Finite Group Databasebeta

← #33122017

Subgroups — #33122017

Order 18688.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989395C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619650C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619573C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619295C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619290C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618830C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611209C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611204C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610993C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610983C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610833C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610826C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609983C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609900C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1796C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic
17#17989395—22no—
18#17989395—22no—
19#17989395—22no—
20#17989395—22no—
21#17989387C2211yescharacteristic
22#17989385C2211yescharacteristic
23#17989385C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556622—21no—
25C2×#14556622C2211yescharacteristic
26C2×#14556616—21no—
27C2×#14556616C2211yescharacteristic
28C2×#14556611—21no—
29C2×#14556611C2211yescharacteristic
30C22×#11924015—21no—
31C22×#11924015C2211yescharacteristic
32C2×#14556599C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556598C2211yescharacteristic
34#17989161C2211yescharacteristic, complemented
35#17989156C2211yescharacteristic
36#17988861—21no—
37#17988856—21no—
38#17988853—21no—
39#17988849—21no—
40#17988836—22no—
41#17988819—22no—
42#17988770—22no—
43#17988766—22no—
44#17988760—22no—
45#17988756—22no—
46#17988706—22no—
47#17988701—22no—
48#17988635C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
50#17988623C2211yescharacteristic, complemented
51#17988605C2211yescharacteristic
52#17988605C2211yescharacteristic, complemented
53#17988604C2211yescharacteristic
54#17988604C2211yescharacteristic, complemented
55#17988593C2211yescharacteristic
56#17988591C2211yescharacteristic
57#17988569C2211yescharacteristic
58C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556507C2211yescharacteristic
60#17988560C2211yescharacteristic
61#17988543C2211yescharacteristic, complemented
62#17988358C2211yescharacteristic, complemented
63#17988357C2211yescharacteristic, complemented
64C2×2−1+4×C73C2211yescharacteristic
65#421×C73C2211yescharacteristic
66#421×C73C2211yescharacteristic
67#419×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#419×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#413×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#410×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#14556637—22no—
72#14556637—22no—
73#14556637—22no—
74#14556637—41no—
75C2×#11924029—21no—
76C2×#11924028—21no—
77C2×#11924028C2311yescharacteristic
78C2×#11924028C2311yescharacteristic
79C22×D292—21no—
80C22×D292C2311yescharacteristic
81C2×D4×D73—21no—
82C2×D4×D73—41no—
83#14556624—21no—
84#14556624—21no—
85#14556622—24no—
86#14556622—24no—
87#14556622—22no—
88#14556622—22no—
89#14556622—21no—
90#14556622—21no—
91#14556621—21no—
92#14556621D412yes—
93#14556619—21no—
94#14556619—21no—
95#14556617—21no—
96#14556617—21no—
97#14556616—24no—
98#14556616—24no—
99#14556616—22no—
100#14556616—21no—
101#14556616—22no—
102#14556616D412yes—
103#14556613—41no—
104#14556611—24no—
105#14556611—24no—
106#14556611—21no—
107#14556611—21no—
108#14556611—21no—
109#14556611—21no—
110#14556611—22no—
111#14556611—41no—
112C2×#11924018—21no—
113C2×#11924018D411yescharacteristic, complemented
114C2×#11924016D411yescharacteristic, complemented
115C2×#11924015—24no—
116C2×#11924015—24no—
117C2×#11924015—21no—
118C2×#11924015—21no—
119C2×#11924015—21no—
120C2×#11924015—21no—
121C2×#11924015—21no—
122C2×#11924015—21no—
123C2×#11924015D412yes—
124C2×#11924015D412yes—
125C2×#11924015D411yescharacteristic, complemented
126C2×#11924013—21no—
127C2×#11924013D411yescharacteristic, complemented
128#14556599—21no—
129#14556599—21no—
130#14556599—21no—
131#14556599—21no—
132#14556598—21no—
133#14556598—21no—
134#14556598D412yescomplemented
135#14556598D412yescomplemented
136C2×#11924012—21no—
137C2×#11924012C2311yescharacteristic
138C2×#11924012C2311yescharacteristic
139C2×#11924012C2311yescharacteristic
140C2×#11924011—21no—
141C22×#10596831—21no—
142C22×#10596831C2311yescharacteristic
143C2×C8×D73—21no—
144#14556589—21no—
145#14556588—21no—
146#14556580—21no—
147#14556579—21no—
148#14556574—41no—
149#14556567—22no—
150#14556566—22no—
151#14556561—41no—
152#14556550C2311yescharacteristic
153#14556526—22no—
154#14556526—21no—
155#14556526—21no—
156#14556524—21no—
157#14556522—21no—
158#14556519—22no—
159#14556519—22no—
160#14556518—22no—
161#14556518—22no—
162#14556513—22no—
163#14556511—41no—
164#14556510—22no—
165#14556509—21no—
166#14556507—21no—
167#14556507—22no—
168#14556505—41no—
169#14556502—21no—
170C4×#10596831—21no—
1712−1+4×C73—22no—
1722−1+4×C73—22no—
1732−1+4×C73—22no—
1742−1+4×C73—41no—
175C2×#41×C73—21no—
176C2×#41×C73—21no—
177C2×#41×C73—41no—
178C2×#41×C73C2311yescharacteristic
179C2×#41×C73C2311yescharacteristic
180C22×Q8×C73—21no—
181C22×Q8×C73—21no—
182C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
183C2×M16×C73C2311yescharacteristic
184C2×M16×C73C2311yescharacteristic
185#117×C73C2311yescharacteristic
186#117×C73C2311yescharacteristic
187#104×C73—22no—
188#104×C73—22no—
189#103×C73—22no—
190#103×C73—41no—
191#101×C73—21no—
192#100×C73—21no—
193#99×C73—41no—
194C23×D73—21no—
195C23×D73—41no—
196#11924029—42no—
197#11924029—42no—
198#11924028—24no—
199#11924028—21no—
200#11924028—21no—
201#11924028—21no—
202#11924028—21no—
203#11924028—21no—
204#11924028—21no—
205#11924028—21no—
206#11924028—21no—
207#11924028—42no—
208C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
210C2×D292—24no—
211C2×D292—21no—
212C2×D292—21no—
213C2×D292—21no—
214C2×D292—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—42no—
217C2×D292—41no—
218C2×D292—42no—
219C2×D292C2×D411yescharacteristic
220C2×D292C2×D412yes—
221C2×D292C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—41no—
225D4×D73—42no—
226D4×D73—44no—
227D4×D73—44no—
228D4×D73—42no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—41no—
232Dic292—41no—
233#11924018—24no—
234#11924018—22no—
235#11924018—21no—
236#11924018—21no—
237#11924018—41no—
238#11924017—41no—
239#11924017—41no—
240#11924016—22no—
241#11924016—21no—
242#11924016—21no—
243#11924016—41no—
244#11924015—24no—
245#11924015—24no—
246#11924015—22no—
247#11924015—22no—
248#11924015—22no—
249#11924015—21no—
250#11924015—21no—
251#11924015—22no—
252#11924015—22no—
253#11924015—41no—
254D584—41no—
255#11924013—24no—
256#11924013—22no—
257#11924013—21no—
258#11924013—21no—
259#11924013—41no—
260#11924012—21no—
261#11924012—21no—
262#11924012—22no—
263#11924012—22no—
264#11924012—21no—
265#11924012—21no—
266#11924012C2×D412yes—
267#11924012C2×D412yes—
268#11924011—41no—
269#11924011—41no—
270C2×#10596831—21no—
271C2×#10596831—21no—
272C2×#10596831—22no—
273C2×#10596831—22no—
274C2×#10596831—21no—
275C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
276C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
277C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
278C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
279C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
280C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
281C8×D73—41no—
282C8×D73—41no—
283C4⋊Dic73—21no—
284#11924007—42no—
285C22⋊Dic73—21no—
286#11924005—42no—
287#11924005—42no—
288C4×Dic73—21no—
289#41×C73—21no—
290#41×C73—21no—
291#41×C73—24no—
292#41×C73—21no—
293#41×C73—21no—
294#41×C73—21no—
295#41×C73—21no—
296#41×C73—42no—
297#41×C73—44no—
298#41×C73—42no—
299#41×C73—44no—
300#41×C73—42no—
301#41×C73C2×D412yes—
302#41×C73C2×D412yes—
303C2×Q8×C73—21no—
304C2×Q8×C73—24no—
305C2×Q8×C73—21no—
306C2×Q8×C73—21no—
307C2×Q8×C73—21no—
308C2×Q8×C73—21no—
309C2×Q8×C73—41no—
310C2×Q8×C73—42no—
311C2×Q8×C73—42no—
312C2×Q8×C73—42no—
313C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
314C2×Q8×C73C2×D412yes—
315C2×Q8×C73#4111yescharacteristic
316C2×D4×C73—21no—
317C2×D4×C73—21no—
318C2×D4×C73—41no—
319C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
320C2×D4×C73#4111yescharacteristic
321C22×C4×C73—21no—
322C22×C4×C73—21no—
323C22×C4×C73—21no—
324C22×C4×C73—41no—
325C22×C4×C73—41no—
326C22×C4×C73C2411yescharacteristic
327M16×C73—21no—
328M16×C73—21no—
329M16×C73—21no—
330M16×C73—21no—
331C2×C8×C73—21no—
332C2×C8×C73—21no—
333C4⋊C4×C73—21no—
334C4⋊C4×C73—21no—
335C22⋊C4×C73—21no—
336C22⋊C4×C73—21no—
337C42×C73—21no—
338C42×C73—21no—
339C23×C73—21no—
340C23×C73—21no—
341C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22×D73—21no—
343C22×D73—22no—
344C22×D73—21no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73—44no—
347C22×D73—41no—
348C22×D73—161no—
349C22×D73—162no—
350Q8×C73—21no—
351Q8×C73—21no—
352Q8×C73—22no—
353Q8×C73—21no—
354Q8×C73—22no—
355Q8×C73—44no—
356Q8×C73—41no—
357Q8×C73—41no—
358Q8×C73#12112yes—
359D4×C73—22no—
360D4×C73—22no—
361D4×C73—21no—
362D4×C73—21no—
363D4×C73—21no—
364D4×C73—44no—
365D4×C73—41no—
366D4×C73—41no—
367D4×C73#12112yes—
368C2×C4×C73—21no—
369C2×C4×C73—22no—
370C2×C4×C73—22no—
371C2×C4×C73—22no—
372C2×C4×C73—21no—
373C2×C4×C73—44no—
374C2×C4×C73—44no—
375C2×C4×C73—41no—
376C2×C4×C73—41no—
377C2×C4×C73—41no—
378C2×C4×C73—41no—
379C2×C4×C73—41no—
380C2×C4×C73—41no—
381C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D73—44no—
388C22⋊D73—41no—
389C22⋊D73—41no—
390C22⋊D73—41no—
391C22⋊D73—41no—
392C2×Dic73—21no—
393C2×Dic73—21no—
394C2×Dic73—41no—
395D292—22no—
396D292—21no—
397D292—21no—
398D292—21no—
399D292—21no—
400D292—22no—
401D292—44no—
402D292—41no—
403D292—41no—
404D292—162no—
405C4×D73—44no—
406C4×D73—41no—
407C4×D73—41no—
408C4×D73—41no—
409C4×D73—41no—
410Dic146—21no—
411Dic146—21no—
412Dic146—21no—
413Dic146—21no—
414C8×C73—41no—
415C8×C73—41no—
416#10596831—22no—
417#10596831—22no—
418#10596831—41no—
419#10596831#12011yescharacteristic
420#10596831#12011yescharacteristic
421#10596831#12011yescharacteristic
422#10596831#12011yescharacteristic
423C22×C73—22no—
424C22×C73—41no—
425C22×C73—42no—
426C22×C73—41no—
427C22×C73—81no—
428C22×C73#53511yescharacteristic
429C22×C73D4211yescharacteristic
430C22×C73#54611yescharacteristic
431C2×D73—42no—
432C2×D73—42no—
433C2×D73—41no—
434C2×D73—41no—
435C2×D73—82no—
436C2×D73—82no—
437C2×D73—81no—
438C2×D73—161no—
439C2×D73—164no—
440C4×C73—22no—
441C4×C73—42no—
442C4×C73—41no—
443C4×C73—81no—
444C4×C73—81no—
445C4×C73C2×#12011yescharacteristic
446C4×C73C2×#12111yescharacteristic
447C4×C73D4211yescharacteristic
448C4×C73#54611yescharacteristic
449Dic73—41no—
450Dic73—41no—
451Dic73—81no—
452#24295—731nomaximal, Sylow
453C2×C73—21no—
454C2×C73—21no—
455C2×C73—21no—
456C2×C73—42no—
457C2×C73—81no—
458C2×C73#240811yescharacteristic
459D73—81no—
460D73—82no—
461D73—81no—
462C2×#577—731no—
463#3067—731no—
464#3057—731no—
465#3020—731no—
466#3019—731no—
467#2955—731no—
468#2049—731no—
469#2048—731no—
470#2009—731no—
471#2008—731no—
472#1977—731no—
473#1976—731no—
474#1814—731no—
475#1796D7311yescharacteristic, complemented
476#1795—731no—
477C73#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×2−1+4C2×D7311yescharacteristic
479C2×H(5,𝔽2)—731no—
480#577—1462no—
481#577—1462no—
482#577—1462no—
483#577—1462no—
484#575—731no—
485#575—731no—
486#575—731no—
487C2×#137—731no—
488C2×#137—1461no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
491C2×#135—731no—
492C2×#135—1461no—
493C22×SD16—731no—
494C22×SD16—1461no—
495C2×#131—731no—
496C2×#131—731no—
497#536—731no—
498#535—731no—
499#473—1461no—
500#472—1461no—
501#471—1461no—
502#471—1461no—
503#468—1462no—
504#465—1462no—
505#456—1462no—
506#455—1462no—
507#454—1462no—
508#453—1462no—
509#444—1462no—
510#443—1462no—
511#430—731no—
512C2×#108—731no—
513#427—731no—
514#421—731no—
515#421—731no—
516#421—731no—
517#421—731no—
518#421C2×D7311yescharacteristic
519#421C2×D7311yescharacteristic
520#419C2×D7311yescharacteristic, complemented
521#419C2×D7311yescharacteristic, complemented
522#418—731no—
523#418—731no—
524#413—731no—
525#413C2×D7311yescharacteristic, complemented
526C2×#101—731no—
527C2×#100—731no—
528#410—731no—
529#410C2×D7311yescharacteristic, complemented
530#405—731no—
531#344—731no—
532#344—731no—
5332−1+4—22no—
5342−1+4—22no—
5352−1+4—22no—
5362−1+4—41no—
537H(5,𝔽2)—2921no—
538H(5,𝔽2)—1462no—
539H(5,𝔽2)—1462no—
540H(5,𝔽2)—1462no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41—41no—
544C2×#41—731no—
545C2×#41—731no—
546C2×#41—1461no—
547C2×#41—1461no—
548C2×#41C22×D7311yescharacteristic
549C2×#41C22×D7311yescharacteristic
550C22×Q8—21no—
551C22×Q8—21no—
552C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
553C22×D4—2921no—
554C22×D4—731no—
555C22×D4—1461no—
556C22×D4—1461no—
557#137—732no—
558#137—1461no—
559#137—1461no—
560#137—1462no—
561#137—1461no—
562#137—1461no—
563#137—1464no—
564#137—1464no—
565#137—1462no—
566#137—1461no—
567AGL(1,ℤ/8)—732no—
568AGL(1,ℤ/8)—1461no—
569AGL(1,ℤ/8)—1461no—
570AGL(1,ℤ/8)—1462no—
571AGL(1,ℤ/8)—1461no—
572AGL(1,ℤ/8)—1461no—
573AGL(1,ℤ/8)—1462no—
574AGL(1,ℤ/8)—1464no—
575AGL(1,ℤ/8)—1464no—
576AGL(1,ℤ/8)—1461no—
577#135—2921no—
578#135—2921no—
579#135—1461no—
580#135—1461no—
581#135—1461no—
582#135—1461no—
583#135—1464no—
584#135—1464no—
585#135—1462no—
586C2×Q16—731no—
587C2×Q16—1461no—
588C2×SD16—732no—
589C2×SD16—732no—
590C2×SD16—731no—
591C2×SD16—731no—
592C2×SD16—1461no—
593C2×SD16—1461no—
594C2×SD16—1461no—
595C2×SD16—1461no—
596C2×SD16—1461no—
597C2×SD16—1464no—
598C2×SD16—1464no—
599C2×SD16—1461no—
600C2×D8—731no—
601C2×D8—1461no—
602#131—732no—
603#131—732no—
604#131—1461no—
605#131—1461no—
606#131—1461no—
607#131—1461no—
608#131—1461no—
609#131—1461no—
610C2×M16—731no—
611C2×M16—731no—
612C2×M16—731no—
613C2×M16—1461no—
614C2×M16—1461no—
615C2×M16C22×D7311yescharacteristic
616C2×M16C22×D7311yescharacteristic
617C22×C8—731no—
618C22×C8—1461no—
619C22×C8—1461no—
620C4⋊Q8—1461no—
621#127—1461no—
622#124—1461no—
623#124—1461no—
624#123—2921no—
625C22⋊Q8—1462no—
626#121—1462no—
627#120—2921no—
628#117—731no—
629#117C22×D7311yescharacteristic
630#117C22×D7311yescharacteristic
631#108—1461no—
632#108—1461no—
633#108—1462no—
634#107—1461no—
635#106—1461no—
636#104—22no—
637#104—22no—
638#104—1462no—
639#104—1462no—
640#104—1462no—
641#104—1462no—
642#103—22no—
643#103—41no—
644#102—2921no—
645#102—1462no—
646#101—21no—
647#101—1461no—
648#101—1462no—
649#100—21no—
650#100—1462no—
651#100—1461no—
652#99—41no—
653#99—2921no—
654#97—1461no—
655C4×C8—1461no—
656C24—2921no—
657C24—1461no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—24no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—42no—
666#41—44no—
667#41—42no—
668#41—44no—
669#41—42no—
670#41—2922no—
671#41—2922no—
672#41—2922no—
673#41—1464no—
674#41—1461no—
675#41—1461no—
676#41—1461no—
677#41—1461no—
678#41—1461no—
679#41—1461no—
680#41—1461no—
681#41—1461no—
682#41D4×D7312yes—
683#41D4×D7312yes—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—24no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—41no—
691C2×Q8—42no—
692C2×Q8—42no—
693C2×Q8—42no—
694C2×Q8—731no—
695C2×Q8—731no—
696C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
697C2×Q8D4×D7312yes—
698C2×Q8#1192402811yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—2921no—
703C2×D4—2922no—
704C2×D4—2922no—
705C2×D4—2924no—
706C2×D4—2924no—
707C2×D4—2922no—
708C2×D4—2922no—
709C2×D4—2921no—
710C2×D4—731no—
711C2×D4—732no—
712C2×D4—731no—
713C2×D4—1464no—
714C2×D4—1461no—
715C2×D4—1461no—
716C2×D4—1461no—
717C2×D4—1461no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4—1461no—
720C2×D4—1461no—
721C2×D4D4×D7311yescharacteristic
722C2×D4#1192402811yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—2921no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4C23×D7311yescharacteristic
732Q16—2921no—
733Q16—2921no—
734Q16—1461no—
735Q16—1461no—
736Q16—1464no—
737Q16—1462no—
738SD16—2921no—
739SD16—2921no—
740SD16—2921no—
741SD16—2921no—
742SD16—1461no—
743SD16—1461no—
744SD16—1462no—
745SD16—1461no—
746SD16—1462no—
747SD16—1461no—
748SD16—1462no—
749SD16—1462no—
750SD16—1464no—
751SD16—1464no—
752SD16—1462no—
753SD16—1462no—
754D8—2921no—
755D8—2921no—
756D8—1461no—
757D8—1461no—
758D8—1464no—
759D8—1462no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—2921no—
765M16—2921no—
766M16—732no—
767M16—732no—
768M16—1461no—
769M16—1461no—
770M16—1462no—
771M16—1462no—
772M16—1461no—
773M16—1461no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—2921no—
777C2×C8—2921no—
778C2×C8—731no—
779C2×C8—731no—
780C2×C8—731no—
781C2×C8—731no—
782C2×C8—731no—
783C2×C8—731no—
784C2×C8—1461no—
785C2×C8—1462no—
786C2×C8—1462no—
787C2×C8—1461no—
788C2×C8—1461no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—2922no—
792C4⋊C4—1461no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—2922no—
796C22⋊C4—2922no—
797C22⋊C4—1461no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—1461no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—2924no—
804C23—2921no—
805C23—2921no—
806C23—11681no—
807C23—11682no—
808C23—1461no—
809C23—1462no—
810C23—1461no—
811C23#1455663611yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—22no—
815Q8—22no—
816Q8—21no—
817Q8—44no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—1461no—
821Q8—1461no—
822Q8—1461no—
823Q8—1461no—
824Q8#1455656412yes—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—44no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—2924no—
834D4—2924no—
835D4—2921no—
836D4—2921no—
837D4—2921no—
838D4—2921no—
839D4—2921no—
840D4—2921no—
841D4—11682no—
842D4—1461no—
843D4—1461no—
844D4—1462no—
845D4—1461no—
846D4—1462no—
847D4—1461no—
848D4#1455656412yes—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—44no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—2924no—
863C2×C4—2921no—
864C2×C4—2921no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—2921no—
867C2×C4—2921no—
868C2×C4—1461no—
869C2×C4—1461no—
870C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
874C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
875C2×C4#1455663611yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—2921no—
879C8—731no—
880C8—731no—
881C8—731no—
882C8—731no—
883C8—1462no—
884C8—1462no—
885C22—22no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—41no—
889C22—81no—
890C22—2922no—
891C22—2922no—
892C22—2921no—
893C22—2921no—
894C22—5842no—
895C22—5841no—
896C22—5842no—
897C22—11681no—
898C22—11684no—
899C22#1798915211yescharacteristic
900C22#1798921911yescharacteristic
901C22#1798922711yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—2921no—
908C4—2921no—
909C4—5841no—
910C4#120×D7311yescharacteristic
911C4C2×#1455656411yescharacteristic
912C4#1798921911yescharacteristic
913C4#1798922711yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—42no—
918C2—81no—
919C2—5841no—
920C2—5842no—
921C2—5841no—
922C2#2261328611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22613286
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1796C2
socleC2×C73#2408
hypercenter#1796D73
hypocenterC73#24295
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1796

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989395C2semidirect
2. #22619650C2semidirect
3. #22619573C2semidirect
4. #22619295C2semidirect
5. #22619290C2semidirect
6. #22618830C2semidirect
7. #22611209C2semidirect
8. #22611204C2semidirect
9. #22610993C2semidirect
10. #22610983C2semidirect
11. #22610833C2semidirect
12. #22610826C2semidirect
13. #22609983C2semidirect
14. #22609900C2semidirect
15. C73×#1796C2semidirect
23. #17989385C22semidirect
32. C2×#14556599C22semidirect
34. #17989161C22semidirect
48. #17988635C22semidirect
49. C2×#14556526C22semidirect
50. #17988623C22semidirect
52. #17988605C22semidirect
54. #17988604C22semidirect
58. C2×#14556510C22semidirect
61. #17988543C22semidirect
62. #17988358C22semidirect
63. #17988357C22semidirect
67. #419×C73C22semidirect
68. #419×C73C22semidirect
69. #413×C73C22semidirect
70. #410×C73C22semidirect
113. C2×#11924018D4semidirect
114. C2×#11924016D4semidirect
125. C2×#11924015D4semidirect
127. C2×#11924013D4semidirect
134. #14556598D4semidirect
135. #14556598D4semidirect
475. #1796D73semidirect
477. C73#24295semidirect
520. #419C2×D73semidirect
521. #419C2×D73semidirect
525. #413C2×D73semidirect
529. #410C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893952
#226196502
#226195732
#226192952
#226192902
#226188302
#226112092
#226112042
#226109932
#226109832
#226108332
#226108262
#226099832
#226099002
C73×#17962
#2429573