Finite Group Databasebeta

← #33122719

Subgroups — #33122719

Order 18688.

1526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D73C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988809C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988807C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988744C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613581C211yesmaximal, characteristic
6Q8×#11924005C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611250C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611248C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611028C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22611027C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610353C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610284C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610110C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609860C211yesmaximal, characteristic
15C73×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
17C22×D4×D73C2211yescharacteristic
18C22×Dic292C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11924018C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11924017C2211yescharacteristic
21C22×#11924016C2211yescharacteristic
22C22×#11924015C2211yescharacteristic
23C2×SD16×D73—24no—
24C2×SD16×D73—24no—
25C2×SD16×D73—24no—
26C22×C8×D73C2211yescharacteristic
27C2×#14556579C2211yescharacteristic
28C2×#14556578C2211yescharacteristic
29C2×#14556571C2211yescharacteristic
30C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
31#17988809—24no—
32#17988807—24no—
33#17988744—24no—
34C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556520C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556512C2211yescharacteristic
41C2×#14556511C2211yescharacteristic
42C2×#14556503C2211yescharacteristic
43#17988503—21no—
44#17988503—21no—
45#17988493—21no—
46#17988493C2211yescharacteristic, complemented
47#17988492—21no—
48#17988492C2211yescharacteristic, complemented
49#17988488C2211yescharacteristic
50#17988444—21no—
51#17988444C2211yescharacteristic
52#17988442—21no—
53#17988442—21no—
54C4×#11924005—21no—
55C4×#11924005C2211yescharacteristic
56#17988349C2211yescharacteristic, complemented
57#17988341C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
59C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62#390×C73C2211yescharacteristic
63#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D73—21no—
66C22×Dic146—21no—
67C22×Dic146C2311yescharacteristic
68C22×Dic146C2311yescharacteristic
69C2×Q8×D73—22no—
70C2×Q8×D73—22no—
71C2×Q8×D73—22no—
72C2×Q8×D73—41no—
73C2×Q8×D73—41no—
74C2×Q8×D73D414yes—
75C22×D292C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D73—21no—
77C2×D4×D73—22no—
78C2×D4×D73—22no—
79C2×D4×D73—22no—
80C2×D4×D73—22no—
81C2×D4×D73—41no—
82C2×D4×D73—41no—
83C22×C4×D73—21no—
84C22×C4×D73C2311yescharacteristic
85C2×Dic292—22no—
86C2×Dic292—41no—
87C2×Dic292—41no—
88C2×#11924018—22no—
89C2×#11924018—22no—
90C2×#11924018—22no—
91C2×#11924017—22no—
92C2×#11924017—22no—
93C2×#11924017—22no—
94C2×#11924016—22no—
95C2×#11924016—22no—
96C2×#11924016—22no—
97C2×#11924015—22no—
98C2×#11924015—22no—
99C2×#11924015D414yes—
100SD16×D73—232no—
101C22×#10596831C2311yescharacteristic
102C22×#10596831C2311yescharacteristic
103C2×C8×D73—22no—
104C2×C8×D73—22no—
105C2×C8×D73—22no—
106#14556579—22no—
107#14556579—41no—
108#14556578—22no—
109#14556578—41no—
110#14556571—22no—
111#14556571—22no—
112Q8×Dic73—22no—
113Q8×Dic73—41no—
114C2×C4⋊Dic73—21no—
115C2×C4⋊Dic73—21no—
116C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic73—21no—
118C2×C22⋊Dic73—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005—21no—
121C2×#11924005—21no—
122C2×#11924005—21no—
123C2×#11924005—21no—
124C2×#11924005—21no—
125C2×#11924005D411yescharacteristic
126C2×#11924005D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic73—21no—
128C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
129C4⋊#10596831—22no—
130#14556520—22no—
131#14556516—22no—
132#14556514—22no—
133#14556514—22no—
134#14556513—41no—
135#14556512—22no—
136#14556511—22no—
137#14556503—22no—
138#14556498—21no—
139#14556498—21no—
140#14556498—21no—
141#14556498—21no—
142#14556498—21no—
143#14556498D411yescharacteristic
144#14556498D411yescharacteristic
145C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
146C22×D4×C73C2311yescharacteristic
147C2×SD16×C73—22no—
148C2×SD16×C73—22no—
149C2×SD16×C73D414yes—
150C22×C8×C73C2311yescharacteristic
151C22×C8×C73C2311yescharacteristic
152C4×Q8×C73—22no—
153C4×Q8×C73—41no—
154C2×C4⋊C4×C73—21no—
155C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C73—21no—
158C2×C22⋊C4×C73—21no—
159C2×C42×C73—21no—
160C2×C42×C73C2311yescharacteristic
161#103×C73—22no—
162#102×C73—41no—
163C23×D73—21no—
164C23×D73—42no—
165C23×D73—42no—
166C23×D73—42no—
167C23×D73—42no—
168C23×D73—42no—
169C23×D73—81no—
170C23×D73—81no—
171C23×D73C2×D411yescharacteristic
172C2×Dic146—21no—
173C2×Dic146—21no—
174C2×Dic146—21no—
175C2×Dic146—21no—
176C2×Dic146—21no—
177C2×Dic146—24no—
178C2×Dic146—21no—
179C2×Dic146—21no—
180C2×Dic146—21no—
181C2×Dic146—21no—
182C2×Dic146—21no—
183C2×Dic146—21no—
184C2×Dic146—42no—
185C2×Dic146—42no—
186C2×Dic146C2×D412yes—
187Q8×D73—28no—
188Q8×D73—44no—
189Q8×D73—44no—
190Q8×D73—44no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292C2×D412yes—
197C2×C22⋊D73—42no—
198C2×C22⋊D73—42no—
199C2×C22⋊D73—42no—
200D4×D73—28no—
201D4×D73—44no—
202D4×D73—44no—
203D4×D73—44no—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—21no—
213C2×C4×D73—21no—
214C2×C4×D73—24no—
215C2×C4×D73—42no—
216C2×C4×D73—42no—
217C2×C4×D73C2×D412yes—
218C2×C4×D73#4112yes—
219Dic292—44no—
220#11924018—44no—
221#11924017—28no—
222#11924016—28no—
223#11924015—28no—
224C2×#10596831—21no—
225C2×#10596831—21no—
226C2×#10596831—21no—
227C2×#10596831—21no—
228C2×#10596831—21no—
229C2×#10596831C2×D412yes—
230C8×D73—28no—
231C4⋊Dic73—21no—
232C4⋊Dic73—21no—
233C4⋊Dic73—42no—
234C4⋊Dic73—42no—
235C22⋊Dic73—42no—
236C22⋊Dic73—42no—
237#11924005—22no—
238#11924005—22no—
239#11924005—42no—
240#11924005—42no—
241#11924005—42no—
242#11924005—42no—
243#11924005—81no—
244#11924005—81no—
245C4×Dic73—21no—
246C4×Dic73—21no—
247C4×Dic73—42no—
248C24×C73—21no—
249C2×Q8×C73—21no—
250C2×Q8×C73—21no—
251C2×Q8×C73—21no—
252C2×Q8×C73C2×D412yes—
253C2×Q8×C73C2×D412yes—
254C2×Q8×C73C2×D412yes—
255C2×D4×C73—21no—
256C2×D4×C73—21no—
257C2×D4×C73—21no—
258C2×D4×C73—21no—
259C2×D4×C73—21no—
260C2×D4×C73C2×D412yes—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C73C2411yescharacteristic
267SD16×C73—28no—
268C2×C8×C73—21no—
269C2×C8×C73—21no—
270C2×C8×C73—21no—
271C2×C8×C73—21no—
272C2×C8×C73—21no—
273C2×C8×C73C2×D412yes—
274C4⋊C4×C73—21no—
275C4⋊C4×C73—21no—
276C4⋊C4×C73—21no—
277C4⋊C4×C73—21no—
278C4⋊C4×C73—42no—
279C22⋊C4×C73—81no—
280C22⋊C4×C73—81no—
281C42×C73—21no—
282C42×C73—21no—
283C42×C73—42no—
284C23×C73—22no—
285C23×C73—41no—
286C23×C73—41no—
287C23×C73—41no—
288C23×C73—41no—
289C23×C73—41no—
290C23×C73—41no—
291C23×C73C22×D411yescharacteristic
292C22×D73—21no—
293C22×D73—21no—
294C22×D73—21no—
295C22×D73—21no—
296C22×D73—22no—
297C22×D73—48no—
298C22×D73—41no—
299C22×D73—41no—
300C22×D73—41no—
301C22×D73—41no—
302C22×D73—41no—
303C22×D73—41no—
304C22×D73—84no—
305C22×D73—84no—
306C22×D73—84no—
307C22×D73—84no—
308C22×D73—84no—
309C22×D73—84no—
310C22×D73#12112yes—
311C22×D73#13512yes—
312C22×D73#13712yes—
313Q8×C73—22no—
314Q8×C73—22no—
315Q8×C73—22no—
316Q8×C73#12014yes—
317D4×C73—22no—
318D4×C73—22no—
319D4×C73—41no—
320D4×C73—41no—
321C2×C4×C73—22no—
322C2×C4×C73—22no—
323C2×C4×C73—22no—
324C2×C4×C73—21no—
325C2×C4×C73—21no—
326C2×C4×C73—21no—
327C2×C4×C73—21no—
328C2×C4×C73—21no—
329C2×C4×C73—21no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73—41no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73—41no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22⋊D73—48no—
343C2×Dic73—21no—
344C2×Dic73—21no—
345C2×Dic73—22no—
346C2×Dic73—21no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—21no—
349C2×Dic73—21no—
350C2×Dic73—21no—
351C2×Dic73—21no—
352C2×Dic73—41no—
353C2×Dic73—41no—
354C2×Dic73—41no—
355C2×Dic73—41no—
356C2×Dic73—41no—
357C2×Dic73—41no—
358C2×Dic73—41no—
359C2×Dic73—41no—
360C2×Dic73#12112yes—
361D292—22no—
362D292—22no—
363D292—41no—
364D292—41no—
365C4×D73—22no—
366C4×D73—22no—
367C4×D73—22no—
368C4×D73—22no—
369C4×D73—48no—
370Dic146—22no—
371Dic146—22no—
372Dic146—48no—
373Dic146—41no—
374Dic146—41no—
375Dic146—41no—
376Dic146—41no—
377Dic146—41no—
378Dic146—41no—
379C8×C73—22no—
380C8×C73—41no—
381#10596831—22no—
382#10596831—41no—
383C22×C73—42no—
384C22×C73—42no—
385C22×C73—42no—
386C22×C73—81no—
387C22×C73—81no—
388C22×C73—81no—
389C22×C73—81no—
390C22×C73C2×#12111yescharacteristic
391C22×C73D4211yescharacteristic
392C22×C73D4211yescharacteristic
393C22×C73C2×#13511yescharacteristic
394C22×C73C2×#13711yescharacteristic
395C22×C73#57711yescharacteristic
396C22×C73#57711yescharacteristic
397C2×D73—22no—
398C2×D73—22no—
399C2×D73—22no—
400C2×D73—22no—
401C2×D73—22no—
402C2×D73—22no—
403C2×D73—42no—
404C2×D73—42no—
405C2×D73—42no—
406C2×D73—816no—
407C2×D73—81no—
408C2×D73—81no—
409C2×D73—81no—
410C2×D73—81no—
411C2×D73#46414yescomplemented
412C4×C73—24no—
413C4×C73—41no—
414C4×C73—41no—
415C4×C73—81no—
416C4×C73—81no—
417C4×C73C2×#12011yescharacteristic
418C4×C73#53411yescharacteristic
419C4×C73#54611yescharacteristic
420C4×C73#54611yescharacteristic
421Dic73—22no—
422Dic73—42no—
423Dic73—41no—
424Dic73—41no—
425Dic73—81no—
426Dic73—81no—
427#24357—731nomaximal, Sylow
428C2×C73—82no—
429C2×C73#241011yescharacteristic
430C2×C73C2×#46411yescharacteristic
431C2×C73#304311yescharacteristic
432C2×C73#326611yescharacteristic
433C2×C73#326611yescharacteristic
434C2×C73#328211yescharacteristic
435C2×C73#328211yescharacteristic
436D73—24no—
437D73—82no—
438C23×SD16—731no—
439C2×#464—731no—
440C2×#464—731no—
441C2×#451—731no—
442#2435—731no—
443Q8×C22⋊C4—731no—
444#2055—731no—
445#2055—731no—
446#2015—731no—
447#2015—731no—
448#1892—731no—
449#1880—731no—
450#1880D7311yescharacteristic, complemented
451#1850—731no—
452#1786—731no—
453C73#2435711yescharacteristic, complemented, Sylow
454C23×Q8—731no—
455C23×D4—731no—
456C22×Q16—731no—
457C22×Q16—731no—
458C22×SD16—731no—
459C22×SD16—731no—
460C22×SD16—731no—
461C22×SD16—1464no—
462C22×SD16—1464no—
463C22×SD16—1464no—
464C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
465C23×C8—731no—
466C2×#124—731no—
467C2×#124—731no—
468C2×C22⋊Q8—731no—
469C2×C4×Q8—731no—
470C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic, complemented
471#464—1464no—
472#464—1464no—
473#451—1464no—
474C2×C4⋊C8—731no—
475C2×C4⋊C8—731no—
476C2×#103—731no—
477C2×#103—731no—
478C2×#103—731no—
479C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
480C2×#102—731no—
481C2×#102—731no—
482C2×#102—731no—
483C2×#102C2×D7311yescharacteristic
484C2×C22⋊C8—731no—
485#394—1461no—
486#394—1461no—
487#391—731no—
488#391—731no—
489#391—1461no—
490#391—1461no—
491#390—731no—
492#390C2×D7311yescharacteristic
493#380—731no—
494#380—1461no—
495#379—1461no—
496#379—1461no—
497C4×C22⋊C4—731no—
498C4×C22⋊C4—1461no—
499#340—731no—
500#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
501#336—731no—
502#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
503C25—1461no—
504C22×Q8—2921no—
505C22×Q8—2921no—
506C22×Q8—734no—
507C22×Q8—731no—
508C22×Q8—731no—
509C22×Q8—1461no—
510C22×Q8—1462no—
511C22×Q8—1462no—
512C22×Q8—1462no—
513C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
514C22×D4—2921no—
515C22×D4—2921no—
516C22×D4—731no—
517C22×D4—1462no—
518C22×D4—1462no—
519C22×D4—1461no—
520C22×D4—1462no—
521C22×D4—1462no—
522C22×D4C22×D7311yescharacteristic
523C23×C4—731no—
524C23×C4—1461no—
525C2×Q16—2921no—
526C2×Q16—2921no—
527C2×Q16—1462no—
528C2×Q16—1462no—
529C2×Q16—1462no—
530C2×Q16—1462no—
531C2×SD16—22no—
532C2×SD16—22no—
533C2×SD16—734no—
534C2×SD16—1462no—
535C2×SD16—1462no—
536C2×SD16—1462no—
537C2×SD16—14632no—
538C2×SD16—1462no—
539C2×SD16—1462no—
540C2×SD16—1462no—
541C2×SD16—1462no—
542C2×SD16—1462no—
543C2×SD16D29214yes—
544C22×C8—731no—
545C22×C8—731no—
546C22×C8—1462no—
547C22×C8—1462no—
548C22×C8—1462no—
549C22×C8C22×D7311yescharacteristic
550C22×C8C22×D7311yescharacteristic
551#124—2921no—
552#124—2921no—
553#124—1462no—
554#124—1462no—
555C22⋊Q8—1462no—
556C22⋊Q8—1462no—
557C4×Q8—22no—
558C4×Q8—41no—
559C4×Q8—2921no—
560C4×Q8—1462no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—731no—
563C2×C4⋊C4—1461no—
564C2×C4⋊C4—1461no—
565C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—731no—
570C2×C22⋊C4—731no—
571C2×C22⋊C4—1461no—
572C2×C22⋊C4—1461no—
573C2×C22⋊C4—1461no—
574C2×C22⋊C4—1461no—
575C2×C22⋊C4—1461no—
576C2×C22⋊C4—1461no—
577C2×C22⋊C4—1461no—
578C2×C22⋊C4—1461no—
579C2×C42—21no—
580C2×C42—731no—
581C2×C42—1461no—
582C2×C42C22×D7311yescharacteristic
583C4⋊C8—1462no—
584C4⋊C8—1462no—
585#103—22no—
586#103—1462no—
587#103—1462no—
588#103—1462no—
589#102—41no—
590#102—2921no—
591#102—1462no—
592#102—1462no—
593C22⋊C8—1462no—
594#95—731no—
595#95—731no—
596#95—1461no—
597#95—1461no—
598#95—1461no—
599#95—1461no—
600#95—1461no—
601C24—21no—
602C24—2922no—
603C24—2922no—
604C24—2922no—
605C24—2922no—
606C24—2922no—
607C24—5841no—
608C24—5841no—
609C24—731no—
610C24—1461no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—2922no—
615C2×Q8—2922no—
616C2×Q8—2924no—
617C2×Q8—2924no—
618C2×Q8—2924no—
619C2×Q8—732no—
620C2×Q8—1464no—
621C2×Q8—1468no—
622C2×Q8—1461no—
623C2×Q8—1461no—
624C2×Q8—1461no—
625C2×Q8—1461no—
626C2×Q8—1461no—
627C2×Q8—1461no—
628C2×Q8—1461no—
629C2×Q8—1461no—
630C2×Q8—1461no—
631C2×Q8—1461no—
632C2×Q8—1461no—
633C2×Q8D4×D7312yes—
634C2×Q8D4×D7312yes—
635C2×Q8C2×D29212yes—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—2922no—
642C2×D4—2924no—
643C2×D4—2924no—
644C2×D4—2924no—
645C2×D4—2922no—
646C2×D4—2922no—
647C2×D4—732no—
648C2×D4—1468no—
649C2×D4—1461no—
650C2×D4—1461no—
651C2×D4—1461no—
652C2×D4—1461no—
653C2×D4—1461no—
654C2×D4C2×D29212yes—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—2922no—
659C22×C4—2922no—
660C22×C4—731no—
661C22×C4—732no—
662C22×C4—732no—
663C22×C4—731no—
664C22×C4—731no—
665C22×C4—1464no—
666C22×C4—1461no—
667C22×C4—1461no—
668C22×C4—1461no—
669C22×C4—1461no—
670C22×C4—1461no—
671C22×C4—1461no—
672C22×C4—1461no—
673C22×C4D4×D7311yescharacteristic
674C22×C4D4×D7311yescharacteristic
675C22×C4C23×D7311yescharacteristic
676Q16—2924no—
677Q16—2924no—
678SD16—28no—
679SD16—1468no—
680SD16—1468no—
681SD16—1468no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—732no—
688C2×C8—1468no—
689C2×C8—1461no—
690C2×C8—1461no—
691C2×C8—1461no—
692C2×C8—1461no—
693C2×C8—1461no—
694C2×C8C2×D29212yes—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—42no—
700C4⋊C4—2922no—
701C4⋊C4—2922no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4—1461no—
704C22⋊C4—81no—
705C22⋊C4—81no—
706C22⋊C4—2922no—
707C22⋊C4—2922no—
708C22⋊C4—2922no—
709C22⋊C4—2922no—
710C22⋊C4—2922no—
711C22⋊C4—2922no—
712C22⋊C4—5841no—
713C22⋊C4—5841no—
714C22⋊C4—1462no—
715C22⋊C4—1462no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—42no—
719C42—2922no—
720C42—1461no—
721C42—1461no—
722C23—22no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—2928no—
730C23—2921no—
731C23—2921no—
732C23—2921no—
733C23—2921no—
734C23—2921no—
735C23—2921no—
736C23—5844no—
737C23—5844no—
738C23—5844no—
739C23—5844no—
740C23—5844no—
741C23—5844no—
742C23—732no—
743C23—732no—
744C23—732no—
745C23—1462no—
746C23—1461no—
747C23—1461no—
748C23—1461no—
749C23—1461no—
750C23C2×D4×D7311yescharacteristic
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8—2928no—
755Q8—2921no—
756Q8—2921no—
757Q8—2921no—
758Q8—2921no—
759Q8—2921no—
760Q8—2921no—
761Q8—1462no—
762Q8—1462no—
763Q8#1455656114yes—
764D4—22no—
765D4—22no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—2928no—
769D4—2921no—
770D4—2921no—
771D4—1462no—
772D4—1462no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—2928no—
789C2×C4—2921no—
790C2×C4—2921no—
791C2×C4—2921no—
792C2×C4—2921no—
793C2×C4—2921no—
794C2×C4—2921no—
795C2×C4—2921no—
796C2×C4—2921no—
797C2×C4—732no—
798C2×C4—1461no—
799C2×C4—1461no—
800C2×C4—1461no—
801C2×C4—1461no—
802C2×C4—1461no—
803C2×C4—1462no—
804C2×C4—1461no—
805C2×C4—1461no—
806C2×C4—1461no—
807C2×C4—1462no—
808C2×C4—1462no—
809C2×C4—1462no—
810C2×C4—1462no—
811C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
813C2×C4C22×D29211yescharacteristic
814C2×C4#41×D7311yescharacteristic
815C2×C4#1455663611yescharacteristic
816C2×C4#1455663711yescharacteristic
817C8—22no—
818C8—41no—
819C8—2921no—
820C8—1462no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—2922no—
829C22—2922no—
830C22—2922no—
831C22—58416no—
832C22—5841no—
833C22—5841no—
834C22—5841no—
835C22—5841no—
836C22—734no—
837C22—1462no—
838C22—1462no—
839C22—1462no—
840C22—1462no—
841C22—1462no—
842C22—1462no—
843C22#121×D7311yescharacteristic
844C22#1798921911yescharacteristic
845C22D4×D29211yescharacteristic
846C22#135×D7311yescharacteristic
847C22#137×D7311yescharacteristic
848C22#1798939311yescharacteristic
849C22#1798939711yescharacteristic
850C4—24no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—81no—
854C4—81no—
855C4—2921no—
856C4—2922no—
857C4—2921no—
858C4—5841no—
859C4—5841no—
860C4—1462no—
861C4C2×#1455656111yescharacteristic
862C4#1798914511yescharacteristic
863C4#1798922911yescharacteristic
864C4#1798923211yescharacteristic
865C2—82no—
866C2—5842no—
867C2—1464no—
868C2#2261330411yescharacteristic
869C2#464×D7311yescharacteristic
870C2#2261944711yescharacteristic
871C2#2262144311yescharacteristic
872C2#2262144411yescharacteristic
873C2#2262164011yescharacteristic
874C2#2262164111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1880C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC22×D4×D73C22
hypercenter#1880D73
hypocenterC73#24357
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988809C2semidirect
3. C2×#17988807C2semidirect
4. C2×#17988744C2semidirect
6. Q8×#11924005C2semidirect
7. #22611250C2semidirect
8. #22611248C2semidirect
9. #22611028C2semidirect
10. #22611027C2semidirect
11. #22610353C2semidirect
12. #22610284C2semidirect
13. #22610110C2semidirect
15. C73×#1880C2semidirect
18. C22×Dic292C22semidirect
19. C22×#11924018C22semidirect
30. C2×Q8×Dic73C22semidirect
34. C2×C4⋊#10596831C22semidirect
35. C2×#14556520C22semidirect
36. C2×#14556516C22semidirect
37. C2×#14556514C22semidirect
38. C2×#14556514C22semidirect
46. #17988493C22semidirect
48. #17988492C22semidirect
56. #17988349C22semidirect
57. #17988341C22semidirect
59. C2×C4×Q8×C73C22semidirect
60. C2×#103×C73C22semidirect
63. #340×C73C22semidirect
64. #336×C73C22semidirect
411. C2×D73#464semidirect
450. #1880D73semidirect
453. C73#24357semidirect
470. C2×C4×Q8C2×D73semidirect
479. C2×#103C2×D73semidirect
500. #340C2×D73semidirect
502. #336C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D732
C2×#179888092
C2×#179888072
C2×#179887442
#226135812
Q8×#119240052
#226112502
#226112482
#226110282
#226110272
#226103532
#226102842
#226101102
#226098602
C73×#18802
#2435773