Subgroups — #33122040

Order 18688.

1378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 568 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17988865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22612447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22611260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22611256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22611067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22610881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22610245	C₂	1	2	yes	maximal
9	#22610120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22609910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₃×#2023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
13	C₂×#14556591	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14556590	—	2	1	no	—
15	C₂×#14556590	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14556589	—	2	1	no	—
17	C₄⋊Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
18	C₂×#14556562	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14556551	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17988865	—	2	8	no	—
25	C₂×#14556525	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556524	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14556520	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14556512	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14556503	C₂²	1	2	yes	—
30	#17988485	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17988481	—	2	1	no	—
32	#17988463	—	2	1	no	—
33	#17988444	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
36	#17988350	C₂²	1	2	yes	—
37	#17988349	C₂²	1	2	yes	—
38	#17988349	C₂²	1	2	yes	—
39	#17988342	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#102×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
42	#390×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#340×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
44	#336×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
46	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
47	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
48	C₂×Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
49	C₂×Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
51	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
57	#14556591	—	2	4	no	—
58	#14556590	—	2	8	no	—
59	#14556590	—	2	4	no	—
60	#14556590	D₄	1	8	yes	complemented
61	#14556589	—	2	8	no	—
62	#14556562	—	2	2	no	—
63	#14556562	Q₈	1	4	yes	complemented
64	D₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
65	#14556551	—	4	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
71	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
72	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
73	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
74	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
75	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
78	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₄²×D₇₃	—	2	4	no	—
84	#14556525	—	2	4	no	—
85	#14556524	—	2	4	no	—
86	#14556520	—	2	4	no	—
87	#14556512	—	2	4	no	—
88	#14556503	—	2	4	no	—
89	#14556498	—	2	1	no	—
90	#14556498	—	2	1	no	—
91	#14556498	—	2	1	no	—
92	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#102×C₇₃	—	2	4	no	—
103	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
105	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
106	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
107	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
108	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
109	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
110	Q₈×D₇₃	—	4	32	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
114	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
118	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
119	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
120	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
132	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
133	C₂×C₄×D₇₃	D₈	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
136	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
137	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
138	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
140	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
142	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₄⋊Dic₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
145	#11924007	—	2	8	no	—
146	#11924007	—	2	8	no	—
147	#11924007	—	4	2	no	—
148	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
149	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
150	#11924005	—	4	2	no	—
151	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
154	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
156	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
157	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
158	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
159	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
161	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂×D₄×C₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	complemented
163	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
171	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
172	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
173	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
174	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
176	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
177	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
180	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
181	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
182	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
183	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
184	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
185	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
187	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
188	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
189	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
190	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
191	C₂²×D₇₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
192	C₂²×D₇₃	#137	1	2	yes	—
193	Q₈×C₇₃	—	4	8	no	—
194	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
195	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₇₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₇₃	#137	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
212	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
213	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
220	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
223	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
224	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
225	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
226	C₂×Dic₇₃	—	8	4	no	—
227	C₂×Dic₇₃	#120	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₇₃	#120	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₇₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
232	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
233	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
234	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
235	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
236	C₄×D₇₃	—	4	16	no	—
237	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
238	Dic₁₄₆	—	4	16	no	—
239	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
240	#10596831	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
245	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
246	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
247	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
248	C₂²×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₇₃	#536	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₇₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₇₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₇₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
256	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
257	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
258	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
259	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
260	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
261	C₂×D₇₃	#474	1	4	yes	complemented
262	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
263	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
264	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
265	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
266	C₄×C₇₃	#548	1	2	yes	—
267	C₄×C₇₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
268	Dic₇₃	—	2	2	no	—
269	Dic₇₃	—	2	2	no	—
270	Dic₇₃	—	4	4	no	—
271	Dic₇₃	—	4	2	no	—
272	Dic₇₃	—	8	1	no	—
273	Dic₇₃	#447	1	4	yes	—
274	#24298	—	73	1	no	maximal, Sylow
275	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
276	C₂×C₇₃	#2409	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₇₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₇₃	#3004	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₇₃	C₂×#474	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₇₃	#3079	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₇₃	#3226	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₇₃	#3239	1	1	yes	characteristic
283	D₇₃	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
285	C₂×#474	—	73	2	no	—
286	C₄×#121	—	73	1	no	—
287	#2057	—	73	1	no	—
288	#2057	—	73	1	no	—
289	#2023	—	73	1	no	—
290	#2023	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
291	#1988	—	73	2	no	—
292	#1874	—	73	2	no	—
293	#1852	—	73	2	no	—
294	#1797	—	73	1	no	—
295	C₇₃	#24298	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
296	C₂³×Q₈	—	146	1	no	—
297	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
298	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
299	C₂×C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
300	C₂×C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
301	C₂×C₄⋊Q₈	—	146	8	no	—
302	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#121	—	73	1	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
306	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
307	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
308	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
309	#474	—	146	8	no	—
310	C₂×#107	—	73	2	no	—
311	C₂×#107	—	73	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
313	C₂×#102	—	73	2	no	—
314	C₂×#102	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
316	#390	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
317	#389	—	73	1	no	—
318	#388	—	146	1	no	—
319	#386	—	146	1	no	—
320	#380	—	73	1	no	—
321	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
322	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
323	#340	—	73	2	no	—
324	#340	—	73	2	no	—
325	#340	—	73	2	no	—
326	#340	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
327	#336	—	73	1	no	—
328	#336	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
330	C₂²×Q₈	—	292	4	no	—
331	C₂²×Q₈	—	292	4	no	—
332	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
333	C₂²×Q₈	—	146	8	no	—
334	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
336	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
341	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
342	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
343	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
344	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
345	C₄⋊Q₈	—	73	8	no	—
346	C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
347	C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
348	C₄⋊Q₈	—	146	8	no	—
349	C₄⋊Q₈	—	146	8	no	—
350	#121	—	73	4	no	—
351	#121	—	146	2	no	—
352	C₄×D₄	—	292	4	no	—
353	C₄×D₄	—	146	4	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
372	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
373	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
374	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
375	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
376	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
377	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
378	#107	—	146	4	no	—
379	#107	—	146	4	no	—
380	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
381	#102	—	2	4	no	—
382	#102	—	146	4	no	—
383	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
384	#95	—	146	1	no	—
385	#95	—	146	1	no	—
386	#95	—	146	1	no	—
387	C₂⁴	—	2	1	no	—
388	C₂⁴	—	73	1	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
390	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
394	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
395	C₂×Q₈	—	292	32	no	—
396	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
398	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
399	C₂×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄	—	2	1	no	—
401	C₂×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂×D₄	—	292	2	no	—
403	C₂×D₄	—	292	2	no	—
404	C₂×D₄	—	146	4	no	—
405	C₂×D₄	Q₈×D₇₃	1	2	yes	complemented
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
420	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
430	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₈	—	2	2	no	—
434	C₂×C₈	—	2	2	no	—
435	C₂×C₈	—	2	2	no	—
436	C₂×C₈	—	146	2	no	—
437	C₂×C₈	—	146	2	no	—
438	C₂×C₈	—	146	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
446	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
447	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
451	C₄⋊C₄	D₄×D₇₃	1	4	yes	—
452	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
457	C₄²	—	2	2	no	—
458	C₄²	—	292	2	no	—
459	C₄²	—	73	4	no	—
460	C₄²	—	146	2	no	—
461	C₄²	—	146	2	no	—
462	C₂³	—	2	2	no	—
463	C₂³	—	4	1	no	—
464	C₂³	—	4	1	no	—
465	C₂³	—	4	1	no	—
466	C₂³	—	4	1	no	—
467	C₂³	—	4	1	no	—
468	C₂³	—	4	1	no	—
469	C₂³	—	73	2	no	—
470	C₂³	—	73	2	no	—
471	C₂³	—	73	2	no	—
472	C₂³	—	146	1	no	—
473	C₂³	—	146	1	no	—
474	C₂³	—	146	1	no	—
475	C₂³	—	146	1	no	—
476	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
477	Q₈	—	4	8	no	—
478	Q₈	—	292	8	no	—
479	Q₈	—	292	16	no	—
480	D₄	—	2	4	no	—
481	D₄	—	4	2	no	—
482	D₄	—	292	8	no	—
483	C₂×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	1	no	—
491	C₂×C₄	—	4	1	no	—
492	C₂×C₄	—	4	1	no	—
493	C₂×C₄	—	292	16	no	—
494	C₂×C₄	—	292	1	no	—
495	C₂×C₄	—	292	1	no	—
496	C₂×C₄	—	292	2	no	—
497	C₂×C₄	—	292	2	no	—
498	C₂×C₄	—	292	1	no	—
499	C₂×C₄	—	292	1	no	—
500	C₂×C₄	—	292	1	no	—
501	C₂×C₄	—	584	4	no	—
502	C₂×C₄	—	73	2	no	—
503	C₂×C₄	—	73	2	no	—
504	C₂×C₄	—	73	2	no	—
505	C₂×C₄	—	73	2	no	—
506	C₂×C₄	—	73	2	no	—
507	C₂×C₄	—	146	8	no	—
508	C₂×C₄	—	146	8	no	—
509	C₂×C₄	—	146	4	no	—
510	C₂×C₄	—	146	2	no	—
511	C₂×C₄	—	146	1	no	—
512	C₂×C₄	—	146	1	no	—
513	C₂×C₄	—	146	1	no	—
514	C₂×C₄	—	146	1	no	—
515	C₂×C₄	—	146	4	no	—
516	C₂×C₄	—	146	4	no	—
517	C₂×C₄	D₈×D₇₃	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	#14556620	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	#14556638	1	2	yes	—
523	C₈	—	4	2	no	—
524	C₈	—	292	2	no	—
525	C₂²	—	4	2	no	—
526	C₂²	—	4	2	no	—
527	C₂²	—	4	2	no	—
528	C₂²	—	8	1	no	—
529	C₂²	—	8	1	no	—
530	C₂²	—	8	1	no	—
531	C₂²	—	8	1	no	—
532	C₂²	—	73	4	no	—
533	C₂²	—	146	2	no	—
534	C₂²	—	146	2	no	—
535	C₂²	—	146	2	no	—
536	C₂²	—	146	2	no	—
537	C₂²	—	146	2	no	—
538	C₂²	—	146	2	no	—
539	C₂²	#120×D₇₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	#17989157	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	C₂×D₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₇₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	#137×D₇₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	C₂×#14556620	1	1	yes	characteristic
546	C₄	—	2	2	no	—
547	C₄	—	2	2	no	—
548	C₄	—	4	4	no	—
549	C₄	—	8	1	no	—
550	C₄	—	292	2	no	—
551	C₄	—	292	4	no	—
552	C₄	—	584	1	no	—
553	C₄	—	73	4	no	—
554	C₄	—	146	2	no	—
555	C₄	—	146	2	no	—
556	C₄	#17989245	1	2	yes	—
557	C₄	#17989250	1	2	yes	—
558	C₂	—	8	2	no	—
559	C₂	—	146	4	no	—
560	C₂	#22613289	1	1	yes	characteristic
561	C₂	#447×D₇₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂	#22619162	1	1	yes	characteristic
563	C₂	#474×D₇₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂	#22619743	1	1	yes	characteristic
565	C₂	#22621048	1	1	yes	characteristic
566	C₂	#22621157	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#2023	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#14556562	C₂²
hypercenter	#2023	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#24298
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2023

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂	semidirect
2. C₂×#17988865	C₂	semidirect
4. #22611260	C₂	semidirect
5. #22611256	C₂	semidirect
6. #22611067	C₂	semidirect
7. #22610881	C₂	semidirect
9. #22610120	C₂	semidirect
10. #22609910	C₂	semidirect
11. C₇₃×#2023	C₂	semidirect
60. #14556590	D₄	semidirect
63. #14556562	Q₈	semidirect
144. C₄⋊Dic₇₃	C₂×Q₈	semidirect
162. C₂×D₄×C₇₃	C₂×Q₈	semidirect
261. C₂×D₇₃	#474	semidirect
290. #2023	D₇₃	semidirect
295. C₇₃	#24298	semidirect
405. C₂×D₄	Q₈×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄⋊Q₈×D₇₃	2
C₂×#17988865	2
#22612447	2
#22611260	2
#22611256	2
#22611067	2
#22610881	2
#22610245	2
#22610120	2
#22609910	2
C₇₃×#2023	2
#24298	73