Finite Group Databasebeta

← #33122015

Subgroups — #33122015

Order 18688.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989395C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619648C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619572C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619286C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618834C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611210C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611205C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610991C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610981C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610835C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610828C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609983C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609906C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609900C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic
17#17989395—22no—
18#17989395—22no—
19#17989395—22no—
20#17989395—22no—
21#17989385C2211yescharacteristic
22C2×#14556622—21no—
23C2×#14556622C2211yescharacteristic
24C2×#14556616—21no—
25C2×#14556616C2211yescharacteristic
26C2×#14556611—21no—
27C2×#14556611C2211yescharacteristic
28C22×#11924015—21no—
29C22×#11924015C2211yescharacteristic
30C2×#14556598C2211yescharacteristic
31C2×#14556598C2211yescharacteristic, complemented
32#17989151C2211yescharacteristic
33#17988860—21no—
34#17988855—21no—
35#17988852—21no—
36#17988848—21no—
37#17988835—22no—
38#17988818—22no—
39#17988763—22no—
40#17988753—22no—
41#17988709—22no—
42#17988704—22no—
43#17988636C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
45#17988623C2211yescharacteristic, complemented
46#17988604C2211yescharacteristic
47#17988604C2211yescharacteristic
48#17988604C2211yescharacteristic, complemented
49#17988603C2211yescharacteristic
50#17988596C2211yescharacteristic, complemented
51#17988596C2211yescharacteristic, complemented
52#17988593C2211yescharacteristic
53#17988591C2211yescharacteristic
54#17988571C2211yescharacteristic, complemented
55#17988569C2211yescharacteristic
56C2×#14556507C2211yescharacteristic
57#17988561C2211yescharacteristic, complemented
58#17988560C2211yescharacteristic
59#17988545C2211yescharacteristic, complemented
60#17988358C2211yescharacteristic, complemented
61#17988357C2211yescharacteristic, complemented
62C2×2−1+4×C73C2211yescharacteristic
63#575×C73C2211yescharacteristic
64#575×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#536×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#456×C73—22no—
67#454×C73—22no—
68#421×C73C2211yescharacteristic
69#421×C73C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#14556637—22no—
72#14556637—22no—
73#14556637—22no—
74#14556637—41no—
75C2×#11924029—21no—
76C2×#11924028—21no—
77C2×#11924028C2311yescharacteristic
78C22×D292—21no—
79C22×D292C2311yescharacteristic
80C2×D4×D73—21no—
81C2×D4×D73—41no—
82#14556622—24no—
83#14556622—24no—
84#14556622—22no—
85#14556622—22no—
86#14556622—21no—
87#14556621—21no—
88#14556617—21no—
89#14556616—24no—
90#14556616—24no—
91#14556616—22no—
92#14556616—21no—
93#14556616—22no—
94#14556611—24no—
95#14556611—24no—
96#14556611—21no—
97#14556611—21no—
98#14556611—21no—
99#14556611—21no—
100#14556611—41no—
101C2×#11924018—21no—
102C2×#11924018D411yescharacteristic, complemented
103C2×#11924016D411yescharacteristic, complemented
104C2×#11924015—24no—
105C2×#11924015—24no—
106C2×#11924015—21no—
107C2×#11924015—21no—
108C2×#11924015—21no—
109C2×#11924015—21no—
110C2×#11924015—21no—
111C2×#11924015—21no—
112C2×#11924015D412yes—
113C2×#11924015D412yes—
114C2×#11924015D411yescharacteristic, complemented
115C2×#11924013—21no—
116C2×#11924013D411yescharacteristic, complemented
117#14556598—21no—
118#14556598—21no—
119#14556598—21no—
120#14556598—21no—
121#14556598—21no—
122#14556598—21no—
123#14556598D412yescomplemented
124#14556598D412yescomplemented
125C2×#11924012—21no—
126C2×#11924012—21no—
127C2×#11924012C2311yescharacteristic
128C2×#11924012C2311yescharacteristic
129C2×#11924012C2311yescharacteristic
130C22×#10596831—21no—
131C22×#10596831—21no—
132C22×#10596831C2311yescharacteristic
133#14556587—21no—
134#14556580—21no—
135#14556565—22no—
136#14556559—41no—
137#14556550C2311yescharacteristic
138#14556550C2311yescharacteristic
139#14556527—22no—
140#14556526—21no—
141#14556526—21no—
142#14556524—21no—
143#14556522—21no—
144#14556518—22no—
145#14556518—22no—
146#14556518—22no—
147#14556517—22no—
148#14556515—22no—
149#14556515—41no—
150#14556513—41no—
151#14556511—22no—
152#14556510—21no—
153#14556509—21no—
154#14556508—21no—
155#14556507—21no—
156#14556507—22no—
157#14556506—41no—
158#14556505—41no—
159#14556501—21no—
160C8×Dic73—21no—
1612−1+4×C73—22no—
1622−1+4×C73—22no—
1632−1+4×C73—22no—
1642−1+4×C73—41no—
165C2×#41×C73—21no—
166C2×#41×C73—21no—
167C2×#41×C73—41no—
168C2×#41×C73C2311yescharacteristic
169C2×#41×C73C2311yescharacteristic
170C2×#41×C73C2311yescharacteristic
171C22×Q8×C73—21no—
172C22×Q8×C73—21no—
173C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
174#137×C73—21no—
175#137×C73—21no—
176#137×C73—21no—
177#137×C73D412yes—
178AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
179AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
180AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
181AGL(1,ℤ/8)×C73D412yes—
182#135×C73—22no—
183#135×C73—41no—
184C2×M16×C73C2311yescharacteristic
185C2×M16×C73C2311yescharacteristic
186C4⋊Q8×C73—21no—
187#124×C73—21no—
188#123×C73—41no—
189C22⋊Q8×C73—22no—
190#117×C73C2311yescharacteristic
191#104×C73—22no—
192#104×C73—22no—
193#101×C73—22no—
194C23×D73—21no—
195C23×D73—41no—
196#11924029—42no—
197#11924029—42no—
198#11924028—24no—
199#11924028—21no—
200#11924028—21no—
201#11924028—21no—
202#11924028—21no—
203#11924028—42no—
204C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
205C2×D292—24no—
206C2×D292—21no—
207C2×D292—21no—
208C2×D292—21no—
209C2×D292—21no—
210C2×D292—21no—
211C2×D292—42no—
212C2×D292—41no—
213C2×D292C2×D411yescharacteristic
214C2×D292C2×D412yes—
215C2×C22⋊D73—21no—
216C2×C22⋊D73—41no—
217C2×C22⋊D73—42no—
218D4×D73—42no—
219D4×D73—44no—
220D4×D73—44no—
221D4×D73—42no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—41no—
224#11924018—24no—
225#11924018—21no—
226#11924018—21no—
227#11924018—41no—
228#11924016—21no—
229#11924016—21no—
230#11924016—41no—
231#11924015—24no—
232#11924015—24no—
233#11924015—22no—
234#11924015—22no—
235#11924015—21no—
236#11924015—21no—
237#11924015—22no—
238#11924015—22no—
239#11924015—41no—
240#11924013—24no—
241#11924013—21no—
242#11924013—21no—
243#11924013—41no—
244#11924012—21no—
245#11924012—22no—
246#11924012—22no—
247#11924012—21no—
248#11924012—21no—
249#11924012—21no—
250#11924012—21no—
251#11924012—41no—
252#11924012—41no—
253#11924012C2×D412yes—
254C2×#10596831—21no—
255C2×#10596831—22no—
256C2×#10596831—22no—
257C2×#10596831—21no—
258C2×#10596831—21no—
259C2×#10596831—41no—
260C2×#10596831—41no—
261C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
262C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
263C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
264C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
265C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
266C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic73—21no—
268C4⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271#11924005—42no—
272C4×Dic73—21no—
273C4×Dic73—21no—
274#41×C73—21no—
275#41×C73—21no—
276#41×C73—24no—
277#41×C73—21no—
278#41×C73—21no—
279#41×C73—21no—
280#41×C73—21no—
281#41×C73—21no—
282#41×C73—21no—
283#41×C73—21no—
284#41×C73—21no—
285#41×C73—42no—
286#41×C73—44no—
287#41×C73—42no—
288#41×C73—44no—
289#41×C73—42no—
290#41×C73C2×D412yes—
291#41×C73C2×D412yes—
292C2×Q8×C73—21no—
293C2×Q8×C73—24no—
294C2×Q8×C73—21no—
295C2×Q8×C73—21no—
296C2×Q8×C73—21no—
297C2×Q8×C73—21no—
298C2×Q8×C73—41no—
299C2×Q8×C73—42no—
300C2×Q8×C73—42no—
301C2×Q8×C73—42no—
302C2×Q8×C73C2×D412yes—
303C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
304C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
305C2×Q8×C73#4111yescharacteristic
306C2×D4×C73—21no—
307C2×D4×C73—21no—
308C2×D4×C73—21no—
309C2×D4×C73—41no—
310C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
312C2×D4×C73#4111yescharacteristic
313C22×C4×C73—21no—
314C22×C4×C73—21no—
315C22×C4×C73—21no—
316C22×C4×C73—21no—
317C22×C4×C73—41no—
318C22×C4×C73—41no—
319C22×C4×C73C2411yescharacteristic
320Q16×C73—22no—
321Q16×C73—41no—
322SD16×C73—22no—
323SD16×C73—22no—
324SD16×C73—41no—
325SD16×C73—41no—
326D8×C73—22no—
327D8×C73—41no—
328M16×C73—21no—
329M16×C73—21no—
330M16×C73—21no—
331M16×C73C2×D412yes—
332C2×C8×C73—21no—
333C2×C8×C73—21no—
334C4⋊C4×C73—21no—
335C4⋊C4×C73—42no—
336C22⋊C4×C73—21no—
337C22⋊C4×C73—42no—
338C42×C73—21no—
339C23×C73—21no—
340C23×C73—21no—
341C23×C73—21no—
342C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22×D73—22no—
344C22×D73—21no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73—44no—
347C22×D73—41no—
348C22×D73—161no—
349C22×D73—162no—
350Q8×C73—21no—
351Q8×C73—21no—
352Q8×C73—22no—
353Q8×C73—21no—
354Q8×C73—21no—
355Q8×C73—21no—
356Q8×C73—22no—
357Q8×C73—44no—
358Q8×C73—41no—
359Q8×C73—41no—
360Q8×C73#12112yes—
361D4×C73—22no—
362D4×C73—22no—
363D4×C73—21no—
364D4×C73—21no—
365D4×C73—21no—
366D4×C73—21no—
367D4×C73—21no—
368D4×C73—44no—
369D4×C73—41no—
370D4×C73—41no—
371D4×C73—41no—
372D4×C73—41no—
373D4×C73#12112yes—
374C2×C4×C73—21no—
375C2×C4×C73—22no—
376C2×C4×C73—22no—
377C2×C4×C73—22no—
378C2×C4×C73—21no—
379C2×C4×C73—21no—
380C2×C4×C73—44no—
381C2×C4×C73—44no—
382C2×C4×C73—41no—
383C2×C4×C73—41no—
384C2×C4×C73—41no—
385C2×C4×C73—41no—
386C2×C4×C73—41no—
387C2×C4×C73—41no—
388C2×C4×C73—41no—
389C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C22⋊D73—44no—
396C22⋊D73—41no—
397C22⋊D73—41no—
398C22⋊D73—162no—
399C2×Dic73—21no—
400C2×Dic73—41no—
401C2×Dic73—41no—
402D292—22no—
403D292—21no—
404D292—21no—
405D292—22no—
406D292—44no—
407D292—41no—
408D292—41no—
409C4×D73—44no—
410C4×D73—41no—
411C4×D73—41no—
412Dic146—21no—
413Dic146—21no—
414C8×C73—22no—
415C8×C73—41no—
416#10596831—22no—
417#10596831—41no—
418#10596831—41no—
419#10596831#12011yescharacteristic
420#10596831#12011yescharacteristic
421#10596831#12011yescharacteristic
422#10596831#12011yescharacteristic
423C22×C73—22no—
424C22×C73—41no—
425C22×C73—42no—
426C22×C73—42no—
427C22×C73—41no—
428C22×C73—41no—
429C22×C73—81no—
430C22×C73#53511yescharacteristic
431C22×C73D4211yescharacteristic
432C22×C73#54611yescharacteristic
433C2×D73—42no—
434C2×D73—41no—
435C2×D73—82no—
436C2×D73—82no—
437C2×D73—81no—
438C2×D73—161no—
439C2×D73—164no—
440C4×C73—22no—
441C4×C73—42no—
442C4×C73—41no—
443C4×C73—41no—
444C4×C73—81no—
445C4×C73C2×#12011yescharacteristic
446C4×C73C2×#12111yescharacteristic
447C4×C73D4211yescharacteristic
448C4×C73#54611yescharacteristic
449Dic73—41no—
450Dic73—81no—
451Dic73—81no—
452#24295—731nomaximal, Sylow
453C2×C73—21no—
454C2×C73—21no—
455C2×C73—21no—
456C2×C73—42no—
457C2×C73—81no—
458C2×C73—81no—
459C2×C73#240811yescharacteristic
460D73—82no—
461D73—81no—
462C2×#577—731no—
463#3067—731no—
464#3057—731no—
465#3020D7311yescharacteristic, complemented
466#3019—731no—
467#2955—731no—
468#2049—731no—
469#2048—731no—
470#2009—731no—
471#2008—731no—
472#1977—731no—
473#1976—731no—
474#1814—731no—
475#1796—731no—
476#1795—731no—
477C73#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×2−1+4C2×D7311yescharacteristic
479C2×H(5,𝔽2)—731no—
480#577—1462no—
481#577—1462no—
482#577—1462no—
483#577—1462no—
484#575—731no—
485#575C2×D7311yescharacteristic
486#575C2×D7311yescharacteristic, complemented
487C2×#137—731no—
488C2×#137—1461no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
491C2×#135—731no—
492C2×#135—1461no—
493C22×SD16—731no—
494C22×SD16—1461no—
495C2×#131—731no—
496C2×#131—731no—
497#536C2×D7311yescharacteristic, complemented
498#535—731no—
499#473—1461no—
500#472—1461no—
501#471—1461no—
502#471—1461no—
503#468—1462no—
504#465—1462no—
505#456—22no—
506#455—1462no—
507#454—22no—
508#453—1462no—
509#444—1462no—
510#443—1462no—
511#430—731no—
512C2×#108—731no—
513#427—731no—
514#421—731no—
515#421—731no—
516#421—731no—
517#421—731no—
518#421C2×D7311yescharacteristic
519#421C2×D7311yescharacteristic, complemented
520#419—731no—
521#419—731no—
522#418—731no—
523#418—731no—
524#413—731no—
525#413—731no—
526C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
527C2×#100—731no—
528#410—731no—
529#410—731no—
530#405—731no—
531#344—731no—
532#344—731no—
5332−1+4—22no—
5342−1+4—22no—
5352−1+4—22no—
5362−1+4—41no—
537H(5,𝔽2)—2921no—
538H(5,𝔽2)—1462no—
539H(5,𝔽2)—1462no—
540H(5,𝔽2)—1462no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41—41no—
544C2×#41—731no—
545C2×#41—1461no—
546C2×#41—1461no—
547C2×#41C22×D7311yescharacteristic
548C2×#41C22×D7311yescharacteristic
549C2×#41C22×D7311yescharacteristic
550C22×Q8—21no—
551C22×Q8—21no—
552C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
553C22×D4—2921no—
554C22×D4—731no—
555C22×D4—1461no—
556C22×D4—1461no—
557#137—21no—
558#137—21no—
559#137—21no—
560#137—1462no—
561#137—1461no—
562#137—1461no—
563#137—1464no—
564#137—1464no—
565#137—1462no—
566#137C22⋊D7312yes—
567AGL(1,ℤ/8)—21no—
568AGL(1,ℤ/8)—21no—
569AGL(1,ℤ/8)—21no—
570AGL(1,ℤ/8)—1462no—
571AGL(1,ℤ/8)—1461no—
572AGL(1,ℤ/8)—1461no—
573AGL(1,ℤ/8)—1462no—
574AGL(1,ℤ/8)—1464no—
575AGL(1,ℤ/8)—1464no—
576AGL(1,ℤ/8)C22⋊D7312yes—
577#135—22no—
578#135—41no—
579#135—2921no—
580#135—1461no—
581#135—1461no—
582#135—1461no—
583#135—1461no—
584#135—1464no—
585#135—1464no—
586C2×Q16—731no—
587C2×Q16—1461no—
588C2×SD16—732no—
589C2×SD16—732no—
590C2×SD16—731no—
591C2×SD16—731no—
592C2×SD16—1461no—
593C2×SD16—1461no—
594C2×SD16—1461no—
595C2×SD16—1461no—
596C2×SD16—1461no—
597C2×SD16—1464no—
598C2×SD16—1464no—
599C2×SD16—1461no—
600C2×D8—731no—
601C2×D8—1461no—
602#131—732no—
603#131—732no—
604#131—1461no—
605#131—1461no—
606#131—1461no—
607#131—1461no—
608#131—1461no—
609#131—1461no—
610C2×M16—731no—
611C2×M16—731no—
612C2×M16—731no—
613C2×M16—1461no—
614C2×M16—1461no—
615C2×M16C22×D7311yescharacteristic
616C2×M16C22×D7311yescharacteristic
617C22×C8—731no—
618C22×C8—1461no—
619C22×C8—1461no—
620C4⋊Q8—21no—
621#127—1461no—
622#124—21no—
623#124—1461no—
624#123—41no—
625C22⋊Q8—22no—
626#121—1462no—
627#120—2921no—
628#117—731no—
629#117—731no—
630#117C22×D7311yescharacteristic
631#108—1462no—
632#108—1461no—
633#108—1461no—
634#107—1461no—
635#106—1461no—
636#104—22no—
637#104—22no—
638#104—1462no—
639#104—1462no—
640#104—1462no—
641#104—1462no—
642#103—2921no—
643#103—1462no—
644#102—2921no—
645#102—1462no—
646#101—22no—
647#101—1461no—
648#101—1461no—
649#100—1461no—
650#100—1461no—
651#100—1462no—
652#99—2921no—
653#99—2921no—
654#97—1461no—
655C4×C8—1461no—
656C24—2921no—
657C24—1461no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—24no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—42no—
670#41—44no—
671#41—42no—
672#41—44no—
673#41—42no—
674#41—2922no—
675#41—2922no—
676#41—2922no—
677#41—1464no—
678#41—1461no—
679#41—1461no—
680#41—1461no—
681#41—1461no—
682#41D4×D7312yes—
683#41C2×C22⋊D7312yes—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—24no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—41no—
691C2×Q8—42no—
692C2×Q8—42no—
693C2×Q8—42no—
694C2×Q8—731no—
695C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
696C2×Q8D4×D7312yes—
697C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
698C2×Q8#1192402711yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—2921no—
704C2×D4—2922no—
705C2×D4—2924no—
706C2×D4—2924no—
707C2×D4—2922no—
708C2×D4—2922no—
709C2×D4—2922no—
710C2×D4—2921no—
711C2×D4—731no—
712C2×D4—732no—
713C2×D4—1464no—
714C2×D4—1461no—
715C2×D4—1461no—
716C2×D4—1461no—
717C2×D4—1461no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4—1461no—
720C2×D4D4×D7311yescharacteristic
721C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
722C2×D4#1192402711yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—2921no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4C23×D7311yescharacteristic
732Q16—22no—
733Q16—41no—
734Q16—2921no—
735Q16—1461no—
736Q16—1461no—
737Q16—1464no—
738SD16—22no—
739SD16—22no—
740SD16—41no—
741SD16—41no—
742SD16—2921no—
743SD16—2921no—
744SD16—1461no—
745SD16—1461no—
746SD16—1462no—
747SD16—1461no—
748SD16—1462no—
749SD16—1461no—
750SD16—1462no—
751SD16—1462no—
752SD16—1464no—
753SD16—1464no—
754D8—22no—
755D8—41no—
756D8—2921no—
757D8—1461no—
758D8—1461no—
759D8—1464no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—2921no—
764M16—2921no—
765M16—732no—
766M16—1461no—
767M16—1461no—
768M16—1461no—
769M16—1461no—
770M16—1462no—
771M16—1462no—
772M16—1461no—
773M16C2×C22⋊D7312yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—2921no—
777C2×C8—2921no—
778C2×C8—731no—
779C2×C8—731no—
780C2×C8—731no—
781C2×C8—731no—
782C2×C8—731no—
783C2×C8—731no—
784C2×C8—1461no—
785C2×C8—1461no—
786C2×C8—1462no—
787C2×C8—1462no—
788C2×C8—1461no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—42no—
791C4⋊C4—1461no—
792C4⋊C4—1461no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—42no—
795C22⋊C4—2922no—
796C22⋊C4—1461no—
797C22⋊C4—1461no—
798C42—21no—
799C42—1461no—
800C42—1461no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—2924no—
805C23—2921no—
806C23—2921no—
807C23—11681no—
808C23—11682no—
809C23—1462no—
810C23—1461no—
811C23#1455663611yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—22no—
816Q8—22no—
817Q8—21no—
818Q8—21no—
819Q8—44no—
820Q8—41no—
821Q8—41no—
822Q8—1461no—
823Q8—1461no—
824Q8#1455656312yes—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—21no—
831D4—21no—
832D4—44no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—2924no—
838D4—2924no—
839D4—2921no—
840D4—2921no—
841D4—2921no—
842D4—2921no—
843D4—11682no—
844D4—1461no—
845D4—1462no—
846D4—1461no—
847D4—1462no—
848D4#1455656312yes—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—44no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—2924no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—2921no—
867C2×C4—2921no—
868C2×C4—2921no—
869C2×C4—1461no—
870C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
873C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
874C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
875C2×C4#1455663611yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—41no—
878C8—2921no—
879C8—2921no—
880C8—731no—
881C8—731no—
882C8—731no—
883C8—731no—
884C8—1462no—
885C22—22no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—81no—
892C22—2922no—
893C22—2921no—
894C22—5842no—
895C22—5841no—
896C22—5842no—
897C22—11681no—
898C22—11684no—
899C22#1798915211yescharacteristic
900C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
901C22#1798922411yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—81no—
907C4—2921no—
908C4—5841no—
909C4—5841no—
910C4#120×D7311yescharacteristic
911C4C2×#1455656311yescharacteristic
912C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
913C4#1798922411yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—42no—
918C2—81no—
919C2—81no—
920C2—5842no—
921C2—5841no—
922C2#2261328411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22613284
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3020C2
socleC2×C73#2408
hypercenter#3020D73
hypocenterC73#24295
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989395C2semidirect
2. #22619648C2semidirect
3. #22619572C2semidirect
4. #22619286C2semidirect
5. #22618834C2semidirect
6. #22611210C2semidirect
7. #22611205C2semidirect
8. #22610991C2semidirect
9. #22610981C2semidirect
10. #22610835C2semidirect
11. #22610828C2semidirect
12. #22609983C2semidirect
13. #22609906C2semidirect
14. #22609900C2semidirect
15. C73×#3020C2semidirect
31. C2×#14556598C22semidirect
43. #17988636C22semidirect
44. C2×#14556526C22semidirect
45. #17988623C22semidirect
48. #17988604C22semidirect
50. #17988596C22semidirect
51. #17988596C22semidirect
54. #17988571C22semidirect
57. #17988561C22semidirect
59. #17988545C22semidirect
60. #17988358C22semidirect
61. #17988357C22semidirect
64. #575×C73C22semidirect
65. #536×C73C22semidirect
69. #421×C73C22semidirect
70. C2×#101×C73C22semidirect
102. C2×#11924018D4semidirect
103. C2×#11924016D4semidirect
114. C2×#11924015D4semidirect
116. C2×#11924013D4semidirect
123. #14556598D4semidirect
124. #14556598D4semidirect
465. #3020D73semidirect
477. C73#24295semidirect
486. #575C2×D73semidirect
497. #536C2×D73semidirect
519. #421C2×D73semidirect
526. C2×#101C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893952
#226196482
#226195722
#226192862
#226188342
#226112102
#226112052
#226109912
#226109812
#226108352
#226108282
#226099832
#226099062
#226099002
C73×#30202
#2429573