Finite Group Databasebeta

← #33122031

Subgroups — #33122031

Order 18688.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989391C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619650C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619578C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619291C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619290C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618833C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611206C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610987C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610982C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610838C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610828C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609984C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609902C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609898C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2048C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic
17C2×#14556636C2211yescharacteristic
18#17989391—22no—
19#17989391—22no—
20#17989391—22no—
21#17989391—22no—
22#17989387C2211yescharacteristic
23#17989387C2211yescharacteristic, complemented
24#17989385C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556619C2211yescharacteristic
26C2×#14556618—21no—
27C2×#14556615—21no—
28C2×#14556612—21no—
29C2×#14556611C2211yescharacteristic
30C22×#11924013C2211yescharacteristic
31C2×D8×D73—21no—
32C2×#14556599C2211yescharacteristic
33C2×#14556599C2211yescharacteristic, complemented
34#17989156C2211yescharacteristic, complemented
35#17989154C2211yescharacteristic, complemented
36#17988861—21no—
37#17988856—21no—
38#17988853—21no—
39#17988849—21no—
40#17988839—22no—
41#17988822—22no—
42#17988767—22no—
43#17988766—22no—
44#17988757—22no—
45#17988756—22no—
46#17988708—22no—
47#17988703—22no—
48C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
49#17988623C2211yescharacteristic, complemented
50#17988605C2211yescharacteristic
51#17988603C2211yescharacteristic
52#17988603C2211yescharacteristic
53#17988603C2211yescharacteristic, complemented
54#17988603C2211yescharacteristic, complemented
55#17988593C2211yescharacteristic, complemented
56#17988593C2211yescharacteristic, complemented
57#17988592C2211yescharacteristic, complemented
58#17988569C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
60#17988561C2211yescharacteristic, complemented
61#17988560C2211yescharacteristic, complemented
62#17988545C2211yescharacteristic, complemented
63#17988359C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
65#430×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#421×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#418×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#413×C73C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#344×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#14556637—22no—
72#14556637—22no—
73#14556637—22no—
74#14556637—41no—
75#14556636—22no—
76#14556636—22no—
77#14556636—22no—
78#14556636—41no—
79C2×#11924029—21no—
80C2×#11924028—21no—
81C2×#11924028C2311yescharacteristic
82C2×#11924028C2311yescharacteristic
83C2×#11924028C2311yescharacteristic
84C2×#11924027—21no—
85C2×#11924027—21no—
86C22×D292—21no—
87C22×D292C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D73—41no—
89C2×D4×D73—21no—
90C2×D4×D73—21no—
91C2×D4×D73—21no—
92C2×D4×D73—41no—
93#14556624—21no—
94#14556624—21no—
95#14556624—21no—
96#14556624D412yes—
97#14556622—21no—
98#14556621—21no—
99#14556619—22no—
100#14556619—21no—
101#14556619—21no—
102#14556619—21no—
103#14556619—22no—
104#14556619D412yes—
105#14556618—24no—
106#14556618—24no—
107#14556617—21no—
108#14556616—21no—
109#14556615—24no—
110#14556615—24no—
111#14556613—22no—
112#14556613—41no—
113#14556612—24no—
114#14556612—24no—
115#14556611—21no—
116#14556611—21no—
117#14556611—21no—
118#14556611—21no—
119#14556611—41no—
120C2×#11924018D411yescharacteristic, complemented
121C2×#11924017—21no—
122C2×#11924016D411yescharacteristic, complemented
123C2×#11924015D411yescharacteristic, complemented
124C2×D584—21no—
125C2×#11924013—21no—
126C2×#11924013—21no—
127C2×#11924013—21no—
128C2×#11924013—21no—
129C2×#11924013D412yes—
130C2×#11924013D412yes—
131C2×#11924013D411yescharacteristic, complemented
132D8×D73—24no—
133D8×D73—24no—
134#14556599—21no—
135#14556599—21no—
136#14556599—21no—
137#14556599—21no—
138#14556599—21no—
139#14556599—21no—
140#14556599D412yescomplemented
141#14556599D412yescomplemented
142C2×#11924012C2311yescharacteristic
143C2×#11924011—21no—
144C2×#11924011—21no—
145C22×#10596831C2311yescharacteristic
146C2×C8×D73—21no—
147C2×C8×D73—21no—
148#14556588—21no—
149#14556587—21no—
150#14556579—21no—
151#14556578—21no—
152#14556566—22no—
153#14556562—22no—
154#14556561—41no—
155#14556560—41no—
156#14556550C2311yescharacteristic
157#14556550C2311yescharacteristic
158#14556526—21no—
159#14556526—21no—
160#14556524—21no—
161#14556522—21no—
162#14556519—22no—
163#14556517—22no—
164#14556517—22no—
165#14556517—22no—
166#14556517—22no—
167#14556513—22no—
168#14556513—41no—
169#14556512—41no—
170#14556509—21no—
171#14556507—21no—
172#14556507—22no—
173#14556506—41no—
174#14556505—41no—
175#14556501—21no—
176C8×Dic73—21no—
177C2×#41×C73C2311yescharacteristic
178C22×D4×C73C2311yescharacteristic
179AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
180AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
181C2×SD16×C73—21no—
182C2×D8×C73—21no—
183C2×M16×C73C2311yescharacteristic
184C2×M16×C73C2311yescharacteristic
185C2×M16×C73C2311yescharacteristic
186C2×M16×C73C2311yescharacteristic
187#117×C73C2311yescharacteristic
188#108×C73—22no—
189#104×C73—22no—
190#102×C73—22no—
191#101×C73—21no—
192#100×C73—21no—
193#100×C73—22no—
194C23×D73—21no—
195C23×D73—41no—
196C23×D73—41no—
197#11924029—24no—
198#11924029—42no—
199#11924028—21no—
200#11924028—21no—
201#11924028—21no—
202#11924028—21no—
203#11924028—21no—
204#11924028—21no—
205#11924028—21no—
206#11924028—21no—
207#11924028—21no—
208#11924028—21no—
209#11924028—42no—
210#11924028—42no—
211#11924028C2×D412yes—
212#11924028C2×D412yes—
213#11924027—24no—
214#11924027—42no—
215#11924027—42no—
216#11924027—42no—
217C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic146#4111yescharacteristic
220C2×D292—21no—
221C2×D292—21no—
222C2×D292—21no—
223C2×D292—21no—
224C2×D292—21no—
225C2×D292—42no—
226C2×D292—41no—
227C2×D292—42no—
228C2×D292—42no—
229C2×D292C2×D411yescharacteristic
230C2×D292C2×D412yes—
231C2×D292C2×D411yescharacteristic
232C2×D292#4111yescharacteristic
233C2×C22⋊D73—21no—
234C2×C22⋊D73—21no—
235C2×C22⋊D73—21no—
236C2×C22⋊D73—41no—
237C2×C22⋊D73—41no—
238C2×C22⋊D73—41no—
239C2×C22⋊D73—44no—
240C2×C22⋊D73—44no—
241C2×C22⋊D73—42no—
242D4×D73—24no—
243D4×D73—24no—
244D4×D73—42no—
245D4×D73—42no—
246D4×D73—42no—
247D4×D73—44no—
248D4×D73—44no—
249D4×D73—42no—
250C22×Dic73—41no—
251C2×C4×D73—21no—
252C2×C4×D73—21no—
253C2×C4×D73—21no—
254C2×C4×D73—41no—
255Dic292—22no—
256Dic292—41no—
257#11924018—21no—
258#11924018—21no—
259#11924018—41no—
260#11924017—24no—
261#11924017—22no—
262#11924017—22no—
263#11924017—41no—
264#11924017—41no—
265#11924016—21no—
266#11924016—21no—
267#11924016—41no—
268#11924015—21no—
269#11924015—21no—
270#11924015—41no—
271D584—24no—
272D584—22no—
273D584—41no—
274#11924013—21no—
275#11924013—21no—
276#11924013—22no—
277#11924013—22no—
278#11924013—22no—
279#11924013—22no—
280#11924013—41no—
281#11924012—21no—
282#11924012—21no—
283#11924011—22no—
284#11924011—22no—
285#11924011—41no—
286#11924011—41no—
287C2×#10596831—21no—
288C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
289C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
290C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
291C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
292C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
293C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
294C8×D73—22no—
295C8×D73—22no—
296C8×D73—41no—
297C8×D73—41no—
298C4⋊Dic73—21no—
299C4⋊Dic73—21no—
300C22⋊Dic73—21no—
301C22⋊Dic73—21no—
302C22⋊Dic73—42no—
303#11924005—42no—
304C4×Dic73—21no—
305C4×Dic73—21no—
306C24×C73—21no—
307#41×C73—21no—
308#41×C73—21no—
309#41×C73—21no—
310#41×C73—21no—
311C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
312C2×D4×C73—21no—
313C2×D4×C73—21no—
314C2×D4×C73—21no—
315C2×D4×C73—21no—
316C2×D4×C73—21no—
317C2×D4×C73—21no—
318C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
319C2×D4×C73C2×D412yes—
320C22×C4×C73—21no—
321C22×C4×C73C2411yescharacteristic
322SD16×C73—24no—
323D8×C73—24no—
324M16×C73—21no—
325M16×C73—21no—
326M16×C73—21no—
327M16×C73—21no—
328M16×C73—21no—
329M16×C73—21no—
330M16×C73C2×D412yes—
331M16×C73C2×D412yes—
332C2×C8×C73—21no—
333C2×C8×C73—21no—
334C2×C8×C73—21no—
335C2×C8×C73—21no—
336C4⋊C4×C73—21no—
337C22⋊C4×C73—21no—
338C42×C73—21no—
339C23×C73—22no—
340C23×C73—21no—
341C23×C73—41no—
342C23×C73—41no—
343C23×C73—161no—
344C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22×D73—21no—
346C22×D73—21no—
347C22×D73—22no—
348C22×D73—21no—
349C22×D73—44no—
350C22×D73—44no—
351C22×D73—41no—
352C22×D73—41no—
353C22×D73—162no—
354C22×D73—162no—
355C22×D73—161no—
356Q8×C73—21no—
357Q8×C73—21no—
358D4×C73—21no—
359D4×C73—22no—
360D4×C73—21no—
361D4×C73—22no—
362D4×C73—41no—
363D4×C73—41no—
364D4×C73—41no—
365D4×C73—41no—
366C2×C4×C73—21no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D73—22no—
377C22⋊D73—22no—
378C22⋊D73—44no—
379C22⋊D73—44no—
380C22⋊D73—44no—
381C22⋊D73—41no—
382C22⋊D73—41no—
383C22⋊D73—41no—
384C22⋊D73—41no—
385C22⋊D73—162no—
386C2×Dic73—21no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—21no—
389C2×Dic73—44no—
390C2×Dic73—41no—
391C2×Dic73—41no—
392D292—22no—
393D292—21no—
394D292—21no—
395D292—21no—
396D292—21no—
397D292—21no—
398D292—22no—
399D292—44no—
400D292—41no—
401D292—41no—
402D292—162no—
403D292#12112yes—
404C4×D73—22no—
405C4×D73—22no—
406C4×D73—44no—
407C4×D73—41no—
408C4×D73—41no—
409C4×D73—41no—
410C4×D73—41no—
411Dic146—21no—
412Dic146—21no—
413Dic146—21no—
414Dic146—21no—
415Dic146—21no—
416Dic146#12112yes—
417C8×C73—22no—
418C8×C73—22no—
419C8×C73—41no—
420C8×C73—41no—
421#10596831—41no—
422#10596831#12011yescharacteristic
423#10596831#12011yescharacteristic
424#10596831#12011yescharacteristic
425#10596831#12011yescharacteristic
426C22×C73—41no—
427C22×C73—42no—
428C22×C73—41no—
429C22×C73—82no—
430C22×C73—81no—
431C22×C73—82no—
432C22×C73—161no—
433C22×C73#53511yescharacteristic
434C22×C73D4211yescharacteristic
435C22×C73#54611yescharacteristic
436C2×D73—22no—
437C2×D73—42no—
438C2×D73—42no—
439C2×D73—42no—
440C2×D73—41no—
441C2×D73—41no—
442C2×D73—82no—
443C2×D73—82no—
444C2×D73—81no—
445C2×D73—164no—
446C2×D73—164no—
447C2×D73—161no—
448C4×C73—41no—
449C4×C73—81no—
450C4×C73C2×#12011yescharacteristic
451C4×C73C2×#12111yescharacteristic
452C4×C73D4211yescharacteristic
453C4×C73#54611yescharacteristic
454Dic73—22no—
455Dic73—41no—
456Dic73—41no—
457Dic73—81no—
458Dic73—81no—
459#24297—731nomaximal, Sylow
460C2×C73—21no—
461C2×C73—21no—
462C2×C73—21no—
463C2×C73—81no—
464C2×C73—82no—
465C2×C73#240811yescharacteristic
466D73—42no—
467D73—81no—
468D73—82no—
469D73—81no—
470C2×#576—731no—
471#3067—731no—
472#3058—731no—
473#3019—731no—
474#3019—731no—
475#2955—731no—
476#2048—731no—
477#2048D7311yescharacteristic, complemented
478#2008—731no—
479#2008—731no—
480#1978—731no—
481#1976—731no—
482#1814—731no—
483#1795—731no—
484#1795—731no—
485C73#2429711yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×H(5,𝔽2)—731no—
487C2×H(5,𝔽2)—731no—
488#576—1462no—
489#576—1462no—
490#576—1462no—
491#576—1462no—
492#575—731no—
493#575—731no—
494#575—731no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
499C2×#135—731no—
500C2×#135—1461no—
501C22×D8—731no—
502C22×D8—1461no—
503C2×#131—731no—
504C2×#131—731no—
505#535—731no—
506#535—731no—
507#473—1461no—
508#472—1461no—
509#471—1461no—
510#471—1461no—
511#469—1462no—
512#466—1462no—
513#455—1462no—
514#455—1462no—
515#453—1462no—
516#453—1462no—
517#444—1462no—
518#443—1462no—
519#430C2×D7311yescharacteristic, complemented
520C2×#108—731no—
521#427—731no—
522#421—731no—
523#421—731no—
524#421—731no—
525#421—731no—
526#421—731no—
527#421C2×D7311yescharacteristic, complemented
528#418—731no—
529#418—731no—
530#418—731no—
531#418C2×D7311yescharacteristic, complemented
532#413—731no—
533#413C2×D7311yescharacteristic, complemented
534C2×#100—731no—
535C2×#100C2×D7311yescharacteristic, complemented
536#410—731no—
537#410—731no—
538#405—731no—
539#344—731no—
540#344C2×D7311yescharacteristic, complemented
541H(5,𝔽2)—2921no—
542H(5,𝔽2)—2921no—
543H(5,𝔽2)—1462no—
544H(5,𝔽2)—1462no—
545H(5,𝔽2)—1462no—
546H(5,𝔽2)—1462no—
547H(5,𝔽2)—1462no—
548H(5,𝔽2)—1462no—
549C2×#41—731no—
550C2×#41—731no—
551C2×#41—731no—
552C2×#41—1461no—
553C2×#41—1461no—
554C2×#41—1461no—
555C2×#41—1461no—
556C2×#41C22×D7311yescharacteristic
557C22×D4—2921no—
558C22×D4—2921no—
559C22×D4—731no—
560C22×D4—1461no—
561C22×D4—1461no—
562C22×D4—1461no—
563C22×D4—1461no—
564C22×D4C22×D7311yescharacteristic
565#137—732no—
566#137—1461no—
567#137—1461no—
568#137—1461no—
569#137—1461no—
570#137—1461no—
571AGL(1,ℤ/8)—22no—
572AGL(1,ℤ/8)—22no—
573AGL(1,ℤ/8)—732no—
574AGL(1,ℤ/8)—1461no—
575AGL(1,ℤ/8)—1461no—
576AGL(1,ℤ/8)—1462no—
577AGL(1,ℤ/8)—1461no—
578AGL(1,ℤ/8)—1464no—
579AGL(1,ℤ/8)—1464no—
580AGL(1,ℤ/8)—1461no—
581AGL(1,ℤ/8)—1461no—
582AGL(1,ℤ/8)—1464no—
583AGL(1,ℤ/8)—1464no—
584AGL(1,ℤ/8)—1462no—
585#135—2921no—
586#135—2921no—
587#135—1462no—
588#135—1461no—
589#135—1461no—
590#135—1461no—
591#135—1461no—
592#135—1464no—
593#135—1464no—
594C2×Q16—731no—
595C2×SD16—21no—
596C2×SD16—731no—
597C2×SD16—731no—
598C2×SD16—1461no—
599C2×D8—21no—
600C2×D8—732no—
601C2×D8—732no—
602C2×D8—731no—
603C2×D8—1461no—
604C2×D8—1461no—
605C2×D8—1461no—
606C2×D8—1461no—
607C2×D8—1461no—
608C2×D8—1464no—
609C2×D8—1464no—
610#131—732no—
611#131—732no—
612#131—1461no—
613#131—1461no—
614#131—1461no—
615#131—1461no—
616#131—1461no—
617#131—1461no—
618C2×M16—731no—
619C2×M16—1461no—
620C2×M16—1461no—
621C2×M16C22×D7311yescharacteristic
622C2×M16C22×D7311yescharacteristic
623C2×M16C22×D7311yescharacteristic
624C2×M16C22×D7311yescharacteristic
625C22×C8—731no—
626C22×C8—1461no—
627C22×C8—1461no—
628#127—1461no—
629#127—1461no—
630#124—1461no—
631#124—1461no—
632#121—1462no—
633#121—1462no—
634#120—2921no—
635#120—2921no—
636#117—731no—
637#117—731no—
638#117C22×D7311yescharacteristic
639#108—22no—
640#108—1461no—
641#108—1461no—
642#107—1461no—
643#106—1461no—
644#104—22no—
645#104—1462no—
646#104—1462no—
647#104—1462no—
648#104—1462no—
649#104—1462no—
650#102—22no—
651#102—2921no—
652#102—2921no—
653#102—1462no—
654#101—21no—
655#101—1461no—
656#100—21no—
657#100—22no—
658#100—1461no—
659#100—1462no—
660#99—2921no—
661#99—2921no—
662#97—1461no—
663C4×C8—1461no—
664C24—21no—
665C24—2921no—
666C24—2921no—
667C24—1461no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—2922no—
673#41—2922no—
674#41—2922no—
675#41—2922no—
676#41—2922no—
677#41—2922no—
678#41—732no—
679#41—732no—
680#41—1464no—
681#41—1464no—
682#41—1461no—
683#41—1461no—
684#41—1461no—
685#41—1461no—
686#41—1461no—
687#41—1461no—
688#41—1461no—
689#41—1461no—
690#41—1461no—
691#41—1461no—
692C2×Q8—731no—
693C2×Q8—731no—
694C2×Q8—731no—
695C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—2921no—
703C2×D4—2922no—
704C2×D4—2922no—
705C2×D4—2922no—
706C2×D4—2922no—
707C2×D4—2922no—
708C2×D4—2924no—
709C2×D4—2924no—
710C2×D4—2924no—
711C2×D4—2924no—
712C2×D4—2922no—
713C2×D4—2922no—
714C2×D4—2922no—
715C2×D4—2921no—
716C2×D4—2921no—
717C2×D4—2921no—
718C2×D4—731no—
719C2×D4—732no—
720C2×D4—731no—
721C2×D4—731no—
722C2×D4—1464no—
723C2×D4—1464no—
724C2×D4—1461no—
725C2×D4—1461no—
726C2×D4—1461no—
727C2×D4—1461no—
728C2×D4—1461no—
729C2×D4—1461no—
730C2×D4—1461no—
731C2×D4—1461no—
732C2×D4D4×D7311yescharacteristic
733C2×D4D4×D7312yes—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—2921no—
736C22×C4—2921no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4—1461no—
739C22×C4—1461no—
740C22×C4C23×D7311yescharacteristic
741Q16—2921no—
742Q16—2921no—
743Q16—1462no—
744Q16—1461no—
745Q16—1461no—
746SD16—24no—
747SD16—2921no—
748SD16—2921no—
749SD16—2921no—
750SD16—2921no—
751SD16—1462no—
752SD16—1462no—
753SD16—1464no—
754SD16—1461no—
755SD16—1461no—
756SD16—1461no—
757SD16—1461no—
758D8—24no—
759D8—2921no—
760D8—2921no—
761D8—1462no—
762D8—1464no—
763D8—1461no—
764D8—1462no—
765D8—1461no—
766D8—1462no—
767D8—1462no—
768D8—1462no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—21no—
774M16—21no—
775M16—2921no—
776M16—2921no—
777M16—1462no—
778M16—1462no—
779M16—1461no—
780M16—1461no—
781M16D4×D7312yes—
782M16D4×D7312yes—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—2921no—
788C2×C8—2921no—
789C2×C8—731no—
790C2×C8—731no—
791C2×C8—731no—
792C2×C8—731no—
793C2×C8—731no—
794C2×C8—731no—
795C2×C8—1462no—
796C2×C8—1462no—
797C2×C8—1461no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—1461no—
800C4⋊C4—1461no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—2922no—
803C22⋊C4—2922no—
804C22⋊C4—1461no—
805C22⋊C4—1461no—
806C42—21no—
807C42—1461no—
808C42—1461no—
809C23—22no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—161no—
814C23—2924no—
815C23—2924no—
816C23—2921no—
817C23—2921no—
818C23—11681no—
819C23—11682no—
820C23—11682no—
821C23—1461no—
822C23—1461no—
823C23—1462no—
824C23—1461no—
825C23#1455663711yescharacteristic
826Q8—21no—
827Q8—21no—
828Q8—732no—
829Q8—1461no—
830Q8—1461no—
831Q8—1461no—
832Q8—1461no—
833Q8—1461no—
834D4—21no—
835D4—22no—
836D4—21no—
837D4—22no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—2924no—
843D4—2924no—
844D4—2921no—
845D4—2921no—
846D4—2921no—
847D4—2921no—
848D4—2924no—
849D4—2924no—
850D4—2921no—
851D4—2921no—
852D4—732no—
853D4—11682no—
854D4—11682no—
855D4—1462no—
856D4—1462no—
857D4—1461no—
858D4—1461no—
859D4—1462no—
860D4—1461no—
861D4—1461no—
862D4—1462no—
863D4—1461no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—2924no—
869C2×C4—2924no—
870C2×C4—2921no—
871C2×C4—2921no—
872C2×C4—2921no—
873C2×C4—2921no—
874C2×C4—2921no—
875C2×C4—2921no—
876C2×C4—1461no—
877C2×C4—1461no—
878C2×C4—1461no—
879C2×C4—1462no—
880C2×C4—1462no—
881C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
885C2×C4#41×D7311yescharacteristic
886C2×C4#1455663711yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—22no—
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—2921no—
892C8—731no—
893C8—731no—
894C8—731no—
895C8—731no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—82no—
900C22—81no—
901C22—82no—
902C22—161no—
903C22—2922no—
904C22—2922no—
905C22—2922no—
906C22—2921no—
907C22—2921no—
908C22—5842no—
909C22—5841no—
910C22—5842no—
911C22—11681no—
912C22—11684no—
913C22—11684no—
914C22—1462no—
915C22#1798915511yescharacteristic
916C22#1798922111yescharacteristic
917C22#1798922911yescharacteristic
918C4—41no—
919C4—81no—
920C4—2921no—
921C4—2921no—
922C4—5841no—
923C4—5841no—
924C4—1462no—
925C4#120×D7311yescharacteristic
926C4#121×D7311yescharacteristic
927C4#1798922111yescharacteristic
928C4#1798922911yescharacteristic
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—82no—
933C2—81no—
934C2—2922no—
935C2—5841no—
936C2—5842no—
937C2—5841no—
938C2#2261328211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22613282
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2048C2
socleC2×C73#2408
hypercenter#2048D73
hypocenterC73#24297
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2048

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989391C2semidirect
2. #22619650C2semidirect
3. #22619578C2semidirect
4. #22619291C2semidirect
5. #22619290C2semidirect
6. #22618833C2semidirect
7. #22611206C2semidirect
8. #22610987C2semidirect
9. #22610982C2semidirect
10. #22610838C2semidirect
11. #22610828C2semidirect
12. #22609984C2semidirect
13. #22609902C2semidirect
14. #22609898C2semidirect
15. C73×#2048C2semidirect
23. #17989387C22semidirect
24. #17989385C22semidirect
33. C2×#14556599C22semidirect
34. #17989156C22semidirect
35. #17989154C22semidirect
48. C2×#14556526C22semidirect
49. #17988623C22semidirect
53. #17988603C22semidirect
54. #17988603C22semidirect
55. #17988593C22semidirect
56. #17988593C22semidirect
57. #17988592C22semidirect
58. #17988569C22semidirect
59. C2×#14556507C22semidirect
60. #17988561C22semidirect
61. #17988560C22semidirect
62. #17988545C22semidirect
63. #17988359C22semidirect
65. #430×C73C22semidirect
66. #421×C73C22semidirect
67. #418×C73C22semidirect
68. #413×C73C22semidirect
69. C2×#100×C73C22semidirect
70. #344×C73C22semidirect
120. C2×#11924018D4semidirect
122. C2×#11924016D4semidirect
123. C2×#11924015D4semidirect
131. C2×#11924013D4semidirect
140. #14556599D4semidirect
141. #14556599D4semidirect
477. #2048D73semidirect
485. C73#24297semidirect
519. #430C2×D73semidirect
527. #421C2×D73semidirect
531. #418C2×D73semidirect
533. #413C2×D73semidirect
535. C2×#100C2×D73semidirect
540. #344C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893912
#226196502
#226195782
#226192912
#226192902
#226188332
#226112062
#226109872
#226109822
#226108382
#226108282
#226099842
#226099022
#226098982
C73×#20482
#2429773