Finite Group Databasebeta

← #33122667

Subgroups — #33122667

Order 18688.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623727C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22615739C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22615738C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612591C211yesmaximal, characteristic
5#22611285C212yesmaximal, complemented
6#22611096C212yesmaximal, complemented
7#22610916C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610338C212yesmaximal
9#22610213C212yesmaximal, complemented
10#22609916C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17989295—21no—
13#17989292—22no—
14#17989292—21no—
15#17989291—22no—
16Q8×C22⋊D73—21no—
17#17989250—21no—
18#17989216—21no—
19#17989213C2212yes—
20#17989212—21no—
21#17989139—21no—
22C2×#14556570C2211yescharacteristic
23C22⋊Q8×D73—21no—
24C2×#14556561C2211yescharacteristic
25#17989060C2212yes—
26C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
27C22×#11924005C2211yescharacteristic
28C2×#14556505C2212yes—
29#17988524—21no—
30#17988522—21no—
31#17988509—22no—
32#17988509—22no—
33#17988500—21no—
34#17988498—21no—
35#17988489—21no—
36#17988479—21no—
37#17988478—21no—
38#17988465—21no—
39#17988464C2211yescharacteristic
40#17988462C2212yes—
41#17988462C2211yescharacteristic
42#17988459C2212yes—
43#17988447C2211yescharacteristic
44#17988442C2211yescharacteristic
45#17988442C2212yes—
46#17988442C2212yes—
47#17988353C2212yes—
48#17988353C2212yes—
49#17988353C2212yes—
50C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
51#380×C73C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
53#342×C73C2212yes—
54#342×C73C2212yes—
55C24×D73C2311yescharacteristic
56C22×Dic146D411yescharacteristic, complemented
57C2×Q8×D73—21no—
58C22×D292—21no—
59C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
60C23×Dic73C2311yescharacteristic
61C22×C4×D73D411yescharacteristic
62#14556590—21no—
63#14556590—22no—
64#14556589—21no—
65#14556589—22no—
66#14556581—22no—
67#14556581—22no—
68#14556581—22no—
69#14556571—22no—
70#14556571—21no—
71#14556570—21no—
72#14556570—21no—
73#14556570—22no—
74#14556570—22no—
75#14556570—21no—
76#14556570—21no—
77#14556569—22no—
78#14556569—22no—
79#14556569—22no—
80#14556568—22no—
81#14556568—22no—
82#14556568—22no—
83#14556568—22no—
84#14556567—22no—
85#14556567—21no—
86#14556561—22no—
87#14556561Q814yescomplemented
88Q8×Dic73—21no—
89#14556556—21no—
90#14556556—22no—
91C4×C22⋊D73—21no—
92C4×C22⋊D73—21no—
93C4×C22⋊D73—22no—
94C4×C22⋊D73—21no—
95C4×C22⋊D73—21no—
96C4×C22⋊D73—22no—
97#14556551—22no—
98#14556551—22no—
99#14556547—22no—
100C2×C4⋊Dic73—21no—
101C2×C4⋊Dic73—22no—
102C2×C4⋊Dic73—21no—
103C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
104C2×#11924007—22no—
105C2×#11924007D411yescharacteristic
106C2×#11924007D412yescomplemented
107C4⋊C4×D73—22no—
108C4⋊C4×D73—21no—
109C2×C22⋊Dic73C2312yes—
110C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic73C2312yes—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—22no—
117C2×#11924005—22no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005—21no—
121C2×#11924005—21no—
122C2×#11924005—21no—
123C2×#11924005—21no—
124C2×#11924005—22no—
125C2×#11924005—22no—
126C2×#11924005D411yescharacteristic
127C22⋊C4×D73—22no—
128C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
129#14556505—24no—
130#14556498—21no—
131#14556498—22no—
132#14556498—21no—
133#14556498—21no—
134#14556498—22no—
135C22×Q8×C73D411yescharacteristic, complemented
136C23×C4×C73C2311yescharacteristic
137C22⋊Q8×C73—21no—
138C22⋊Q8×C73—21no—
139C22⋊Q8×C73—21no—
140C22⋊Q8×C73—21no—
141C2×C4⋊C4×C73—21no—
142C2×C4⋊C4×C73D412yescomplemented
143C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic, complemented
144C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
146C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
147C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
148C2×C42×C73—21no—
149#95×C73—21no—
150#95×C73—21no—
151C23×D73—21no—
152C23×D73—21no—
153C23×D73—21no—
154C23×D73—21no—
155C23×D73—21no—
156C23×D73—21no—
157C23×D73—81no—
158C23×D73—81no—
159C23×D73C2×D411yescharacteristic
160C23×D73C2×Q812yescomplemented
161C2×Dic146—21no—
162C2×Dic146—22no—
163C2×Dic146—22no—
164C2×Dic146—21no—
165C2×Dic146—81no—
166Q8×D73—82no—
167C2×D292—24no—
168C2×D292—81no—
169C2×D292—81no—
170C2×C22⋊D73—21no—
171C2×C22⋊D73—21no—
172C2×C22⋊D73—21no—
173C2×C22⋊D73—21no—
174C2×C22⋊D73C2×Q812yes—
175C2×C22⋊D73#4112yes—
176C22×Dic73—21no—
177C22×Dic73—22no—
178C22×Dic73—21no—
179C22×Dic73—21no—
180C22×Dic73—81no—
181C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic73C2×D412yes—
184C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic73C2×D412yes—
186C2×C4×D73—21no—
187C2×C4×D73—22no—
188C2×C4×D73—22no—
189C2×C4×D73—21no—
190C2×C4×D73—81no—
191C4⋊Dic73—22no—
192C4⋊Dic73—22no—
193C4⋊Dic73—21no—
194C4⋊Dic73—21no—
195C4⋊Dic73—81no—
196C4⋊Dic73—82no—
197C4⋊Dic73—81no—
198#11924007—22no—
199#11924007—22no—
200#11924007—22no—
201#11924007—22no—
202#11924007—22no—
203#11924007—22no—
204#11924007—22no—
205#11924007—21no—
206#11924007—21no—
207#11924007—22no—
208#11924007—82no—
209C22⋊Dic73—22no—
210C22⋊Dic73—21no—
211C22⋊Dic73—21no—
212C22⋊Dic73—22no—
213C22⋊Dic73—22no—
214C22⋊Dic73—22no—
215#11924005—22no—
216#11924005—22no—
217#11924005—21no—
218#11924005—21no—
219#11924005—24no—
220#11924005—41no—
221#11924005—41no—
222#11924005—41no—
223#11924005—41no—
224#11924005—81no—
225#11924005—82no—
226#11924005—81no—
227#11924005—82no—
228#11924005—82no—
229#11924005—82no—
230#11924005—81no—
231C4×Dic73—22no—
232C4×Dic73—22no—
233C4×Dic73—21no—
234C4×Dic73—21no—
235C24×C73C2411yescharacteristic
236C2×Q8×C73—21no—
237C2×Q8×C73—21no—
238C2×Q8×C73—81no—
239C22×C4×C73—21no—
240C22×C4×C73—21no—
241C22×C4×C73—22no—
242C22×C4×C73—81no—
243C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C73C2×D412yes—
248C22×C4×C73C2×D412yes—
249C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C73—22no—
252C4⋊C4×C73—21no—
253C4⋊C4×C73—21no—
254C4⋊C4×C73—22no—
255C4⋊C4×C73—81no—
256C22⋊C4×C73—22no—
257C22⋊C4×C73—22no—
258C22⋊C4×C73—21no—
259C22⋊C4×C73—22no—
260C22⋊C4×C73—21no—
261C22⋊C4×C73—22no—
262C22⋊C4×C73—21no—
263C22⋊C4×C73C2×Q812yescomplemented
264C42×C73—81no—
265C23×C73—41no—
266C23×C73—41no—
267C23×C73C22×D411yescharacteristic
268C23×C73C22×D411yescharacteristic
269C23×C73C22×D411yescharacteristic
270C23×C73C22×Q811yescharacteristic
271C23×C73C2×#4111yescharacteristic
272C23×C732−1+411yescharacteristic
273C23×C732−1+411yescharacteristic
274C22×D73—21no—
275C22×D73—21no—
276C22×D73—22no—
277C22×D73—22no—
278C22×D73—22no—
279C22×D73—41no—
280C22×D73—41no—
281C22×D73—42no—
282C22×D73—42no—
283C22×D73—41no—
284C22×D73—42no—
285C22×D73—42no—
286C22×D73—41no—
287C22×D73—41no—
288C22×D73—41no—
289C22×D73—41no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—82no—
294C22×D73—82no—
295C22×D73—82no—
296C22×D73—82no—
297C22×D73C22⋊Q812yes—
298Q8×C73—42no—
299Q8×C73—81no—
300C2×C4×C73—22no—
301C2×C4×C73—22no—
302C2×C4×C73—22no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—42no—
312C2×C4×C73—42no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—42no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—42no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—42no—
319C2×C4×C73#12011yescharacteristic
320C2×C4×C73#12011yescharacteristic
321C2×C4×C73#12011yescharacteristic
322C2×C4×C73#12011yescharacteristic
323C22⋊D73—22no—
324C22⋊D73—22no—
325C22⋊D73—22no—
326C22⋊D73—22no—
327C2×Dic73—21no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—22no—
331C2×Dic73—22no—
332C2×Dic73—21no—
333C2×Dic73—41no—
334C2×Dic73—42no—
335C2×Dic73—41no—
336C2×Dic73—42no—
337C2×Dic73—42no—
338C2×Dic73—42no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73—42no—
341C2×Dic73—42no—
342C2×Dic73—41no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73—42no—
345C2×Dic73C22⋊Q812yes—
346D292—84no—
347C4×D73—42no—
348C4×D73—81no—
349C4×D73—82no—
350C4×D73—82no—
351Dic146—42no—
352Dic146—81no—
353Dic146—82no—
354Dic146—82no—
355C22×C73—21no—
356C22×C73—21no—
357C22×C73—21no—
358C22×C73—21no—
359C22×C73—21no—
360C22×C73—21no—
361C22×C73—41no—
362C22×C73—41no—
363C22×C73—41no—
364C22×C73—41no—
365C22×C73C2×#12011yescharacteristic
366C22×C73C2×C22⋊Q811yescharacteristic
367C22×C73#53611yescharacteristic
368C22×C73#54811yescharacteristic
369C22×C73#54811yescharacteristic
370C22×C73D4×Q811yescharacteristic
371C22×C73D4×Q811yescharacteristic
372C2×D73—22no—
373C2×D73—41no—
374C2×D73—41no—
375C2×D73—42no—
376C2×D73—42no—
377C2×D73—42no—
378C2×D73—44no—
379C2×D73—44no—
380C2×D73—42no—
381C2×D73—81no—
382C2×D73—82no—
383C2×D73—82no—
384C2×D73—81no—
385C2×D73—81no—
386C2×D73—81no—
387C2×D73—81no—
388C4×C73—21no—
389C4×C73—21no—
390C4×C73—21no—
391C4×C73—21no—
392C4×C73—42no—
393C4×C73—42no—
394C4×C73—42no—
395C4×C73—82no—
396C4×C73—81no—
397Dic73—22no—
398Dic73—42no—
399Dic73—41no—
400Dic73—41no—
401Dic73—42no—
402Dic73—82no—
403Dic73—81no—
404#24352—731nomaximal, Sylow
405C2×C73—21no—
406C2×C73—21no—
407C2×C73—21no—
408C2×C73—21no—
409C2×C73—21no—
410C2×C73—21no—
411C2×C73#240911yescharacteristic
412C2×C73#302611yescharacteristic
413C2×C73#302711yescharacteristic
414D73—42no—
415D73—82no—
416#3501—731no—
417#2626—731no—
418#2626—731no—
419#2321—731no—
420#2062—732no—
421#2029—732no—
422#1996—731no—
423#1996D7311yescharacteristic, complemented
424#1889—732no—
425#1867—732no—
426#1799—731no—
427C73#2435211yescharacteristic, complemented, Sylow
428#554—1462no—
429#554—1461no—
430#554—1462no—
431#554—1461no—
432D4×Q8—1461no—
433D4×Q8—1461no—
434#544—1461no—
435#543—732no—
436#543—1461no—
437#533—1461no—
438C2×C22⋊Q8—731no—
439C2×C22⋊Q8—1461no—
440C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
441C2×#120—731no—
442#518—732no—
443C2×C4×D4—731no—
444C22×C22⋊C4—731no—
445C2×#99—732no—
446#399—1461no—
447#399—1461no—
448#396—1462no—
449#396—1462no—
450#393—1461no—
451#393—1461no—
452#390—1461no—
453#388—1461no—
454#388—1461no—
455#386—731no—
456#386—1461no—
457#385—731no—
458#385—732no—
459#385—732no—
460#380—731no—
461#380C2×D7311yescharacteristic
462#379—731no—
463#379—732no—
464#379—732no—
465C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
466#342—732no—
467#342—732no—
468#342—732no—
469#342C2×D7312yes—
470#342C2×D7312yes—
471C25—731no—
472C22×Q8—731no—
473C22×Q8—1461no—
474C22×Q8D29211yescharacteristic, complemented
475C22×D4—731no—
476C22×D4—1461no—
477C23×C4—731no—
478C23×C4—731no—
479C23×C4C22×D7311yescharacteristic
480C4⋊Q8—1461no—
481C4⋊Q8—1462no—
482C4⋊Q8—1461no—
483C4⋊Q8—1462no—
484#125—1462no—
485#125—1462no—
486#125—1462no—
487C22⋊Q8—21no—
488C22⋊Q8—21no—
489C22⋊Q8—21no—
490C22⋊Q8—21no—
491C22⋊Q8—1462no—
492C22⋊Q8—1462no—
493C22⋊Q8—1462no—
494C22⋊Q8—1462no—
495C22⋊Q8—1461no—
496C22⋊Q8—1462no—
497C22⋊Q8—1462no—
498C22⋊Q8—1462no—
499C22⋊Q8—1462no—
500C22⋊Q8—1461no—
501C22⋊Q8—1462no—
502C22⋊Q8—1461no—
503C22⋊Q8—1461no—
504C22⋊Q8—1461no—
505C22⋊Q8—1461no—
506C22⋊Q8—1462no—
507C22⋊Q8—1462no—
508#120—734no—
509#120—1462no—
510C4×Q8—1461no—
511C4×Q8—1462no—
512C4×Q8—1461no—
513C4×D4—1462no—
514C4×D4—1462no—
515C4×D4—1461no—
516C4×D4—1461no—
517C4×D4—1461no—
518C4×D4—1461no—
519C4×D4—1462no—
520C4×D4—1462no—
521#117—1462no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—731no—
524C2×C4⋊C4—732no—
525C2×C4⋊C4—731no—
526C2×C4⋊C4—1462no—
527C2×C4⋊C4—1461no—
528C2×C4⋊C4—1461no—
529C2×C4⋊C4—1462no—
530C2×C4⋊C4—1461no—
531C2×C4⋊C4—1462no—
532C2×C4⋊C4D29212yescomplemented
533C2×C4⋊C4D29211yescharacteristic, complemented
534C2×C22⋊C4—731no—
535C2×C22⋊C4—732no—
536C2×C22⋊C4—731no—
537C2×C22⋊C4—732no—
538C2×C22⋊C4—1462no—
539C2×C22⋊C4—1461no—
540C2×C22⋊C4—1461no—
541C2×C22⋊C4—1461no—
542C2×C22⋊C4—1461no—
543C2×C22⋊C4—1461no—
544C2×C22⋊C4—1461no—
545C2×C22⋊C4—1461no—
546C2×C22⋊C4—1461no—
547C2×C22⋊C4—1462no—
548C2×C22⋊C4—1462no—
549C2×C22⋊C4—1461no—
550C2×C22⋊C4—1462no—
551C2×C22⋊C4—1462no—
552C2×C22⋊C4—1461no—
553C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
554C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
555C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
556C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
557C2×C42—21no—
558C2×C42—731no—
559#99—1464no—
560#95—21no—
561#95—21no—
562#95—1461no—
563#95—1462no—
564#95—1461no—
565#95—1461no—
566#95—1462no—
567C24—5841no—
568C24—5841no—
569C24—731no—
570C24—732no—
571C24—1461no—
572C24—1461no—
573C24—1461no—
574C24—1461no—
575C24—1461no—
576C24—1461no—
577C24C23×D7311yescharacteristic
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—81no—
581C2×Q8—5841no—
582C2×Q8—5842no—
583C2×Q8—1462no—
584C2×Q8—1462no—
585C2×Q8—1461no—
586C2×Q8—1461no—
587C2×D4—5841no—
588C2×D4—5841no—
589C2×D4—732no—
590C2×D4—732no—
591C2×D4—1464no—
592C2×D4—1461no—
593C2×D4—1461no—
594C2×D4—1461no—
595C2×D4—1461no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—81no—
600C22×C4—5841no—
601C22×C4—5841no—
602C22×C4—732no—
603C22×C4—731no—
604C22×C4—731no—
605C22×C4—732no—
606C22×C4—731no—
607C22×C4—1462no—
608C22×C4—1462no—
609C22×C4—1461no—
610C22×C4—1461no—
611C22×C4—1462no—
612C22×C4—1461no—
613C22×C4—1461no—
614C22×C4—1461no—
615C22×C4D4×D7311yescharacteristic
616C22×C4D4×D7311yescharacteristic
617C22×C4D4×D7311yescharacteristic
618C22×C4D4×D7311yescharacteristic
619C22×C4C2×D29212yes—
620C22×C4C2×D29212yes—
621C22×C4C2×D29211yescharacteristic
622C22×C4C2×D29211yescharacteristic
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—81no—
628C4⋊C4—5842no—
629C4⋊C4—5841no—
630C4⋊C4—5841no—
631C4⋊C4—5842no—
632C4⋊C4—1462no—
633C4⋊C4—1462no—
634C4⋊C4—1462no—
635C4⋊C4—1462no—
636C4⋊C4—1462no—
637C4⋊C4—1462no—
638C4⋊C4—1462no—
639C4⋊C4—1462no—
640C4⋊C4—1462no—
641C4⋊C4—1461no—
642C4⋊C4—1461no—
643C4⋊C4—1462no—
644C4⋊C4—1461no—
645C4⋊C4—1461no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—2921no—
654C22⋊C4—2921no—
655C22⋊C4—2921no—
656C22⋊C4—2921no—
657C22⋊C4—5842no—
658C22⋊C4—5842no—
659C22⋊C4—5841no—
660C22⋊C4—5841no—
661C22⋊C4—5841no—
662C22⋊C4—5842no—
663C22⋊C4—5842no—
664C22⋊C4—1464no—
665C22⋊C4—1462no—
666C22⋊C4—1462no—
667C22⋊C4—1462no—
668C22⋊C4—1462no—
669C22⋊C4—1462no—
670C22⋊C4—1461no—
671C22⋊C4—1461no—
672C22⋊C4—1462no—
673C22⋊C4—1461no—
674C22⋊C4—1461no—
675C22⋊C4Q8×D7312yescomplemented
676C42—81no—
677C42—1462no—
678C42—1462no—
679C42—1461no—
680C42—1461no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—2921no—
684C23—2921no—
685C23—2922no—
686C23—2922no—
687C23—2921no—
688C23—2922no—
689C23—2922no—
690C23—2921no—
691C23—2921no—
692C23—2921no—
693C23—2921no—
694C23—2921no—
695C23—2921no—
696C23—2921no—
697C23—5842no—
698C23—5842no—
699C23—5842no—
700C23—5842no—
701C23—732no—
702C23—1462no—
703C23—1462no—
704C23—1462no—
705C23—1461no—
706C23—1461no—
707C23C2×D4×D7311yescharacteristic
708C23C2×D4×D7311yescharacteristic
709C23C22×D29211yescharacteristic
710C23C2×Q8×D7311yescharacteristic
711C23#41×D7311yescharacteristic
712C23#1455663811yescharacteristic
713C23#1455663911yescharacteristic
714Q8—42no—
715Q8—81no—
716Q8—2922no—
717Q8—5841no—
718Q8—5842no—
719Q8—5842no—
720D4—5844no—
721D4—1462no—
722D4—1462no—
723D4—1462no—
724D4—1462no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—2922no—
745C2×C4—2922no—
746C2×C4—2921no—
747C2×C4—2921no—
748C2×C4—2922no—
749C2×C4—2922no—
750C2×C4—2922no—
751C2×C4—2921no—
752C2×C4—2922no—
753C2×C4—2922no—
754C2×C4—2921no—
755C2×C4—2922no—
756C2×C4—2921no—
757C2×C4—5841no—
758C2×C4—5842no—
759C2×C4—5842no—
760C2×C4—732no—
761C2×C4—1461no—
762C2×C4—1462no—
763C2×C4—1462no—
764C2×C4—1461no—
765C2×C4—1461no—
766C2×C4—1461no—
767C2×C4#1455656111yescharacteristic
768C2×C4#1455656111yescharacteristic
769C2×C4#1455656111yescharacteristic
770C2×C4#1455656111yescharacteristic
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—2922no—
782C22—2922no—
783C22—2922no—
784C22—2924no—
785C22—2924no—
786C22—2921no—
787C22—2921no—
788C22—2922no—
789C22—5841no—
790C22—5842no—
791C22—5841no—
792C22—5841no—
793C22—5842no—
794C22—5841no—
795C22—5841no—
796C22—1462no—
797C22C2×#1455656111yescharacteristic
798C22C22⋊Q8×D7311yescharacteristic
799C22#1798916011yescharacteristic
800C22#1798924511yescharacteristic
801C22#1798924911yescharacteristic
802C22#1798925211yescharacteristic
803C22Q8×D29211yescharacteristic
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—42no—
809C4—42no—
810C4—42no—
811C4—82no—
812C4—81no—
813C4—2921no—
814C4—2922no—
815C4—2922no—
816C4—2921no—
817C4—5842no—
818C4—5841no—
819C4—1462no—
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—2922no—
827C2—5842no—
828C2#2261329411yescharacteristic
829C2#2261933011yescharacteristic
830C2#2261933411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC24×C73C24
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#1996C2
socleC22×C73C2×#120
prime radicalC2×#14556561C22
hypercenter#1996D73
hypocenterC73#24352
LCSG ▷ C24×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623727C2semidirect
2. #22615739C2semidirect
3. #22615738C2semidirect
5. #22611285C2semidirect
6. #22611096C2semidirect
7. #22610916C2semidirect
9. #22610213C2semidirect
10. #22609916C2semidirect
11. C73×#1996C2semidirect
56. C22×Dic146D4semidirect
87. #14556561Q8semidirect
103. C2×C4⋊Dic73D4semidirect
106. C2×#11924007D4semidirect
135. C22×Q8×C73D4semidirect
142. C2×C4⋊C4×C73D4semidirect
143. C2×C4⋊C4×C73D4semidirect
160. C23×D73C2×Q8semidirect
263. C22⋊C4×C73C2×Q8semidirect
423. #1996D73semidirect
427. C73#24352semidirect
474. C22×Q8D292semidirect
532. C2×C4⋊C4D292semidirect
533. C2×C4⋊C4D292semidirect
675. C22⋊C4Q8×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237272
#226157392
#226157382
#226125912
#226112852
#226110962
#226109162
#226103382
#226102132
#226099162
C73×#19962
#2435273