Finite Group Databasebeta

← #33122012

Subgroups — #33122012

Order 18688.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989399C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619652C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619571C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619297C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619290C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618832C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611214C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611207C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610994C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610987C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610832C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610827C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609905C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609900C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1814C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556638C2211yescharacteristic
17C2×#14556637C2211yescharacteristic
18#17989399—22no—
19#17989399—22no—
20#17989399—22no—
21#17989399—22no—
22#17989387C2211yescharacteristic
23#17989387C2211yescharacteristic, complemented
24#17989385C2211yescharacteristic
25C2×#14556624—21no—
26C2×#14556624C2211yescharacteristic
27C2×#14556619—21no—
28C2×#14556619C2211yescharacteristic
29C2×#14556613—21no—
30C2×#14556613C2211yescharacteristic
31C22×#11924017—21no—
32C22×#11924017C2211yescharacteristic
33C2×#14556597C2211yescharacteristic, complemented
34#17989163C2211yescharacteristic, complemented
35#17989156C2211yescharacteristic
36#17988863—21no—
37#17988858—21no—
38#17988851—21no—
39#17988851—21no—
40#17988834—22no—
41#17988817—22no—
42#17988771—22no—
43#17988766—22no—
44#17988761—22no—
45#17988756—22no—
46#17988707—22no—
47#17988702—22no—
48#17988635C2211yescharacteristic, complemented
49#17988605C2211yescharacteristic
50#17988605C2211yescharacteristic, complemented
51#17988604C2211yescharacteristic
52#17988603C2211yescharacteristic, complemented
53#17988597C2211yescharacteristic, complemented
54#17988595C2211yescharacteristic, complemented
55#17988593C2211yescharacteristic
56#17988591C2211yescharacteristic
57#17988569C2211yescharacteristic
58#17988569C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14556507C2211yescharacteristic
61#17988560C2211yescharacteristic
62#17988560C2211yescharacteristic, complemented
63#17988542C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#131×C73C2211yescharacteristic
65C2×#108×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#427×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#421×C73C2211yescharacteristic
68#421×C73C2211yescharacteristic
69#344×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#344×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#14556638—22no—
72#14556638—22no—
73#14556638—22no—
74#14556638—41no—
75#14556637—22no—
76#14556637—22no—
77#14556637—22no—
78#14556637—41no—
79C2×#11924029—21no—
80C2×#11924028—21no—
81C2×#11924028—21no—
82C2×#11924028C2311yescharacteristic
83C2×#11924028C2311yescharacteristic
84C2×#11924028C2311yescharacteristic
85C2×#11924027—21no—
86C2×#11924027—41no—
87C22×Dic146—21no—
88C22×Dic146C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D73—21no—
90C22×D292—21no—
91C22×D292C2311yescharacteristic
92C2×D4×D73—21no—
93C2×D4×D73—41no—
94#14556624—24no—
95#14556624—24no—
96#14556624—22no—
97#14556624—21no—
98#14556624—21no—
99#14556624—21no—
100#14556624—21no—
101#14556624—22no—
102#14556622—21no—
103#14556621D412yes—
104#14556619—24no—
105#14556619—24no—
106#14556619—22no—
107#14556619—21no—
108#14556619—21no—
109#14556619—21no—
110#14556619—21no—
111#14556619—22no—
112#14556617—21no—
113#14556616D412yes—
114#14556613—24no—
115#14556613—24no—
116#14556613—21no—
117#14556613—21no—
118#14556613—21no—
119#14556613—21no—
120#14556613—41no—
121#14556613—41no—
122#14556611—22no—
123C2×Dic292—21no—
124C2×Dic292D411yescharacteristic, complemented
125C2×#11924017—24no—
126C2×#11924017—24no—
127C2×#11924017—21no—
128C2×#11924017—21no—
129C2×#11924017—21no—
130C2×#11924017—21no—
131C2×#11924017—21no—
132C2×#11924017—21no—
133C2×#11924017D412yes—
134C2×#11924017D412yes—
135C2×#11924017D411yescharacteristic, complemented
136C2×#11924017D411yescharacteristic, complemented
137C2×D584—21no—
138C2×D584D411yescharacteristic, complemented
139#14556597—21no—
140#14556597—21no—
141#14556597—21no—
142#14556597—21no—
143C2×#11924012C2311yescharacteristic
144C2×#11924012C2311yescharacteristic
145C2×#11924011—21no—
146C2×C8×D73—21no—
147#14556591—21no—
148#14556588—21no—
149#14556579—21no—
150#14556579—21no—
151#14556575—41no—
152#14556571—22no—
153#14556566—22no—
154#14556561—41no—
155#14556550C2311yescharacteristic
156#14556526—22no—
157#14556519—22no—
158#14556519—22no—
159#14556518—22no—
160#14556517—22no—
161#14556516—41no—
162#14556514—22no—
163#14556513—41no—
164#14556511—22no—
165#14556509—21no—
166#14556509—21no—
167#14556509—22no—
168#14556507—21no—
169#14556507—21no—
170#14556507—22no—
171#14556505—41no—
172#14556505—41no—
173#14556501—21no—
174C8×Dic73—21no—
175C2×#41×C73C2311yescharacteristic
176#131×C73—21no—
177#131×C73—21no—
178#131×C73D412yescomplemented
179#131×C73D412yescomplemented
180C2×M16×C73—21no—
181C2×M16×C73C2311yescharacteristic
182C2×M16×C73C2311yescharacteristic
183C2×M16×C73C2311yescharacteristic
184C22×C8×C73—21no—
185C22×C8×C73C2311yescharacteristic
186#117×C73C2311yescharacteristic
187#117×C73C2311yescharacteristic
188#108×C73—21no—
189#108×C73—21no—
190#107×C73—21no—
191#106×C73—21no—
192#104×C73—22no—
193#104×C73—22no—
194C23×D73—21no—
195C23×D73—41no—
196#11924029—42no—
197#11924029—42no—
198#11924028—24no—
199#11924028—24no—
200#11924028—21no—
201#11924028—21no—
202#11924028—21no—
203#11924028—21no—
204#11924028—21no—
205#11924028—21no—
206#11924028—21no—
207#11924028—21no—
208#11924028—21no—
209#11924028—21no—
210#11924028—21no—
211#11924028—21no—
212#11924028—42no—
213#11924028—42no—
214#11924027—42no—
215#11924027—44no—
216#11924027—44no—
217#11924027—42no—
218C2×Dic146—24no—
219C2×Dic146—21no—
220C2×Dic146—21no—
221C2×Dic146—21no—
222C2×Dic146—21no—
223C2×Dic146—21no—
224C2×Dic146—42no—
225C2×Dic146—41no—
226C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic146C2×D412yes—
229C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
230Q8×D73—42no—
231Q8×D73—42no—
232C2×D292—24no—
233C2×D292—21no—
234C2×D292—21no—
235C2×D292—21no—
236C2×D292—21no—
237C2×D292—21no—
238C2×D292—42no—
239C2×D292—41no—
240C2×D292—42no—
241C2×D292C2×D411yescharacteristic
242C2×D292C2×D411yescharacteristic
243C2×D292C2×D412yes—
244C2×D292C2×D411yescharacteristic
245C2×C22⋊D73—21no—
246C2×C22⋊D73—21no—
247C2×C22⋊D73—21no—
248C2×C22⋊D73—41no—
249C2×C22⋊D73—41no—
250D4×D73—42no—
251D4×D73—44no—
252D4×D73—44no—
253D4×D73—42no—
254C22×Dic73—21no—
255C22×Dic73—41no—
256C2×C4×D73—21no—
257C2×C4×D73—21no—
258C2×C4×D73—21no—
259C2×C4×D73—41no—
260C2×C4×D73—41no—
261Dic292—24no—
262Dic292—21no—
263Dic292—21no—
264Dic292—41no—
265Dic292—41no—
266#11924018—22no—
267#11924017—24no—
268#11924017—24no—
269#11924017—22no—
270#11924017—22no—
271#11924017—21no—
272#11924017—21no—
273#11924017—22no—
274#11924017—22no—
275#11924017—21no—
276#11924017—21no—
277#11924017—41no—
278#11924017—41no—
279#11924017—41no—
280#11924017—41no—
281#11924016—22no—
282#11924015—22no—
283D584—24no—
284D584—21no—
285D584—21no—
286D584—41no—
287D584—41no—
288#11924013—22no—
289#11924012—21no—
290#11924012—21no—
291#11924012—21no—
292#11924012C2×D412yes—
293#11924011—41no—
294#11924011—41no—
295C2×#10596831—21no—
296C2×#10596831—21no—
297C8×D73—41no—
298C8×D73—41no—
299C4⋊Dic73—21no—
300C4⋊Dic73—42no—
301C22⋊Dic73—21no—
302#11924005—42no—
303#11924005—42no—
304C4×Dic73—21no—
305#41×C73—21no—
306#41×C73—21no—
307#41×C73C2×D412yes—
308#41×C73C2×D412yes—
309C2×Q8×C73#4111yescharacteristic
310C2×D4×C73—21no—
311C2×D4×C73#4111yescharacteristic
312C22×C4×C73—21no—
313C22×C4×C73C2411yescharacteristic
314M16×C73—21no—
315M16×C73—22no—
316M16×C73—22no—
317M16×C73—21no—
318M16×C73—21no—
319M16×C73—21no—
320M16×C73—21no—
321M16×C73C2×D412yes—
322C2×C8×C73—21no—
323C2×C8×C73—22no—
324C2×C8×C73—22no—
325C2×C8×C73—21no—
326C2×C8×C73—21no—
327C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
328C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
329C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
330C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
331C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
332C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
333C4⋊C4×C73—21no—
334C4⋊C4×C73—21no—
335C22⋊C4×C73—21no—
336C22⋊C4×C73—21no—
337C42×C73—21no—
338C42×C73—21no—
339C23×C73—21no—
340C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22×D73—21no—
342C22×D73—22no—
343C22×D73—21no—
344C22×D73—21no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73—44no—
347C22×D73—41no—
348C22×D73—161no—
349C22×D73—162no—
350Q8×C73—21no—
351Q8×C73#12112yes—
352D4×C73—22no—
353D4×C73—22no—
354D4×C73—21no—
355D4×C73#12112yes—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—22no—
358C2×C4×C73—22no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D73—44no—
368C22⋊D73—44no—
369C22⋊D73—41no—
370C22⋊D73—41no—
371C22⋊D73—41no—
372C22⋊D73—41no—
373C22⋊D73—41no—
374C22⋊D73—41no—
375C2×Dic73—21no—
376C2×Dic73—22no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—44no—
380C2×Dic73—41no—
381C2×Dic73—41no—
382C2×Dic73—41no—
383D292—21no—
384D292—22no—
385D292—21no—
386D292—21no—
387D292—21no—
388D292—21no—
389D292—21no—
390D292—22no—
391D292—44no—
392D292—41no—
393D292—41no—
394D292—162no—
395C4×D73—44no—
396C4×D73—44no—
397C4×D73—41no—
398C4×D73—41no—
399C4×D73—41no—
400C4×D73—41no—
401C4×D73—41no—
402C4×D73—41no—
403Dic146—21no—
404Dic146—22no—
405Dic146—21no—
406Dic146—21no—
407Dic146—21no—
408Dic146—21no—
409Dic146—21no—
410Dic146—22no—
411Dic146—44no—
412Dic146—41no—
413Dic146—41no—
414C8×C73—22no—
415C8×C73—41no—
416C8×C73—41no—
417C8×C73#12011yescharacteristic
418C8×C73#12011yescharacteristic
419C8×C73#12011yescharacteristic
420C8×C73#12011yescharacteristic
421#10596831—22no—
422#10596831—41no—
423C22×C73—22no—
424C22×C73—41no—
425C22×C73—42no—
426C22×C73#53511yescharacteristic
427C22×C73D4211yescharacteristic
428C22×C73#54611yescharacteristic
429C2×D73—42no—
430C2×D73—41no—
431C2×D73—42no—
432C2×D73—41no—
433C2×D73—41no—
434C2×D73—82no—
435C2×D73—82no—
436C2×D73—81no—
437C2×D73—81no—
438C2×D73—161no—
439C2×D73—164no—
440C4×C73—22no—
441C4×C73—81no—
442C4×C73—81no—
443C4×C73C2×#12011yescharacteristic
444C4×C73C2×#12111yescharacteristic
445C4×C73D4211yescharacteristic
446C4×C73#54611yescharacteristic
447Dic73—41no—
448Dic73—42no—
449Dic73—41no—
450Dic73—41no—
451Dic73—81no—
452#24295—731nomaximal, Sylow
453C2×C73—21no—
454C2×C73—21no—
455C2×C73—21no—
456C2×C73—42no—
457C2×C73#240811yescharacteristic
458D73—81no—
459D73—81no—
460D73—82no—
461D73—81no—
462C2×#577—731no—
463#3067—731no—
464#3057—731no—
465#3020—731no—
466#3019—731no—
467#2955—731no—
468#2049—731no—
469#2048—731no—
470#2009—731no—
471#2008—731no—
472#1977—731no—
473#1976—731no—
474#1814D7311yescharacteristic, complemented
475#1796—731no—
476#1795—731no—
477C73#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×2−1+4—731no—
479C2×H(5,𝔽2)—731no—
480#577—1462no—
481#577—1462no—
482#577—1462no—
483#577—1462no—
484#575—731no—
485#575—731no—
486#575—731no—
487C2×#137—731no—
488C2×#137—1461no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
491C2×#135—731no—
492C2×#135—1461no—
493C22×SD16—731no—
494C22×SD16—1461no—
495C2×#131—731no—
496C2×#131C2×D7311yescharacteristic
497#536—731no—
498#535—731no—
499#473—1461no—
500#472—1461no—
501#471—1461no—
502#471—1461no—
503#468—1462no—
504#465—1462no—
505#456—1462no—
506#455—1462no—
507#454—1462no—
508#453—1462no—
509#444—1462no—
510#443—1462no—
511#430—731no—
512C2×#108C2×D7311yescharacteristic, complemented
513#427C2×D7311yescharacteristic, complemented
514#421—731no—
515#421—731no—
516#421—731no—
517#421—731no—
518#421C2×D7311yescharacteristic
519#421C2×D7311yescharacteristic
520#419—731no—
521#419—731no—
522#418—731no—
523#418—731no—
524#413—731no—
525#413—731no—
526C2×#101—731no—
527C2×#100—731no—
528#410—731no—
529#410—731no—
530#405—731no—
531#344C2×D7311yescharacteristic, complemented
532#344C2×D7311yescharacteristic, complemented
5332−1+4—2921no—
5342−1+4—1462no—
5352−1+4—1462no—
5362−1+4—1462no—
537H(5,𝔽2)—2921no—
538H(5,𝔽2)—1462no—
539H(5,𝔽2)—1462no—
540H(5,𝔽2)—1462no—
541C2×#41—2921no—
542C2×#41—731no—
543C2×#41—731no—
544C2×#41—731no—
545C2×#41—1461no—
546C2×#41—1461no—
547C2×#41—1461no—
548C2×#41—1461no—
549C2×#41C22×D7311yescharacteristic
550C22×Q8—731no—
551C22×Q8—1461no—
552C22×Q8—1461no—
553C22×D4—2921no—
554C22×D4—731no—
555C22×D4—1461no—
556C22×D4—1461no—
557#137—732no—
558#137—1461no—
559#137—1461no—
560#137—1461no—
561#137—1461no—
562#137—1462no—
563#137—1464no—
564#137—1464no—
565#137—1461no—
566#137—1462no—
567AGL(1,ℤ/8)—732no—
568AGL(1,ℤ/8)—1461no—
569AGL(1,ℤ/8)—1461no—
570AGL(1,ℤ/8)—1461no—
571AGL(1,ℤ/8)—1461no—
572AGL(1,ℤ/8)—1462no—
573AGL(1,ℤ/8)—1464no—
574AGL(1,ℤ/8)—1464no—
575AGL(1,ℤ/8)—1461no—
576AGL(1,ℤ/8)—1462no—
577#135—2921no—
578#135—2921no—
579#135—1464no—
580#135—1464no—
581#135—1462no—
582#135—1461no—
583#135—1461no—
584#135—1461no—
585#135—1461no—
586C2×Q16—731no—
587C2×Q16—1461no—
588C2×SD16—732no—
589C2×SD16—732no—
590C2×SD16—731no—
591C2×SD16—731no—
592C2×SD16—1461no—
593C2×SD16—1461no—
594C2×SD16—1464no—
595C2×SD16—1464no—
596C2×SD16—1461no—
597C2×SD16—1461no—
598C2×SD16—1461no—
599C2×SD16—1461no—
600C2×D8—731no—
601C2×D8—1461no—
602#131—21no—
603#131—21no—
604#131—1461no—
605#131—1461no—
606#131—1461no—
607#131—1461no—
608#131D29212yescomplemented
609#131D29212yescomplemented
610C2×M16—21no—
611C2×M16—731no—
612C2×M16—731no—
613C2×M16—1461no—
614C2×M16C22×D7311yescharacteristic
615C2×M16C22×D7311yescharacteristic
616C2×M16C22×D7311yescharacteristic
617C22×C8—21no—
618C22×C8—1461no—
619C22×C8C22×D7311yescharacteristic
620C4⋊Q8—1461no—
621#127—1461no—
622#124—1461no—
623#124—1461no—
624#123—2921no—
625C22⋊Q8—1462no—
626#121—1462no—
627#120—2921no—
628#117—731no—
629#117C22×D7311yescharacteristic
630#117C22×D7311yescharacteristic
631#108—21no—
632#108—21no—
633#108—1462no—
634#107—21no—
635#106—21no—
636#104—22no—
637#104—22no—
638#104—1462no—
639#104—1462no—
640#104—1462no—
641#104—1462no—
642#103—2921no—
643#103—1462no—
644#102—2921no—
645#102—1462no—
646#101—1462no—
647#101—1461no—
648#101—1461no—
649#100—1462no—
650#100—1461no—
651#100—1461no—
652#99—2921no—
653#99—2921no—
654#97—1461no—
655C4×C8—1461no—
656C24—2921no—
657C24—1461no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—2922no—
661#41—2922no—
662#41—2924no—
663#41—2922no—
664#41—2922no—
665#41—2922no—
666#41—2922no—
667#41—2924no—
668#41—1464no—
669#41—1464no—
670#41—1461no—
671#41—1461no—
672#41—1461no—
673#41—1461no—
674#41—1461no—
675#41—1461no—
676#41—1461no—
677#41—1461no—
678#41—1461no—
679#41—1461no—
680#41—1461no—
681#41—1461no—
682#41D4×D7312yes—
683#41C2×D29212yes—
684C2×Q8—2922no—
685C2×Q8—2921no—
686C2×Q8—2922no—
687C2×Q8—2922no—
688C2×Q8—731no—
689C2×Q8—731no—
690C2×Q8—732no—
691C2×Q8—731no—
692C2×Q8—1464no—
693C2×Q8—1461no—
694C2×Q8—1461no—
695C2×Q8—1461no—
696C2×Q8—1461no—
697C2×Q8—1461no—
698C2×Q8#1192402911yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—2921no—
701C2×D4—2922no—
702C2×D4—2922no—
703C2×D4—2924no—
704C2×D4—2924no—
705C2×D4—2922no—
706C2×D4—2921no—
707C2×D4—2922no—
708C2×D4—2921no—
709C2×D4—731no—
710C2×D4—731no—
711C2×D4—732no—
712C2×D4—731no—
713C2×D4—1464no—
714C2×D4—1461no—
715C2×D4—1461no—
716C2×D4—1461no—
717C2×D4—1461no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4—1461no—
720C2×D4—1461no—
721C2×D4—1461no—
722C2×D4#1192402911yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—2921no—
725C22×C4—2921no—
726C22×C4—2921no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4C23×D7311yescharacteristic
732Q16—2921no—
733Q16—2921no—
734Q16—1464no—
735Q16—1462no—
736Q16—1461no—
737Q16—1461no—
738SD16—2921no—
739SD16—2921no—
740SD16—2921no—
741SD16—2921no—
742SD16—1464no—
743SD16—1464no—
744SD16—1462no—
745SD16—1462no—
746SD16—1462no—
747SD16—1461no—
748SD16—1462no—
749SD16—1461no—
750SD16—1462no—
751SD16—1462no—
752SD16—1461no—
753SD16—1461no—
754D8—2921no—
755D8—2921no—
756D8—1464no—
757D8—1462no—
758D8—1461no—
759D8—1461no—
760M16—21no—
761M16—22no—
762M16—22no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—21no—
767M16—2921no—
768M16—2921no—
769M16—732no—
770M16—1461no—
771M16—1461no—
772M16—1461no—
773M16C2×D29212yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—22no—
776C2×C8—22no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—2921no—
780C2×C8—2921no—
781C2×C8—1461no—
782C2×C8—1461no—
783C2×C8D4×D7311yescharacteristic
784C2×C8D4×D7311yescharacteristic
785C2×C8D4×D7311yescharacteristic
786C2×C8D4×D7311yescharacteristic
787C2×C8C2×D29211yescharacteristic
788C2×C8C2×D29211yescharacteristic
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—2922no—
792C4⋊C4—1461no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—2922no—
796C22⋊C4—2922no—
797C22⋊C4—1461no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—1461no—
801C23—21no—
802C23—2924no—
803C23—2921no—
804C23—2921no—
805C23—11681no—
806C23—11682no—
807C23—1461no—
808C23—1462no—
809C23—1461no—
810C23—1461no—
811C23#1455663711yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—2924no—
814Q8—2921no—
815Q8—2921no—
816Q8—1461no—
817Q8—1461no—
818Q8—1461no—
819Q8—1462no—
820Q8—1461no—
821Q8—1462no—
822Q8—1461no—
823Q8—1461no—
824Q8#1455656612yes—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—21no—
828D4—2924no—
829D4—2924no—
830D4—2924no—
831D4—2921no—
832D4—2921no—
833D4—2921no—
834D4—2921no—
835D4—2921no—
836D4—2921no—
837D4—2921no—
838D4—2921no—
839D4—11682no—
840D4—1461no—
841D4—1461no—
842D4—1461no—
843D4—1462no—
844D4—1461no—
845D4—1462no—
846D4—1461no—
847D4—1461no—
848D4#1455656612yes—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—2924no—
855C2×C4—2924no—
856C2×C4—2924no—
857C2×C4—2921no—
858C2×C4—2921no—
859C2×C4—2921no—
860C2×C4—2921no—
861C2×C4—2921no—
862C2×C4—2921no—
863C2×C4—2921no—
864C2×C4—2921no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—1461no—
867C2×C4—1462no—
868C2×C4—1461no—
869C2×C4—1461no—
870C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
873C2×C4C22×D29211yescharacteristic
874C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
875C2×C4#1455663711yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—41no—
878C8—41no—
879C8—2921no—
880C8—1462no—
881C8#1455656111yescharacteristic
882C8#1455656111yescharacteristic
883C8#1455656111yescharacteristic
884C8#1455656111yescharacteristic
885C22—22no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—2922no—
889C22—2921no—
890C22—2922no—
891C22—2921no—
892C22—2921no—
893C22—5842no—
894C22—5841no—
895C22—5841no—
896C22—5842no—
897C22—11681no—
898C22—11684no—
899C22#1798915611yescharacteristic
900C22#1798922111yescharacteristic
901C22#1798922811yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—2921no—
906C4—2922no—
907C4—2921no—
908C4—2921no—
909C4—5841no—
910C4C2×#1455656111yescharacteristic
911C4C2×#1455656611yescharacteristic
912C4#1798922111yescharacteristic
913C4#1798922811yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—42no—
918C2—5841no—
919C2—5842no—
920C2—5841no—
921C2—5841no—
922C2#2261328811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22613288
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1814C2
socleC2×C73#2408
hypercenter#1814D73
hypocenterC73#24295
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1814

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989399C2semidirect
2. #22619652C2semidirect
3. #22619571C2semidirect
4. #22619297C2semidirect
5. #22619290C2semidirect
6. #22618832C2semidirect
7. #22611214C2semidirect
8. #22611207C2semidirect
9. #22610994C2semidirect
10. #22610987C2semidirect
11. #22610832C2semidirect
12. #22610827C2semidirect
13. #22609905C2semidirect
14. #22609900C2semidirect
15. C73×#1814C2semidirect
23. #17989387C22semidirect
33. C2×#14556597C22semidirect
34. #17989163C22semidirect
48. #17988635C22semidirect
50. #17988605C22semidirect
52. #17988603C22semidirect
53. #17988597C22semidirect
54. #17988595C22semidirect
58. #17988569C22semidirect
59. C2×#14556509C22semidirect
62. #17988560C22semidirect
63. #17988542C22semidirect
65. C2×#108×C73C22semidirect
66. #427×C73C22semidirect
69. #344×C73C22semidirect
70. #344×C73C22semidirect
124. C2×Dic292D4semidirect
135. C2×#11924017D4semidirect
136. C2×#11924017D4semidirect
138. C2×D584D4semidirect
178. #131×C73D4semidirect
179. #131×C73D4semidirect
474. #1814D73semidirect
477. C73#24295semidirect
512. C2×#108C2×D73semidirect
513. #427C2×D73semidirect
531. #344C2×D73semidirect
532. #344C2×D73semidirect
608. #131D292semidirect
609. #131D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893992
#226196522
#226195712
#226192972
#226192902
#226188322
#226112142
#226112072
#226109942
#226109872
#226108322
#226108272
#226099052
#226099002
C73×#18142
#2429573