Finite Group Databasebeta

← #33122352

Subgroups — #33122352

Order 18688.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×Dic146C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988865C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic73C211yesmaximal, characteristic
4#22614851C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611260C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611258C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611067C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611065C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610890C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610865C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610281C211yesmaximal, characteristic
12#22610180C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610178C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609929C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1879C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic146—21no—
17D4×Dic146—24no—
18D4×Dic146—24no—
19C2×#14556591C2211yescharacteristic
20C2×#14556590C2211yescharacteristic
21C2×#14556590C2211yescharacteristic
22C2×#14556570—21no—
23C2×#14556568—21no—
24C2×#14556568—21no—
25C2×#14556568—21no—
26C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
30#17988865—24no—
31D8×Dic73—24no—
32C2×#14556525C2211yescharacteristic
33C2×#14556525C2211yescharacteristic
34C2×#14556524C2211yescharacteristic
35C2×#14556520C2211yescharacteristic
36C2×#14556512C2211yescharacteristic
37C2×#14556512C2211yescharacteristic
38C2×#14556512C2211yescharacteristic
39C2×#14556512C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
41#17988510—21no—
42#17988510—21no—
43#17988490C2211yescharacteristic
44#17988486C2211yescharacteristic
45#17988485C2211yescharacteristic
46#17988456C2211yescharacteristic
47#17988445—21no—
48#17988350C2211yescharacteristic
49#17988350C2211yescharacteristic
50#17988349C2211yescharacteristic
51#17988349C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988342C2211yescharacteristic
54#17988341C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56C22×D8×C73C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60#390×C73C2211yescharacteristic
61#340×C73C2211yescharacteristic
62#336×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146—28no—
64C22×Dic146—21no—
65C22×Dic146—21no—
66C22×Dic146—21no—
67C22×Dic146—44no—
68C22×Dic146—44no—
69C22×Dic146D411yescharacteristic
70C23×Dic73—21no—
71C23×Dic73—21no—
72C23×Dic73—21no—
73C22×#10596831C2311yescharacteristic
74C22×#10596831C2311yescharacteristic
75#14556591—22no—
76#14556591—22no—
77#14556590—22no—
78#14556590—22no—
79#14556590—22no—
80#14556590D414yes—
81#14556570—28no—
82#14556568—28no—
83#14556568—28no—
84#14556568—44no—
85C4×Dic146—22no—
86C4×Dic146—22no—
87D4×Dic73—22no—
88D4×Dic73—22no—
89D4×Dic73—22no—
90D4×Dic73—22no—
91D4×Dic73—22no—
92D4×Dic73D414yes—
93C2×C4⋊Dic73—21no—
94C2×C4⋊Dic73—21no—
95C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
100C2×#11924007—21no—
101C2×#11924007—21no—
102C2×#11924007—21no—
103C2×#11924007—21no—
104C2×#11924007—21no—
105C2×#11924007D411yescharacteristic
106C2×#11924007D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic73—21no—
108C2×C22⋊Dic73—21no—
109C2×C22⋊Dic73—21no—
110C2×C22⋊Dic73—21no—
111C2×C22⋊Dic73—21no—
112C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
114#14556525—22no—
115#14556525—22no—
116#14556524—22no—
117#14556520—22no—
118#14556512—22no—
119#14556512—22no—
120#14556512—22no—
121#14556512—22no—
122C8×Dic73—22no—
123#14556498—21no—
124#14556498—21no—
125C22×D4×C73C2311yescharacteristic
126C22×D4×C73C2311yescharacteristic
127C23×C4×C73—21no—
128C2×D8×C73—22no—
129C2×D8×C73—22no—
130C2×D8×C73Q814yescomplemented
131C22×C8×C73C2311yescharacteristic
132C22×C8×C73C2311yescharacteristic
133C4×D4×C73—22no—
134C4×D4×C73—22no—
135C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C73—21no—
138C2×C22⋊C4×C73—21no—
139C2×C22⋊C4×C73—21no—
140C2×C42×C73C2311yescharacteristic
141#102×C73—22no—
142#102×C73—22no—
143C2×Dic146—22no—
144C2×Dic146—22no—
145C2×Dic146—24no—
146C2×Dic146—24no—
147C2×Dic146—24no—
148C2×Dic146—432no—
149C2×Dic146—42no—
150C2×Dic146—42no—
151C2×Dic146—42no—
152C2×Dic146—42no—
153C2×Dic146—42no—
154C2×Dic146—42no—
155C2×Dic146D814yescomplemented
156C22×Dic73—24no—
157C22×Dic73—21no—
158C22×Dic73—21no—
159C22×Dic73—24no—
160C22×Dic73—21no—
161C22×Dic73—21no—
162C22×Dic73—42no—
163C22×Dic73—42no—
164C22×Dic73—42no—
165C22×Dic73—42no—
166C22×Dic73—42no—
167C22×Dic73—42no—
168C22×Dic73—42no—
169C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
173C2×#10596831—21no—
174C2×#10596831—21no—
175C2×#10596831—21no—
176C2×#10596831—21no—
177C2×#10596831—21no—
178C2×#10596831—21no—
179C4⋊Dic73—24no—
180C4⋊Dic73—21no—
181C4⋊Dic73—21no—
182C4⋊Dic73—22no—
183C4⋊Dic73—21no—
184C4⋊Dic73—21no—
185C4⋊Dic73—21no—
186C4⋊Dic73—21no—
187C4⋊Dic73—42no—
188C4⋊Dic73C2×D412yes—
189C4⋊Dic73C2×D412yes—
190#11924007—24no—
191#11924007—24no—
192#11924007—22no—
193#11924007—22no—
194#11924007—42no—
195#11924007—42no—
196#11924007—81no—
197C22⋊Dic73—24no—
198C22⋊Dic73—24no—
199C22⋊Dic73—42no—
200C22⋊Dic73—42no—
201C22⋊Dic73—81no—
202C4×Dic73—21no—
203C4×Dic73—21no—
204C4×Dic73C2×D412yes—
205C4×Dic73C2×D412yes—
206C24×C73—21no—
207C24×C73—21no—
208C2×D4×C73—21no—
209C2×D4×C73—21no—
210C2×D4×C73—21no—
211C2×D4×C73—21no—
212C2×D4×C73—21no—
213C2×D4×C73—21no—
214C2×D4×C73—21no—
215C2×D4×C73—21no—
216C2×D4×C73C2×D412yes—
217C2×D4×C73C2×Q812yes—
218C2×D4×C73C2×Q812yescomplemented
219C2×D4×C73#4112yes—
220C22×C4×C73—24no—
221C22×C4×C73—21no—
222C22×C4×C73—21no—
223C22×C4×C73—42no—
224C22×C4×C73—42no—
225C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C73C2411yescharacteristic
228D8×C73—28no—
229C2×C8×C73—21no—
230C2×C8×C73—21no—
231C2×C8×C73—21no—
232C2×C8×C73—21no—
233C2×C8×C73—21no—
234C2×C8×C73C2×Q812yescomplemented
235C4⋊C4×C73—21no—
236C4⋊C4×C73—21no—
237C4⋊C4×C73—21no—
238C4⋊C4×C73C2×D412yes—
239C22⋊C4×C73—24no—
240C22⋊C4×C73—42no—
241C22⋊C4×C73—81no—
242C42×C73—21no—
243C42×C73—21no—
244C23×C73—22no—
245C23×C73—22no—
246C23×C73—22no—
247C23×C73—22no—
248C23×C73—41no—
249C23×C73—41no—
250C23×C73—41no—
251C23×C73—41no—
252C23×C73—41no—
253C23×C73—41no—
254C23×C73—41no—
255C23×C73—41no—
256C23×C73—41no—
257C23×C73—41no—
258C23×C73C22×D411yescharacteristic
259D4×C73—22no—
260D4×C73—22no—
261D4×C73—22no—
262D4×C73—22no—
263D4×C73—22no—
264D4×C73—41no—
265D4×C73—41no—
266D4×C73C22⋊Q814yescomplemented
267C2×C4×C73—21no—
268C2×C4×C73—21no—
269C2×C4×C73—21no—
270C2×C4×C73—22no—
271C2×C4×C73—21no—
272C2×C4×C73—21no—
273C2×C4×C73—48no—
274C2×C4×C73—41no—
275C2×C4×C73—41no—
276C2×C4×C73—41no—
277C2×C4×C73—41no—
278C2×C4×C73—41no—
279C2×C4×C73C2×D812yes—
280C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
281C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
282C2×C4×C73C22×Q811yescharacteristic
283C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
285C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
286C2×Dic73—21no—
287C2×Dic73—21no—
288C2×Dic73—21no—
289C2×Dic73—21no—
290C2×Dic73—21no—
291C2×Dic73—22no—
292C2×Dic73—22no—
293C2×Dic73—21no—
294C2×Dic73—21no—
295C2×Dic73—48no—
296C2×Dic73—41no—
297C2×Dic73—41no—
298C2×Dic73—41no—
299C2×Dic73—41no—
300C2×Dic73—48no—
301C2×Dic73—41no—
302C2×Dic73—41no—
303C2×Dic73—41no—
304C2×Dic73—41no—
305C2×Dic73—41no—
306C2×Dic73—41no—
307C2×Dic73—84no—
308C2×Dic73#12012yes—
309C2×Dic73#12012yes—
310C2×Dic73C2×D812yes—
311C2×Dic73C2×D812yes—
312C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
313Dic146—28no—
314Dic146—48no—
315Dic146—48no—
316Dic146—48no—
317C8×C73—22no—
318C8×C73—41no—
319#10596831—41no—
320#10596831—41no—
321C22×C73—24no—
322C22×C73—42no—
323C22×C73—42no—
324C22×C73—42no—
325C22×C73—42no—
326C22×C73—42no—
327C22×C73—42no—
328C22×C73—42no—
329C22×C73—42no—
330C22×C73—42no—
331C22×C73—81no—
332C22×C73—81no—
333C22×C73—81no—
334C22×C73—81no—
335C22×C73C2×#12011yescharacteristic
336C22×C73#54811yescharacteristic
337C22×C73D4×Q811yescharacteristic
338C22×C73C22×D811yescharacteristic
339C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
340C22×C73#57711yescharacteristic
341C22×C73#57811yescharacteristic
342C4×C73—22no—
343C4×C73—42no—
344C4×C73—41no—
345C4×C73—81no—
346C4×C73C2×C22⋊Q811yescharacteristic
347C4×C73#53611yescharacteristic
348C4×C73#54811yescharacteristic
349C4×C73D4×Q811yescharacteristic
350Dic73—22no—
351Dic73—22no—
352Dic73—42no—
353Dic73—42no—
354Dic73—41no—
355Dic73—81no—
356Dic73—81no—
357Dic73#44714yes—
358#24326—731nomaximal, Sylow
359C2×C73—44no—
360C2×C73—82no—
361C2×C73#240911yescharacteristic
362C2×C73C2×#44711yescharacteristic
363C2×C73#301311yescharacteristic
364C2×C73#335811yescharacteristic
365C2×C73#336711yescharacteristic
366C2×C73Q8×D811yescharacteristic
367C2×C73#338411yescharacteristic
368C2×D4×Q8—731no—
369C2×#474—731no—
370C2×C4×D8—731no—
371#2538—731no—
372#2057—731no—
373#2057—731no—
374#2023—731no—
375#2023—731no—
376#1990—731no—
377#1984—731no—
378#1879—731no—
379#1879D7311yescharacteristic
380#1862—731no—
381#1862—731no—
382#1802—731no—
383C73#2432611yescharacteristic, complemented, Sylow
384C23×Q8—1461no—
385C22×D8C2×D7311yescharacteristic
386D4×Q8—1464no—
387D4×Q8—1464no—
388C2×C4⋊Q8—731no—
389C2×C4⋊Q8—731no—
390C2×C4⋊Q8—731no—
391C2×C22⋊Q8—1461no—
392C2×C22⋊Q8—1461no—
393C2×C22⋊Q8—1461no—
394C2×C22⋊Q8—1461no—
395C2×C4×Q8—731no—
396C2×C4×D4—731no—
397C2×C4×D4—731no—
398C2×C4×D4—731no—
399C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
400#474—1464no—
401C4×D8—1464no—
402C2×#107—731no—
403C2×#107—731no—
404C2×#107—731no—
405C2×C4⋊C8—731no—
406C2×#102—731no—
407C2×#102—731no—
408C2×#102—731no—
409C2×#102—731no—
410C2×#102C2×D7311yescharacteristic
411C2×#102C2×D7311yescharacteristic
412C2×C4×C8—731no—
413#396—1461no—
414#396—1461no—
415#390—731no—
416#390C2×D7311yescharacteristic
417#389—731no—
418#389—731no—
419#384—731no—
420#380—1461no—
421#340—731no—
422#340—731no—
423#340—731no—
424#340—731no—
425#340—731no—
426#340C2×D7311yescharacteristic
427#336—731no—
428#336—731no—
429#336—731no—
430#336C2×D7311yescharacteristic
431C22×Q8—2924no—
432C22×Q8—2924no—
433C22×Q8—731no—
434C22×Q8—1461no—
435C22×Q8—1461no—
436C22×Q8—1468no—
437C22×Q8—1461no—
438C22×D4C22×D7311yescharacteristic
439C22×D4C22×D7311yescharacteristic
440C23×C4—21no—
441C23×C4—1461no—
442C23×C4—1461no—
443C23×C4—1461no—
444C2×D8—22no—
445C2×D8—22no—
446C2×D8Dic14614yescomplemented
447C22×C8—731no—
448C22×C8—731no—
449C22×C8C22×D7311yescharacteristic
450C22×C8C22×D7311yescharacteristic
451C4⋊Q8—734no—
452C4⋊Q8—1462no—
453C4⋊Q8—1462no—
454C4⋊Q8—1462no—
455C4⋊Q8—1462no—
456C4⋊Q8—1462no—
457C22⋊Q8—2924no—
458C22⋊Q8—1468no—
459C22⋊Q8—1468no—
460C22⋊Q8—1468no—
461C4×Q8—1462no—
462C4×Q8—1462no—
463C4×D4—22no—
464C4×D4—22no—
465C4×D4—734no—
466C4×D4—1462no—
467C4×D4—1462no—
468C4×D4—1462no—
469C4×D4—1462no—
470C4×D4—1462no—
471C2×C4⋊C4—731no—
472C2×C4⋊C4—731no—
473C2×C4⋊C4—731no—
474C2×C4⋊C4—731no—
475C2×C4⋊C4—731no—
476C2×C4⋊C4—731no—
477C2×C4⋊C4—731no—
478C2×C4⋊C4—1461no—
479C2×C4⋊C4—1461no—
480C2×C4⋊C4—1461no—
481C2×C4⋊C4—1461no—
482C2×C4⋊C4—1461no—
483C2×C4⋊C4—1461no—
484C2×C4⋊C4—1461no—
485C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—1461no—
491C2×C22⋊C4—1461no—
492C2×C22⋊C4—1461no—
493C2×C22⋊C4—1461no—
494C2×C22⋊C4—1461no—
495C2×C42—731no—
496C2×C42—731no—
497C2×C42C22×D7311yescharacteristic
498#107—1462no—
499#107—1462no—
500#107—1462no—
501C4⋊C8—1462no—
502#102—22no—
503#102—22no—
504#102—1462no—
505#102—1462no—
506#102—1462no—
507#102—1462no—
508C4×C8—1462no—
509#95—1461no—
510#95—1461no—
511C24—21no—
512C24—21no—
513C2×Q8—2922no—
514C2×Q8—29232no—
515C2×Q8—2922no—
516C2×Q8—2922no—
517C2×Q8—2922no—
518C2×Q8—2922no—
519C2×Q8—2922no—
520C2×Q8—734no—
521C2×Q8—1464no—
522C2×Q8—1462no—
523C2×Q8—1462no—
524C2×Q8—1464no—
525C2×Q8—1464no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4D4×D7312yes—
535C2×D4C2×Dic14612yes—
536C2×D4C2×Dic14612yescomplemented
537C2×D4#1192402712yes—
538C22×C4—24no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—2922no—
544C22×C4—2922no—
545C22×C4—2922no—
546C22×C4—2922no—
547C22×C4—2922no—
548C22×C4—2922no—
549C22×C4—2922no—
550C22×C4—731no—
551C22×C4—731no—
552C22×C4—731no—
553C22×C4—731no—
554C22×C4—1461no—
555C22×C4—1461no—
556C22×C4—1464no—
557C22×C4—1464no—
558C22×C4—1461no—
559C22×C4—1461no—
560C22×C4D4×D7311yescharacteristic
561C22×C4D4×D7311yescharacteristic
562C22×C4C23×D7311yescharacteristic
563D8—28no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—1461no—
570C2×C8—1461no—
571C2×C8—1461no—
572C2×C8—1461no—
573C2×C8—1461no—
574C2×C8—1461no—
575C2×C8C2×Dic14612yescomplemented
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—2922no—
580C4⋊C4—2922no—
581C4⋊C4—2922no—
582C4⋊C4—5841no—
583C4⋊C4—732no—
584C4⋊C4—732no—
585C4⋊C4—1462no—
586C4⋊C4—1462no—
587C4⋊C4—1464no—
588C4⋊C4—1462no—
589C4⋊C4—1464no—
590C4⋊C4—1464no—
591C4⋊C4—1461no—
592C4⋊C4—1461no—
593C4⋊C4—1461no—
594C4⋊C4—1461no—
595C4⋊C4—1461no—
596C4⋊C4—1461no—
597C4⋊C4D4×D7312yes—
598C22⋊C4—24no—
599C22⋊C4—42no—
600C22⋊C4—81no—
601C22⋊C4—2922no—
602C22⋊C4—2922no—
603C22⋊C4—5841no—
604C22⋊C4—1464no—
605C22⋊C4—1464no—
606C42—21no—
607C42—21no—
608C42—732no—
609C42—732no—
610C42—1461no—
611C42—1461no—
612C23—22no—
613C23—22no—
614C23—22no—
615C23—22no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23C2×D4×D7311yescharacteristic
627Q8—2928no—
628Q8—2928no—
629Q8—2928no—
630Q8—1468no—
631D4—22no—
632D4—22no—
633D4—22no—
634D4—22no—
635D4—22no—
636D4—41no—
637D4—41no—
638D4#1455656814yescomplemented
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—48no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—2921no—
652C2×C4—2921no—
653C2×C4—2921no—
654C2×C4—2921no—
655C2×C4—2928no—
656C2×C4—2928no—
657C2×C4—2921no—
658C2×C4—2921no—
659C2×C4—2921no—
660C2×C4—2921no—
661C2×C4—2921no—
662C2×C4—2921no—
663C2×C4—5844no—
664C2×C4—732no—
665C2×C4—732no—
666C2×C4—732no—
667C2×C4—732no—
668C2×C4—732no—
669C2×C4—1461no—
670C2×C4—1461no—
671C2×C4—1461no—
672C2×C4—1462no—
673C2×C4—1462no—
674C2×C4—1461no—
675C2×C4—1461no—
676C2×C4—1461no—
677C2×C4—1461no—
678C2×C4D8×D7312yes—
679C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
680C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
681C2×C4C22×Dic14611yescharacteristic
682C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
683C2×C4#1455663811yescharacteristic
684C2×C4#1455663811yescharacteristic
685C8—22no—
686C8—41no—
687C8—2921no—
688C8—2921no—
689C22—24no—
690C22—42no—
691C22—42no—
692C22—42no—
693C22—42no—
694C22—42no—
695C22—42no—
696C22—42no—
697C22—42no—
698C22—42no—
699C22—81no—
700C22—81no—
701C22—81no—
702C22—81no—
703C22#120×D7311yescharacteristic
704C22#1798924311yescharacteristic
705C22D4×Dic14611yescharacteristic
706C22C2×D8×D7311yescharacteristic
707C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
708C22#1798939711yescharacteristic
709C22#1798940111yescharacteristic
710C4—22no—
711C4—41no—
712C4—42no—
713C4—81no—
714C4—2921no—
715C4—2922no—
716C4—2922no—
717C4—5841no—
718C4—5841no—
719C4—734no—
720C4—1462no—
721C4—1462no—
722C4C2×#1455656811yescharacteristic
723C4#1798915911yescharacteristic
724C4#1798924311yescharacteristic
725C4D4×Dic14611yescharacteristic
726C2—44no—
727C2—82no—
728C2#2261329311yescharacteristic
729C2#447×D7311yescharacteristic
730C2#2261924411yescharacteristic
731C2#2262256111yescharacteristic
732C2#2262264411yescharacteristic
733C2D8×Dic14611yescharacteristic
734C2#2262283111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1879C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC22×D8×C73C22
hypercenter#1879D73
hypocenterC73#24326
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×Dic146C2semidirect
2. C2×#17988865C2semidirect
4. #22614851C2semidirect
5. #22611260C2semidirect
6. #22611258C2semidirect
7. #22611067C2semidirect
8. #22611065C2semidirect
9. #22610890C2semidirect
10. #22610865C2semidirect
12. #22610180C2semidirect
13. #22610178C2semidirect
14. #22609929C2semidirect
130. C2×D8×C73Q8semidirect
155. C2×Dic146D8semidirect
218. C2×D4×C73C2×Q8semidirect
234. C2×C8×C73C2×Q8semidirect
266. D4×C73C22⋊Q8semidirect
383. C73#24326semidirect
446. C2×D8Dic146semidirect
536. C2×D4C2×Dic146semidirect
575. C2×C8C2×Dic146semidirect
638. D4#14556568semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×Dic1462
C2×#179888652
C2×D8×Dic732
#226148512
#226112602
#226112582
#226110672
#226110652
#226108902
#226108652
#226102812
#226101802
#226101782
#226099292
C73×#18792
#2432673