Finite Group Databasebeta

← #33122018

Subgroups — #33122018

Order 18688.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989403C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619648C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619583C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619294C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619293C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618830C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611214C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611208C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610992C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610845C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610826C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609984C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609904C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609903C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556639C2211yescharacteristic
17C2×#14556638C2211yescharacteristic
18#17989403—22no—
19#17989403—22no—
20#17989403—22no—
21#17989403—22no—
22#17989385C2211yescharacteristic
23#17989385C2211yescharacteristic
24C2×#14556624C2211yescharacteristic
25C2×#14556623—21no—
26C2×#14556620—21no—
27C2×#14556612—21no—
28C2×#14556611C2211yescharacteristic
29C22×#11924018C2211yescharacteristic
30C2×Q16×D73—21no—
31C2×#14556599C2211yescharacteristic
32C2×#14556598C2211yescharacteristic
33#17989158C2211yescharacteristic
34#17988860—21no—
35#17988855—21no—
36#17988852—21no—
37#17988848—21no—
38#17988843—22no—
39#17988826—22no—
40#17988769—22no—
41#17988768—22no—
42#17988759—22no—
43#17988758—22no—
44#17988706—22no—
45#17988701—22no—
46#17988635C2211yescharacteristic
47C2×#14556526C2211yescharacteristic
48#17988623C2211yescharacteristic
49#17988605C2211yescharacteristic
50#17988605C2211yescharacteristic
51#17988605C2211yescharacteristic
52#17988604C2211yescharacteristic
53#17988603C2211yescharacteristic
54#17988596C2211yescharacteristic
55#17988595C2211yescharacteristic
56#17988595C2211yescharacteristic
57#17988571C2211yescharacteristic
58#17988569C2211yescharacteristic
59C2×#14556510C2211yescharacteristic
60C2×#14556509C2211yescharacteristic
61#17988560C2211yescharacteristic
62#17988543C2211yescharacteristic
63#17988359C2211yescharacteristic
64#575×C73C2211yescharacteristic
65C2×#137×C73C2211yescharacteristic
66#536×C73C2211yescharacteristic
67#421×C73C2211yescharacteristic
68#419×C73C2211yescharacteristic
69#410×C73C2211yescharacteristic
70#344×C73C2211yescharacteristic
71#14556639—22no—
72#14556639—22no—
73#14556639—22no—
74#14556639—41no—
75#14556638—22no—
76#14556638—22no—
77#14556638—22no—
78#14556638—41no—
79C2×#11924029—21no—
80C2×#11924029—21no—
81C2×#11924028—21no—
82C2×#11924028—41no—
83C2×#11924028C2311yescharacteristic
84C2×#11924028C2311yescharacteristic
85C2×#11924027—21no—
86C2×#11924027—41no—
87C22×Dic146—21no—
88C22×Dic146C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D73—21no—
90C2×Q8×D73—21no—
91C2×Q8×D73—21no—
92#14556624—22no—
93#14556624—22no—
94#14556623—24no—
95#14556623—24no—
96#14556622—21no—
97#14556622D412yes—
98#14556621—21no—
99#14556621—21no—
100#14556620—24no—
101#14556620—24no—
102#14556617—21no—
103#14556617D412yes—
104#14556616—21no—
105#14556616—21no—
106#14556612—24no—
107#14556612—24no—
108#14556611—22no—
109#14556611—21no—
110#14556611—21no—
111#14556611—21no—
112#14556611—21no—
113#14556611—41no—
114C2×Dic292—21no—
115C2×#11924018—21no—
116C2×#11924018—21no—
117C2×#11924018—21no—
118C2×#11924018—21no—
119C2×#11924018D412yes—
120C2×#11924018D412yes—
121C2×#11924018D411yescharacteristic
122Q16×D73—24no—
123Q16×D73—24no—
124C2×#11924017—21no—
125C2×#11924016D411yescharacteristic
126C2×#11924015D411yescharacteristic
127C2×#11924013D411yescharacteristic
128#14556599—21no—
129#14556599—21no—
130#14556599D412yes—
131#14556599D412yes—
132#14556598—21no—
133#14556598—21no—
134#14556598—21no—
135#14556598—21no—
136C2×#11924012—21no—
137C2×#11924012C2311yescharacteristic
138C2×#11924012C2311yescharacteristic
139C2×#11924012C2311yescharacteristic
140C2×#11924011—21no—
141C22×#10596831—21no—
142C22×#10596831C2311yescharacteristic
143C2×C8×D73—21no—
144#14556589—21no—
145#14556578—21no—
146#14556572—41no—
147#14556570—22no—
148#14556550C2311yescharacteristic
149#14556526—21no—
150#14556526—21no—
151#14556526—22no—
152#14556524—21no—
153#14556522—21no—
154#14556519—22no—
155#14556519—22no—
156#14556519—22no—
157#14556518—22no—
158#14556517—22no—
159#14556515—22no—
160#14556514—22no—
161#14556514—41no—
162#14556510—22no—
163#14556510—21no—
164#14556509—21no—
165#14556509—22no—
166#14556508—21no—
167#14556507—21no—
168#14556505—41no—
169#14556502—21no—
170C4×#10596831—21no—
171C2×#41×C73C2311yescharacteristic
172C2×#41×C73C2311yescharacteristic
173C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
174#137×C73—22no—
175#137×C73—21no—
176#137×C73—21no—
177#137×C73—22no—
178AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
179AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
180#135×C73—41no—
181C2×Q16×C73—21no—
182C2×SD16×C73—21no—
183C2×M16×C73C2311yescharacteristic
184C2×M16×C73C2311yescharacteristic
185C4⋊Q8×C73—21no—
186#124×C73—21no—
187#123×C73—41no—
188C22⋊Q8×C73—22no—
189#117×C73C2311yescharacteristic
190#117×C73C2311yescharacteristic
191#104×C73—22no—
192#103×C73—41no—
193#99×C73—41no—
194#11924029—24no—
195#11924029—42no—
196#11924029—42no—
197#11924029—42no—
198#11924028—21no—
199#11924028—21no—
200#11924028—21no—
201#11924028—21no—
202#11924028—21no—
203#11924028—21no—
204#11924028—42no—
205#11924028—44no—
206#11924028—44no—
207#11924028—42no—
208#11924028C2×D412yes—
209#11924028C2×D412yes—
210#11924027—24no—
211#11924027—42no—
212#11924027—44no—
213#11924027—44no—
214C2×Dic146—21no—
215C2×Dic146—21no—
216C2×Dic146—21no—
217C2×Dic146—21no—
218C2×Dic146—21no—
219C2×Dic146—42no—
220C2×Dic146—41no—
221C2×Dic146—41no—
222C2×Dic146—42no—
223C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic146C2×D412yes—
225C2×Dic146#4111yescharacteristic
226Q8×D73—24no—
227Q8×D73—24no—
228Q8×D73—42no—
229Q8×D73—42no—
230Q8×D73—42no—
231Q8×D73—42no—
232C2×D292—41no—
233C2×D292C2×D411yescharacteristic
234C2×D292#4111yescharacteristic
235C2×C22⋊D73—21no—
236C2×C22⋊D73—21no—
237C2×C22⋊D73—41no—
238C22×Dic73—21no—
239C22×Dic73—41no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—41no—
243C2×C4×D73—41no—
244C2×C4×D73—41no—
245Dic292—24no—
246#11924018—22no—
247#11924018—21no—
248#11924018—21no—
249#11924018—22no—
250#11924018—22no—
251#11924018—22no—
252#11924018—22no—
253#11924018—41no—
254#11924017—24no—
255#11924016—22no—
256#11924016—21no—
257#11924016—21no—
258#11924016—41no—
259#11924015—22no—
260#11924015—21no—
261#11924015—21no—
262#11924015—41no—
263#11924013—22no—
264#11924013—21no—
265#11924013—21no—
266#11924013—41no—
267#11924012—21no—
268#11924012—21no—
269#11924012—21no—
270#11924012—21no—
271#11924012—21no—
272#11924012—41no—
273#11924012—41no—
274#11924012C2×D412yes—
275#11924011—22no—
276#11924011—22no—
277C2×#10596831—21no—
278C2×#10596831—21no—
279C2×#10596831—21no—
280C2×#10596831—41no—
281C2×#10596831—41no—
282C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
283C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
284C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
285C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
286C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
287C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
288C8×D73—22no—
289C8×D73—22no—
290C4⋊Dic73—21no—
291#11924007—42no—
292C22⋊Dic73—21no—
293C22⋊Dic73—42no—
294C4×Dic73—21no—
295#41×C73—21no—
296#41×C73—21no—
297#41×C73—21no—
298#41×C73—21no—
299#41×C73—21no—
300#41×C73—21no—
301#41×C73—21no—
302#41×C73—21no—
303C2×Q8×C73—21no—
304C2×Q8×C73—21no—
305C2×Q8×C73—21no—
306C2×Q8×C73—21no—
307C2×Q8×C73—21no—
308C2×Q8×C73C2×D412yes—
309C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
310C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C73—21no—
312C2×D4×C73—21no—
313C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C73—21no—
316C22×C4×C73—21no—
317C22×C4×C73—21no—
318C22×C4×C73C2411yescharacteristic
319Q16×C73—24no—
320Q16×C73—41no—
321SD16×C73—24no—
322SD16×C73—41no—
323SD16×C73—41no—
324D8×C73—41no—
325M16×C73—21no—
326M16×C73—21no—
327M16×C73—21no—
328M16×C73C2×D412yes—
329C2×C8×C73—21no—
330C2×C8×C73—21no—
331C4⋊C4×C73—21no—
332C4⋊C4×C73—21no—
333C4⋊C4×C73—42no—
334C22⋊C4×C73—21no—
335C22⋊C4×C73—21no—
336C22⋊C4×C73—42no—
337C42×C73—21no—
338C42×C73—21no—
339C23×C73—21no—
340C23×C73—21no—
341C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22×D73—21no—
343C22×D73—21no—
344Q8×C73—22no—
345Q8×C73—21no—
346Q8×C73—21no—
347Q8×C73—21no—
348Q8×C73—21no—
349Q8×C73—22no—
350Q8×C73—41no—
351Q8×C73—41no—
352D4×C73—21no—
353D4×C73—21no—
354D4×C73—21no—
355D4×C73—21no—
356D4×C73—41no—
357D4×C73—41no—
358D4×C73—41no—
359D4×C73—41no—
360C2×C4×C73—22no—
361C2×C4×C73—21no—
362C2×C4×C73—21no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D73—22no—
378C22⋊D73—22no—
379C22⋊D73—44no—
380C22⋊D73—41no—
381C22⋊D73—41no—
382C2×Dic73—21no—
383C2×Dic73—22no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—44no—
386C2×Dic73—41no—
387C2×Dic73—41no—
388C2×Dic73—41no—
389D292—21no—
390D292—21no—
391D292—21no—
392D292—44no—
393D292#12112yes—
394C4×D73—22no—
395C4×D73—22no—
396C4×D73—44no—
397C4×D73—44no—
398C4×D73—44no—
399C4×D73—41no—
400C4×D73—41no—
401Dic146—21no—
402Dic146—21no—
403Dic146—22no—
404Dic146—21no—
405Dic146—22no—
406Dic146—44no—
407Dic146—44no—
408Dic146—41no—
409Dic146—41no—
410Dic146#12112yes—
411C8×C73—22no—
412C8×C73—41no—
413#10596831—22no—
414#10596831—41no—
415#10596831—41no—
416#10596831#12011yescharacteristic
417#10596831#12011yescharacteristic
418#10596831#12011yescharacteristic
419#10596831#12011yescharacteristic
420C22×C73—41no—
421C22×C73—42no—
422C22×C73—41no—
423C22×C73—41no—
424C22×C73—81no—
425C22×C73#53511yescharacteristic
426C22×C73D4211yescharacteristic
427C22×C73#54611yescharacteristic
428C2×D73—22no—
429C2×D73—42no—
430C2×D73—41no—
431C2×D73—81no—
432C4×C73—41no—
433C4×C73—42no—
434C4×C73—41no—
435C4×C73—81no—
436C4×C73—81no—
437C4×C73C2×#12011yescharacteristic
438C4×C73C2×#12111yescharacteristic
439C4×C73D4211yescharacteristic
440C4×C73#54611yescharacteristic
441Dic73—22no—
442Dic73—41no—
443Dic73—42no—
444Dic73—81no—
445#24296—731nomaximal, Sylow
446C2×C73—21no—
447C2×C73—21no—
448C2×C73—21no—
449C2×C73—81no—
450C2×C73—81no—
451C2×C73#240811yescharacteristic
452D73—42no—
453D73—81no—
454C2×#578—731no—
455#3067—731no—
456#3059—731no—
457#3020—731no—
458#3020—731no—
459#2955—731no—
460#2049—731no—
461#2049—731no—
462#2009—731no—
463#2009D7311yescharacteristic, complemented
464#1979—731no—
465#1976—731no—
466#1814—731no—
467#1796—731no—
468#1796—731no—
469C73#2429611yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×2−1+4—731no—
471C2×2−1+4—731no—
472#578—1462no—
473#578—1462no—
474#578—1462no—
475#578—1462no—
476#575—731no—
477#575—731no—
478#575C2×D7311yescharacteristic
479C2×#137—731no—
480C2×#137—1461no—
481C2×#137—1461no—
482C2×#137C2×D7311yescharacteristic
483C2×#135—731no—
484C2×#135—1461no—
485C22×Q16—731no—
486C22×Q16—1461no—
487C2×#131—731no—
488C2×#131—731no—
489#536—731no—
490#536C2×D7311yescharacteristic
491#473—1461no—
492#472—1461no—
493#471—1461no—
494#471—1461no—
495#470—1462no—
496#467—1462no—
497#456—1462no—
498#456—1462no—
499#454—1462no—
500#454—1462no—
501#444—1462no—
502#443—1462no—
503#430—731no—
504C2×#108—731no—
505#427—731no—
506#421—731no—
507#421—731no—
508#421—731no—
509#421—731no—
510#421—731no—
511#421C2×D7311yescharacteristic
512#419—731no—
513#419—731no—
514#419—731no—
515#419C2×D7311yescharacteristic
516#413—731no—
517#413—731no—
518C2×#101—731no—
519C2×#101—731no—
520#410—731no—
521#410C2×D7311yescharacteristic
522#405—731no—
523#344—731no—
524#344C2×D7311yescharacteristic
5252−1+4—2921no—
5262−1+4—2921no—
5272−1+4—1462no—
5282−1+4—1462no—
5292−1+4—1462no—
5302−1+4—1462no—
5312−1+4—1462no—
5322−1+4—1462no—
533C2×#41—2921no—
534C2×#41—2921no—
535C2×#41—731no—
536C2×#41—731no—
537C2×#41—1461no—
538C2×#41—1461no—
539C2×#41—1461no—
540C2×#41—1461no—
541C2×#41C22×D7311yescharacteristic
542C2×#41C22×D7311yescharacteristic
543C22×Q8—731no—
544C22×Q8—1461no—
545C22×Q8—1461no—
546C22×Q8—1461no—
547C22×Q8—1461no—
548C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
549#137—22no—
550#137—21no—
551#137—21no—
552#137—22no—
553#137—732no—
554#137—1462no—
555#137—1464no—
556#137—1464no—
557#137—1461no—
558#137—1461no—
559#137—1464no—
560#137—1464no—
561#137—1461no—
562#137—1462no—
563AGL(1,ℤ/8)—21no—
564AGL(1,ℤ/8)—21no—
565AGL(1,ℤ/8)—732no—
566AGL(1,ℤ/8)—1461no—
567AGL(1,ℤ/8)—1461no—
568AGL(1,ℤ/8)—1461no—
569#135—41no—
570#135—2921no—
571#135—1461no—
572#135—1461no—
573#135—1461no—
574#135—1461no—
575#135—1464no—
576#135—1464no—
577#135—1462no—
578C2×Q16—21no—
579C2×Q16—732no—
580C2×Q16—732no—
581C2×Q16—731no—
582C2×Q16—1461no—
583C2×Q16—1461no—
584C2×Q16—1461no—
585C2×Q16—1461no—
586C2×Q16—1461no—
587C2×Q16—1464no—
588C2×Q16—1464no—
589C2×SD16—21no—
590C2×SD16—731no—
591C2×SD16—731no—
592C2×SD16—1461no—
593C2×D8—731no—
594#131—732no—
595#131—732no—
596#131—1461no—
597#131—1461no—
598#131—1461no—
599#131—1461no—
600#131—1461no—
601#131—1461no—
602C2×M16—731no—
603C2×M16—731no—
604C2×M16—731no—
605C2×M16—1461no—
606C2×M16—1461no—
607C2×M16C22×D7311yescharacteristic
608C2×M16C22×D7311yescharacteristic
609C22×C8—731no—
610C22×C8—1461no—
611C22×C8—1461no—
612C4⋊Q8—21no—
613C4⋊Q8—1461no—
614#124—21no—
615#124—1461no—
616#123—41no—
617#123—2921no—
618C22⋊Q8—22no—
619C22⋊Q8—1462no—
620#117—731no—
621#117C22×D7311yescharacteristic
622#117C22×D7311yescharacteristic
623#108—1461no—
624#108—1461no—
625#108—1462no—
626#107—1461no—
627#106—1461no—
628#104—22no—
629#104—1462no—
630#104—1462no—
631#104—1462no—
632#104—1462no—
633#104—1462no—
634#103—41no—
635#103—2921no—
636#103—1462no—
637#103—1462no—
638#101—1462no—
639#101—1461no—
640#101—1462no—
641#101—1461no—
642#100—1461no—
643#100—1461no—
644#99—41no—
645#99—2921no—
646#97—1461no—
647C4×C8—1461no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—2924no—
657#41—2922no—
658#41—2924no—
659#41—2922no—
660#41—2924no—
661#41—2922no—
662#41—2922no—
663#41—2922no—
664#41—2924no—
665#41—2922no—
666#41—732no—
667#41—732no—
668#41—1464no—
669#41—1464no—
670#41—1461no—
671#41—1461no—
672#41—1461no—
673#41—1461no—
674#41—1461no—
675#41—1461no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—2921no—
682C2×Q8—2922no—
683C2×Q8—2922no—
684C2×Q8—2921no—
685C2×Q8—2922no—
686C2×Q8—2922no—
687C2×Q8—2922no—
688C2×Q8—2922no—
689C2×Q8—731no—
690C2×Q8—732no—
691C2×Q8—731no—
692C2×Q8—1464no—
693C2×Q8—1464no—
694C2×Q8—1461no—
695C2×Q8—1461no—
696C2×Q8—1461no—
697C2×Q8—1461no—
698C2×Q8—1461no—
699C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
700C2×Q8D4×D7312yes—
701C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—2921no—
705C2×D4—2921no—
706C2×D4—731no—
707C2×D4—731no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4D4×D7311yescharacteristic
711C2×D4D4×D7311yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—2921no—
716C22×C4—2921no—
717C22×C4—2921no—
718C22×C4—2921no—
719C22×C4—1461no—
720C22×C4—1461no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4C23×D7311yescharacteristic
723Q16—24no—
724Q16—41no—
725Q16—2921no—
726Q16—1464no—
727Q16—1462no—
728Q16—1461no—
729Q16—1462no—
730Q16—1461no—
731Q16—1462no—
732Q16—1462no—
733Q16—1462no—
734SD16—24no—
735SD16—41no—
736SD16—41no—
737SD16—2921no—
738SD16—2921no—
739SD16—1464no—
740SD16—1461no—
741SD16—1461no—
742SD16—1461no—
743SD16—1461no—
744SD16—1462no—
745SD16—1462no—
746D8—41no—
747D8—2921no—
748D8—1461no—
749D8—1461no—
750D8—1462no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—2921no—
755M16—2921no—
756M16—732no—
757M16—1462no—
758M16—1462no—
759M16—1461no—
760M16—1461no—
761M16—1461no—
762M16—1461no—
763M16—1461no—
764M16D4×D7312yes—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—2921no—
768C2×C8—2921no—
769C2×C8—731no—
770C2×C8—731no—
771C2×C8—731no—
772C2×C8—731no—
773C2×C8—731no—
774C2×C8—731no—
775C2×C8—1462no—
776C2×C8—1462no—
777C2×C8—1461no—
778C2×C8—1461no—
779C2×C8—1461no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—42no—
783C4⋊C4—2922no—
784C4⋊C4—1461no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—42no—
788C22⋊C4—2922no—
789C22⋊C4—1461no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C42—1461no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—1461no—
796C23—1461no—
797C23#1455663611yescharacteristic
798Q8—21no—
799Q8—21no—
800Q8—22no—
801Q8—22no—
802Q8—21no—
803Q8—21no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—2924no—
807Q8—2924no—
808Q8—2921no—
809Q8—2921no—
810Q8—732no—
811Q8—1461no—
812Q8—1462no—
813Q8—1462no—
814Q8—1461no—
815Q8—1461no—
816D4—21no—
817D4—21no—
818D4—21no—
819D4—21no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—2924no—
825D4—2924no—
826D4—2921no—
827D4—2921no—
828D4—732no—
829D4—1462no—
830D4—1462no—
831D4—1461no—
832D4—1461no—
833D4—1461no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—2924no—
846C2×C4—2924no—
847C2×C4—2924no—
848C2×C4—2921no—
849C2×C4—2921no—
850C2×C4—2924no—
851C2×C4—2921no—
852C2×C4—2921no—
853C2×C4—2921no—
854C2×C4—1462no—
855C2×C4—1461no—
856C2×C4—1461no—
857C2×C4—1462no—
858C2×C4—1462no—
859C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
863C2×C4#41×D7311yescharacteristic
864C2×C4#1455663611yescharacteristic
865C8—22no—
866C8—41no—
867C8—2921no—
868C8—2921no—
869C8—731no—
870C8—731no—
871C8—731no—
872C8—731no—
873C8—1462no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—81no—
879C22—2922no—
880C22—2921no—
881C22—5841no—
882C22—1462no—
883C22#1798915011yescharacteristic
884C22#1798921911yescharacteristic
885C22#1798922611yescharacteristic
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—2921no—
892C4—2922no—
893C4—5841no—
894C4—1462no—
895C4#120×D7311yescharacteristic
896C4#121×D7311yescharacteristic
897C4#1798921911yescharacteristic
898C4#1798922611yescharacteristic
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—81no—
903C2—81no—
904C2—2922no—
905C2—5841no—
906C2#2261328011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22613280
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2009C2
socleC2×C73#2408
hypercenter#2009D73
hypocenterC73#24296
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989403C2semidirect
2. #22619648C2semidirect
3. #22619583C2semidirect
4. #22619294C2semidirect
5. #22619293C2semidirect
6. #22618830C2semidirect
7. #22611214C2semidirect
8. #22611208C2semidirect
9. #22610992C2semidirect
10. #22610845C2semidirect
11. #22610826C2semidirect
12. #22609984C2semidirect
13. #22609904C2semidirect
14. #22609903C2semidirect
15. C73×#2009C2semidirect
463. #2009D73semidirect
469. C73#24296semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179894032
#226196482
#226195832
#226192942
#226192932
#226188302
#226112142
#226112082
#226109922
#226108452
#226108262
#226099842
#226099042
#226099032
C73×#20092
#2429673