Finite Group Databasebeta

← #33122016

Subgroups — #33122016

Order 18688.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989393C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619652C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619566C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619298C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619291C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618835C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611210C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611203C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610993C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610986C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610829C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609986C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609903C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609898C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1977C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556639C2211yescharacteristic
17C2×#14556636C2211yescharacteristic
18#17989393—22no—
19#17989393—22no—
20#17989393—22no—
21#17989393—22no—
22#17989387C2211yescharacteristic
23#17989387C2211yescharacteristic
24#17989387C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556622C2211yescharacteristic
26C2×#14556620—21no—
27C2×#14556618—21no—
28C2×#14556617C2211yescharacteristic
29C2×#14556613C2211yescharacteristic
30C2×#14556612—21no—
31C2×SD16×D73—21no—
32C2×#14556597C2211yescharacteristic
33C2×#14556597C2211yescharacteristic, complemented
34#17989161C2211yescharacteristic, complemented
35#17989154C2211yescharacteristic
36#17988863—21no—
37#17988858—21no—
38#17988851—21no—
39#17988851—21no—
40#17988830—22no—
41#17988813—22no—
42#17988772—22no—
43#17988767—22no—
44#17988762—22no—
45#17988757—22no—
46#17988710—22no—
47#17988705—22no—
48#17988636C2211yescharacteristic, complemented
49#17988625C2211yescharacteristic, complemented
50#17988605C2211yescharacteristic
51#17988605C2211yescharacteristic, complemented
52#17988603C2211yescharacteristic
53#17988603C2211yescharacteristic
54#17988603C2211yescharacteristic
55#17988603C2211yescharacteristic, complemented
56#17988596C2211yescharacteristic, complemented
57#17988592C2211yescharacteristic
58#17988569C2211yescharacteristic
59#17988569C2211yescharacteristic, complemented
60#17988560C2211yescharacteristic
61#17988560C2211yescharacteristic, complemented
62#17988358C2211yescharacteristic, complemented
63#17988358C2211yescharacteristic, complemented
64C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
65C2×#108×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#419×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#418×C73C2211yescharacteristic
68C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C73C2211yescharacteristic
70#405×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#14556639—22no—
72#14556639—22no—
73#14556639—22no—
74#14556639—41no—
75#14556636—22no—
76#14556636—22no—
77#14556636—22no—
78#14556636—41no—
79C2×#11924029—21no—
80C2×#11924029—21no—
81C2×#11924028—41no—
82C2×#11924028C2311yescharacteristic
83C2×#11924028C2311yescharacteristic
84C2×#11924028C2311yescharacteristic
85C2×#11924028C2311yescharacteristic
86C2×#11924027—21no—
87C2×#11924027—21no—
88C2×Q8×D73—21no—
89C2×Q8×D73—21no—
90C22×C22⋊D73—41no—
91C2×D4×D73—21no—
92C2×D4×D73—21no—
93#14556624—21no—
94#14556624—21no—
95#14556624—21no—
96#14556624—21no—
97#14556624—21no—
98#14556624D412yes—
99#14556622—22no—
100#14556622—22no—
101#14556620—24no—
102#14556620—24no—
103#14556619—21no—
104#14556619—21no—
105#14556619—21no—
106#14556619—21no—
107#14556619—21no—
108#14556619D412yes—
109#14556618—24no—
110#14556618—24no—
111#14556617—22no—
112#14556617—22no—
113#14556613—22no—
114#14556613—21no—
115#14556613—21no—
116#14556613—21no—
117#14556613—21no—
118#14556613—41no—
119#14556613—41no—
120#14556612—24no—
121#14556612—24no—
122C2×Dic292D411yescharacteristic, complemented
123C2×#11924018—21no—
124C2×#11924017D411yescharacteristic, complemented
125C2×#11924017D411yescharacteristic, complemented
126C2×#11924016—21no—
127C2×#11924015—21no—
128SD16×D73—24no—
129SD16×D73—24no—
130C2×D584D411yescharacteristic, complemented
131C2×#11924013—21no—
132#14556597—21no—
133#14556597—21no—
134#14556597—21no—
135#14556597—21no—
136#14556597—21no—
137#14556597—21no—
138#14556597D412yescomplemented
139#14556597D412yescomplemented
140C2×#11924012C2311yescharacteristic
141C2×#11924012C2311yescharacteristic
142C2×#11924011—21no—
143C2×#11924011—21no—
144C2×C8×D73—21no—
145C2×C8×D73—21no—
146#14556589—21no—
147#14556587—21no—
148#14556580—21no—
149#14556578—21no—
150#14556574—41no—
151#14556567—22no—
152#14556562—22no—
153#14556560—41no—
154#14556550C2311yescharacteristic
155#14556550C2311yescharacteristic
156#14556527—22no—
157#14556525—21no—
158#14556523—21no—
159#14556519—22no—
160#14556519—22no—
161#14556517—22no—
162#14556517—22no—
163#14556517—22no—
164#14556517—22no—
165#14556515—22no—
166#14556512—22no—
167#14556509—21no—
168#14556509—21no—
169#14556507—21no—
170#14556507—21no—
171#14556505—41no—
172#14556505—41no—
173C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
174C22×D4×C73C2311yescharacteristic
175C2×SD16×C73—21no—
176C2×SD16×C73—21no—
177C2×SD16×C73—21no—
178C2×SD16×C73—21no—
179C2×SD16×C73D412yes—
180C2×SD16×C73D412yes—
181C2×M16×C73C2311yescharacteristic
182C2×M16×C73C2311yescharacteristic
183C2×M16×C73C2311yescharacteristic
184C22×C8×C73C2311yescharacteristic
185#117×C73C2311yescharacteristic
186#108×C73—21no—
187#108×C73—21no—
188#103×C73—41no—
189#102×C73—41no—
190#101×C73—22no—
191#100×C73—22no—
192#97×C73—21no—
193C4×C8×C73—21no—
194C23×D73—41no—
195#11924029—24no—
196#11924029—42no—
197#11924029—42no—
198#11924029—42no—
199#11924028—21no—
200#11924028—21no—
201#11924028—21no—
202#11924028—21no—
203#11924028—21no—
204#11924028—21no—
205#11924028—21no—
206#11924028—21no—
207#11924028—21no—
208#11924028—21no—
209#11924028—21no—
210#11924028—21no—
211#11924028—21no—
212#11924028—21no—
213#11924028—44no—
214#11924028—44no—
215#11924028C2×D412yes—
216#11924028C2×D412yes—
217#11924027—24no—
218#11924027—42no—
219#11924027—42no—
220#11924027—42no—
221C2×Dic146—41no—
222C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic146#4111yescharacteristic
226Q8×D73—24no—
227Q8×D73—42no—
228Q8×D73—42no—
229Q8×D73—42no—
230C2×D292—41no—
231C2×D292C2×D411yescharacteristic
232C2×D292C2×D411yescharacteristic
233C2×D292C2×D411yescharacteristic
234C2×D292#4111yescharacteristic
235C2×C22⋊D73—21no—
236C2×C22⋊D73—21no—
237C2×C22⋊D73—21no—
238C2×C22⋊D73—21no—
239C2×C22⋊D73—41no—
240C2×C22⋊D73—41no—
241C2×C22⋊D73—44no—
242C2×C22⋊D73—44no—
243C2×C22⋊D73—42no—
244D4×D73—24no—
245D4×D73—42no—
246D4×D73—42no—
247D4×D73—42no—
248C22×Dic73—41no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73—21no—
252C2×C4×D73—21no—
253C2×C4×D73—41no—
254C2×C4×D73—41no—
255Dic292—22no—
256Dic292—21no—
257Dic292—21no—
258Dic292—41no—
259Dic292—41no—
260#11924018—24no—
261#11924017—22no—
262#11924017—22no—
263#11924017—21no—
264#11924017—21no—
265#11924017—21no—
266#11924017—21no—
267#11924017—41no—
268#11924017—41no—
269#11924017—41no—
270#11924017—41no—
271#11924016—24no—
272#11924015—24no—
273D584—22no—
274D584—21no—
275D584—21no—
276D584—41no—
277D584—41no—
278#11924013—24no—
279#11924012—21no—
280#11924012—21no—
281#11924012—21no—
282#11924012C2×D412yes—
283#11924011—22no—
284#11924011—22no—
285#11924011—41no—
286#11924011—41no—
287C2×#10596831—21no—
288C2×#10596831—21no—
289C8×D73—22no—
290C8×D73—22no—
291C8×D73—41no—
292C8×D73—41no—
293C4⋊Dic73—21no—
294C4⋊Dic73—21no—
295#11924007—42no—
296C22⋊Dic73—21no—
297C22⋊Dic73—21no—
298C22⋊Dic73—42no—
299#11924005—42no—
300C4×Dic73—21no—
301C4×Dic73—21no—
302C24×C73—21no—
303C2×Q8×C73—21no—
304C2×Q8×C73—21no—
305C2×Q8×C73—21no—
306C2×Q8×C73—21no—
307C2×Q8×C73—21no—
308C2×Q8×C73C2×D412yes—
309C2×D4×C73—21no—
310C2×D4×C73—21no—
311C2×D4×C73—21no—
312C2×D4×C73—21no—
313C2×D4×C73—21no—
314C2×D4×C73C2×D412yes—
315C22×C4×C73—21no—
316C22×C4×C73C2411yescharacteristic
317SD16×C73—22no—
318SD16×C73—22no—
319SD16×C73—22no—
320SD16×C73—22no—
321M16×C73—21no—
322M16×C73—21no—
323M16×C73—21no—
324M16×C73—21no—
325M16×C73—21no—
326M16×C73C2×D412yes—
327C2×C8×C73—21no—
328C2×C8×C73—21no—
329C2×C8×C73—21no—
330C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
331C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
332C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
333C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
334C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
335C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
336C4⋊C4×C73—21no—
337C22⋊C4×C73—21no—
338C42×C73—21no—
339C23×C73—22no—
340C23×C73—41no—
341C23×C73—41no—
342C23×C73—161no—
343C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22×D73—21no—
345C22×D73—21no—
346C22×D73—21no—
347C22×D73—21no—
348C22×D73—44no—
349C22×D73—162no—
350Q8×C73—22no—
351Q8×C73—22no—
352Q8×C73—41no—
353Q8×C73—41no—
354D4×C73—22no—
355D4×C73—22no—
356D4×C73—41no—
357D4×C73—41no—
358C2×C4×C73—22no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D73—22no—
369C22⋊D73—22no—
370C22⋊D73—44no—
371C22⋊D73—44no—
372C22⋊D73—41no—
373C22⋊D73—41no—
374C22⋊D73—41no—
375C22⋊D73—41no—
376C22⋊D73—41no—
377C22⋊D73—41no—
378C22⋊D73—162no—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—21no—
381C2×Dic73—21no—
382C2×Dic73—21no—
383C2×Dic73—44no—
384C2×Dic73—41no—
385C2×Dic73—41no—
386D292—21no—
387D292—21no—
388D292—21no—
389D292—21no—
390D292—21no—
391D292—21no—
392D292—21no—
393D292—44no—
394D292#12112yes—
395C4×D73—22no—
396C4×D73—22no—
397C4×D73—44no—
398C4×D73—44no—
399C4×D73—41no—
400C4×D73—41no—
401C4×D73—41no—
402C4×D73—41no—
403C4×D73—41no—
404C4×D73—41no—
405Dic146—21no—
406Dic146—21no—
407Dic146—21no—
408Dic146—21no—
409Dic146—21no—
410Dic146—21no—
411Dic146—21no—
412Dic146—44no—
413Dic146#12112yes—
414C8×C73—22no—
415C8×C73—41no—
416C8×C73—41no—
417C8×C73#12011yescharacteristic
418C8×C73#12011yescharacteristic
419C8×C73#12011yescharacteristic
420C8×C73#12011yescharacteristic
421#10596831—22no—
422#10596831—41no—
423C22×C73—41no—
424C22×C73—42no—
425C22×C73—82no—
426C22×C73—82no—
427C22×C73—161no—
428C22×C73#53511yescharacteristic
429C22×C73D4211yescharacteristic
430C22×C73#54611yescharacteristic
431C2×D73—22no—
432C2×D73—42no—
433C2×D73—42no—
434C2×D73—41no—
435C2×D73—41no—
436C2×D73—41no—
437C2×D73—81no—
438C2×D73—81no—
439C2×D73—164no—
440C4×C73—42no—
441C4×C73—81no—
442C4×C73C2×#12011yescharacteristic
443C4×C73C2×#12111yescharacteristic
444C4×C73D4211yescharacteristic
445C4×C73#54611yescharacteristic
446Dic73—22no—
447Dic73—41no—
448Dic73—41no—
449Dic73—41no—
450Dic73—81no—
451Dic73—81no—
452#24295—731nomaximal, Sylow
453C2×C73—21no—
454C2×C73—21no—
455C2×C73—21no—
456C2×C73—82no—
457C2×C73#240811yescharacteristic
458D73—42no—
459D73—81no—
460D73—81no—
461D73—81no—
462C2×#577—731no—
463#3067—731no—
464#3057—731no—
465#3020—731no—
466#3019—731no—
467#2955—731no—
468#2049—731no—
469#2048—731no—
470#2009—731no—
471#2008—731no—
472#1977D7311yescharacteristic, complemented
473#1976—731no—
474#1814—731no—
475#1796—731no—
476#1795—731no—
477C73#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×2−1+4—731no—
479C2×H(5,𝔽2)—731no—
480#577—1462no—
481#577—1462no—
482#577—1462no—
483#577—1462no—
484#575—731no—
485#575—731no—
486#575—731no—
487C2×#137—731no—
488C2×#137—1461no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
491C2×#135—731no—
492C2×#135—1461no—
493C22×SD16—1461no—
494C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
495C2×#131—731no—
496C2×#131—731no—
497#536—731no—
498#535—731no—
499#473—1461no—
500#472—1461no—
501#471—1461no—
502#471—1461no—
503#468—1462no—
504#465—1462no—
505#456—1462no—
506#455—1462no—
507#454—1462no—
508#453—1462no—
509#444—1462no—
510#443—1462no—
511#430—731no—
512C2×#108C2×D7311yescharacteristic, complemented
513#427—731no—
514#421—731no—
515#421—731no—
516#421—731no—
517#421—731no—
518#421—731no—
519#421—731no—
520#419—731no—
521#419C2×D7311yescharacteristic, complemented
522#418—731no—
523#418C2×D7311yescharacteristic
524#413—731no—
525#413—731no—
526C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
527C2×#100C2×D7311yescharacteristic
528#410—731no—
529#410—731no—
530#405C2×D7311yescharacteristic, complemented
531#344—731no—
532#344—731no—
5332−1+4—2921no—
5342−1+4—1462no—
5352−1+4—1462no—
5362−1+4—1462no—
537H(5,𝔽2)—2921no—
538H(5,𝔽2)—1462no—
539H(5,𝔽2)—1462no—
540H(5,𝔽2)—1462no—
541C2×#41—2921no—
542C2×#41—731no—
543C2×#41—731no—
544C2×#41—731no—
545C2×#41—731no—
546C2×#41—1461no—
547C2×#41—1461no—
548C2×#41—1461no—
549C2×#41—1461no—
550C22×Q8—1461no—
551C22×Q8—1461no—
552C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
553C22×D4—2921no—
554C22×D4—1461no—
555C22×D4—1461no—
556C22×D4C22×D7311yescharacteristic
557#137—732no—
558#137—1461no—
559#137—1461no—
560#137—1461no—
561#137—1461no—
562#137—1461no—
563#137—1462no—
564#137—1464no—
565#137—1464no—
566#137—1462no—
567AGL(1,ℤ/8)—732no—
568AGL(1,ℤ/8)—1461no—
569AGL(1,ℤ/8)—1461no—
570AGL(1,ℤ/8)—1461no—
571AGL(1,ℤ/8)—1461no—
572AGL(1,ℤ/8)—1461no—
573AGL(1,ℤ/8)—1462no—
574AGL(1,ℤ/8)—1464no—
575AGL(1,ℤ/8)—1464no—
576AGL(1,ℤ/8)—1462no—
577#135—2921no—
578#135—2921no—
579#135—1462no—
580#135—1464no—
581#135—1464no—
582#135—1461no—
583#135—1461no—
584#135—1461no—
585#135—1461no—
586C2×Q16—731no—
587C2×Q16—1461no—
588C2×SD16—21no—
589C2×SD16—21no—
590C2×SD16—21no—
591C2×SD16—21no—
592C2×SD16—731no—
593C2×SD16—731no—
594C2×SD16—1464no—
595C2×SD16—1464no—
596C2×SD16—1461no—
597C2×SD16—1461no—
598C2×SD16D29212yes—
599C2×SD16D29212yes—
600C2×D8—731no—
601C2×D8—1461no—
602#131—732no—
603#131—732no—
604#131—1461no—
605#131—1461no—
606#131—1461no—
607#131—1461no—
608#131—1461no—
609#131—1461no—
610C2×M16—731no—
611C2×M16—731no—
612C2×M16—1461no—
613C2×M16—1461no—
614C2×M16C22×D7311yescharacteristic
615C2×M16C22×D7311yescharacteristic
616C2×M16C22×D7311yescharacteristic
617C22×C8—1461no—
618C22×C8—1461no—
619C22×C8C22×D7311yescharacteristic
620C4⋊Q8—1461no—
621#127—1461no—
622#124—1461no—
623#124—1461no—
624#123—2921no—
625C22⋊Q8—1462no—
626#121—1462no—
627#120—2921no—
628#117—731no—
629#117—731no—
630#117C22×D7311yescharacteristic
631#108—21no—
632#108—21no—
633#108—1462no—
634#107—1461no—
635#106—1461no—
636#104—1462no—
637#104—1462no—
638#104—1462no—
639#104—1462no—
640#104—1462no—
641#104—1462no—
642#103—41no—
643#103—1462no—
644#102—41no—
645#102—1462no—
646#101—22no—
647#101—1461no—
648#101—1461no—
649#100—22no—
650#100—1461no—
651#100—1461no—
652#99—2921no—
653#99—2921no—
654#97—21no—
655C4×C8—21no—
656C24—21no—
657C24—2921no—
658#41—2924no—
659#41—2924no—
660#41—2922no—
661#41—2922no—
662#41—2922no—
663#41—2922no—
664#41—2922no—
665#41—2922no—
666#41—732no—
667#41—732no—
668#41—1464no—
669#41—1464no—
670#41—1461no—
671#41—1461no—
672#41—1461no—
673#41—1461no—
674#41—1461no—
675#41—1461no—
676#41—1461no—
677#41—1461no—
678#41—1461no—
679#41—1461no—
680#41—1461no—
681#41—1461no—
682#41—1461no—
683#41—1461no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—2921no—
690C2×Q8—2922no—
691C2×Q8—2922no—
692C2×Q8—2922no—
693C2×Q8—731no—
694C2×Q8—731no—
695C2×Q8—731no—
696C2×Q8—731no—
697C2×Q8—1464no—
698C2×Q8C2×D29212yes—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—2921no—
705C2×D4—2922no—
706C2×D4—2922no—
707C2×D4—2924no—
708C2×D4—2924no—
709C2×D4—2922no—
710C2×D4—2922no—
711C2×D4—2921no—
712C2×D4—2921no—
713C2×D4—731no—
714C2×D4—731no—
715C2×D4—731no—
716C2×D4—731no—
717C2×D4—1464no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4—1461no—
720C2×D4—1461no—
721C2×D4—1461no—
722C2×D4C2×D29212yes—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—2921no—
725C22×C4—2921no—
726C22×C4—2921no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4C23×D7311yescharacteristic
732Q16—2921no—
733Q16—2921no—
734Q16—1462no—
735Q16—1464no—
736Q16—1461no—
737Q16—1461no—
738SD16—22no—
739SD16—22no—
740SD16—22no—
741SD16—22no—
742SD16—2921no—
743SD16—2921no—
744SD16—2921no—
745SD16—2921no—
746SD16—1462no—
747SD16—1462no—
748SD16—1464no—
749SD16—1464no—
750SD16—1461no—
751SD16—1461no—
752SD16—1461no—
753SD16—1461no—
754D8—2921no—
755D8—2921no—
756D8—1462no—
757D8—1464no—
758D8—1461no—
759D8—1461no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—2921no—
766M16—2921no—
767M16—732no—
768M16—1461no—
769M16—1461no—
770M16—1461no—
771M16—1462no—
772M16—1462no—
773M16D4×D7312yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—2921no—
778C2×C8—2921no—
779C2×C8—1461no—
780C2×C8—1461no—
781C2×C8—1462no—
782C2×C8—1462no—
783C2×C8D4×D7311yescharacteristic
784C2×C8D4×D7311yescharacteristic
785C2×C8D4×D7311yescharacteristic
786C2×C8D4×D7311yescharacteristic
787C2×C8C2×D29211yescharacteristic
788C2×C8C2×D29211yescharacteristic
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—2922no—
791C4⋊C4—1461no—
792C4⋊C4—1461no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—2922no—
795C22⋊C4—2922no—
796C22⋊C4—1461no—
797C22⋊C4—1461no—
798C42—21no—
799C42—1461no—
800C42—1461no—
801C23—22no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—161no—
805C23—2924no—
806C23—11682no—
807C23—1461no—
808C23—1461no—
809C23—1461no—
810C23—1461no—
811C23#1455663711yescharacteristic
812Q8—22no—
813Q8—22no—
814Q8—41no—
815Q8—41no—
816Q8—2924no—
817Q8—732no—
818Q8—1461no—
819Q8—1461no—
820Q8—1461no—
821Q8—1461no—
822Q8—1461no—
823Q8—1461no—
824Q8—1461no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—2924no—
830D4—2924no—
831D4—2921no—
832D4—2921no—
833D4—2921no—
834D4—2921no—
835D4—2921no—
836D4—2921no—
837D4—2924no—
838D4—732no—
839D4—11682no—
840D4—1462no—
841D4—1462no—
842D4—1461no—
843D4—1461no—
844D4—1461no—
845D4—1461no—
846D4—1461no—
847D4—1461no—
848D4—1461no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—2924no—
854C2×C4—2924no—
855C2×C4—2924no—
856C2×C4—2921no—
857C2×C4—2921no—
858C2×C4—2921no—
859C2×C4—2921no—
860C2×C4—2921no—
861C2×C4—2921no—
862C2×C4—2921no—
863C2×C4—2921no—
864C2×C4—1461no—
865C2×C4—1461no—
866C2×C4—1461no—
867C2×C4—1461no—
868C2×C4—1462no—
869C2×C4—1462no—
870C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
873C2×C4C22×D29211yescharacteristic
874C2×C4#41×D7311yescharacteristic
875C2×C4#1455663611yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—41no—
878C8—41no—
879C8—2921no—
880C8—1462no—
881C8#1455656111yescharacteristic
882C8#1455656111yescharacteristic
883C8#1455656111yescharacteristic
884C8#1455656111yescharacteristic
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—161no—
890C22—2922no—
891C22—2922no—
892C22—2921no—
893C22—2921no—
894C22—2921no—
895C22—5841no—
896C22—5841no—
897C22—11684no—
898C22—1462no—
899C22#1798915311yescharacteristic
900C22D4×D29211yescharacteristic
901C22#1798923011yescharacteristic
902C4—42no—
903C4—81no—
904C4—2921no—
905C4—2921no—
906C4—2921no—
907C4—5841no—
908C4—5841no—
909C4—1462no—
910C4C2×#1455656111yescharacteristic
911C4#121×D7311yescharacteristic
912C4#1798922211yescharacteristic
913C4#1798923211yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—82no—
918C2—2922no—
919C2—5841no—
920C2—5841no—
921C2—5841no—
922C2#2261328511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22613285
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1977C2
socleC2×C73#2408
hypercenter#1977D73
hypocenterC73#24295
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1977

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989393C2semidirect
2. #22619652C2semidirect
3. #22619566C2semidirect
4. #22619298C2semidirect
5. #22619291C2semidirect
6. #22618835C2semidirect
7. #22611210C2semidirect
8. #22611203C2semidirect
9. #22610993C2semidirect
10. #22610986C2semidirect
11. #22610829C2semidirect
12. #22609986C2semidirect
13. #22609903C2semidirect
14. #22609898C2semidirect
15. C73×#1977C2semidirect
24. #17989387C22semidirect
33. C2×#14556597C22semidirect
34. #17989161C22semidirect
48. #17988636C22semidirect
49. #17988625C22semidirect
51. #17988605C22semidirect
55. #17988603C22semidirect
56. #17988596C22semidirect
59. #17988569C22semidirect
61. #17988560C22semidirect
62. #17988358C22semidirect
63. #17988358C22semidirect
65. C2×#108×C73C22semidirect
66. #419×C73C22semidirect
68. C2×#101×C73C22semidirect
70. #405×C73C22semidirect
122. C2×Dic292D4semidirect
124. C2×#11924017D4semidirect
125. C2×#11924017D4semidirect
130. C2×D584D4semidirect
138. #14556597D4semidirect
139. #14556597D4semidirect
472. #1977D73semidirect
477. C73#24295semidirect
512. C2×#108C2×D73semidirect
521. #419C2×D73semidirect
526. C2×#101C2×D73semidirect
530. #405C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893932
#226196522
#226195662
#226192982
#226192912
#226188352
#226112102
#226112032
#226109932
#226109862
#226108292
#226099862
#226099032
#226098982
C73×#19772
#2429573