Finite Group Databasebeta

← #33122024

Subgroups — #33122024

Order 18688.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989402C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619650C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619585C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619297C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619295C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618830C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611211C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611209C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610993C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610990C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610845C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610826C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609983C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609905C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1796C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556638C2211yescharacteristic
17#17989402—22no—
18#17989402—22no—
19#17989402—22no—
20#17989402—22no—
21#17989387C2211yescharacteristic
22#17989385C2211yescharacteristic
23#17989385C2211yescharacteristic
24C2×#14556622—21no—
25C2×#14556622C2211yescharacteristic
26C2×#14556621—21no—
27C2×#14556621C2211yescharacteristic
28C2×#14556611—21no—
29C2×#14556611C2211yescharacteristic
30C22×#11924018—21no—
31C22×#11924018C2211yescharacteristic
32C2×#14556599C2211yescharacteristic
33C2×#14556598C2211yescharacteristic
34#17989163C2211yescharacteristic
35#17989161C2211yescharacteristic
36#17988861—21no—
37#17988856—21no—
38#17988853—21no—
39#17988849—21no—
40#17988844—22no—
41#17988827—22no—
42#17988771—22no—
43#17988770—22no—
44#17988761—22no—
45#17988760—22no—
46#17988706—22no—
47#17988701—22no—
48#17988635C2211yescharacteristic
49C2×#14556526C2211yescharacteristic
50#17988623C2211yescharacteristic
51#17988605C2211yescharacteristic
52#17988605C2211yescharacteristic
53#17988604C2211yescharacteristic
54#17988604C2211yescharacteristic
55#17988597C2211yescharacteristic
56#17988595C2211yescharacteristic
57#17988569C2211yescharacteristic
58C2×#14556510C2211yescharacteristic
59C2×#14556509C2211yescharacteristic
60#17988560C2211yescharacteristic
61#17988543C2211yescharacteristic
62#17988358C2211yescharacteristic
63#17988357C2211yescharacteristic
64C2×2−1+4×C73C2211yescharacteristic
65#421×C73C2211yescharacteristic
66#421×C73C2211yescharacteristic
67#419×C73C2211yescharacteristic
68#419×C73C2211yescharacteristic
69#413×C73C2211yescharacteristic
70#410×C73C2211yescharacteristic
71#14556638—22no—
72#14556638—22no—
73#14556638—22no—
74#14556638—41no—
75C2×#11924028—21no—
76C2×#11924028C2311yescharacteristic
77C2×#11924028C2311yescharacteristic
78C2×#11924027—21no—
79C2×#11924027—41no—
80C22×Dic146—21no—
81C22×Dic146C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D73—21no—
83#14556624—21no—
84#14556624—21no—
85#14556622—24no—
86#14556622—24no—
87#14556622—22no—
88#14556622—22no—
89#14556622—21no—
90#14556622—21no—
91#14556621—24no—
92#14556621—24no—
93#14556621—22no—
94#14556621—21no—
95#14556621—22no—
96#14556621D412yes—
97#14556619—21no—
98#14556619—21no—
99#14556617—21no—
100#14556617—21no—
101#14556616—21no—
102#14556616D412yes—
103#14556613—41no—
104#14556611—24no—
105#14556611—24no—
106#14556611—21no—
107#14556611—21no—
108#14556611—21no—
109#14556611—21no—
110#14556611—22no—
111#14556611—41no—
112C2×#11924018—24no—
113C2×#11924018—24no—
114C2×#11924018—21no—
115C2×#11924018—21no—
116C2×#11924018—21no—
117C2×#11924018—21no—
118C2×#11924018—21no—
119C2×#11924018—21no—
120C2×#11924018D412yes—
121C2×#11924018D412yes—
122C2×#11924018D411yescharacteristic
123C2×#11924016—21no—
124C2×#11924016D411yescharacteristic
125C2×#11924015—21no—
126C2×#11924015D411yescharacteristic
127C2×#11924013D411yescharacteristic
128#14556599—21no—
129#14556599—21no—
130#14556599—21no—
131#14556599—21no—
132#14556598—21no—
133#14556598—21no—
134#14556598D412yes—
135#14556598D412yes—
136C2×#11924012—21no—
137C2×#11924012C2311yescharacteristic
138C2×#11924012C2311yescharacteristic
139C2×#11924012C2311yescharacteristic
140C2×#11924011—21no—
141C22×#10596831—21no—
142C22×#10596831C2311yescharacteristic
143C2×C8×D73—21no—
144#14556591—21no—
145#14556589—21no—
146#14556580—21no—
147#14556579—21no—
148#14556575—41no—
149#14556574—41no—
150#14556571—22no—
151#14556567—22no—
152#14556550C2311yescharacteristic
153#14556526—22no—
154#14556526—21no—
155#14556526—21no—
156#14556524—21no—
157#14556522—21no—
158#14556519—22no—
159#14556519—22no—
160#14556518—22no—
161#14556518—22no—
162#14556516—22no—
163#14556514—41no—
164#14556510—22no—
165#14556509—21no—
166#14556509—22no—
167#14556507—21no—
168#14556505—41no—
169#14556502—21no—
170C4×#10596831—21no—
1712−1+4×C73—22no—
1722−1+4×C73—22no—
1732−1+4×C73—22no—
1742−1+4×C73—41no—
175C2×#41×C73—21no—
176C2×#41×C73—21no—
177C2×#41×C73—41no—
178C2×#41×C73C2311yescharacteristic
179C2×#41×C73C2311yescharacteristic
180C22×Q8×C73—21no—
181C22×Q8×C73—21no—
182C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
183C2×M16×C73C2311yescharacteristic
184C2×M16×C73C2311yescharacteristic
185#117×C73C2311yescharacteristic
186#117×C73C2311yescharacteristic
187#104×C73—22no—
188#104×C73—22no—
189#103×C73—22no—
190#103×C73—41no—
191#101×C73—21no—
192#100×C73—21no—
193#99×C73—41no—
194#11924028—24no—
195#11924028—21no—
196#11924028—21no—
197#11924028—21no—
198#11924028—21no—
199#11924028—21no—
200#11924028—21no—
201#11924028—21no—
202#11924028—21no—
203#11924028—42no—
204#11924027—42no—
205#11924027—44no—
206#11924027—44no—
207#11924027—42no—
208C2×Dic146—24no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146—42no—
215C2×Dic146—41no—
216C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic146C2×D412yes—
218C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
219Q8×D73—42no—
220Q8×D73—42no—
221C2×D292C2×D411yescharacteristic
222C2×D292C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—41no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—41no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—41no—
231Dic292—41no—
232#11924018—24no—
233#11924018—24no—
234#11924018—22no—
235#11924018—21no—
236#11924018—22no—
237#11924018—21no—
238#11924018—22no—
239#11924018—22no—
240#11924018—22no—
241#11924018—41no—
242#11924017—41no—
243#11924017—41no—
244#11924016—24no—
245#11924016—22no—
246#11924016—21no—
247#11924016—21no—
248#11924016—41no—
249#11924015—24no—
250#11924015—22no—
251#11924015—21no—
252#11924015—21no—
253#11924015—41no—
254D584—41no—
255#11924013—22no—
256#11924013—21no—
257#11924013—21no—
258#11924013—41no—
259#11924012—21no—
260#11924012—21no—
261#11924012—22no—
262#11924012—22no—
263#11924012—21no—
264#11924012—21no—
265#11924012C2×D412yes—
266#11924012C2×D412yes—
267#11924011—41no—
268#11924011—41no—
269C2×#10596831—21no—
270C2×#10596831—21no—
271C2×#10596831—22no—
272C2×#10596831—22no—
273C2×#10596831—21no—
274C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
275C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
276C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
277C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
278C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
279C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
280C8×D73—41no—
281C8×D73—41no—
282C4⋊Dic73—21no—
283C4⋊Dic73—42no—
284#11924007—42no—
285C22⋊Dic73—21no—
286#11924005—42no—
287#11924005—42no—
288C4×Dic73—21no—
289#41×C73—21no—
290#41×C73—21no—
291#41×C73—24no—
292#41×C73—21no—
293#41×C73—21no—
294#41×C73—21no—
295#41×C73—21no—
296#41×C73—42no—
297#41×C73—44no—
298#41×C73—42no—
299#41×C73—44no—
300#41×C73—42no—
301#41×C73C2×D412yes—
302#41×C73C2×D412yes—
303C2×Q8×C73—21no—
304C2×Q8×C73—24no—
305C2×Q8×C73—21no—
306C2×Q8×C73—21no—
307C2×Q8×C73—21no—
308C2×Q8×C73—21no—
309C2×Q8×C73—41no—
310C2×Q8×C73—42no—
311C2×Q8×C73—42no—
312C2×Q8×C73—42no—
313C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
314C2×Q8×C73C2×D412yes—
315C2×Q8×C73#4111yescharacteristic
316C2×D4×C73—21no—
317C2×D4×C73—21no—
318C2×D4×C73—41no—
319C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
320C2×D4×C73#4111yescharacteristic
321C22×C4×C73—21no—
322C22×C4×C73—21no—
323C22×C4×C73—21no—
324C22×C4×C73—41no—
325C22×C4×C73—41no—
326C22×C4×C73C2411yescharacteristic
327M16×C73—21no—
328M16×C73—21no—
329M16×C73—21no—
330M16×C73—21no—
331C2×C8×C73—21no—
332C2×C8×C73—21no—
333C4⋊C4×C73—21no—
334C4⋊C4×C73—21no—
335C22⋊C4×C73—21no—
336C22⋊C4×C73—21no—
337C42×C73—21no—
338C42×C73—21no—
339C23×C73—21no—
340C23×C73—21no—
341C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22×D73—21no—
343C22×D73—21no—
344Q8×C73—21no—
345Q8×C73—21no—
346Q8×C73—22no—
347Q8×C73—21no—
348Q8×C73—22no—
349Q8×C73—44no—
350Q8×C73—41no—
351Q8×C73—41no—
352Q8×C73#12112yes—
353D4×C73—22no—
354D4×C73—22no—
355D4×C73—21no—
356D4×C73—21no—
357D4×C73—21no—
358D4×C73—44no—
359D4×C73—41no—
360D4×C73—41no—
361D4×C73#12112yes—
362C2×C4×C73—21no—
363C2×C4×C73—22no—
364C2×C4×C73—22no—
365C2×C4×C73—22no—
366C2×C4×C73—21no—
367C2×C4×C73—44no—
368C2×C4×C73—44no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73—41no—
374C2×C4×C73—41no—
375C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D73—44no—
382C22⋊D73—41no—
383C22⋊D73—41no—
384C22⋊D73—41no—
385C22⋊D73—41no—
386C2×Dic73—22no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—21no—
389C2×Dic73—44no—
390C2×Dic73—41no—
391C2×Dic73—41no—
392C2×Dic73—41no—
393D292—21no—
394D292—21no—
395D292—21no—
396D292—21no—
397C4×D73—44no—
398C4×D73—41no—
399C4×D73—41no—
400C4×D73—41no—
401C4×D73—41no—
402Dic146—22no—
403Dic146—21no—
404Dic146—21no—
405Dic146—21no—
406Dic146—21no—
407Dic146—22no—
408Dic146—44no—
409Dic146—41no—
410Dic146—41no—
411C8×C73—41no—
412C8×C73—41no—
413#10596831—22no—
414#10596831—22no—
415#10596831—41no—
416#10596831#12011yescharacteristic
417#10596831#12011yescharacteristic
418#10596831#12011yescharacteristic
419#10596831#12011yescharacteristic
420C22×C73—22no—
421C22×C73—41no—
422C22×C73—42no—
423C22×C73—41no—
424C22×C73—81no—
425C22×C73#53511yescharacteristic
426C22×C73D4211yescharacteristic
427C22×C73#54611yescharacteristic
428C2×D73—42no—
429C2×D73—41no—
430C2×D73—41no—
431C2×D73—81no—
432C4×C73—22no—
433C4×C73—42no—
434C4×C73—41no—
435C4×C73—81no—
436C4×C73—81no—
437C4×C73C2×#12011yescharacteristic
438C4×C73C2×#12111yescharacteristic
439C4×C73D4211yescharacteristic
440C4×C73#54611yescharacteristic
441Dic73—41no—
442Dic73—42no—
443Dic73—41no—
444Dic73—81no—
445#24296—731nomaximal, Sylow
446C2×C73—21no—
447C2×C73—21no—
448C2×C73—21no—
449C2×C73—42no—
450C2×C73—81no—
451C2×C73#240811yescharacteristic
452D73—81no—
453D73—81no—
454C2×#578—731no—
455#3067—731no—
456#3059—731no—
457#3020—731no—
458#3020—731no—
459#2955—731no—
460#2049—731no—
461#2049—731no—
462#2009—731no—
463#2009—731no—
464#1979—731no—
465#1976—731no—
466#1814—731no—
467#1796—731no—
468#1796D7311yescharacteristic, complemented
469C73#2429611yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×2−1+4—731no—
471C2×2−1+4C2×D7311yescharacteristic
472#578—1462no—
473#578—1462no—
474#578—1462no—
475#578—1462no—
476#575—731no—
477#575—731no—
478#575—731no—
479C2×#137—731no—
480C2×#137—731no—
481C2×#137—1461no—
482C2×#137—1461no—
483C2×#135—731no—
484C2×#135—1461no—
485C22×Q16—731no—
486C22×Q16—1461no—
487C2×#131—731no—
488C2×#131—731no—
489#536—731no—
490#536—731no—
491#473—1461no—
492#472—1461no—
493#471—1461no—
494#471—1461no—
495#470—1462no—
496#467—1462no—
497#456—1462no—
498#456—1462no—
499#454—1462no—
500#454—1462no—
501#444—1462no—
502#443—1462no—
503#430—731no—
504C2×#108—731no—
505#427—731no—
506#421—731no—
507#421—731no—
508#421—731no—
509#421—731no—
510#421C2×D7311yescharacteristic
511#421C2×D7311yescharacteristic
512#419—731no—
513#419—731no—
514#419C2×D7311yescharacteristic
515#419C2×D7311yescharacteristic
516#413—731no—
517#413C2×D7311yescharacteristic
518C2×#101—731no—
519C2×#101—731no—
520#410—731no—
521#410C2×D7311yescharacteristic
522#405—731no—
523#344—731no—
524#344—731no—
5252−1+4—22no—
5262−1+4—22no—
5272−1+4—22no—
5282−1+4—41no—
5292−1+4—2921no—
5302−1+4—1462no—
5312−1+4—1462no—
5322−1+4—1462no—
533C2×#41—21no—
534C2×#41—21no—
535C2×#41—41no—
536C2×#41—2921no—
537C2×#41—731no—
538C2×#41—731no—
539C2×#41—1461no—
540C2×#41—1461no—
541C2×#41C22×D7311yescharacteristic
542C2×#41C22×D7311yescharacteristic
543C22×Q8—21no—
544C22×Q8—21no—
545C22×Q8—731no—
546C22×Q8—1461no—
547C22×Q8—1461no—
548C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
549#137—732no—
550#137—1461no—
551#137—1461no—
552#137—1462no—
553#137—1462no—
554#137—1461no—
555#137—1461no—
556#137—1464no—
557#137—1464no—
558#137—1462no—
559#137—1464no—
560#137—1464no—
561#137—1462no—
562#137—1461no—
563AGL(1,ℤ/8)—732no—
564AGL(1,ℤ/8)—1461no—
565AGL(1,ℤ/8)—1461no—
566AGL(1,ℤ/8)—1461no—
567AGL(1,ℤ/8)—1461no—
568AGL(1,ℤ/8)—1461no—
569#135—2921no—
570#135—2921no—
571#135—1461no—
572#135—1461no—
573#135—1461no—
574#135—1461no—
575#135—1464no—
576#135—1464no—
577#135—1462no—
578C2×Q16—732no—
579C2×Q16—732no—
580C2×Q16—731no—
581C2×Q16—1461no—
582C2×Q16—1461no—
583C2×Q16—1461no—
584C2×Q16—1461no—
585C2×Q16—1461no—
586C2×Q16—1464no—
587C2×Q16—1464no—
588C2×Q16—1461no—
589C2×SD16—731no—
590C2×SD16—731no—
591C2×SD16—1461no—
592C2×SD16—1461no—
593C2×D8—731no—
594#131—732no—
595#131—732no—
596#131—1461no—
597#131—1461no—
598#131—1461no—
599#131—1461no—
600#131—1461no—
601#131—1461no—
602C2×M16—731no—
603C2×M16—731no—
604C2×M16—731no—
605C2×M16—1461no—
606C2×M16—1461no—
607C2×M16C22×D7311yescharacteristic
608C2×M16C22×D7311yescharacteristic
609C22×C8—731no—
610C22×C8—1461no—
611C22×C8—1461no—
612C4⋊Q8—1461no—
613C4⋊Q8—1461no—
614#124—1461no—
615#124—1461no—
616#123—2921no—
617#123—2921no—
618C22⋊Q8—1462no—
619C22⋊Q8—1462no—
620#117—731no—
621#117C22×D7311yescharacteristic
622#117C22×D7311yescharacteristic
623#108—1461no—
624#108—1461no—
625#108—1462no—
626#107—1461no—
627#106—1461no—
628#104—22no—
629#104—22no—
630#104—1462no—
631#104—1462no—
632#104—1462no—
633#104—1462no—
634#103—22no—
635#103—41no—
636#103—2921no—
637#103—1462no—
638#101—21no—
639#101—1462no—
640#101—1461no—
641#101—1462no—
642#100—21no—
643#100—1461no—
644#99—41no—
645#99—2921no—
646#97—1461no—
647C4×C8—1461no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—24no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—42no—
656#41—44no—
657#41—42no—
658#41—44no—
659#41—42no—
660#41—2922no—
661#41—2924no—
662#41—2922no—
663#41—2922no—
664#41—2924no—
665#41—1464no—
666#41—1461no—
667#41—1461no—
668#41—1461no—
669#41—1461no—
670#41—1461no—
671#41—1461no—
672#41—1461no—
673#41—1461no—
674#41D4×D7312yes—
675#41D4×D7312yes—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—24no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—41no—
683C2×Q8—42no—
684C2×Q8—42no—
685C2×Q8—42no—
686C2×Q8—2922no—
687C2×Q8—2921no—
688C2×Q8—2922no—
689C2×Q8—2922no—
690C2×Q8—731no—
691C2×Q8—732no—
692C2×Q8—731no—
693C2×Q8—1464no—
694C2×Q8—1461no—
695C2×Q8—1461no—
696C2×Q8—1461no—
697C2×Q8—1461no—
698C2×Q8—1461no—
699C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
700C2×Q8D4×D7312yes—
701C2×Q8#1192402811yescharacteristic
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—2921no—
706C2×D4—731no—
707C2×D4—731no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4D4×D7311yescharacteristic
711C2×D4#1192402811yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—2921no—
718C22×C4—2921no—
719C22×C4—1461no—
720C22×C4—1461no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4C23×D7311yescharacteristic
723Q16—2921no—
724Q16—2921no—
725Q16—1462no—
726Q16—1461no—
727Q16—1462no—
728Q16—1461no—
729Q16—1462no—
730Q16—1462no—
731Q16—1464no—
732Q16—1464no—
733Q16—1462no—
734SD16—2921no—
735SD16—2921no—
736SD16—2921no—
737SD16—2921no—
738SD16—1461no—
739SD16—1461no—
740SD16—1461no—
741SD16—1461no—
742SD16—1464no—
743SD16—1464no—
744SD16—1462no—
745SD16—1462no—
746D8—2921no—
747D8—2921no—
748D8—1461no—
749D8—1461no—
750D8—1462no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—21no—
755M16—2921no—
756M16—2921no—
757M16—732no—
758M16—732no—
759M16—1461no—
760M16—1461no—
761M16—1462no—
762M16—1462no—
763M16—1461no—
764M16—1461no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—2921no—
768C2×C8—2921no—
769C2×C8—731no—
770C2×C8—731no—
771C2×C8—731no—
772C2×C8—731no—
773C2×C8—731no—
774C2×C8—731no—
775C2×C8—1461no—
776C2×C8—1462no—
777C2×C8—1462no—
778C2×C8—1461no—
779C2×C8—1461no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—2922no—
783C4⋊C4—2922no—
784C4⋊C4—1461no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—2922no—
788C22⋊C4—2922no—
789C22⋊C4—1461no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C42—1461no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—1461no—
796C23—1461no—
797C23#1455663611yescharacteristic
798Q8—21no—
799Q8—21no—
800Q8—22no—
801Q8—21no—
802Q8—22no—
803Q8—44no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—2924no—
807Q8—2921no—
808Q8—2921no—
809Q8—1461no—
810Q8—1461no—
811Q8—1462no—
812Q8—1461no—
813Q8—1462no—
814Q8—1461no—
815Q8#1455656412yes—
816D4—22no—
817D4—22no—
818D4—21no—
819D4—21no—
820D4—21no—
821D4—44no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—2924no—
825D4—2921no—
826D4—2921no—
827D4—2921no—
828D4—2921no—
829D4—1461no—
830D4—1461no—
831D4—1461no—
832D4—1461no—
833D4#1455656412yes—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—2924no—
848C2×C4—2924no—
849C2×C4—2921no—
850C2×C4—2921no—
851C2×C4—2921no—
852C2×C4—2921no—
853C2×C4—2921no—
854C2×C4—2921no—
855C2×C4—2921no—
856C2×C4—1462no—
857C2×C4—1461no—
858C2×C4—1461no—
859C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
863C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
864C2×C4#1455663611yescharacteristic
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—2921no—
868C8—731no—
869C8—731no—
870C8—731no—
871C8—731no—
872C8—1462no—
873C8—1462no—
874C22—22no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—41no—
878C22—81no—
879C22—2922no—
880C22—2921no—
881C22—2921no—
882C22—5841no—
883C22#1798915211yescharacteristic
884C22#1798921911yescharacteristic
885C22#1798922711yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—2922no—
892C4—2921no—
893C4—2921no—
894C4—5841no—
895C4#120×D7311yescharacteristic
896C4C2×#1455656411yescharacteristic
897C4#1798921911yescharacteristic
898C4#1798922711yescharacteristic
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—42no—
903C2—81no—
904C2—5841no—
905C2—5841no—
906C2#2261328611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22613286
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1796C2
socleC2×C73#2408
hypercenter#1796D73
hypocenterC73#24296
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1796

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989402C2semidirect
2. #22619650C2semidirect
3. #22619585C2semidirect
4. #22619297C2semidirect
5. #22619295C2semidirect
6. #22618830C2semidirect
7. #22611211C2semidirect
8. #22611209C2semidirect
9. #22610993C2semidirect
10. #22610990C2semidirect
11. #22610845C2semidirect
12. #22610826C2semidirect
13. #22609983C2semidirect
14. #22609905C2semidirect
15. C73×#1796C2semidirect
468. #1796D73semidirect
469. C73#24296semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179894022
#226196502
#226195852
#226192972
#226192952
#226188302
#226112112
#226112092
#226109932
#226109902
#226108452
#226108262
#226099832
#226099052
C73×#17962
#2429673