#12011yescharacteristic
417C8×C73#12011yescharacteristic
418C8×C73#12011yescharacteristic
419#10596831—22no—
420#10596831—41no—
421#10596831—41no—
422#10596831—41no—
423C22×C73—41no—
424C22×C73—41no—
425C22×C73—41no—
426C22×C73—81no—
427C22×C73—81no—
428C22×C73#53511yescharacteristic
429C22×C73D4211yescharacteristic
430C22×C73#54611yescharacteristic
431C2×D73—22no—
432C2×D73—42no—
433C2×D73—42no—
434C2×D73—42no—
435C2×D73—41no—
436C2×D73—82no—
437C2×D73—82no—
438C2×D73—164no—
439C2×D73—161no—
440C4×C73—41no—
441C4×C73—41no—
442C4×C73—81no—
443C4×C73—81no—
444C4×C73—81no—
445C4×C73C2×#12011yescharacteristic
446C4×C73C2×#12111yescharacteristic
447C4×C73D4211yescharacteristic
448C4×C73#54611yescharacteristic
449Dic73—22no—
450Dic73—42no—
451Dic73—41no—
452#24295—731nomaximal, Sylow
453C2×C73—21no—
454C2×C73—21no—
455C2×C73—21no—
456C2×C73—81no—
457C2×C73—81no—
458C2×C73#240811yescharacteristic
459D73—42no—
460D73—81no—
461D73—82no—
462C2×#577—731no—
463#3067—731no—
464#3057—731no—
465#3020—731no—
466#3019—731no—
467#2955—731no—
468#2049—731no—
469#2048—731no—
470#2009—731no—
471#2008—731no—
472#1977—731no—
473#1976D7311yescharacteristic, complemented
474#1814—731no—
475#1796—731no—
476#1795—731no—
477C73#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×2−1+4—731no—
479C2×H(5,𝔽2)—731no—
480#577—1462no—
481#577—1462no—
482#577—1462no—
483#577—1462no—
484#575—731no—
485#575—731no—
486#575—731no—
487C2×#137—731no—
488C2×#137—1461no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
491C2×#135—1461no—
492C2×#135C2×D7311yescharacteristic
493C22×SD16—731no—
494C22×SD16—1461no—
495C2×#131—731no—
496C2×#131—731no—
497#536—731no—
498#535—731no—
499#473—1461no—
500#472—1461no—
501#471—1461no—
502#471—1461no—
503#468—1462no—
504#465—1462no—
505#456—1462no—
506#455—1462no—
507#454—1462no—
508#453—1462no—
509#444—1462no—
510#443—1462no—
511#430—731no—
512C2×#108—731no—
513#427C2×D7311yescharacteristic, complemented
514#421—731no—
515#421—731no—
516#421—731no—
517#421—731no—
518#421C2×D7311yescharacteristic
519#421C2×D7311yescharacteristic, complemented
520#419—731no—
521#419—731no—
522#418—731no—
523#418—731no—
524#413—731no—
525#413—731no—
526C2×#101—731no—
527C2×#100—731no—
528#410C2×D7311yescharacteristic
529#410C2×D7311yescharacteristic, complemented
530#405C2×D7311yescharacteristic, complemented
531#344—731no—
532#344—731no—
5332−1+4—2921no—
5342−1+4—1462no—
5352−1+4—1462no—
5362−1+4—1462no—
537H(5,𝔽2)—2921no—
538H(5,𝔽2)—1462no—
539H(5,𝔽2)—1462no—
540H(5,𝔽2)—1462no—
541C2×#41—2921no—
542C2×#41—731no—
543C2×#41—731no—
544C2×#41—1461no—
545C2×#41—1461no—
546C2×#41—1461no—
547C2×#41—1461no—
548C2×#41C22×D7311yescharacteristic
549C2×#41C22×D7311yescharacteristic
550C22×Q8—731no—
551C22×Q8—1461no—
552C22×Q8—1461no—
553C22×D4—2921no—
554C22×D4—731no—
555C22×D4—1461no—
556C22×D4—1461no—
557#137—732no—
558#137—1461no—
559#137—1462no—
560#137—1461no—
561#137—1461no—
562#137—1461no—
563#137—1461no—
564#137—1464no—
565#137—1464no—
566#137—1462no—
567AGL(1,ℤ/8)—732no—
568AGL(1,ℤ/8)—1461no—
569AGL(1,ℤ/8)—1462no—
570AGL(1,ℤ/8)—1464no—
571AGL(1,ℤ/8)—1464no—
572AGL(1,ℤ/8)—1461no—
573AGL(1,ℤ/8)—1461no—
574AGL(1,ℤ/8)—1461no—
575AGL(1,ℤ/8)—1461no—
576AGL(1,ℤ/8)—1462no—
577#135—21no—
578#135—21no—
579#135—21no—
580#135—21no—
581#135—2921no—
582#135—2921no—
583#135—1462no—
584#135—1464no—
585#135—1464no—
586C2×Q16—1461no—
587C2×Q16D29211yescharacteristic, complemented
588C2×SD16—732no—
589C2×SD16—732no—
590C2×SD16—1464no—
591C2×SD16—1464no—
592C2×SD16—1461no—
593C2×SD16—1461no—
594C2×SD16—1461no—
595C2×SD16—1461no—
596C2×SD16—1461no—
597C2×SD16—1461no—
598C2×SD16D29211yescharacteristic, complemented
599C2×SD16D29211yescharacteristic, complemented
600C2×D8—1461no—
601C2×D8D29211yescharacteristic, complemented
602#131—732no—
603#131—732no—
604#131—1461no—
605#131—1461no—
606#131—1461no—
607#131—1461no—
608#131—1461no—
609#131—1461no—
610C2×M16—731no—
611C2×M16—731no—
612C2×M16—731no—
613C2×M16—731no—
614C2×M16—1461no—
615C2×M16—1461no—
616C2×M16C22×D7311yescharacteristic
617C22×C8—1461no—
618C22×C8—1461no—
619C22×C8C22×D7311yescharacteristic
620C4⋊Q8—1461no—
621#127—1461no—
622#124—1461no—
623#124—1461no—
624#123—2921no—
625C22⋊Q8—1462no—
626#121—1462no—
627#120—2921no—
628#117C22×D7311yescharacteristic
629#117C22×D7311yescharacteristic
630#117C22×D7311yescharacteristic
631#108—1462no—
632#108—1461no—
633#108—1461no—
634#107—21no—
635#106—21no—
636#104—22no—
637#104—22no—
638#104—1462no—
639#104—1462no—
640#104—1462no—
641#104—1462no—
642#103—2921no—
643#103—1462no—
644#102—2921no—
645#102—1462no—
646#101—1461no—
647#101—1461no—
648#101—1462no—
649#100—1461no—
650#100—1461no—
651#100—1462no—
652#99—41no—
653#99—41no—
654#97—21no—
655C4×C8—21no—
656C24—2921no—
657C24—1461no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—2922no—
667#41—2922no—
668#41—2922no—
669#41—2922no—
670#41—2924no—
671#41—2922no—
672#41—2924no—
673#41—2922no—
674#41—732no—
675#41—732no—
676#41—1464no—
677#41—1464no—
678#41—1461no—
679#41—1461no—
680#41—1461no—
681#41—1461no—
682#41—1461no—
683#41—1461no—
684C2×Q8—2921no—
685C2×Q8—2922no—
686C2×Q8—2922no—
687C2×Q8—2922no—
688C2×Q8—732no—
689C2×Q8—731no—
690C2×Q8—731no—
691C2×Q8—1464no—
692C2×Q8—1461no—
693C2×Q8—1461no—
694C2×Q8—1461no—
695C2×Q8—1461no—
696C2×Q8—1461no—
697C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
698C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—2921no—
702C2×D4—2922no—
703C2×D4—2922no—
704C2×D4—2922no—
705C2×D4—2924no—
706C2×D4—2924no—
707C2×D4—2921no—
708C2×D4—2922no—
709C2×D4—2921no—
710C2×D4—732no—
711C2×D4—731no—
712C2×D4—731no—
713C2×D4—1464no—
714C2×D4—1461no—
715C2×D4—1461no—
716C2×D4—1461no—
717C2×D4—1461no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4—1461no—
720C2×D4—1461no—
721C2×D4C2×D29211yescharacteristic
722C2×D4C2×D29211yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—2921no—
726C22×C4—2921no—
727C22×C4—2921no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4C23×D7311yescharacteristic
732Q16—21no—
733Q16—21no—
734Q16—2921no—
735Q16—2921no—
736Q16—1462no—
737Q16—1464no—
738SD16—21no—
739SD16—21no—
740SD16—21no—
741SD16—21no—
742SD16—2921no—
743SD16—2921no—
744SD16—2921no—
745SD16—2921no—
746SD16—1462no—
747SD16—1462no—
748SD16—1464no—
749SD16—1464no—
750SD16—1462no—
751SD16—1462no—
752SD16—1462no—
753SD16—1462no—
754D8—21no—
755D8—21no—
756D8—2921no—
757D8—2921no—
758D8—1462no—
759D8—1464no—
760M16—21no—
761M16—2921no—
762M16—2921no—
763M16—732no—
764M16—1461no—
765M16—1461no—
766M16—1461no—
767M16—1461no—
768M16—1461no—
769M16—1461no—
770M16—1461no—
771M16—1462no—
772M16—1462no—
773M16D4×D7312yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—2921no—
776C2×C8—2921no—
777C2×C8—1461no—
778C2×C8—1461no—
779C2×C8—1461no—
780C2×C8—1461no—
781C2×C8—1462no—
782C2×C8—1462no—
783C2×C8D4×D7311yescharacteristic
784C2×C8D4×D7311yescharacteristic
785C2×C8D4×D7311yescharacteristic
786C2×C8D4×D7311yescharacteristic
787C2×C8C2×D29211yescharacteristic
788C2×C8C2×D29211yescharacteristic
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—2922no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—2922no—
797C22⋊C4—2922no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—2924no—
804C23—2921no—
805C23—2921no—
806C23—11681no—
807C23—11682no—
808C23—1461no—
809C23—1461no—
810C23—1462no—
811C23#1455663611yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—2924no—
817Q8—2921no—
818Q8—2921no—
819Q8—732no—
820Q8—1461no—
821Q8—1462no—
822Q8—1462no—
823Q8—1461no—
824Q8—1461no—
825D4—21no—
826D4—21no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—2924no—
834D4—2924no—
835D4—2921no—
836D4—2921no—
837D4—2924no—
838D4—2921no—
839D4—2921no—
840D4—732no—
841D4—11682no—
842D4—1462no—
843D4—1462no—
844D4—1461no—
845D4—1462no—
846D4—1461no—
847D4—1462no—
848D4—1461no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—2924no—
859C2×C4—2924no—
860C2×C4—2921no—
861C2×C4—2921no—
862C2×C4—2924no—
863C2×C4—2921no—
864C2×C4—2921no—
865C2×C4—1461no—
866C2×C4—1462no—
867C2×C4—1461no—
868C2×C4—1462no—
869C2×C4—1462no—
870C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
873C2×C4C22×D29211yescharacteristic
874C2×C4#41×D7311yescharacteristic
875C2×C4#1455663711yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—2921no—
878C8—2921no—
879C8—2921no—
880C8—1462no—
881C8#1455656111yescharacteristic
882C8#1455656111yescharacteristic
883C8#1455656111yescharacteristic
884C8#1455656111yescharacteristic
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—2922no—
891C22—2922no—
892C22—2922no—
893C22—2921no—
894C22—5842no—
895C22—5842no—
896C22—11681no—
897C22—11684no—
898C22—1462no—
899C22#1798915311yescharacteristic
900C22#1798922211yescharacteristic
901C22#1798923211yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—2922no—
908C4—2921no—
909C4—1462no—
910C4C2×#1455656111yescharacteristic
911C4#121×D7311yescharacteristic
912C4D4×D29211yescharacteristic
913C4#1798923011yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—81no—
918C2—81no—
919C2—2922no—
920C2—5841no—
921C2—5842no—
922C2#2261328511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22613285
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1976C2
socleC2×C73#2408
hypercenter#1976D73
hypocenterC73#24295
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1976

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989394C2semidirect
2. #22619647C2semidirect
3. #22619571C2semidirect
4. #22619297C2semidirect
5. #22619290C2semidirect
6. #22618835C2semidirect
7. #22611212C2semidirect
8. #22611205C2semidirect
9. #22610990C2semidirect
10. #22610983C2semidirect
11. #22610834C2semidirect
12. #22609982C2semidirect
13. #22609904C2semidirect
14. #22609899C2semidirect
15. C73×#1976C2semidirect
24. #17989385C22semidirect
33. C2×#14556597C22semidirect
34. #17989163C22semidirect
48. #17988636C22semidirect
49. C2×#14556527C22semidirect
53. #17988605C22semidirect
54. #17988595C22semidirect
55. #17988595C22semidirect
59. #17988571C22semidirect
60. C2×#14556509C22semidirect
62. #17988357C22semidirect
63. #17988357C22semidirect
65. #427×C73C22semidirect
67. #421×C73C22semidirect
69. #410×C73C22semidirect
70. #405×C73C22semidirect
136. #14556597D4semidirect
137. #14556597D4semidirect
177. C2×Q16×C73D4semidirect
178. C2×SD16×C73D4semidirect
179. C2×SD16×C73D4semidirect
180. C2×D8×C73D4semidirect
473. #1976D73semidirect
477. C73#24295semidirect
513. #427C2×D73semidirect
519. #421C2×D73semidirect
529. #410C2×D73semidirect
530. #405C2×D73semidirect
587. C2×Q16D292semidirect
598. C2×SD16D292semidirect
599. C2×SD16D292semidirect
601. C2×D8D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893942
#226196472
#226195712
#226192972
#226192902
#226188352
#226112122
#226112052
#226109902
#226109832
#226108342
#226099822
#226099042
#226098992
C73×#19762
#2429573