Finite Group Databasebeta

← #33122033

Subgroups — #33122033

Order 18688.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989390C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619648C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619576C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619286C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618834C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611205C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611203C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610984C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610981C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610838C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610828C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609983C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609901C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609900C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic
17#17989390—22no—
18#17989390—22no—
19#17989390—22no—
20#17989390—22no—
21#17989385C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556617—21no—
23C2×#14556617C2211yescharacteristic
24C2×#14556616—21no—
25C2×#14556616C2211yescharacteristic
26C2×#14556611—21no—
27C2×#14556611C2211yescharacteristic
28C22×#11924013—21no—
29C22×#11924013C2211yescharacteristic
30C2×#14556598C2211yescharacteristic
31C2×#14556598C2211yescharacteristic, complemented
32#17989151C2211yescharacteristic, complemented
33#17988860—21no—
34#17988855—21no—
35#17988852—21no—
36#17988848—21no—
37#17988838—22no—
38#17988821—22no—
39#17988763—22no—
40#17988753—22no—
41#17988709—22no—
42#17988704—22no—
43#17988636C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
45#17988623C2211yescharacteristic, complemented
46#17988604C2211yescharacteristic
47#17988604C2211yescharacteristic
48#17988604C2211yescharacteristic, complemented
49#17988603C2211yescharacteristic, complemented
50#17988593C2211yescharacteristic, complemented
51#17988592C2211yescharacteristic, complemented
52#17988592C2211yescharacteristic, complemented
53#17988591C2211yescharacteristic, complemented
54#17988571C2211yescharacteristic, complemented
55#17988569C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
57#17988561C2211yescharacteristic, complemented
58#17988560C2211yescharacteristic, complemented
59#17988545C2211yescharacteristic, complemented
60#17988358C2211yescharacteristic, complemented
61#17988357C2211yescharacteristic, complemented
62C2×H(5,𝔽2)×C73C2211yescharacteristic
63#575×C73C2211yescharacteristic
64#575×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#535×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#455×C73—22no—
67#453×C73—22no—
68#421×C73C2211yescharacteristic
69#421×C73C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#14556637—22no—
72#14556637—22no—
73#14556637—22no—
74#14556637—41no—
75C2×#11924029—21no—
76C2×#11924028—21no—
77C2×#11924028C2311yescharacteristic
78C22×D292—21no—
79C22×D292C2311yescharacteristic
80C2×D4×D73—21no—
81C2×D4×D73—41no—
82#14556622—21no—
83#14556621—21no—
84#14556617—24no—
85#14556617—24no—
86#14556617—22no—
87#14556617—22no—
88#14556617—21no—
89#14556616—24no—
90#14556616—24no—
91#14556616—22no—
92#14556616—21no—
93#14556616—22no—
94#14556611—24no—
95#14556611—24no—
96#14556611—21no—
97#14556611—21no—
98#14556611—21no—
99#14556611—21no—
100#14556611—41no—
101C2×#11924018D411yescharacteristic, complemented
102C2×#11924016—21no—
103C2×#11924016D411yescharacteristic, complemented
104C2×#11924015—21no—
105C2×#11924015D411yescharacteristic, complemented
106C2×#11924013—24no—
107C2×#11924013—24no—
108C2×#11924013—21no—
109C2×#11924013—21no—
110C2×#11924013—21no—
111C2×#11924013—21no—
112C2×#11924013—21no—
113C2×#11924013—21no—
114C2×#11924013D412yes—
115C2×#11924013D412yes—
116C2×#11924013D411yescharacteristic, complemented
117#14556598—21no—
118#14556598—21no—
119#14556598—21no—
120#14556598—21no—
121#14556598—21no—
122#14556598—21no—
123#14556598D412yescomplemented
124#14556598D412yescomplemented
125C2×#11924012—21no—
126C2×#11924012—21no—
127C2×#11924012C2311yescharacteristic
128C2×#11924012C2311yescharacteristic
129C2×#11924012C2311yescharacteristic
130C22×#10596831—21no—
131C22×#10596831—21no—
132C22×#10596831C2311yescharacteristic
133#14556587—21no—
134#14556580—21no—
135#14556565—22no—
136#14556559—41no—
137#14556550C2311yescharacteristic
138#14556550C2311yescharacteristic
139#14556527—22no—
140#14556526—21no—
141#14556526—21no—
142#14556524—21no—
143#14556522—21no—
144#14556518—22no—
145#14556518—22no—
146#14556518—22no—
147#14556517—22no—
148#14556513—41no—
149#14556512—22no—
150#14556512—41no—
151#14556511—22no—
152#14556510—21no—
153#14556509—21no—
154#14556508—21no—
155#14556507—21no—
156#14556507—22no—
157#14556506—41no—
158#14556505—41no—
159#14556501—21no—
160C8×Dic73—21no—
161H(5,𝔽2)×C73—22no—
162H(5,𝔽2)×C73—22no—
163H(5,𝔽2)×C73—22no—
164H(5,𝔽2)×C73—41no—
165C2×#41×C73—21no—
166C2×#41×C73—21no—
167C2×#41×C73C2311yescharacteristic
168C2×#41×C73C2311yescharacteristic
169C2×#41×C73C2311yescharacteristic
170C22×D4×C73—21no—
171C22×D4×C73—21no—
172C22×D4×C73—41no—
173C22×D4×C73C2311yescharacteristic
174#137×C73—21no—
175#137×C73—21no—
176#137×C73—21no—
177#137×C73D412yes—
178AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
179AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
180AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
181AGL(1,ℤ/8)×C73D412yes—
182#135×C73—22no—
183#135×C73—41no—
184C2×M16×C73C2311yescharacteristic
185C2×M16×C73C2311yescharacteristic
186#127×C73—21no—
187#124×C73—21no—
188#121×C73—22no—
189#120×C73—41no—
190#117×C73C2311yescharacteristic
191#104×C73—22no—
192#104×C73—22no—
193#100×C73—22no—
194C23×D73—21no—
195C23×D73—41no—
196#11924029—42no—
197#11924029—42no—
198#11924028—24no—
199#11924028—21no—
200#11924028—21no—
201#11924028—21no—
202#11924028—21no—
203#11924028—42no—
204C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
205C2×D292—24no—
206C2×D292—21no—
207C2×D292—21no—
208C2×D292—21no—
209C2×D292—21no—
210C2×D292—21no—
211C2×D292—42no—
212C2×D292—41no—
213C2×D292C2×D411yescharacteristic
214C2×D292C2×D412yes—
215C2×C22⋊D73—21no—
216C2×C22⋊D73—41no—
217C2×C22⋊D73—42no—
218D4×D73—42no—
219D4×D73—44no—
220D4×D73—44no—
221D4×D73—42no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—41no—
224#11924018—21no—
225#11924018—21no—
226#11924018—41no—
227#11924016—24no—
228#11924016—21no—
229#11924016—21no—
230#11924016—41no—
231#11924015—24no—
232#11924015—21no—
233#11924015—21no—
234#11924015—41no—
235#11924013—24no—
236#11924013—24no—
237#11924013—22no—
238#11924013—22no—
239#11924013—21no—
240#11924013—21no—
241#11924013—22no—
242#11924013—22no—
243#11924013—41no—
244#11924012—21no—
245#11924012—22no—
246#11924012—22no—
247#11924012—21no—
248#11924012—21no—
249#11924012—21no—
250#11924012—21no—
251#11924012—41no—
252#11924012—41no—
253#11924012C2×D412yes—
254C2×#10596831—21no—
255C2×#10596831—22no—
256C2×#10596831—22no—
257C2×#10596831—21no—
258C2×#10596831—21no—
259C2×#10596831—41no—
260C2×#10596831—41no—
261C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
262C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
263C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
264C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
265C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
266C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic73—21no—
268C4⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271#11924005—42no—
272C4×Dic73—21no—
273C4×Dic73—21no—
274C24×C73—21no—
275C24×C73—41no—
276#41×C73—21no—
277#41×C73—21no—
278#41×C73—24no—
279#41×C73—21no—
280#41×C73—21no—
281#41×C73—21no—
282#41×C73—21no—
283#41×C73—21no—
284#41×C73—21no—
285#41×C73—21no—
286#41×C73—21no—
287#41×C73—42no—
288#41×C73—42no—
289#41×C73—42no—
290#41×C73C2×D412yes—
291#41×C73C2×D412yes—
292C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C73#4111yescharacteristic
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73—24no—
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73—21no—
299C2×D4×C73—21no—
300C2×D4×C73—21no—
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73—21no—
303C2×D4×C73—21no—
304C2×D4×C73—42no—
305C2×D4×C73—41no—
306C2×D4×C73—41no—
307C2×D4×C73—42no—
308C2×D4×C73—44no—
309C2×D4×C73—44no—
310C2×D4×C73—42no—
311C2×D4×C73—42no—
312C2×D4×C73C2×D412yes—
313C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
315C2×D4×C73#4111yescharacteristic
316C22×C4×C73—21no—
317C22×C4×C73—21no—
318C22×C4×C73—21no—
319C22×C4×C73—41no—
320C22×C4×C73C2411yescharacteristic
321Q16×C73—22no—
322Q16×C73—41no—
323SD16×C73—22no—
324SD16×C73—22no—
325SD16×C73—41no—
326SD16×C73—41no—
327D8×C73—22no—
328D8×C73—41no—
329M16×C73—21no—
330M16×C73—21no—
331M16×C73—21no—
332M16×C73C2×D412yes—
333C2×C8×C73—21no—
334C2×C8×C73—21no—
335C4⋊C4×C73—21no—
336C22⋊C4×C73—21no—
337C22⋊C4×C73—42no—
338C42×C73—21no—
339C23×C73—21no—
340C23×C73—21no—
341C23×C73—22no—
342C23×C73—21no—
343C23×C73—44no—
344C23×C73—41no—
345C23×C73—41no—
346C23×C73—161no—
347C23×C73—162no—
348C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22×D73—22no—
350C22×D73—21no—
351C22×D73—41no—
352C22×D73—44no—
353C22×D73—41no—
354C22×D73—161no—
355C22×D73—162no—
356Q8×C73—21no—
357Q8×C73—21no—
358Q8×C73—21no—
359Q8×C73—21no—
360Q8×C73—21no—
361Q8×C73#12112yes—
362D4×C73—22no—
363D4×C73—22no—
364D4×C73—21no—
365D4×C73—22no—
366D4×C73—21no—
367D4×C73—21no—
368D4×C73—21no—
369D4×C73—21no—
370D4×C73—22no—
371D4×C73—44no—
372D4×C73—44no—
373D4×C73—41no—
374D4×C73—41no—
375D4×C73—41no—
376D4×C73—41no—
377D4×C73—41no—
378D4×C73—41no—
379D4×C73—162no—
380D4×C73#12112yes—
381C2×C4×C73—21no—
382C2×C4×C73—22no—
383C2×C4×C73—22no—
384C2×C4×C73—21no—
385C2×C4×C73—21no—
386C2×C4×C73—44no—
387C2×C4×C73—41no—
388C2×C4×C73—41no—
389C2×C4×C73—41no—
390C2×C4×C73—41no—
391C2×C4×C73—41no—
392C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D73—44no—
399C22⋊D73—41no—
400C22⋊D73—41no—
401C22⋊D73—162no—
402C2×Dic73—21no—
403C2×Dic73—41no—
404C2×Dic73—41no—
405D292—21no—
406D292—22no—
407D292—21no—
408D292—22no—
409D292—44no—
410D292—41no—
411D292—41no—
412C4×D73—44no—
413C4×D73—41no—
414C4×D73—41no—
415Dic146—21no—
416Dic146—21no—
417C8×C73—22no—
418C8×C73—41no—
419#10596831—22no—
420#10596831—41no—
421#10596831—41no—
422#10596831#12011yescharacteristic
423#10596831#12011yescharacteristic
424#10596831#12011yescharacteristic
425#10596831#12011yescharacteristic
426C22×C73—22no—
427C22×C73—41no—
428C22×C73—42no—
429C22×C73—42no—
430C22×C73—42no—
431C22×C73—41no—
432C22×C73—41no—
433C22×C73—82no—
434C22×C73—81no—
435C22×C73—82no—
436C22×C73—161no—
437C22×C73—164no—
438C22×C73#53511yescharacteristic
439C22×C73D4211yescharacteristic
440C22×C73#54611yescharacteristic
441C2×D73—42no—
442C2×D73—41no—
443C2×D73—82no—
444C2×D73—82no—
445C2×D73—81no—
446C2×D73—161no—
447C2×D73—164no—
448C4×C73—22no—
449C4×C73—41no—
450C4×C73—41no—
451C4×C73—81no—
452C4×C73C2×#12011yescharacteristic
453C4×C73C2×#12111yescharacteristic
454C4×C73D4211yescharacteristic
455C4×C73#54611yescharacteristic
456Dic73—41no—
457Dic73—81no—
458Dic73—81no—
459#24297—731nomaximal, Sylow
460C2×C73—21no—
461C2×C73—21no—
462C2×C73—21no—
463C2×C73—42no—
464C2×C73—81no—
465C2×C73—82no—
466C2×C73—81no—
467C2×C73#240811yescharacteristic
468D73—82no—
469D73—81no—
470C2×#576—731no—
471#3067—731no—
472#3058—731no—
473#3019—731no—
474#3019D7311yescharacteristic, complemented
475#2955—731no—
476#2048—731no—
477#2048—731no—
478#2008—731no—
479#2008—731no—
480#1978—731no—
481#1976—731no—
482#1814—731no—
483#1795—731no—
484#1795—731no—
485C73#2429711yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×H(5,𝔽2)—731no—
487C2×H(5,𝔽2)C2×D7311yescharacteristic
488#576—1462no—
489#576—1462no—
490#576—1462no—
491#576—1462no—
492#575—731no—
493#575C2×D7311yescharacteristic
494#575C2×D7311yescharacteristic, complemented
495C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
499C2×#135—731no—
500C2×#135—1461no—
501C22×D8—731no—
502C22×D8—1461no—
503C2×#131—731no—
504C2×#131—731no—
505#535—731no—
506#535C2×D7311yescharacteristic, complemented
507#473—1461no—
508#472—1461no—
509#471—1461no—
510#471—1461no—
511#469—1462no—
512#466—1462no—
513#455—22no—
514#455—1462no—
515#453—22no—
516#453—1462no—
517#444—1462no—
518#443—1462no—
519#430—731no—
520C2×#108—731no—
521#427—731no—
522#421—731no—
523#421—731no—
524#421—731no—
525#421—731no—
526#421C2×D7311yescharacteristic
527#421C2×D7311yescharacteristic, complemented
528#418—731no—
529#418—731no—
530#418—731no—
531#418—731no—
532#413—731no—
533#413—731no—
534C2×#100—731no—
535C2×#100C2×D7311yescharacteristic, complemented
536#410—731no—
537#410—731no—
538#405—731no—
539#344—731no—
540#344—731no—
541H(5,𝔽2)—22no—
542H(5,𝔽2)—22no—
543H(5,𝔽2)—22no—
544H(5,𝔽2)—41no—
545H(5,𝔽2)—2921no—
546H(5,𝔽2)—1462no—
547H(5,𝔽2)—1462no—
548H(5,𝔽2)—1462no—
549C2×#41—21no—
550C2×#41—21no—
551C2×#41—731no—
552C2×#41—1461no—
553C2×#41—1461no—
554C2×#41C22×D7311yescharacteristic
555C2×#41C22×D7311yescharacteristic
556C2×#41C22×D7311yescharacteristic
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—41no—
560C22×D4—2921no—
561C22×D4—731no—
562C22×D4—1461no—
563C22×D4—1461no—
564C22×D4C22×D7311yescharacteristic
565#137—21no—
566#137—21no—
567#137—21no—
568#137—1461no—
569#137—1461no—
570#137C22⋊D7312yes—
571AGL(1,ℤ/8)—21no—
572AGL(1,ℤ/8)—21no—
573AGL(1,ℤ/8)—21no—
574AGL(1,ℤ/8)—1462no—
575AGL(1,ℤ/8)—1462no—
576AGL(1,ℤ/8)—1461no—
577AGL(1,ℤ/8)—1461no—
578AGL(1,ℤ/8)—1464no—
579AGL(1,ℤ/8)—1464no—
580AGL(1,ℤ/8)—1462no—
581AGL(1,ℤ/8)—1464no—
582AGL(1,ℤ/8)—1464no—
583AGL(1,ℤ/8)—1462no—
584AGL(1,ℤ/8)C22⋊D7312yes—
585#135—22no—
586#135—41no—
587#135—2921no—
588#135—1461no—
589#135—1461no—
590#135—1461no—
591#135—1461no—
592#135—1464no—
593#135—1464no—
594C2×Q16—731no—
595C2×SD16—731no—
596C2×SD16—731no—
597C2×SD16—1461no—
598C2×SD16—1461no—
599C2×D8—732no—
600C2×D8—732no—
601C2×D8—731no—
602C2×D8—1461no—
603C2×D8—1461no—
604C2×D8—1461no—
605C2×D8—1461no—
606C2×D8—1461no—
607C2×D8—1464no—
608C2×D8—1464no—
609C2×D8—1461no—
610#131—732no—
611#131—732no—
612#131—1461no—
613#131—1461no—
614#131—1461no—
615#131—1461no—
616#131—1461no—
617#131—1461no—
618C2×M16—731no—
619C2×M16—731no—
620C2×M16—731no—
621C2×M16—1461no—
622C2×M16—1461no—
623C2×M16C22×D7311yescharacteristic
624C2×M16C22×D7311yescharacteristic
625C22×C8—731no—
626C22×C8—1461no—
627C22×C8—1461no—
628#127—21no—
629#127—1461no—
630#124—21no—
631#124—1461no—
632#121—22no—
633#121—1462no—
634#120—41no—
635#120—2921no—
636#117—731no—
637#117—731no—
638#117C22×D7311yescharacteristic
639#108—1462no—
640#108—1461no—
641#108—1461no—
642#107—1461no—
643#106—1461no—
644#104—22no—
645#104—22no—
646#104—1462no—
647#104—1462no—
648#104—1462no—
649#104—1462no—
650#102—2921no—
651#102—2921no—
652#102—1462no—
653#102—1462no—
654#101—1461no—
655#101—1461no—
656#100—22no—
657#100—1461no—
658#100—1461no—
659#100—1462no—
660#99—2921no—
661#99—2921no—
662#97—1461no—
663C4×C8—1461no—
664C24—21no—
665C24—41no—
666C24—2921no—
667C24—1461no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—24no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—21no—
678#41—21no—
679#41—42no—
680#41—42no—
681#41—42no—
682#41—2922no—
683#41—2922no—
684#41—2922no—
685#41—1464no—
686#41—1461no—
687#41—1461no—
688#41—1461no—
689#41—1461no—
690#41D4×D7312yes—
691#41C2×C22⋊D7312yes—
692C2×Q8—731no—
693C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
694C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
695C2×Q8#1192402711yescharacteristic
696C2×D4—21no—
697C2×D4—24no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—44no—
710C2×D4—44no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—2921no—
714C2×D4—2922no—
715C2×D4—2924no—
716C2×D4—2924no—
717C2×D4—2922no—
718C2×D4—2922no—
719C2×D4—2922no—
720C2×D4—2921no—
721C2×D4—731no—
722C2×D4—732no—
723C2×D4—1464no—
724C2×D4—1461no—
725C2×D4—1461no—
726C2×D4—1461no—
727C2×D4—1461no—
728C2×D4—1461no—
729C2×D4—1461no—
730C2×D4D4×D7311yescharacteristic
731C2×D4D4×D7312yes—
732C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
733C2×D4#1192402711yescharacteristic
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—2921no—
739C22×C4—1461no—
740C22×C4C23×D7311yescharacteristic
741Q16—22no—
742Q16—41no—
743Q16—2921no—
744Q16—1461no—
745Q16—1461no—
746SD16—22no—
747SD16—22no—
748SD16—41no—
749SD16—41no—
750SD16—2921no—
751SD16—2921no—
752SD16—1461no—
753SD16—1461no—
754SD16—1461no—
755SD16—1461no—
756SD16—1464no—
757SD16—1464no—
758D8—22no—
759D8—41no—
760D8—2921no—
761D8—1462no—
762D8—1461no—
763D8—1462no—
764D8—1461no—
765D8—1462no—
766D8—1462no—
767D8—1464no—
768D8—1464no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—2921no—
773M16—2921no—
774M16—732no—
775M16—1461no—
776M16—1461no—
777M16—1461no—
778M16—1461no—
779M16—1462no—
780M16—1462no—
781M16—1461no—
782M16C2×C22⋊D7312yes—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—2921no—
786C2×C8—2921no—
787C2×C8—731no—
788C2×C8—731no—
789C2×C8—731no—
790C2×C8—731no—
791C2×C8—731no—
792C2×C8—731no—
793C2×C8—1461no—
794C2×C8—1461no—
795C2×C8—1462no—
796C2×C8—1462no—
797C2×C8—1461no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—1461no—
800C4⋊C4—1461no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—42no—
803C22⋊C4—2922no—
804C22⋊C4—1461no—
805C22⋊C4—1461no—
806C42—21no—
807C42—1461no—
808C42—1461no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—22no—
812C23—21no—
813C23—44no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—161no—
817C23—162no—
818C23—2924no—
819C23—2921no—
820C23—2921no—
821C23—11681no—
822C23—11682no—
823C23—1462no—
824C23—1461no—
825C23#1455663611yescharacteristic
826Q8—21no—
827Q8—21no—
828Q8—21no—
829Q8—21no—
830Q8—21no—
831Q8—1461no—
832Q8—1461no—
833Q8#1455656312yes—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—21no—
837D4—21no—
838D4—21no—
839D4—22no—
840D4—22no—
841D4—21no—
842D4—21no—
843D4—44no—
844D4—44no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—162no—
852D4—2924no—
853D4—2924no—
854D4—2921no—
855D4—2921no—
856D4—2921no—
857D4—2921no—
858D4—11682no—
859D4—1461no—
860D4—1462no—
861D4—1462no—
862D4—1461no—
863D4#1455656312yes—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—44no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—2924no—
876C2×C4—2921no—
877C2×C4—2921no—
878C2×C4—2921no—
879C2×C4—2921no—
880C2×C4—1461no—
881C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
884C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
885C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
886C2×C4#1455663611yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—2921no—
890C8—2921no—
891C8—731no—
892C8—731no—
893C8—731no—
894C8—731no—
895C8—1462no—
896C22—22no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—82no—
904C22—81no—
905C22—82no—
906C22—161no—
907C22—164no—
908C22—2922no—
909C22—2921no—
910C22—5842no—
911C22—5841no—
912C22—5842no—
913C22—11681no—
914C22—11684no—
915C22#1798915211yescharacteristic
916C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
917C22#1798922411yescharacteristic
918C4—22no—
919C4—41no—
920C4—41no—
921C4—81no—
922C4—2921no—
923C4—5841no—
924C4—5841no—
925C4#120×D7311yescharacteristic
926C4C2×#1455656311yescharacteristic
927C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
928C4#1798922411yescharacteristic
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—42no—
933C2—81no—
934C2—82no—
935C2—81no—
936C2—5842no—
937C2—5841no—
938C2#2261328411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22613284
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3019C2
socleC2×C73#2408
hypercenter#3019D73
hypocenterC73#24297
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989390C2semidirect
2. #22619648C2semidirect
3. #22619576C2semidirect
4. #22619286C2semidirect
5. #22618834C2semidirect
6. #22611205C2semidirect
7. #22611203C2semidirect
8. #22610984C2semidirect
9. #22610981C2semidirect
10. #22610838C2semidirect
11. #22610828C2semidirect
12. #22609983C2semidirect
13. #22609901C2semidirect
14. #22609900C2semidirect
15. C73×#3019C2semidirect
21. #17989385C22semidirect
31. C2×#14556598C22semidirect
32. #17989151C22semidirect
43. #17988636C22semidirect
44. C2×#14556526C22semidirect
45. #17988623C22semidirect
48. #17988604C22semidirect
49. #17988603C22semidirect
50. #17988593C22semidirect
51. #17988592C22semidirect
52. #17988592C22semidirect
53. #17988591C22semidirect
54. #17988571C22semidirect
55. #17988569C22semidirect
56. C2×#14556507C22semidirect
57. #17988561C22semidirect
58. #17988560C22semidirect
59. #17988545C22semidirect
60. #17988358C22semidirect
61. #17988357C22semidirect
64. #575×C73C22semidirect
65. #535×C73C22semidirect
69. #421×C73C22semidirect
70. C2×#100×C73C22semidirect
101. C2×#11924018D4semidirect
103. C2×#11924016D4semidirect
105. C2×#11924015D4semidirect
116. C2×#11924013D4semidirect
123. #14556598D4semidirect
124. #14556598D4semidirect
474. #3019D73semidirect
485. C73#24297semidirect
494. #575C2×D73semidirect
506. #535C2×D73semidirect
527. #421C2×D73semidirect
535. C2×#100C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893902
#226196482
#226195762
#226192862
#226188342
#226112052
#226112032
#226109842
#226109812
#226108382
#226108282
#226099832
#226099012
#226099002
C73×#30192
#2429773