Finite Group Databasebeta

← #33122647

Subgroups — #33122647

Order 18688.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623727C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22618218C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14556560C211yesmaximal, characteristic
4#22611284C212yesmaximal, complemented
5#22611095C212yesmaximal, complemented
6#22610917C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610915C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610336C212yesmaximal
9#22610210C212yesmaximal, complemented
10#22609916C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#2848C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17989295—21no—
13#17989292—21no—
14#17989292—22no—
15#17989291—22no—
16Q8×C22⋊D73—21no—
17#17989250—21no—
18#17989216—21no—
19#17989213C2212yes—
20#17989212—21no—
21#17989139—21no—
22C2×#14556570—21no—
23C2×#14556570C2211yescharacteristic
24C22⋊Q8×D73—21no—
25C2×#14556560C2211yescharacteristic
26#17989060C2212yes—
27C2×C4×C22⋊D73—21no—
28C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
29C2×#14556505C2212yes—
30#17988466—21no—
31#17988466C2211yescharacteristic
32#17988460—21no—
33#17988460—22no—
34#17988460C2212yes—
35#17988460C2211yescharacteristic
36#17988447—21no—
37#17988447C2211yescharacteristic
38#17988443C2212yes—
39#17988443C2211yescharacteristic
40C4×C22⋊Dic73—21no—
41C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
42#17988354C2212yes—
43#17988354C2212yes—
44#17988353C2212yes—
45#17988353C2212yes—
46#17988353C2212yes—
47C24×C4×C73C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊Q8×C73—21no—
49C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
50#385×C73—22no—
51#385×C73C2212yes—
52#380×C73—21no—
53#380×C73C2211yescharacteristic
54#379×C73C2212yes—
55C22×Dic146D411yescharacteristic, complemented
56C2×Q8×D73—21no—
57C22×C22⋊D73—21no—
58C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
59C22×C4×D73D411yescharacteristic
60#14556590—21no—
61#14556590—22no—
62#14556589—21no—
63#14556589—22no—
64#14556581—22no—
65#14556581—22no—
66#14556581—22no—
67#14556571—22no—
68#14556571—21no—
69#14556570—21no—
70#14556570—21no—
71#14556570—22no—
72#14556570—22no—
73#14556570—21no—
74#14556570—21no—
75#14556570—44no—
76#14556569—22no—
77#14556569—22no—
78#14556569—22no—
79#14556568—22no—
80#14556568—22no—
81#14556568—22no—
82#14556568—22no—
83#14556567—22no—
84#14556567—21no—
85#14556560—22no—
86#14556560Q814yescomplemented
87Q8×Dic73—21no—
88#14556556—21no—
89#14556556—22no—
90C4×C22⋊D73—21no—
91C4×C22⋊D73—21no—
92C4×C22⋊D73—22no—
93C4×C22⋊D73—21no—
94C4×C22⋊D73—21no—
95C4×C22⋊D73—22no—
96C4×C22⋊D73—44no—
97#14556551—22no—
98#14556551—22no—
99#14556547—22no—
100C2×C4⋊Dic73—21no—
101C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
102C2×#11924007—21no—
103C2×#11924007—22no—
104C2×#11924007D411yescharacteristic
105C2×#11924007D412yescomplemented
106C4⋊C4×D73—22no—
107C4⋊C4×D73—21no—
108C2×C22⋊Dic73—21no—
109C2×C22⋊Dic73—21no—
110C2×C22⋊Dic73—22no—
111C2×C22⋊Dic73—21no—
112C2×C22⋊Dic73—22no—
113C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic73C2312yes—
115C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic73C2312yes—
117C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005D411yescharacteristic
120C22⋊C4×D73—22no—
121C2×C4×Dic73—21no—
122C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
123#14556505—24no—
124#14556498—21no—
125#14556498—21no—
126#14556498—22no—
127#14556498—21no—
128#14556498—21no—
129C25×C73C2311yescharacteristic
130C22×Q8×C73D411yescharacteristic, complemented
131C23×C4×C73—21no—
132C23×C4×C73—21no—
133C23×C4×C73—21no—
134C23×C4×C73—21no—
135C23×C4×C73—21no—
136C23×C4×C73—21no—
137C23×C4×C73—44no—
138C23×C4×C73C2311yescharacteristic
139C23×C4×C73C2311yescharacteristic
140C22⋊Q8×C73—21no—
141C22⋊Q8×C73—21no—
142C22⋊Q8×C73—21no—
143C22⋊Q8×C73—21no—
144C22⋊Q8×C73—44no—
145C2×C4⋊C4×C73—21no—
146C2×C4⋊C4×C73—22no—
147C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic, complemented
148C2×C4⋊C4×C73D412yescomplemented
149C2×C22⋊C4×C73—22no—
150C2×C22⋊C4×C73—22no—
151C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
152C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
153#95×C73—22no—
154#95×C73—21no—
155C23×D73C2×D411yescharacteristic
156C2×Dic146—21no—
157C2×Dic146—22no—
158C2×Dic146—22no—
159C2×Dic146—21no—
160C2×Dic146—42no—
161Q8×D73—82no—
162C2×C22⋊D73—21no—
163C2×C22⋊D73—21no—
164C2×C22⋊D73—21no—
165C2×C22⋊D73—21no—
166C2×C22⋊D73—24no—
167C2×C22⋊D73—42no—
168C2×C22⋊D73—42no—
169C2×C22⋊D73C2×Q812yes—
170C2×C22⋊D73#4112yes—
171C22×Dic73—21no—
172C22×Dic73—21no—
173C22×Dic73—22no—
174C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic73C2×D412yes—
177C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic73C2×D412yes—
179C2×C4×D73—21no—
180C2×C4×D73—22no—
181C2×C4×D73—22no—
182C2×C4×D73—21no—
183C2×C4×D73—42no—
184C4⋊Dic73—22no—
185C4⋊Dic73—22no—
186C4⋊Dic73—21no—
187C4⋊Dic73—21no—
188C4⋊Dic73—42no—
189#11924007—22no—
190#11924007—22no—
191#11924007—22no—
192#11924007—22no—
193#11924007—22no—
194#11924007—22no—
195#11924007—22no—
196#11924007—21no—
197#11924007—21no—
198#11924007—22no—
199#11924007—42no—
200#11924007—44no—
201C22⋊Dic73—22no—
202C22⋊Dic73—21no—
203C22⋊Dic73—21no—
204C22⋊Dic73—22no—
205C22⋊Dic73—21no—
206C22⋊Dic73—24no—
207C22⋊Dic73—22no—
208C22⋊Dic73—21no—
209C22⋊Dic73—21no—
210C22⋊Dic73—22no—
211C22⋊Dic73—44no—
212C22⋊Dic73—42no—
213C22⋊Dic73—42no—
214C22⋊Dic73—44no—
215C22⋊Dic73C2×Q812yescomplemented
216#11924005—22no—
217#11924005—22no—
218#11924005—21no—
219#11924005—21no—
220#11924005—42no—
221C4×Dic73—22no—
222C4×Dic73—22no—
223C4×Dic73—21no—
224C4×Dic73—21no—
225C4×Dic73—42no—
226C24×C73—21no—
227C24×C73—21no—
228C24×C73—21no—
229C24×C73—21no—
230C24×C73—21no—
231C24×C73—21no—
232C24×C73—42no—
233C24×C73—42no—
234C24×C73C2×Q812yescomplemented
235C24×C73C2411yescharacteristic
236C2×Q8×C73—21no—
237C2×Q8×C73—21no—
238C2×Q8×C73—42no—
239C22×C4×C73—24no—
240C22×C4×C73—24no—
241C22×C4×C73—24no—
242C22×C4×C73—21no—
243C22×C4×C73—21no—
244C22×C4×C73—21no—
245C22×C4×C73—22no—
246C22×C4×C73—42no—
247C22×C4×C73—42no—
248C22×C4×C73—42no—
249C22×C4×C73—42no—
250C22×C4×C73—42no—
251C22×C4×C73—42no—
252C22×C4×C73—42no—
253C22×C4×C73—42no—
254C22×C4×C73—42no—
255C22×C4×C73—42no—
256C22×C4×C73—42no—
257C22×C4×C73—41no—
258C22×C4×C73—41no—
259C22×C4×C73—41no—
260C22×C4×C73—41no—
261C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C73C2×D412yes—
267C22×C4×C73C2×D412yes—
268C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C73—22no—
270C4⋊C4×C73—21no—
271C4⋊C4×C73—21no—
272C4⋊C4×C73—22no—
273C4⋊C4×C73—42no—
274C4⋊C4×C73—44no—
275C22⋊C4×C73—22no—
276C22⋊C4×C73—22no—
277C22⋊C4×C73—22no—
278C22⋊C4×C73—22no—
279C22⋊C4×C73—44no—
280C22⋊C4×C73—44no—
281C23×C73—22no—
282C23×C73—22no—
283C23×C73—22no—
284C23×C73—22no—
285C23×C73—22no—
286C23×C73—22no—
287C23×C73—22no—
288C23×C73—22no—
289C23×C73—22no—
290C23×C73—41no—
291C23×C73—44no—
292C23×C73—41no—
293C23×C73—41no—
294C23×C73—41no—
295C23×C73—41no—
296C23×C73—41no—
297C23×C73—41no—
298C23×C73—41no—
299C23×C73—44no—
300C23×C73—44no—
301C23×C73—44no—
302C23×C73—41no—
303C23×C73—41no—
304C23×C73—41no—
305C23×C73—41no—
306C23×C73C22×D411yescharacteristic
307C23×C73C22×D411yescharacteristic
308C23×C73C22×D411yescharacteristic
309C23×C73C22×Q811yescharacteristic
310C23×C73C2×#4111yescharacteristic
311C23×C732−1+411yescharacteristic
312C23×C732−1+411yescharacteristic
313C22×D73—21no—
314C22×D73—21no—
315C22×D73—41no—
316C22×D73—41no—
317C22×D73C22⋊Q812yescomplemented
318Q8×C73—42no—
319Q8×C73—81no—
320C2×C4×C73—22no—
321C2×C4×C73—22no—
322C2×C4×C73—22no—
323C2×C4×C73—22no—
324C2×C4×C73—22no—
325C2×C4×C73—22no—
326C2×C4×C73—22no—
327C2×C4×C73—22no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73—44no—
332C2×C4×C73—44no—
333C2×C4×C73—44no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73—44no—
339C2×C4×C73—42no—
340C2×C4×C73—42no—
341C2×C4×C73—42no—
342C2×C4×C73—42no—
343C2×C4×C73—42no—
344C2×C4×C73#12011yescharacteristic
345C2×C4×C73#12011yescharacteristic
346C2×C4×C73#12011yescharacteristic
347C2×C4×C73#12011yescharacteristic
348C22⋊D73—22no—
349C22⋊D73—22no—
350C22⋊D73—22no—
351C22⋊D73—22no—
352C22⋊D73—48no—
353C2×Dic73—21no—
354C2×Dic73—21no—
355C2×Dic73—21no—
356C2×Dic73—22no—
357C2×Dic73—22no—
358C2×Dic73—21no—
359C2×Dic73—22no—
360C2×Dic73—41no—
361C2×Dic73—41no—
362C2×Dic73—41no—
363C2×Dic73—42no—
364C2×Dic73—41no—
365C2×Dic73—42no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73—42no—
368C2×Dic73—42no—
369C2×Dic73—41no—
370C2×Dic73—41no—
371C2×Dic73—42no—
372C2×Dic73C22⋊Q812yescomplemented
373C4×D73—42no—
374C4×D73—81no—
375C4×D73—82no—
376C4×D73—82no—
377Dic146—42no—
378Dic146—81no—
379Dic146—82no—
380Dic146—82no—
381C22×C73—21no—
382C22×C73—21no—
383C22×C73—21no—
384C22×C73—21no—
385C22×C73—21no—
386C22×C73—21no—
387C22×C73—24no—
388C22×C73—24no—
389C22×C73—24no—
390C22×C73—41no—
391C22×C73—41no—
392C22×C73—41no—
393C22×C73—41no—
394C22×C73—42no—
395C22×C73—42no—
396C22×C73—42no—
397C22×C73—42no—
398C22×C73—42no—
399C22×C73—42no—
400C22×C73—42no—
401C22×C73—42no—
402C22×C73—42no—
403C22×C73—42no—
404C22×C73—42no—
405C22×C73—42no—
406C22×C73C2×#12011yescharacteristic
407C22×C73C2×C22⋊Q811yescharacteristic
408C22×C73#53611yescharacteristic
409C22×C73#54811yescharacteristic
410C22×C73#54811yescharacteristic
411C22×C73D4×Q811yescharacteristic
412C22×C73D4×Q811yescharacteristic
413C2×D73—22no—
414C2×D73—41no—
415C2×D73—41no—
416C2×D73—42no—
417C2×D73—81no—
418C4×C73—21no—
419C4×C73—21no—
420C4×C73—21no—
421C4×C73—42no—
422C4×C73—42no—
423C4×C73—42no—
424C4×C73—82no—
425C4×C73B(4,𝔽2)12yes—
426Dic73—22no—
427Dic73—42no—
428Dic73—42no—
429Dic73—41no—
430Dic73—41no—
431Dic73—42no—
432Dic73—82no—
433Dic73—81no—
434#24350—731nomaximal, Sylow
435C2×C73—21no—
436C2×C73—21no—
437C2×C73—21no—
438C2×C73—21no—
439C2×C73—21no—
440C2×C73—21no—
441C2×C73—44no—
442C2×C73#240911yescharacteristic
443C2×C73C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
444C2×C73#302511yescharacteristic
445D73—42no—
446#3501—731no—
447#2848—731no—
448#2848D7311yescharacteristic, complemented
449C4×#120—731no—
450#2062—732no—
451#2029—732no—
452#1996—731no—
453#1996—731no—
454#1889—732no—
455#1867—732no—
456#1799—731no—
457C73#2435011yescharacteristic, complemented, Sylow
458C24×C4C2×D7311yescharacteristic
459#554—1462no—
460#554—1461no—
461#554—1461no—
462#554—1462no—
463D4×Q8—1461no—
464D4×Q8—1461no—
465#544—1461no—
466#543—732no—
467#543—1461no—
468#533—1461no—
469C2×C22⋊Q8—21no—
470C2×C22⋊Q8—731no—
471C2×C22⋊Q8—1461no—
472C2×C22⋊Q8—1461no—
473C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
474C2×#120—731no—
475#518—732no—
476C2×C4×D4—731no—
477C2×C4×D4—1461no—
478C2×#99—732no—
479#386—731no—
480#386—1461no—
481#385—22no—
482#385—731no—
483#385—732no—
484#385—1462no—
485#385—1461no—
486#385C2×D7312yes—
487#380—21no—
488#380—731no—
489#380—1461no—
490#380C2×D7311yescharacteristic
491#379—732no—
492#379—731no—
493#379C2×D7312yes—
494C4×C22⋊C4—731no—
495C4×C22⋊C4—1461no—
496#342—732no—
497#342—732no—
498#342—732no—
499#342—732no—
500#342—732no—
501C25C22×D7311yescharacteristic
502C22×Q8—731no—
503C22×Q8—1461no—
504C22×Q8C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
505C22×D4—731no—
506C22×D4—1461no—
507C23×C4—21no—
508C23×C4—21no—
509C23×C4—21no—
510C23×C4—21no—
511C23×C4—21no—
512C23×C4—21no—
513C23×C4—44no—
514C23×C4—731no—
515C23×C4C22×D7311yescharacteristic
516C23×C4C22×D7311yescharacteristic
517C4⋊Q8—1461no—
518C4⋊Q8—1462no—
519C4⋊Q8—1461no—
520C4⋊Q8—1462no—
521#125—1462no—
522#125—1462no—
523#125—1462no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—44no—
529C22⋊Q8—2924no—
530C22⋊Q8—1462no—
531C22⋊Q8—1462no—
532C22⋊Q8—1462no—
533C22⋊Q8—1462no—
534C22⋊Q8—1461no—
535C22⋊Q8—1462no—
536C22⋊Q8—1462no—
537C22⋊Q8—1462no—
538C22⋊Q8—1462no—
539C22⋊Q8—1461no—
540C22⋊Q8—1462no—
541C22⋊Q8—1461no—
542C22⋊Q8—1461no—
543C22⋊Q8—1461no—
544C22⋊Q8—1461no—
545C22⋊Q8—1462no—
546C22⋊Q8—1462no—
547#120—734no—
548#120—1462no—
549C4×Q8—1461no—
550C4×Q8—1462no—
551C4×Q8—1461no—
552C4×D4—2924no—
553C4×D4—1462no—
554C4×D4—1462no—
555C4×D4—1461no—
556C4×D4—1461no—
557C4×D4—1461no—
558C4×D4—1461no—
559C4×D4—1462no—
560C4×D4—1462no—
561#117—1462no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—22no—
564C2×C4⋊C4—731no—
565C2×C4⋊C4—731no—
566C2×C4⋊C4—732no—
567C2×C4⋊C4—1462no—
568C2×C4⋊C4—1461no—
569C2×C4⋊C4—1461no—
570C2×C4⋊C4—1462no—
571C2×C4⋊C4—1461no—
572C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
573C2×C4⋊C4C22⋊D7312yescomplemented
574C2×C22⋊C4—22no—
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—731no—
577C2×C22⋊C4—731no—
578C2×C22⋊C4—732no—
579C2×C22⋊C4—731no—
580C2×C22⋊C4—731no—
581C2×C22⋊C4—732no—
582C2×C22⋊C4—1462no—
583C2×C22⋊C4—1461no—
584C2×C22⋊C4—1461no—
585C2×C22⋊C4—1462no—
586C2×C22⋊C4—1461no—
587C2×C22⋊C4—1462no—
588C2×C22⋊C4—1461no—
589C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
590C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
591C2×C42—731no—
592C2×C42—1461no—
593#99—1464no—
594#95—22no—
595#95—21no—
596#95—1461no—
597#95—1461no—
598#95—1462no—
599#95—1461no—
600#95—1461no—
601C24—21no—
602C24—21no—
603C24—21no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—21no—
607C24—42no—
608C24—42no—
609C24—731no—
610C24Q8×D7312yescomplemented
611C24C23×D7311yescharacteristic
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—42no—
615C2×Q8—2922no—
616C2×Q8—5842no—
617C2×Q8—1462no—
618C2×Q8—1462no—
619C2×Q8—1461no—
620C2×Q8—1461no—
621C2×D4—2922no—
622C2×D4—2922no—
623C2×D4—732no—
624C2×D4—732no—
625C2×D4—1464no—
626C2×D4—1461no—
627C2×D4—1461no—
628C2×D4—1461no—
629C2×D4—1461no—
630C22×C4—24no—
631C22×C4—24no—
632C22×C4—24no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—2922no—
653C22×C4—731no—
654C22×C4—732no—
655C22×C4—732no—
656C22×C4—731no—
657C22×C4—731no—
658C22×C4—1462no—
659C22×C4—1462no—
660C22×C4—1461no—
661C22×C4—1462no—
662C22×C4—1461no—
663C22×C4—1461no—
664C22×C4—1461no—
665C22×C4D4×D7311yescharacteristic
666C22×C4D4×D7311yescharacteristic
667C22×C4D4×D7311yescharacteristic
668C22×C4D4×D7311yescharacteristic
669C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
670C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
671C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
672C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—2922no—
680C4⋊C4—2924no—
681C4⋊C4—2922no—
682C4⋊C4—1462no—
683C4⋊C4—1462no—
684C4⋊C4—1462no—
685C4⋊C4—1462no—
686C4⋊C4—1462no—
687C4⋊C4—1462no—
688C4⋊C4—1462no—
689C4⋊C4—1462no—
690C4⋊C4—1462no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4—1461no—
693C4⋊C4—1462no—
694C4⋊C4—1461no—
695C4⋊C4—1461no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—2922no—
703C22⋊C4—2924no—
704C22⋊C4—2922no—
705C22⋊C4—2922no—
706C22⋊C4—2924no—
707C22⋊C4—732no—
708C22⋊C4—1462no—
709C22⋊C4—1462no—
710C22⋊C4—1462no—
711C22⋊C4—1461no—
712C22⋊C4—1461no—
713C22⋊C4—1462no—
714C22⋊C4—1464no—
715C22⋊C4—1462no—
716C22⋊C4—1461no—
717C22⋊C4—1461no—
718C22⋊C4—1462no—
719C22⋊C4—1461no—
720C22⋊C4—1461no—
721C22⋊C4—1461no—
722C42—2922no—
723C42—1462no—
724C42—1462no—
725C42—1461no—
726C42—1461no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—41no—
737C23—44no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—44no—
746C23—44no—
747C23—44no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—2921no—
753C23—2921no—
754C23—732no—
755C23—1461no—
756C23—1461no—
757C23C2×D4×D7311yescharacteristic
758C23C2×D4×D7311yescharacteristic
759C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
760C23C2×Q8×D7311yescharacteristic
761C23#41×D7311yescharacteristic
762C23#1455663811yescharacteristic
763C23#1455663911yescharacteristic
764Q8—42no—
765Q8—81no—
766Q8—2922no—
767Q8—5841no—
768Q8—5842no—
769Q8—5842no—
770D4—2928no—
771D4—1462no—
772D4—1462no—
773D4—1462no—
774D4—1462no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—44no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—2921no—
800C2×C4—2921no—
801C2×C4—2922no—
802C2×C4—2921no—
803C2×C4—2922no—
804C2×C4—2922no—
805C2×C4—2921no—
806C2×C4—2921no—
807C2×C4—2922no—
808C2×C4—2922no—
809C2×C4—2921no—
810C2×C4—2921no—
811C2×C4—2922no—
812C2×C4—5841no—
813C2×C4—5842no—
814C2×C4—5842no—
815C2×C4—732no—
816C2×C4—1461no—
817C2×C4—1462no—
818C2×C4—1462no—
819C2×C4—1461no—
820C2×C4—1462no—
821C2×C4—1461no—
822C2×C4—1461no—
823C2×C4#1455655911yescharacteristic
824C2×C4#1455655911yescharacteristic
825C2×C4#1455655911yescharacteristic
826C2×C4#1455655911yescharacteristic
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—24no—
834C22—24no—
835C22—24no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—2922no—
853C22—2921no—
854C22—2921no—
855C22—5841no—
856C22—1462no—
857C22C2×#1455655911yescharacteristic
858C22C22⋊Q8×D7311yescharacteristic
859C22#1798916011yescharacteristic
860C22#1798924411yescharacteristic
861C22#1798924711yescharacteristic
862C22#1798925011yescharacteristic
863C22Q8×C22⋊D7311yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—42no—
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—82no—
871C4—2922no—
872C4—2921no—
873C4—2922no—
874C4—2922no—
875C4—2921no—
876C4—5842no—
877C4—5841no—
878C4—1462no—
879C4#1798877312yes—
880C2—21no—
881C2—21no—
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—44no—
887C2—2922no—
888C2#2261329211yescharacteristic
889C2C2×#1798877311yescharacteristic
890C2#2261932211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#2848C2
socleC22×C73C2×#120
prime radicalC2×#14556560C22
hypercenter#2848D73
hypocenterC73#24350
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2848

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623727C2semidirect
2. #22618218C2semidirect
4. #22611284C2semidirect
5. #22611095C2semidirect
6. #22610917C2semidirect
7. #22610915C2semidirect
9. #22610210C2semidirect
10. #22609916C2semidirect
11. C73×#2848C2semidirect
55. C22×Dic146D4semidirect
86. #14556560Q8semidirect
101. C2×C4⋊Dic73D4semidirect
105. C2×#11924007D4semidirect
130. C22×Q8×C73D4semidirect
147. C2×C4⋊C4×C73D4semidirect
148. C2×C4⋊C4×C73D4semidirect
215. C22⋊Dic73C2×Q8semidirect
234. C24×C73C2×Q8semidirect
317. C22×D73C22⋊Q8semidirect
372. C2×Dic73C22⋊Q8semidirect
448. #2848D73semidirect
457. C73#24350semidirect
504. C22×Q8C22⋊D73semidirect
572. C2×C4⋊C4C22⋊D73semidirect
573. C2×C4⋊C4C22⋊D73semidirect
610. C24Q8×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237272
#226182182
C4×#145565602
#226112842
#226110952
#226109172
#226109152
#226103362
#226102102
#226099162
C73×#28482
#2435073