Finite Group Databasebeta

← #33122014

Subgroups — #33122014

Order 18688.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989393C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619651C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619294C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619287C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618832C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611209C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611202C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610991C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610984C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610836C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610827C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609982C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609903C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609898C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3057C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556639C2211yescharacteristic
17C2×#14556636C2211yescharacteristic
18#17989393—22no—
19#17989393—22no—
20#17989393—22no—
21#17989393—22no—
22#17989385C2211yescharacteristic
23#17989385C2211yescharacteristic
24#17989385C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556622C2211yescharacteristic
26C2×#14556620—21no—
27C2×#14556618—21no—
28C2×#14556617C2211yescharacteristic
29C2×#14556613C2211yescharacteristic
30C2×#14556612—21no—
31C2×SD16×D73—21no—
32C2×#14556597C2211yescharacteristic
33#17988862—21no—
34#17988857—21no—
35#17988850—21no—
36#17988850—21no—
37#17988769—22no—
38#17988764—22no—
39#17988759—22no—
40#17988754—22no—
41#17988707—22no—
42#17988702—22no—
43#17988635C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556527C2211yescharacteristic, complemented
45#17988605C2211yescharacteristic
46#17988605C2211yescharacteristic
47#17988605C2211yescharacteristic
48#17988605C2211yescharacteristic, complemented
49#17988604C2211yescharacteristic, complemented
50#17988603C2211yescharacteristic
51#17988596C2211yescharacteristic, complemented
52#17988592C2211yescharacteristic
53#17988569C2211yescharacteristic
54#17988569C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556508C2211yescharacteristic
57#17988560C2211yescharacteristic
58#17988560C2211yescharacteristic, complemented
59#17988542C2211yescharacteristic, complemented
60#17988357C2211yescharacteristic, complemented
61#17988357C2211yescharacteristic, complemented
62C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
63C2×#131×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#536×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#535×C73C2211yescharacteristic
66#468×C73—22no—
67#465×C73—22no—
68#427×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#419×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#418×C73C2211yescharacteristic
71#14556639—22no—
72#14556639—22no—
73#14556639—22no—
74#14556639—41no—
75#14556636—22no—
76#14556636—22no—
77#14556636—22no—
78#14556636—41no—
79C2×#11924029—21no—
80C2×#11924029—21no—
81C2×#11924028—41no—
82C2×#11924028C2311yescharacteristic
83C2×#11924028C2311yescharacteristic
84C2×#11924028C2311yescharacteristic
85C2×#11924027—21no—
86C2×#11924027—21no—
87C2×Q8×D73—21no—
88C2×Q8×D73—21no—
89C22×C22⋊D73—41no—
90C2×D4×D73—21no—
91C2×D4×D73—21no—
92#14556622—22no—
93#14556622—22no—
94#14556622—21no—
95#14556622—21no—
96#14556622D412yes—
97#14556621—21no—
98#14556621—21no—
99#14556621—21no—
100#14556620—24no—
101#14556620—24no—
102#14556618—24no—
103#14556618—24no—
104#14556617—22no—
105#14556617—22no—
106#14556617—21no—
107#14556617—21no—
108#14556617D412yes—
109#14556616—21no—
110#14556616—21no—
111#14556616—21no—
112#14556613—21no—
113#14556613—21no—
114#14556613—21no—
115#14556613—21no—
116#14556612—24no—
117#14556612—24no—
118#14556611—22no—
119#14556611—41no—
120#14556611—41no—
121C2×Dic292D411yescharacteristic, complemented
122C2×#11924018—21no—
123C2×#11924017D411yescharacteristic, complemented
124C2×#11924017D411yescharacteristic, complemented
125C2×#11924016—21no—
126C2×#11924015—21no—
127SD16×D73—24no—
128SD16×D73—24no—
129C2×D584D411yescharacteristic, complemented
130C2×#11924013—21no—
131#14556597—21no—
132#14556597—21no—
133#14556597D412yescomplemented
134#14556597D412yescomplemented
135C2×#11924012C2311yescharacteristic
136C2×#11924012C2311yescharacteristic
137C2×#11924012C2311yescharacteristic
138C2×#11924012C2311yescharacteristic
139C2×#11924011—21no—
140C2×C8×D73—21no—
141#14556550C2311yescharacteristic
142#14556527—21no—
143#14556527—21no—
144#14556526—22no—
145#14556519—22no—
146#14556519—22no—
147#14556519—22no—
148#14556519—22no—
149#14556518—22no—
150#14556517—22no—
151#14556515—41no—
152#14556512—41no—
153#14556510—22no—
154#14556509—21no—
155#14556509—21no—
156#14556508—22no—
157#14556507—21no—
158#14556507—21no—
159#14556505—41no—
160#14556505—41no—
161#14556501—21no—
162C8×Dic73—21no—
163C2×#41×C73C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
165C22×D4×C73C2311yescharacteristic
166C2×SD16×C73—21no—
167C2×SD16×C73—21no—
168C2×SD16×C73—21no—
169C2×SD16×C73—21no—
170C2×SD16×C73D412yes—
171C2×SD16×C73D412yes—
172#131×C73—21no—
173#131×C73—21no—
174#131×C73—21no—
175#131×C73—21no—
176C2×M16×C73—21no—
177C2×M16×C73C2311yescharacteristic
178C22×C8×C73—21no—
179C22×C8×C73C2311yescharacteristic
180C4⋊Q8×C73—21no—
181#127×C73—21no—
182#124×C73—21no—
183#124×C73—21no—
184#123×C73—41no—
185C22⋊Q8×C73—22no—
186#121×C73—22no—
187#120×C73—41no—
188#117×C73C2311yescharacteristic
189#117×C73C2311yescharacteristic
190#107×C73—21no—
191#106×C73—21no—
192#103×C73—22no—
193#102×C73—22no—
194C23×D73—41no—
195#11924029—24no—
196#11924029—42no—
197#11924029—42no—
198#11924029—42no—
199#11924028—21no—
200#11924028—21no—
201#11924028—21no—
202#11924028—21no—
203#11924028—21no—
204#11924028—21no—
205#11924028—21no—
206#11924028—21no—
207#11924028—21no—
208#11924028—21no—
209#11924028—44no—
210#11924028—44no—
211#11924028C2×D412yes—
212#11924028C2×D412yes—
213#11924027—24no—
214#11924027—42no—
215#11924027—42no—
216#11924027—42no—
217C2×Dic146—41no—
218C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic146#4111yescharacteristic
221Q8×D73—24no—
222Q8×D73—42no—
223Q8×D73—42no—
224Q8×D73—42no—
225C2×D292—41no—
226C2×D292C2×D411yescharacteristic
227C2×D292C2×D411yescharacteristic
228C2×D292#4111yescharacteristic
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—41no—
233C2×C22⋊D73—41no—
234C2×C22⋊D73—44no—
235C2×C22⋊D73—44no—
236D4×D73—24no—
237D4×D73—42no—
238D4×D73—42no—
239D4×D73—42no—
240C22×Dic73—41no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—41no—
245C2×C4×D73—41no—
246Dic292—21no—
247Dic292—21no—
248#11924018—24no—
249#11924018—22no—
250#11924018—41no—
251#11924018—41no—
252#11924017—21no—
253#11924017—21no—
254#11924017—21no—
255#11924017—21no—
256#11924016—24no—
257#11924016—22no—
258#11924016—41no—
259#11924016—41no—
260#11924015—24no—
261#11924015—22no—
262#11924015—41no—
263#11924015—41no—
264D584—21no—
265D584—21no—
266#11924013—24no—
267#11924013—22no—
268#11924013—41no—
269#11924013—41no—
270#11924012—21no—
271#11924012—21no—
272#11924012—21no—
273#11924012—21no—
274#11924012—21no—
275#11924012—21no—
276#11924012C2×D412yes—
277#11924012C2×D412yes—
278#11924011—22no—
279#11924011—22no—
280C2×#10596831—21no—
281C2×#10596831—21no—
282C2×#10596831—21no—
283C2×#10596831—21no—
284C8×D73—22no—
285C8×D73—22no—
286C4⋊Dic73—21no—
287C22⋊Dic73—21no—
288C4×Dic73—21no—
289C24×C73—21no—
290#41×C73—21no—
291#41×C73—21no—
292#41×C73—21no—
293#41×C73—21no—
294C2×Q8×C73—21no—
295C2×Q8×C73—21no—
296C2×Q8×C73—21no—
297C2×Q8×C73—21no—
298C2×Q8×C73—21no—
299C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C73C2×D412yes—
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73—21no—
303C2×D4×C73—21no—
304C2×D4×C73—21no—
305C2×D4×C73—21no—
306C2×D4×C73—21no—
307C2×D4×C73—42no—
308C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C73C2×D412yes—
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73C2411yescharacteristic
313SD16×C73—22no—
314SD16×C73—22no—
315SD16×C73—22no—
316SD16×C73—22no—
317M16×C73—21no—
318M16×C73—21no—
319M16×C73—41no—
320M16×C73—41no—
321C2×C8×C73—21no—
322C2×C8×C73—41no—
323C2×C8×C73—41no—
324C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
325C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
326C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
327C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
328C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
329C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C73—21no—
331C4⋊C4×C73—21no—
332C4⋊C4×C73—42no—
333C22⋊C4×C73—21no—
334C22⋊C4×C73—21no—
335C22⋊C4×C73—42no—
336C22⋊C4×C73—42no—
337C42×C73—21no—
338C42×C73—21no—
339C23×C73—21no—
340C23×C73—22no—
341C23×C73—41no—
342C23×C73—41no—
343C23×C73—161no—
344C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22×D73—21no—
346C22×D73—21no—
347C22×D73—21no—
348C22×D73—44no—
349C22×D73—162no—
350Q8×C73—22no—
351Q8×C73—21no—
352Q8×C73—21no—
353Q8×C73—22no—
354Q8×C73—41no—
355Q8×C73—41no—
356D4×C73—22no—
357D4×C73—21no—
358D4×C73—21no—
359D4×C73—22no—
360D4×C73—41no—
361D4×C73—41no—
362D4×C73—41no—
363D4×C73—41no—
364D4×C73—162no—
365C2×C4×C73—21no—
366C2×C4×C73—22no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D73—22no—
380C22⋊D73—22no—
381C22⋊D73—44no—
382C22⋊D73—44no—
383C22⋊D73—41no—
384C22⋊D73—41no—
385C22⋊D73—41no—
386C22⋊D73—41no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—21no—
389C2×Dic73—21no—
390C2×Dic73—44no—
391C2×Dic73—41no—
392D292—21no—
393D292—21no—
394D292—21no—
395D292—21no—
396D292—21no—
397D292—44no—
398D292#12112yes—
399C4×D73—22no—
400C4×D73—22no—
401C4×D73—44no—
402C4×D73—44no—
403C4×D73—41no—
404C4×D73—41no—
405C4×D73—41no—
406C4×D73—41no—
407Dic146—21no—
408Dic146—21no—
409Dic146—21no—
410Dic146—21no—
411Dic146—21no—
412Dic146—44no—
413Dic146#12112yes—
414C8×C73—41no—
415C8×C73#12011yescharacteristic
416C8×C73#12011yescharacteristic
417C8×C73#12011yescharacteristic
418C8×C73#12011yescharacteristic
419#10596831—22no—
420#10596831—22no—
421#10596831—41no—
422#10596831—41no—
423C22×C73—41no—
424C22×C73—42no—
425C22×C73—42no—
426C22×C73—41no—
427C22×C73—82no—
428C22×C73—82no—
429C22×C73—161no—
430C22×C73#53511yescharacteristic
431C22×C73D4211yescharacteristic
432C22×C73#54611yescharacteristic
433C2×D73—22no—
434C2×D73—42no—
435C2×D73—41no—
436C2×D73—41no—
437C2×D73—81no—
438C2×D73—81no—
439C2×D73—164no—
440C4×C73—42no—
441C4×C73—41no—
442C4×C73—81no—
443C4×C73—81no—
444C4×C73C2×#12011yescharacteristic
445C4×C73C2×#12111yescharacteristic
446C4×C73D4211yescharacteristic
447C4×C73#54611yescharacteristic
448Dic73—22no—
449Dic73—41no—
450Dic73—41no—
451Dic73—81no—
452#24295—731nomaximal, Sylow
453C2×C73—21no—
454C2×C73—21no—
455C2×C73—21no—
456C2×C73—82no—
457C2×C73—81no—
458C2×C73#240811yescharacteristic
459D73—42no—
460D73—81no—
461D73—81no—
462C2×#577—731no—
463#3067—731no—
464#3057D7311yescharacteristic, complemented
465#3020—731no—
466#3019—731no—
467#2955—731no—
468#2049—731no—
469#2048—731no—
470#2009—731no—
471#2008—731no—
472#1977—731no—
473#1976—731no—
474#1814—731no—
475#1796—731no—
476#1795—731no—
477C73#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×2−1+4—731no—
479C2×H(5,𝔽2)—731no—
480#577—1462no—
481#577—1462no—
482#577—1462no—
483#577—1462no—
484#575—731no—
485#575—731no—
486#575—731no—
487C2×#137—731no—
488C2×#137—1461no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
491C2×#135—731no—
492C2×#135—1461no—
493C22×SD16—1461no—
494C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
495C2×#131—731no—
496C2×#131C2×D7311yescharacteristic, complemented
497#536C2×D7311yescharacteristic, complemented
498#535C2×D7311yescharacteristic
499#473—1461no—
500#472—1461no—
501#471—1461no—
502#471—1461no—
503#468—22no—
504#465—22no—
505#456—1462no—
506#455—1462no—
507#454—1462no—
508#453—1462no—
509#444—1462no—
510#443—1462no—
511#430—731no—
512C2×#108—731no—
513#427C2×D7311yescharacteristic, complemented
514#421—731no—
515#421—731no—
516#421—731no—
517#421—731no—
518#421—731no—
519#421—731no—
520#419—731no—
521#419C2×D7311yescharacteristic, complemented
522#418—731no—
523#418C2×D7311yescharacteristic
524#413—731no—
525#413—731no—
526C2×#101—731no—
527C2×#100—731no—
528#410—731no—
529#410—731no—
530#405—731no—
531#344—731no—
532#344—731no—
5332−1+4—2921no—
5342−1+4—1462no—
5352−1+4—1462no—
5362−1+4—1462no—
537H(5,𝔽2)—2921no—
538H(5,𝔽2)—1462no—
539H(5,𝔽2)—1462no—
540H(5,𝔽2)—1462no—
541C2×#41—2921no—
542C2×#41—731no—
543C2×#41—731no—
544C2×#41—731no—
545C2×#41—1461no—
546C2×#41—1461no—
547C2×#41—1461no—
548C2×#41—1461no—
549C2×#41C22×D7311yescharacteristic
550C22×Q8—1461no—
551C22×Q8—1461no—
552C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
553C22×D4—2921no—
554C22×D4—1461no—
555C22×D4—1461no—
556C22×D4C22×D7311yescharacteristic
557#137—732no—
558#137—1462no—
559#137—1464no—
560#137—1464no—
561#137—1461no—
562#137—1461no—
563#137—1461no—
564#137—1461no—
565#137—1461no—
566#137—1462no—
567AGL(1,ℤ/8)—732no—
568AGL(1,ℤ/8)—1462no—
569AGL(1,ℤ/8)—1461no—
570AGL(1,ℤ/8)—1461no—
571AGL(1,ℤ/8)—1461no—
572AGL(1,ℤ/8)—1461no—
573AGL(1,ℤ/8)—1464no—
574AGL(1,ℤ/8)—1464no—
575AGL(1,ℤ/8)—1461no—
576AGL(1,ℤ/8)—1462no—
577#135—2921no—
578#135—2921no—
579#135—1464no—
580#135—1464no—
581#135—1462no—
582#135—1461no—
583#135—1461no—
584#135—1461no—
585#135—1461no—
586C2×Q16—731no—
587C2×Q16—1461no—
588C2×SD16—21no—
589C2×SD16—21no—
590C2×SD16—21no—
591C2×SD16—21no—
592C2×SD16—731no—
593C2×SD16—731no—
594C2×SD16—1464no—
595C2×SD16—1464no—
596C2×SD16—1461no—
597C2×SD16—1461no—
598C2×SD16C22⋊D7312yes—
599C2×SD16C22⋊D7312yes—
600C2×D8—731no—
601C2×D8—1461no—
602#131—21no—
603#131—21no—
604#131—21no—
605#131—21no—
606#131—732no—
607#131—732no—
608#131—1461no—
609#131—1461no—
610C2×M16—21no—
611C2×M16—731no—
612C2×M16—731no—
613C2×M16—731no—
614C2×M16—731no—
615C2×M16—1461no—
616C2×M16C22×D7311yescharacteristic
617C22×C8—21no—
618C22×C8—1461no—
619C22×C8C22×D7311yescharacteristic
620C4⋊Q8—21no—
621#127—21no—
622#124—21no—
623#124—21no—
624#123—41no—
625C22⋊Q8—22no—
626#121—22no—
627#120—41no—
628#117—731no—
629#117C22×D7311yescharacteristic
630#117C22×D7311yescharacteristic
631#108—1462no—
632#108—1461no—
633#108—1461no—
634#107—21no—
635#106—21no—
636#104—1462no—
637#104—1462no—
638#104—1462no—
639#104—1462no—
640#104—1462no—
641#104—1462no—
642#103—22no—
643#103—2921no—
644#102—22no—
645#102—2921no—
646#101—1461no—
647#101—1461no—
648#101—1462no—
649#100—1461no—
650#100—1461no—
651#100—1462no—
652#99—2921no—
653#99—2921no—
654#97—1461no—
655C4×C8—1461no—
656C24—21no—
657C24—2921no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—2924no—
663#41—2924no—
664#41—2922no—
665#41—2922no—
666#41—2922no—
667#41—2922no—
668#41—2922no—
669#41—2922no—
670#41—732no—
671#41—732no—
672#41—1464no—
673#41—1464no—
674#41—1461no—
675#41—1461no—
676#41—1461no—
677#41—1461no—
678#41—1461no—
679#41—1461no—
680#41—1461no—
681#41—1461no—
682#41—1461no—
683#41—1461no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—2921no—
690C2×Q8—2922no—
691C2×Q8—2922no—
692C2×Q8—2922no—
693C2×Q8—731no—
694C2×Q8—731no—
695C2×Q8—731no—
696C2×Q8—1464no—
697C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
698C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—2921no—
707C2×D4—2922no—
708C2×D4—2922no—
709C2×D4—2924no—
710C2×D4—2924no—
711C2×D4—2922no—
712C2×D4—2921no—
713C2×D4—2921no—
714C2×D4—731no—
715C2×D4—731no—
716C2×D4—731no—
717C2×D4—1464no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4—1461no—
720C2×D4—1461no—
721C2×D4D4×D7311yescharacteristic
722C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—2921no—
726C22×C4—2921no—
727C22×C4—2921no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4C23×D7311yescharacteristic
732Q16—2921no—
733Q16—2921no—
734Q16—1462no—
735Q16—1464no—
736Q16—1461no—
737Q16—1461no—
738SD16—22no—
739SD16—22no—
740SD16—22no—
741SD16—22no—
742SD16—2921no—
743SD16—2921no—
744SD16—2921no—
745SD16—2921no—
746SD16—1462no—
747SD16—1464no—
748SD16—1462no—
749SD16—1464no—
750SD16—1461no—
751SD16—1461no—
752SD16—1461no—
753SD16—1461no—
754D8—2921no—
755D8—2921no—
756D8—1462no—
757D8—1464no—
758D8—1461no—
759D8—1461no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—41no—
763M16—41no—
764M16—732no—
765M16—732no—
766M16—1461no—
767M16—1461no—
768M16—1461no—
769M16—1461no—
770M16—1461no—
771M16—1461no—
772M16—1462no—
773M16—1462no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—41no—
776C2×C8—41no—
777C2×C8—1461no—
778C2×C8—1461no—
779C2×C8—1461no—
780C2×C8—1461no—
781C2×C8—1462no—
782C2×C8—1462no—
783C2×C8D4×D7311yescharacteristic
784C2×C8D4×D7311yescharacteristic
785C2×C8D4×D7311yescharacteristic
786C2×C8D4×D7311yescharacteristic
787C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
788C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—42no—
792C4⋊C4—1461no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—42no—
796C22⋊C4—42no—
797C22⋊C4—1461no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—1461no—
801C23—21no—
802C23—22no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—161no—
806C23—2924no—
807C23—11682no—
808C23—1461no—
809C23—1461no—
810C23—1461no—
811C23#1455663611yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—22no—
814Q8—22no—
815Q8—21no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—2924no—
819Q8—732no—
820Q8—1461no—
821Q8—1461no—
822Q8—1461no—
823Q8—1461no—
824Q8—1461no—
825D4—21no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—21no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—162no—
834D4—2924no—
835D4—2924no—
836D4—2921no—
837D4—2921no—
838D4—2921no—
839D4—2921no—
840D4—2924no—
841D4—732no—
842D4—1462no—
843D4—1462no—
844D4—1461no—
845D4—1461no—
846D4—1461no—
847D4—1461no—
848D4—1461no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—2924no—
858C2×C4—2924no—
859C2×C4—2924no—
860C2×C4—2921no—
861C2×C4—2921no—
862C2×C4—2921no—
863C2×C4—2921no—
864C2×C4—2921no—
865C2×C4—1461no—
866C2×C4—1461no—
867C2×C4—1461no—
868C2×C4—1462no—
869C2×C4—1462no—
870C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
873C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
874C2×C4#41×D7311yescharacteristic
875C2×C4#1455663711yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—2921no—
878C8—2921no—
879C8—1462no—
880C8—1462no—
881C8#1455655911yescharacteristic
882C8#1455655911yescharacteristic
883C8#1455655911yescharacteristic
884C8#1455655911yescharacteristic
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—42no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—161no—
892C22—2922no—
893C22—2921no—
894C22—2921no—
895C22—5841no—
896C22—5841no—
897C22—11684no—
898C22—1462no—
899C22#1798915311yescharacteristic
900C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
901C22#1798923411yescharacteristic
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—2921no—
907C4—2921no—
908C4—5841no—
909C4—1462no—
910C4C2×#1455655911yescharacteristic
911C4#121×D7311yescharacteristic
912C4#1798922111yescharacteristic
913C4#1798922511yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—81no—
918C2—82no—
919C2—2922no—
920C2—5841no—
921C2—5841no—
922C2#2261328311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22613283
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3057C2
socleC2×C73#2408
hypercenter#3057D73
hypocenterC73#24295
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3057

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989393C2semidirect
2. #22619651C2semidirect
3. #22619294C2semidirect
4. #22619287C2semidirect
5. #22618832C2semidirect
6. #22611209C2semidirect
7. #22611202C2semidirect
8. #22610991C2semidirect
9. #22610984C2semidirect
10. #22610836C2semidirect
11. #22610827C2semidirect
12. #22609982C2semidirect
13. #22609903C2semidirect
14. #22609898C2semidirect
15. C73×#3057C2semidirect
24. #17989385C22semidirect
43. #17988635C22semidirect
44. C2×#14556527C22semidirect
48. #17988605C22semidirect
49. #17988604C22semidirect
51. #17988596C22semidirect
54. #17988569C22semidirect
55. C2×#14556510C22semidirect
58. #17988560C22semidirect
59. #17988542C22semidirect
60. #17988357C22semidirect
61. #17988357C22semidirect
63. C2×#131×C73C22semidirect
64. #536×C73C22semidirect
68. #427×C73C22semidirect
69. #419×C73C22semidirect
121. C2×Dic292D4semidirect
123. C2×#11924017D4semidirect
124. C2×#11924017D4semidirect
129. C2×D584D4semidirect
133. #14556597D4semidirect
134. #14556597D4semidirect
464. #3057D73semidirect
477. C73#24295semidirect
496. C2×#131C2×D73semidirect
497. #536C2×D73semidirect
513. #427C2×D73semidirect
521. #419C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893932
#226196512
#226192942
#226192872
#226188322
#226112092
#226112022
#226109912
#226109842
#226108362
#226108272
#226099822
#226099032
#226098982
C73×#30572
#2429573