Finite Group Databasebeta

← #33122011

Subgroups — #33122011

Order 18688.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989397C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619648C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619567C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619293C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619287C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618830C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611214C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611201C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610992C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610837C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610826C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609984C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609904C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609898C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556638C2211yescharacteristic
17C2×#14556636C2211yescharacteristic
18#17989397—22no—
19#17989397—22no—
20#17989397—22no—
21#17989397—22no—
22#17989385C2211yescharacteristic
23#17989385C2211yescharacteristic
24C2×#14556624C2211yescharacteristic
25C2×#14556620—21no—
26C2×#14556615—21no—
27C2×#14556611C2211yescharacteristic
28C2×#14556610—21no—
29C22×#11924016C2211yescharacteristic
30C2×SD16×D73—21no—
31C2×#14556599C2211yescharacteristic
32C2×#14556598C2211yescharacteristic, complemented
33#17989158C2211yescharacteristic, complemented
34#17988860—21no—
35#17988855—21no—
36#17988852—21no—
37#17988848—21no—
38#17988831—22no—
39#17988814—22no—
40#17988768—22no—
41#17988764—22no—
42#17988758—22no—
43#17988754—22no—
44#17988706—22no—
45#17988701—22no—
46#17988635C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
48#17988623C2211yescharacteristic, complemented
49#17988605C2211yescharacteristic
50#17988605C2211yescharacteristic
51#17988605C2211yescharacteristic
52#17988604C2211yescharacteristic, complemented
53#17988603C2211yescharacteristic
54#17988595C2211yescharacteristic, complemented
55#17988595C2211yescharacteristic, complemented
56#17988592C2211yescharacteristic
57#17988571C2211yescharacteristic, complemented
58#17988569C2211yescharacteristic
59C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14556508C2211yescharacteristic
61#17988560C2211yescharacteristic
62#17988543C2211yescharacteristic, complemented
63#17988359C2211yescharacteristic, complemented
64#575×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
66#535×C73C2211yescharacteristic
67#421×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#418×C73C2211yescharacteristic
69#410×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#344×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#14556638—22no—
72#14556638—22no—
73#14556638—22no—
74#14556638—41no—
75#14556636—22no—
76#14556636—22no—
77#14556636—22no—
78#14556636—41no—
79C2×#11924028—21no—
80C2×#11924028C2311yescharacteristic
81C2×#11924028C2311yescharacteristic
82C2×#11924027—21no—
83C2×#11924027—21no—
84C2×#11924027—21no—
85C2×#11924027—41no—
86C22×Dic146—21no—
87C22×Dic146C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D73—21no—
89C22×C22⋊D73—41no—
90C2×D4×D73—21no—
91C2×D4×D73—21no—
92#14556624—22no—
93#14556624—22no—
94#14556622—21no—
95#14556622D412yes—
96#14556621—21no—
97#14556621—21no—
98#14556620—24no—
99#14556620—24no—
100#14556617—21no—
101#14556617D412yes—
102#14556616—21no—
103#14556616—21no—
104#14556615—24no—
105#14556615—24no—
106#14556611—22no—
107#14556611—21no—
108#14556611—21no—
109#14556611—21no—
110#14556611—21no—
111#14556611—41no—
112#14556610—24no—
113#14556610—24no—
114C2×Dic292—21no—
115C2×#11924018D411yescharacteristic, complemented
116C2×#11924017—21no—
117C2×#11924016—21no—
118C2×#11924016—21no—
119C2×#11924016—21no—
120C2×#11924016—21no—
121C2×#11924016D412yes—
122C2×#11924016D412yes—
123C2×#11924016D411yescharacteristic, complemented
124C2×#11924015D411yescharacteristic, complemented
125SD16×D73—24no—
126SD16×D73—24no—
127C2×#11924013D411yescharacteristic, complemented
128#14556599—21no—
129#14556599—21no—
130#14556599D412yescomplemented
131#14556599D412yescomplemented
132#14556598—21no—
133#14556598—21no—
134#14556598—21no—
135#14556598—21no—
136C2×#11924012—21no—
137C2×#11924012C2311yescharacteristic
138C2×#11924012C2311yescharacteristic
139C2×#11924012C2311yescharacteristic
140C2×#11924011—21no—
141C22×#10596831—21no—
142C22×#10596831C2311yescharacteristic
143C2×C8×D73—21no—
144#14556589—21no—
145#14556578—21no—
146#14556572—41no—
147#14556570—22no—
148#14556550C2311yescharacteristic
149#14556526—21no—
150#14556526—21no—
151#14556526—22no—
152#14556524—21no—
153#14556522—21no—
154#14556519—22no—
155#14556519—22no—
156#14556519—22no—
157#14556518—22no—
158#14556517—22no—
159#14556514—22no—
160#14556514—41no—
161#14556512—22no—
162#14556510—21no—
163#14556509—21no—
164#14556509—22no—
165#14556508—22no—
166#14556508—21no—
167#14556507—21no—
168#14556505—41no—
169#14556502—21no—
170C4×#10596831—21no—
171C2×#41×C73C2311yescharacteristic
172C2×#41×C73C2311yescharacteristic
173C22×D4×C73C2311yescharacteristic
174#137×C73—21no—
175#137×C73—21no—
176AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
178AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
179AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
180#135×C73—41no—
181C2×SD16×C73—21no—
182C2×D8×C73—21no—
183C2×M16×C73C2311yescharacteristic
184C2×M16×C73C2311yescharacteristic
185#127×C73—21no—
186#124×C73—21no—
187#121×C73—22no—
188#120×C73—41no—
189#117×C73C2311yescharacteristic
190#117×C73C2311yescharacteristic
191#104×C73—22no—
192#102×C73—41no—
193#99×C73—41no—
194C23×D73—41no—
195#11924028—21no—
196#11924028—21no—
197#11924028—21no—
198#11924028—21no—
199#11924028—21no—
200#11924028—21no—
201#11924028—42no—
202#11924028—42no—
203#11924028C2×D412yes—
204#11924028C2×D412yes—
205#11924027—24no—
206#11924027—24no—
207#11924027—42no—
208#11924027—42no—
209#11924027—42no—
210#11924027—44no—
211#11924027—44no—
212#11924027—42no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146—21no—
215C2×Dic146—21no—
216C2×Dic146—21no—
217C2×Dic146—21no—
218C2×Dic146—42no—
219C2×Dic146—41no—
220C2×Dic146—42no—
221C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic146C2×D412yes—
223C2×Dic146#4111yescharacteristic
224Q8×D73—24no—
225Q8×D73—42no—
226C2×D292C2×D411yescharacteristic
227C2×D292#4111yescharacteristic
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—41no—
231C2×C22⋊D73—41no—
232C2×C22⋊D73—44no—
233C2×C22⋊D73—44no—
234C2×C22⋊D73—41no—
235D4×D73—24no—
236D4×D73—42no—
237D4×D73—42no—
238D4×D73—42no—
239C22×Dic73—21no—
240C22×Dic73—41no—
241C22×Dic73—41no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—41no—
245Dic292—24no—
246#11924018—22no—
247#11924018—21no—
248#11924018—21no—
249#11924018—41no—
250#11924017—24no—
251#11924016—22no—
252#11924016—22no—
253#11924016—22no—
254#11924016—22no—
255#11924016—22no—
256#11924016—21no—
257#11924016—21no—
258#11924016—41no—
259#11924015—22no—
260#11924015—21no—
261#11924015—21no—
262#11924015—41no—
263#11924013—22no—
264#11924013—21no—
265#11924013—21no—
266#11924013—41no—
267#11924012—21no—
268#11924012—21no—
269#11924012—21no—
270#11924012—21no—
271#11924012—21no—
272#11924012—41no—
273#11924012—41no—
274#11924012C2×D412yes—
275#11924011—22no—
276#11924011—22no—
277C2×#10596831—21no—
278C2×#10596831—21no—
279C2×#10596831—21no—
280C2×#10596831—41no—
281C2×#10596831—41no—
282C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
283C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
284C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
285C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
286C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
287C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
288C8×D73—22no—
289C8×D73—22no—
290C4⋊Dic73—21no—
291#11924007—42no—
292C22⋊Dic73—21no—
293C22⋊Dic73—42no—
294C4×Dic73—21no—
295C24×C73—21no—
296#41×C73—21no—
297#41×C73—21no—
298#41×C73—21no—
299#41×C73—21no—
300#41×C73—21no—
301#41×C73—21no—
302#41×C73—21no—
303#41×C73—21no—
304C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
305C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C73—21no—
307C2×D4×C73—21no—
308C2×D4×C73—21no—
309C2×D4×C73—21no—
310C2×D4×C73—21no—
311C2×D4×C73—21no—
312C2×D4×C73—21no—
313C2×D4×C73—42no—
314C2×D4×C73C2×D412yes—
315C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
316C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C73—21no—
318C22×C4×C73—21no—
319C22×C4×C73C2411yescharacteristic
320Q16×C73—41no—
321SD16×C73—24no—
322SD16×C73—41no—
323SD16×C73—41no—
324D8×C73—24no—
325D8×C73—41no—
326M16×C73—21no—
327M16×C73—21no—
328M16×C73—21no—
329M16×C73C2×D412yes—
330C2×C8×C73—21no—
331C2×C8×C73—21no—
332C4⋊C4×C73—21no—
333C4⋊C4×C73—21no—
334C22⋊C4×C73—21no—
335C22⋊C4×C73—21no—
336C22⋊C4×C73—42no—
337C42×C73—21no—
338C42×C73—21no—
339C23×C73—21no—
340C23×C73—22no—
341C23×C73—21no—
342C23×C73—41no—
343C23×C73—41no—
344C23×C73—161no—
345C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22×D73—21no—
347C22×D73—21no—
348C22×D73—44no—
349C22×D73—162no—
350Q8×C73—21no—
351Q8×C73—21no—
352Q8×C73—21no—
353Q8×C73—21no—
354D4×C73—21no—
355D4×C73—22no—
356D4×C73—21no—
357D4×C73—21no—
358D4×C73—21no—
359D4×C73—22no—
360D4×C73—41no—
361D4×C73—41no—
362D4×C73—41no—
363D4×C73—41no—
364D4×C73—41no—
365D4×C73—41no—
366D4×C73—162no—
367C2×C4×C73—21no—
368C2×C4×C73—21no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73—41no—
374C2×C4×C73—41no—
375C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D73—22no—
382C22⋊D73—22no—
383C22⋊D73—44no—
384C22⋊D73—44no—
385C22⋊D73—44no—
386C22⋊D73—41no—
387C22⋊D73—41no—
388C2×Dic73—21no—
389C2×Dic73—22no—
390C2×Dic73—21no—
391C2×Dic73—44no—
392C2×Dic73—44no—
393C2×Dic73—41no—
394C2×Dic73—41no—
395C2×Dic73—41no—
396D292—21no—
397D292—21no—
398D292—21no—
399D292#12112yes—
400C4×D73—22no—
401C4×D73—22no—
402C4×D73—44no—
403C4×D73—41no—
404C4×D73—41no—
405Dic146—21no—
406Dic146—22no—
407Dic146—21no—
408Dic146—21no—
409Dic146—22no—
410Dic146—44no—
411Dic146—41no—
412Dic146—41no—
413Dic146#12112yes—
414C8×C73—22no—
415C8×C73—41no—
416#10596831—22no—
417#10596831—41no—
418#10596831—41no—
419#10596831#12011yescharacteristic
420#10596831#12011yescharacteristic
421#10596831#12011yescharacteristic
422#10596831#12011yescharacteristic
423C22×C73—41no—
424C22×C73—42no—
425C22×C73—41no—
426C22×C73—42no—
427C22×C73—41no—
428C22×C73—82no—
429C22×C73—81no—
430C22×C73—82no—
431C22×C73—161no—
432C22×C73#53511yescharacteristic
433C22×C73D4211yescharacteristic
434C22×C73#54611yescharacteristic
435C2×D73—22no—
436C2×D73—42no—
437C2×D73—41no—
438C2×D73—81no—
439C2×D73—164no—
440C4×C73—41no—
441C4×C73—41no—
442C4×C73—81no—
443C4×C73—81no—
444C4×C73C2×#12011yescharacteristic
445C4×C73C2×#12111yescharacteristic
446C4×C73D4211yescharacteristic
447C4×C73#54611yescharacteristic
448Dic73—22no—
449Dic73—42no—
450Dic73—41no—
451Dic73—81no—
452#24295—731nomaximal, Sylow
453C2×C73—21no—
454C2×C73—21no—
455C2×C73—21no—
456C2×C73—82no—
457C2×C73—81no—
458C2×C73—81no—
459C2×C73#240811yescharacteristic
460D73—42no—
461D73—81no—
462C2×#577—731no—
463#3067—731no—
464#3057—731no—
465#3020—731no—
466#3019—731no—
467#2955—731no—
468#2049—731no—
469#2048—731no—
470#2009—731no—
471#2008D7311yescharacteristic, complemented
472#1977—731no—
473#1976—731no—
474#1814—731no—
475#1796—731no—
476#1795—731no—
477C73#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×2−1+4—731no—
479C2×H(5,𝔽2)—731no—
480#577—1462no—
481#577—1462no—
482#577—1462no—
483#577—1462no—
484#575—731no—
485#575—731no—
486#575C2×D7311yescharacteristic, complemented
487C2×#137—731no—
488C2×#137—1461no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
491C2×#135—731no—
492C2×#135—1461no—
493C22×SD16—731no—
494C22×SD16—1461no—
495C2×#131—731no—
496C2×#131—731no—
497#536—731no—
498#535C2×D7311yescharacteristic
499#473—1461no—
500#472—1461no—
501#471—1461no—
502#471—1461no—
503#468—1462no—
504#465—1462no—
505#456—1462no—
506#455—1462no—
507#454—1462no—
508#453—1462no—
509#444—1462no—
510#443—1462no—
511#430—731no—
512C2×#108—731no—
513#427—731no—
514#421—731no—
515#421—731no—
516#421—731no—
517#421—731no—
518#421—731no—
519#421C2×D7311yescharacteristic, complemented
520#419—731no—
521#419—731no—
522#418—731no—
523#418C2×D7311yescharacteristic
524#413—731no—
525#413—731no—
526C2×#101—731no—
527C2×#100—731no—
528#410—731no—
529#410C2×D7311yescharacteristic, complemented
530#405—731no—
531#344—731no—
532#344C2×D7311yescharacteristic, complemented
5332−1+4—2921no—
5342−1+4—1462no—
5352−1+4—1462no—
5362−1+4—1462no—
537H(5,𝔽2)—2921no—
538H(5,𝔽2)—1462no—
539H(5,𝔽2)—1462no—
540H(5,𝔽2)—1462no—
541C2×#41—2921no—
542C2×#41—731no—
543C2×#41—731no—
544C2×#41—1461no—
545C2×#41—1461no—
546C2×#41—1461no—
547C2×#41—1461no—
548C2×#41C22×D7311yescharacteristic
549C2×#41C22×D7311yescharacteristic
550C22×Q8—731no—
551C22×Q8—1461no—
552C22×Q8—1461no—
553C22×D4—2921no—
554C22×D4—1461no—
555C22×D4—1461no—
556C22×D4C22×D7311yescharacteristic
557#137—21no—
558#137—21no—
559#137—732no—
560#137—1462no—
561#137—1464no—
562#137—1464no—
563#137—1461no—
564#137—1461no—
565#137—1461no—
566#137—1462no—
567AGL(1,ℤ/8)—22no—
568AGL(1,ℤ/8)—21no—
569AGL(1,ℤ/8)—21no—
570AGL(1,ℤ/8)—22no—
571AGL(1,ℤ/8)—732no—
572AGL(1,ℤ/8)—1464no—
573AGL(1,ℤ/8)—1464no—
574AGL(1,ℤ/8)—1461no—
575AGL(1,ℤ/8)—1461no—
576AGL(1,ℤ/8)—1461no—
577#135—41no—
578#135—2921no—
579#135—1461no—
580#135—1461no—
581#135—1461no—
582#135—1461no—
583#135—1464no—
584#135—1464no—
585#135—1462no—
586C2×Q16—731no—
587C2×Q16—1461no—
588C2×SD16—21no—
589C2×SD16—731no—
590C2×SD16—732no—
591C2×SD16—732no—
592C2×SD16—731no—
593C2×SD16—1461no—
594C2×SD16—1461no—
595C2×SD16—1461no—
596C2×SD16—1461no—
597C2×SD16—1461no—
598C2×SD16—1464no—
599C2×SD16—1464no—
600C2×D8—21no—
601C2×D8—731no—
602#131—732no—
603#131—732no—
604#131—1461no—
605#131—1461no—
606#131—1461no—
607#131—1461no—
608#131—1461no—
609#131—1461no—
610C2×M16—731no—
611C2×M16—731no—
612C2×M16—731no—
613C2×M16—1461no—
614C2×M16—1461no—
615C2×M16C22×D7311yescharacteristic
616C2×M16C22×D7311yescharacteristic
617C22×C8—731no—
618C22×C8—1461no—
619C22×C8—1461no—
620C4⋊Q8—1461no—
621#127—21no—
622#124—21no—
623#124—1461no—
624#123—2921no—
625C22⋊Q8—1462no—
626#121—22no—
627#120—41no—
628#117—731no—
629#117C22×D7311yescharacteristic
630#117C22×D7311yescharacteristic
631#108—1461no—
632#108—1461no—
633#108—1462no—
634#107—1461no—
635#106—1461no—
636#104—22no—
637#104—1462no—
638#104—1462no—
639#104—1462no—
640#104—1462no—
641#104—1462no—
642#103—2921no—
643#103—1462no—
644#102—41no—
645#102—1462no—
646#101—1462no—
647#101—1461no—
648#101—1461no—
649#100—1461no—
650#100—1462no—
651#100—1461no—
652#99—41no—
653#99—2921no—
654#97—1461no—
655C4×C8—1461no—
656C24—21no—
657C24—2921no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—2922no—
667#41—2922no—
668#41—2922no—
669#41—2922no—
670#41—2924no—
671#41—2922no—
672#41—2922no—
673#41—2924no—
674#41—732no—
675#41—732no—
676#41—1464no—
677#41—1464no—
678#41—1461no—
679#41—1461no—
680#41—1461no—
681#41—1461no—
682#41—1461no—
683#41—1461no—
684C2×Q8—2921no—
685C2×Q8—2922no—
686C2×Q8—2922no—
687C2×Q8—2922no—
688C2×Q8—731no—
689C2×Q8—732no—
690C2×Q8—731no—
691C2×Q8—1464no—
692C2×Q8—1461no—
693C2×Q8—1461no—
694C2×Q8—1461no—
695C2×Q8—1461no—
696C2×Q8—1461no—
697C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
698C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—2922no—
708C2×D4—2922no—
709C2×D4—2921no—
710C2×D4—2924no—
711C2×D4—2924no—
712C2×D4—2922no—
713C2×D4—2921no—
714C2×D4—2921no—
715C2×D4—731no—
716C2×D4—731no—
717C2×D4—1464no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4—1461no—
720C2×D4D4×D7311yescharacteristic
721C2×D4D4×D7312yes—
722C2×D4D4×D7311yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—2921no—
726C22×C4—2921no—
727C22×C4—2921no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4C23×D7311yescharacteristic
732Q16—41no—
733Q16—2921no—
734Q16—1464no—
735Q16—1461no—
736Q16—1461no—
737Q16—1462no—
738SD16—24no—
739SD16—41no—
740SD16—41no—
741SD16—2921no—
742SD16—2921no—
743SD16—1464no—
744SD16—1462no—
745SD16—1462no—
746SD16—1462no—
747SD16—1462no—
748SD16—1461no—
749SD16—1461no—
750SD16—1461no—
751SD16—1461no—
752SD16—1462no—
753SD16—1462no—
754D8—24no—
755D8—41no—
756D8—2921no—
757D8—1461no—
758D8—1461no—
759D8—1462no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—2921no—
764M16—2921no—
765M16—732no—
766M16—1462no—
767M16—1462no—
768M16—1461no—
769M16—1461no—
770M16—1461no—
771M16—1461no—
772M16—1461no—
773M16D4×D7312yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—2921no—
777C2×C8—2921no—
778C2×C8—731no—
779C2×C8—731no—
780C2×C8—731no—
781C2×C8—731no—
782C2×C8—731no—
783C2×C8—731no—
784C2×C8—1462no—
785C2×C8—1462no—
786C2×C8—1461no—
787C2×C8—1461no—
788C2×C8—1461no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—2922no—
792C4⋊C4—1461no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—42no—
796C22⋊C4—2922no—
797C22⋊C4—1461no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—1461no—
801C23—21no—
802C23—22no—
803C23—21no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—161no—
807C23—2924no—
808C23—11682no—
809C23—1461no—
810C23—1461no—
811C23#1455663611yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—2924no—
817Q8—2921no—
818Q8—2921no—
819Q8—732no—
820Q8—1461no—
821Q8—1462no—
822Q8—1462no—
823Q8—1461no—
824Q8—1461no—
825D4—21no—
826D4—21no—
827D4—22no—
828D4—21no—
829D4—22no—
830D4—21no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—162no—
838D4—2924no—
839D4—2924no—
840D4—2921no—
841D4—2921no—
842D4—2924no—
843D4—732no—
844D4—1462no—
845D4—1462no—
846D4—1461no—
847D4—1461no—
848D4—1461no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—2924no—
858C2×C4—2921no—
859C2×C4—2921no—
860C2×C4—2924no—
861C2×C4—2924no—
862C2×C4—2921no—
863C2×C4—2921no—
864C2×C4—2921no—
865C2×C4—1462no—
866C2×C4—1461no—
867C2×C4—1461no—
868C2×C4—1462no—
869C2×C4—1462no—
870C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
874C2×C4#41×D7311yescharacteristic
875C2×C4#1455663611yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—41no—
878C8—2921no—
879C8—2921no—
880C8—731no—
881C8—731no—
882C8—731no—
883C8—731no—
884C8—1462no—
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—42no—
890C22—82no—
891C22—81no—
892C22—82no—
893C22—161no—
894C22—2922no—
895C22—2921no—
896C22—5841no—
897C22—11684no—
898C22—1462no—
899C22#1798915011yescharacteristic
900C22#1798921911yescharacteristic
901C22#1798922611yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—2921no—
907C4—2922no—
908C4—5841no—
909C4—1462no—
910C4#120×D7311yescharacteristic
911C4#121×D7311yescharacteristic
912C4#1798921911yescharacteristic
913C4#1798922611yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—81no—
918C2—82no—
919C2—81no—
920C2—2922no—
921C2—5841no—
922C2#2261328011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22613280
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2008C2
socleC2×C73#2408
hypercenter#2008D73
hypocenterC73#24295
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989397C2semidirect
2. #22619648C2semidirect
3. #22619567C2semidirect
4. #22619293C2semidirect
5. #22619287C2semidirect
6. #22618830C2semidirect
7. #22611214C2semidirect
8. #22611201C2semidirect
9. #22610992C2semidirect
10. #22610837C2semidirect
11. #22610826C2semidirect
12. #22609984C2semidirect
13. #22609904C2semidirect
14. #22609898C2semidirect
15. C73×#2008C2semidirect
32. C2×#14556598C22semidirect
33. #17989158C22semidirect
46. #17988635C22semidirect
47. C2×#14556526C22semidirect
48. #17988623C22semidirect
52. #17988604C22semidirect
54. #17988595C22semidirect
55. #17988595C22semidirect
57. #17988571C22semidirect
59. C2×#14556509C22semidirect
62. #17988543C22semidirect
63. #17988359C22semidirect
64. #575×C73C22semidirect
67. #421×C73C22semidirect
69. #410×C73C22semidirect
70. #344×C73C22semidirect
115. C2×#11924018D4semidirect
123. C2×#11924016D4semidirect
124. C2×#11924015D4semidirect
127. C2×#11924013D4semidirect
130. #14556599D4semidirect
131. #14556599D4semidirect
471. #2008D73semidirect
477. C73#24295semidirect
486. #575C2×D73semidirect
519. #421C2×D73semidirect
529. #410C2×D73semidirect
532. #344C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893972
#226196482
#226195672
#226192932
#226192872
#226188302
#226112142
#226112012
#226109922
#226108372
#226108262
#226099842
#226099042
#226098982
C73×#20082
#2429573