Finite Group Databasebeta

← #33122010

Subgroups — #33122010

Order 18688.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989399C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619651C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619570C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619293C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619286C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611213C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611206C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610992C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610985C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610834C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610829C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609985C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609905C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609900C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2955C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556638C2211yescharacteristic
17C2×#14556637C2211yescharacteristic
18#17989399—22no—
19#17989399—22no—
20#17989399—22no—
21#17989399—22no—
22#17989385C2211yescharacteristic
23#17989385C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556624—21no—
25C2×#14556624C2211yescharacteristic
26C2×#14556619—21no—
27C2×#14556619C2211yescharacteristic
28C2×#14556613—21no—
29C2×#14556613C2211yescharacteristic
30C22×#11924017—21no—
31C22×#11924017C2211yescharacteristic
32#17989158C2211yescharacteristic, complemented
33#17989151C2211yescharacteristic
34#17988862—21no—
35#17988857—21no—
36#17988850—21no—
37#17988850—21no—
38#17988833—22no—
39#17988816—22no—
40#17988768—22no—
41#17988763—22no—
42#17988758—22no—
43#17988753—22no—
44C2×#14556527C2211yescharacteristic, complemented
45#17988625C2211yescharacteristic, complemented
46#17988604C2211yescharacteristic
47#17988604C2211yescharacteristic
48#17988603C2211yescharacteristic
49#17988603C2211yescharacteristic, complemented
50#17988597C2211yescharacteristic, complemented
51#17988595C2211yescharacteristic, complemented
52#17988593C2211yescharacteristic
53#17988591C2211yescharacteristic
54#17988569C2211yescharacteristic
55#17988569C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556507C2211yescharacteristic
58#17988560C2211yescharacteristic
59#17988560C2211yescharacteristic, complemented
60#17988359C2211yescharacteristic, complemented
61#17988359C2211yescharacteristic, complemented
62#575×C73C2211yescharacteristic
63C2×#131×C73C2211yescharacteristic
64C2×#131×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#444×C73—22no—
66#443×C73—22no—
67#430×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#421×C73C2211yescharacteristic
69#421×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#405×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#14556638—22no—
72#14556638—22no—
73#14556638—22no—
74#14556638—41no—
75#14556637—22no—
76#14556637—22no—
77#14556637—22no—
78#14556637—41no—
79C2×#11924029—21no—
80C2×#11924028—21no—
81C2×#11924028—21no—
82C2×#11924028C2311yescharacteristic
83C2×#11924028C2311yescharacteristic
84C2×#11924027—21no—
85C2×#11924027—41no—
86C22×Dic146—21no—
87C22×Dic146C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D73—21no—
89C22×D292—21no—
90C22×D292C2311yescharacteristic
91C2×D4×D73—21no—
92C2×D4×D73—41no—
93#14556624—24no—
94#14556624—24no—
95#14556624—22no—
96#14556624—22no—
97#14556622—21no—
98#14556622—21no—
99#14556621—21no—
100#14556621—21no—
101#14556619—24no—
102#14556619—24no—
103#14556619—22no—
104#14556619—22no—
105#14556617—21no—
106#14556617—21no—
107#14556616—21no—
108#14556616—21no—
109#14556613—24no—
110#14556613—24no—
111#14556613—21no—
112#14556613—21no—
113#14556613—21no—
114#14556613—21no—
115#14556611—41no—
116#14556611—41no—
117C2×Dic292—21no—
118C2×Dic292D411yescharacteristic, complemented
119C2×#11924017—24no—
120C2×#11924017—24no—
121C2×#11924017—21no—
122C2×#11924017—21no—
123C2×#11924017—21no—
124C2×#11924017—21no—
125C2×#11924017—21no—
126C2×#11924017—21no—
127C2×#11924017D412yes—
128C2×#11924017D412yes—
129C2×#11924017D411yescharacteristic, complemented
130C2×#11924017D411yescharacteristic, complemented
131C2×D584—21no—
132C2×D584D411yescharacteristic, complemented
133C2×#11924012C2311yescharacteristic
134C2×#11924012C2311yescharacteristic
135#14556589—21no—
136#14556587—21no—
137#14556580—21no—
138#14556578—21no—
139#14556572—41no—
140#14556570—22no—
141#14556565—22no—
142#14556559—41no—
143#14556550C2311yescharacteristic
144#14556550C2311yescharacteristic
145#14556527—21no—
146#14556527—21no—
147#14556525—21no—
148#14556523—21no—
149#14556518—22no—
150#14556518—22no—
151#14556517—22no—
152#14556517—22no—
153#14556516—22no—
154#14556514—41no—
155#14556513—22no—
156#14556511—41no—
157#14556509—21no—
158#14556509—21no—
159#14556509—22no—
160#14556507—21no—
161#14556507—21no—
162#14556507—22no—
163#14556505—41no—
164#14556505—41no—
165C2×#41×C73C2311yescharacteristic
166C2×#41×C73C2311yescharacteristic
167#137×C73—21no—
168#137×C73D412yes—
169AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
170AGL(1,ℤ/8)×C73D412yes—
171#135×C73—22no—
172#131×C73—21no—
173#131×C73—21no—
174#131×C73—21no—
175#131×C73—21no—
176#131×C73—21no—
177#131×C73—21no—
178#131×C73D412yescomplemented
179#131×C73D412yescomplemented
180C2×M16×C73—21no—
181C2×M16×C73—21no—
182C2×M16×C73C2311yescharacteristic
183C2×M16×C73C2311yescharacteristic
184C2×M16×C73C2311yescharacteristic
185C22×C8×C73—21no—
186C22×C8×C73—21no—
187C22×C8×C73C2311yescharacteristic
188#117×C73C2311yescharacteristic
189#108×C73—22no—
190#104×C73—22no—
191#104×C73—22no—
192#97×C73—21no—
193C4×C8×C73—21no—
194C23×D73—21no—
195C23×D73—41no—
196#11924029—42no—
197#11924029—42no—
198#11924028—24no—
199#11924028—24no—
200#11924028—21no—
201#11924028—21no—
202#11924028—21no—
203#11924028—21no—
204#11924028—21no—
205#11924028—21no—
206#11924028—21no—
207#11924028—21no—
208#11924028—42no—
209#11924028—42no—
210#11924027—42no—
211#11924027—44no—
212#11924027—44no—
213#11924027—42no—
214C2×Dic146—24no—
215C2×Dic146—21no—
216C2×Dic146—21no—
217C2×Dic146—21no—
218C2×Dic146—21no—
219C2×Dic146—21no—
220C2×Dic146—42no—
221C2×Dic146—41no—
222C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic146C2×D412yes—
225Q8×D73—42no—
226Q8×D73—42no—
227C2×D292—24no—
228C2×D292—21no—
229C2×D292—21no—
230C2×D292—21no—
231C2×D292—21no—
232C2×D292—21no—
233C2×D292—42no—
234C2×D292—41no—
235C2×D292C2×D411yescharacteristic
236C2×D292C2×D411yescharacteristic
237C2×D292C2×D412yes—
238C2×C22⋊D73—21no—
239C2×C22⋊D73—21no—
240C2×C22⋊D73—41no—
241C2×C22⋊D73—41no—
242C2×C22⋊D73—42no—
243D4×D73—42no—
244D4×D73—44no—
245D4×D73—44no—
246D4×D73—42no—
247C22×Dic73—21no—
248C22×Dic73—41no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73—41no—
252C2×C4×D73—41no—
253Dic292—24no—
254Dic292—21no—
255Dic292—21no—
256#11924018—41no—
257#11924018—41no—
258#11924017—24no—
259#11924017—24no—
260#11924017—22no—
261#11924017—22no—
262#11924017—21no—
263#11924017—21no—
264#11924017—22no—
265#11924017—22no—
266#11924017—21no—
267#11924017—21no—
268#11924016—41no—
269#11924016—41no—
270#11924015—41no—
271#11924015—41no—
272D584—24no—
273D584—21no—
274D584—21no—
275#11924013—41no—
276#11924013—41no—
277#11924012—21no—
278#11924012—21no—
279#11924012—21no—
280#11924012—21no—
281C2×#10596831—21no—
282C2×#10596831—21no—
283C4⋊Dic73—21no—
284C4⋊Dic73—21no—
285#11924007—42no—
286C22⋊Dic73—21no—
287C22⋊Dic73—21no—
288C22⋊Dic73—42no—
289#11924005—42no—
290C4×Dic73—21no—
291C4×Dic73—21no—
292#41×C73—21no—
293#41×C73—21no—
294#41×C73—21no—
295#41×C73—21no—
296#41×C73—21no—
297#41×C73—21no—
298#41×C73C2×D412yes—
299#41×C73C2×D412yes—
300C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
301C2×Q8×C73#4111yescharacteristic
302C2×D4×C73—21no—
303C2×D4×C73—21no—
304C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C73#4111yescharacteristic
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73C2411yescharacteristic
309Q16×C73—22no—
310SD16×C73—22no—
311SD16×C73—22no—
312D8×C73—22no—
313M16×C73—21no—
314M16×C73—21no—
315M16×C73—22no—
316M16×C73—22no—
317M16×C73—21no—
318M16×C73—21no—
319M16×C73—41no—
320M16×C73—41no—
321M16×C73C2×D412yes—
322M16×C73C2×D412yes—
323C2×C8×C73—21no—
324C2×C8×C73—21no—
325C2×C8×C73—22no—
326C2×C8×C73—22no—
327C2×C8×C73—21no—
328C2×C8×C73—41no—
329C2×C8×C73—41no—
330C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
331C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
332C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
333C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
334C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
335C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
336C4⋊C4×C73—21no—
337C22⋊C4×C73—21no—
338C42×C73—21no—
339C23×C73—21no—
340C23×C73—21no—
341C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22×D73—22no—
343C22×D73—21no—
344C22×D73—21no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73—44no—
347C22×D73—41no—
348C22×D73—161no—
349C22×D73—162no—
350Q8×C73—21no—
351Q8×C73—21no—
352Q8×C73—21no—
353Q8×C73#12112yes—
354D4×C73—22no—
355D4×C73—22no—
356D4×C73—21no—
357D4×C73—21no—
358D4×C73—21no—
359D4×C73—41no—
360D4×C73—41no—
361D4×C73#12112yes—
362C2×C4×C73—21no—
363C2×C4×C73—22no—
364C2×C4×C73—22no—
365C2×C4×C73—21no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D73—44no—
376C22⋊D73—44no—
377C22⋊D73—41no—
378C22⋊D73—41no—
379C22⋊D73—41no—
380C22⋊D73—41no—
381C22⋊D73—162no—
382C2×Dic73—22no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—44no—
386C2×Dic73—41no—
387C2×Dic73—41no—
388C2×Dic73—41no—
389C2×Dic73—41no—
390D292—21no—
391D292—22no—
392D292—21no—
393D292—21no—
394D292—21no—
395D292—22no—
396D292—44no—
397D292—41no—
398D292—41no—
399C4×D73—44no—
400C4×D73—44no—
401C4×D73—41no—
402C4×D73—41no—
403C4×D73—41no—
404C4×D73—41no—
405Dic146—21no—
406Dic146—22no—
407Dic146—21no—
408Dic146—21no—
409Dic146—21no—
410Dic146—22no—
411Dic146—44no—
412Dic146—41no—
413Dic146—41no—
414C8×C73—22no—
415C8×C73—22no—
416C8×C73—41no—
417C8×C73#12011yescharacteristic
418C8×C73#12011yescharacteristic
419C8×C73#12011yescharacteristic
420C8×C73#12011yescharacteristic
421#10596831—41no—
422#10596831—41no—
423C22×C73—22no—
424C22×C73—41no—
425C22×C73—42no—
426C22×C73—42no—
427C22×C73—41no—
428C22×C73#53511yescharacteristic
429C22×C73D4211yescharacteristic
430C22×C73#54611yescharacteristic
431C2×D73—41no—
432C2×D73—42no—
433C2×D73—41no—
434C2×D73—82no—
435C2×D73—82no—
436C2×D73—81no—
437C2×D73—81no—
438C2×D73—161no—
439C2×D73—164no—
440C4×C73—22no—
441C4×C73—41no—
442C4×C73—81no—
443C4×C73C2×#12011yescharacteristic
444C4×C73C2×#12111yescharacteristic
445C4×C73D4211yescharacteristic
446C4×C73#54611yescharacteristic
447Dic73—41no—
448Dic73—42no—
449Dic73—41no—
450Dic73—81no—
451Dic73—81no—
452#24295—731nomaximal, Sylow
453C2×C73—21no—
454C2×C73—21no—
455C2×C73—21no—
456C2×C73—42no—
457C2×C73—81no—
458C2×C73#240811yescharacteristic
459D73—81no—
460D73—82no—
461D73—81no—
462C2×#577—731no—
463#3067—731no—
464#3057—731no—
465#3020—731no—
466#3019—731no—
467#2955D7311yescharacteristic, complemented
468#2049—731no—
469#2048—731no—
470#2009—731no—
471#2008—731no—
472#1977—731no—
473#1976—731no—
474#1814—731no—
475#1796—731no—
476#1795—731no—
477C73#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×2−1+4—731no—
479C2×H(5,𝔽2)—731no—
480#577—1462no—
481#577—1462no—
482#577—1462no—
483#577—1462no—
484#575—731no—
485#575—731no—
486#575C2×D7311yescharacteristic
487C2×#137—731no—
488C2×#137—1461no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
491C2×#135—731no—
492C2×#135—1461no—
493C22×SD16—731no—
494C22×SD16—1461no—
495C2×#131C2×D7311yescharacteristic
496C2×#131C2×D7311yescharacteristic, complemented
497#536—731no—
498#535—731no—
499#473—1461no—
500#472—1461no—
501#471—1461no—
502#471—1461no—
503#468—1462no—
504#465—1462no—
505#456—1462no—
506#455—1462no—
507#454—1462no—
508#453—1462no—
509#444—22no—
510#443—22no—
511#430C2×D7311yescharacteristic, complemented
512C2×#108—731no—
513#427—731no—
514#421—731no—
515#421—731no—
516#421—731no—
517#421—731no—
518#421C2×D7311yescharacteristic
519#421C2×D7311yescharacteristic, complemented
520#419—731no—
521#419—731no—
522#418—731no—
523#418—731no—
524#413—731no—
525#413—731no—
526C2×#101—731no—
527C2×#100—731no—
528#410—731no—
529#410—731no—
530#405C2×D7311yescharacteristic, complemented
531#344—731no—
532#344—731no—
5332−1+4—2921no—
5342−1+4—1462no—
5352−1+4—1462no—
5362−1+4—1462no—
537H(5,𝔽2)—2921no—
538H(5,𝔽2)—1462no—
539H(5,𝔽2)—1462no—
540H(5,𝔽2)—1462no—
541C2×#41—2921no—
542C2×#41—731no—
543C2×#41—731no—
544C2×#41—1461no—
545C2×#41—1461no—
546C2×#41—1461no—
547C2×#41—1461no—
548C2×#41C22×D7311yescharacteristic
549C2×#41C22×D7311yescharacteristic
550C22×Q8—731no—
551C22×Q8—1461no—
552C22×Q8—1461no—
553C22×D4—2921no—
554C22×D4—731no—
555C22×D4—1461no—
556C22×D4—1461no—
557#137—21no—
558#137—1462no—
559#137—1464no—
560#137—1464no—
561#137—1461no—
562#137—1461no—
563#137—1461no—
564#137—1461no—
565#137—1462no—
566#137D29212yes—
567AGL(1,ℤ/8)—21no—
568AGL(1,ℤ/8)—1462no—
569AGL(1,ℤ/8)—1464no—
570AGL(1,ℤ/8)—1464no—
571AGL(1,ℤ/8)—1461no—
572AGL(1,ℤ/8)—1461no—
573AGL(1,ℤ/8)—1461no—
574AGL(1,ℤ/8)—1461no—
575AGL(1,ℤ/8)—1462no—
576AGL(1,ℤ/8)D29212yes—
577#135—22no—
578#135—2921no—
579#135—2921no—
580#135—1464no—
581#135—1464no—
582#135—1461no—
583#135—1461no—
584#135—1461no—
585#135—1461no—
586C2×Q16—731no—
587C2×Q16—1461no—
588C2×SD16—732no—
589C2×SD16—732no—
590C2×SD16—731no—
591C2×SD16—731no—
592C2×SD16—1461no—
593C2×SD16—1461no—
594C2×SD16—1464no—
595C2×SD16—1464no—
596C2×SD16—1461no—
597C2×SD16—1461no—
598C2×SD16—1461no—
599C2×SD16—1461no—
600C2×D8—731no—
601C2×D8—1461no—
602#131—21no—
603#131—21no—
604#131—21no—
605#131—21no—
606#131—21no—
607#131—21no—
608#131C22⋊D7312yescomplemented
609#131C22⋊D7312yescomplemented
610C2×M16—21no—
611C2×M16—21no—
612C2×M16—731no—
613C2×M16—731no—
614C2×M16C22×D7311yescharacteristic
615C2×M16C22×D7311yescharacteristic
616C2×M16C22×D7311yescharacteristic
617C22×C8—21no—
618C22×C8—21no—
619C22×C8C22×D7311yescharacteristic
620C4⋊Q8—1461no—
621#127—1461no—
622#124—1461no—
623#124—1461no—
624#123—2921no—
625C22⋊Q8—1462no—
626#121—1462no—
627#120—2921no—
628#117—731no—
629#117—731no—
630#117C22×D7311yescharacteristic
631#108—22no—
632#108—1461no—
633#108—1461no—
634#107—1461no—
635#106—1461no—
636#104—22no—
637#104—22no—
638#104—1462no—
639#104—1462no—
640#104—1462no—
641#104—1462no—
642#103—2921no—
643#103—1462no—
644#102—2921no—
645#102—1462no—
646#101—1461no—
647#101—1461no—
648#101—1462no—
649#100—1461no—
650#100—1461no—
651#100—1462no—
652#99—2921no—
653#99—2921no—
654#97—21no—
655C4×C8—21no—
656C24—2921no—
657C24—1461no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—2922no—
665#41—2922no—
666#41—2924no—
667#41—2922no—
668#41—2922no—
669#41—2922no—
670#41—2922no—
671#41—2924no—
672#41—1464no—
673#41—1464no—
674#41—1461no—
675#41—1461no—
676#41—1461no—
677#41—1461no—
678#41—1461no—
679#41—1461no—
680#41—1461no—
681#41—1461no—
682#41C2×C22⋊D7312yes—
683#41C2×D29212yes—
684C2×Q8—2922no—
685C2×Q8—2921no—
686C2×Q8—2922no—
687C2×Q8—2922no—
688C2×Q8—731no—
689C2×Q8—731no—
690C2×Q8—732no—
691C2×Q8—1464no—
692C2×Q8—1461no—
693C2×Q8—1461no—
694C2×Q8—1461no—
695C2×Q8—1461no—
696C2×Q8—1461no—
697C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
698C2×Q8#1192402811yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—2921no—
702C2×D4—2922no—
703C2×D4—2924no—
704C2×D4—2924no—
705C2×D4—2922no—
706C2×D4—2921no—
707C2×D4—2922no—
708C2×D4—2922no—
709C2×D4—2921no—
710C2×D4—731no—
711C2×D4—731no—
712C2×D4—732no—
713C2×D4—1464no—
714C2×D4—1461no—
715C2×D4—1461no—
716C2×D4—1461no—
717C2×D4—1461no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4—1461no—
720C2×D4—1461no—
721C2×D4C2×D29211yescharacteristic
722C2×D4#1192402811yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—2921no—
726C22×C4—2921no—
727C22×C4—2921no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4C23×D7311yescharacteristic
732Q16—22no—
733Q16—2921no—
734Q16—2921no—
735Q16—1464no—
736Q16—1461no—
737Q16—1461no—
738SD16—22no—
739SD16—22no—
740SD16—2921no—
741SD16—2921no—
742SD16—2921no—
743SD16—2921no—
744SD16—1464no—
745SD16—1464no—
746SD16—1462no—
747SD16—1461no—
748SD16—1462no—
749SD16—1461no—
750SD16—1462no—
751SD16—1462no—
752SD16—1461no—
753SD16—1461no—
754D8—22no—
755D8—2921no—
756D8—2921no—
757D8—1464no—
758D8—1461no—
759D8—1461no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—22no—
763M16—22no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—41no—
767M16—41no—
768M16—1461no—
769M16—1461no—
770M16—1461no—
771M16—1461no—
772M16C2×C22⋊D7312yes—
773M16C2×D29212yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—22no—
777C2×C8—22no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—41no—
780C2×C8—41no—
781C2×C8—1461no—
782C2×C8—1461no—
783C2×C8D4×D7311yescharacteristic
784C2×C8D4×D7311yescharacteristic
785C2×C8D4×D7311yescharacteristic
786C2×C8D4×D7311yescharacteristic
787C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
788C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—2922no—
791C4⋊C4—1461no—
792C4⋊C4—1461no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—2922no—
795C22⋊C4—2922no—
796C22⋊C4—1461no—
797C22⋊C4—1461no—
798C42—21no—
799C42—1461no—
800C42—1461no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—2924no—
804C23—2921no—
805C23—2921no—
806C23—11681no—
807C23—11682no—
808C23—1462no—
809C23—1461no—
810C23—1461no—
811C23#1455663711yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—2924no—
816Q8—2921no—
817Q8—2921no—
818Q8—1461no—
819Q8—1461no—
820Q8—1462no—
821Q8—1461no—
822Q8—1462no—
823Q8—1461no—
824Q8#1455656512yes—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—2924no—
833D4—2924no—
834D4—2924no—
835D4—2921no—
836D4—2921no—
837D4—2921no—
838D4—2921no—
839D4—2921no—
840D4—2921no—
841D4—11682no—
842D4—1461no—
843D4—1461no—
844D4—1462no—
845D4—1461no—
846D4—1462no—
847D4—1461no—
848D4#1455656512yes—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—2924no—
857C2×C4—2924no—
858C2×C4—2924no—
859C2×C4—2921no—
860C2×C4—2921no—
861C2×C4—2921no—
862C2×C4—2921no—
863C2×C4—2921no—
864C2×C4—2921no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—2921no—
867C2×C4—1462no—
868C2×C4—1461no—
869C2×C4—1461no—
870C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
872C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
873C2×C4C22×D29211yescharacteristic
874C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
875C2×C4#1455663711yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—22no—
878C8—41no—
879C8—2921no—
880C8—2921no—
881C8#1455655911yescharacteristic
882C8#1455655911yescharacteristic
883C8#1455655911yescharacteristic
884C8#1455655911yescharacteristic
885C22—22no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—41no—
890C22—2921no—
891C22—2922no—
892C22—2921no—
893C22—5842no—
894C22—5841no—
895C22—5841no—
896C22—5842no—
897C22—11681no—
898C22—11684no—
899C22#1798915111yescharacteristic
900C22D4×D29211yescharacteristic
901C22#1798923311yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—41no—
904C4—81no—
905C4—2921no—
906C4—2922no—
907C4—2921no—
908C4—5841no—
909C4—5841no—
910C4C2×#1455655911yescharacteristic
911C4C2×#1455656511yescharacteristic
912C4D4×D29211yescharacteristic
913C4#1798923311yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—42no—
918C2—81no—
919C2—5842no—
920C2—5841no—
921C2—5841no—
922C2#2261328711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22613287
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2955C2
socleC2×C73#2408
hypercenter#2955D73
hypocenterC73#24295
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989399C2semidirect
2. #22619651C2semidirect
3. #22619570C2semidirect
4. #22619293C2semidirect
5. #22619286C2semidirect
6. #22611213C2semidirect
7. #22611206C2semidirect
8. #22610992C2semidirect
9. #22610985C2semidirect
10. #22610834C2semidirect
11. #22610829C2semidirect
12. #22609985C2semidirect
13. #22609905C2semidirect
14. #22609900C2semidirect
15. C73×#2955C2semidirect
23. #17989385C22semidirect
32. #17989158C22semidirect
44. C2×#14556527C22semidirect
45. #17988625C22semidirect
49. #17988603C22semidirect
50. #17988597C22semidirect
51. #17988595C22semidirect
55. #17988569C22semidirect
56. C2×#14556509C22semidirect
59. #17988560C22semidirect
60. #17988359C22semidirect
61. #17988359C22semidirect
64. C2×#131×C73C22semidirect
67. #430×C73C22semidirect
69. #421×C73C22semidirect
70. #405×C73C22semidirect
118. C2×Dic292D4semidirect
129. C2×#11924017D4semidirect
130. C2×#11924017D4semidirect
132. C2×D584D4semidirect
178. #131×C73D4semidirect
179. #131×C73D4semidirect
467. #2955D73semidirect
477. C73#24295semidirect
496. C2×#131C2×D73semidirect
511. #430C2×D73semidirect
519. #421C2×D73semidirect
530. #405C2×D73semidirect
608. #131C22⋊D73semidirect
609. #131C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893992
#226196512
#226195702
#226192932
#226192862
#226112132
#226112062
#226109922
#226109852
#226108342
#226108292
#226099852
#226099052
#226099002
C73×#29552
#2429573