Finite Group Databasebeta

← #33122280

Subgroups — #33122280

Order 18688.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623744C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619727C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618744C211yesmaximal, characteristic
4#22614883C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611276C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611274C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611088C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611086C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610918C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610873C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610307C211yesmaximal, characteristic
12#22610305C211yesmaximal, characteristic
13#22610155C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609949C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556616C2211yescharacteristic
17Q8×Dic146—21no—
18#17989313—21no—
19#17989296—21no—
20#17989296—22no—
21D4×Dic146—22no—
22D4×Dic146—21no—
23#17989218—21no—
24#17989218C2211yescharacteristic
25#17989215—21no—
26#17989215C2211yescharacteristic
27#17989140—21no—
28#17989140C2211yescharacteristic
29C2×#14556590—21no—
30C2×#14556590C2211yescharacteristic
31C2×#14556569—22no—
32#17989070C2211yescharacteristic
33#41×Dic73C2211yescharacteristic
34C2×#14556553C2211yescharacteristic
35#17988890—21no—
36#17988886—21no—
37#17988876—21no—
38#17988866—21no—
39#17988696—21no—
40#17988690—21no—
41#17988672—21no—
42#17988667—21no—
43#17988627C2211yescharacteristic
44#17988627C2211yescharacteristic
45#17988610C2211yescharacteristic
46C2×#14556518C2211yescharacteristic
47#17988593C2211yescharacteristic
48#17988593C2211yescharacteristic
49#17988591C2211yescharacteristic
50M16×Dic73C2211yescharacteristic
51#17988522—22no—
52#17988489C2211yescharacteristic
53#17988488C2211yescharacteristic
54#17988456C2211yescharacteristic
55C4×#11924007C2211yescharacteristic
56#17988356C2211yescharacteristic
57#17988355C2211yescharacteristic
58#17988355C2211yescharacteristic
59#17988348C2211yescharacteristic
60#17988348C2211yescharacteristic
61#17988347C2211yescharacteristic
62#17988347C2211yescharacteristic
63#17988346C2211yescharacteristic
64#520×C73C2211yescharacteristic
65#428×C73C2211yescharacteristic
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic
67#417×C73C2211yescharacteristic
68#384×C73C2211yescharacteristic
69#343×C73C2211yescharacteristic
70#339×C73C2211yescharacteristic
71C22×Dic146—22no—
72C22×Dic146D412yes—
73C22×D292C2311yescharacteristic
74C22×C4×D73—21no—
75#14556616—22no—
76#14556616Q814yescomplemented
77C2×#11924015—21no—
78C2×#11924013—21no—
79C2×#11924012C2311yescharacteristic
80C2×#11924012C2311yescharacteristic
81#14556591—22no—
82#14556591—21no—
83#14556590—22no—
84#14556590—22no—
85#14556590—22no—
86#14556590—21no—
87#14556590—21no—
88#14556590—21no—
89#14556590—21no—
90#14556590—21no—
91#14556590—21no—
92#14556590—21no—
93#14556590D411yescharacteristic
94#14556590D411yescharacteristic
95#14556583—22no—
96#14556583—21no—
97#14556582—22no—
98#14556582—21no—
99#14556582—21no—
100#14556582—21no—
101#14556582D411yescharacteristic
102#14556582D411yescharacteristic
103#14556570—22no—
104#14556570—22no—
105#14556570—22no—
106#14556569—48no—
107#14556568—22no—
108#14556568—22no—
109#14556568—22no—
110#14556568—22no—
111#14556568—21no—
112#14556568—21no—
113#14556568—22no—
114Q8×Dic73—21no—
115Q8×Dic73D411yescharacteristic
116Q8×Dic73D411yescharacteristic
117C4×Dic146—22no—
118C4×Dic146—22no—
119C4×Dic146—21no—
120C4×Dic146—21no—
121D4×Dic73—21no—
122D4×Dic73—22no—
123D4×Dic73—21no—
124D4×Dic73—21no—
125D4×Dic73D411yescharacteristic
126D4×Dic73D411yescharacteristic
127#14556553—21no—
128#14556553—21no—
129#14556553—21no—
130#14556553—21no—
131#14556550—21no—
132#14556550—21no—
133#14556550C2311yescharacteristic
134#14556550C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic73—21no—
136C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
137C2×#11924007—22no—
138C2×#11924007—21no—
139C2×#11924007—22no—
140C2×#11924007D412yes—
141C2×#11924005—22no—
142C2×#11924005—21no—
143C2×#11924005—22no—
144C2×C4×Dic73—21no—
145C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
147#14556524—21no—
148#14556524—21no—
149#14556522—21no—
150#14556522—21no—
151#14556520—21no—
152#14556520—21no—
153#14556518—22no—
154#14556513—21no—
155#14556513—21no—
156#14556513—21no—
157#14556513—21no—
158#14556511—21no—
159#14556511—21no—
160#14556501—21no—
161C8×Dic73—21no—
162#14556498—21no—
163C2×#41×C73C2311yescharacteristic
164C2×M16×C73C2311yescharacteristic
165C2×M16×C73C2311yescharacteristic
166C4×Q8×C73—21no—
167C4×D4×C73—21no—
168C4×D4×C73—22no—
169#117×C73—21no—
170#117×C73C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C73—21no—
172C2×C4⋊C4×C73—22no—
173C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
175C2×C42×C73C2311yescharacteristic
176#107×C73—21no—
177#106×C73—21no—
178#104×C73—22no—
179#103×C73—21no—
180#102×C73—21no—
181C23×D73—21no—
182C2×Dic146—21no—
183C2×Dic146—22no—
184C2×Dic146—21no—
185C2×Dic146—22no—
186C2×Dic146—22no—
187C2×Dic146—22no—
188C2×Dic146—44no—
189C2×Dic146—84no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292C2×Q812yescomplemented
196C22×Dic73—21no—
197C22×Dic73—22no—
198C22×Dic73—21no—
199C22×Dic73—21no—
200C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic73C2×D412yes—
202C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D73—44no—
204C2×C4×D73—41no—
205C2×C4×D73—41no—
206#11924015—24no—
207#11924013—24no—
208#11924012—21no—
209#11924012—21no—
210#11924012—21no—
211#11924012C2×Q812yescomplemented
212C2×#10596831—21no—
213C2×#10596831—21no—
214C4⋊Dic73—22no—
215C4⋊Dic73—22no—
216C4⋊Dic73—22no—
217C4⋊Dic73—21no—
218C4⋊Dic73—21no—
219C4⋊Dic73—21no—
220C4⋊Dic73—21no—
221C4⋊Dic73—21no—
222C4⋊Dic73—21no—
223C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
225C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
226C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
227#11924007—22no—
228#11924007—22no—
229#11924007—24no—
230#11924007—22no—
231#11924007—22no—
232#11924007—21no—
233#11924007—22no—
234#11924007—22no—
235#11924007—21no—
236#11924007—21no—
237#11924007—21no—
238#11924007—44no—
239C22⋊Dic73—22no—
240C22⋊Dic73—21no—
241C22⋊Dic73—21no—
242C22⋊Dic73—21no—
243C22⋊Dic73—21no—
244#11924005—44no—
245#11924005—44no—
246#11924005—41no—
247#11924005—41no—
248C4×Dic73—22no—
249C4×Dic73—21no—
250C4×Dic73—21no—
251C4×Dic73—21no—
252C4×Dic73—21no—
253C4×Dic73—21no—
254C4×Dic73—21no—
255C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
259#41×C73—21no—
260#41×C73—21no—
261#41×C73C2×Q812yes—
262#41×C73#4112yes—
263C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C73—21no—
265C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—22no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73C2×D412yes—
271C22×C4×C73C2411yescharacteristic
272M16×C73—21no—
273M16×C73—21no—
274M16×C73—21no—
275M16×C73—21no—
276C2×C8×C73—21no—
277C2×C8×C73—21no—
278C4⋊C4×C73—22no—
279C4⋊C4×C73—21no—
280C4⋊C4×C73—21no—
281C4⋊C4×C73—21no—
282C4⋊C4×C73—21no—
283C4⋊C4×C73—44no—
284C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
286C22⋊C4×C73—22no—
287C22⋊C4×C73—21no—
288C42×C73—22no—
289C42×C73—21no—
290C42×C73—21no—
291C42×C73—21no—
292C23×C73—21no—
293C23×C73C22×D411yescharacteristic
294C22×D73—22no—
295C22×D73—42no—
296C22×D73—42no—
297C22×D73—41no—
298C22×D73—41no—
299Q8×C73—21no—
300Q8×C73C22⋊Q812yescomplemented
301D4×C73—22no—
302D4×C73—22no—
303D4×C73—21no—
304D4×C73C22⋊Q812yescomplemented
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—22no—
307C2×C4×C73—22no—
308C2×C4×C73—22no—
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—22no—
311C2×C4×C73—21no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—42no—
315C2×C4×C73—42no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—82no—
318C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C73C22×Q811yescharacteristic
321C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
323C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
324C2×Dic73—22no—
325C2×Dic73—22no—
326C2×Dic73—21no—
327C2×Dic73—21no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—22no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73—42no—
333C2×Dic73—41no—
334C2×Dic73—41no—
335C2×Dic73—42no—
336C2×Dic73—42no—
337C2×Dic73—82no—
338C2×Dic73#12011yescharacteristic
339C2×Dic73#12011yescharacteristic
340C2×Dic73#12011yescharacteristic
341C2×Dic73#12011yescharacteristic
342D292—22no—
343D292—22no—
344D292—41no—
345D292—41no—
346C4×D73—82no—
347C4×D73—82no—
348Dic146—42no—
349Dic146—44no—
350Dic146—42no—
351Dic146—82no—
352Dic146—82no—
353Dic146—82no—
354C8×C73—41no—
355C8×C73—41no—
356#10596831—22no—
357#10596831—41no—
358C22×C73—21no—
359C22×C73—21no—
360C22×C73—22no—
361C22×C73—41no—
362C22×C73—41no—
363C22×C73C2×#12011yescharacteristic
364C22×C73#54811yescharacteristic
365C22×C73D4×Q811yescharacteristic
366C2×D73—44no—
367C2×D73—42no—
368C2×D73—82no—
369C2×D73—81no—
370C2×D73—81no—
371C4×C73—22no—
372C4×C73—42no—
373C4×C73—42no—
374C4×C73—41no—
375C4×C73—41no—
376C4×C73—81no—
377C4×C73C2×C22⋊Q811yescharacteristic
378C4×C73#53611yescharacteristic
379C4×C73#54811yescharacteristic
380C4×C73D4×Q811yescharacteristic
381Dic73—21no—
382Dic73—21no—
383Dic73—21no—
384Dic73—42no—
385Dic73—42no—
386Dic73—41no—
387Dic73—41no—
388Dic73—41no—
389Dic73—41no—
390Dic73#45312yes—
391#24320—731nomaximal, Sylow
392C2×C73—21no—
393C2×C73—21no—
394C2×C73—42no—
395C2×C73#240911yescharacteristic
396C2×C73C2×#45311yescharacteristic
397C2×C73#302011yescharacteristic
398D73—82no—
399#3503—731no—
400#3077—731no—
401C4×AGL(1,ℤ/8)—731no—
402#2542—731no—
403#2060—731no—
404#2060—731no—
405#2027—731no—
406#2027—731no—
407#1997—731no—
408#1986—731no—
409#1883—731no—
410#1883—731no—
411#1859—731no—
412#1859D7311yescharacteristic, complemented
413#1806—731no—
414C73#2432011yescharacteristic, complemented, Sylow
415C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
416Q82—1461no—
417#557—1461no—
418#554—1462no—
419#554—1461no—
420D4×Q8—1461no—
421D4×Q8—1462no—
422#544—731no—
423#544—731no—
424#544—1461no—
425#544—1461no—
426#533—731no—
427#533—1461no—
428C2×C4⋊Q8—731no—
429C2×C4⋊Q8—1461no—
430C2×C22⋊Q8—1462no—
431#520—731no—
432#520C2×D7311yescharacteristic
433C4×#41—731no—
434C2×C4×D4—731no—
435#478—1461no—
436#478—1461no—
437#476—1461no—
438#474—1461no—
439#442—1461no—
440#440—1461no—
441C4×SD16—1461no—
442C4×D8—1461no—
443#428—731no—
444#428—731no—
445#428C2×D7311yescharacteristic
446#423—731no—
447C2×#104—731no—
448C2×#104C2×D7311yescharacteristic
449#418—731no—
450#418—731no—
451#418—731no—
452#417C2×D7311yescharacteristic
453C4×M16—731no—
454#399—1462no—
455#390—731no—
456#390—731no—
457#384—731no—
458#384C2×D7311yescharacteristic
459C4×C4⋊C4—731no—
460#343—731no—
461#343—731no—
462#343—731no—
463#343C2×D7311yescharacteristic
464#339—731no—
465#339—731no—
466#339—731no—
467#339—731no—
468#339—731no—
469#339C2×D7311yescharacteristic
470C2×#41C22×D7311yescharacteristic
471C22×Q8—732no—
472C22×Q8—1462no—
473C22×D4—731no—
474C23×C4—1461no—
475AGL(1,ℤ/8)—734no—
476AGL(1,ℤ/8)—1462no—
477C2×SD16—1461no—
478C2×D8—1461no—
479C2×M16—731no—
480C2×M16—731no—
481C2×M16C22×D7311yescharacteristic
482C2×M16C22×D7311yescharacteristic
483C4⋊Q8—731no—
484C4⋊Q8—731no—
485C4⋊Q8—1461no—
486C4⋊Q8—1462no—
487C4⋊Q8—1461no—
488C4⋊Q8—1461no—
489C4⋊Q8—1461no—
490C4⋊Q8—1461no—
491C4⋊Q8—1461no—
492C4⋊Q8—1461no—
493C4⋊Q8—1462no—
494C4⋊Q8—1462no—
495C4⋊Q8—1462no—
496C4⋊Q8—1461no—
497#125—731no—
498#125—731no—
499#125—1461no—
500#125—1462no—
501#125—1461no—
502#125—1461no—
503#125—1462no—
504#125—1461no—
505C22⋊Q8—2928no—
506C22⋊Q8—1461no—
507C22⋊Q8—1461no—
508C22⋊Q8—1462no—
509C22⋊Q8—1462no—
510C22⋊Q8—1462no—
511C22⋊Q8—1462no—
512C22⋊Q8—1462no—
513C22⋊Q8—1462no—
514C22⋊Q8—1462no—
515C22⋊Q8—1462no—
516C4×Q8—21no—
517C4×Q8—731no—
518C4×Q8—731no—
519C4×Q8—1461no—
520C4×Q8—1461no—
521C4×Q8—1462no—
522C4×Q8—1462no—
523C4×Q8—1461no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—731no—
527C4×D4—731no—
528C4×D4—1461no—
529C4×D4—1461no—
530C4×D4—1461no—
531C4×D4—1461no—
532C4×D4—1461no—
533C4×D4—1461no—
534C4×D4—1462no—
535C4×D4—1461no—
536#117—21no—
537#117—731no—
538#117—731no—
539#117—1461no—
540#117—1461no—
541#117C22×D7311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—22no—
544C2×C4⋊C4—732no—
545C2×C4⋊C4—731no—
546C2×C4⋊C4—1462no—
547C2×C4⋊C4—1461no—
548C2×C4⋊C4—1461no—
549C2×C4⋊C4—1462no—
550C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
552C2×C22⋊C4—1461no—
553C2×C22⋊C4—1462no—
554C2×C22⋊C4—1462no—
555C2×C42—731no—
556C2×C42—731no—
557C2×C42—1461no—
558C2×C42C22×D7311yescharacteristic
559#107—21no—
560#107—1461no—
561#107—1461no—
562#106—21no—
563#106—1461no—
564#106—1461no—
565C4⋊C8—1461no—
566C4⋊C8—1461no—
567#104—22no—
568#104—1462no—
569#103—21no—
570#102—21no—
571#102—1461no—
572#102—1461no—
573#102—1461no—
574#102—1461no—
575#102—1461no—
576#102—1461no—
577#97—1461no—
578C4×C8—1461no—
579#95—1461no—
580C24—1461no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41Q8×D7312yes—
584#41#1192402812yes—
585C2×Q8—2924no—
586C2×Q8—5844no—
587C2×Q8—1461no—
588C2×Q8—1461no—
589C2×Q8—1462no—
590C2×Q8—1462no—
591C2×Q8—1462no—
592C2×Q8—1462no—
593C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
594C2×D4—21no—
595C2×D4—732no—
596C2×D4—1461no—
597C2×D4—1461no—
598C2×D4—1461no—
599C2×D4—1461no—
600C2×D4—1461no—
601C2×D4D4×D7311yescharacteristic
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—2921no—
607C22×C4—2921no—
608C22×C4—2924no—
609C22×C4—731no—
610C22×C4—732no—
611C22×C4—731no—
612C22×C4—1461no—
613C22×C4—1461no—
614C22×C4—1461no—
615C22×C4—1462no—
616C22×C4D4×D7312yes—
617C22×C4C23×D7311yescharacteristic
618SD16—1464no—
619D8—1464no—
620M16—21no—
621M16—21no—
622M16—21no—
623M16—21no—
624M16—732no—
625M16—1461no—
626M16—1461no—
627M16—1461no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—1461no—
631C2×C8—1461no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—44no—
638C4⋊C4—2924no—
639C4⋊C4—731no—
640C4⋊C4—731no—
641C4⋊C4—731no—
642C4⋊C4—731no—
643C4⋊C4—1462no—
644C4⋊C4—1462no—
645C4⋊C4—1461no—
646C4⋊C4—1461no—
647C4⋊C4—1461no—
648C4⋊C4—1461no—
649C4⋊C4—1461no—
650C4⋊C4—1461no—
651C4⋊C4—1461no—
652C4⋊C4—1461no—
653C4⋊C4—1464no—
654C4⋊C4—1462no—
655C4⋊C4—1462no—
656C4⋊C4—1462no—
657C4⋊C4—1462no—
658C4⋊C4—1462no—
659C4⋊C4—1462no—
660C4⋊C4—1462no—
661C4⋊C4—1461no—
662C4⋊C4—1461no—
663C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
664C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—2924no—
668C22⋊C4—2921no—
669C22⋊C4—2921no—
670C22⋊C4—2924no—
671C22⋊C4—1461no—
672C22⋊C4—1461no—
673C22⋊C4—1462no—
674C22⋊C4—1461no—
675C22⋊C4—1461no—
676C42—22no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—21no—
680C42—731no—
681C42—731no—
682C42—731no—
683C42—731no—
684C42—1461no—
685C42—1461no—
686C42—1462no—
687C42—1461no—
688C42—1461no—
689C42—1461no—
690C42—1461no—
691C23—21no—
692C23—2922no—
693C23—2922no—
694C23—2921no—
695C23—2921no—
696C23—1462no—
697C23C2×D4×D7311yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—2924no—
700Q8—2922no—
701Q8—2922no—
702Q8—5842no—
703Q8—5842no—
704Q8—5842no—
705Q8#1455656912yescomplemented
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—21no—
709D4—2921no—
710D4—2921no—
711D4—1462no—
712D4—1462no—
713D4#1455656912yescomplemented
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—82no—
727C2×C4—2921no—
728C2×C4—2921no—
729C2×C4—2922no—
730C2×C4—2922no—
731C2×C4—2922no—
732C2×C4—2921no—
733C2×C4—5842no—
734C2×C4—5842no—
735C2×C4—5842no—
736C2×C4—731no—
737C2×C4—731no—
738C2×C4—731no—
739C2×C4—731no—
740C2×C4—1462no—
741C2×C4—1461no—
742C2×C4—1461no—
743C2×C4—1461no—
744C2×C4—1461no—
745C2×C4—1462no—
746C2×C4—1462no—
747C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
749C2×C4C2×Q8×D7311yescharacteristic
750C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
751C2×C4#1455663811yescharacteristic
752C2×C4#1455663811yescharacteristic
753C8—41no—
754C8—41no—
755C8—2921no—
756C8—1462no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—22no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—2924no—
763C22—2922no—
764C22—5842no—
765C22—5841no—
766C22—5841no—
767C22#120×D7311yescharacteristic
768C22#1798924611yescharacteristic
769C22#1798925011yescharacteristic
770C4—22no—
771C4—42no—
772C4—42no—
773C4—41no—
774C4—41no—
775C4—81no—
776C4—2922no—
777C4—2921no—
778C4—2922no—
779C4—2921no—
780C4—2921no—
781C4—2921no—
782C4—732no—
783C4—1461no—
784C4—1461no—
785C4—1461no—
786C4C2×#1455656911yescharacteristic
787C4#1798915911yescharacteristic
788C4#1798924611yescharacteristic
789C4#1798925011yescharacteristic
790C2—21no—
791C2—21no—
792C2—42no—
793C2—5842no—
794C2#2261329511yescharacteristic
795C2#453×D7311yescharacteristic
796C2#2261929611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1859C2
socleC22×C73C2×#120
prime radicalC2×#14556616C22
hypercenter#1859D73
hypocenterC73#24320
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623744C2semidirect
2. #22619727C2semidirect
4. #22614883C2semidirect
5. #22611276C2semidirect
6. #22611274C2semidirect
7. #22611088C2semidirect
8. #22611086C2semidirect
9. #22610918C2semidirect
10. #22610873C2semidirect
13. #22610155C2semidirect
14. #22609949C2semidirect
15. C73×#1859C2semidirect
76. #14556616Q8semidirect
195. C2×D292C2×Q8semidirect
211. #11924012C2×Q8semidirect
300. Q8×C73C22⋊Q8semidirect
304. D4×C73C22⋊Q8semidirect
412. #1859D73semidirect
414. C73#24320semidirect
705. Q8#14556569semidirect
713. D4#14556569semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237442
#226197272
#226187442
#226148832
#226112762
#226112742
#226110882
#226110862
#226109182
#226108732
#226103072
#226103052
#226101552
#226099492
C73×#18592
#2432073