Finite Group Databasebeta

← #33122020

Subgroups — #33122020

Order 18688.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989403C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619650C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619585C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619298C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619297C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618833C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611213C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610994C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610989C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610843C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610828C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609984C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609907C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609903C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2049C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556639C2211yescharacteristic
17C2×#14556638C2211yescharacteristic
18#17989403—22no—
19#17989403—22no—
20#17989403—22no—
21#17989403—22no—
22#17989387C2211yescharacteristic
23#17989387C2211yescharacteristic
24#17989385C2211yescharacteristic
25C2×#14556624C2211yescharacteristic
26C2×#14556623—21no—
27C2×#14556620—21no—
28C2×#14556612—21no—
29C2×#14556611C2211yescharacteristic
30C22×#11924018C2211yescharacteristic
31C2×Q16×D73—21no—
32C2×#14556599C2211yescharacteristic
33C2×#14556599C2211yescharacteristic
34#17989163C2211yescharacteristic
35#17989161C2211yescharacteristic
36#17988861—21no—
37#17988856—21no—
38#17988853—21no—
39#17988849—21no—
40#17988844—22no—
41#17988827—22no—
42#17988772—22no—
43#17988771—22no—
44#17988762—22no—
45#17988761—22no—
46#17988708—22no—
47#17988703—22no—
48C2×#14556526C2211yescharacteristic
49#17988623C2211yescharacteristic
50#17988605C2211yescharacteristic
51#17988603C2211yescharacteristic
52#17988603C2211yescharacteristic
53#17988603C2211yescharacteristic
54#17988603C2211yescharacteristic
55#17988597C2211yescharacteristic
56#17988597C2211yescharacteristic
57#17988596C2211yescharacteristic
58#17988569C2211yescharacteristic
59C2×#14556509C2211yescharacteristic
60#17988561C2211yescharacteristic
61#17988560C2211yescharacteristic
62#17988545C2211yescharacteristic
63#17988359C2211yescharacteristic
64C2×#137×C73C2211yescharacteristic
65#430×C73C2211yescharacteristic
66#421×C73C2211yescharacteristic
67#419×C73C2211yescharacteristic
68#413×C73C2211yescharacteristic
69C2×#101×C73C2211yescharacteristic
70#344×C73C2211yescharacteristic
71#14556639—22no—
72#14556639—22no—
73#14556639—22no—
74#14556639—41no—
75#14556638—22no—
76#14556638—22no—
77#14556638—22no—
78#14556638—41no—
79C2×#11924029—21no—
80C2×#11924029—21no—
81C2×#11924028—21no—
82C2×#11924028—41no—
83C2×#11924028C2311yescharacteristic
84C2×#11924028C2311yescharacteristic
85C2×#11924028C2311yescharacteristic
86C2×#11924027—21no—
87C2×#11924027—41no—
88C22×Dic146—21no—
89C22×Dic146C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D73—21no—
91C2×Q8×D73—21no—
92C2×Q8×D73—21no—
93#14556624—22no—
94#14556624—21no—
95#14556624—21no—
96#14556624—21no—
97#14556624—22no—
98#14556624D412yes—
99#14556623—24no—
100#14556623—24no—
101#14556622—21no—
102#14556621—21no—
103#14556620—24no—
104#14556620—24no—
105#14556619—21no—
106#14556619—21no—
107#14556619—21no—
108#14556619D412yes—
109#14556617—21no—
110#14556616—21no—
111#14556613—22no—
112#14556613—41no—
113#14556612—24no—
114#14556612—24no—
115#14556611—21no—
116#14556611—21no—
117#14556611—21no—
118#14556611—21no—
119#14556611—41no—
120C2×Dic292—21no—
121C2×#11924018—21no—
122C2×#11924018—21no—
123C2×#11924018—21no—
124C2×#11924018—21no—
125C2×#11924018D412yes—
126C2×#11924018D412yes—
127C2×#11924018D411yescharacteristic
128Q16×D73—24no—
129Q16×D73—24no—
130C2×#11924017—21no—
131C2×#11924016D411yescharacteristic
132C2×#11924015D411yescharacteristic
133C2×#11924013D411yescharacteristic
134#14556599—21no—
135#14556599—21no—
136#14556599—21no—
137#14556599—21no—
138#14556599—21no—
139#14556599—21no—
140#14556599D412yes—
141#14556599D412yes—
142C2×#11924012C2311yescharacteristic
143C2×#11924011—21no—
144C2×#11924011—21no—
145C22×#10596831C2311yescharacteristic
146C2×C8×D73—21no—
147C2×C8×D73—21no—
148#14556591—21no—
149#14556589—21no—
150#14556580—21no—
151#14556579—21no—
152#14556575—41no—
153#14556574—41no—
154#14556571—22no—
155#14556567—22no—
156#14556550C2311yescharacteristic
157#14556550C2311yescharacteristic
158#14556526—21no—
159#14556526—21no—
160#14556524—21no—
161#14556522—21no—
162#14556519—22no—
163#14556517—22no—
164#14556517—22no—
165#14556517—22no—
166#14556517—22no—
167#14556516—22no—
168#14556516—41no—
169#14556515—41no—
170#14556509—21no—
171#14556509—22no—
172#14556507—21no—
173#14556506—41no—
174#14556505—41no—
175#14556501—21no—
176C8×Dic73—21no—
177C2×#41×C73C2311yescharacteristic
178C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
179#137×C73—22no—
180#137×C73—22no—
181C2×Q16×C73—21no—
182C2×SD16×C73—21no—
183C2×M16×C73C2311yescharacteristic
184C2×M16×C73C2311yescharacteristic
185C2×M16×C73C2311yescharacteristic
186C2×M16×C73C2311yescharacteristic
187#117×C73C2311yescharacteristic
188#108×C73—22no—
189#104×C73—22no—
190#103×C73—22no—
191#101×C73—21no—
192#101×C73—22no—
193#100×C73—21no—
194#11924029—24no—
195#11924029—42no—
196#11924029—42no—
197#11924029—42no—
198#11924028—21no—
199#11924028—21no—
200#11924028—21no—
201#11924028—21no—
202#11924028—21no—
203#11924028—21no—
204#11924028—21no—
205#11924028—21no—
206#11924028—21no—
207#11924028—21no—
208#11924028—42no—
209#11924028—44no—
210#11924028—44no—
211#11924028—42no—
212#11924028C2×D412yes—
213#11924028C2×D412yes—
214#11924027—24no—
215#11924027—42no—
216#11924027—44no—
217#11924027—44no—
218C2×Dic146—21no—
219C2×Dic146—21no—
220C2×Dic146—21no—
221C2×Dic146—21no—
222C2×Dic146—21no—
223C2×Dic146—42no—
224C2×Dic146—41no—
225C2×Dic146—41no—
226C2×Dic146—42no—
227C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic146C2×D412yes—
229C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic146#4111yescharacteristic
231Q8×D73—24no—
232Q8×D73—24no—
233Q8×D73—42no—
234Q8×D73—42no—
235Q8×D73—42no—
236Q8×D73—42no—
237C2×D292—41no—
238C2×D292C2×D411yescharacteristic
239C2×D292C2×D411yescharacteristic
240C2×D292#4111yescharacteristic
241C2×C22⋊D73—21no—
242C2×C22⋊D73—21no—
243C2×C22⋊D73—21no—
244C2×C22⋊D73—41no—
245C22×Dic73—21no—
246C22×Dic73—41no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—41no—
251C2×C4×D73—41no—
252C2×C4×D73—41no—
253Dic292—24no—
254Dic292—22no—
255Dic292—41no—
256#11924018—21no—
257#11924018—21no—
258#11924018—22no—
259#11924018—22no—
260#11924018—22no—
261#11924018—22no—
262#11924018—41no—
263#11924017—24no—
264#11924017—22no—
265#11924017—22no—
266#11924017—41no—
267#11924017—41no—
268#11924016—21no—
269#11924016—21no—
270#11924016—41no—
271#11924015—21no—
272#11924015—21no—
273#11924015—41no—
274D584—22no—
275D584—41no—
276#11924013—21no—
277#11924013—21no—
278#11924013—41no—
279#11924012—21no—
280#11924012—21no—
281#11924011—22no—
282#11924011—22no—
283#11924011—41no—
284#11924011—41no—
285C2×#10596831—21no—
286C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
287C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
288C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
289C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
290C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
291C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
292C8×D73—22no—
293C8×D73—22no—
294C8×D73—41no—
295C8×D73—41no—
296C4⋊Dic73—21no—
297C4⋊Dic73—21no—
298C4⋊Dic73—42no—
299#11924007—42no—
300C22⋊Dic73—21no—
301C22⋊Dic73—21no—
302#11924005—42no—
303#11924005—42no—
304C4×Dic73—21no—
305C4×Dic73—21no—
306#41×C73—21no—
307#41×C73—21no—
308#41×C73—21no—
309#41×C73—21no—
310C2×Q8×C73—21no—
311C2×Q8×C73—21no—
312C2×Q8×C73—21no—
313C2×Q8×C73—21no—
314C2×Q8×C73—21no—
315C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
316C2×Q8×C73C2×D412yes—
317C2×D4×C73—21no—
318C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C73—21no—
320C22×C4×C73—21no—
321C22×C4×C73C2411yescharacteristic
322Q16×C73—24no—
323SD16×C73—24no—
324M16×C73—21no—
325M16×C73—21no—
326M16×C73—21no—
327M16×C73—21no—
328M16×C73—21no—
329M16×C73—21no—
330M16×C73C2×D412yes—
331M16×C73C2×D412yes—
332C2×C8×C73—21no—
333C2×C8×C73—21no—
334C2×C8×C73—21no—
335C2×C8×C73—21no—
336C4⋊C4×C73—21no—
337C22⋊C4×C73—21no—
338C42×C73—21no—
339C23×C73—21no—
340C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22×D73—21no—
342C22×D73—21no—
343C22×D73—21no—
344Q8×C73—22no—
345Q8×C73—21no—
346Q8×C73—21no—
347Q8×C73—22no—
348Q8×C73—41no—
349Q8×C73—41no—
350D4×C73—21no—
351D4×C73—21no—
352D4×C73—41no—
353D4×C73—41no—
354C2×C4×C73—22no—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D73—22no—
368C22⋊D73—22no—
369C22⋊D73—44no—
370C22⋊D73—41no—
371C22⋊D73—41no—
372C22⋊D73—41no—
373C22⋊D73—41no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—22no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—44no—
379C2×Dic73—41no—
380C2×Dic73—41no—
381C2×Dic73—41no—
382C2×Dic73—41no—
383D292—21no—
384D292—21no—
385D292—21no—
386D292—21no—
387D292—21no—
388D292—44no—
389D292#12112yes—
390C4×D73—22no—
391C4×D73—22no—
392C4×D73—44no—
393C4×D73—44no—
394C4×D73—44no—
395C4×D73—41no—
396C4×D73—41no—
397C4×D73—41no—
398C4×D73—41no—
399Dic146—21no—
400Dic146—21no—
401Dic146—22no—
402Dic146—21no—
403Dic146—21no—
404Dic146—21no—
405Dic146—22no—
406Dic146—44no—
407Dic146—44no—
408Dic146—41no—
409Dic146—41no—
410Dic146#12112yes—
411C8×C73—22no—
412C8×C73—22no—
413C8×C73—41no—
414C8×C73—41no—
415#10596831—41no—
416#10596831#12011yescharacteristic
417#10596831#12011yescharacteristic
418#10596831#12011yescharacteristic
419#10596831#12011yescharacteristic
420C22×C73—41no—
421C22×C73—41no—
422C22×C73—81no—
423C22×C73#53511yescharacteristic
424C22×C73D4211yescharacteristic
425C22×C73#54611yescharacteristic
426C2×D73—22no—
427C2×D73—42no—
428C2×D73—42no—
429C2×D73—41no—
430C2×D73—41no—
431C2×D73—81no—
432C4×C73—41no—
433C4×C73—42no—
434C4×C73—81no—
435C4×C73C2×#12011yescharacteristic
436C4×C73C2×#12111yescharacteristic
437C4×C73D4211yescharacteristic
438C4×C73#54611yescharacteristic
439Dic73—22no—
440Dic73—41no—
441Dic73—42no—
442Dic73—41no—
443Dic73—81no—
444Dic73—81no—
445#24296—731nomaximal, Sylow
446C2×C73—21no—
447C2×C73—21no—
448C2×C73—21no—
449C2×C73—81no—
450C2×C73#240811yescharacteristic
451D73—42no—
452D73—81no—
453D73—81no—
454C2×#578—731no—
455#3067—731no—
456#3059—731no—
457#3020—731no—
458#3020—731no—
459#2955—731no—
460#2049—731no—
461#2049D7311yescharacteristic, complemented
462#2009—731no—
463#2009—731no—
464#1979—731no—
465#1976—731no—
466#1814—731no—
467#1796—731no—
468#1796—731no—
469C73#2429611yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×2−1+4—731no—
471C2×2−1+4—731no—
472#578—1462no—
473#578—1462no—
474#578—1462no—
475#578—1462no—
476#575—731no—
477#575—731no—
478#575—731no—
479C2×#137—731no—
480C2×#137—1461no—
481C2×#137—1461no—
482C2×#137C2×D7311yescharacteristic
483C2×#135—731no—
484C2×#135—1461no—
485C22×Q16—731no—
486C22×Q16—1461no—
487C2×#131—731no—
488C2×#131—731no—
489#536—731no—
490#536—731no—
491#473—1461no—
492#472—1461no—
493#471—1461no—
494#471—1461no—
495#470—1462no—
496#467—1462no—
497#456—1462no—
498#456—1462no—
499#454—1462no—
500#454—1462no—
501#444—1462no—
502#443—1462no—
503#430C2×D7311yescharacteristic
504C2×#108—731no—
505#427—731no—
506#421—731no—
507#421—731no—
508#421—731no—
509#421—731no—
510#421—731no—
511#421C2×D7311yescharacteristic
512#419—731no—
513#419—731no—
514#419—731no—
515#419C2×D7311yescharacteristic
516#413—731no—
517#413C2×D7311yescharacteristic
518C2×#101—731no—
519C2×#101C2×D7311yescharacteristic
520#410—731no—
521#410—731no—
522#405—731no—
523#344—731no—
524#344C2×D7311yescharacteristic
5252−1+4—2921no—
5262−1+4—2921no—
5272−1+4—1462no—
5282−1+4—1462no—
5292−1+4—1462no—
5302−1+4—1462no—
5312−1+4—1462no—
5322−1+4—1462no—
533C2×#41—2921no—
534C2×#41—2921no—
535C2×#41—731no—
536C2×#41—731no—
537C2×#41—731no—
538C2×#41—1461no—
539C2×#41—1461no—
540C2×#41—1461no—
541C2×#41—1461no—
542C2×#41C22×D7311yescharacteristic
543C22×Q8—731no—
544C22×Q8—1461no—
545C22×Q8—1461no—
546C22×Q8—1461no—
547C22×Q8—1461no—
548C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
549#137—22no—
550#137—22no—
551#137—732no—
552#137—1461no—
553#137—1461no—
554#137—1462no—
555#137—1461no—
556#137—1464no—
557#137—1464no—
558#137—1461no—
559#137—1461no—
560#137—1464no—
561#137—1464no—
562#137—1462no—
563AGL(1,ℤ/8)—732no—
564AGL(1,ℤ/8)—1461no—
565AGL(1,ℤ/8)—1461no—
566AGL(1,ℤ/8)—1461no—
567AGL(1,ℤ/8)—1461no—
568AGL(1,ℤ/8)—1461no—
569#135—2921no—
570#135—2921no—
571#135—1462no—
572#135—1461no—
573#135—1461no—
574#135—1461no—
575#135—1461no—
576#135—1464no—
577#135—1464no—
578C2×Q16—21no—
579C2×Q16—732no—
580C2×Q16—732no—
581C2×Q16—731no—
582C2×Q16—1461no—
583C2×Q16—1461no—
584C2×Q16—1461no—
585C2×Q16—1461no—
586C2×Q16—1461no—
587C2×Q16—1464no—
588C2×Q16—1464no—
589C2×SD16—21no—
590C2×SD16—731no—
591C2×SD16—731no—
592C2×SD16—1461no—
593C2×D8—731no—
594#131—732no—
595#131—732no—
596#131—1461no—
597#131—1461no—
598#131—1461no—
599#131—1461no—
600#131—1461no—
601#131—1461no—
602C2×M16—731no—
603C2×M16—1461no—
604C2×M16—1461no—
605C2×M16C22×D7311yescharacteristic
606C2×M16C22×D7311yescharacteristic
607C2×M16C22×D7311yescharacteristic
608C2×M16C22×D7311yescharacteristic
609C22×C8—731no—
610C22×C8—1461no—
611C22×C8—1461no—
612C4⋊Q8—1461no—
613C4⋊Q8—1461no—
614#124—1461no—
615#124—1461no—
616#123—2921no—
617#123—2921no—
618C22⋊Q8—1462no—
619C22⋊Q8—1462no—
620#117—731no—
621#117—731no—
622#117C22×D7311yescharacteristic
623#108—22no—
624#108—1461no—
625#108—1461no—
626#107—1461no—
627#106—1461no—
628#104—22no—
629#104—1462no—
630#104—1462no—
631#104—1462no—
632#104—1462no—
633#104—1462no—
634#103—22no—
635#103—2921no—
636#103—2921no—
637#103—1462no—
638#101—21no—
639#101—22no—
640#101—1461no—
641#101—1462no—
642#100—21no—
643#100—1461no—
644#99—2921no—
645#99—2921no—
646#97—1461no—
647C4×C8—1461no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—2924no—
653#41—2922no—
654#41—2924no—
655#41—2922no—
656#41—2924no—
657#41—2922no—
658#41—2922no—
659#41—2922no—
660#41—2924no—
661#41—2922no—
662#41—732no—
663#41—732no—
664#41—1464no—
665#41—1464no—
666#41—1461no—
667#41—1461no—
668#41—1461no—
669#41—1461no—
670#41—1461no—
671#41—1461no—
672#41—1461no—
673#41—1461no—
674#41—1461no—
675#41—1461no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—2921no—
682C2×Q8—2922no—
683C2×Q8—2922no—
684C2×Q8—2921no—
685C2×Q8—2922no—
686C2×Q8—2922no—
687C2×Q8—2922no—
688C2×Q8—2922no—
689C2×Q8—731no—
690C2×Q8—732no—
691C2×Q8—731no—
692C2×Q8—731no—
693C2×Q8—1464no—
694C2×Q8—1464no—
695C2×Q8—1461no—
696C2×Q8—1461no—
697C2×Q8—1461no—
698C2×Q8—1461no—
699C2×Q8—1461no—
700C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
701C2×Q8D4×D7312yes—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—2921no—
704C2×D4—2921no—
705C2×D4—731no—
706C2×D4—731no—
707C2×D4—731no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4D4×D7311yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—2921no—
715C22×C4—2921no—
716C22×C4—2921no—
717C22×C4—2921no—
718C22×C4—1461no—
719C22×C4—1461no—
720C22×C4—1461no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4C23×D7311yescharacteristic
723Q16—24no—
724Q16—2921no—
725Q16—2921no—
726Q16—1462no—
727Q16—1464no—
728Q16—1462no—
729Q16—1461no—
730Q16—1462no—
731Q16—1461no—
732Q16—1462no—
733Q16—1462no—
734SD16—24no—
735SD16—2921no—
736SD16—2921no—
737SD16—2921no—
738SD16—2921no—
739SD16—1462no—
740SD16—1462no—
741SD16—1464no—
742SD16—1461no—
743SD16—1461no—
744SD16—1461no—
745SD16—1461no—
746D8—2921no—
747D8—2921no—
748D8—1462no—
749D8—1461no—
750D8—1461no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—21no—
757M16—2921no—
758M16—2921no—
759M16—1462no—
760M16—1462no—
761M16—1461no—
762M16—1461no—
763M16D4×D7312yes—
764M16D4×D7312yes—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—2921no—
770C2×C8—2921no—
771C2×C8—731no—
772C2×C8—731no—
773C2×C8—731no—
774C2×C8—731no—
775C2×C8—731no—
776C2×C8—731no—
777C2×C8—1462no—
778C2×C8—1462no—
779C2×C8—1461no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—2922no—
782C4⋊C4—2922no—
783C4⋊C4—1461no—
784C4⋊C4—1461no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—2922no—
787C22⋊C4—2922no—
788C22⋊C4—1461no—
789C22⋊C4—1461no—
790C42—21no—
791C42—1461no—
792C42—1461no—
793C23—21no—
794C23—1461no—
795C23—1461no—
796C23—1461no—
797C23#1455663711yescharacteristic
798Q8—21no—
799Q8—22no—
800Q8—22no—
801Q8—21no—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804Q8—2924no—
805Q8—2924no—
806Q8—2921no—
807Q8—2921no—
808Q8—732no—
809Q8—1461no—
810Q8—1461no—
811Q8—1462no—
812Q8—1462no—
813Q8—1461no—
814Q8—1461no—
815Q8—1461no—
816D4—21no—
817D4—21no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—2924no—
821D4—2924no—
822D4—2921no—
823D4—2921no—
824D4—2921no—
825D4—2921no—
826D4—732no—
827D4—1462no—
828D4—1462no—
829D4—1461no—
830D4—1461no—
831D4—1461no—
832D4—1461no—
833D4—1461no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—2924no—
842C2×C4—2924no—
843C2×C4—2924no—
844C2×C4—2921no—
845C2×C4—2921no—
846C2×C4—2924no—
847C2×C4—2921no—
848C2×C4—2921no—
849C2×C4—2921no—
850C2×C4—2921no—
851C2×C4—2921no—
852C2×C4—2921no—
853C2×C4—1462no—
854C2×C4—1461no—
855C2×C4—1461no—
856C2×C4—1461no—
857C2×C4—1462no—
858C2×C4—1462no—
859C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
863C2×C4#41×D7311yescharacteristic
864C2×C4#1455663711yescharacteristic
865C8—22no—
866C8—22no—
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—2921no—
870C8—731no—
871C8—731no—
872C8—731no—
873C8—731no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—81no—
877C22—2922no—
878C22—2922no—
879C22—2921no—
880C22—2921no—
881C22—5841no—
882C22—1462no—
883C22#1798915511yescharacteristic
884C22#1798922111yescharacteristic
885C22#1798922911yescharacteristic
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—81no—
889C4—2921no—
890C4—2922no—
891C4—2921no—
892C4—5841no—
893C4—5841no—
894C4—1462no—
895C4#120×D7311yescharacteristic
896C4#121×D7311yescharacteristic
897C4#1798922111yescharacteristic
898C4#1798922911yescharacteristic
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—81no—
903C2—2922no—
904C2—5841no—
905C2—5841no—
906C2#2261328211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22613282
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2049C2
socleC2×C73#2408
hypercenter#2049D73
hypocenterC73#24296
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2049

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989403C2semidirect
2. #22619650C2semidirect
3. #22619585C2semidirect
4. #22619298C2semidirect
5. #22619297C2semidirect
6. #22618833C2semidirect
7. #22611213C2semidirect
8. #22610994C2semidirect
9. #22610989C2semidirect
10. #22610843C2semidirect
11. #22610828C2semidirect
12. #22609984C2semidirect
13. #22609907C2semidirect
14. #22609903C2semidirect
15. C73×#2049C2semidirect
461. #2049D73semidirect
469. C73#24296semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179894032
#226196502
#226195852
#226192982
#226192972
#226188332
#226112132
#226109942
#226109892
#226108432
#226108282
#226099842
#226099072
#226099032
C73×#20492
#2429673