Finite Group Databasebeta

← #33122287

Subgroups — #33122287

Order 18688.

1036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623746C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619727C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618738C211yesmaximal, characteristic
4#22615103C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611279C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611086C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611084C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610918C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610873C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610308C211yesmaximal, characteristic
11#22610306C211yesmaximal, characteristic
12#22610163C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610161C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609950C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2061C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556619C2211yescharacteristic
17#17989317—21no—
18#17989314—21no—
19#17989293—21no—
20#17989291—22no—
21#17989252—21no—
22#17989250—22no—
23#17989217—21no—
24#17989215C2211yescharacteristic
25#17989214—21no—
26#17989143—21no—
27#17989140C2211yescharacteristic
28C2×#14556590C2211yescharacteristic
29C4⋊Q8×D73—21no—
30#17989068C2211yescharacteristic
31#17989067C2211yescharacteristic
32#17989055C2211yescharacteristic
33C2×#14556553C2211yescharacteristic
34#17988890—21no—
35#17988886—21no—
36#17988876—21no—
37#17988866—21no—
38#17988698—21no—
39#17988686—21no—
40#17988674—21no—
41#17988669—21no—
42#17988627C2211yescharacteristic
43#17988610C2211yescharacteristic
44C2×#14556519C2211yescharacteristic
45C2×#14556517C2211yescharacteristic
46#17988593C2211yescharacteristic
47#17988591C2211yescharacteristic
48#17988591C2211yescharacteristic
49#17988586C2211yescharacteristic
50M16×Dic73C2211yescharacteristic
51#17988500—22no—
52#17988489C2211yescharacteristic
53#17988488C2211yescharacteristic
54#17988452C2211yescharacteristic
55#17988446—22no—
56C4×#11924007C2211yescharacteristic
57#17988356C2211yescharacteristic
58#17988355C2211yescharacteristic
59#17988355C2211yescharacteristic
60#17988348C2211yescharacteristic
61#17988347C2211yescharacteristic
62#17988346C2211yescharacteristic
63#17988346C2211yescharacteristic
64#544×C73C2211yescharacteristic
65#428×C73C2211yescharacteristic
66#428×C73C2211yescharacteristic
67#382×C73C2211yescharacteristic
68#343×C73C2211yescharacteristic
69#339×C73C2211yescharacteristic
70#339×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924028C2311yescharacteristic
72C22×Dic146D412yes—
73C2×Q8×D73—22no—
74C22×D292C2311yescharacteristic
75C22×C4×D73—21no—
76#14556619—22no—
77#14556619Q814yescomplemented
78C2×#11924017—21no—
79C2×D584—21no—
80C2×#11924012C2311yescharacteristic
81C2×#11924012C2311yescharacteristic
82#14556591—21no—
83#14556590—22no—
84#14556590—22no—
85#14556590—21no—
86#14556590—21no—
87#14556590—21no—
88#14556590—21no—
89#14556590—21no—
90#14556590D411yescharacteristic
91#14556590D411yescharacteristic
92#14556589—22no—
93#14556589—22no—
94#14556583—21no—
95#14556582—21no—
96#14556582D411yescharacteristic
97#14556582D411yescharacteristic
98#14556581—22no—
99#14556581—22no—
100#14556571—22no—
101#14556569—22no—
102#14556569—22no—
103#14556569—22no—
104#14556569—22no—
105#14556568—21no—
106#14556568—21no—
107#14556568—22no—
108#14556567—22no—
109C4×Dic146—21no—
110C4×Dic146—21no—
111C4×Dic146—21no—
112#14556556—22no—
113#14556556—22no—
114#14556556—21no—
115#14556556D411yescharacteristic
116#14556556D411yescharacteristic
117C4×D292—21no—
118#14556553—21no—
119#14556553—21no—
120#14556553—21no—
121#14556553—21no—
122#14556553—21no—
123#14556553D411yescharacteristic
124#14556553D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D73—22no—
126#14556551—21no—
127#14556551—22no—
128#14556551—21no—
129#14556550C2311yescharacteristic
130#14556549—21no—
131#14556549—21no—
132#14556548—21no—
133C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
134C2×#11924007—21no—
135C2×#11924007D412yes—
136C4⋊C4×D73—22no—
137C4⋊C4×D73—21no—
138C4⋊C4×D73—21no—
139C2×#11924005—21no—
140C2×#11924005—22no—
141C2×#11924005—22no—
142C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
144C42×D73—21no—
145#14556524—21no—
146#14556522—21no—
147#14556520—21no—
148#14556520—21no—
149#14556519—22no—
150#14556517—22no—
151#14556514—21no—
152#14556513—21no—
153#14556513—21no—
154#14556511—21no—
155#14556511—21no—
156#14556511—21no—
157#14556511—21no—
158#14556511—21no—
159#14556501—21no—
160C8×Dic73—21no—
161#14556498—21no—
162#14556498—22no—
163C2×M16×C73C2311yescharacteristic
164C2×M16×C73C2311yescharacteristic
165C4⋊Q8×C73—21no—
166C4⋊Q8×C73—21no—
167#125×C73—21no—
168#125×C73—21no—
169C22⋊Q8×C73—22no—
170#117×C73C2311yescharacteristic
171#117×C73C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
174C2×C42×C73C2311yescharacteristic
175#107×C73—21no—
176#107×C73—21no—
177#106×C73—21no—
178#106×C73—21no—
179#95×C73—22no—
180C23×D73—21no—
181#11924028—21no—
182#11924028—21no—
183#11924028C2×Q812yes—
184#11924028#4112yes—
185C2×Dic146—21no—
186C2×Dic146—22no—
187C2×Dic146—21no—
188C2×Dic146—22no—
189C2×Dic146—22no—
190C2×Dic146—82no—
191C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
192Q8×D73—84no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292C2×D411yescharacteristic
199C2×D292C2×Q812yescomplemented
200C2×C22⋊D73—21no—
201C22×Dic73—21no—
202C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic73C2×D412yes—
204C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D73—21no—
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73—22no—
209C2×C4×D73—22no—
210C2×C4×D73—44no—
211C2×C4×D73—41no—
212C2×C4×D73—41no—
213#11924017—24no—
214D584—24no—
215#11924012—21no—
216#11924012—21no—
217#11924012—21no—
218#11924012—21no—
219C2×#10596831—21no—
220C2×#10596831—21no—
221C4⋊Dic73—22no—
222C4⋊Dic73—21no—
223C4⋊Dic73—21no—
224C4⋊Dic73—21no—
225C4⋊Dic73—21no—
226C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
228#11924007—22no—
229#11924007—22no—
230#11924007—22no—
231#11924007—22no—
232#11924007—21no—
233#11924007—22no—
234#11924007—22no—
235#11924007—21no—
236#11924007—21no—
237#11924007—21no—
238#11924007—21no—
239#11924007—21no—
240#11924007—42no—
241C22⋊Dic73—21no—
242#11924005—22no—
243#11924005—22no—
244#11924005—21no—
245#11924005—21no—
246#11924005—41no—
247#11924005—41no—
248#11924005—82no—
249#11924005—82no—
250C4×Dic73—22no—
251C4×Dic73—22no—
252C4×Dic73—21no—
253C4×Dic73—21no—
254C4×Dic73—21no—
255C4×Dic73—21no—
256C4×Dic73—21no—
257C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
261C2×Q8×C73—22no—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73C2×D412yes—
265C22×C4×C73C2411yescharacteristic
266M16×C73—21no—
267M16×C73—21no—
268M16×C73—21no—
269M16×C73C2×Q812yescomplemented
270C2×C8×C73—21no—
271C2×C8×C73—21no—
272C4⋊C4×C73—22no—
273C4⋊C4×C73—22no—
274C4⋊C4×C73—22no—
275C4⋊C4×C73—21no—
276C4⋊C4×C73—21no—
277C4⋊C4×C73—21no—
278C4⋊C4×C73—21no—
279C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C73—21no—
284C22⋊C4×C73—21no—
285C42×C73—21no—
286C42×C73—21no—
287C42×C73—21no—
288C42×C73—21no—
289C23×C73C22×D411yescharacteristic
290C22×D73—21no—
291C22×D73—22no—
292C22×D73—42no—
293C22×D73—42no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—41no—
296Q8×C73—82no—
297C2×C4×C73—21no—
298C2×C4×C73—21no—
299C2×C4×C73—21no—
300C2×C4×C73—21no—
301C2×C4×C73—22no—
302C2×C4×C73—42no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73—42no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C73C22×Q811yescharacteristic
311C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
313C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
314C22⋊D73—22no—
315C22⋊D73—22no—
316C2×Dic73—21no—
317C2×Dic73—22no—
318C2×Dic73—21no—
319C2×Dic73—22no—
320C2×Dic73—21no—
321C2×Dic73—41no—
322C2×Dic73—42no—
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73—41no—
326C2×Dic73#12011yescharacteristic
327C2×Dic73#12011yescharacteristic
328C2×Dic73#12011yescharacteristic
329C2×Dic73#12011yescharacteristic
330D292—22no—
331D292—21no—
332D292—22no—
333D292—41no—
334D292—41no—
335D292C22⋊Q812yes—
336C4×D73—22no—
337C4×D73—22no—
338C4×D73—42no—
339C4×D73—42no—
340C4×D73—82no—
341C4×D73—82no—
342C4×D73—82no—
343C4×D73—82no—
344Dic146—21no—
345Dic146—42no—
346Dic146—44no—
347Dic146—42no—
348Dic146—82no—
349Dic146—82no—
350Dic146C22⋊Q812yes—
351C8×C73—22no—
352C8×C73—41no—
353#10596831—41no—
354#10596831—41no—
355C22×C73—21no—
356C22×C73—21no—
357C22×C73C2×#12011yescharacteristic
358C22×C73#54811yescharacteristic
359C22×C73D4×Q811yescharacteristic
360C2×D73—22no—
361C2×D73—41no—
362C2×D73—41no—
363C2×D73—44no—
364C2×D73—42no—
365C2×D73—82no—
366C2×D73—81no—
367C2×D73—81no—
368C4×C73—41no—
369C4×C73—41no—
370C4×C73—42no—
371C4×C73—41no—
372C4×C73—41no—
373C4×C73—81no—
374C4×C73—81no—
375C4×C73C2×C22⋊Q811yescharacteristic
376C4×C73#53611yescharacteristic
377C4×C73#54811yescharacteristic
378C4×C73D4×Q811yescharacteristic
379Dic73—22no—
380Dic73—21no—
381Dic73—21no—
382Dic73—21no—
383Dic73—41no—
384Dic73—41no—
385Dic73—42no—
386Dic73—81no—
387Dic73#45412yes—
388#24321—731nomaximal, Sylow
389C2×C73—21no—
390C2×C73—21no—
391C2×C73#240911yescharacteristic
392C2×C73C2×#45411yescharacteristic
393C2×C73#301911yescharacteristic
394D73—42no—
395D73—82no—
396#3503—731no—
397#3077—731no—
398C4×AGL(1,ℤ/8)—731no—
399#2563—731no—
400#2061—731no—
401#2061D7311yescharacteristic, complemented
402#2027—731no—
403#2027—731no—
404#1997—731no—
405#1986—731no—
406#1883—731no—
407#1883—731no—
408#1860—731no—
409#1860—731no—
410#1806—731no—
411C73#2432111yescharacteristic, complemented, Sylow
412C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
413Q82—1461no—
414#557—1461no—
415#554—1462no—
416#554—1461no—
417D4×Q8—1461no—
418D4×Q8—1462no—
419#544—731no—
420#544—1461no—
421#544—1461no—
422#544C2×D7311yescharacteristic
423#533—731no—
424#533—1461no—
425C2×C4⋊Q8—731no—
426C2×C4⋊Q8—1461no—
427#520—731no—
428#520—731no—
429C4×#41—731no—
430C2×C4×D4—731no—
431#478—1461no—
432#478—1461no—
433#476—1461no—
434#474—1461no—
435#442—1461no—
436#440—1461no—
437C4×SD16—1461no—
438C4×D8—1461no—
439#428—731no—
440#428C2×D7311yescharacteristic
441#428C2×D7311yescharacteristic
442#423—731no—
443C2×#104—731no—
444C2×#104—731no—
445#418—731no—
446#418—731no—
447#418—731no—
448#417—731no—
449C4×M16—731no—
450#393—1462no—
451#390—731no—
452#390—731no—
453#382—731no—
454#382C2×D7311yescharacteristic
455#380—1462no—
456C4×C4⋊C4—731no—
457#343—731no—
458#343—731no—
459#343—731no—
460#343C2×D7311yescharacteristic
461#339—731no—
462#339—731no—
463#339—731no—
464#339—731no—
465#339C2×D7311yescharacteristic
466#339C2×D7311yescharacteristic
467C2×#41—731no—
468C22×Q8—732no—
469C22×Q8—1462no—
470C22×D4—731no—
471C23×C4—1461no—
472AGL(1,ℤ/8)—734no—
473AGL(1,ℤ/8)—1462no—
474C2×SD16—1461no—
475C2×D8—1461no—
476C2×M16—731no—
477C2×M16—731no—
478C2×M16C22×D7311yescharacteristic
479C2×M16C22×D7311yescharacteristic
480C4⋊Q8—21no—
481C4⋊Q8—21no—
482C4⋊Q8—731no—
483C4⋊Q8—731no—
484C4⋊Q8—1461no—
485C4⋊Q8—1461no—
486C4⋊Q8—1461no—
487C4⋊Q8—1461no—
488C4⋊Q8—1461no—
489C4⋊Q8—1462no—
490C4⋊Q8—1462no—
491C4⋊Q8—1462no—
492C4⋊Q8—1462no—
493C4⋊Q8—1461no—
494#125—21no—
495#125—21no—
496#125—731no—
497#125—731no—
498#125—1461no—
499#125—1462no—
500#125—1462no—
501#125—1461no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—1461no—
504C22⋊Q8—1461no—
505C22⋊Q8—1462no—
506C22⋊Q8—1462no—
507C22⋊Q8—1462no—
508C22⋊Q8—1462no—
509C22⋊Q8—1462no—
510C22⋊Q8—1462no—
511C22⋊Q8—1462no—
512C4×Q8—731no—
513C4×Q8—731no—
514C4×Q8—1461no—
515C4×Q8—1461no—
516C4×Q8—1461no—
517C4×Q8—1461no—
518C4×Q8—1462no—
519C4×Q8—1462no—
520C4×D4—731no—
521C4×D4—731no—
522C4×D4—1461no—
523C4×D4—1461no—
524C4×D4—1461no—
525C4×D4—1461no—
526C4×D4—1461no—
527C4×D4—1461no—
528C4×D4—1461no—
529C4×D4—1462no—
530C4×D4—1461no—
531C4×D4—1462no—
532#117—731no—
533#117—1461no—
534#117—1461no—
535#117—1461no—
536#117C22×D7311yescharacteristic
537#117C22×D7311yescharacteristic
538C2×C4⋊C4—732no—
539C2×C4⋊C4—731no—
540C2×C4⋊C4—1461no—
541C2×C4⋊C4—1462no—
542C2×C4⋊C4—1461no—
543C2×C4⋊C4—1461no—
544C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
546C2×C22⋊C4—1461no—
547C2×C22⋊C4—1462no—
548C2×C22⋊C4—1462no—
549C2×C42—731no—
550C2×C42—731no—
551C2×C42—1461no—
552C2×C42C22×D7311yescharacteristic
553#107—21no—
554#107—21no—
555#107—1461no—
556#106—21no—
557#106—21no—
558#106—1461no—
559C4⋊C8—1461no—
560C4⋊C8—1461no—
561#104—1462no—
562#104—1462no—
563#103—1461no—
564#102—1461no—
565#102—1461no—
566#102—1461no—
567#102—1461no—
568#102—1461no—
569#102—1461no—
570#102—1461no—
571#97—1461no—
572C4×C8—1461no—
573#95—22no—
574#95—1461no—
575#95—1462no—
576C24—1461no—
577#41—732no—
578#41—732no—
579#41—1461no—
580#41—1461no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—5842no—
583C2×Q8—5844no—
584C2×Q8—731no—
585C2×Q8—1461no—
586C2×Q8—1461no—
587C2×Q8—1462no—
588C2×Q8—1462no—
589C2×Q8—1462no—
590C2×D4—731no—
591C2×D4—732no—
592C2×D4—1461no—
593C2×D4—1461no—
594C2×D4—1461no—
595C2×D4—1461no—
596C2×D4—1461no—
597C2×D4—1461no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—2921no—
601C22×C4—2921no—
602C22×C4—2924no—
603C22×C4—731no—
604C22×C4—732no—
605C22×C4—731no—
606C22×C4—1461no—
607C22×C4—1461no—
608C22×C4—1462no—
609C22×C4—1462no—
610C22×C4—1461no—
611C22×C4—1461no—
612C22×C4D4×D7312yes—
613C22×C4C23×D7311yescharacteristic
614SD16—1464no—
615D8—1464no—
616M16—21no—
617M16—21no—
618M16—21no—
619M16—1461no—
620M16—1461no—
621M16—1461no—
622M16—1461no—
623M16Q8×D7312yescomplemented
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—1461no—
627C2×C8—1461no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—2922no—
636C4⋊C4—731no—
637C4⋊C4—731no—
638C4⋊C4—1462no—
639C4⋊C4—1462no—
640C4⋊C4—1461no—
641C4⋊C4—1461no—
642C4⋊C4—1461no—
643C4⋊C4—1461no—
644C4⋊C4—1461no—
645C4⋊C4—1461no—
646C4⋊C4—1461no—
647C4⋊C4—1461no—
648C4⋊C4—1462no—
649C4⋊C4—1462no—
650C4⋊C4—1462no—
651C4⋊C4—1462no—
652C4⋊C4—1462no—
653C4⋊C4—1461no—
654C4⋊C4—1461no—
655C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
656C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
657C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
658C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—2921no—
662C22⋊C4—2921no—
663C22⋊C4—5842no—
664C22⋊C4—5842no—
665C22⋊C4—1461no—
666C22⋊C4—1461no—
667C22⋊C4—1462no—
668C22⋊C4—1462no—
669C22⋊C4—1461no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—731no—
675C42—731no—
676C42—731no—
677C42—731no—
678C42—1461no—
679C42—1461no—
680C42—1462no—
681C42—1462no—
682C42—1461no—
683C42—1461no—
684C42—1461no—
685C23—2922no—
686C23—2922no—
687C23—2921no—
688C23—2921no—
689C23—1462no—
690C23—1461no—
691C23C2×D4×D7311yescharacteristic
692Q8—82no—
693Q8—2922no—
694Q8—2924no—
695Q8—2922no—
696Q8—5842no—
697Q8—5842no—
698Q8—732no—
699Q8—1461no—
700D4—2921no—
701D4—2921no—
702D4—732no—
703D4—1462no—
704D4—1462no—
705D4—1461no—
706D4—1462no—
707D4—1462no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—2922no—
720C2×C4—2922no—
721C2×C4—2922no—
722C2×C4—2921no—
723C2×C4—2921no—
724C2×C4—2921no—
725C2×C4—2921no—
726C2×C4—5842no—
727C2×C4—5842no—
728C2×C4—5842no—
729C2×C4—5842no—
730C2×C4—731no—
731C2×C4—731no—
732C2×C4—731no—
733C2×C4—731no—
734C2×C4—1461no—
735C2×C4—1461no—
736C2×C4—1462no—
737C2×C4—1462no—
738C2×C4—1461no—
739C2×C4—1462no—
740C2×C4—1462no—
741C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
743C2×C4C2×Q8×D7311yescharacteristic
744C2×C4#41×D7311yescharacteristic
745C2×C4#1455663911yescharacteristic
746C2×C4#1455663911yescharacteristic
747C8—22no—
748C8—41no—
749C8—2921no—
750C8—2921no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—2924no—
754C22—2921no—
755C22—2921no—
756C22—2922no—
757C22—5842no—
758C22—5841no—
759C22—5841no—
760C22—1462no—
761C22#120×D7311yescharacteristic
762C22#1798924711yescharacteristic
763C22#1798925211yescharacteristic
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—42no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—81no—
770C4—81no—
771C4—2921no—
772C4—2922no—
773C4—2921no—
774C4—5841no—
775C4—732no—
776C4—1462no—
777C4—1461no—
778C4—1461no—
779C4—1461no—
780C4C22⋊Q8×D7311yescharacteristic
781C4#1798916211yescharacteristic
782C4#1798924711yescharacteristic
783C4#1798925211yescharacteristic
784C2—21no—
785C2—21no—
786C2—2922no—
787C2—5842no—
788C2#2261329111yescharacteristic
789C2#454×D7311yescharacteristic
790C2#2261928911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2061C2
socleC22×C73C2×#120
prime radicalC2×#14556619C22
hypercenter#2061D73
hypocenterC73#24321
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2061

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623746C2semidirect
2. #22619727C2semidirect
4. #22615103C2semidirect
5. #22611279C2semidirect
6. #22611086C2semidirect
7. #22611084C2semidirect
8. #22610918C2semidirect
9. #22610873C2semidirect
12. #22610163C2semidirect
13. #22610161C2semidirect
14. #22609950C2semidirect
15. C73×#2061C2semidirect
77. #14556619Q8semidirect
199. C2×D292C2×Q8semidirect
269. M16×C73C2×Q8semidirect
401. #2061D73semidirect
411. C73#24321semidirect
623. M16Q8×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237462
#226197272
#226187382
#226151032
#226112792
#226110862
#226110842
#226109182
#226108732
#226103082
#226103062
#226101632
#226101612
#226099502
C73×#20612
#2432173