Finite Group Databasebeta

← #33122022

Subgroups — #33122022

Order 18688.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989402C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619648C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619583C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619293C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618834C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611212C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611210C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610991C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610988C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610843C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610828C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609983C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609906C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609905C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556638C2211yescharacteristic
17#17989402—22no—
18#17989402—22no—
19#17989402—22no—
20#17989402—22no—
21#17989385C2211yescharacteristic
22C2×#14556622—21no—
23C2×#14556622C2211yescharacteristic
24C2×#14556621—21no—
25C2×#14556621C2211yescharacteristic
26C2×#14556611—21no—
27C2×#14556611C2211yescharacteristic
28C22×#11924018—21no—
29C22×#11924018C2211yescharacteristic
30C2×#14556598C2211yescharacteristic
31C2×#14556598C2211yescharacteristic
32#17989158C2211yescharacteristic
33#17988860—21no—
34#17988855—21no—
35#17988852—21no—
36#17988848—21no—
37#17988843—22no—
38#17988826—22no—
39#17988768—22no—
40#17988758—22no—
41#17988709—22no—
42#17988704—22no—
43#17988636C2211yescharacteristic
44C2×#14556526C2211yescharacteristic
45#17988623C2211yescharacteristic
46#17988604C2211yescharacteristic
47#17988604C2211yescharacteristic
48#17988604C2211yescharacteristic
49#17988603C2211yescharacteristic
50#17988597C2211yescharacteristic
51#17988596C2211yescharacteristic
52#17988596C2211yescharacteristic
53#17988595C2211yescharacteristic
54#17988571C2211yescharacteristic
55#17988569C2211yescharacteristic
56C2×#14556509C2211yescharacteristic
57#17988561C2211yescharacteristic
58#17988560C2211yescharacteristic
59#17988545C2211yescharacteristic
60#17988358C2211yescharacteristic
61#17988357C2211yescharacteristic
62C2×2−1+4×C73C2211yescharacteristic
63#575×C73C2211yescharacteristic
64#575×C73C2211yescharacteristic
65#536×C73C2211yescharacteristic
66#456×C73—22no—
67#454×C73—22no—
68#421×C73C2211yescharacteristic
69#421×C73C2211yescharacteristic
70C2×#101×C73C2211yescharacteristic
71#14556638—22no—
72#14556638—22no—
73#14556638—22no—
74#14556638—41no—
75C2×#11924028—21no—
76C2×#11924028C2311yescharacteristic
77C2×#11924027—21no—
78C2×#11924027—41no—
79C22×Dic146—21no—
80C22×Dic146C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D73—21no—
82#14556622—24no—
83#14556622—24no—
84#14556622—22no—
85#14556622—22no—
86#14556622—21no—
87#14556621—24no—
88#14556621—24no—
89#14556621—22no—
90#14556621—21no—
91#14556621—22no—
92#14556617—21no—
93#14556616—21no—
94#14556611—24no—
95#14556611—24no—
96#14556611—21no—
97#14556611—21no—
98#14556611—21no—
99#14556611—21no—
100#14556611—41no—
101C2×#11924018—24no—
102C2×#11924018—24no—
103C2×#11924018—21no—
104C2×#11924018—21no—
105C2×#11924018—21no—
106C2×#11924018—21no—
107C2×#11924018—21no—
108C2×#11924018—21no—
109C2×#11924018D412yes—
110C2×#11924018D412yes—
111C2×#11924018D411yescharacteristic
112C2×#11924016—21no—
113C2×#11924016D411yescharacteristic
114C2×#11924015—21no—
115C2×#11924015D411yescharacteristic
116C2×#11924013D411yescharacteristic
117#14556598—21no—
118#14556598—21no—
119#14556598—21no—
120#14556598—21no—
121#14556598—21no—
122#14556598—21no—
123#14556598D412yes—
124#14556598D412yes—
125C2×#11924012—21no—
126C2×#11924012—21no—
127C2×#11924012C2311yescharacteristic
128C2×#11924012C2311yescharacteristic
129C2×#11924012C2311yescharacteristic
130C22×#10596831—21no—
131C22×#10596831—21no—
132C22×#10596831C2311yescharacteristic
133#14556589—21no—
134#14556578—21no—
135#14556572—41no—
136#14556570—22no—
137#14556550C2311yescharacteristic
138#14556550C2311yescharacteristic
139#14556527—22no—
140#14556526—21no—
141#14556526—21no—
142#14556524—21no—
143#14556522—21no—
144#14556518—22no—
145#14556518—22no—
146#14556518—22no—
147#14556517—22no—
148#14556516—41no—
149#14556515—22no—
150#14556515—41no—
151#14556514—22no—
152#14556510—21no—
153#14556509—21no—
154#14556509—22no—
155#14556508—21no—
156#14556507—21no—
157#14556506—41no—
158#14556505—41no—
159#14556501—21no—
160C8×Dic73—21no—
1612−1+4×C73—22no—
1622−1+4×C73—22no—
1632−1+4×C73—22no—
1642−1+4×C73—41no—
165C2×#41×C73—21no—
166C2×#41×C73—21no—
167C2×#41×C73—41no—
168C2×#41×C73C2311yescharacteristic
169C2×#41×C73C2311yescharacteristic
170C2×#41×C73C2311yescharacteristic
171C22×Q8×C73—21no—
172C22×Q8×C73—21no—
173C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
174#137×C73—21no—
175#137×C73—21no—
176#137×C73—21no—
177#137×C73D412yes—
178AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
179AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
180AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
181AGL(1,ℤ/8)×C73D412yes—
182#135×C73—22no—
183#135×C73—41no—
184C2×M16×C73C2311yescharacteristic
185C2×M16×C73C2311yescharacteristic
186C4⋊Q8×C73—21no—
187#124×C73—21no—
188#123×C73—41no—
189C22⋊Q8×C73—22no—
190#117×C73C2311yescharacteristic
191#104×C73—22no—
192#104×C73—22no—
193#101×C73—22no—
194#11924028—24no—
195#11924028—21no—
196#11924028—21no—
197#11924028—21no—
198#11924028—21no—
199#11924028—42no—
200#11924027—42no—
201#11924027—44no—
202#11924027—44no—
203#11924027—42no—
204C2×Dic146—24no—
205C2×Dic146—21no—
206C2×Dic146—21no—
207C2×Dic146—21no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—42no—
211C2×Dic146—41no—
212C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic146C2×D412yes—
214Q8×D73—42no—
215Q8×D73—42no—
216C2×D292C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D73—21no—
218C2×C22⋊D73—41no—
219C22×Dic73—21no—
220C22×Dic73—41no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—41no—
223#11924018—24no—
224#11924018—24no—
225#11924018—21no—
226#11924018—22no—
227#11924018—21no—
228#11924018—22no—
229#11924018—22no—
230#11924018—22no—
231#11924018—41no—
232#11924016—24no—
233#11924016—21no—
234#11924016—21no—
235#11924016—41no—
236#11924015—24no—
237#11924015—21no—
238#11924015—21no—
239#11924015—41no—
240#11924013—21no—
241#11924013—21no—
242#11924013—41no—
243#11924012—21no—
244#11924012—22no—
245#11924012—22no—
246#11924012—21no—
247#11924012—21no—
248#11924012—21no—
249#11924012—21no—
250#11924012—41no—
251#11924012—41no—
252#11924012C2×D412yes—
253C2×#10596831—21no—
254C2×#10596831—22no—
255C2×#10596831—22no—
256C2×#10596831—21no—
257C2×#10596831—21no—
258C2×#10596831—41no—
259C2×#10596831—41no—
260C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
261C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
262C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
263C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
264C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
265C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic73—21no—
267C4⋊Dic73—21no—
268#11924007—42no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—42no—
272C4×Dic73—21no—
273C4×Dic73—21no—
274#41×C73—21no—
275#41×C73—21no—
276#41×C73—24no—
277#41×C73—21no—
278#41×C73—21no—
279#41×C73—21no—
280#41×C73—21no—
281#41×C73—21no—
282#41×C73—21no—
283#41×C73—21no—
284#41×C73—21no—
285#41×C73—42no—
286#41×C73—44no—
287#41×C73—42no—
288#41×C73—44no—
289#41×C73—42no—
290#41×C73C2×D412yes—
291#41×C73C2×D412yes—
292C2×Q8×C73—21no—
293C2×Q8×C73—24no—
294C2×Q8×C73—21no—
295C2×Q8×C73—21no—
296C2×Q8×C73—21no—
297C2×Q8×C73—21no—
298C2×Q8×C73—41no—
299C2×Q8×C73—42no—
300C2×Q8×C73—42no—
301C2×Q8×C73—42no—
302C2×Q8×C73C2×D412yes—
303C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
304C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
305C2×Q8×C73#4111yescharacteristic
306C2×D4×C73—21no—
307C2×D4×C73—21no—
308C2×D4×C73—21no—
309C2×D4×C73—41no—
310C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
312C2×D4×C73#4111yescharacteristic
313C22×C4×C73—21no—
314C22×C4×C73—21no—
315C22×C4×C73—21no—
316C22×C4×C73—21no—
317C22×C4×C73—41no—
318C22×C4×C73—41no—
319C22×C4×C73C2411yescharacteristic
320Q16×C73—22no—
321Q16×C73—41no—
322SD16×C73—22no—
323SD16×C73—22no—
324SD16×C73—41no—
325SD16×C73—41no—
326D8×C73—22no—
327D8×C73—41no—
328M16×C73—21no—
329M16×C73—21no—
330M16×C73—21no—
331M16×C73C2×D412yes—
332C2×C8×C73—21no—
333C2×C8×C73—21no—
334C4⋊C4×C73—21no—
335C4⋊C4×C73—42no—
336C22⋊C4×C73—21no—
337C22⋊C4×C73—42no—
338C42×C73—21no—
339C23×C73—21no—
340C23×C73—21no—
341C23×C73—21no—
342C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22×D73—21no—
344Q8×C73—21no—
345Q8×C73—21no—
346Q8×C73—22no—
347Q8×C73—21no—
348Q8×C73—21no—
349Q8×C73—21no—
350Q8×C73—22no—
351Q8×C73—44no—
352Q8×C73—41no—
353Q8×C73—41no—
354Q8×C73#12112yes—
355D4×C73—22no—
356D4×C73—22no—
357D4×C73—21no—
358D4×C73—21no—
359D4×C73—21no—
360D4×C73—21no—
361D4×C73—21no—
362D4×C73—44no—
363D4×C73—41no—
364D4×C73—41no—
365D4×C73—41no—
366D4×C73—41no—
367D4×C73#12112yes—
368C2×C4×C73—21no—
369C2×C4×C73—22no—
370C2×C4×C73—22no—
371C2×C4×C73—22no—
372C2×C4×C73—21no—
373C2×C4×C73—21no—
374C2×C4×C73—44no—
375C2×C4×C73—44no—
376C2×C4×C73—41no—
377C2×C4×C73—41no—
378C2×C4×C73—41no—
379C2×C4×C73—41no—
380C2×C4×C73—41no—
381C2×C4×C73—41no—
382C2×C4×C73—41no—
383C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D73—44no—
390C22⋊D73—41no—
391C22⋊D73—41no—
392C2×Dic73—22no—
393C2×Dic73—21no—
394C2×Dic73—44no—
395C2×Dic73—41no—
396C2×Dic73—41no—
397C2×Dic73—41no—
398C2×Dic73—41no—
399D292—21no—
400D292—21no—
401C4×D73—44no—
402C4×D73—41no—
403C4×D73—41no—
404Dic146—22no—
405Dic146—21no—
406Dic146—21no—
407Dic146—22no—
408Dic146—44no—
409Dic146—41no—
410Dic146—41no—
411C8×C73—22no—
412C8×C73—41no—
413#10596831—22no—
414#10596831—41no—
415#10596831—41no—
416#10596831#12011yescharacteristic
417#10596831#12011yescharacteristic
418#10596831#12011yescharacteristic
419#10596831#12011yescharacteristic
420C22×C73—22no—
421C22×C73—41no—
422C22×C73—42no—
423C22×C73—42no—
424C22×C73—41no—
425C22×C73—41no—
426C22×C73—81no—
427C22×C73#53511yescharacteristic
428C22×C73D4211yescharacteristic
429C22×C73#54611yescharacteristic
430C2×D73—41no—
431C2×D73—81no—
432C4×C73—22no—
433C4×C73—42no—
434C4×C73—41no—
435C4×C73—41no—
436C4×C73—81no—
437C4×C73C2×#12011yescharacteristic
438C4×C73C2×#12111yescharacteristic
439C4×C73D4211yescharacteristic
440C4×C73#54611yescharacteristic
441Dic73—41no—
442Dic73—42no—
443Dic73—81no—
444Dic73—81no—
445#24296—731nomaximal, Sylow
446C2×C73—21no—
447C2×C73—21no—
448C2×C73—21no—
449C2×C73—42no—
450C2×C73—81no—
451C2×C73—81no—
452C2×C73#240811yescharacteristic
453D73—81no—
454C2×#578—731no—
455#3067—731no—
456#3059—731no—
457#3020—731no—
458#3020D7311yescharacteristic, complemented
459#2955—731no—
460#2049—731no—
461#2049—731no—
462#2009—731no—
463#2009—731no—
464#1979—731no—
465#1976—731no—
466#1814—731no—
467#1796—731no—
468#1796—731no—
469C73#2429611yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×2−1+4—731no—
471C2×2−1+4C2×D7311yescharacteristic
472#578—1462no—
473#578—1462no—
474#578—1462no—
475#578—1462no—
476#575—731no—
477#575C2×D7311yescharacteristic
478#575C2×D7311yescharacteristic
479C2×#137—731no—
480C2×#137—731no—
481C2×#137—1461no—
482C2×#137—1461no—
483C2×#135—731no—
484C2×#135—1461no—
485C22×Q16—731no—
486C22×Q16—1461no—
487C2×#131—731no—
488C2×#131—731no—
489#536—731no—
490#536C2×D7311yescharacteristic
491#473—1461no—
492#472—1461no—
493#471—1461no—
494#471—1461no—
495#470—1462no—
496#467—1462no—
497#456—22no—
498#456—1462no—
499#454—22no—
500#454—1462no—
501#444—1462no—
502#443—1462no—
503#430—731no—
504C2×#108—731no—
505#427—731no—
506#421—731no—
507#421—731no—
508#421—731no—
509#421—731no—
510#421C2×D7311yescharacteristic
511#421C2×D7311yescharacteristic
512#419—731no—
513#419—731no—
514#419—731no—
515#419—731no—
516#413—731no—
517#413—731no—
518C2×#101—731no—
519C2×#101C2×D7311yescharacteristic
520#410—731no—
521#410—731no—
522#405—731no—
523#344—731no—
524#344—731no—
5252−1+4—22no—
5262−1+4—22no—
5272−1+4—22no—
5282−1+4—41no—
5292−1+4—2921no—
5302−1+4—1462no—
5312−1+4—1462no—
5322−1+4—1462no—
533C2×#41—21no—
534C2×#41—21no—
535C2×#41—41no—
536C2×#41—2921no—
537C2×#41—731no—
538C2×#41—1461no—
539C2×#41—1461no—
540C2×#41C22×D7311yescharacteristic
541C2×#41C22×D7311yescharacteristic
542C2×#41C22×D7311yescharacteristic
543C22×Q8—21no—
544C22×Q8—21no—
545C22×Q8—731no—
546C22×Q8—1461no—
547C22×Q8—1461no—
548C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
549#137—21no—
550#137—21no—
551#137—21no—
552#137—1462no—
553#137—1462no—
554#137—1461no—
555#137—1461no—
556#137—1464no—
557#137—1464no—
558#137—1462no—
559#137—1464no—
560#137—1464no—
561#137—1462no—
562#137C22⋊D7312yes—
563AGL(1,ℤ/8)—21no—
564AGL(1,ℤ/8)—21no—
565AGL(1,ℤ/8)—21no—
566AGL(1,ℤ/8)—1461no—
567AGL(1,ℤ/8)—1461no—
568AGL(1,ℤ/8)C22⋊D7312yes—
569#135—22no—
570#135—41no—
571#135—2921no—
572#135—1461no—
573#135—1461no—
574#135—1461no—
575#135—1461no—
576#135—1464no—
577#135—1464no—
578C2×Q16—732no—
579C2×Q16—732no—
580C2×Q16—731no—
581C2×Q16—1461no—
582C2×Q16—1461no—
583C2×Q16—1461no—
584C2×Q16—1461no—
585C2×Q16—1461no—
586C2×Q16—1464no—
587C2×Q16—1464no—
588C2×Q16—1461no—
589C2×SD16—731no—
590C2×SD16—731no—
591C2×SD16—1461no—
592C2×SD16—1461no—
593C2×D8—731no—
594#131—732no—
595#131—732no—
596#131—1461no—
597#131—1461no—
598#131—1461no—
599#131—1461no—
600#131—1461no—
601#131—1461no—
602C2×M16—731no—
603C2×M16—731no—
604C2×M16—731no—
605C2×M16—1461no—
606C2×M16—1461no—
607C2×M16C22×D7311yescharacteristic
608C2×M16C22×D7311yescharacteristic
609C22×C8—731no—
610C22×C8—1461no—
611C22×C8—1461no—
612C4⋊Q8—21no—
613C4⋊Q8—1461no—
614#124—21no—
615#124—1461no—
616#123—41no—
617#123—2921no—
618C22⋊Q8—22no—
619C22⋊Q8—1462no—
620#117—731no—
621#117—731no—
622#117C22×D7311yescharacteristic
623#108—1462no—
624#108—1461no—
625#108—1461no—
626#107—1461no—
627#106—1461no—
628#104—22no—
629#104—22no—
630#104—1462no—
631#104—1462no—
632#104—1462no—
633#104—1462no—
634#103—2921no—
635#103—2921no—
636#103—1462no—
637#103—1462no—
638#101—22no—
639#101—1461no—
640#101—1461no—
641#101—1462no—
642#100—1461no—
643#100—1461no—
644#99—2921no—
645#99—2921no—
646#97—1461no—
647C4×C8—1461no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—24no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—42no—
660#41—44no—
661#41—42no—
662#41—44no—
663#41—42no—
664#41—2922no—
665#41—2924no—
666#41—2922no—
667#41—2922no—
668#41—2924no—
669#41—1464no—
670#41—1461no—
671#41—1461no—
672#41—1461no—
673#41—1461no—
674#41D4×D7312yes—
675#41C2×C22⋊D7312yes—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—24no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—41no—
683C2×Q8—42no—
684C2×Q8—42no—
685C2×Q8—42no—
686C2×Q8—2922no—
687C2×Q8—2921no—
688C2×Q8—2922no—
689C2×Q8—2922no—
690C2×Q8—731no—
691C2×Q8—732no—
692C2×Q8—1464no—
693C2×Q8—1461no—
694C2×Q8—1461no—
695C2×Q8—1461no—
696C2×Q8—1461no—
697C2×Q8—1461no—
698C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
699C2×Q8D4×D7312yes—
700C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
701C2×Q8#1192402711yescharacteristic
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—2921no—
707C2×D4—731no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4D4×D7311yescharacteristic
710C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
711C2×D4#1192402711yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—2921no—
719C22×C4—2921no—
720C22×C4—1461no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4C23×D7311yescharacteristic
723Q16—22no—
724Q16—41no—
725Q16—2921no—
726Q16—1462no—
727Q16—1461no—
728Q16—1462no—
729Q16—1461no—
730Q16—1462no—
731Q16—1462no—
732Q16—1464no—
733Q16—1464no—
734SD16—22no—
735SD16—22no—
736SD16—41no—
737SD16—41no—
738SD16—2921no—
739SD16—2921no—
740SD16—1461no—
741SD16—1461no—
742SD16—1461no—
743SD16—1461no—
744SD16—1464no—
745SD16—1464no—
746D8—22no—
747D8—41no—
748D8—2921no—
749D8—1461no—
750D8—1461no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—2921no—
755M16—2921no—
756M16—732no—
757M16—1461no—
758M16—1461no—
759M16—1461no—
760M16—1461no—
761M16—1462no—
762M16—1462no—
763M16—1461no—
764M16C2×C22⋊D7312yes—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—2921no—
768C2×C8—2921no—
769C2×C8—731no—
770C2×C8—731no—
771C2×C8—731no—
772C2×C8—731no—
773C2×C8—731no—
774C2×C8—731no—
775C2×C8—1461no—
776C2×C8—1461no—
777C2×C8—1462no—
778C2×C8—1462no—
779C2×C8—1461no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—42no—
782C4⋊C4—2922no—
783C4⋊C4—1461no—
784C4⋊C4—1461no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—42no—
787C22⋊C4—2922no—
788C22⋊C4—1461no—
789C22⋊C4—1461no—
790C42—21no—
791C42—1461no—
792C42—1461no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—1461no—
797C23#1455663611yescharacteristic
798Q8—21no—
799Q8—21no—
800Q8—21no—
801Q8—22no—
802Q8—21no—
803Q8—22no—
804Q8—21no—
805Q8—44no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—2924no—
809Q8—2921no—
810Q8—2921no—
811Q8—1461no—
812Q8—1462no—
813Q8—1461no—
814Q8—1462no—
815Q8#1455656312yes—
816D4—22no—
817D4—22no—
818D4—21no—
819D4—21no—
820D4—21no—
821D4—21no—
822D4—21no—
823D4—44no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—2924no—
829D4—2921no—
830D4—2921no—
831D4—1461no—
832D4—1461no—
833D4#1455656312yes—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—2924no—
850C2×C4—2924no—
851C2×C4—2921no—
852C2×C4—2921no—
853C2×C4—2921no—
854C2×C4—2921no—
855C2×C4—2921no—
856C2×C4—2921no—
857C2×C4—1462no—
858C2×C4—1461no—
859C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
862C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
863C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
864C2×C4#1455663611yescharacteristic
865C8—22no—
866C8—41no—
867C8—2921no—
868C8—2921no—
869C8—731no—
870C8—731no—
871C8—731no—
872C8—731no—
873C8—1462no—
874C22—22no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—81no—
881C22—2921no—
882C22—5841no—
883C22#1798915211yescharacteristic
884C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
885C22#1798922411yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—81no—
891C4—2922no—
892C4—2921no—
893C4—5841no—
894C4—5841no—
895C4#120×D7311yescharacteristic
896C4C2×#1455656311yescharacteristic
897C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
898C4#1798922411yescharacteristic
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—42no—
903C2—81no—
904C2—81no—
905C2—5841no—
906C2#2261328411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22613284
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3020C2
socleC2×C73#2408
hypercenter#3020D73
hypocenterC73#24296
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989402C2semidirect
2. #22619648C2semidirect
3. #22619583C2semidirect
4. #22619293C2semidirect
5. #22618834C2semidirect
6. #22611212C2semidirect
7. #22611210C2semidirect
8. #22610991C2semidirect
9. #22610988C2semidirect
10. #22610843C2semidirect
11. #22610828C2semidirect
12. #22609983C2semidirect
13. #22609906C2semidirect
14. #22609905C2semidirect
15. C73×#3020C2semidirect
458. #3020D73semidirect
469. C73#24296semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179894022
#226196482
#226195832
#226192932
#226188342
#226112122
#226112102
#226109912
#226109882
#226108432
#226108282
#226099832
#226099062
#226099052
C73×#30202
#2429673