Finite Group Databasebeta

← #33122278

Subgroups — #33122278

Order 18688.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623744C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619725C211yesmaximal, characteristic, complemented
3AGL(1,ℤ/8)×Dic73C211yesmaximal, characteristic
4#22614882C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611277C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611275C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611087C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611085C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610918C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610873C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610309C211yesmaximal, characteristic
12#22610159C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610157C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609949C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1883C211yesmaximal, characteristic
16Q8×Dic146—21no—
17#17989313—21no—
18#17989296—21no—
19#17989296—22no—
20D4×Dic146—22no—
21D4×Dic146—21no—
22#17989218—21no—
23#17989218C2211yescharacteristic
24#17989215—21no—
25#17989215C2211yescharacteristic
26#17989140—21no—
27#17989140C2211yescharacteristic
28C2×#14556590—21no—
29C2×#14556590C2211yescharacteristic
30C2×#14556568—22no—
31#17989070C2211yescharacteristic
32#41×Dic73C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
34#17988889—21no—
35#17988885—21no—
36#17988875—21no—
37#17988865—21no—
38#17988699—21no—
39#17988688—21no—
40SD16×Dic73—21no—
41D8×Dic73—21no—
42#17988630C2211yescharacteristic
43#17988629C2211yescharacteristic
44#17988629C2211yescharacteristic
45#17988610C2211yescharacteristic
46C2×#14556518C2211yescharacteristic
47#17988592C2211yescharacteristic
48#17988592C2211yescharacteristic
49#17988588C2211yescharacteristic
50M16×Dic73C2211yescharacteristic
51#17988523—22no—
52#17988490C2211yescharacteristic
53#17988457C2211yescharacteristic
54#17988456C2211yescharacteristic
55C4×#11924007C2211yescharacteristic
56#17988356C2211yescharacteristic
57#17988355C2211yescharacteristic
58#17988355C2211yescharacteristic
59#17988348C2211yescharacteristic
60#17988348C2211yescharacteristic
61#17988347C2211yescharacteristic
62#17988347C2211yescharacteristic
63#17988346C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
65#520×C73C2211yescharacteristic
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic
67#418×C73C2211yescharacteristic
68#390×C73C2211yescharacteristic
69#343×C73C2211yescharacteristic
70#339×C73C2211yescharacteristic
71C22×Dic146—22no—
72C22×Dic146D412yes—
73C23×Dic73—21no—
74C2×#11924012C2311yescharacteristic
75C2×#11924012C2311yescharacteristic
76#14556591—22no—
77#14556591—21no—
78#14556590—22no—
79#14556590—22no—
80#14556590—22no—
81#14556590—21no—
82#14556590—21no—
83#14556590—21no—
84#14556590—21no—
85#14556590—21no—
86#14556590—21no—
87#14556590—21no—
88#14556590D411yescharacteristic
89#14556590D411yescharacteristic
90#14556583—22no—
91#14556583—21no—
92#14556582—22no—
93#14556582—21no—
94#14556582—21no—
95#14556582—21no—
96#14556582D411yescharacteristic
97#14556582D411yescharacteristic
98#14556570—22no—
99#14556570—22no—
100#14556570—22no—
101#14556568—22no—
102#14556568—22no—
103#14556568—22no—
104#14556568—22no—
105#14556568—21no—
106#14556568—21no—
107#14556568—22no—
108#14556568—48no—
109Q8×Dic73—21no—
110Q8×Dic73D411yescharacteristic
111Q8×Dic73D411yescharacteristic
112C4×Dic146—22no—
113C4×Dic146—22no—
114C4×Dic146—21no—
115C4×Dic146—21no—
116D4×Dic73—21no—
117D4×Dic73—22no—
118D4×Dic73—21no—
119D4×Dic73—21no—
120D4×Dic73—21no—
121D4×Dic73—21no—
122D4×Dic73—21no—
123D4×Dic73—21no—
124D4×Dic73D411yescharacteristic
125D4×Dic73D411yescharacteristic
126#14556550—21no—
127#14556550—21no—
128#14556550C2311yescharacteristic
129#14556550C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic73—21no—
131C2×C4⋊Dic73—22no—
132C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
134C2×#11924007—22no—
135C2×#11924007—21no—
136C2×#11924007—22no—
137C2×#11924007D412yes—
138C2×C22⋊Dic73—22no—
139C2×C22⋊Dic73—21no—
140C2×C4×Dic73—21no—
141C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
143#14556525—21no—
144#14556525—21no—
145#14556524—21no—
146#14556523—21no—
147#14556523—21no—
148#14556522—21no—
149#14556520—21no—
150#14556520—21no—
151#14556518—22no—
152#14556515—21no—
153#14556512—21no—
154#14556512—21no—
155#14556512—21no—
156#14556512—21no—
157#14556512—21no—
158#14556501—21no—
159C8×Dic73—21no—
160#14556498—21no—
161C2×#41×C73C2311yescharacteristic
162C22×D4×C73C2311yescharacteristic
163AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C73Q814yescomplemented
165C2×SD16×C73—21no—
166C2×D8×C73—21no—
167C2×M16×C73C2311yescharacteristic
168C2×M16×C73C2311yescharacteristic
169C4×Q8×C73—21no—
170C4×D4×C73—21no—
171C4×D4×C73—22no—
172#117×C73—21no—
173#117×C73C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C73—21no—
175C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C73—22no—
177C2×C42×C73C2311yescharacteristic
178#104×C73—22no—
179#102×C73—21no—
180#102×C73—21no—
181C2×Dic146—21no—
182C2×Dic146—22no—
183C2×Dic146—21no—
184C2×Dic146—22no—
185C2×Dic146—22no—
186C2×Dic146—22no—
187C2×Dic146—44no—
188C2×Dic146—84no—
189C22×Dic73—21no—
190C22×Dic73—22no—
191C22×Dic73—21no—
192C22×Dic73—21no—
193C22×Dic73—21no—
194C22×Dic73—44no—
195C22×Dic73—41no—
196C22×Dic73—41no—
197C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic73C2×D412yes—
199C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
200#11924012—21no—
201#11924012—21no—
202#11924012—21no—
203#11924012—21no—
204C2×#10596831—21no—
205C2×#10596831—21no—
206C4⋊Dic73—22no—
207C4⋊Dic73—22no—
208C4⋊Dic73—22no—
209C4⋊Dic73—21no—
210C4⋊Dic73—21no—
211C4⋊Dic73—21no—
212C4⋊Dic73—21no—
213C4⋊Dic73—21no—
214C4⋊Dic73—21no—
215C4⋊Dic73—21no—
216C4⋊Dic73—21no—
217C4⋊Dic73—44no—
218C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
219C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
220C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
221C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
222#11924007—22no—
223#11924007—22no—
224#11924007—24no—
225#11924007—22no—
226#11924007—22no—
227#11924007—21no—
228#11924007—22no—
229#11924007—22no—
230#11924007—21no—
231#11924007—21no—
232#11924007—21no—
233#11924007—44no—
234C22⋊Dic73—22no—
235C22⋊Dic73—21no—
236C22⋊Dic73—21no—
237C22⋊Dic73—21no—
238C22⋊Dic73—21no—
239C22⋊Dic73—44no—
240C22⋊Dic73—41no—
241C22⋊Dic73—41no—
242C4×Dic73—22no—
243C4×Dic73—21no—
244C4×Dic73—21no—
245C4×Dic73—21no—
246C4×Dic73—21no—
247C4×Dic73—21no—
248C4×Dic73—21no—
249C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
250C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
253C24×C73—21no—
254#41×C73—21no—
255#41×C73—21no—
256#41×C73C2×Q812yes—
257#41×C73#4112yes—
258C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C73—21no—
260C2×D4×C73—21no—
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73—21no—
265C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C73C2×Q812yescomplemented
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—22no—
270C22×C4×C73C2×D412yes—
271C22×C4×C73C2411yescharacteristic
272SD16×C73—24no—
273D8×C73—24no—
274M16×C73—21no—
275M16×C73—21no—
276M16×C73—21no—
277M16×C73C2×Q812yescomplemented
278C2×C8×C73—21no—
279C2×C8×C73—21no—
280C4⋊C4×C73—22no—
281C4⋊C4×C73—21no—
282C4⋊C4×C73—21no—
283C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
285C22⋊C4×C73—22no—
286C22⋊C4×C73—21no—
287C22⋊C4×C73—44no—
288C42×C73—22no—
289C42×C73—21no—
290C42×C73—21no—
291C42×C73—21no—
292C23×C73—21no—
293C23×C73—22no—
294C23×C73—42no—
295C23×C73—42no—
296C23×C73—41no—
297C23×C73—41no—
298C23×C73C22×D411yescharacteristic
299Q8×C73—21no—
300Q8×C73C22⋊Q812yescomplemented
301D4×C73—22no—
302D4×C73—22no—
303D4×C73—22no—
304D4×C73—21no—
305D4×C73—22no—
306D4×C73—41no—
307D4×C73—41no—
308D4×C73C22⋊Q812yescomplemented
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—22no—
311C2×C4×C73—22no—
312C2×C4×C73—22no—
313C2×C4×C73—21no—
314C2×C4×C73—22no—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—42no—
319C2×C4×C73—82no—
320C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C73C22×Q811yescharacteristic
323C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
325C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
326C2×Dic73—22no—
327C2×Dic73—22no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—22no—
332C2×Dic73—21no—
333C2×Dic73—41no—
334C2×Dic73—42no—
335C2×Dic73—41no—
336C2×Dic73—41no—
337C2×Dic73—42no—
338C2×Dic73—42no—
339C2×Dic73—42no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73—82no—
342C2×Dic73—82no—
343C2×Dic73—82no—
344C2×Dic73#12011yescharacteristic
345C2×Dic73#12011yescharacteristic
346C2×Dic73#12011yescharacteristic
347C2×Dic73#12011yescharacteristic
348Dic146—42no—
349Dic146—44no—
350Dic146—42no—
351Dic146—82no—
352Dic146—82no—
353Dic146—82no—
354C8×C73—22no—
355C8×C73—41no—
356#10596831—41no—
357#10596831—41no—
358C22×C73—21no—
359C22×C73—21no—
360C22×C73—22no—
361C22×C73—44no—
362C22×C73—41no—
363C22×C73—41no—
364C22×C73—42no—
365C22×C73—82no—
366C22×C73—81no—
367C22×C73—81no—
368C22×C73C2×#12011yescharacteristic
369C22×C73#54811yescharacteristic
370C22×C73D4×Q811yescharacteristic
371C4×C73—22no—
372C4×C73—42no—
373C4×C73—42no—
374C4×C73—41no—
375C4×C73—41no—
376C4×C73C2×C22⋊Q811yescharacteristic
377C4×C73#53611yescharacteristic
378C4×C73#54811yescharacteristic
379C4×C73D4×Q811yescharacteristic
380Dic73—21no—
381Dic73—21no—
382Dic73—21no—
383Dic73—42no—
384Dic73—42no—
385Dic73—41no—
386Dic73—41no—
387Dic73—41no—
388Dic73—41no—
389Dic73—81no—
390Dic73#45312yes—
391#24320—731nomaximal, Sylow
392C2×C73—21no—
393C2×C73—21no—
394C2×C73—42no—
395C2×C73—82no—
396C2×C73#240911yescharacteristic
397C2×C73C2×#45311yescharacteristic
398C2×C73#302011yescharacteristic
399#3503—731no—
400#3077—731no—
401C4×AGL(1,ℤ/8)—731no—
402#2542—731no—
403#2060—731no—
404#2060—731no—
405#2027—731no—
406#2027—731no—
407#1997—731no—
408#1986—731no—
409#1883—731no—
410#1883D7311yescharacteristic
411#1859—731no—
412#1859—731no—
413#1806—731no—
414C73#2432011yescharacteristic, complemented, Sylow
415C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
416Q82—1461no—
417#557—1461no—
418#554—1462no—
419#554—1461no—
420D4×Q8—1461no—
421D4×Q8—1462no—
422#544—731no—
423#544—731no—
424#544—1461no—
425#544—1461no—
426#533—731no—
427#533—1461no—
428C2×C4⋊Q8—731no—
429C2×C4⋊Q8—1461no—
430C2×C22⋊Q8—1462no—
431#520—731no—
432#520C2×D7311yescharacteristic
433C4×#41—731no—
434C2×C4×D4—731no—
435#478—1461no—
436#478—1461no—
437#476—1461no—
438#474—1461no—
439#442—1461no—
440#440—1461no—
441C4×SD16—1461no—
442C4×D8—1461no—
443#428—731no—
444#428—731no—
445#428—731no—
446#423—731no—
447C2×#104—731no—
448C2×#104C2×D7311yescharacteristic
449#418—731no—
450#418—731no—
451#418C2×D7311yescharacteristic
452#417—731no—
453C4×M16—731no—
454#399—1462no—
455#390—731no—
456#390C2×D7311yescharacteristic
457#384—731no—
458#384—731no—
459C4×C4⋊C4—731no—
460#343—731no—
461#343—731no—
462#343—731no—
463#343C2×D7311yescharacteristic
464#339—731no—
465#339—731no—
466#339—731no—
467#339—731no—
468#339—731no—
469#339C2×D7311yescharacteristic
470C2×#41C22×D7311yescharacteristic
471C22×Q8—732no—
472C22×Q8—1462no—
473C22×D4C22×D7311yescharacteristic
474C23×C4—1461no—
475AGL(1,ℤ/8)—22no—
476AGL(1,ℤ/8)Dic14614yescomplemented
477C2×SD16—21no—
478C2×D8—21no—
479C2×M16—731no—
480C2×M16—731no—
481C2×M16C22×D7311yescharacteristic
482C2×M16C22×D7311yescharacteristic
483C4⋊Q8—731no—
484C4⋊Q8—731no—
485C4⋊Q8—1461no—
486C4⋊Q8—1462no—
487C4⋊Q8—1461no—
488C4⋊Q8—1461no—
489C4⋊Q8—1461no—
490C4⋊Q8—1461no—
491C4⋊Q8—1461no—
492C4⋊Q8—1461no—
493C4⋊Q8—1462no—
494C4⋊Q8—1462no—
495C4⋊Q8—1462no—
496C4⋊Q8—1461no—
497#125—731no—
498#125—731no—
499#125—1461no—
500#125—1462no—
501#125—1461no—
502#125—1461no—
503#125—1462no—
504#125—1461no—
505C22⋊Q8—2928no—
506C22⋊Q8—1461no—
507C22⋊Q8—1461no—
508C22⋊Q8—1462no—
509C22⋊Q8—1462no—
510C22⋊Q8—1462no—
511C22⋊Q8—1462no—
512C22⋊Q8—1462no—
513C22⋊Q8—1462no—
514C22⋊Q8—1462no—
515C22⋊Q8—1462no—
516C4×Q8—21no—
517C4×Q8—731no—
518C4×Q8—731no—
519C4×Q8—1461no—
520C4×Q8—1461no—
521C4×Q8—1462no—
522C4×Q8—1462no—
523C4×Q8—1461no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—731no—
527C4×D4—731no—
528C4×D4—1461no—
529C4×D4—1461no—
530C4×D4—1461no—
531C4×D4—1461no—
532C4×D4—1461no—
533C4×D4—1461no—
534C4×D4—1462no—
535C4×D4—1461no—
536#117—21no—
537#117—731no—
538#117—731no—
539#117—1461no—
540#117—1461no—
541#117C22×D7311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—732no—
544C2×C4⋊C4—731no—
545C2×C4⋊C4—731no—
546C2×C4⋊C4—1462no—
547C2×C4⋊C4—1462no—
548C2×C4⋊C4—1461no—
549C2×C4⋊C4—1461no—
550C2×C4⋊C4—1462no—
551C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C22⋊C4—1461no—
554C2×C22⋊C4—1462no—
555C2×C42—731no—
556C2×C42—731no—
557C2×C42—1461no—
558C2×C42C22×D7311yescharacteristic
559#107—1461no—
560#107—1461no—
561#107—1461no—
562#106—1461no—
563#106—1461no—
564#106—1461no—
565C4⋊C8—1461no—
566C4⋊C8—1461no—
567#104—22no—
568#104—1462no—
569#103—1461no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—1461no—
573#102—1461no—
574#102—1461no—
575#102—1461no—
576#102—1461no—
577#97—1461no—
578C4×C8—1461no—
579#95—1461no—
580C24—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41C2×Dic14612yes—
584#41#1192402712yes—
585C2×Q8—2924no—
586C2×Q8—5844no—
587C2×Q8—1461no—
588C2×Q8—1461no—
589C2×Q8—1462no—
590C2×Q8—1462no—
591C2×Q8—1462no—
592C2×Q8—1462no—
593C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4D4×D7311yescharacteristic
601C2×D4C2×Dic14612yescomplemented
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—2921no—
606C22×C4—2921no—
607C22×C4—2924no—
608C22×C4—731no—
609C22×C4—732no—
610C22×C4—731no—
611C22×C4—1461no—
612C22×C4—1461no—
613C22×C4—1461no—
614C22×C4—1461no—
615C22×C4—1462no—
616C22×C4D4×D7312yes—
617C22×C4C23×D7311yescharacteristic
618SD16—24no—
619D8—24no—
620M16—21no—
621M16—21no—
622M16—21no—
623M16—1461no—
624M16—1461no—
625M16—1461no—
626M16—1461no—
627M16C2×Dic14612yescomplemented
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—1461no—
631C2×C8—1461no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—2924no—
636C4⋊C4—2924no—
637C4⋊C4—731no—
638C4⋊C4—731no—
639C4⋊C4—731no—
640C4⋊C4—731no—
641C4⋊C4—1462no—
642C4⋊C4—1462no—
643C4⋊C4—1461no—
644C4⋊C4—1461no—
645C4⋊C4—1461no—
646C4⋊C4—1461no—
647C4⋊C4—1461no—
648C4⋊C4—1461no—
649C4⋊C4—1461no—
650C4⋊C4—1461no—
651C4⋊C4—1464no—
652C4⋊C4—1462no—
653C4⋊C4—1462no—
654C4⋊C4—1462no—
655C4⋊C4—1462no—
656C4⋊C4—1462no—
657C4⋊C4—1462no—
658C4⋊C4—1462no—
659C4⋊C4—1461no—
660C4⋊C4—1461no—
661C4⋊C4—1461no—
662C4⋊C4—1461no—
663C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
664C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—44no—
668C22⋊C4—2921no—
669C22⋊C4—2921no—
670C22⋊C4—2924no—
671C22⋊C4—1461no—
672C22⋊C4—1461no—
673C22⋊C4—1462no—
674C22⋊C4—1461no—
675C22⋊C4—1461no—
676C42—22no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—21no—
680C42—731no—
681C42—731no—
682C42—731no—
683C42—731no—
684C42—1461no—
685C42—1461no—
686C42—1462no—
687C42—1461no—
688C42—1461no—
689C42—1461no—
690C42—1461no—
691C23—21no—
692C23—22no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23C2×D4×D7311yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—2924no—
700Q8—2922no—
701Q8—2922no—
702Q8—5842no—
703Q8—5842no—
704Q8—5842no—
705Q8#1455656812yescomplemented
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—21no—
709D4—22no—
710D4—22no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4#1455656812yescomplemented
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—82no—
725C2×C4—2921no—
726C2×C4—2921no—
727C2×C4—2922no—
728C2×C4—2922no—
729C2×C4—2922no—
730C2×C4—2922no—
731C2×C4—2921no—
732C2×C4—2921no—
733C2×C4—5842no—
734C2×C4—5842no—
735C2×C4—5842no—
736C2×C4—731no—
737C2×C4—731no—
738C2×C4—731no—
739C2×C4—731no—
740C2×C4—1462no—
741C2×C4—1461no—
742C2×C4—1461no—
743C2×C4—1461no—
744C2×C4—1461no—
745C2×C4—1462no—
746C2×C4—1462no—
747C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
749C2×C4C22×Dic14611yescharacteristic
750C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
751C2×C4#1455663811yescharacteristic
752C2×C4#1455663811yescharacteristic
753C8—22no—
754C8—41no—
755C8—2921no—
756C8—2921no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—22no—
760C22—44no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—82no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22#120×D7311yescharacteristic
768C22#1798924311yescharacteristic
769C22D4×Dic14611yescharacteristic
770C4—22no—
771C4—42no—
772C4—42no—
773C4—41no—
774C4—41no—
775C4—2922no—
776C4—2921no—
777C4—2922no—
778C4—2921no—
779C4—2921no—
780C4—2921no—
781C4—5841no—
782C4—732no—
783C4—1461no—
784C4—1461no—
785C4—1461no—
786C4C2×#1455656811yescharacteristic
787C4#1798915911yescharacteristic
788C4#1798924311yescharacteristic
789C4D4×Dic14611yescharacteristic
790C2—21no—
791C2—21no—
792C2—42no—
793C2—82no—
794C2#2261329311yescharacteristic
795C2#453×D7311yescharacteristic
796C2#2261929211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1883C2
socleC22×C73C2×#120
prime radicalC2×AGL(1,ℤ/8)×C73C22
hypercenter#1883D73
hypocenterC73#24320
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623744C2semidirect
2. #22619725C2semidirect
4. #22614882C2semidirect
5. #22611277C2semidirect
6. #22611275C2semidirect
7. #22611087C2semidirect
8. #22611085C2semidirect
9. #22610918C2semidirect
10. #22610873C2semidirect
12. #22610159C2semidirect
13. #22610157C2semidirect
14. #22609949C2semidirect
164. AGL(1,ℤ/8)×C73Q8semidirect
266. C2×D4×C73C2×Q8semidirect
277. M16×C73C2×Q8semidirect
300. Q8×C73C22⋊Q8semidirect
308. D4×C73C22⋊Q8semidirect
414. C73#24320semidirect
476. AGL(1,ℤ/8)Dic146semidirect
601. C2×D4C2×Dic146semidirect
627. M16C2×Dic146semidirect
705. Q8#14556568semidirect
713. D4#14556568semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237442
#226197252
AGL(1,ℤ/8)×Dic732
#226148822
#226112772
#226112752
#226110872
#226110852
#226109182
#226108732
#226103092
#226101592
#226101572
#226099492
C73×#18832
#2432073