Finite Group Databasebeta

← #33122343

Subgroups — #33122343

Order 18688.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623754C211yesmaximal, characteristic
2#22619735C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618749C211yesmaximal, characteristic
4#22615121C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611274C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611091C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611089C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610922C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610873C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610301C211yesmaximal, characteristic
11#22610299C211yesmaximal, characteristic
12#22610163C211yesmaximal, characteristic
13#22610154C211yesmaximal, characteristic
14#22609950C211yesmaximal, characteristic
15C73×#2061C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556624C2211yescharacteristic
17#17989314—21no—
18#17989312—21no—
19#17989298—21no—
20#17989295—22no—
21#17989293—21no—
22#17989291—22no—
23#17989217—21no—
24#17989215C2211yescharacteristic
25#17989214—21no—
26#17989142—21no—
27#17989140C2211yescharacteristic
28C2×#14556582C2211yescharacteristic
29#125×D73—21no—
30#17989068C2211yescharacteristic
31#17989067C2211yescharacteristic
32#17989055C2211yescharacteristic
33C2×#14556556C2211yescharacteristic
34#17988897—21no—
35#17988893—21no—
36#17988881—21no—
37#17988871—21no—
38#17988693—21no—
39#17988686—21no—
40#17988681—21no—
41#17988674—21no—
42#17988627C2211yescharacteristic
43#17988610C2211yescharacteristic
44C2×#14556519C2211yescharacteristic
45C2×#14556517C2211yescharacteristic
46#17988597C2211yescharacteristic
47#17988595C2211yescharacteristic
48#17988595C2211yescharacteristic
49#17988586C2211yescharacteristic
50M16×Dic73C2211yescharacteristic
51#17988521—22no—
52#17988493C2211yescharacteristic
53#17988492C2211yescharacteristic
54#17988469—22no—
55#17988456C2211yescharacteristic
56C4×#11924007C2211yescharacteristic
57#17988356C2211yescharacteristic
58#17988355C2211yescharacteristic
59#17988355C2211yescharacteristic
60#17988348C2211yescharacteristic
61#17988347C2211yescharacteristic
62#17988346C2211yescharacteristic
63#17988346C2211yescharacteristic
64#544×C73C2211yescharacteristic
65#428×C73C2211yescharacteristic
66#428×C73C2211yescharacteristic
67#382×C73C2211yescharacteristic
68#343×C73C2211yescharacteristic
69#339×C73C2211yescharacteristic
70#339×C73C2211yescharacteristic
71C2×#11924028C2311yescharacteristic
72C22×Dic146C2311yescharacteristic
73#14556624—22no—
74#14556624Q814yescomplemented
75C2×Dic292—21no—
76C2×#11924017—21no—
77C2×#11924012C2311yescharacteristic
78C2×#11924012C2311yescharacteristic
79#14556591—21no—
80#14556590—22no—
81#14556590—21no—
82#14556590D411yescharacteristic
83#14556590D411yescharacteristic
84#14556589—22no—
85#14556583—21no—
86#14556582—21no—
87#14556582—21no—
88#14556582—21no—
89#14556582—21no—
90#14556582—21no—
91#14556582D411yescharacteristic
92#14556582D411yescharacteristic
93#14556581—22no—
94#14556581—22no—
95#14556581—22no—
96#14556581—22no—
97#14556571—22no—
98#14556571—22no—
99#14556569—22no—
100#14556569—22no—
101#14556568—21no—
102#14556568—21no—
103#14556568—22no—
104#14556567—22no—
105#14556567—22no—
106Q8×Dic73—22no—
107C4×Dic146—21no—
108C4×Dic146—21no—
109C4×Dic146—21no—
110#14556556—22no—
111#14556556—21no—
112#14556556—21no—
113#14556556—21no—
114#14556556—21no—
115#14556556—21no—
116#14556556D411yescharacteristic
117#14556556D411yescharacteristic
118C4×D292—21no—
119#14556553—21no—
120#14556553D411yescharacteristic
121#14556553D411yescharacteristic
122C4×C22⋊D73—22no—
123#14556551—21no—
124#14556551—22no—
125#14556551—21no—
126#14556550C2311yescharacteristic
127#14556549—21no—
128#14556549—21no—
129#14556548—21no—
130C2×C4⋊Dic73D412yes—
131C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
132C2×#11924007—21no—
133C2×#11924007—22no—
134C2×#11924007—21no—
135C2×#11924007D412yes—
136C4⋊C4×D73—22no—
137C4⋊C4×D73—22no—
138C4⋊C4×D73—21no—
139C4⋊C4×D73—21no—
140C2×C4×Dic73—21no—
141C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
143C42×D73—21no—
144#14556524—21no—
145#14556522—21no—
146#14556520—21no—
147#14556520—21no—
148#14556519—22no—
149#14556517—22no—
150#14556516—21no—
151#14556516—21no—
152#14556514—21no—
153#14556514—21no—
154#14556514—21no—
155#14556514—21no—
156#14556514—21no—
157#14556511—21no—
158#14556501—21no—
159C8×Dic73—21no—
160#14556498—21no—
161#14556498—22no—
162#14556498—22no—
163C2×M16×C73C2311yescharacteristic
164C2×M16×C73C2311yescharacteristic
165C4⋊Q8×C73—21no—
166C4⋊Q8×C73—21no—
167#125×C73—21no—
168#125×C73—21no—
169C22⋊Q8×C73—22no—
170#117×C73C2311yescharacteristic
171#117×C73C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
174C2×C42×C73C2311yescharacteristic
175#107×C73—21no—
176#107×C73—21no—
177#106×C73—21no—
178#106×C73—21no—
179#95×C73—22no—
180#11924028—21no—
181#11924028—21no—
182#11924028C2×Q812yes—
183#11924028#4112yes—
184C2×Dic146—21no—
185C2×Dic146—21no—
186C2×Dic146—21no—
187C2×Dic146—21no—
188C2×Dic146—21no—
189C2×Dic146—22no—
190C2×Dic146—21no—
191C2×Dic146—21no—
192C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
193C2×Dic146C2×Q812yes—
194C2×D292C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D73—21no—
196C22×Dic73—21no—
197C22×Dic73—21no—
198C22×Dic73C2×D412yes—
199C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D73—21no—
202C2×C4×D73—22no—
203C2×C4×D73—22no—
204C2×C4×D73—21no—
205C2×C4×D73—21no—
206Dic292—24no—
207#11924017—24no—
208#11924012—21no—
209#11924012—21no—
210#11924012—21no—
211#11924012—21no—
212C2×#10596831—21no—
213C2×#10596831—21no—
214C4⋊Dic73—22no—
215C4⋊Dic73—21no—
216C4⋊Dic73—21no—
217C4⋊Dic73—21no—
218C4⋊Dic73—22no—
219C4⋊Dic73—22no—
220C4⋊Dic73—21no—
221C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
222C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
223#11924007—22no—
224#11924007—22no—
225#11924007—22no—
226#11924007—22no—
227#11924007—21no—
228#11924007—22no—
229#11924007—22no—
230#11924007—21no—
231#11924007—21no—
232#11924007—21no—
233#11924007—21no—
234#11924007—21no—
235#11924007—42no—
236#11924007—44no—
237#11924007—41no—
238#11924007—41no—
239C22⋊Dic73—21no—
240#11924005—22no—
241#11924005—22no—
242#11924005—21no—
243#11924005—21no—
244C4×Dic73—22no—
245C4×Dic73—22no—
246C4×Dic73—21no—
247C4×Dic73—21no—
248C4×Dic73—21no—
249C4×Dic73—21no—
250C4×Dic73—21no—
251C4×Dic73—41no—
252C4×Dic73—41no—
253C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
254C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
257C2×Q8×C73—22no—
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73—21no—
260C22×C4×C73C2×D412yes—
261C22×C4×C73C2411yescharacteristic
262M16×C73—21no—
263M16×C73—21no—
264M16×C73—21no—
265M16×C73C2×Q812yes—
266C2×C8×C73—21no—
267C2×C8×C73—21no—
268C4⋊C4×C73—22no—
269C4⋊C4×C73—22no—
270C4⋊C4×C73—22no—
271C4⋊C4×C73—21no—
272C4⋊C4×C73—21no—
273C4⋊C4×C73—21no—
274C4⋊C4×C73—21no—
275C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C73—21no—
280C22⋊C4×C73—21no—
281C42×C73—21no—
282C42×C73—21no—
283C42×C73—21no—
284C42×C73—21no—
285C23×C73C22×D411yescharacteristic
286C22×D73—21no—
287Q8×C73—82no—
288C2×C4×C73—21no—
289C2×C4×C73—21no—
290C2×C4×C73—21no—
291C2×C4×C73—21no—
292C2×C4×C73—22no—
293C2×C4×C73—42no—
294C2×C4×C73—41no—
295C2×C4×C73—41no—
296C2×C4×C73—42no—
297C2×C4×C73—41no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C73C22×Q811yescharacteristic
302C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
304C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
305C22⋊D73—22no—
306C22⋊D73—22no—
307C2×Dic73—21no—
308C2×Dic73—22no—
309C2×Dic73—21no—
310C2×Dic73—22no—
311C2×Dic73—21no—
312C2×Dic73—22no—
313C2×Dic73—41no—
314C2×Dic73—41no—
315C2×Dic73—41no—
316C2×Dic73—41no—
317C2×Dic73—41no—
318C2×Dic73—41no—
319C2×Dic73—42no—
320C2×Dic73#12011yescharacteristic
321C2×Dic73#12011yescharacteristic
322C2×Dic73#12011yescharacteristic
323C2×Dic73#12011yescharacteristic
324D292—21no—
325D292C22⋊Q812yes—
326C4×D73—22no—
327C4×D73—22no—
328C4×D73—81no—
329C4×D73—81no—
330C4×D73—82no—
331C4×D73—82no—
332Dic146—21no—
333Dic146—22no—
334Dic146—22no—
335Dic146—41no—
336Dic146—41no—
337Dic146—81no—
338Dic146—81no—
339Dic146—82no—
340Dic146C22⋊Q812yes—
341C8×C73—22no—
342C8×C73—41no—
343#10596831—41no—
344#10596831—41no—
345C22×C73—21no—
346C22×C73—21no—
347C22×C73C2×#12011yescharacteristic
348C22×C73#54811yescharacteristic
349C22×C73D4×Q811yescharacteristic
350C2×D73—22no—
351C2×D73—41no—
352C2×D73—41no—
353C4×C73—41no—
354C4×C73—41no—
355C4×C73—41no—
356C4×C73—42no—
357C4×C73—41no—
358C4×C73—81no—
359C4×C73—81no—
360C4×C73C2×C22⋊Q811yescharacteristic
361C4×C73#53611yescharacteristic
362C4×C73#54811yescharacteristic
363C4×C73D4×Q811yescharacteristic
364Dic73—22no—
365Dic73—21no—
366Dic73—21no—
367Dic73—21no—
368Dic73—21no—
369Dic73—42no—
370Dic73—42no—
371Dic73—41no—
372Dic73—42no—
373Dic73—41no—
374#24325—731nomaximal, Sylow
375C2×C73—21no—
376C2×C73—21no—
377C2×C73#240911yescharacteristic
378C2×C73#301811yescharacteristic
379C2×C73#302211yescharacteristic
380D73—42no—
381#3504—731no—
382#3078—731no—
383C4×#137—731no—
384#2565—731no—
385#2061D7311yescharacteristic, complemented
386#2060—731no—
387#2028—731no—
388#2028—731no—
389#1998—731no—
390#1986—731no—
391#1882—731no—
392#1882—731no—
393#1860—731no—
394#1859—731no—
395#1806—731no—
396C73#2432511yescharacteristic, complemented, Sylow
397C2×#137—731no—
398#557—1461no—
399#557—1461no—
400#554—1462no—
401#554—1462no—
402#554—1461no—
403#554—1461no—
404#544—731no—
405#544—1461no—
406#544—1461no—
407#544C2×D7311yescharacteristic
408#533—731no—
409#533—1461no—
410C2×#125—731no—
411C2×#125—1461no—
412#520—731no—
413#520—731no—
414C4×#41—731no—
415C2×C4×Q8—731no—
416#479—1461no—
417#479—1461no—
418#477—1461no—
419#475—1461no—
420#441—1461no—
421#440—1461no—
422C4×Q16—1461no—
423C4×SD16—1461no—
424#428—731no—
425#428C2×D7311yescharacteristic
426#428C2×D7311yescharacteristic
427#423—731no—
428C2×#104—731no—
429C2×#104—731no—
430#419—731no—
431#419—731no—
432#419—731no—
433#417—731no—
434C4×M16—731no—
435#398—1462no—
436#391—731no—
437#391—731no—
438#387—1462no—
439#384—731no—
440#382C2×D7311yescharacteristic
441C4×C4⋊C4—731no—
442#343—731no—
443#343—731no—
444#343—731no—
445#343C2×D7311yescharacteristic
446#339—731no—
447#339—731no—
448#339—731no—
449#339—731no—
450#339C2×D7311yescharacteristic
451#339C2×D7311yescharacteristic
452C2×#41—731no—
453C22×Q8—731no—
454#137—734no—
455#137—1462no—
456C2×Q16—1461no—
457C2×SD16—1461no—
458C2×M16—731no—
459C2×M16—731no—
460C2×M16C22×D7311yescharacteristic
461C2×M16C22×D7311yescharacteristic
462C4⋊Q8—21no—
463C4⋊Q8—21no—
464C4⋊Q8—731no—
465C4⋊Q8—731no—
466C4⋊Q8—1461no—
467C4⋊Q8—1462no—
468C4⋊Q8—1462no—
469C4⋊Q8—1461no—
470#125—21no—
471#125—21no—
472#125—731no—
473#125—731no—
474#125—1461no—
475#125—1461no—
476#125—1461no—
477#125—1461no—
478#125—1461no—
479#125—1462no—
480#125—1462no—
481#125—1462no—
482#125—1462no—
483#125—1461no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8—1461no—
486C22⋊Q8—1461no—
487C22⋊Q8—1462no—
488C22⋊Q8—1462no—
489C22⋊Q8—1462no—
490C22⋊Q8—1462no—
491C22⋊Q8—1462no—
492C22⋊Q8—1462no—
493C22⋊Q8—1462no—
494C4×Q8—731no—
495C4×Q8—731no—
496C4×Q8—1461no—
497C4×Q8—1461no—
498C4×Q8—1461no—
499C4×Q8—1461no—
500C4×Q8—1461no—
501C4×Q8—1461no—
502C4×Q8—1461no—
503C4×Q8—1461no—
504C4×Q8—1462no—
505C4×Q8—1462no—
506C4×D4—731no—
507C4×D4—731no—
508C4×D4—1461no—
509C4×D4—1461no—
510C4×D4—1461no—
511C4×D4—1462no—
512C4×D4—1461no—
513C4×D4—1462no—
514#117—731no—
515#117—1461no—
516#117—1461no—
517#117—1461no—
518#117C22×D7311yescharacteristic
519#117C22×D7311yescharacteristic
520C2×C4⋊C4—732no—
521C2×C4⋊C4—732no—
522C2×C4⋊C4—731no—
523C2×C4⋊C4—1461no—
524C2×C4⋊C4—1462no—
525C2×C4⋊C4—1462no—
526C2×C4⋊C4—1461no—
527C2×C4⋊C4—1461no—
528C2×C4⋊C4—1462no—
529C2×C4⋊C4—1461no—
530C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
532C2×C42—731no—
533C2×C42—731no—
534C2×C42—1461no—
535C2×C42—1461no—
536C2×C42C22×D7311yescharacteristic
537#107—21no—
538#107—21no—
539#107—1461no—
540#106—21no—
541#106—21no—
542#106—1461no—
543C4⋊C8—1461no—
544C4⋊C8—1461no—
545#104—1462no—
546#104—1462no—
547#103—1461no—
548#103—1461no—
549#103—1461no—
550#103—1461no—
551#103—1461no—
552#103—1461no—
553#103—1461no—
554#102—1461no—
555#97—1461no—
556C4×C8—1461no—
557#95—22no—
558#95—1461no—
559#95—1462no—
560#95—1462no—
561#41—732no—
562#41—732no—
563#41—1461no—
564#41—1461no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—731no—
567C2×Q8—732no—
568C2×Q8—1461no—
569C2×Q8—1461no—
570C2×Q8—1462no—
571C2×Q8—1461no—
572C2×Q8—1461no—
573C2×Q8—1461no—
574C2×Q8—1461no—
575C2×Q8—1461no—
576C2×D4—731no—
577C2×D4—1461no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—731no—
581C22×C4—731no—
582C22×C4—732no—
583C22×C4—1461no—
584C22×C4—1461no—
585C22×C4—1462no—
586C22×C4—1462no—
587C22×C4—1461no—
588C22×C4—1461no—
589C22×C4—1461no—
590C22×C4D4×D7312yes—
591C22×C4C23×D7311yescharacteristic
592Q16—1464no—
593SD16—1464no—
594M16—21no—
595M16—21no—
596M16—21no—
597M16—1461no—
598M16—1461no—
599M16—1461no—
600M16—1461no—
601M16Q8×D7312yes—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—1461no—
605C2×C8—1461no—
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—2921no—
614C4⋊C4—2921no—
615C4⋊C4—2924no—
616C4⋊C4—2922no—
617C4⋊C4—731no—
618C4⋊C4—731no—
619C4⋊C4—1462no—
620C4⋊C4—1462no—
621C4⋊C4—1461no—
622C4⋊C4—1461no—
623C4⋊C4—1461no—
624C4⋊C4—1461no—
625C4⋊C4—1461no—
626C4⋊C4—1461no—
627C4⋊C4—1462no—
628C4⋊C4—1462no—
629C4⋊C4—1461no—
630C4⋊C4—1461no—
631C4⋊C4—1462no—
632C4⋊C4—1462no—
633C4⋊C4—1462no—
634C4⋊C4—1462no—
635C4⋊C4—1462no—
636C4⋊C4—1461no—
637C4⋊C4—1461no—
638C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
639C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
640C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
641C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—1461no—
645C22⋊C4—1461no—
646C22⋊C4—1462no—
647C22⋊C4—1462no—
648C22⋊C4—1461no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—2921no—
654C42—2921no—
655C42—731no—
656C42—731no—
657C42—731no—
658C42—731no—
659C42—1461no—
660C42—1461no—
661C42—1462no—
662C42—1462no—
663C42—1461no—
664C42—1461no—
665C42—1461no—
666C23—1461no—
667C23C2×D4×D7311yescharacteristic
668Q8—82no—
669Q8—2921no—
670Q8—2921no—
671Q8—5842no—
672Q8—5841no—
673Q8—5841no—
674Q8—732no—
675Q8—1462no—
676Q8—1462no—
677Q8—1461no—
678D4—732no—
679D4—1462no—
680D4—1462no—
681D4—1461no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—2921no—
694C2×C4—2921no—
695C2×C4—2921no—
696C2×C4—2921no—
697C2×C4—2922no—
698C2×C4—2921no—
699C2×C4—2921no—
700C2×C4—5842no—
701C2×C4—5842no—
702C2×C4—5841no—
703C2×C4—5841no—
704C2×C4—731no—
705C2×C4—731no—
706C2×C4—731no—
707C2×C4—731no—
708C2×C4—1462no—
709C2×C4—1462no—
710C2×C4—1461no—
711C2×C4—1461no—
712C2×C4—1462no—
713C2×C4—1461no—
714C2×C4—1462no—
715C2×C4—1462no—
716C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
717C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
718C2×C4C2×Q8×D7311yescharacteristic
719C2×C4#41×D7311yescharacteristic
720C2×C4#1455663911yescharacteristic
721C2×C4#1455663911yescharacteristic
722C8—22no—
723C8—41no—
724C8—2921no—
725C8—2921no—
726C22—21no—
727C22—21no—
728C22—2921no—
729C22—2921no—
730C22—1462no—
731C22#120×D7311yescharacteristic
732C22#1798924711yescharacteristic
733C22#1798925211yescharacteristic
734C4—41no—
735C4—41no—
736C4—42no—
737C4—41no—
738C4—41no—
739C4—81no—
740C4—81no—
741C4—2922no—
742C4—2922no—
743C4—2922no—
744C4—2921no—
745C4—2921no—
746C4—1462no—
747C4—1461no—
748C4—1461no—
749C4—1461no—
750C4—1461no—
751C4C22⋊Q8×D7311yescharacteristic
752C4#1798916211yescharacteristic
753C4#1798924711yescharacteristic
754C4#1798925211yescharacteristic
755C2—21no—
756C2—21no—
757C2—2922no—
758C2#2261329111yescharacteristic
759C2#2261927811yescharacteristic
760C2#2261930611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2061C2
socleC22×C73C2×#120
prime radicalC2×#11924028C23
hypercenter#2061D73
hypocenterC73#24325
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2061

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619735C2semidirect
4. #22615121C2semidirect
5. #22611274C2semidirect
6. #22611091C2semidirect
7. #22611089C2semidirect
8. #22610922C2semidirect
9. #22610873C2semidirect
15. C73×#2061C2semidirect
74. #14556624Q8semidirect
385. #2061D73semidirect
396. C73#24325semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237542
#226197352
#226187492
#226151212
#226112742
#226110912
#226110892
#226109222
#226108732
#226103012
#226102992
#226101632
#226101542
#226099502
C73×#20612
#2432573