Finite Group Databasebeta

← #33122276

Subgroups — #33122276

Order 18688.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623746C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619727C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618738C211yesmaximal, characteristic
4#22614883C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611274C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611086C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611084C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610918C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610873C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610308C211yesmaximal, characteristic
11#22610306C211yesmaximal, characteristic
12#22610156C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610154C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609950C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2060C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556619C2211yescharacteristic
17#17989317—21no—
18#17989314—21no—
19#17989293—21no—
20#17989291—22no—
21#17989252—21no—
22#17989250—22no—
23#17989217—21no—
24#17989215C2211yescharacteristic
25#17989214—21no—
26#17989143—21no—
27#17989140C2211yescharacteristic
28C2×#14556590C2211yescharacteristic
29C4⋊Q8×D73—21no—
30C2×#14556569—22no—
31#17989068C2211yescharacteristic
32#17989067C2211yescharacteristic
33#17989055C2211yescharacteristic
34C2×#14556553C2211yescharacteristic
35#17988890—21no—
36#17988886—21no—
37#17988876—21no—
38#17988866—21no—
39#17988698—21no—
40#17988686—21no—
41#17988674—21no—
42#17988669—21no—
43#17988627C2211yescharacteristic
44#17988610C2211yescharacteristic
45C2×#14556519C2211yescharacteristic
46C2×#14556517C2211yescharacteristic
47#17988593C2211yescharacteristic
48#17988591C2211yescharacteristic
49#17988591C2211yescharacteristic
50#17988586C2211yescharacteristic
51M16×Dic73C2211yescharacteristic
52#17988522—22no—
53#17988489C2211yescharacteristic
54#17988488C2211yescharacteristic
55#17988456C2211yescharacteristic
56C4×#11924007C2211yescharacteristic
57#17988356C2211yescharacteristic
58#17988355C2211yescharacteristic
59#17988355C2211yescharacteristic
60#17988348C2211yescharacteristic
61#17988347C2211yescharacteristic
62#17988346C2211yescharacteristic
63#17988346C2211yescharacteristic
64#544×C73C2211yescharacteristic
65#428×C73C2211yescharacteristic
66#428×C73C2211yescharacteristic
67#384×C73C2211yescharacteristic
68#343×C73C2211yescharacteristic
69#339×C73C2211yescharacteristic
70#339×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924028C2311yescharacteristic
72C22×Dic146D412yes—
73C2×Q8×D73—22no—
74C22×D292C2311yescharacteristic
75C22×C4×D73—21no—
76#14556619—22no—
77#14556619Q814yescomplemented
78C2×#11924017—21no—
79C2×D584—21no—
80C2×#11924012C2311yescharacteristic
81C2×#11924012C2311yescharacteristic
82#14556591—21no—
83#14556590—22no—
84#14556590—22no—
85#14556590—21no—
86#14556590—21no—
87#14556590—21no—
88#14556590—21no—
89#14556590—21no—
90#14556590D411yescharacteristic
91#14556590D411yescharacteristic
92#14556589—22no—
93#14556589—22no—
94#14556583—21no—
95#14556582—21no—
96#14556582D411yescharacteristic
97#14556582D411yescharacteristic
98#14556581—22no—
99#14556581—22no—
100#14556571—22no—
101#14556569—22no—
102#14556569—22no—
103#14556569—22no—
104#14556569—22no—
105#14556569—48no—
106#14556568—21no—
107#14556568—21no—
108#14556568—22no—
109#14556567—22no—
110C4×Dic146—21no—
111C4×Dic146—21no—
112C4×Dic146—21no—
113#14556556—22no—
114#14556556—22no—
115#14556556—21no—
116#14556556D411yescharacteristic
117#14556556D411yescharacteristic
118C4×D292—21no—
119#14556553—21no—
120#14556553—21no—
121#14556553—21no—
122#14556553—21no—
123#14556553—21no—
124#14556553D411yescharacteristic
125#14556553D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D73—22no—
127#14556551—21no—
128#14556551—22no—
129#14556551—21no—
130#14556550C2311yescharacteristic
131#14556549—21no—
132#14556549—21no—
133#14556548—21no—
134C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
135C2×#11924007—21no—
136C2×#11924007—22no—
137C2×#11924007D412yes—
138C4⋊C4×D73—22no—
139C4⋊C4×D73—21no—
140C4⋊C4×D73—21no—
141C2×#11924005—22no—
142C2×#11924005—21no—
143C2×#11924005—22no—
144C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
146C42×D73—21no—
147#14556524—21no—
148#14556522—21no—
149#14556520—21no—
150#14556520—21no—
151#14556519—22no—
152#14556517—22no—
153#14556514—21no—
154#14556513—21no—
155#14556513—21no—
156#14556511—21no—
157#14556511—21no—
158#14556511—21no—
159#14556511—21no—
160#14556511—21no—
161#14556501—21no—
162C8×Dic73—21no—
163#14556498—21no—
164C2×M16×C73C2311yescharacteristic
165C2×M16×C73C2311yescharacteristic
166C4⋊Q8×C73—21no—
167C4⋊Q8×C73—21no—
168#125×C73—21no—
169#125×C73—21no—
170C22⋊Q8×C73—22no—
171#117×C73C2311yescharacteristic
172#117×C73C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C73—22no—
174C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
176C2×C42×C73C2311yescharacteristic
177#107×C73—21no—
178#107×C73—21no—
179#106×C73—21no—
180#106×C73—21no—
181C23×D73—21no—
182#11924028—21no—
183#11924028—21no—
184#11924028C2×Q812yes—
185#11924028#4112yes—
186C2×Dic146—21no—
187C2×Dic146—22no—
188C2×Dic146—21no—
189C2×Dic146—22no—
190C2×Dic146—22no—
191C2×Dic146—44no—
192C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
193Q8×D73—84no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292C2×D411yescharacteristic
200C2×D292C2×Q812yescomplemented
201C2×C22⋊D73—21no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic73C2×D412yes—
205C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73—21no—
209C2×C4×D73—22no—
210C2×C4×D73—22no—
211C2×C4×D73—44no—
212C2×C4×D73—41no—
213C2×C4×D73—41no—
214#11924017—24no—
215D584—24no—
216#11924012—21no—
217#11924012—21no—
218#11924012—21no—
219#11924012—21no—
220C2×#10596831—21no—
221C2×#10596831—21no—
222C4⋊Dic73—22no—
223C4⋊Dic73—21no—
224C4⋊Dic73—21no—
225C4⋊Dic73—21no—
226C4⋊Dic73—21no—
227C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
229#11924007—22no—
230#11924007—22no—
231#11924007—24no—
232#11924007—22no—
233#11924007—22no—
234#11924007—21no—
235#11924007—22no—
236#11924007—22no—
237#11924007—21no—
238#11924007—21no—
239#11924007—21no—
240#11924007—21no—
241#11924007—21no—
242#11924007—44no—
243C22⋊Dic73—21no—
244#11924005—22no—
245#11924005—22no—
246#11924005—21no—
247#11924005—21no—
248#11924005—44no—
249#11924005—44no—
250#11924005—41no—
251#11924005—41no—
252C4×Dic73—22no—
253C4×Dic73—22no—
254C4×Dic73—21no—
255C4×Dic73—21no—
256C4×Dic73—21no—
257C4×Dic73—21no—
258C4×Dic73—21no—
259C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
263C2×Q8×C73—22no—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73C2×D412yes—
267C22×C4×C73C2411yescharacteristic
268M16×C73—21no—
269M16×C73—21no—
270M16×C73—21no—
271M16×C73C2×Q812yescomplemented
272C2×C8×C73—21no—
273C2×C8×C73—21no—
274C4⋊C4×C73—22no—
275C4⋊C4×C73—22no—
276C4⋊C4×C73—22no—
277C4⋊C4×C73—21no—
278C4⋊C4×C73—21no—
279C4⋊C4×C73—21no—
280C4⋊C4×C73—21no—
281C4⋊C4×C73—44no—
282C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C73—21no—
287C22⋊C4×C73—21no—
288C42×C73—21no—
289C42×C73—21no—
290C42×C73—21no—
291C42×C73—21no—
292C23×C73C22×D411yescharacteristic
293C22×D73—21no—
294C22×D73—22no—
295C22×D73—42no—
296C22×D73—42no—
297C22×D73—41no—
298C22×D73—41no—
299Q8×C73—82no—
300C2×C4×C73—22no—
301C2×C4×C73—21no—
302C2×C4×C73—21no—
303C2×C4×C73—21no—
304C2×C4×C73—21no—
305C2×C4×C73—22no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—42no—
309C2×C4×C73—42no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C73C22×Q811yescharacteristic
314C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
316C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
317C22⋊D73—22no—
318C22⋊D73—22no—
319C2×Dic73—21no—
320C2×Dic73—22no—
321C2×Dic73—22no—
322C2×Dic73—21no—
323C2×Dic73—22no—
324C2×Dic73—21no—
325C2×Dic73—41no—
326C2×Dic73—41no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73—42no—
329C2×Dic73#12011yescharacteristic
330C2×Dic73#12011yescharacteristic
331C2×Dic73#12011yescharacteristic
332C2×Dic73#12011yescharacteristic
333D292—22no—
334D292—21no—
335D292—22no—
336D292—41no—
337D292—41no—
338D292C22⋊Q812yescomplemented
339C4×D73—22no—
340C4×D73—22no—
341C4×D73—42no—
342C4×D73—42no—
343C4×D73—82no—
344C4×D73—82no—
345C4×D73—82no—
346C4×D73—82no—
347Dic146—21no—
348Dic146—42no—
349Dic146—42no—
350Dic146—44no—
351Dic146—82no—
352Dic146—82no—
353Dic146C22⋊Q812yescomplemented
354C8×C73—22no—
355C8×C73—41no—
356#10596831—41no—
357#10596831—41no—
358C22×C73—21no—
359C22×C73—21no—
360C22×C73C2×#12011yescharacteristic
361C22×C73#54811yescharacteristic
362C22×C73D4×Q811yescharacteristic
363C2×D73—22no—
364C2×D73—41no—
365C2×D73—41no—
366C2×D73—44no—
367C2×D73—42no—
368C2×D73—82no—
369C2×D73—81no—
370C2×D73—81no—
371C4×C73—42no—
372C4×C73—42no—
373C4×C73—41no—
374C4×C73—41no—
375C4×C73—41no—
376C4×C73—41no—
377C4×C73—81no—
378C4×C73C2×C22⋊Q811yescharacteristic
379C4×C73#53611yescharacteristic
380C4×C73#54811yescharacteristic
381C4×C73D4×Q811yescharacteristic
382Dic73—22no—
383Dic73—21no—
384Dic73—21no—
385Dic73—21no—
386Dic73—42no—
387Dic73—41no—
388Dic73—42no—
389Dic73—41no—
390Dic73#45312yes—
391#24320—731nomaximal, Sylow
392C2×C73—21no—
393C2×C73—21no—
394C2×C73#240911yescharacteristic
395C2×C73C2×#45311yescharacteristic
396C2×C73#302011yescharacteristic
397D73—42no—
398D73—82no—
399#3503—731no—
400#3077—731no—
401C4×AGL(1,ℤ/8)—731no—
402#2542—731no—
403#2060—731no—
404#2060D7311yescharacteristic, complemented
405#2027—731no—
406#2027—731no—
407#1997—731no—
408#1986—731no—
409#1883—731no—
410#1883—731no—
411#1859—731no—
412#1859—731no—
413#1806—731no—
414C73#2432011yescharacteristic, complemented, Sylow
415C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
416Q82—1461no—
417#557—1461no—
418#554—1462no—
419#554—1461no—
420D4×Q8—1461no—
421D4×Q8—1462no—
422#544—731no—
423#544—1461no—
424#544—1461no—
425#544C2×D7311yescharacteristic
426#533—731no—
427#533—1461no—
428C2×C4⋊Q8—731no—
429C2×C4⋊Q8—1461no—
430C2×C22⋊Q8—1462no—
431#520—731no—
432#520—731no—
433C4×#41—731no—
434C2×C4×D4—731no—
435#478—1461no—
436#478—1461no—
437#476—1461no—
438#474—1461no—
439#442—1461no—
440#440—1461no—
441C4×SD16—1461no—
442C4×D8—1461no—
443#428—731no—
444#428C2×D7311yescharacteristic
445#428C2×D7311yescharacteristic
446#423—731no—
447C2×#104—731no—
448C2×#104—731no—
449#418—731no—
450#418—731no—
451#418—731no—
452#417—731no—
453C4×M16—731no—
454#399—1462no—
455#390—731no—
456#390—731no—
457#384—731no—
458#384C2×D7311yescharacteristic
459C4×C4⋊C4—731no—
460#343—731no—
461#343—731no—
462#343—731no—
463#343C2×D7311yescharacteristic
464#339—731no—
465#339—731no—
466#339—731no—
467#339—731no—
468#339C2×D7311yescharacteristic
469#339C2×D7311yescharacteristic
470C2×#41—731no—
471C22×Q8—732no—
472C22×Q8—1462no—
473C22×D4—731no—
474C23×C4—1461no—
475AGL(1,ℤ/8)—734no—
476AGL(1,ℤ/8)—1462no—
477C2×SD16—1461no—
478C2×D8—1461no—
479C2×M16—731no—
480C2×M16—731no—
481C2×M16C22×D7311yescharacteristic
482C2×M16C22×D7311yescharacteristic
483C4⋊Q8—21no—
484C4⋊Q8—21no—
485C4⋊Q8—731no—
486C4⋊Q8—731no—
487C4⋊Q8—1461no—
488C4⋊Q8—1461no—
489C4⋊Q8—1461no—
490C4⋊Q8—1461no—
491C4⋊Q8—1461no—
492C4⋊Q8—1462no—
493C4⋊Q8—1462no—
494C4⋊Q8—1462no—
495C4⋊Q8—1462no—
496C4⋊Q8—1461no—
497#125—21no—
498#125—21no—
499#125—731no—
500#125—731no—
501#125—1461no—
502#125—1462no—
503#125—1462no—
504#125—1461no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—2928no—
507C22⋊Q8—1461no—
508C22⋊Q8—1461no—
509C22⋊Q8—1462no—
510C22⋊Q8—1462no—
511C22⋊Q8—1462no—
512C22⋊Q8—1462no—
513C22⋊Q8—1462no—
514C22⋊Q8—1462no—
515C22⋊Q8—1462no—
516C4×Q8—731no—
517C4×Q8—731no—
518C4×Q8—1461no—
519C4×Q8—1461no—
520C4×Q8—1461no—
521C4×Q8—1461no—
522C4×Q8—1462no—
523C4×Q8—1462no—
524C4×D4—731no—
525C4×D4—731no—
526C4×D4—1461no—
527C4×D4—1461no—
528C4×D4—1461no—
529C4×D4—1461no—
530C4×D4—1461no—
531C4×D4—1461no—
532C4×D4—1461no—
533C4×D4—1462no—
534C4×D4—1461no—
535C4×D4—1462no—
536#117—731no—
537#117—1461no—
538#117—1461no—
539#117—1461no—
540#117C22×D7311yescharacteristic
541#117C22×D7311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4—22no—
543C2×C4⋊C4—732no—
544C2×C4⋊C4—731no—
545C2×C4⋊C4—1461no—
546C2×C4⋊C4—1462no—
547C2×C4⋊C4—1462no—
548C2×C4⋊C4—1461no—
549C2×C4⋊C4—1461no—
550C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
552C2×C22⋊C4—1461no—
553C2×C22⋊C4—1462no—
554C2×C22⋊C4—1462no—
555C2×C42—731no—
556C2×C42—731no—
557C2×C42—1461no—
558C2×C42C22×D7311yescharacteristic
559#107—21no—
560#107—21no—
561#107—1461no—
562#106—21no—
563#106—21no—
564#106—1461no—
565C4⋊C8—1461no—
566C4⋊C8—1461no—
567#104—1462no—
568#104—1462no—
569#103—1461no—
570#102—1461no—
571#102—1461no—
572#102—1461no—
573#102—1461no—
574#102—1461no—
575#102—1461no—
576#102—1461no—
577#97—1461no—
578C4×C8—1461no—
579#95—1461no—
580C24—1461no—
581#41—732no—
582#41—732no—
583#41—1461no—
584#41—1461no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—2924no—
587C2×Q8—5844no—
588C2×Q8—731no—
589C2×Q8—1461no—
590C2×Q8—1461no—
591C2×Q8—1462no—
592C2×Q8—1462no—
593C2×Q8—1462no—
594C2×D4—731no—
595C2×D4—732no—
596C2×D4—1461no—
597C2×D4—1461no—
598C2×D4—1461no—
599C2×D4—1461no—
600C2×D4—1461no—
601C2×D4—1461no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—2921no—
605C22×C4—2921no—
606C22×C4—2924no—
607C22×C4—731no—
608C22×C4—732no—
609C22×C4—731no—
610C22×C4—1461no—
611C22×C4—1461no—
612C22×C4—1462no—
613C22×C4—1462no—
614C22×C4—1461no—
615C22×C4—1461no—
616C22×C4D4×D7312yes—
617C22×C4C23×D7311yescharacteristic
618SD16—1464no—
619D8—1464no—
620M16—21no—
621M16—21no—
622M16—21no—
623M16—1461no—
624M16—1461no—
625M16—1461no—
626M16—1461no—
627M16Q8×D7312yescomplemented
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—1461no—
631C2×C8—1461no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—44no—
640C4⋊C4—2924no—
641C4⋊C4—731no—
642C4⋊C4—731no—
643C4⋊C4—1462no—
644C4⋊C4—1462no—
645C4⋊C4—1461no—
646C4⋊C4—1461no—
647C4⋊C4—1461no—
648C4⋊C4—1461no—
649C4⋊C4—1461no—
650C4⋊C4—1461no—
651C4⋊C4—1461no—
652C4⋊C4—1461no—
653C4⋊C4—1462no—
654C4⋊C4—1462no—
655C4⋊C4—1464no—
656C4⋊C4—1462no—
657C4⋊C4—1462no—
658C4⋊C4—1462no—
659C4⋊C4—1461no—
660C4⋊C4—1461no—
661C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
662C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
663C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
664C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—2924no—
668C22⋊C4—2921no—
669C22⋊C4—2921no—
670C22⋊C4—2924no—
671C22⋊C4—1461no—
672C22⋊C4—1461no—
673C22⋊C4—1462no—
674C22⋊C4—1462no—
675C22⋊C4—1461no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—21no—
680C42—731no—
681C42—731no—
682C42—731no—
683C42—731no—
684C42—1461no—
685C42—1461no—
686C42—1462no—
687C42—1462no—
688C42—1461no—
689C42—1461no—
690C42—1461no—
691C23—2922no—
692C23—2922no—
693C23—2921no—
694C23—2921no—
695C23—1462no—
696C23—1461no—
697C23C2×D4×D7311yescharacteristic
698Q8—82no—
699Q8—2924no—
700Q8—2922no—
701Q8—2922no—
702Q8—5842no—
703Q8—5842no—
704Q8—732no—
705Q8—1461no—
706D4—2921no—
707D4—2921no—
708D4—732no—
709D4—1462no—
710D4—1462no—
711D4—1461no—
712D4—1462no—
713D4—1462no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—2922no—
726C2×C4—2922no—
727C2×C4—2921no—
728C2×C4—2921no—
729C2×C4—2922no—
730C2×C4—2921no—
731C2×C4—5842no—
732C2×C4—5842no—
733C2×C4—5842no—
734C2×C4—5842no—
735C2×C4—731no—
736C2×C4—731no—
737C2×C4—731no—
738C2×C4—731no—
739C2×C4—1462no—
740C2×C4—1461no—
741C2×C4—1461no—
742C2×C4—1462no—
743C2×C4—1462no—
744C2×C4—1461no—
745C2×C4—1462no—
746C2×C4—1462no—
747C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
749C2×C4C2×Q8×D7311yescharacteristic
750C2×C4#41×D7311yescharacteristic
751C2×C4#1455663911yescharacteristic
752C2×C4#1455663911yescharacteristic
753C8—22no—
754C8—41no—
755C8—2921no—
756C8—2921no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—2924no—
760C22—2921no—
761C22—2921no—
762C22—2922no—
763C22—5842no—
764C22—5841no—
765C22—5841no—
766C22—1462no—
767C22#120×D7311yescharacteristic
768C22#1798924711yescharacteristic
769C22#1798925211yescharacteristic
770C4—42no—
771C4—42no—
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—81no—
777C4—2922no—
778C4—2922no—
779C4—2921no—
780C4—2921no—
781C4—732no—
782C4—1462no—
783C4—1461no—
784C4—1461no—
785C4—1461no—
786C4C22⋊Q8×D7311yescharacteristic
787C4#1798916211yescharacteristic
788C4#1798924711yescharacteristic
789C4#1798925211yescharacteristic
790C2—21no—
791C2—21no—
792C2—2922no—
793C2—5842no—
794C2#2261329111yescharacteristic
795C2#453×D7311yescharacteristic
796C2#2261929611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2060C2
socleC22×C73C2×#120
prime radicalC2×#14556619C22
hypercenter#2060D73
hypocenterC73#24320
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2060

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623746C2semidirect
2. #22619727C2semidirect
4. #22614883C2semidirect
5. #22611274C2semidirect
6. #22611086C2semidirect
7. #22611084C2semidirect
8. #22610918C2semidirect
9. #22610873C2semidirect
12. #22610156C2semidirect
13. #22610154C2semidirect
14. #22609950C2semidirect
15. C73×#2060C2semidirect
77. #14556619Q8semidirect
200. C2×D292C2×Q8semidirect
271. M16×C73C2×Q8semidirect
338. D292C22⋊Q8semidirect
353. Dic146C22⋊Q8semidirect
404. #2060D73semidirect
414. C73#24320semidirect
627. M16Q8×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237462
#226197272
#226187382
#226148832
#226112742
#226110862
#226110842
#226109182
#226108732
#226103082
#226103062
#226101562
#226101542
#226099502
C73×#20602
#2432073