Finite Group Databasebeta

← #33122649

Subgroups — #33122649

Order 18688.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623727C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22618219C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618215C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14556561C211yesmaximal, characteristic
5#22611285C212yesmaximal, complemented
6#22611096C212yesmaximal, complemented
7#22610916C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610338C212yesmaximal
9#22610213C212yesmaximal, complemented
10#22609916C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D73C2211yescharacteristic
13#17989295—21no—
14#17989292—21no—
15#17989292—22no—
16#17989291—22no—
17Q8×C22⋊D73—21no—
18#17989250—21no—
19#17989216—21no—
20#17989213C2212yes—
21#17989212—21no—
22#17989139—21no—
23C2×#14556571—21no—
24C2×#14556570C2211yescharacteristic
25C2×#14556567—21no—
26C22⋊Q8×D73—21no—
27C2×#14556561C2211yescharacteristic
28#17989060C2212yes—
29C2×C4×D292—21no—
30C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
31C2×#14556505C2212yes—
32#17988465—21no—
33#17988464C2211yescharacteristic
34#17988462C2212yes—
35#17988462C2211yescharacteristic
36#17988461—21no—
37#17988461—22no—
38#17988459C2212yes—
39#17988458—22no—
40#17988447C2211yescharacteristic
41#17988444—21no—
42#17988444—21no—
43#17988442C2212yes—
44#17988442C2212yes—
45#17988442C2211yescharacteristic
46C4×#11924005—21no—
47#17988353C2212yes—
48#17988353C2212yes—
49#17988353C2212yes—
50C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
51#380×C73C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
53#342×C73C2212yes—
54#342×C73C2212yes—
55C24×D73C2311yescharacteristic
56C22×Dic146D411yescharacteristic, complemented
57C2×Q8×D73—21no—
58C22×D292—21no—
59C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
60C23×Dic73C2311yescharacteristic
61C22×C4×D73—21no—
62C22×C4×D73—21no—
63C22×C4×D73—21no—
64C22×C4×D73—21no—
65C22×C4×D73—21no—
66C22×C4×D73—21no—
67C22×C4×D73—44no—
68C22×C4×D73D411yescharacteristic
69#14556590—21no—
70#14556590—22no—
71#14556589—21no—
72#14556589—22no—
73#14556581—22no—
74#14556581—22no—
75#14556581—22no—
76#14556571—22no—
77#14556571—21no—
78#14556571—44no—
79#14556570—21no—
80#14556570—21no—
81#14556570—22no—
82#14556570—22no—
83#14556570—21no—
84#14556570—21no—
85#14556569—22no—
86#14556569—22no—
87#14556569—22no—
88#14556568—22no—
89#14556568—22no—
90#14556568—22no—
91#14556568—22no—
92#14556567—22no—
93#14556567—21no—
94#14556567—44no—
95#14556561—22no—
96#14556561Q814yescomplemented
97Q8×Dic73—21no—
98#14556556—21no—
99#14556556—22no—
100C4×D292—44no—
101C4×C22⋊D73—21no—
102C4×C22⋊D73—21no—
103C4×C22⋊D73—22no—
104C4×C22⋊D73—21no—
105C4×C22⋊D73—21no—
106C4×C22⋊D73—22no—
107#14556551—22no—
108#14556551—22no—
109#14556547—22no—
110C2×C4⋊Dic73—21no—
111C2×C4⋊Dic73—22no—
112C2×C4⋊Dic73—21no—
113C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
114C2×#11924007—22no—
115C2×#11924007D411yescharacteristic
116C2×#11924007D412yescomplemented
117C4⋊C4×D73—22no—
118C4⋊C4×D73—21no—
119C2×C22⋊Dic73C2312yes—
120C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic73C2312yes—
122C2×#11924005—21no—
123C2×#11924005—21no—
124C2×#11924005—21no—
125C2×#11924005—22no—
126C2×#11924005—21no—
127C2×#11924005—22no—
128C2×#11924005—22no—
129C2×#11924005—22no—
130C2×#11924005D411yescharacteristic
131C22⋊C4×D73—22no—
132C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
133#14556505—24no—
134#14556498—21no—
135#14556498—21no—
136#14556498—22no—
137#14556498—22no—
138#14556498—21no—
139C22×Q8×C73D411yescharacteristic, complemented
140C23×C4×C73C2311yescharacteristic
141C22⋊Q8×C73—21no—
142C22⋊Q8×C73—21no—
143C22⋊Q8×C73—21no—
144C22⋊Q8×C73—21no—
145C2×C4⋊C4×C73—21no—
146C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic, complemented
147C2×C4⋊C4×C73D412yescomplemented
148C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
150C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
151C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
152C2×C42×C73—21no—
153#95×C73—21no—
154#95×C73—21no—
155C23×D73—21no—
156C23×D73—21no—
157C23×D73—21no—
158C23×D73—21no—
159C23×D73—21no—
160C23×D73—21no—
161C23×D73—42no—
162C23×D73—42no—
163C23×D73C2×D411yescharacteristic
164C23×D73C2×Q812yescomplemented
165C2×Dic146—21no—
166C2×Dic146—22no—
167C2×Dic146—22no—
168C2×Dic146—21no—
169C2×Dic146—42no—
170Q8×D73—82no—
171C2×D292—24no—
172C2×D292—42no—
173C2×D292—42no—
174C2×C22⋊D73—21no—
175C2×C22⋊D73—21no—
176C2×C22⋊D73—21no—
177C2×C22⋊D73—21no—
178C2×C22⋊D73C2×Q812yes—
179C2×C22⋊D73#4112yes—
180C22×Dic73—21no—
181C22×Dic73—21no—
182C22×Dic73—21no—
183C22×Dic73—22no—
184C22×Dic73—42no—
185C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic73C2×D412yes—
188C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic73C2×D412yes—
190C2×C4×D73—24no—
191C2×C4×D73—24no—
192C2×C4×D73—24no—
193C2×C4×D73—21no—
194C2×C4×D73—22no—
195C2×C4×D73—22no—
196C2×C4×D73—21no—
197C2×C4×D73—42no—
198C2×C4×D73—42no—
199C2×C4×D73—42no—
200C2×C4×D73—42no—
201C2×C4×D73—42no—
202C2×C4×D73—42no—
203C2×C4×D73—42no—
204C2×C4×D73—42no—
205C2×C4×D73—42no—
206C2×C4×D73—41no—
207C2×C4×D73—41no—
208C2×C4×D73—41no—
209C2×C4×D73—41no—
210C2×C4×D73—42no—
211C4⋊Dic73—22no—
212C4⋊Dic73—22no—
213C4⋊Dic73—21no—
214C4⋊Dic73—21no—
215C4⋊Dic73—42no—
216C4⋊Dic73—44no—
217C4⋊Dic73—42no—
218#11924007—22no—
219#11924007—22no—
220#11924007—22no—
221#11924007—22no—
222#11924007—22no—
223#11924007—22no—
224#11924007—22no—
225#11924007—21no—
226#11924007—21no—
227#11924007—22no—
228#11924007—44no—
229C22⋊Dic73—22no—
230C22⋊Dic73—21no—
231C22⋊Dic73—21no—
232C22⋊Dic73—22no—
233C22⋊Dic73—22no—
234C22⋊Dic73—22no—
235#11924005—22no—
236#11924005—22no—
237#11924005—21no—
238#11924005—21no—
239#11924005—24no—
240#11924005—42no—
241#11924005—44no—
242#11924005—42no—
243#11924005—44no—
244#11924005—42no—
245#11924005—44no—
246#11924005—44no—
247C4×Dic73—22no—
248C4×Dic73—22no—
249C4×Dic73—21no—
250C4×Dic73—21no—
251C24×C73C2411yescharacteristic
252C2×Q8×C73—21no—
253C2×Q8×C73—21no—
254C2×Q8×C73—42no—
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73—21no—
257C22×C4×C73—22no—
258C22×C4×C73—42no—
259C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C73C2×D412yes—
265C22×C4×C73C2×D412yes—
266C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C73—22no—
268C4⋊C4×C73—21no—
269C4⋊C4×C73—21no—
270C4⋊C4×C73—22no—
271C4⋊C4×C73—42no—
272C22⋊C4×C73—22no—
273C22⋊C4×C73—22no—
274C22⋊C4×C73—21no—
275C22⋊C4×C73—22no—
276C22⋊C4×C73—21no—
277C22⋊C4×C73—22no—
278C22⋊C4×C73—21no—
279C22⋊C4×C73C2×Q812yescomplemented
280C42×C73—42no—
281C23×C73—41no—
282C23×C73—41no—
283C23×C73C22×D411yescharacteristic
284C23×C73C22×D411yescharacteristic
285C23×C73C22×D411yescharacteristic
286C23×C73C22×Q811yescharacteristic
287C23×C73C2×#4111yescharacteristic
288C23×C732−1+411yescharacteristic
289C23×C732−1+411yescharacteristic
290C22×D73—22no—
291C22×D73—22no—
292C22×D73—22no—
293C22×D73—22no—
294C22×D73—22no—
295C22×D73—22no—
296C22×D73—21no—
297C22×D73—22no—
298C22×D73—22no—
299C22×D73—22no—
300C22×D73—21no—
301C22×D73—44no—
302C22×D73—44no—
303C22×D73—44no—
304C22×D73—44no—
305C22×D73—41no—
306C22×D73—41no—
307C22×D73—41no—
308C22×D73—41no—
309C22×D73—41no—
310C22×D73—41no—
311C22×D73—41no—
312C22×D73—41no—
313C22×D73—41no—
314C22×D73—41no—
315C22×D73—41no—
316C22×D73—41no—
317C22×D73C22⋊Q812yescomplemented
318Q8×C73—42no—
319Q8×C73—81no—
320C2×C4×C73—22no—
321C2×C4×C73—22no—
322C2×C4×C73—22no—
323C2×C4×C73—22no—
324C2×C4×C73—22no—
325C2×C4×C73—22no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73—42no—
332C2×C4×C73—42no—
333C2×C4×C73—41no—
334C2×C4×C73—42no—
335C2×C4×C73—42no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73—42no—
339C2×C4×C73#12011yescharacteristic
340C2×C4×C73#12011yescharacteristic
341C2×C4×C73#12011yescharacteristic
342C2×C4×C73#12011yescharacteristic
343C22⋊D73—22no—
344C22⋊D73—22no—
345C22⋊D73—22no—
346C22⋊D73—22no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—21no—
349C2×Dic73—22no—
350C2×Dic73—22no—
351C2×Dic73—22no—
352C2×Dic73—21no—
353C2×Dic73—22no—
354C2×Dic73—22no—
355C2×Dic73—21no—
356C2×Dic73—41no—
357C2×Dic73—41no—
358C2×Dic73—41no—
359C2×Dic73—41no—
360C2×Dic73—41no—
361C2×Dic73—42no—
362C2×Dic73—41no—
363C2×Dic73—42no—
364C2×Dic73—42no—
365C2×Dic73—42no—
366C2×Dic73—42no—
367C2×Dic73C22⋊Q812yescomplemented
368D292—48no—
369C4×D73—44no—
370C4×D73—44no—
371C4×D73—44no—
372C4×D73—44no—
373C4×D73—42no—
374C4×D73—81no—
375C4×D73—82no—
376C4×D73—82no—
377Dic146—42no—
378Dic146—81no—
379Dic146—82no—
380Dic146—82no—
381C22×C73—21no—
382C22×C73—21no—
383C22×C73—21no—
384C22×C73—21no—
385C22×C73—21no—
386C22×C73—21no—
387C22×C73—41no—
388C22×C73—41no—
389C22×C73—41no—
390C22×C73—41no—
391C22×C73C2×#12011yescharacteristic
392C22×C73C2×C22⋊Q811yescharacteristic
393C22×C73#53611yescharacteristic
394C22×C73#54811yescharacteristic
395C22×C73#54811yescharacteristic
396C22×C73D4×Q811yescharacteristic
397C22×C73D4×Q811yescharacteristic
398C2×D73—24no—
399C2×D73—24no—
400C2×D73—24no—
401C2×D73—22no—
402C2×D73—42no—
403C2×D73—42no—
404C2×D73—42no—
405C2×D73—42no—
406C2×D73—42no—
407C2×D73—42no—
408C2×D73—42no—
409C2×D73—42no—
410C2×D73—42no—
411C2×D73—42no—
412C2×D73—42no—
413C2×D73—41no—
414C2×D73—41no—
415C2×D73—42no—
416C2×D73—42no—
417C2×D73—81no—
418C4×C73—21no—
419C4×C73—21no—
420C4×C73—21no—
421C4×C73—42no—
422C4×C73—42no—
423C4×C73—42no—
424C4×C73—82no—
425C4×C73—81no—
426C4×C73B(4,𝔽2)12yes—
427Dic73—22no—
428Dic73—42no—
429Dic73—41no—
430Dic73—42no—
431Dic73—41no—
432Dic73—42no—
433Dic73—82no—
434#24350—731nomaximal, Sylow
435C2×C73—21no—
436C2×C73—21no—
437C2×C73—21no—
438C2×C73—21no—
439C2×C73—21no—
440C2×C73—21no—
441C2×C73#240911yescharacteristic
442C2×C73C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
443C2×C73#302511yescharacteristic
444D73—44no—
445D73—42no—
446#3501—731no—
447#2848—731no—
448#2848—731no—
449C4×#120—731no—
450#2062—732no—
451#2029—732no—
452#1996—731no—
453#1996D7311yescharacteristic, complemented
454#1889—732no—
455#1867—732no—
456#1799—731no—
457C73#2435011yescharacteristic, complemented, Sylow
458C24×C4—731no—
459#554—1462no—
460#554—1461no—
461#554—1461no—
462#554—1462no—
463D4×Q8—1461no—
464D4×Q8—1461no—
465#544—1461no—
466#543—732no—
467#543—1461no—
468#533—1461no—
469C2×C22⋊Q8—731no—
470C2×C22⋊Q8—1461no—
471C2×C22⋊Q8—1461no—
472C2×C22⋊Q8—1461no—
473C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
474C2×#120—731no—
475#518—732no—
476C2×C4×D4—731no—
477C2×C4×D4—1461no—
478C2×#99—732no—
479#386—731no—
480#386—1461no—
481#385—731no—
482#385—732no—
483#385—732no—
484#385—1462no—
485#385—1461no—
486#385—1462no—
487#380—731no—
488#380—1461no—
489#380—1461no—
490#380C2×D7311yescharacteristic
491#379—732no—
492#379—732no—
493#379—731no—
494C4×C22⋊C4—1461no—
495C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
496#342—732no—
497#342—732no—
498#342—732no—
499#342C2×D7312yes—
500#342C2×D7312yes—
501C25—731no—
502C22×Q8—731no—
503C22×Q8—1461no—
504C22×Q8D29211yescharacteristic, complemented
505C22×D4—731no—
506C22×D4—1461no—
507C23×C4—2924no—
508C23×C4—731no—
509C23×C4—731no—
510C23×C4—1461no—
511C23×C4—1461no—
512C23×C4—1461no—
513C23×C4—1461no—
514C23×C4—1461no—
515C23×C4—1461no—
516C23×C4C22×D7311yescharacteristic
517C4⋊Q8—1461no—
518C4⋊Q8—1462no—
519C4⋊Q8—1461no—
520C4⋊Q8—1462no—
521#125—1462no—
522#125—1462no—
523#125—1462no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—2924no—
529C22⋊Q8—2924no—
530C22⋊Q8—1462no—
531C22⋊Q8—1462no—
532C22⋊Q8—1462no—
533C22⋊Q8—1462no—
534C22⋊Q8—1461no—
535C22⋊Q8—1462no—
536C22⋊Q8—1462no—
537C22⋊Q8—1462no—
538C22⋊Q8—1462no—
539C22⋊Q8—1461no—
540C22⋊Q8—1462no—
541C22⋊Q8—1461no—
542C22⋊Q8—1461no—
543C22⋊Q8—1461no—
544C22⋊Q8—1461no—
545C22⋊Q8—1462no—
546C22⋊Q8—1462no—
547#120—734no—
548#120—1462no—
549C4×Q8—1461no—
550C4×Q8—1462no—
551C4×Q8—1461no—
552C4×D4—2924no—
553C4×D4—1462no—
554C4×D4—1462no—
555C4×D4—1461no—
556C4×D4—1461no—
557C4×D4—1461no—
558C4×D4—1461no—
559C4×D4—1462no—
560C4×D4—1462no—
561#117—1462no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—731no—
564C2×C4⋊C4—731no—
565C2×C4⋊C4—732no—
566C2×C4⋊C4—1462no—
567C2×C4⋊C4—1461no—
568C2×C4⋊C4—1461no—
569C2×C4⋊C4—1462no—
570C2×C4⋊C4—1461no—
571C2×C4⋊C4—1462no—
572C2×C4⋊C4D29211yescharacteristic, complemented
573C2×C4⋊C4D29212yescomplemented
574C2×C22⋊C4—731no—
575C2×C22⋊C4—732no—
576C2×C22⋊C4—731no—
577C2×C22⋊C4—732no—
578C2×C22⋊C4—1462no—
579C2×C22⋊C4—1461no—
580C2×C22⋊C4—1462no—
581C2×C22⋊C4—1461no—
582C2×C22⋊C4—1462no—
583C2×C22⋊C4—1461no—
584C2×C22⋊C4—1462no—
585C2×C22⋊C4—1462no—
586C2×C22⋊C4—1461no—
587C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
588C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
589C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
590C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
591C2×C42—21no—
592C2×C42—731no—
593#99—1464no—
594#95—21no—
595#95—21no—
596#95—1461no—
597#95—1461no—
598#95—1462no—
599#95—1461no—
600#95—1462no—
601C24—2922no—
602C24—2922no—
603C24—731no—
604C24—732no—
605C24—1461no—
606C24—1461no—
607C24—1461no—
608C24—1461no—
609C24—1461no—
610C24—1461no—
611C24C23×D7311yescharacteristic
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—42no—
615C2×Q8—2922no—
616C2×Q8—5842no—
617C2×Q8—1462no—
618C2×Q8—1462no—
619C2×Q8—1461no—
620C2×Q8—1461no—
621C2×D4—2922no—
622C2×D4—2922no—
623C2×D4—732no—
624C2×D4—732no—
625C2×D4—1464no—
626C2×D4—1461no—
627C2×D4—1461no—
628C2×D4—1461no—
629C2×D4—1461no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—2922no—
635C22×C4—2922no—
636C22×C4—2922no—
637C22×C4—2922no—
638C22×C4—2922no—
639C22×C4—2922no—
640C22×C4—2922no—
641C22×C4—2922no—
642C22×C4—2922no—
643C22×C4—2922no—
644C22×C4—2921no—
645C22×C4—2921no—
646C22×C4—2921no—
647C22×C4—2921no—
648C22×C4—2922no—
649C22×C4—731no—
650C22×C4—732no—
651C22×C4—732no—
652C22×C4—731no—
653C22×C4—731no—
654C22×C4—1464no—
655C22×C4—1464no—
656C22×C4—1464no—
657C22×C4—1462no—
658C22×C4—1462no—
659C22×C4—1462no—
660C22×C4—1461no—
661C22×C4—1461no—
662C22×C4—1461no—
663C22×C4—1461no—
664C22×C4—1461no—
665C22×C4D4×D7311yescharacteristic
666C22×C4D4×D7311yescharacteristic
667C22×C4D4×D7311yescharacteristic
668C22×C4D4×D7311yescharacteristic
669C22×C4C2×D29211yescharacteristic
670C22×C4C2×D29212yes—
671C22×C4C2×D29212yes—
672C22×C4C2×D29211yescharacteristic
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—2922no—
679C4⋊C4—2924no—
680C4⋊C4—2922no—
681C4⋊C4—2924no—
682C4⋊C4—1462no—
683C4⋊C4—1462no—
684C4⋊C4—1462no—
685C4⋊C4—1462no—
686C4⋊C4—1462no—
687C4⋊C4—1462no—
688C4⋊C4—1462no—
689C4⋊C4—1462no—
690C4⋊C4—1462no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4—1461no—
693C4⋊C4—1462no—
694C4⋊C4—1461no—
695C4⋊C4—1461no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—2924no—
704C22⋊C4—2924no—
705C22⋊C4—2922no—
706C22⋊C4—2922no—
707C22⋊C4—2924no—
708C22⋊C4—2924no—
709C22⋊C4—2922no—
710C22⋊C4—1464no—
711C22⋊C4—1462no—
712C22⋊C4—1462no—
713C22⋊C4—1462no—
714C22⋊C4—1462no—
715C22⋊C4—1462no—
716C22⋊C4—1461no—
717C22⋊C4—1461no—
718C22⋊C4—1462no—
719C22⋊C4—1461no—
720C22⋊C4—1461no—
721C22⋊C4Q8×D7312yescomplemented
722C42—42no—
723C42—1462no—
724C42—1462no—
725C42—1461no—
726C42—1461no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—2921no—
730C23—2921no—
731C23—2921no—
732C23—2921no—
733C23—2921no—
734C23—2921no—
735C23—2921no—
736C23—2921no—
737C23—2924no—
738C23—2924no—
739C23—2924no—
740C23—2924no—
741C23—2921no—
742C23—2921no—
743C23—2921no—
744C23—2921no—
745C23—732no—
746C23—1462no—
747C23—1462no—
748C23—1462no—
749C23—1462no—
750C23—1462no—
751C23—1462no—
752C23—1462no—
753C23—1462no—
754C23—1461no—
755C23—1462no—
756C23—1461no—
757C23C2×D4×D7311yescharacteristic
758C23C2×D4×D7311yescharacteristic
759C23C22×D29211yescharacteristic
760C23C2×Q8×D7311yescharacteristic
761C23#41×D7311yescharacteristic
762C23#1455663811yescharacteristic
763C23#1455663911yescharacteristic
764Q8—42no—
765Q8—81no—
766Q8—2922no—
767Q8—5841no—
768Q8—5842no—
769Q8—5842no—
770D4—2928no—
771D4—1462no—
772D4—1462no—
773D4—1462no—
774D4—1462no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—2924no—
795C2×C4—2924no—
796C2×C4—2924no—
797C2×C4—2921no—
798C2×C4—2921no—
799C2×C4—2921no—
800C2×C4—2921no—
801C2×C4—2924no—
802C2×C4—2922no—
803C2×C4—2921no—
804C2×C4—2922no—
805C2×C4—2922no—
806C2×C4—2921no—
807C2×C4—2922no—
808C2×C4—2922no—
809C2×C4—2922no—
810C2×C4—5841no—
811C2×C4—5842no—
812C2×C4—5842no—
813C2×C4—732no—
814C2×C4—1462no—
815C2×C4—1462no—
816C2×C4—1462no—
817C2×C4—1461no—
818C2×C4—1462no—
819C2×C4—1462no—
820C2×C4—1461no—
821C2×C4—1461no—
822C2×C4—1461no—
823C2×C4#1455656111yescharacteristic
824C2×C4#1455656111yescharacteristic
825C2×C4#1455656111yescharacteristic
826C2×C4#1455656111yescharacteristic
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—2922no—
838C22—2922no—
839C22—2922no—
840C22—2922no—
841C22—2922no—
842C22—2922no—
843C22—2922no—
844C22—2922no—
845C22—2922no—
846C22—2922no—
847C22—2922no—
848C22—2922no—
849C22—2921no—
850C22—2921no—
851C22—2922no—
852C22—5841no—
853C22—1464no—
854C22—1464no—
855C22—1464no—
856C22—1462no—
857C22C2×#1455656111yescharacteristic
858C22C22⋊Q8×D7311yescharacteristic
859C22#1798916011yescharacteristic
860C22#1798924511yescharacteristic
861C22#1798924911yescharacteristic
862C22#1798925211yescharacteristic
863C22Q8×D29211yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—42no—
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—82no—
871C4—81no—
872C4—2922no—
873C4—2921no—
874C4—2922no—
875C4—2922no—
876C4—2921no—
877C4—5842no—
878C4—1462no—
879C4#1798877512yes—
880C2—21no—
881C2—21no—
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—2924no—
887C2—2922no—
888C2#2261329411yescharacteristic
889C2C2×#1798877511yescharacteristic
890C2#2261932511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#1996C2
socleC22×C73C2×#120
prime radicalC2×#14556561C22
hypercenter#1996D73
hypocenterC73#24350
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623727C2semidirect
2. #22618219C2semidirect
3. #22618215C2semidirect
5. #22611285C2semidirect
6. #22611096C2semidirect
7. #22610916C2semidirect
9. #22610213C2semidirect
10. #22609916C2semidirect
11. C73×#1996C2semidirect
56. C22×Dic146D4semidirect
96. #14556561Q8semidirect
113. C2×C4⋊Dic73D4semidirect
116. C2×#11924007D4semidirect
139. C22×Q8×C73D4semidirect
146. C2×C4⋊C4×C73D4semidirect
147. C2×C4⋊C4×C73D4semidirect
164. C23×D73C2×Q8semidirect
279. C22⋊C4×C73C2×Q8semidirect
317. C22×D73C22⋊Q8semidirect
367. C2×Dic73C22⋊Q8semidirect
453. #1996D73semidirect
457. C73#24350semidirect
504. C22×Q8D292semidirect
572. C2×C4⋊C4D292semidirect
573. C2×C4⋊C4D292semidirect
721. C22⋊C4Q8×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237272
#226182192
#226182152
C4×#145565612
#226112852
#226110962
#226109162
#226103382
#226102132
#226099162
C73×#19962
#2435073