Finite Group Databasebeta

← #33122665

Subgroups — #33122665

Order 18688.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623727C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22615736C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22612589C211yesmaximal, characteristic
4#22611284C212yesmaximal, complemented
5#22611095C212yesmaximal, complemented
6#22610917C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610915C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610336C212yesmaximal
9#22610210C212yesmaximal, complemented
10#22609916C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#2626C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17989295—21no—
13#17989292—22no—
14#17989292—21no—
15#17989291—22no—
16Q8×C22⋊D73—21no—
17#17989250—21no—
18#17989216—21no—
19#17989213C2212yes—
20#17989212—21no—
21#17989139—21no—
22C2×#14556570C2211yescharacteristic
23C22⋊Q8×D73—21no—
24C2×#14556560C2211yescharacteristic
25#17989060C2212yes—
26C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
27C2×#14556505C2212yes—
28#17988523—21no—
29#17988510—22no—
30#17988499—21no—
31#17988487—21no—
32#17988481—21no—
33#17988475—21no—
34#17988466C2211yescharacteristic
35#17988463—21no—
36#17988460C2212yes—
37#17988460C2211yescharacteristic
38#17988447C2211yescharacteristic
39#17988443C2211yescharacteristic
40#17988443C2212yes—
41C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
42#17988354C2212yes—
43#17988354C2212yes—
44#17988353C2212yes—
45#17988353C2212yes—
46#17988353C2212yes—
47C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
48C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
49#399×C73—21no—
50#396×C73—22no—
51#393×C73—21no—
52#385×C73C2212yes—
53#380×C73C2211yescharacteristic
54#379×C73C2212yes—
55C22×Dic146D411yescharacteristic, complemented
56C2×Q8×D73—21no—
57C22×C22⋊D73—21no—
58C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
59C22×C4×D73D411yescharacteristic
60#14556590—21no—
61#14556590—22no—
62#14556589—21no—
63#14556589—22no—
64#14556581—22no—
65#14556581—22no—
66#14556581—22no—
67#14556571—22no—
68#14556571—21no—
69#14556570—21no—
70#14556570—21no—
71#14556570—22no—
72#14556570—22no—
73#14556570—21no—
74#14556570—21no—
75#14556569—22no—
76#14556569—22no—
77#14556569—22no—
78#14556568—22no—
79#14556568—22no—
80#14556568—22no—
81#14556568—22no—
82#14556567—22no—
83#14556567—21no—
84#14556560—22no—
85#14556560Q814yescomplemented
86Q8×Dic73—21no—
87#14556556—21no—
88#14556556—22no—
89C4×C22⋊D73—21no—
90C4×C22⋊D73—21no—
91C4×C22⋊D73—22no—
92C4×C22⋊D73—21no—
93C4×C22⋊D73—21no—
94C4×C22⋊D73—22no—
95#14556551—22no—
96#14556551—22no—
97#14556547—22no—
98C2×C4⋊Dic73—21no—
99C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
100C2×#11924007—21no—
101C2×#11924007—22no—
102C2×#11924007D411yescharacteristic
103C2×#11924007D412yescomplemented
104C4⋊C4×D73—22no—
105C4⋊C4×D73—21no—
106C2×C22⋊Dic73—21no—
107C2×C22⋊Dic73—21no—
108C2×C22⋊Dic73—21no—
109C2×C22⋊Dic73—22no—
110C2×C22⋊Dic73—22no—
111C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic73C2312yes—
113C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic73C2312yes—
115C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005D411yescharacteristic
118C22⋊C4×D73—22no—
119C2×C4×Dic73—21no—
120C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
121#14556505—24no—
122#14556498—21no—
123#14556498—22no—
124#14556498—21no—
125#14556498—21no—
126#14556498—21no—
127C25×C73C2311yescharacteristic
128C22×Q8×C73D411yescharacteristic, complemented
129C23×C4×C73C2311yescharacteristic
130C23×C4×C73C2311yescharacteristic
131C22⋊Q8×C73—21no—
132C22⋊Q8×C73—21no—
133C22⋊Q8×C73—21no—
134C22⋊Q8×C73—21no—
135C2×C4⋊C4×C73—21no—
136C2×C4⋊C4×C73—22no—
137C2×C4⋊C4×C73D412yescomplemented
138C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic, complemented
139C2×C22⋊C4×C73—21no—
140C2×C22⋊C4×C73—21no—
141C2×C22⋊C4×C73—21no—
142C2×C22⋊C4×C73—21no—
143C2×C22⋊C4×C73—21no—
144C2×C22⋊C4×C73—21no—
145C2×C22⋊C4×C73—22no—
146C2×C22⋊C4×C73—22no—
147C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
148C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
149#95×C73—21no—
150#95×C73—22no—
151C23×D73C2×D411yescharacteristic
152C2×Dic146—21no—
153C2×Dic146—22no—
154C2×Dic146—22no—
155C2×Dic146—21no—
156C2×Dic146—81no—
157Q8×D73—82no—
158C2×C22⋊D73—21no—
159C2×C22⋊D73—21no—
160C2×C22⋊D73—21no—
161C2×C22⋊D73—21no—
162C2×C22⋊D73—24no—
163C2×C22⋊D73—81no—
164C2×C22⋊D73—81no—
165C2×C22⋊D73C2×Q812yes—
166C2×C22⋊D73#4112yes—
167C22×Dic73—21no—
168C22×Dic73—21no—
169C22×Dic73—22no—
170C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic73C2×D412yes—
173C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic73C2×D412yes—
175C2×C4×D73—21no—
176C2×C4×D73—22no—
177C2×C4×D73—22no—
178C2×C4×D73—21no—
179C2×C4×D73—81no—
180C4⋊Dic73—22no—
181C4⋊Dic73—22no—
182C4⋊Dic73—21no—
183C4⋊Dic73—21no—
184C4⋊Dic73—81no—
185#11924007—22no—
186#11924007—22no—
187#11924007—22no—
188#11924007—22no—
189#11924007—22no—
190#11924007—22no—
191#11924007—22no—
192#11924007—21no—
193#11924007—21no—
194#11924007—22no—
195#11924007—81no—
196#11924007—82no—
197C22⋊Dic73—22no—
198C22⋊Dic73—21no—
199C22⋊Dic73—21no—
200C22⋊Dic73—22no—
201C22⋊Dic73—21no—
202C22⋊Dic73—24no—
203C22⋊Dic73—22no—
204C22⋊Dic73—21no—
205C22⋊Dic73—21no—
206C22⋊Dic73—22no—
207C22⋊Dic73—81no—
208C22⋊Dic73—82no—
209C22⋊Dic73—81no—
210C22⋊Dic73—82no—
211C22⋊Dic73C2×Q812yescomplemented
212#11924005—22no—
213#11924005—22no—
214#11924005—21no—
215#11924005—21no—
216#11924005—81no—
217C4×Dic73—22no—
218C4×Dic73—22no—
219C4×Dic73—21no—
220C4×Dic73—21no—
221C4×Dic73—81no—
222C24×C73—21no—
223C24×C73—21no—
224C24×C73—21no—
225C24×C73—21no—
226C24×C73—21no—
227C24×C73—21no—
228C24×C73—81no—
229C24×C73—81no—
230C24×C73C2×Q812yescomplemented
231C24×C73C2411yescharacteristic
232C2×Q8×C73—21no—
233C2×Q8×C73—21no—
234C2×Q8×C73—81no—
235C22×C4×C73—22no—
236C22×C4×C73—21no—
237C22×C4×C73—21no—
238C22×C4×C73—21no—
239C22×C4×C73—81no—
240C22×C4×C73—81no—
241C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C73C2×D412yes—
246C22×C4×C73C2×D412yes—
247C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C73—22no—
250C4⋊C4×C73—21no—
251C4⋊C4×C73—21no—
252C4⋊C4×C73—22no—
253C4⋊C4×C73—81no—
254C4⋊C4×C73—82no—
255C22⋊C4×C73—22no—
256C22⋊C4×C73—22no—
257C22⋊C4×C73—22no—
258C22⋊C4×C73—22no—
259C22⋊C4×C73—41no—
260C22⋊C4×C73—41no—
261C22⋊C4×C73—41no—
262C22⋊C4×C73—41no—
263C22⋊C4×C73—82no—
264C22⋊C4×C73—82no—
265C23×C73—22no—
266C23×C73—22no—
267C23×C73—22no—
268C23×C73—41no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—42no—
271C23×C73—42no—
272C23×C73—42no—
273C23×C73—41no—
274C23×C73—42no—
275C23×C73—41no—
276C23×C73—41no—
277C23×C73—41no—
278C23×C73—41no—
279C23×C73—41no—
280C23×C73—41no—
281C23×C73—41no—
282C23×C73—82no—
283C23×C73—82no—
284C23×C73—82no—
285C23×C73—82no—
286C23×C73C22×D411yescharacteristic
287C23×C73C22×D411yescharacteristic
288C23×C73C22×D411yescharacteristic
289C23×C73C22×Q811yescharacteristic
290C23×C73C2×#4111yescharacteristic
291C23×C732−1+411yescharacteristic
292C23×C732−1+411yescharacteristic
293C22×D73—21no—
294C22×D73—21no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73C22⋊Q812yes—
298Q8×C73—42no—
299Q8×C73—81no—
300C2×C4×C73—22no—
301C2×C4×C73—22no—
302C2×C4×C73—41no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—42no—
309C2×C4×C73—42no—
310C2×C4×C73—42no—
311C2×C4×C73—42no—
312C2×C4×C73—42no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—42no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—42no—
318C2×C4×C73#12011yescharacteristic
319C2×C4×C73#12011yescharacteristic
320C2×C4×C73#12011yescharacteristic
321C2×C4×C73#12011yescharacteristic
322C22⋊D73—22no—
323C22⋊D73—22no—
324C22⋊D73—22no—
325C22⋊D73—22no—
326C22⋊D73—84no—
327C2×Dic73—21no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—22no—
331C2×Dic73—22no—
332C2×Dic73—21no—
333C2×Dic73—22no—
334C2×Dic73—41no—
335C2×Dic73—41no—
336C2×Dic73—41no—
337C2×Dic73—42no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73—42no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73—41no—
342C2×Dic73—42no—
343C2×Dic73—42no—
344C2×Dic73—41no—
345C2×Dic73—42no—
346C2×Dic73C22⋊Q812yes—
347C4×D73—42no—
348C4×D73—81no—
349C4×D73—82no—
350C4×D73—82no—
351Dic146—42no—
352Dic146—81no—
353Dic146—82no—
354Dic146—82no—
355C22×C73—21no—
356C22×C73—21no—
357C22×C73—21no—
358C22×C73—21no—
359C22×C73—21no—
360C22×C73—21no—
361C22×C73—41no—
362C22×C73—41no—
363C22×C73—41no—
364C22×C73—41no—
365C22×C73—42no—
366C22×C73—42no—
367C22×C73—44no—
368C22×C73—44no—
369C22×C73—42no—
370C22×C73—82no—
371C22×C73—81no—
372C22×C73—81no—
373C22×C73—82no—
374C22×C73—81no—
375C22×C73—81no—
376C22×C73C2×#12011yescharacteristic
377C22×C73C2×C22⋊Q811yescharacteristic
378C22×C73#53611yescharacteristic
379C22×C73#54811yescharacteristic
380C22×C73#54811yescharacteristic
381C22×C73D4×Q811yescharacteristic
382C22×C73D4×Q811yescharacteristic
383C2×D73—22no—
384C2×D73—41no—
385C2×D73—41no—
386C2×D73—42no—
387C2×D73—81no—
388C4×C73—21no—
389C4×C73—21no—
390C4×C73—21no—
391C4×C73—21no—
392C4×C73—42no—
393C4×C73—42no—
394C4×C73—82no—
395C4×C73—81no—
396Dic73—22no—
397Dic73—42no—
398Dic73—42no—
399Dic73—41no—
400Dic73—41no—
401Dic73—42no—
402Dic73—82no—
403Dic73—81no—
404#24352—731nomaximal, Sylow
405C2×C73—21no—
406C2×C73—21no—
407C2×C73—21no—
408C2×C73—21no—
409C2×C73—21no—
410C2×C73—21no—
411C2×C73—82no—
412C2×C73#240911yescharacteristic
413C2×C73#302611yescharacteristic
414C2×C73#302711yescharacteristic
415D73—42no—
416#3501—731no—
417#2626—731no—
418#2626D7311yescharacteristic, complemented
419#2321—731no—
420#2062—732no—
421#2029—732no—
422#1996—731no—
423#1996—731no—
424#1889—732no—
425#1867—732no—
426#1799—731no—
427C73#2435211yescharacteristic, complemented, Sylow
428#554—1462no—
429#554—1461no—
430#554—1462no—
431#554—1461no—
432D4×Q8—1461no—
433D4×Q8—1461no—
434#544—1461no—
435#543—732no—
436#543—1461no—
437#533—1461no—
438C2×C22⋊Q8—731no—
439C2×C22⋊Q8—1461no—
440C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
441C2×#120—731no—
442#518—732no—
443C2×C4×D4—731no—
444C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
445C2×#99—732no—
446#399—21no—
447#399—1461no—
448#396—22no—
449#396—1462no—
450#393—21no—
451#393—1461no—
452#390—1461no—
453#388—1461no—
454#388—1461no—
455#386—731no—
456#386—1461no—
457#385—731no—
458#385—732no—
459#385C2×D7312yes—
460#380—731no—
461#380C2×D7311yescharacteristic
462#379—731no—
463#379—732no—
464#379C2×D7312yes—
465C4×C22⋊C4—731no—
466#342—732no—
467#342—732no—
468#342—732no—
469#342—732no—
470#342—732no—
471C25C22×D7311yescharacteristic
472C22×Q8—731no—
473C22×Q8—1461no—
474C22×Q8C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
475C22×D4—731no—
476C22×D4—1461no—
477C23×C4—731no—
478C23×C4C22×D7311yescharacteristic
479C23×C4C22×D7311yescharacteristic
480C4⋊Q8—1461no—
481C4⋊Q8—1462no—
482C4⋊Q8—1461no—
483C4⋊Q8—1462no—
484#125—1462no—
485#125—1462no—
486#125—1462no—
487C22⋊Q8—21no—
488C22⋊Q8—21no—
489C22⋊Q8—21no—
490C22⋊Q8—21no—
491C22⋊Q8—1462no—
492C22⋊Q8—1462no—
493C22⋊Q8—1462no—
494C22⋊Q8—1462no—
495C22⋊Q8—1461no—
496C22⋊Q8—1462no—
497C22⋊Q8—1462no—
498C22⋊Q8—1462no—
499C22⋊Q8—1462no—
500C22⋊Q8—1461no—
501C22⋊Q8—1462no—
502C22⋊Q8—1461no—
503C22⋊Q8—1461no—
504C22⋊Q8—1461no—
505C22⋊Q8—1461no—
506C22⋊Q8—1462no—
507C22⋊Q8—1462no—
508#120—734no—
509#120—1462no—
510C4×Q8—1461no—
511C4×Q8—1462no—
512C4×Q8—1461no—
513C4×D4—1462no—
514C4×D4—1462no—
515C4×D4—1461no—
516C4×D4—1461no—
517C4×D4—1461no—
518C4×D4—1461no—
519C4×D4—1462no—
520C4×D4—1462no—
521#117—1462no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—22no—
524C2×C4⋊C4—731no—
525C2×C4⋊C4—732no—
526C2×C4⋊C4—731no—
527C2×C4⋊C4—1462no—
528C2×C4⋊C4—1461no—
529C2×C4⋊C4—1461no—
530C2×C4⋊C4—1462no—
531C2×C4⋊C4—1461no—
532C2×C4⋊C4C22⋊D7312yescomplemented
533C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—731no—
543C2×C22⋊C4—731no—
544C2×C22⋊C4—732no—
545C2×C22⋊C4—731no—
546C2×C22⋊C4—731no—
547C2×C22⋊C4—732no—
548C2×C22⋊C4—1462no—
549C2×C22⋊C4—1461no—
550C2×C22⋊C4—1461no—
551C2×C22⋊C4—1461no—
552C2×C22⋊C4—1462no—
553C2×C22⋊C4—1462no—
554C2×C22⋊C4—1461no—
555C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
556C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
557C2×C42—731no—
558C2×C42—1461no—
559#99—1464no—
560#95—21no—
561#95—22no—
562#95—1461no—
563#95—1462no—
564#95—1461no—
565#95—1461no—
566#95—1461no—
567C24—21no—
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24—21no—
571C24—21no—
572C24—21no—
573C24—81no—
574C24—81no—
575C24—731no—
576C24Q8×D7312yescomplemented
577C24C23×D7311yescharacteristic
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—81no—
581C2×Q8—5841no—
582C2×Q8—5842no—
583C2×Q8—1462no—
584C2×Q8—1462no—
585C2×Q8—1461no—
586C2×Q8—1461no—
587C2×D4—5841no—
588C2×D4—5841no—
589C2×D4—732no—
590C2×D4—732no—
591C2×D4—1464no—
592C2×D4—1461no—
593C2×D4—1461no—
594C2×D4—1461no—
595C2×D4—1461no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—81no—
601C22×C4—81no—
602C22×C4—5841no—
603C22×C4—732no—
604C22×C4—731no—
605C22×C4—731no—
606C22×C4—732no—
607C22×C4—731no—
608C22×C4—1462no—
609C22×C4—1462no—
610C22×C4—1461no—
611C22×C4—1462no—
612C22×C4—1461no—
613C22×C4—1461no—
614C22×C4—1461no—
615C22×C4D4×D7311yescharacteristic
616C22×C4D4×D7311yescharacteristic
617C22×C4D4×D7311yescharacteristic
618C22×C4D4×D7311yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
620C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
621C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
622C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—81no—
628C4⋊C4—82no—
629C4⋊C4—5841no—
630C4⋊C4—5842no—
631C4⋊C4—5841no—
632C4⋊C4—1462no—
633C4⋊C4—1462no—
634C4⋊C4—1462no—
635C4⋊C4—1462no—
636C4⋊C4—1462no—
637C4⋊C4—1462no—
638C4⋊C4—1462no—
639C4⋊C4—1462no—
640C4⋊C4—1462no—
641C4⋊C4—1461no—
642C4⋊C4—1461no—
643C4⋊C4—1462no—
644C4⋊C4—1461no—
645C4⋊C4—1461no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—82no—
655C22⋊C4—82no—
656C22⋊C4—5841no—
657C22⋊C4—5841no—
658C22⋊C4—5842no—
659C22⋊C4—5841no—
660C22⋊C4—5842no—
661C22⋊C4—732no—
662C22⋊C4—1462no—
663C22⋊C4—1462no—
664C22⋊C4—1462no—
665C22⋊C4—1461no—
666C22⋊C4—1461no—
667C22⋊C4—1462no—
668C22⋊C4—1464no—
669C22⋊C4—1462no—
670C22⋊C4—1461no—
671C22⋊C4—1461no—
672C22⋊C4—1462no—
673C22⋊C4—1461no—
674C22⋊C4—1461no—
675C22⋊C4—1461no—
676C42—5841no—
677C42—1462no—
678C42—1462no—
679C42—1461no—
680C42—1461no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—41no—
690C23—42no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—82no—
699C23—82no—
700C23—82no—
701C23—82no—
702C23—2921no—
703C23—2921no—
704C23—732no—
705C23—1461no—
706C23—1461no—
707C23C2×D4×D7311yescharacteristic
708C23C2×D4×D7311yescharacteristic
709C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
710C23C2×Q8×D7311yescharacteristic
711C23#41×D7311yescharacteristic
712C23#1455663811yescharacteristic
713C23#1455663911yescharacteristic
714Q8—42no—
715Q8—81no—
716Q8—2922no—
717Q8—5841no—
718Q8—5842no—
719Q8—5842no—
720D4—5844no—
721D4—1462no—
722D4—1462no—
723D4—1462no—
724D4—1462no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—2922no—
744C2×C4—2921no—
745C2×C4—2921no—
746C2×C4—2922no—
747C2×C4—2921no—
748C2×C4—2921no—
749C2×C4—2922no—
750C2×C4—2921no—
751C2×C4—2921no—
752C2×C4—2922no—
753C2×C4—2922no—
754C2×C4—2921no—
755C2×C4—2922no—
756C2×C4—5841no—
757C2×C4—5842no—
758C2×C4—5842no—
759C2×C4—732no—
760C2×C4—1461no—
761C2×C4—1462no—
762C2×C4—1462no—
763C2×C4—1461no—
764C2×C4—1462no—
765C2×C4—1461no—
766C2×C4—1461no—
767C2×C4#1455655911yescharacteristic
768C2×C4#1455655911yescharacteristic
769C2×C4#1455655911yescharacteristic
770C2×C4#1455655911yescharacteristic
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—44no—
784C22—44no—
785C22—42no—
786C22—82no—
787C22—82no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—2922no—
793C22—2921no—
794C22—2921no—
795C22—5841no—
796C22—1462no—
797C22C2×#1455655911yescharacteristic
798C22C22⋊Q8×D7311yescharacteristic
799C22#1798916011yescharacteristic
800C22#1798924411yescharacteristic
801C22#1798924711yescharacteristic
802C22#1798925011yescharacteristic
803C22Q8×C22⋊D7311yescharacteristic
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—42no—
809C4—42no—
810C4—82no—
811C4—81no—
812C4—2922no—
813C4—2921no—
814C4—2922no—
815C4—2922no—
816C4—2921no—
817C4—5842no—
818C4—5841no—
819C4—1462no—
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—82no—
827C2—2922no—
828C2#2261329211yescharacteristic
829C2#2261932711yescharacteristic
830C2#2261933211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#2626C2
socleC22×C73C2×#120
prime radicalC2×#14556560C22
hypercenter#2626D73
hypocenterC73#24352
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2626

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623727C2semidirect
2. #22615736C2semidirect
4. #22611284C2semidirect
5. #22611095C2semidirect
6. #22610917C2semidirect
7. #22610915C2semidirect
9. #22610210C2semidirect
10. #22609916C2semidirect
11. C73×#2626C2semidirect
55. C22×Dic146D4semidirect
85. #14556560Q8semidirect
99. C2×C4⋊Dic73D4semidirect
103. C2×#11924007D4semidirect
128. C22×Q8×C73D4semidirect
137. C2×C4⋊C4×C73D4semidirect
138. C2×C4⋊C4×C73D4semidirect
211. C22⋊Dic73C2×Q8semidirect
230. C24×C73C2×Q8semidirect
418. #2626D73semidirect
427. C73#24352semidirect
474. C22×Q8C22⋊D73semidirect
532. C2×C4⋊C4C22⋊D73semidirect
533. C2×C4⋊C4C22⋊D73semidirect
576. C24Q8×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237272
#226157362
#226125892
#226112842
#226110952
#226109172
#226109152
#226103362
#226102102
#226099162
C73×#26262
#2435273