Finite Group Databasebeta

← #33122291

Subgroups — #33122291

Order 18688.

1036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623744C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619727C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618744C211yesmaximal, characteristic
4#22615103C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611281C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611279C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611088C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611086C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610918C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610873C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610307C211yesmaximal, characteristic
12#22610305C211yesmaximal, characteristic
13#22610162C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609949C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556616C2211yescharacteristic
17Q8×Dic146—21no—
18#17989313—21no—
19#17989296—21no—
20#17989296—22no—
21D4×Dic146—22no—
22D4×Dic146—21no—
23#17989218—21no—
24#17989218C2211yescharacteristic
25#17989215—21no—
26#17989215C2211yescharacteristic
27#17989140—21no—
28#17989140C2211yescharacteristic
29C2×#14556590—21no—
30C2×#14556590C2211yescharacteristic
31#17989070C2211yescharacteristic
32#41×Dic73C2211yescharacteristic
33C2×#14556553C2211yescharacteristic
34#17988890—21no—
35#17988886—21no—
36#17988876—21no—
37#17988866—21no—
38#17988696—21no—
39#17988690—21no—
40#17988672—21no—
41#17988667—21no—
42#17988627C2211yescharacteristic
43#17988627C2211yescharacteristic
44#17988610C2211yescharacteristic
45C2×#14556518C2211yescharacteristic
46#17988593C2211yescharacteristic
47#17988593C2211yescharacteristic
48#17988591C2211yescharacteristic
49M16×Dic73C2211yescharacteristic
50#17988500—22no—
51#17988489C2211yescharacteristic
52#17988488C2211yescharacteristic
53#17988452C2211yescharacteristic
54#17988446—22no—
55C4×#11924007C2211yescharacteristic
56#17988356C2211yescharacteristic
57#17988355C2211yescharacteristic
58#17988355C2211yescharacteristic
59#17988348C2211yescharacteristic
60#17988348C2211yescharacteristic
61#17988347C2211yescharacteristic
62#17988347C2211yescharacteristic
63#17988346C2211yescharacteristic
64#520×C73C2211yescharacteristic
65#428×C73C2211yescharacteristic
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic
67#417×C73C2211yescharacteristic
68#382×C73C2211yescharacteristic
69#343×C73C2211yescharacteristic
70#339×C73C2211yescharacteristic
71C22×Dic146—22no—
72C22×Dic146D412yes—
73C22×D292C2311yescharacteristic
74C22×C4×D73—21no—
75#14556616—22no—
76#14556616Q814yescomplemented
77C2×#11924015—21no—
78C2×#11924013—21no—
79C2×#11924012C2311yescharacteristic
80C2×#11924012C2311yescharacteristic
81#14556591—22no—
82#14556591—21no—
83#14556590—22no—
84#14556590—22no—
85#14556590—22no—
86#14556590—21no—
87#14556590—21no—
88#14556590—21no—
89#14556590—21no—
90#14556590—21no—
91#14556590—21no—
92#14556590—21no—
93#14556590D411yescharacteristic
94#14556590D411yescharacteristic
95#14556583—22no—
96#14556583—21no—
97#14556582—22no—
98#14556582—21no—
99#14556582—21no—
100#14556582—21no—
101#14556582D411yescharacteristic
102#14556582D411yescharacteristic
103#14556570—22no—
104#14556570—22no—
105#14556570—22no—
106#14556568—22no—
107#14556568—22no—
108#14556568—22no—
109#14556568—22no—
110#14556568—21no—
111#14556568—21no—
112#14556568—22no—
113Q8×Dic73—21no—
114Q8×Dic73D411yescharacteristic
115Q8×Dic73D411yescharacteristic
116C4×Dic146—22no—
117C4×Dic146—22no—
118C4×Dic146—21no—
119C4×Dic146—21no—
120D4×Dic73—21no—
121D4×Dic73—22no—
122D4×Dic73—21no—
123D4×Dic73—21no—
124D4×Dic73D411yescharacteristic
125D4×Dic73D411yescharacteristic
126#14556553—21no—
127#14556553—21no—
128#14556553—21no—
129#14556553—21no—
130#14556550—21no—
131#14556550—21no—
132#14556550C2311yescharacteristic
133#14556550C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic73—21no—
135C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
136C2×#11924007—22no—
137C2×#11924007—21no—
138C2×#11924007D412yes—
139C2×#11924005—21no—
140C2×#11924005—22no—
141C2×#11924005—22no—
142C2×C4×Dic73—21no—
143C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
145#14556524—21no—
146#14556524—21no—
147#14556522—21no—
148#14556522—21no—
149#14556520—21no—
150#14556520—21no—
151#14556518—22no—
152#14556513—21no—
153#14556513—21no—
154#14556513—21no—
155#14556513—21no—
156#14556511—21no—
157#14556511—21no—
158#14556501—21no—
159C8×Dic73—21no—
160#14556498—21no—
161#14556498—22no—
162C2×#41×C73C2311yescharacteristic
163C2×M16×C73C2311yescharacteristic
164C2×M16×C73C2311yescharacteristic
165C4×Q8×C73—21no—
166C4×D4×C73—21no—
167C4×D4×C73—22no—
168#117×C73—21no—
169#117×C73C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C73—21no—
171C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
173C2×C42×C73C2311yescharacteristic
174#107×C73—21no—
175#106×C73—21no—
176#104×C73—22no—
177#103×C73—21no—
178#102×C73—21no—
179#95×C73—22no—
180C23×D73—21no—
181C2×Dic146—21no—
182C2×Dic146—22no—
183C2×Dic146—21no—
184C2×Dic146—22no—
185C2×Dic146—22no—
186C2×Dic146—22no—
187C2×Dic146—84no—
188C2×Dic146—82no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292C2×Q812yescomplemented
195C22×Dic73—22no—
196C22×Dic73—21no—
197C22×Dic73—21no—
198C22×Dic73—21no—
199C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic73C2×D412yes—
201C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D73—44no—
203C2×C4×D73—41no—
204C2×C4×D73—41no—
205#11924015—24no—
206#11924013—24no—
207#11924012—21no—
208#11924012—21no—
209#11924012—21no—
210#11924012C2×Q812yescomplemented
211C2×#10596831—21no—
212C2×#10596831—21no—
213C4⋊Dic73—22no—
214C4⋊Dic73—22no—
215C4⋊Dic73—22no—
216C4⋊Dic73—21no—
217C4⋊Dic73—21no—
218C4⋊Dic73—21no—
219C4⋊Dic73—21no—
220C4⋊Dic73—21no—
221C4⋊Dic73—21no—
222C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
223C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
225C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
226#11924007—22no—
227#11924007—22no—
228#11924007—22no—
229#11924007—22no—
230#11924007—21no—
231#11924007—22no—
232#11924007—22no—
233#11924007—21no—
234#11924007—21no—
235#11924007—21no—
236#11924007—42no—
237C22⋊Dic73—22no—
238C22⋊Dic73—21no—
239C22⋊Dic73—21no—
240C22⋊Dic73—21no—
241C22⋊Dic73—21no—
242#11924005—41no—
243#11924005—41no—
244#11924005—82no—
245#11924005—82no—
246C4×Dic73—22no—
247C4×Dic73—21no—
248C4×Dic73—21no—
249C4×Dic73—21no—
250C4×Dic73—21no—
251C4×Dic73—21no—
252C4×Dic73—21no—
253C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
254C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
257#41×C73—21no—
258#41×C73—21no—
259#41×C73C2×Q812yes—
260#41×C73#4112yes—
261C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73—22no—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73C2×D412yes—
269C22×C4×C73C2411yescharacteristic
270M16×C73—21no—
271M16×C73—21no—
272M16×C73—21no—
273M16×C73—21no—
274C2×C8×C73—21no—
275C2×C8×C73—21no—
276C4⋊C4×C73—22no—
277C4⋊C4×C73—21no—
278C4⋊C4×C73—21no—
279C4⋊C4×C73—21no—
280C4⋊C4×C73—21no—
281C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C73—22no—
284C22⋊C4×C73—21no—
285C42×C73—22no—
286C42×C73—21no—
287C42×C73—21no—
288C42×C73—21no—
289C23×C73—21no—
290C23×C73C22×D411yescharacteristic
291C22×D73—22no—
292C22×D73—42no—
293C22×D73—42no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—41no—
296Q8×C73—21no—
297Q8×C73C22⋊Q812yes—
298D4×C73—22no—
299D4×C73—22no—
300D4×C73—21no—
301D4×C73C22⋊Q812yes—
302C2×C4×C73—21no—
303C2×C4×C73—22no—
304C2×C4×C73—22no—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—22no—
307C2×C4×C73—21no—
308C2×C4×C73—42no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—42no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—82no—
315C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C73C22×Q811yescharacteristic
318C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
320C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
321C2×Dic73—22no—
322C2×Dic73—21no—
323C2×Dic73—21no—
324C2×Dic73—21no—
325C2×Dic73—22no—
326C2×Dic73—21no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73—42no—
329C2×Dic73—42no—
330C2×Dic73—42no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73—41no—
333C2×Dic73—41no—
334C2×Dic73—82no—
335C2×Dic73#12011yescharacteristic
336C2×Dic73#12011yescharacteristic
337C2×Dic73#12011yescharacteristic
338C2×Dic73#12011yescharacteristic
339D292—22no—
340D292—22no—
341D292—41no—
342D292—41no—
343C4×D73—82no—
344C4×D73—82no—
345Dic146—44no—
346Dic146—42no—
347Dic146—42no—
348Dic146—82no—
349Dic146—82no—
350Dic146—82no—
351C8×C73—41no—
352C8×C73—41no—
353#10596831—22no—
354#10596831—41no—
355C22×C73—21no—
356C22×C73—21no—
357C22×C73—22no—
358C22×C73—41no—
359C22×C73—41no—
360C22×C73C2×#12011yescharacteristic
361C22×C73#54811yescharacteristic
362C22×C73D4×Q811yescharacteristic
363C2×D73—44no—
364C2×D73—42no—
365C2×D73—82no—
366C2×D73—81no—
367C2×D73—81no—
368C4×C73—22no—
369C4×C73—41no—
370C4×C73—42no—
371C4×C73—41no—
372C4×C73—81no—
373C4×C73—81no—
374C4×C73C2×C22⋊Q811yescharacteristic
375C4×C73#53611yescharacteristic
376C4×C73#54811yescharacteristic
377C4×C73D4×Q811yescharacteristic
378Dic73—21no—
379Dic73—21no—
380Dic73—21no—
381Dic73—41no—
382Dic73—41no—
383Dic73—42no—
384Dic73—41no—
385Dic73—41no—
386Dic73—81no—
387Dic73#45412yes—
388#24321—731nomaximal, Sylow
389C2×C73—21no—
390C2×C73—21no—
391C2×C73—42no—
392C2×C73#240911yescharacteristic
393C2×C73C2×#45411yescharacteristic
394C2×C73#301911yescharacteristic
395D73—82no—
396#3503—731no—
397#3077—731no—
398C4×AGL(1,ℤ/8)—731no—
399#2563—731no—
400#2061—731no—
401#2061—731no—
402#2027—731no—
403#2027—731no—
404#1997—731no—
405#1986—731no—
406#1883—731no—
407#1883—731no—
408#1860—731no—
409#1860D7311yescharacteristic, complemented
410#1806—731no—
411C73#2432111yescharacteristic, complemented, Sylow
412C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
413Q82—1461no—
414#557—1461no—
415#554—1462no—
416#554—1461no—
417D4×Q8—1461no—
418D4×Q8—1462no—
419#544—731no—
420#544—731no—
421#544—1461no—
422#544—1461no—
423#533—731no—
424#533—1461no—
425C2×C4⋊Q8—731no—
426C2×C4⋊Q8—1461no—
427#520—731no—
428#520C2×D7311yescharacteristic
429C4×#41—731no—
430C2×C4×D4—731no—
431#478—1461no—
432#478—1461no—
433#476—1461no—
434#474—1461no—
435#442—1461no—
436#440—1461no—
437C4×SD16—1461no—
438C4×D8—1461no—
439#428—731no—
440#428—731no—
441#428C2×D7311yescharacteristic
442#423—731no—
443C2×#104—731no—
444C2×#104C2×D7311yescharacteristic
445#418—731no—
446#418—731no—
447#418—731no—
448#417C2×D7311yescharacteristic
449C4×M16—731no—
450#393—1462no—
451#390—731no—
452#390—731no—
453#382—731no—
454#382C2×D7311yescharacteristic
455#380—1462no—
456C4×C4⋊C4—731no—
457#343—731no—
458#343—731no—
459#343—731no—
460#343C2×D7311yescharacteristic
461#339—731no—
462#339—731no—
463#339—731no—
464#339—731no—
465#339—731no—
466#339C2×D7311yescharacteristic
467C2×#41C22×D7311yescharacteristic
468C22×Q8—732no—
469C22×Q8—1462no—
470C22×D4—731no—
471C23×C4—1461no—
472AGL(1,ℤ/8)—734no—
473AGL(1,ℤ/8)—1462no—
474C2×SD16—1461no—
475C2×D8—1461no—
476C2×M16—731no—
477C2×M16—731no—
478C2×M16C22×D7311yescharacteristic
479C2×M16C22×D7311yescharacteristic
480C4⋊Q8—731no—
481C4⋊Q8—731no—
482C4⋊Q8—1461no—
483C4⋊Q8—1462no—
484C4⋊Q8—1461no—
485C4⋊Q8—1461no—
486C4⋊Q8—1461no—
487C4⋊Q8—1461no—
488C4⋊Q8—1461no—
489C4⋊Q8—1461no—
490C4⋊Q8—1462no—
491C4⋊Q8—1462no—
492C4⋊Q8—1462no—
493C4⋊Q8—1461no—
494#125—731no—
495#125—731no—
496#125—1461no—
497#125—1462no—
498#125—1461no—
499#125—1461no—
500#125—1462no—
501#125—1461no—
502C22⋊Q8—1461no—
503C22⋊Q8—1461no—
504C22⋊Q8—1462no—
505C22⋊Q8—1462no—
506C22⋊Q8—1462no—
507C22⋊Q8—1462no—
508C22⋊Q8—1462no—
509C22⋊Q8—1462no—
510C22⋊Q8—1462no—
511C22⋊Q8—1462no—
512C4×Q8—21no—
513C4×Q8—731no—
514C4×Q8—731no—
515C4×Q8—1461no—
516C4×Q8—1461no—
517C4×Q8—1462no—
518C4×Q8—1462no—
519C4×Q8—1461no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—731no—
523C4×D4—731no—
524C4×D4—1461no—
525C4×D4—1461no—
526C4×D4—1461no—
527C4×D4—1461no—
528C4×D4—1461no—
529C4×D4—1461no—
530C4×D4—1462no—
531C4×D4—1461no—
532#117—21no—
533#117—731no—
534#117—731no—
535#117—1461no—
536#117—1461no—
537#117C22×D7311yescharacteristic
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—732no—
540C2×C4⋊C4—731no—
541C2×C4⋊C4—1461no—
542C2×C4⋊C4—1461no—
543C2×C4⋊C4—1462no—
544C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
546C2×C22⋊C4—1461no—
547C2×C22⋊C4—1462no—
548C2×C22⋊C4—1462no—
549C2×C42—731no—
550C2×C42—731no—
551C2×C42—1461no—
552C2×C42C22×D7311yescharacteristic
553#107—21no—
554#107—1461no—
555#107—1461no—
556#106—21no—
557#106—1461no—
558#106—1461no—
559C4⋊C8—1461no—
560C4⋊C8—1461no—
561#104—22no—
562#104—1462no—
563#103—21no—
564#102—21no—
565#102—1461no—
566#102—1461no—
567#102—1461no—
568#102—1461no—
569#102—1461no—
570#102—1461no—
571#97—1461no—
572C4×C8—1461no—
573#95—22no—
574#95—1461no—
575#95—1462no—
576C24—1461no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41Q8×D7312yes—
580#41#1192402812yes—
581C2×Q8—5842no—
582C2×Q8—5844no—
583C2×Q8—1461no—
584C2×Q8—1461no—
585C2×Q8—1462no—
586C2×Q8—1462no—
587C2×Q8—1462no—
588C2×Q8—1462no—
589C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
590C2×D4—21no—
591C2×D4—732no—
592C2×D4—1461no—
593C2×D4—1461no—
594C2×D4—1461no—
595C2×D4—1461no—
596C2×D4—1461no—
597C2×D4D4×D7311yescharacteristic
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—2921no—
603C22×C4—2921no—
604C22×C4—2924no—
605C22×C4—731no—
606C22×C4—732no—
607C22×C4—731no—
608C22×C4—1461no—
609C22×C4—1461no—
610C22×C4—1461no—
611C22×C4—1462no—
612C22×C4D4×D7312yes—
613C22×C4C23×D7311yescharacteristic
614SD16—1464no—
615D8—1464no—
616M16—21no—
617M16—21no—
618M16—21no—
619M16—21no—
620M16—732no—
621M16—1461no—
622M16—1461no—
623M16—1461no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—1461no—
627C2×C8—1461no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—2922no—
634C4⋊C4—731no—
635C4⋊C4—731no—
636C4⋊C4—731no—
637C4⋊C4—731no—
638C4⋊C4—1462no—
639C4⋊C4—1462no—
640C4⋊C4—1461no—
641C4⋊C4—1461no—
642C4⋊C4—1461no—
643C4⋊C4—1461no—
644C4⋊C4—1461no—
645C4⋊C4—1461no—
646C4⋊C4—1461no—
647C4⋊C4—1461no—
648C4⋊C4—1462no—
649C4⋊C4—1462no—
650C4⋊C4—1462no—
651C4⋊C4—1462no—
652C4⋊C4—1462no—
653C4⋊C4—1462no—
654C4⋊C4—1462no—
655C4⋊C4—1461no—
656C4⋊C4—1461no—
657C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
658C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—2921no—
662C22⋊C4—2921no—
663C22⋊C4—5842no—
664C22⋊C4—5842no—
665C22⋊C4—1461no—
666C22⋊C4—1461no—
667C22⋊C4—1462no—
668C22⋊C4—1461no—
669C22⋊C4—1461no—
670C42—22no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—731no—
675C42—731no—
676C42—731no—
677C42—731no—
678C42—1461no—
679C42—1461no—
680C42—1462no—
681C42—1461no—
682C42—1461no—
683C42—1461no—
684C42—1461no—
685C23—21no—
686C23—2922no—
687C23—2922no—
688C23—2921no—
689C23—2921no—
690C23—1462no—
691C23C2×D4×D7311yescharacteristic
692Q8—21no—
693Q8—2922no—
694Q8—2924no—
695Q8—2922no—
696Q8—5842no—
697Q8—5842no—
698Q8—5842no—
699Q8#1455656912yes—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—21no—
703D4—2921no—
704D4—2921no—
705D4—1462no—
706D4—1462no—
707D4#1455656912yes—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—82no—
721C2×C4—2922no—
722C2×C4—2922no—
723C2×C4—2922no—
724C2×C4—2921no—
725C2×C4—2921no—
726C2×C4—2921no—
727C2×C4—2921no—
728C2×C4—5842no—
729C2×C4—5842no—
730C2×C4—5842no—
731C2×C4—731no—
732C2×C4—731no—
733C2×C4—731no—
734C2×C4—731no—
735C2×C4—1461no—
736C2×C4—1461no—
737C2×C4—1461no—
738C2×C4—1461no—
739C2×C4—1462no—
740C2×C4—1462no—
741C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
743C2×C4C2×Q8×D7311yescharacteristic
744C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
745C2×C4#1455663811yescharacteristic
746C2×C4#1455663811yescharacteristic
747C8—41no—
748C8—41no—
749C8—2921no—
750C8—1462no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—22no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—2924no—
757C22—2922no—
758C22—5842no—
759C22—5841no—
760C22—5841no—
761C22#120×D7311yescharacteristic
762C22#1798924611yescharacteristic
763C22#1798925011yescharacteristic
764C4—22no—
765C4—41no—
766C4—42no—
767C4—41no—
768C4—81no—
769C4—81no—
770C4—2921no—
771C4—2921no—
772C4—2921no—
773C4—2922no—
774C4—2921no—
775C4—5841no—
776C4—732no—
777C4—1461no—
778C4—1461no—
779C4—1461no—
780C4C2×#1455656911yescharacteristic
781C4#1798915911yescharacteristic
782C4#1798924611yescharacteristic
783C4#1798925011yescharacteristic
784C2—21no—
785C2—21no—
786C2—42no—
787C2—5842no—
788C2#2261329511yescharacteristic
789C2#454×D7311yescharacteristic
790C2#2261928911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1860C2
socleC22×C73C2×#120
prime radicalC2×#14556616C22
hypercenter#1860D73
hypocenterC73#24321
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623744C2semidirect
2. #22619727C2semidirect
4. #22615103C2semidirect
5. #22611281C2semidirect
6. #22611279C2semidirect
7. #22611088C2semidirect
8. #22611086C2semidirect
9. #22610918C2semidirect
10. #22610873C2semidirect
13. #22610162C2semidirect
14. #22609949C2semidirect
15. C73×#1860C2semidirect
76. #14556616Q8semidirect
194. C2×D292C2×Q8semidirect
210. #11924012C2×Q8semidirect
409. #1860D73semidirect
411. C73#24321semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237442
#226197272
#226187442
#226151032
#226112812
#226112792
#226110882
#226110862
#226109182
#226108732
#226103072
#226103052
#226101622
#226099492
C73×#18602
#2432173