Finite Group Databasebeta

← #33122656

Subgroups — #33122656

Order 18688.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623727C211yesmaximal, characteristic
2#22618270C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14556574C211yesmaximal, characteristic
4#22611284C212yesmaximal, complemented
5#22611098C212yesmaximal, complemented
6#22610917C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610915C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610341C212yesmaximal
9#22610210C212yesmaximal
10#22609916C211yesmaximal, characteristic
11C73×#2855C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17989295—21no—
13#17989292—22no—
14#17989292—21no—
15#17989291—22no—
16Q8×C22⋊D73—21no—
17#17989250—21no—
18#17989216—21no—
19#17989213C2212yes—
20#17989212—21no—
21#17989139—21no—
22C2×#14556574C2211yescharacteristic
23C2×#14556570C2211yescharacteristic
24C22⋊Q8×D73—21no—
25#17989060C2212yes—
26C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
27C2×#14556505C2212yes—
28#17988493—21no—
29#17988485—21no—
30#17988478—21no—
31#17988471—22no—
32#17988471—21no—
33#17988466C2211yescharacteristic
34#17988460C2212yes—
35#17988460C2211yescharacteristic
36#17988450C2211yescharacteristic
37#17988450C2212yes—
38#17988447C2211yescharacteristic
39C4×#11924007—21no—
40C4×#11924005—21no—
41C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
42#17988354C2212yes—
43#17988354C2212yes—
44#17988353C2212yes—
45#17988353C2212yes—
46#17988353C2212yes—
47C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
48C22×C42×C73C2211yescharacteristic
49#391×C73—21no—
50#389×C73—21no—
51#387×C73—22no—
52#385×C73C2212yes—
53#381×C73C2212yes—
54#380×C73C2211yescharacteristic
55C22×Dic146D411yescharacteristic
56C2×Q8×D73—21no—
57C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
58C22×C4×D73D411yescharacteristic
59#14556590—21no—
60#14556590—22no—
61#14556589—21no—
62#14556589—22no—
63#14556581—22no—
64#14556581—22no—
65#14556581—22no—
66#14556574—22no—
67#14556574Q814yescomplemented
68#14556571—22no—
69#14556571—21no—
70#14556570—21no—
71#14556570—21no—
72#14556570—22no—
73#14556570—22no—
74#14556570—21no—
75#14556570—21no—
76#14556569—22no—
77#14556569—22no—
78#14556569—22no—
79#14556568—22no—
80#14556568—22no—
81#14556568—22no—
82#14556568—22no—
83#14556567—22no—
84#14556567—21no—
85Q8×Dic73—21no—
86#14556556—21no—
87#14556556—22no—
88C4×C22⋊D73—21no—
89C4×C22⋊D73—21no—
90C4×C22⋊D73—22no—
91C4×C22⋊D73—21no—
92C4×C22⋊D73—21no—
93C4×C22⋊D73—22no—
94#14556551—22no—
95#14556551—22no—
96#14556547—22no—
97C2×C4⋊Dic73—21no—
98C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
99C2×#11924007—21no—
100C2×#11924007—21no—
101C2×#11924007—22no—
102C2×#11924007D411yescharacteristic
103C2×#11924007D412yes—
104C4⋊C4×D73—22no—
105C4⋊C4×D73—21no—
106C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic73C2312yes—
108C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic73C2312yes—
110C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005D411yescharacteristic
114C22⋊C4×D73—22no—
115C2×C4×Dic73—21no—
116C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
117#14556505—24no—
118#14556498—21no—
119#14556498—21no—
120#14556498—21no—
121#14556498—21no—
122#14556498—22no—
123#14556498—22no—
124#14556498—22no—
125#14556498—21no—
126#14556498—21no—
127C22×Q8×C73D411yescharacteristic
128C23×C4×C73C2311yescharacteristic
129C23×C4×C73C2311yescharacteristic
130C23×C4×C73C2311yescharacteristic
131C22⋊Q8×C73—21no—
132C22⋊Q8×C73—21no—
133C22⋊Q8×C73—21no—
134C22⋊Q8×C73—21no—
135C2×C4⋊C4×C73—21no—
136C2×C4⋊C4×C73—22no—
137C2×C4⋊C4×C73D412yes—
138C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
140C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
141C2×C42×C73—21no—
142C2×C42×C73—21no—
143C2×C42×C73—21no—
144C2×C42×C73—21no—
145C2×C42×C73—21no—
146C2×C42×C73—21no—
147#95×C73—21no—
148#95×C73—22no—
149#95×C73—22no—
150#95×C73—22no—
151C23×D73C2×D411yescharacteristic
152C2×Dic146—21no—
153C2×Dic146—22no—
154C2×Dic146—22no—
155C2×Dic146—21no—
156C2×Dic146—42no—
157Q8×D73—82no—
158C2×C22⋊D73—21no—
159C2×C22⋊D73—21no—
160C2×C22⋊D73—21no—
161C2×C22⋊D73—21no—
162C2×C22⋊D73C2×Q812yes—
163C2×C22⋊D73#4112yes—
164C22×Dic73—21no—
165C22×Dic73—21no—
166C22×Dic73—22no—
167C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic73C2×D412yes—
169C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic73C2×D412yes—
172C2×C4×D73—21no—
173C2×C4×D73—22no—
174C2×C4×D73—22no—
175C2×C4×D73—21no—
176C2×C4×D73—42no—
177C4⋊Dic73—22no—
178C4⋊Dic73—22no—
179C4⋊Dic73—21no—
180C4⋊Dic73—21no—
181C4⋊Dic73—42no—
182#11924007—22no—
183#11924007—22no—
184#11924007—22no—
185#11924007—22no—
186#11924007—22no—
187#11924007—22no—
188#11924007—22no—
189#11924007—21no—
190#11924007—21no—
191#11924007—22no—
192#11924007—24no—
193#11924007—42no—
194#11924007—44no—
195C22⋊Dic73—22no—
196C22⋊Dic73—21no—
197C22⋊Dic73—21no—
198C22⋊Dic73—22no—
199C22⋊Dic73—21no—
200C22⋊Dic73—22no—
201C22⋊Dic73—21no—
202C22⋊Dic73—21no—
203C22⋊Dic73—22no—
204C22⋊Dic73C2×Q812yescomplemented
205#11924005—22no—
206#11924005—22no—
207#11924005—24no—
208#11924005—21no—
209#11924005—21no—
210#11924005—42no—
211C4×Dic73—22no—
212C4×Dic73—22no—
213C4×Dic73—21no—
214C4×Dic73—21no—
215C4×Dic73—42no—
216C24×C73C2411yescharacteristic
217C2×Q8×C73—21no—
218C2×Q8×C73—21no—
219C2×Q8×C73—42no—
220C22×C4×C73—21no—
221C22×C4×C73—21no—
222C22×C4×C73—21no—
223C22×C4×C73—21no—
224C22×C4×C73—21no—
225C22×C4×C73—21no—
226C22×C4×C73—21no—
227C22×C4×C73—21no—
228C22×C4×C73—21no—
229C22×C4×C73—22no—
230C22×C4×C73—42no—
231C22×C4×C73—42no—
232C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C73C2×D412yes—
238C22×C4×C73C2×D412yes—
239C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C73C2×Q812yescomplemented
241C4⋊C4×C73—22no—
242C4⋊C4×C73—21no—
243C4⋊C4×C73—21no—
244C4⋊C4×C73—22no—
245C4⋊C4×C73—42no—
246C4⋊C4×C73—44no—
247C22⋊C4×C73—22no—
248C22⋊C4×C73—22no—
249C22⋊C4×C73—22no—
250C22⋊C4×C73—22no—
251C42×C73—41no—
252C42×C73—41no—
253C42×C73—41no—
254C42×C73—41no—
255C23×C73—41no—
256C23×C73—41no—
257C23×C73C22×D411yescharacteristic
258C23×C73C22×D411yescharacteristic
259C23×C73C22×D411yescharacteristic
260C23×C73C22×Q811yescharacteristic
261C23×C73C2×#4111yescharacteristic
262C23×C732−1+411yescharacteristic
263C23×C732−1+411yescharacteristic
264C22×D73—21no—
265C22×D73—21no—
266C22×D73—41no—
267C22×D73—41no—
268C22×D73C22⋊Q812yes—
269Q8×C73—42no—
270Q8×C73—81no—
271C2×C4×C73—22no—
272C2×C4×C73—22no—
273C2×C4×C73—22no—
274C2×C4×C73—22no—
275C2×C4×C73—22no—
276C2×C4×C73—22no—
277C2×C4×C73—22no—
278C2×C4×C73—22no—
279C2×C4×C73—22no—
280C2×C4×C73—22no—
281C2×C4×C73—22no—
282C2×C4×C73—41no—
283C2×C4×C73—41no—
284C2×C4×C73—41no—
285C2×C4×C73—41no—
286C2×C4×C73—41no—
287C2×C4×C73—41no—
288C2×C4×C73—41no—
289C2×C4×C73—41no—
290C2×C4×C73—41no—
291C2×C4×C73—41no—
292C2×C4×C73—41no—
293C2×C4×C73—42no—
294C2×C4×C73—42no—
295C2×C4×C73—42no—
296C2×C4×C73—42no—
297C2×C4×C73—42no—
298C2×C4×C73#12011yescharacteristic
299C2×C4×C73#12011yescharacteristic
300C2×C4×C73#12011yescharacteristic
301C2×C4×C73#12011yescharacteristic
302C22⋊D73—22no—
303C22⋊D73—22no—
304C22⋊D73—22no—
305C22⋊D73—22no—
306C2×Dic73—21no—
307C2×Dic73—21no—
308C2×Dic73—21no—
309C2×Dic73—22no—
310C2×Dic73—22no—
311C2×Dic73—21no—
312C2×Dic73—22no—
313C2×Dic73—41no—
314C2×Dic73—41no—
315C2×Dic73—41no—
316C2×Dic73—42no—
317C2×Dic73—41no—
318C2×Dic73—42no—
319C2×Dic73—41no—
320C2×Dic73—41no—
321C2×Dic73—42no—
322C2×Dic73—42no—
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73—42no—
325C2×Dic73C22⋊Q812yes—
326C4×D73—42no—
327C4×D73—81no—
328C4×D73—82no—
329C4×D73—82no—
330Dic146—42no—
331Dic146—81no—
332Dic146—82no—
333Dic146—82no—
334C22×C73—21no—
335C22×C73—21no—
336C22×C73—21no—
337C22×C73—21no—
338C22×C73—21no—
339C22×C73—21no—
340C22×C73—41no—
341C22×C73—41no—
342C22×C73—41no—
343C22×C73—41no—
344C22×C73C2×#12011yescharacteristic
345C22×C73C2×C22⋊Q811yescharacteristic
346C22×C73#53611yescharacteristic
347C22×C73#54811yescharacteristic
348C22×C73#54811yescharacteristic
349C22×C73D4×Q811yescharacteristic
350C22×C73D4×Q811yescharacteristic
351C2×D73—22no—
352C2×D73—41no—
353C2×D73—41no—
354C2×D73—42no—
355C2×D73—81no—
356C4×C73—21no—
357C4×C73—21no—
358C4×C73—21no—
359C4×C73—42no—
360C4×C73—42no—
361C4×C73—42no—
362C4×C73—42no—
363C4×C73—82no—
364C4×C73#45812yes—
365Dic73—22no—
366Dic73—42no—
367Dic73—42no—
368Dic73—41no—
369Dic73—41no—
370Dic73—42no—
371Dic73—82no—
372Dic73—81no—
373#24351—731nomaximal, Sylow
374C2×C73—21no—
375C2×C73—21no—
376C2×C73—21no—
377C2×C73—21no—
378C2×C73—21no—
379C2×C73—21no—
380C2×C73#240911yescharacteristic
381C2×C73C2×#45811yescharacteristic
382C2×C73#302511yescharacteristic
383D73—42no—
384#3501—731no—
385#2855—731no—
386#2855D7311yescharacteristic, complemented
387C4×#123—731no—
388#2062—732no—
389#2030—732no—
390#1996—731no—
391#1996—731no—
392#1890—732no—
393#1867—732no—
394#1799—731no—
395C73#2435111yescharacteristic, complemented, Sylow
396#554—1462no—
397#554—1461no—
398#554—1462no—
399#554—1461no—
400D4×Q8—1461no—
401D4×Q8—1461no—
402#544—1461no—
403#543—732no—
404#543—1461no—
405#533—1461no—
406C2×#123—731no—
407C2×C22⋊Q8—731no—
408C2×C22⋊Q8—1461no—
409C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
410#518—732no—
411C2×C4×D4—731no—
412C22×C42C2×D7311yescharacteristic
413C2×#99—732no—
414#391—21no—
415#391—1461no—
416#389—21no—
417#389—1461no—
418#388—1461no—
419#387—22no—
420#387—1462no—
421#387—1461no—
422#386—731no—
423#385—731no—
424#385—732no—
425#385C2×D7312yes—
426#381—732no—
427#381—731no—
428#381C2×D7312yes—
429#380—731no—
430#380C2×D7311yescharacteristic
431C4×C4⋊C4—1461no—
432C4×C22⋊C4—731no—
433C4×C22⋊C4—1461no—
434#342—732no—
435#342—732no—
436#342—732no—
437#342—732no—
438#342—732no—
439C22×Q8—731no—
440C22×Q8—1461no—
441C22×Q8C22⋊D7311yescharacteristic
442C22×D4—731no—
443C23×C4—731no—
444C23×C4C22×D7311yescharacteristic
445C23×C4C22×D7311yescharacteristic
446C23×C4C22×D7311yescharacteristic
447C4⋊Q8—1461no—
448C4⋊Q8—1462no—
449C4⋊Q8—1461no—
450C4⋊Q8—1462no—
451#125—1462no—
452#125—1462no—
453#125—1462no—
454#123—734no—
455#123—1462no—
456C22⋊Q8—21no—
457C22⋊Q8—21no—
458C22⋊Q8—21no—
459C22⋊Q8—21no—
460C22⋊Q8—1462no—
461C22⋊Q8—1462no—
462C22⋊Q8—1462no—
463C22⋊Q8—1462no—
464C22⋊Q8—1461no—
465C22⋊Q8—1462no—
466C22⋊Q8—1462no—
467C22⋊Q8—1462no—
468C22⋊Q8—1462no—
469C22⋊Q8—1461no—
470C22⋊Q8—1462no—
471C22⋊Q8—1461no—
472C22⋊Q8—1461no—
473C22⋊Q8—1461no—
474C22⋊Q8—1461no—
475C22⋊Q8—1462no—
476C22⋊Q8—1462no—
477C4×Q8—1461no—
478C4×Q8—1462no—
479C4×Q8—1461no—
480C4×D4—1462no—
481C4×D4—1462no—
482C4×D4—1461no—
483C4×D4—1461no—
484C4×D4—1461no—
485C4×D4—1461no—
486C4×D4—1462no—
487C4×D4—1462no—
488#117—1462no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—22no—
491C2×C4⋊C4—731no—
492C2×C4⋊C4—732no—
493C2×C4⋊C4—731no—
494C2×C4⋊C4—1462no—
495C2×C4⋊C4—1461no—
496C2×C4⋊C4—1461no—
497C2×C4⋊C4—1462no—
498C2×C4⋊C4—1461no—
499C2×C4⋊C4—1461no—
500C2×C4⋊C4C22⋊D7312yes—
501C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—731no—
503C2×C22⋊C4—731no—
504C2×C22⋊C4—732no—
505C2×C22⋊C4—731no—
506C2×C22⋊C4—731no—
507C2×C22⋊C4—732no—
508C2×C22⋊C4—1462no—
509C2×C22⋊C4—1461no—
510C2×C22⋊C4—1461no—
511C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
512C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—731no—
520C2×C42—1461no—
521#99—1464no—
522#95—21no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—1461no—
527#95—1461no—
528#95—1461no—
529#95—1461no—
530#95—1462no—
531#95—1462no—
532#95—1462no—
533#95—1461no—
534#95—1461no—
535C24—731no—
536C24C23×D7311yescharacteristic
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—42no—
540C2×Q8—2922no—
541C2×Q8—5842no—
542C2×Q8—1462no—
543C2×Q8—1462no—
544C2×Q8—1461no—
545C2×Q8—1461no—
546C2×D4—732no—
547C2×D4—732no—
548C2×D4—1461no—
549C2×D4—1461no—
550C2×D4—1461no—
551C2×D4—1461no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—2922no—
565C22×C4—732no—
566C22×C4—731no—
567C22×C4—731no—
568C22×C4—732no—
569C22×C4—731no—
570C22×C4—1462no—
571C22×C4—1462no—
572C22×C4—1461no—
573C22×C4—1462no—
574C22×C4—1461no—
575C22×C4—1461no—
576C22×C4—1461no—
577C22×C4D4×D7311yescharacteristic
578C22×C4D4×D7311yescharacteristic
579C22×C4D4×D7311yescharacteristic
580C22×C4D4×D7311yescharacteristic
581C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
582C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
583C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
584C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
585C22×C4Q8×D7312yescomplemented
586C4⋊C4—22no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—22no—
590C4⋊C4—42no—
591C4⋊C4—44no—
592C4⋊C4—2922no—
593C4⋊C4—2924no—
594C4⋊C4—2922no—
595C4⋊C4—1464no—
596C4⋊C4—1462no—
597C4⋊C4—1462no—
598C4⋊C4—1462no—
599C4⋊C4—1462no—
600C4⋊C4—1462no—
601C4⋊C4—1462no—
602C4⋊C4—1462no—
603C4⋊C4—1462no—
604C4⋊C4—1462no—
605C4⋊C4—1461no—
606C4⋊C4—1461no—
607C4⋊C4—1462no—
608C4⋊C4—1461no—
609C4⋊C4—1461no—
610C22⋊C4—22no—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—2922no—
615C22⋊C4—732no—
616C22⋊C4—1464no—
617C22⋊C4—1462no—
618C22⋊C4—1462no—
619C22⋊C4—1462no—
620C22⋊C4—1461no—
621C22⋊C4—1461no—
622C22⋊C4—1462no—
623C22⋊C4—1462no—
624C22⋊C4—1461no—
625C22⋊C4—1461no—
626C22⋊C4—1462no—
627C22⋊C4—1461no—
628C22⋊C4—1461no—
629C22⋊C4—1461no—
630C42—41no—
631C42—41no—
632C42—41no—
633C42—41no—
634C42—2922no—
635C42—1462no—
636C42—1462no—
637C42—1461no—
638C42—1461no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—2921no—
642C23—2921no—
643C23—732no—
644C23—1461no—
645C23—1461no—
646C23C2×D4×D7311yescharacteristic
647C23C2×D4×D7311yescharacteristic
648C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
649C23C2×Q8×D7311yescharacteristic
650C23#41×D7311yescharacteristic
651C23#1455663811yescharacteristic
652C23#1455663911yescharacteristic
653Q8—42no—
654Q8—81no—
655Q8—2922no—
656Q8—5841no—
657Q8—5842no—
658Q8—5842no—
659D4—1462no—
660D4—1462no—
661D4—1462no—
662D4—1462no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—2921no—
691C2×C4—2921no—
692C2×C4—2922no—
693C2×C4—2922no—
694C2×C4—2921no—
695C2×C4—2921no—
696C2×C4—2922no—
697C2×C4—2921no—
698C2×C4—2921no—
699C2×C4—2922no—
700C2×C4—2922no—
701C2×C4—2921no—
702C2×C4—2922no—
703C2×C4—5841no—
704C2×C4—5842no—
705C2×C4—5842no—
706C2×C4—732no—
707C2×C4—1461no—
708C2×C4—1462no—
709C2×C4—1462no—
710C2×C4—1461no—
711C2×C4—1462no—
712C2×C4—1461no—
713C2×C4—1461no—
714C2×C4#1455655911yescharacteristic
715C2×C4#1455655911yescharacteristic
716C2×C4#1455655911yescharacteristic
717C2×C4#1455655911yescharacteristic
718C22—21no—
719C22—21no—
720C22—21no—
721C22—21no—
722C22—21no—
723C22—21no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—2922no—
729C22—2921no—
730C22—2921no—
731C22—5841no—
732C22—1462no—
733C22C2×#1455655911yescharacteristic
734C22C22⋊Q8×D7311yescharacteristic
735C22#1798916011yescharacteristic
736C22#1798924411yescharacteristic
737C22#1798924711yescharacteristic
738C22#1798925011yescharacteristic
739C22Q8×C22⋊D7311yescharacteristic
740C4—21no—
741C4—21no—
742C4—21no—
743C4—42no—
744C4—42no—
745C4—42no—
746C4—42no—
747C4—82no—
748C4—2922no—
749C4—2921no—
750C4—2922no—
751C4—2922no—
752C4—2921no—
753C4—5842no—
754C4—5841no—
755C4—1462no—
756C4#1798877612yes—
757C2—21no—
758C2—21no—
759C2—21no—
760C2—21no—
761C2—21no—
762C2—21no—
763C2—2922no—
764C2#2261329211yescharacteristic
765C2C2×#1798877611yescharacteristic
766C2#2261932211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#2855C2
socleC22×C73C2×#120
prime radicalC22×C22⋊D73C23
hypercenter#2855D73
hypocenterC73#24351
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22618270C2semidirect
4. #22611284C2semidirect
5. #22611098C2semidirect
6. #22610917C2semidirect
7. #22610915C2semidirect
11. C73×#2855C2semidirect
67. #14556574Q8semidirect
204. C22⋊Dic73C2×Q8semidirect
240. C22×C4×C73C2×Q8semidirect
386. #2855D73semidirect
395. C73#24351semidirect
585. C22×C4Q8×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237272
#226182702
C4×#145565742
#226112842
#226110982
#226109172
#226109152
#226103412
#226102102
#226099162
C73×#28552
#2435173