Finite Group Databasebeta

← #33122658

Subgroups — #33122658

Order 18688.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623727C211yesmaximal, characteristic
2#22618271C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618265C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14556575C211yesmaximal, characteristic
5#22611285C212yesmaximal, complemented
6#22611099C212yesmaximal, complemented
7#22610916C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610343C212yesmaximal
9#22610213C212yesmaximal
10#22609916C211yesmaximal, characteristic
11C73×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17989295—21no—
13#17989292—22no—
14#17989292—21no—
15#17989291—22no—
16Q8×C22⋊D73—21no—
17#17989250—21no—
18#17989216—21no—
19#17989213C2212yes—
20#17989212—21no—
21#17989139—21no—
22C2×#14556575C2211yescharacteristic
23C2×#14556570C2211yescharacteristic
24C22⋊Q8×D73—21no—
25#17989060C2212yes—
26C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic73C2211yescharacteristic
28C2×#14556505C2212yes—
29#17988494—21no—
30#17988492—21no—
31#17988486—21no—
32#17988483—21no—
33#17988479—21no—
34#17988472—22no—
35#17988472—21no—
36#17988468—22no—
37#17988464C2211yescharacteristic
38#17988462C2212yes—
39#17988462C2211yescharacteristic
40#17988459C2212yes—
41#17988448C2212yes—
42#17988448C2211yescharacteristic
43#17988448C2212yes—
44#17988447C2211yescharacteristic
45C4×C4⋊Dic73—21no—
46C4×#11924005—21no—
47#17988353C2212yes—
48#17988353C2212yes—
49#17988353C2212yes—
50C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
51#380×C73C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
53#342×C73C2212yes—
54#342×C73C2212yes—
55C22×Dic146D411yescharacteristic
56C2×Q8×D73—21no—
57C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
58C23×Dic73C2311yescharacteristic
59C23×Dic73C2311yescharacteristic
60C22×C4×D73D411yescharacteristic
61#14556590—21no—
62#14556590—22no—
63#14556589—21no—
64#14556589—22no—
65#14556581—22no—
66#14556581—22no—
67#14556581—22no—
68#14556575—22no—
69#14556575Q814yescomplemented
70#14556571—22no—
71#14556571—21no—
72#14556570—21no—
73#14556570—21no—
74#14556570—22no—
75#14556570—22no—
76#14556570—21no—
77#14556570—21no—
78#14556569—22no—
79#14556569—22no—
80#14556569—22no—
81#14556568—22no—
82#14556568—22no—
83#14556568—22no—
84#14556568—22no—
85#14556567—22no—
86#14556567—21no—
87Q8×Dic73—21no—
88#14556556—21no—
89#14556556—22no—
90C4×C22⋊D73—21no—
91C4×C22⋊D73—21no—
92C4×C22⋊D73—22no—
93C4×C22⋊D73—21no—
94C4×C22⋊D73—21no—
95C4×C22⋊D73—22no—
96#14556551—22no—
97#14556551—22no—
98#14556547—22no—
99C2×C4⋊Dic73—21no—
100C2×C4⋊Dic73—21no—
101C2×C4⋊Dic73—22no—
102C2×C4⋊Dic73—21no—
103C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
104C2×#11924007—22no—
105C2×#11924007D411yescharacteristic
106C2×#11924007D412yes—
107C4⋊C4×D73—22no—
108C4⋊C4×D73—21no—
109C2×C22⋊Dic73C2312yes—
110C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic73C2312yes—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005D411yescharacteristic
115C22⋊C4×D73—22no—
116C2×C4×Dic73—21no—
117C2×C4×Dic73—21no—
118C2×C4×Dic73—21no—
119C2×C4×Dic73—21no—
120C2×C4×Dic73—21no—
121C2×C4×Dic73—21no—
122C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
123#14556505—24no—
124#14556498—21no—
125#14556498—21no—
126#14556498—21no—
127#14556498—21no—
128#14556498—22no—
129#14556498—22no—
130#14556498—22no—
131#14556498—21no—
132#14556498—22no—
133#14556498—22no—
134#14556498—22no—
135C22×Q8×C73D411yescharacteristic
136C23×C4×C73C2311yescharacteristic
137C22⋊Q8×C73—21no—
138C22⋊Q8×C73—21no—
139C22⋊Q8×C73—21no—
140C22⋊Q8×C73—21no—
141C2×C4⋊C4×C73—21no—
142C2×C4⋊C4×C73D412yes—
143C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
146C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
147C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
148C2×C42×C73—21no—
149#95×C73—21no—
150#95×C73—21no—
151C23×D73C2×D411yescharacteristic
152C2×Dic146—21no—
153C2×Dic146—22no—
154C2×Dic146—22no—
155C2×Dic146—21no—
156C2×Dic146—42no—
157Q8×D73—82no—
158C2×C22⋊D73—21no—
159C2×C22⋊D73—21no—
160C2×C22⋊D73—21no—
161C2×C22⋊D73—21no—
162C2×C22⋊D73C2×Q812yes—
163C2×C22⋊D73#4112yes—
164C22×Dic73—21no—
165C22×Dic73—21no—
166C22×Dic73—21no—
167C22×Dic73—21no—
168C22×Dic73—21no—
169C22×Dic73—21no—
170C22×Dic73—21no—
171C22×Dic73—21no—
172C22×Dic73—21no—
173C22×Dic73—22no—
174C22×Dic73—42no—
175C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic73C2×D412yes—
177C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic73C2×D412yes—
180C22×Dic73C2×Q812yescomplemented
181C2×C4×D73—21no—
182C2×C4×D73—22no—
183C2×C4×D73—22no—
184C2×C4×D73—21no—
185C2×C4×D73—42no—
186C4⋊Dic73—22no—
187C4⋊Dic73—22no—
188C4⋊Dic73—21no—
189C4⋊Dic73—21no—
190C4⋊Dic73—24no—
191C4⋊Dic73—42no—
192C4⋊Dic73—44no—
193C4⋊Dic73—42no—
194#11924007—22no—
195#11924007—22no—
196#11924007—22no—
197#11924007—22no—
198#11924007—22no—
199#11924007—22no—
200#11924007—22no—
201#11924007—21no—
202#11924007—21no—
203#11924007—22no—
204#11924007—44no—
205C22⋊Dic73—22no—
206C22⋊Dic73—21no—
207C22⋊Dic73—21no—
208C22⋊Dic73—22no—
209C22⋊Dic73—22no—
210C22⋊Dic73—22no—
211#11924005—22no—
212#11924005—22no—
213#11924005—24no—
214#11924005—21no—
215#11924005—21no—
216#11924005—42no—
217C4×Dic73—22no—
218C4×Dic73—22no—
219C4×Dic73—21no—
220C4×Dic73—21no—
221C4×Dic73—41no—
222C4×Dic73—41no—
223C4×Dic73—41no—
224C4×Dic73—41no—
225C24×C73C2411yescharacteristic
226C2×Q8×C73—21no—
227C2×Q8×C73—21no—
228C2×Q8×C73—42no—
229C22×C4×C73—21no—
230C22×C4×C73—21no—
231C22×C4×C73—22no—
232C22×C4×C73—42no—
233C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C73C2×D412yes—
239C22×C4×C73C2×D412yes—
240C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
241C4⋊C4×C73—22no—
242C4⋊C4×C73—21no—
243C4⋊C4×C73—21no—
244C4⋊C4×C73—22no—
245C4⋊C4×C73—42no—
246C22⋊C4×C73—22no—
247C22⋊C4×C73—22no—
248C22⋊C4×C73—21no—
249C22⋊C4×C73—22no—
250C22⋊C4×C73—21no—
251C22⋊C4×C73—22no—
252C22⋊C4×C73—21no—
253C22⋊C4×C73C2×Q812yescomplemented
254C42×C73—42no—
255C23×C73—41no—
256C23×C73—41no—
257C23×C73C22×D411yescharacteristic
258C23×C73C22×D411yescharacteristic
259C23×C73C22×D411yescharacteristic
260C23×C73C22×Q811yescharacteristic
261C23×C73C2×#4111yescharacteristic
262C23×C732−1+411yescharacteristic
263C23×C732−1+411yescharacteristic
264C22×D73—21no—
265C22×D73—21no—
266C22×D73—41no—
267C22×D73—41no—
268C22×D73C22⋊Q812yes—
269Q8×C73—42no—
270Q8×C73—81no—
271C2×C4×C73—22no—
272C2×C4×C73—22no—
273C2×C4×C73—22no—
274C2×C4×C73—22no—
275C2×C4×C73—22no—
276C2×C4×C73—22no—
277C2×C4×C73—41no—
278C2×C4×C73—41no—
279C2×C4×C73—41no—
280C2×C4×C73—41no—
281C2×C4×C73—41no—
282C2×C4×C73—42no—
283C2×C4×C73—42no—
284C2×C4×C73—41no—
285C2×C4×C73—42no—
286C2×C4×C73—41no—
287C2×C4×C73—42no—
288C2×C4×C73—41no—
289C2×C4×C73—42no—
290C2×C4×C73#12011yescharacteristic
291C2×C4×C73#12011yescharacteristic
292C2×C4×C73#12011yescharacteristic
293C2×C4×C73#12011yescharacteristic
294C22⋊D73—22no—
295C22⋊D73—22no—
296C22⋊D73—22no—
297C22⋊D73—22no—
298C2×Dic73—21no—
299C2×Dic73—21no—
300C2×Dic73—22no—
301C2×Dic73—22no—
302C2×Dic73—22no—
303C2×Dic73—21no—
304C2×Dic73—22no—
305C2×Dic73—22no—
306C2×Dic73—21no—
307C2×Dic73—22no—
308C2×Dic73—22no—
309C2×Dic73—22no—
310C2×Dic73—41no—
311C2×Dic73—41no—
312C2×Dic73—41no—
313C2×Dic73—41no—
314C2×Dic73—41no—
315C2×Dic73—41no—
316C2×Dic73—41no—
317C2×Dic73—41no—
318C2×Dic73—41no—
319C2×Dic73—42no—
320C2×Dic73—41no—
321C2×Dic73—42no—
322C2×Dic73—42no—
323C2×Dic73—42no—
324C2×Dic73—42no—
325C2×Dic73C22⋊Q812yes—
326C4×D73—42no—
327C4×D73—81no—
328C4×D73—82no—
329C4×D73—82no—
330Dic146—42no—
331Dic146—81no—
332Dic146—82no—
333Dic146—82no—
334C22×C73—21no—
335C22×C73—21no—
336C22×C73—21no—
337C22×C73—21no—
338C22×C73—21no—
339C22×C73—21no—
340C22×C73—41no—
341C22×C73—41no—
342C22×C73—41no—
343C22×C73—41no—
344C22×C73C2×#12011yescharacteristic
345C22×C73C2×C22⋊Q811yescharacteristic
346C22×C73#53611yescharacteristic
347C22×C73#54811yescharacteristic
348C22×C73#54811yescharacteristic
349C22×C73D4×Q811yescharacteristic
350C22×C73D4×Q811yescharacteristic
351C2×D73—22no—
352C2×D73—41no—
353C2×D73—41no—
354C2×D73—42no—
355C2×D73—81no—
356C4×C73—21no—
357C4×C73—21no—
358C4×C73—21no—
359C4×C73—42no—
360C4×C73—42no—
361C4×C73—42no—
362C4×C73—82no—
363C4×C73—81no—
364C4×C73#45812yes—
365Dic73—22no—
366Dic73—42no—
367Dic73—42no—
368Dic73—41no—
369Dic73—41no—
370Dic73—42no—
371Dic73—42no—
372Dic73—82no—
373#24351—731nomaximal, Sylow
374C2×C73—21no—
375C2×C73—21no—
376C2×C73—21no—
377C2×C73—21no—
378C2×C73—21no—
379C2×C73—21no—
380C2×C73#240911yescharacteristic
381C2×C73C2×#45811yescharacteristic
382C2×C73#302511yescharacteristic
383D73—42no—
384#3501—731no—
385#2855—731no—
386#2855—731no—
387C4×#123—731no—
388#2062—732no—
389#2030—732no—
390#1996—731no—
391#1996D7311yescharacteristic, complemented
392#1890—732no—
393#1867—732no—
394#1799—731no—
395C73#2435111yescharacteristic, complemented, Sylow
396#554—1462no—
397#554—1461no—
398#554—1462no—
399#554—1461no—
400D4×Q8—1461no—
401D4×Q8—1461no—
402#544—1461no—
403#543—732no—
404#543—1461no—
405#533—1461no—
406C2×#123—731no—
407C2×C22⋊Q8—731no—
408C2×C22⋊Q8—1461no—
409C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
410#518—732no—
411C2×C4×D4—731no—
412C22×C42—731no—
413C2×#99—732no—
414#391—1461no—
415#391—1461no—
416#389—1461no—
417#389—1461no—
418#388—1461no—
419#387—1462no—
420#387—1461no—
421#387—1462no—
422#386—731no—
423#385—731no—
424#385—732no—
425#385—732no—
426#381—732no—
427#381—732no—
428#381—731no—
429#380—731no—
430#380C2×D7311yescharacteristic
431C4×C4⋊C4—1461no—
432C4×C22⋊C4—1461no—
433C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
434#342—732no—
435#342—732no—
436#342—732no—
437#342C2×D7312yes—
438#342C2×D7312yes—
439C22×Q8—731no—
440C22×Q8—1461no—
441C22×Q8D29211yescharacteristic
442C22×D4—731no—
443C23×C4—731no—
444C23×C4—731no—
445C23×C4—731no—
446C23×C4C22×D7311yescharacteristic
447C4⋊Q8—1461no—
448C4⋊Q8—1462no—
449C4⋊Q8—1461no—
450C4⋊Q8—1462no—
451#125—1462no—
452#125—1462no—
453#125—1462no—
454#123—734no—
455#123—1462no—
456C22⋊Q8—21no—
457C22⋊Q8—21no—
458C22⋊Q8—21no—
459C22⋊Q8—21no—
460C22⋊Q8—1462no—
461C22⋊Q8—1462no—
462C22⋊Q8—1462no—
463C22⋊Q8—1462no—
464C22⋊Q8—1461no—
465C22⋊Q8—1462no—
466C22⋊Q8—1462no—
467C22⋊Q8—1462no—
468C22⋊Q8—1462no—
469C22⋊Q8—1461no—
470C22⋊Q8—1462no—
471C22⋊Q8—1461no—
472C22⋊Q8—1461no—
473C22⋊Q8—1461no—
474C22⋊Q8—1461no—
475C22⋊Q8—1462no—
476C22⋊Q8—1462no—
477C4×Q8—1461no—
478C4×Q8—1462no—
479C4×Q8—1461no—
480C4×D4—1462no—
481C4×D4—1462no—
482C4×D4—1461no—
483C4×D4—1461no—
484C4×D4—1461no—
485C4×D4—1461no—
486C4×D4—1462no—
487C4×D4—1462no—
488#117—1462no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—731no—
491C2×C4⋊C4—732no—
492C2×C4⋊C4—731no—
493C2×C4⋊C4—1462no—
494C2×C4⋊C4—1461no—
495C2×C4⋊C4—1461no—
496C2×C4⋊C4—1462no—
497C2×C4⋊C4—1461no—
498C2×C4⋊C4—1462no—
499C2×C4⋊C4—1461no—
500C2×C4⋊C4D29212yes—
501C2×C4⋊C4D29211yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—731no—
503C2×C22⋊C4—732no—
504C2×C22⋊C4—731no—
505C2×C22⋊C4—732no—
506C2×C22⋊C4—1462no—
507C2×C22⋊C4—1461no—
508C2×C22⋊C4—1461no—
509C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
510C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
511C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
512C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
513C2×C42—21no—
514C2×C42—731no—
515C2×C42—1461no—
516C2×C42—1461no—
517C2×C42—1461no—
518C2×C42—1461no—
519C2×C42—1461no—
520C2×C42—1461no—
521#99—1464no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—1461no—
525#95—1461no—
526#95—1461no—
527#95—1461no—
528#95—1462no—
529#95—1462no—
530#95—1462no—
531#95—1461no—
532#95—1462no—
533#95—1462no—
534#95—1462no—
535C24—731no—
536C24C23×D7311yescharacteristic
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—42no—
540C2×Q8—2922no—
541C2×Q8—5842no—
542C2×Q8—1462no—
543C2×Q8—1462no—
544C2×Q8—1461no—
545C2×Q8—1461no—
546C2×D4—732no—
547C2×D4—732no—
548C2×D4—1461no—
549C2×D4—1461no—
550C2×D4—1461no—
551C2×D4—1461no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—2922no—
557C22×C4—2922no—
558C22×C4—732no—
559C22×C4—731no—
560C22×C4—731no—
561C22×C4—732no—
562C22×C4—731no—
563C22×C4—732no—
564C22×C4—1462no—
565C22×C4—1462no—
566C22×C4—1462no—
567C22×C4—1461no—
568C22×C4—1461no—
569C22×C4—1461no—
570C22×C4—1461no—
571C22×C4—1461no—
572C22×C4—1461no—
573C22×C4—1461no—
574C22×C4—1461no—
575C22×C4—1461no—
576C22×C4—1461no—
577C22×C4—1461no—
578C22×C4D4×D7311yescharacteristic
579C22×C4D4×D7311yescharacteristic
580C22×C4D4×D7311yescharacteristic
581C22×C4D4×D7311yescharacteristic
582C22×C4C2×D29211yescharacteristic
583C22×C4C2×D29212yes—
584C22×C4C2×D29212yes—
585C22×C4C2×D29211yescharacteristic
586C4⋊C4—22no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—22no—
590C4⋊C4—42no—
591C4⋊C4—2922no—
592C4⋊C4—2924no—
593C4⋊C4—2922no—
594C4⋊C4—2924no—
595C4⋊C4—1464no—
596C4⋊C4—1462no—
597C4⋊C4—1462no—
598C4⋊C4—1462no—
599C4⋊C4—1462no—
600C4⋊C4—1462no—
601C4⋊C4—1462no—
602C4⋊C4—1462no—
603C4⋊C4—1462no—
604C4⋊C4—1462no—
605C4⋊C4—1461no—
606C4⋊C4—1461no—
607C4⋊C4—1462no—
608C4⋊C4—1461no—
609C4⋊C4—1461no—
610C22⋊C4—22no—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—21no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—21no—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—21no—
617C22⋊C4—2922no—
618C22⋊C4—1464no—
619C22⋊C4—1462no—
620C22⋊C4—1462no—
621C22⋊C4—1462no—
622C22⋊C4—1462no—
623C22⋊C4—1462no—
624C22⋊C4—1461no—
625C22⋊C4—1461no—
626C22⋊C4—1462no—
627C22⋊C4—1461no—
628C22⋊C4—1461no—
629C22⋊C4Q8×D7312yescomplemented
630C42—42no—
631C42—2921no—
632C42—2921no—
633C42—2921no—
634C42—2921no—
635C42—1462no—
636C42—1462no—
637C42—1461no—
638C42—1461no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—2921no—
642C23—2921no—
643C23—732no—
644C23—1461no—
645C23—1461no—
646C23C2×D4×D7311yescharacteristic
647C23C2×D4×D7311yescharacteristic
648C23C22×D29211yescharacteristic
649C23C2×Q8×D7311yescharacteristic
650C23#41×D7311yescharacteristic
651C23#1455663811yescharacteristic
652C23#1455663911yescharacteristic
653Q8—42no—
654Q8—81no—
655Q8—2922no—
656Q8—5841no—
657Q8—5842no—
658Q8—5842no—
659D4—1462no—
660D4—1462no—
661D4—1462no—
662D4—1462no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—42no—
675C2×C4—42no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—42no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—2921no—
683C2×C4—2921no—
684C2×C4—2921no—
685C2×C4—2921no—
686C2×C4—2921no—
687C2×C4—2921no—
688C2×C4—2921no—
689C2×C4—2921no—
690C2×C4—2922no—
691C2×C4—2922no—
692C2×C4—2921no—
693C2×C4—2921no—
694C2×C4—2922no—
695C2×C4—2922no—
696C2×C4—2922no—
697C2×C4—2922no—
698C2×C4—5841no—
699C2×C4—5842no—
700C2×C4—5842no—
701C2×C4—732no—
702C2×C4—1462no—
703C2×C4—1462no—
704C2×C4—1462no—
705C2×C4—1462no—
706C2×C4—1462no—
707C2×C4—1461no—
708C2×C4—1462no—
709C2×C4—1462no—
710C2×C4—1461no—
711C2×C4—1462no—
712C2×C4—1461no—
713C2×C4—1461no—
714C2×C4#1455656111yescharacteristic
715C2×C4#1455656111yescharacteristic
716C2×C4#1455656111yescharacteristic
717C2×C4#1455656111yescharacteristic
718C22—21no—
719C22—21no—
720C22—21no—
721C22—21no—
722C22—21no—
723C22—21no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—2922no—
729C22—2921no—
730C22—2921no—
731C22—5841no—
732C22—1462no—
733C22C2×#1455656111yescharacteristic
734C22C22⋊Q8×D7311yescharacteristic
735C22#1798916011yescharacteristic
736C22#1798924511yescharacteristic
737C22#1798924911yescharacteristic
738C22#1798925211yescharacteristic
739C22Q8×D29211yescharacteristic
740C4—21no—
741C4—21no—
742C4—21no—
743C4—42no—
744C4—42no—
745C4—42no—
746C4—82no—
747C4—81no—
748C4—2922no—
749C4—2921no—
750C4—2922no—
751C4—2922no—
752C4—2922no—
753C4—2921no—
754C4—5842no—
755C4—1462no—
756C4#1798877812yes—
757C2—21no—
758C2—21no—
759C2—21no—
760C2—21no—
761C2—21no—
762C2—21no—
763C2—2922no—
764C2#2261329411yescharacteristic
765C2C2×#1798877811yescharacteristic
766C2#2261932511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#1996C2
socleC22×C73C2×#120
prime radicalC22×C22⋊D73C23
hypercenter#1996D73
hypocenterC73#24351
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22618271C2semidirect
3. #22618265C2semidirect
5. #22611285C2semidirect
6. #22611099C2semidirect
7. #22610916C2semidirect
11. C73×#1996C2semidirect
69. #14556575Q8semidirect
180. C22×Dic73C2×Q8semidirect
253. C22⋊C4×C73C2×Q8semidirect
391. #1996D73semidirect
395. C73#24351semidirect
629. C22⋊C4Q8×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237272
#226182712
#226182652
C4×#145565752
#226112852
#226110992
#226109162
#226103432
#226102132
#226099162
C73×#19962
#2435173