Finite Group Databasebeta

← #33122029

Subgroups — #33122029

Order 18688.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989391C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619648C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619576C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619287C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619286C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618830C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611207C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611201C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610985C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610840C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610826C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609984C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609899C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609898C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic
17C2×#14556636C2211yescharacteristic
18#17989391—22no—
19#17989391—22no—
20#17989391—22no—
21#17989391—22no—
22#17989385C2211yescharacteristic
23#17989385C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556619C2211yescharacteristic
25C2×#14556618—21no—
26C2×#14556615—21no—
27C2×#14556612—21no—
28C2×#14556611C2211yescharacteristic
29C22×#11924013C2211yescharacteristic
30C2×D8×D73—21no—
31C2×#14556599C2211yescharacteristic
32C2×#14556598C2211yescharacteristic, complemented
33#17989151C2211yescharacteristic, complemented
34#17988860—21no—
35#17988855—21no—
36#17988852—21no—
37#17988848—21no—
38#17988838—22no—
39#17988821—22no—
40#17988764—22no—
41#17988763—22no—
42#17988754—22no—
43#17988753—22no—
44#17988706—22no—
45#17988701—22no—
46#17988635C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
48#17988623C2211yescharacteristic, complemented
49#17988605C2211yescharacteristic
50#17988605C2211yescharacteristic
51#17988605C2211yescharacteristic, complemented
52#17988604C2211yescharacteristic, complemented
53#17988603C2211yescharacteristic
54#17988592C2211yescharacteristic, complemented
55#17988591C2211yescharacteristic, complemented
56#17988591C2211yescharacteristic, complemented
57#17988571C2211yescharacteristic, complemented
58#17988569C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
61#17988560C2211yescharacteristic, complemented
62#17988543C2211yescharacteristic, complemented
63#17988359C2211yescharacteristic, complemented
64#575×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
66#535×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#421×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#418×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#410×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#344×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#14556637—22no—
72#14556637—22no—
73#14556637—22no—
74#14556637—41no—
75#14556636—22no—
76#14556636—22no—
77#14556636—22no—
78#14556636—41no—
79C2×#11924029—21no—
80C2×#11924028—21no—
81C2×#11924028C2311yescharacteristic
82C2×#11924028C2311yescharacteristic
83C2×#11924027—21no—
84C2×#11924027—21no—
85C22×D292—21no—
86C22×D292C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D73—41no—
88C2×D4×D73—21no—
89C2×D4×D73—21no—
90C2×D4×D73—21no—
91C2×D4×D73—41no—
92#14556622—21no—
93#14556622D412yes—
94#14556621—21no—
95#14556621—21no—
96#14556619—22no—
97#14556619—22no—
98#14556618—24no—
99#14556618—24no—
100#14556617—21no—
101#14556617D412yes—
102#14556616—21no—
103#14556616—21no—
104#14556615—24no—
105#14556615—24no—
106#14556612—24no—
107#14556612—24no—
108#14556611—22no—
109#14556611—21no—
110#14556611—21no—
111#14556611—21no—
112#14556611—21no—
113#14556611—41no—
114C2×#11924018D411yescharacteristic, complemented
115C2×#11924017—21no—
116C2×#11924016D411yescharacteristic, complemented
117C2×#11924015D411yescharacteristic, complemented
118C2×D584—21no—
119C2×#11924013—21no—
120C2×#11924013—21no—
121C2×#11924013—21no—
122C2×#11924013—21no—
123C2×#11924013D412yes—
124C2×#11924013D412yes—
125C2×#11924013D411yescharacteristic, complemented
126D8×D73—24no—
127D8×D73—24no—
128#14556599—21no—
129#14556599—21no—
130#14556599D412yescomplemented
131#14556599D412yescomplemented
132#14556598—21no—
133#14556598—21no—
134#14556598—21no—
135#14556598—21no—
136C2×#11924012—21no—
137C2×#11924012C2311yescharacteristic
138C2×#11924012C2311yescharacteristic
139C2×#11924012C2311yescharacteristic
140C2×#11924011—21no—
141C22×#10596831—21no—
142C22×#10596831C2311yescharacteristic
143C2×C8×D73—21no—
144#14556587—21no—
145#14556580—21no—
146#14556565—22no—
147#14556559—41no—
148#14556550C2311yescharacteristic
149#14556526—21no—
150#14556526—21no—
151#14556526—22no—
152#14556524—21no—
153#14556522—21no—
154#14556519—22no—
155#14556519—22no—
156#14556519—22no—
157#14556518—22no—
158#14556517—22no—
159#14556512—22no—
160#14556511—22no—
161#14556511—41no—
162#14556510—21no—
163#14556509—21no—
164#14556508—22no—
165#14556508—21no—
166#14556507—21no—
167#14556507—22no—
168#14556505—41no—
169#14556502—21no—
170C4×#10596831—21no—
171C2×#41×C73C2311yescharacteristic
172C2×#41×C73C2311yescharacteristic
173C22×D4×C73C2311yescharacteristic
174#137×C73—21no—
175#137×C73—21no—
176AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
178AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
179AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
180#135×C73—41no—
181C2×SD16×C73—21no—
182C2×D8×C73—21no—
183C2×M16×C73C2311yescharacteristic
184C2×M16×C73C2311yescharacteristic
185#127×C73—21no—
186#124×C73—21no—
187#121×C73—22no—
188#120×C73—41no—
189#117×C73C2311yescharacteristic
190#117×C73C2311yescharacteristic
191#104×C73—22no—
192#102×C73—41no—
193#99×C73—41no—
194C23×D73—21no—
195C23×D73—41no—
196C23×D73—41no—
197#11924029—24no—
198#11924029—42no—
199#11924028—21no—
200#11924028—21no—
201#11924028—21no—
202#11924028—21no—
203#11924028—21no—
204#11924028—21no—
205#11924028—42no—
206#11924028—42no—
207#11924028C2×D412yes—
208#11924028C2×D412yes—
209#11924027—24no—
210#11924027—42no—
211#11924027—42no—
212#11924027—42no—
213C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic146#4111yescharacteristic
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—42no—
221C2×D292—41no—
222C2×D292—42no—
223C2×D292C2×D411yescharacteristic
224C2×D292C2×D412yes—
225C2×D292#4111yescharacteristic
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—41no—
229C2×C22⋊D73—41no—
230C2×C22⋊D73—41no—
231C2×C22⋊D73—44no—
232C2×C22⋊D73—44no—
233C2×C22⋊D73—42no—
234D4×D73—24no—
235D4×D73—24no—
236D4×D73—42no—
237D4×D73—42no—
238D4×D73—42no—
239D4×D73—44no—
240D4×D73—44no—
241D4×D73—42no—
242C22×Dic73—41no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—41no—
246#11924018—22no—
247#11924018—21no—
248#11924018—21no—
249#11924018—41no—
250#11924017—24no—
251#11924016—22no—
252#11924016—21no—
253#11924016—21no—
254#11924016—41no—
255#11924015—22no—
256#11924015—21no—
257#11924015—21no—
258#11924015—41no—
259D584—24no—
260#11924013—22no—
261#11924013—21no—
262#11924013—21no—
263#11924013—22no—
264#11924013—22no—
265#11924013—22no—
266#11924013—22no—
267#11924013—41no—
268#11924012—21no—
269#11924012—21no—
270#11924012—21no—
271#11924012—21no—
272#11924012—21no—
273#11924012—41no—
274#11924012—41no—
275#11924012C2×D412yes—
276#11924011—22no—
277#11924011—22no—
278C2×#10596831—21no—
279C2×#10596831—21no—
280C2×#10596831—21no—
281C2×#10596831—41no—
282C2×#10596831—41no—
283C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
284C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
285C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
286C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
287C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
288C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
289C8×D73—22no—
290C8×D73—22no—
291C4⋊Dic73—21no—
292C22⋊Dic73—21no—
293#11924005—42no—
294C4×Dic73—21no—
295C24×C73—21no—
296#41×C73—21no—
297#41×C73—21no—
298#41×C73—21no—
299#41×C73—21no—
300#41×C73—21no—
301#41×C73—21no—
302#41×C73—21no—
303#41×C73—21no—
304C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
305C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C73—21no—
307C2×D4×C73—21no—
308C2×D4×C73—21no—
309C2×D4×C73—21no—
310C2×D4×C73—21no—
311C2×D4×C73—21no—
312C2×D4×C73—21no—
313C2×D4×C73—42no—
314C2×D4×C73C2×D412yes—
315C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
316C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C73—21no—
318C22×C4×C73—21no—
319C22×C4×C73C2411yescharacteristic
320Q16×C73—41no—
321SD16×C73—24no—
322SD16×C73—41no—
323SD16×C73—41no—
324D8×C73—24no—
325D8×C73—41no—
326M16×C73—21no—
327M16×C73—21no—
328M16×C73—21no—
329M16×C73C2×D412yes—
330C2×C8×C73—21no—
331C2×C8×C73—21no—
332C4⋊C4×C73—21no—
333C4⋊C4×C73—21no—
334C22⋊C4×C73—21no—
335C22⋊C4×C73—21no—
336C22⋊C4×C73—42no—
337C42×C73—21no—
338C42×C73—21no—
339C23×C73—21no—
340C23×C73—22no—
341C23×C73—21no—
342C23×C73—41no—
343C23×C73—41no—
344C23×C73—161no—
345C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22×D73—21no—
347C22×D73—22no—
348C22×D73—21no—
349C22×D73—44no—
350C22×D73—44no—
351C22×D73—41no—
352C22×D73—41no—
353C22×D73—162no—
354C22×D73—162no—
355C22×D73—161no—
356Q8×C73—21no—
357Q8×C73—21no—
358Q8×C73—21no—
359Q8×C73—21no—
360D4×C73—21no—
361D4×C73—22no—
362D4×C73—21no—
363D4×C73—21no—
364D4×C73—21no—
365D4×C73—22no—
366D4×C73—41no—
367D4×C73—41no—
368D4×C73—41no—
369D4×C73—41no—
370D4×C73—41no—
371D4×C73—41no—
372D4×C73—162no—
373C2×C4×C73—21no—
374C2×C4×C73—21no—
375C2×C4×C73—41no—
376C2×C4×C73—41no—
377C2×C4×C73—41no—
378C2×C4×C73—41no—
379C2×C4×C73—41no—
380C2×C4×C73—41no—
381C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D73—22no—
388C22⋊D73—22no—
389C22⋊D73—44no—
390C22⋊D73—44no—
391C22⋊D73—44no—
392C22⋊D73—41no—
393C22⋊D73—41no—
394C22⋊D73—162no—
395C2×Dic73—21no—
396C2×Dic73—21no—
397C2×Dic73—44no—
398C2×Dic73—41no—
399D292—22no—
400D292—21no—
401D292—21no—
402D292—21no—
403D292—22no—
404D292—44no—
405D292—41no—
406D292—41no—
407D292#12112yes—
408C4×D73—22no—
409C4×D73—22no—
410C4×D73—44no—
411C4×D73—41no—
412C4×D73—41no—
413Dic146—21no—
414Dic146—21no—
415Dic146—21no—
416Dic146#12112yes—
417C8×C73—22no—
418C8×C73—41no—
419#10596831—22no—
420#10596831—41no—
421#10596831—41no—
422#10596831#12011yescharacteristic
423#10596831#12011yescharacteristic
424#10596831#12011yescharacteristic
425#10596831#12011yescharacteristic
426C22×C73—41no—
427C22×C73—42no—
428C22×C73—42no—
429C22×C73—41no—
430C22×C73—41no—
431C22×C73—82no—
432C22×C73—81no—
433C22×C73—82no—
434C22×C73—161no—
435C22×C73#53511yescharacteristic
436C22×C73D4211yescharacteristic
437C22×C73#54611yescharacteristic
438C2×D73—22no—
439C2×D73—42no—
440C2×D73—42no—
441C2×D73—41no—
442C2×D73—82no—
443C2×D73—82no—
444C2×D73—81no—
445C2×D73—164no—
446C2×D73—164no—
447C2×D73—161no—
448C4×C73—41no—
449C4×C73—41no—
450C4×C73—81no—
451C4×C73—81no—
452C4×C73C2×#12011yescharacteristic
453C4×C73C2×#12111yescharacteristic
454C4×C73D4211yescharacteristic
455C4×C73#54611yescharacteristic
456Dic73—22no—
457Dic73—41no—
458Dic73—81no—
459#24297—731nomaximal, Sylow
460C2×C73—21no—
461C2×C73—21no—
462C2×C73—21no—
463C2×C73—81no—
464C2×C73—82no—
465C2×C73—81no—
466C2×C73#240811yescharacteristic
467D73—42no—
468D73—82no—
469D73—81no—
470C2×#576—731no—
471#3067—731no—
472#3058—731no—
473#3019—731no—
474#3019—731no—
475#2955—731no—
476#2048—731no—
477#2048—731no—
478#2008—731no—
479#2008D7311yescharacteristic, complemented
480#1978—731no—
481#1976—731no—
482#1814—731no—
483#1795—731no—
484#1795—731no—
485C73#2429711yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×H(5,𝔽2)—731no—
487C2×H(5,𝔽2)—731no—
488#576—1462no—
489#576—1462no—
490#576—1462no—
491#576—1462no—
492#575—731no—
493#575—731no—
494#575C2×D7311yescharacteristic, complemented
495C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
499C2×#135—731no—
500C2×#135—1461no—
501C22×D8—731no—
502C22×D8—1461no—
503C2×#131—731no—
504C2×#131—731no—
505#535—731no—
506#535C2×D7311yescharacteristic, complemented
507#473—1461no—
508#472—1461no—
509#471—1461no—
510#471—1461no—
511#469—1462no—
512#466—1462no—
513#455—1462no—
514#455—1462no—
515#453—1462no—
516#453—1462no—
517#444—1462no—
518#443—1462no—
519#430—731no—
520C2×#108—731no—
521#427—731no—
522#421—731no—
523#421—731no—
524#421—731no—
525#421—731no—
526#421—731no—
527#421C2×D7311yescharacteristic, complemented
528#418—731no—
529#418—731no—
530#418—731no—
531#418C2×D7311yescharacteristic, complemented
532#413—731no—
533#413—731no—
534C2×#100—731no—
535C2×#100—731no—
536#410—731no—
537#410C2×D7311yescharacteristic, complemented
538#405—731no—
539#344—731no—
540#344C2×D7311yescharacteristic, complemented
541H(5,𝔽2)—2921no—
542H(5,𝔽2)—2921no—
543H(5,𝔽2)—1462no—
544H(5,𝔽2)—1462no—
545H(5,𝔽2)—1462no—
546H(5,𝔽2)—1462no—
547H(5,𝔽2)—1462no—
548H(5,𝔽2)—1462no—
549C2×#41—731no—
550C2×#41—731no—
551C2×#41—1461no—
552C2×#41—1461no—
553C2×#41—1461no—
554C2×#41—1461no—
555C2×#41C22×D7311yescharacteristic
556C2×#41C22×D7311yescharacteristic
557C22×D4—2921no—
558C22×D4—2921no—
559C22×D4—731no—
560C22×D4—1461no—
561C22×D4—1461no—
562C22×D4—1461no—
563C22×D4—1461no—
564C22×D4C22×D7311yescharacteristic
565#137—21no—
566#137—21no—
567#137—732no—
568#137—1461no—
569#137—1461no—
570#137—1461no—
571AGL(1,ℤ/8)—22no—
572AGL(1,ℤ/8)—21no—
573AGL(1,ℤ/8)—21no—
574AGL(1,ℤ/8)—22no—
575AGL(1,ℤ/8)—732no—
576AGL(1,ℤ/8)—1462no—
577AGL(1,ℤ/8)—1464no—
578AGL(1,ℤ/8)—1464no—
579AGL(1,ℤ/8)—1461no—
580AGL(1,ℤ/8)—1461no—
581AGL(1,ℤ/8)—1464no—
582AGL(1,ℤ/8)—1464no—
583AGL(1,ℤ/8)—1461no—
584AGL(1,ℤ/8)—1462no—
585#135—41no—
586#135—2921no—
587#135—1461no—
588#135—1461no—
589#135—1461no—
590#135—1461no—
591#135—1464no—
592#135—1464no—
593#135—1462no—
594C2×Q16—731no—
595C2×SD16—21no—
596C2×SD16—731no—
597C2×SD16—731no—
598C2×SD16—1461no—
599C2×D8—21no—
600C2×D8—732no—
601C2×D8—732no—
602C2×D8—731no—
603C2×D8—1461no—
604C2×D8—1461no—
605C2×D8—1461no—
606C2×D8—1461no—
607C2×D8—1461no—
608C2×D8—1464no—
609C2×D8—1464no—
610#131—732no—
611#131—732no—
612#131—1461no—
613#131—1461no—
614#131—1461no—
615#131—1461no—
616#131—1461no—
617#131—1461no—
618C2×M16—731no—
619C2×M16—731no—
620C2×M16—731no—
621C2×M16—1461no—
622C2×M16—1461no—
623C2×M16C22×D7311yescharacteristic
624C2×M16C22×D7311yescharacteristic
625C22×C8—731no—
626C22×C8—1461no—
627C22×C8—1461no—
628#127—21no—
629#127—1461no—
630#124—21no—
631#124—1461no—
632#121—22no—
633#121—1462no—
634#120—41no—
635#120—2921no—
636#117—731no—
637#117C22×D7311yescharacteristic
638#117C22×D7311yescharacteristic
639#108—1461no—
640#108—1461no—
641#108—1462no—
642#107—1461no—
643#106—1461no—
644#104—22no—
645#104—1462no—
646#104—1462no—
647#104—1462no—
648#104—1462no—
649#104—1462no—
650#102—41no—
651#102—2921no—
652#102—1462no—
653#102—1462no—
654#101—1461no—
655#101—1461no—
656#100—1462no—
657#100—1461no—
658#100—1462no—
659#100—1461no—
660#99—41no—
661#99—2921no—
662#97—1461no—
663C4×C8—1461no—
664C24—21no—
665C24—2921no—
666C24—2921no—
667C24—1461no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—21no—
676#41—2922no—
677#41—2922no—
678#41—2922no—
679#41—2922no—
680#41—2922no—
681#41—2922no—
682#41—732no—
683#41—732no—
684#41—1464no—
685#41—1464no—
686#41—1461no—
687#41—1461no—
688#41—1461no—
689#41—1461no—
690#41—1461no—
691#41—1461no—
692C2×Q8—731no—
693C2×Q8—731no—
694C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
695C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—2921no—
705C2×D4—2922no—
706C2×D4—2922no—
707C2×D4—2922no—
708C2×D4—2922no—
709C2×D4—2924no—
710C2×D4—2924no—
711C2×D4—2924no—
712C2×D4—2924no—
713C2×D4—2922no—
714C2×D4—2922no—
715C2×D4—2922no—
716C2×D4—2921no—
717C2×D4—2921no—
718C2×D4—2921no—
719C2×D4—731no—
720C2×D4—732no—
721C2×D4—731no—
722C2×D4—1464no—
723C2×D4—1464no—
724C2×D4—1461no—
725C2×D4—1461no—
726C2×D4—1461no—
727C2×D4—1461no—
728C2×D4—1461no—
729C2×D4—1461no—
730C2×D4—1461no—
731C2×D4D4×D7311yescharacteristic
732C2×D4D4×D7312yes—
733C2×D4D4×D7311yescharacteristic
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—2921no—
737C22×C4—2921no—
738C22×C4—1461no—
739C22×C4—1461no—
740C22×C4C23×D7311yescharacteristic
741Q16—41no—
742Q16—2921no—
743Q16—1461no—
744Q16—1461no—
745Q16—1462no—
746SD16—24no—
747SD16—41no—
748SD16—41no—
749SD16—2921no—
750SD16—2921no—
751SD16—1464no—
752SD16—1461no—
753SD16—1461no—
754SD16—1461no—
755SD16—1461no—
756SD16—1462no—
757SD16—1462no—
758D8—24no—
759D8—41no—
760D8—2921no—
761D8—1464no—
762D8—1461no—
763D8—1462no—
764D8—1461no—
765D8—1462no—
766D8—1462no—
767D8—1462no—
768D8—1462no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—2921no—
773M16—2921no—
774M16—732no—
775M16—1462no—
776M16—1462no—
777M16—1461no—
778M16—1461no—
779M16—1461no—
780M16—1461no—
781M16—1461no—
782M16D4×D7312yes—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—2921no—
786C2×C8—2921no—
787C2×C8—731no—
788C2×C8—731no—
789C2×C8—731no—
790C2×C8—731no—
791C2×C8—731no—
792C2×C8—731no—
793C2×C8—1462no—
794C2×C8—1462no—
795C2×C8—1461no—
796C2×C8—1461no—
797C2×C8—1461no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—1461no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—42no—
804C22⋊C4—2922no—
805C22⋊C4—1461no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—1461no—
809C23—21no—
810C23—22no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—161no—
815C23—2924no—
816C23—2924no—
817C23—2921no—
818C23—2921no—
819C23—11681no—
820C23—11682no—
821C23—11682no—
822C23—1461no—
823C23—1462no—
824C23—1461no—
825C23#1455663611yescharacteristic
826Q8—21no—
827Q8—21no—
828Q8—21no—
829Q8—21no—
830Q8—732no—
831Q8—1461no—
832Q8—1461no—
833Q8—1461no—
834D4—21no—
835D4—21no—
836D4—22no—
837D4—21no—
838D4—22no—
839D4—21no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—162no—
847D4—2924no—
848D4—2924no—
849D4—2921no—
850D4—2921no—
851D4—2924no—
852D4—2924no—
853D4—2921no—
854D4—2921no—
855D4—732no—
856D4—11682no—
857D4—1462no—
858D4—1462no—
859D4—1461no—
860D4—1462no—
861D4—1461no—
862D4—1461no—
863D4—1462no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—2924no—
873C2×C4—2924no—
874C2×C4—2921no—
875C2×C4—2921no—
876C2×C4—2921no—
877C2×C4—1461no—
878C2×C4—1461no—
879C2×C4—1462no—
880C2×C4—1462no—
881C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
885C2×C4#41×D7311yescharacteristic
886C2×C4#1455663611yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—2921no—
890C8—2921no—
891C8—731no—
892C8—731no—
893C8—731no—
894C8—731no—
895C8—1462no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—82no—
902C22—81no—
903C22—82no—
904C22—161no—
905C22—2922no—
906C22—2922no—
907C22—2921no—
908C22—5842no—
909C22—5841no—
910C22—5842no—
911C22—11681no—
912C22—11684no—
913C22—11684no—
914C22—1462no—
915C22#1798915011yescharacteristic
916C22#1798921911yescharacteristic
917C22#1798922611yescharacteristic
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—81no—
921C4—81no—
922C4—2921no—
923C4—5841no—
924C4—1462no—
925C4#120×D7311yescharacteristic
926C4#121×D7311yescharacteristic
927C4#1798921911yescharacteristic
928C4#1798922611yescharacteristic
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—81no—
933C2—82no—
934C2—81no—
935C2—2922no—
936C2—5842no—
937C2—5841no—
938C2#2261328011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22613280
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2008C2
socleC2×C73#2408
hypercenter#2008D73
hypocenterC73#24297
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989391C2semidirect
2. #22619648C2semidirect
3. #22619576C2semidirect
4. #22619287C2semidirect
5. #22619286C2semidirect
6. #22618830C2semidirect
7. #22611207C2semidirect
8. #22611201C2semidirect
9. #22610985C2semidirect
10. #22610840C2semidirect
11. #22610826C2semidirect
12. #22609984C2semidirect
13. #22609899C2semidirect
14. #22609898C2semidirect
15. C73×#2008C2semidirect
23. #17989385C22semidirect
32. C2×#14556598C22semidirect
33. #17989151C22semidirect
46. #17988635C22semidirect
47. C2×#14556526C22semidirect
48. #17988623C22semidirect
51. #17988605C22semidirect
52. #17988604C22semidirect
54. #17988592C22semidirect
55. #17988591C22semidirect
56. #17988591C22semidirect
57. #17988571C22semidirect
58. #17988569C22semidirect
59. C2×#14556508C22semidirect
60. C2×#14556507C22semidirect
61. #17988560C22semidirect
62. #17988543C22semidirect
63. #17988359C22semidirect
64. #575×C73C22semidirect
66. #535×C73C22semidirect
67. #421×C73C22semidirect
68. #418×C73C22semidirect
69. #410×C73C22semidirect
70. #344×C73C22semidirect
114. C2×#11924018D4semidirect
116. C2×#11924016D4semidirect
117. C2×#11924015D4semidirect
125. C2×#11924013D4semidirect
130. #14556599D4semidirect
131. #14556599D4semidirect
479. #2008D73semidirect
485. C73#24297semidirect
494. #575C2×D73semidirect
506. #535C2×D73semidirect
527. #421C2×D73semidirect
531. #418C2×D73semidirect
537. #410C2×D73semidirect
540. #344C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893912
#226196482
#226195762
#226192872
#226192862
#226188302
#226112072
#226112012
#226109852
#226108402
#226108262
#226099842
#226098992
#226098982
C73×#20082
#2429773