Finite Group Databasebeta

← #33122035

Subgroups — #33122035

Order 18688.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989390C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619650C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619578C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619290C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22619288C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618830C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611204C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611202C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610986C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610983C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610840C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610826C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609983C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609900C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1795C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic
17#17989390—22no—
18#17989390—22no—
19#17989390—22no—
20#17989390—22no—
21#17989387C2211yescharacteristic, complemented
22#17989385C2211yescharacteristic
23#17989385C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556617—21no—
25C2×#14556617C2211yescharacteristic
26C2×#14556616—21no—
27C2×#14556616C2211yescharacteristic
28C2×#14556611—21no—
29C2×#14556611C2211yescharacteristic
30C22×#11924013—21no—
31C22×#11924013C2211yescharacteristic
32C2×#14556599C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556598C2211yescharacteristic
34#17989156C2211yescharacteristic, complemented
35#17989154C2211yescharacteristic, complemented
36#17988861—21no—
37#17988856—21no—
38#17988853—21no—
39#17988849—21no—
40#17988839—22no—
41#17988822—22no—
42#17988766—22no—
43#17988765—22no—
44#17988756—22no—
45#17988755—22no—
46#17988706—22no—
47#17988701—22no—
48#17988635C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
50#17988623C2211yescharacteristic, complemented
51#17988605C2211yescharacteristic, complemented
52#17988605C2211yescharacteristic, complemented
53#17988604C2211yescharacteristic
54#17988604C2211yescharacteristic, complemented
55#17988593C2211yescharacteristic, complemented
56#17988591C2211yescharacteristic, complemented
57#17988569C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
60#17988560C2211yescharacteristic, complemented
61#17988543C2211yescharacteristic, complemented
62#17988358C2211yescharacteristic, complemented
63#17988357C2211yescharacteristic, complemented
64C2×H(5,𝔽2)×C73C2211yescharacteristic
65#421×C73C2211yescharacteristic
66#421×C73C2211yescharacteristic
67#418×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#418×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#413×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#410×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#14556637—22no—
72#14556637—22no—
73#14556637—22no—
74#14556637—41no—
75C2×#11924029—21no—
76C2×#11924028—21no—
77C2×#11924028C2311yescharacteristic
78C2×#11924028C2311yescharacteristic
79C22×D292—21no—
80C22×D292C2311yescharacteristic
81C2×D4×D73—21no—
82C2×D4×D73—41no—
83#14556624—21no—
84#14556624—21no—
85#14556622—21no—
86#14556622—21no—
87#14556621—21no—
88#14556621D412yes—
89#14556619—21no—
90#14556619—21no—
91#14556617—24no—
92#14556617—24no—
93#14556617—22no—
94#14556617—22no—
95#14556617—21no—
96#14556617—21no—
97#14556616—24no—
98#14556616—24no—
99#14556616—22no—
100#14556616—21no—
101#14556616—22no—
102#14556616D412yes—
103#14556613—41no—
104#14556611—24no—
105#14556611—24no—
106#14556611—21no—
107#14556611—21no—
108#14556611—21no—
109#14556611—21no—
110#14556611—22no—
111#14556611—41no—
112C2×#11924018D411yescharacteristic, complemented
113C2×#11924016—21no—
114C2×#11924016D411yescharacteristic, complemented
115C2×#11924015—21no—
116C2×#11924015D411yescharacteristic, complemented
117C2×#11924013—24no—
118C2×#11924013—24no—
119C2×#11924013—21no—
120C2×#11924013—21no—
121C2×#11924013—21no—
122C2×#11924013—21no—
123C2×#11924013—21no—
124C2×#11924013—21no—
125C2×#11924013D412yes—
126C2×#11924013D412yes—
127C2×#11924013D411yescharacteristic, complemented
128#14556599—21no—
129#14556599—21no—
130#14556599—21no—
131#14556599—21no—
132#14556598—21no—
133#14556598—21no—
134#14556598D412yescomplemented
135#14556598D412yescomplemented
136C2×#11924012—21no—
137C2×#11924012C2311yescharacteristic
138C2×#11924012C2311yescharacteristic
139C2×#11924012C2311yescharacteristic
140C2×#11924011—21no—
141C22×#10596831—21no—
142C22×#10596831C2311yescharacteristic
143C2×C8×D73—21no—
144#14556588—21no—
145#14556587—21no—
146#14556579—21no—
147#14556578—21no—
148#14556566—22no—
149#14556562—22no—
150#14556561—41no—
151#14556560—41no—
152#14556550C2311yescharacteristic
153#14556526—22no—
154#14556526—21no—
155#14556526—21no—
156#14556524—21no—
157#14556522—21no—
158#14556519—22no—
159#14556519—22no—
160#14556518—22no—
161#14556518—22no—
162#14556513—22no—
163#14556511—41no—
164#14556509—21no—
165#14556508—22no—
166#14556507—21no—
167#14556507—22no—
168#14556505—41no—
169#14556502—21no—
170C4×#10596831—21no—
171H(5,𝔽2)×C73—22no—
172H(5,𝔽2)×C73—22no—
173H(5,𝔽2)×C73—22no—
174H(5,𝔽2)×C73—41no—
175C2×#41×C73—21no—
176C2×#41×C73—21no—
177C2×#41×C73C2311yescharacteristic
178C2×#41×C73C2311yescharacteristic
179C22×D4×C73—21no—
180C22×D4×C73—21no—
181C22×D4×C73—41no—
182C22×D4×C73C2311yescharacteristic
183C2×M16×C73C2311yescharacteristic
184C2×M16×C73C2311yescharacteristic
185#117×C73C2311yescharacteristic
186#117×C73C2311yescharacteristic
187#104×C73—22no—
188#104×C73—22no—
189#102×C73—22no—
190#102×C73—41no—
191#101×C73—21no—
192#100×C73—21no—
193#99×C73—41no—
194C23×D73—21no—
195C23×D73—41no—
196#11924029—42no—
197#11924029—42no—
198#11924028—24no—
199#11924028—21no—
200#11924028—21no—
201#11924028—21no—
202#11924028—21no—
203#11924028—21no—
204#11924028—21no—
205#11924028—21no—
206#11924028—21no—
207#11924028—42no—
208C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
210C2×D292—24no—
211C2×D292—21no—
212C2×D292—21no—
213C2×D292—21no—
214C2×D292—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—42no—
217C2×D292—41no—
218C2×D292—42no—
219C2×D292C2×D411yescharacteristic
220C2×D292C2×D412yes—
221C2×D292C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—41no—
225C2×C22⋊D73—42no—
226D4×D73—42no—
227D4×D73—44no—
228D4×D73—44no—
229D4×D73—42no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—41no—
233Dic292—41no—
234#11924018—22no—
235#11924018—21no—
236#11924018—21no—
237#11924018—41no—
238#11924017—41no—
239#11924017—41no—
240#11924016—24no—
241#11924016—22no—
242#11924016—21no—
243#11924016—21no—
244#11924016—41no—
245#11924015—24no—
246#11924015—22no—
247#11924015—21no—
248#11924015—21no—
249#11924015—41no—
250D584—41no—
251#11924013—24no—
252#11924013—24no—
253#11924013—22no—
254#11924013—22no—
255#11924013—22no—
256#11924013—21no—
257#11924013—21no—
258#11924013—22no—
259#11924013—22no—
260#11924013—41no—
261#11924012—21no—
262#11924012—21no—
263#11924012—22no—
264#11924012—22no—
265#11924012—21no—
266#11924012—21no—
267#11924012C2×D412yes—
268#11924012C2×D412yes—
269#11924011—41no—
270#11924011—41no—
271C2×#10596831—21no—
272C2×#10596831—21no—
273C2×#10596831—22no—
274C2×#10596831—22no—
275C2×#10596831—21no—
276C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
277C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
278C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
279C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
280C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
281C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
282C8×D73—41no—
283C8×D73—41no—
284C4⋊Dic73—21no—
285C22⋊Dic73—21no—
286C22⋊Dic73—42no—
287#11924005—42no—
288C4×Dic73—21no—
289C24×C73—21no—
290C24×C73—41no—
291#41×C73—21no—
292#41×C73—21no—
293#41×C73—24no—
294#41×C73—21no—
295#41×C73—21no—
296#41×C73—21no—
297#41×C73—21no—
298#41×C73—42no—
299#41×C73—42no—
300#41×C73—42no—
301#41×C73C2×D412yes—
302#41×C73C2×D412yes—
303C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
304C2×Q8×C73#4111yescharacteristic
305C2×D4×C73—21no—
306C2×D4×C73—24no—
307C2×D4×C73—21no—
308C2×D4×C73—21no—
309C2×D4×C73—21no—
310C2×D4×C73—21no—
311C2×D4×C73—21no—
312C2×D4×C73—21no—
313C2×D4×C73—42no—
314C2×D4×C73—41no—
315C2×D4×C73—41no—
316C2×D4×C73—42no—
317C2×D4×C73—44no—
318C2×D4×C73—44no—
319C2×D4×C73—42no—
320C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
321C2×D4×C73C2×D412yes—
322C2×D4×C73#4111yescharacteristic
323C22×C4×C73—21no—
324C22×C4×C73—21no—
325C22×C4×C73—41no—
326C22×C4×C73C2411yescharacteristic
327M16×C73—21no—
328M16×C73—21no—
329M16×C73—21no—
330M16×C73—21no—
331C2×C8×C73—21no—
332C2×C8×C73—21no—
333C4⋊C4×C73—21no—
334C4⋊C4×C73—21no—
335C22⋊C4×C73—21no—
336C22⋊C4×C73—21no—
337C42×C73—21no—
338C42×C73—21no—
339C23×C73—21no—
340C23×C73—22no—
341C23×C73—21no—
342C23×C73—44no—
343C23×C73—41no—
344C23×C73—41no—
345C23×C73—161no—
346C23×C73—162no—
347C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22×D73—21no—
349C22×D73—22no—
350C22×D73—21no—
351C22×D73—41no—
352C22×D73—44no—
353C22×D73—41no—
354C22×D73—161no—
355C22×D73—162no—
356Q8×C73—21no—
357Q8×C73—21no—
358Q8×C73—21no—
359Q8×C73#12112yes—
360D4×C73—22no—
361D4×C73—22no—
362D4×C73—21no—
363D4×C73—22no—
364D4×C73—21no—
365D4×C73—21no—
366D4×C73—22no—
367D4×C73—44no—
368D4×C73—44no—
369D4×C73—41no—
370D4×C73—41no—
371D4×C73—41no—
372D4×C73—41no—
373D4×C73#12112yes—
374C2×C4×C73—21no—
375C2×C4×C73—22no—
376C2×C4×C73—22no—
377C2×C4×C73—21no—
378C2×C4×C73—44no—
379C2×C4×C73—41no—
380C2×C4×C73—41no—
381C2×C4×C73—41no—
382C2×C4×C73—41no—
383C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D73—44no—
390C22⋊D73—41no—
391C22⋊D73—41no—
392C22⋊D73—41no—
393C22⋊D73—41no—
394C22⋊D73—162no—
395C2×Dic73—21no—
396C2×Dic73—21no—
397C2×Dic73—41no—
398D292—21no—
399D292—22no—
400D292—21no—
401D292—21no—
402D292—21no—
403D292—22no—
404D292—44no—
405D292—41no—
406D292—41no—
407D292—162no—
408C4×D73—44no—
409C4×D73—41no—
410C4×D73—41no—
411C4×D73—41no—
412C4×D73—41no—
413Dic146—21no—
414Dic146—21no—
415Dic146—21no—
416Dic146—21no—
417C8×C73—41no—
418C8×C73—41no—
419#10596831—22no—
420#10596831—22no—
421#10596831—41no—
422#10596831#12011yescharacteristic
423#10596831#12011yescharacteristic
424#10596831#12011yescharacteristic
425#10596831#12011yescharacteristic
426C22×C73—22no—
427C22×C73—41no—
428C22×C73—42no—
429C22×C73—42no—
430C22×C73—41no—
431C22×C73—82no—
432C22×C73—81no—
433C22×C73—82no—
434C22×C73—161no—
435C22×C73—164no—
436C22×C73#53511yescharacteristic
437C22×C73D4211yescharacteristic
438C22×C73#54611yescharacteristic
439C2×D73—42no—
440C2×D73—42no—
441C2×D73—41no—
442C2×D73—41no—
443C2×D73—82no—
444C2×D73—82no—
445C2×D73—81no—
446C2×D73—161no—
447C2×D73—164no—
448C4×C73—22no—
449C4×C73—41no—
450C4×C73—81no—
451C4×C73—81no—
452C4×C73C2×#12011yescharacteristic
453C4×C73C2×#12111yescharacteristic
454C4×C73D4211yescharacteristic
455C4×C73#54611yescharacteristic
456Dic73—41no—
457Dic73—41no—
458Dic73—81no—
459#24297—731nomaximal, Sylow
460C2×C73—21no—
461C2×C73—21no—
462C2×C73—21no—
463C2×C73—42no—
464C2×C73—82no—
465C2×C73—81no—
466C2×C73#240811yescharacteristic
467D73—81no—
468D73—82no—
469D73—81no—
470C2×#576—731no—
471#3067—731no—
472#3058—731no—
473#3019—731no—
474#3019—731no—
475#2955—731no—
476#2048—731no—
477#2048—731no—
478#2008—731no—
479#2008—731no—
480#1978—731no—
481#1976—731no—
482#1814—731no—
483#1795—731no—
484#1795D7311yescharacteristic, complemented
485C73#2429711yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×H(5,𝔽2)—731no—
487C2×H(5,𝔽2)C2×D7311yescharacteristic
488#576—1462no—
489#576—1462no—
490#576—1462no—
491#576—1462no—
492#575—731no—
493#575—731no—
494#575—731no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
499C2×#135—731no—
500C2×#135—1461no—
501C22×D8—731no—
502C22×D8—1461no—
503C2×#131—731no—
504C2×#131—731no—
505#535—731no—
506#535—731no—
507#473—1461no—
508#472—1461no—
509#471—1461no—
510#471—1461no—
511#469—1462no—
512#466—1462no—
513#455—1462no—
514#455—1462no—
515#453—1462no—
516#453—1462no—
517#444—1462no—
518#443—1462no—
519#430—731no—
520C2×#108—731no—
521#427—731no—
522#421—731no—
523#421—731no—
524#421—731no—
525#421—731no—
526#421C2×D7311yescharacteristic
527#421C2×D7311yescharacteristic
528#418—731no—
529#418—731no—
530#418C2×D7311yescharacteristic, complemented
531#418C2×D7311yescharacteristic, complemented
532#413—731no—
533#413C2×D7311yescharacteristic, complemented
534C2×#100—731no—
535C2×#100—731no—
536#410—731no—
537#410C2×D7311yescharacteristic, complemented
538#405—731no—
539#344—731no—
540#344—731no—
541H(5,𝔽2)—22no—
542H(5,𝔽2)—22no—
543H(5,𝔽2)—22no—
544H(5,𝔽2)—41no—
545H(5,𝔽2)—2921no—
546H(5,𝔽2)—1462no—
547H(5,𝔽2)—1462no—
548H(5,𝔽2)—1462no—
549C2×#41—21no—
550C2×#41—21no—
551C2×#41—731no—
552C2×#41—731no—
553C2×#41—1461no—
554C2×#41—1461no—
555C2×#41C22×D7311yescharacteristic
556C2×#41C22×D7311yescharacteristic
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—41no—
560C22×D4—2921no—
561C22×D4—731no—
562C22×D4—1461no—
563C22×D4—1461no—
564C22×D4C22×D7311yescharacteristic
565#137—732no—
566#137—1461no—
567#137—1461no—
568#137—1461no—
569#137—1461no—
570#137—1461no—
571AGL(1,ℤ/8)—732no—
572AGL(1,ℤ/8)—1461no—
573AGL(1,ℤ/8)—1461no—
574AGL(1,ℤ/8)—1462no—
575AGL(1,ℤ/8)—1462no—
576AGL(1,ℤ/8)—1461no—
577AGL(1,ℤ/8)—1461no—
578AGL(1,ℤ/8)—1464no—
579AGL(1,ℤ/8)—1464no—
580AGL(1,ℤ/8)—1462no—
581AGL(1,ℤ/8)—1464no—
582AGL(1,ℤ/8)—1464no—
583AGL(1,ℤ/8)—1462no—
584AGL(1,ℤ/8)—1461no—
585#135—2921no—
586#135—2921no—
587#135—1461no—
588#135—1461no—
589#135—1461no—
590#135—1461no—
591#135—1464no—
592#135—1464no—
593#135—1462no—
594C2×Q16—731no—
595C2×SD16—731no—
596C2×SD16—731no—
597C2×SD16—1461no—
598C2×SD16—1461no—
599C2×D8—732no—
600C2×D8—732no—
601C2×D8—731no—
602C2×D8—1461no—
603C2×D8—1461no—
604C2×D8—1461no—
605C2×D8—1461no—
606C2×D8—1461no—
607C2×D8—1464no—
608C2×D8—1464no—
609C2×D8—1461no—
610#131—732no—
611#131—732no—
612#131—1461no—
613#131—1461no—
614#131—1461no—
615#131—1461no—
616#131—1461no—
617#131—1461no—
618C2×M16—731no—
619C2×M16—731no—
620C2×M16—731no—
621C2×M16—1461no—
622C2×M16—1461no—
623C2×M16C22×D7311yescharacteristic
624C2×M16C22×D7311yescharacteristic
625C22×C8—731no—
626C22×C8—1461no—
627C22×C8—1461no—
628#127—1461no—
629#127—1461no—
630#124—1461no—
631#124—1461no—
632#121—1462no—
633#121—1462no—
634#120—2921no—
635#120—2921no—
636#117—731no—
637#117C22×D7311yescharacteristic
638#117C22×D7311yescharacteristic
639#108—1461no—
640#108—1461no—
641#108—1462no—
642#107—1461no—
643#106—1461no—
644#104—22no—
645#104—22no—
646#104—1462no—
647#104—1462no—
648#104—1462no—
649#104—1462no—
650#102—22no—
651#102—41no—
652#102—2921no—
653#102—1462no—
654#101—21no—
655#101—1461no—
656#100—21no—
657#100—1462no—
658#100—1461no—
659#100—1462no—
660#99—41no—
661#99—2921no—
662#97—1461no—
663C4×C8—1461no—
664C24—21no—
665C24—41no—
666C24—2921no—
667C24—1461no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—24no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—42no—
676#41—42no—
677#41—42no—
678#41—2922no—
679#41—2922no—
680#41—2922no—
681#41—1464no—
682#41—1461no—
683#41—1461no—
684#41—1461no—
685#41—1461no—
686#41—1461no—
687#41—1461no—
688#41—1461no—
689#41—1461no—
690#41D4×D7312yes—
691#41D4×D7312yes—
692C2×Q8—731no—
693C2×Q8—731no—
694C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
695C2×Q8#1192402811yescharacteristic
696C2×D4—21no—
697C2×D4—24no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—44no—
709C2×D4—44no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—2921no—
712C2×D4—2922no—
713C2×D4—2922no—
714C2×D4—2924no—
715C2×D4—2924no—
716C2×D4—2922no—
717C2×D4—2922no—
718C2×D4—2922no—
719C2×D4—2921no—
720C2×D4—731no—
721C2×D4—732no—
722C2×D4—731no—
723C2×D4—1464no—
724C2×D4—1461no—
725C2×D4—1461no—
726C2×D4—1461no—
727C2×D4—1461no—
728C2×D4—1461no—
729C2×D4—1461no—
730C2×D4—1461no—
731C2×D4D4×D7311yescharacteristic
732C2×D4D4×D7312yes—
733C2×D4#1192402811yescharacteristic
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—2921no—
738C22×C4—1461no—
739C22×C4—1461no—
740C22×C4C23×D7311yescharacteristic
741Q16—2921no—
742Q16—2921no—
743Q16—1461no—
744Q16—1461no—
745Q16—1462no—
746SD16—2921no—
747SD16—2921no—
748SD16—2921no—
749SD16—2921no—
750SD16—1461no—
751SD16—1461no—
752SD16—1461no—
753SD16—1461no—
754SD16—1464no—
755SD16—1464no—
756SD16—1462no—
757SD16—1462no—
758D8—2921no—
759D8—2921no—
760D8—1462no—
761D8—1461no—
762D8—1462no—
763D8—1461no—
764D8—1462no—
765D8—1462no—
766D8—1464no—
767D8—1464no—
768D8—1462no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—2921no—
774M16—2921no—
775M16—732no—
776M16—732no—
777M16—1461no—
778M16—1461no—
779M16—1462no—
780M16—1462no—
781M16—1461no—
782M16—1461no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—2921no—
786C2×C8—2921no—
787C2×C8—731no—
788C2×C8—731no—
789C2×C8—731no—
790C2×C8—731no—
791C2×C8—731no—
792C2×C8—731no—
793C2×C8—1461no—
794C2×C8—1462no—
795C2×C8—1462no—
796C2×C8—1461no—
797C2×C8—1461no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—1461no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—2922no—
804C22⋊C4—2922no—
805C22⋊C4—1461no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—1461no—
809C23—21no—
810C23—22no—
811C23—21no—
812C23—44no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—161no—
816C23—162no—
817C23—2924no—
818C23—2921no—
819C23—2921no—
820C23—11681no—
821C23—11682no—
822C23—1461no—
823C23—1462no—
824C23—1461no—
825C23#1455663611yescharacteristic
826Q8—21no—
827Q8—21no—
828Q8—21no—
829Q8—1461no—
830Q8—1461no—
831Q8—1461no—
832Q8—1461no—
833Q8#1455656412yes—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—21no—
837D4—21no—
838D4—22no—
839D4—22no—
840D4—21no—
841D4—44no—
842D4—44no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—2924no—
848D4—2924no—
849D4—2921no—
850D4—2921no—
851D4—2921no—
852D4—2921no—
853D4—2921no—
854D4—2921no—
855D4—11682no—
856D4—11682no—
857D4—1461no—
858D4—1461no—
859D4—1462no—
860D4—1462no—
861D4—1461no—
862D4—1461no—
863D4#1455656412yes—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—44no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—2924no—
874C2×C4—2921no—
875C2×C4—2921no—
876C2×C4—2921no—
877C2×C4—2921no—
878C2×C4—2921no—
879C2×C4—1461no—
880C2×C4—1461no—
881C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
885C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
886C2×C4#1455663611yescharacteristic
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—2921no—
890C8—731no—
891C8—731no—
892C8—731no—
893C8—731no—
894C8—1462no—
895C8—1462no—
896C22—22no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—41no—
901C22—82no—
902C22—81no—
903C22—82no—
904C22—161no—
905C22—164no—
906C22—2922no—
907C22—2922no—
908C22—2921no—
909C22—2921no—
910C22—5842no—
911C22—5841no—
912C22—5842no—
913C22—11681no—
914C22—11684no—
915C22#1798915211yescharacteristic
916C22#1798921911yescharacteristic
917C22#1798922711yescharacteristic
918C4—22no—
919C4—41no—
920C4—81no—
921C4—81no—
922C4—2921no—
923C4—2921no—
924C4—5841no—
925C4#120×D7311yescharacteristic
926C4C2×#1455656411yescharacteristic
927C4#1798921911yescharacteristic
928C4#1798922711yescharacteristic
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—42no—
933C2—82no—
934C2—81no—
935C2—5841no—
936C2—5842no—
937C2—5841no—
938C2#2261328611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22613286
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1795C2
socleC2×C73#2408
hypercenter#1795D73
hypocenterC73#24297
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1795

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989390C2semidirect
2. #22619650C2semidirect
3. #22619578C2semidirect
4. #22619290C2semidirect
5. #22619288C2semidirect
6. #22618830C2semidirect
7. #22611204C2semidirect
8. #22611202C2semidirect
9. #22610986C2semidirect
10. #22610983C2semidirect
11. #22610840C2semidirect
12. #22610826C2semidirect
13. #22609983C2semidirect
14. #22609900C2semidirect
15. C73×#1795C2semidirect
21. #17989387C22semidirect
23. #17989385C22semidirect
32. C2×#14556599C22semidirect
34. #17989156C22semidirect
35. #17989154C22semidirect
48. #17988635C22semidirect
49. C2×#14556526C22semidirect
50. #17988623C22semidirect
51. #17988605C22semidirect
52. #17988605C22semidirect
54. #17988604C22semidirect
55. #17988593C22semidirect
56. #17988591C22semidirect
57. #17988569C22semidirect
58. C2×#14556508C22semidirect
59. C2×#14556507C22semidirect
60. #17988560C22semidirect
61. #17988543C22semidirect
62. #17988358C22semidirect
63. #17988357C22semidirect
67. #418×C73C22semidirect
68. #418×C73C22semidirect
69. #413×C73C22semidirect
70. #410×C73C22semidirect
112. C2×#11924018D4semidirect
114. C2×#11924016D4semidirect
116. C2×#11924015D4semidirect
127. C2×#11924013D4semidirect
134. #14556598D4semidirect
135. #14556598D4semidirect
484. #1795D73semidirect
485. C73#24297semidirect
530. #418C2×D73semidirect
531. #418C2×D73semidirect
533. #413C2×D73semidirect
537. #410C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893902
#226196502
#226195782
#226192902
#226192882
#226188302
#226112042
#226112022
#226109862
#226109832
#226108402
#226108262
#226099832
#226099002
C73×#17952
#2429773