Subgroups — #33122722

Order 18688.

1526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11924016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17988808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#17988745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22613578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22612763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22611247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22611027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22610352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22610283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22610108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₃×#1786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×Dic₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂²×Dic₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂²×#11924016	—	2	4	no	—
16	C₂²×#11924016	—	2	8	no	—
17	C₂²×#11924016	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#11924016	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14556578	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556570	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556556	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#17988808	—	2	8	no	—
24	#17988745	—	2	4	no	—
25	C₂×#14556520	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14556516	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14556516	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14556514	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17988501	—	2	2	no	—
30	#17988492	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17988491	—	2	2	no	—
32	#17988490	C₂²	1	2	yes	—
33	#17988445	—	2	1	no	—
34	#17988443	—	2	1	no	—
35	#17988443	—	2	1	no	—
36	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
37	C₄×C₂²⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17988349	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17988341	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂³×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#102×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#102×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#380×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
46	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
47	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
48	C₂²×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
49	C₂²×Dic₁₄₆	D₄	1	4	yes	—
50	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
54	C₂×Dic₂₉₂	—	2	2	no	—
55	C₂×Dic₂₉₂	—	2	2	no	—
56	C₂×Dic₂₉₂	—	2	4	no	—
57	C₂×Dic₂₉₂	—	4	2	no	—
58	C₂×#11924016	—	2	32	no	—
59	C₂×#11924016	—	2	4	no	—
60	C₂×#11924016	—	2	4	no	—
61	C₂×#11924016	—	2	4	no	—
62	C₂×#11924016	—	2	4	no	—
63	C₂×#11924016	—	2	4	no	—
64	C₂×#11924016	D₄	1	8	yes	—
65	C₂²×#10596831	—	2	4	no	—
66	C₂²×#10596831	—	2	2	no	—
67	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
68	#14556578	—	2	4	no	—
69	#14556578	—	4	2	no	—
70	#14556570	—	2	2	no	—
71	#14556570	—	2	2	no	—
72	#14556556	—	2	4	no	—
73	#14556556	—	4	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
76	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
86	#14556520	—	2	4	no	—
87	#14556516	—	2	2	no	—
88	#14556516	—	2	2	no	—
89	#14556514	—	2	4	no	—
90	#14556498	—	2	2	no	—
91	#14556498	—	2	2	no	—
92	#14556498	D₄	1	2	yes	—
93	C₂⁵×C₇₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
99	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
105	#102×C₇₃	—	2	4	no	—
106	#102×C₇₃	—	4	2	no	—
107	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
108	#95×C₇₃	—	2	1	no	—
109	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
110	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
114	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
115	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
116	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
118	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
119	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
121	C₂×Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
122	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
123	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
132	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	Dic₂₉₂	—	4	4	no	—
135	Dic₂₉₂	—	4	4	no	—
136	#11924016	—	2	16	no	—
137	#11924016	—	2	16	no	—
138	C₂×#10596831	—	2	8	no	—
139	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
140	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
141	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
143	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
144	#11924007	—	4	4	no	—
145	#11924007	—	4	2	no	—
146	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	4	no	—
149	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	4	no	—
150	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
151	C₂²⋊Dic₇₃	—	8	2	no	—
152	C₂²⋊Dic₇₃	—	8	2	no	—
153	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₇₃	—	4	4	no	—
156	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂⁴×C₇₃	—	4	4	no	—
158	C₂⁴×C₇₃	—	4	2	no	—
159	C₂⁴×C₇₃	—	4	2	no	—
160	C₂⁴×C₇₃	—	4	2	no	—
161	C₂⁴×C₇₃	—	8	2	no	—
162	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
164	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂×D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
170	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
171	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
172	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
173	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
185	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
186	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
192	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₇₃	—	8	8	no	—
199	C₂³×C₇₃	—	8	8	no	—
200	C₂³×C₇₃	—	8	4	no	—
201	C₂³×C₇₃	—	8	4	no	—
202	C₂³×C₇₃	#121	1	2	yes	—
203	C₂³×C₇₃	#135	1	2	yes	—
204	C₂³×C₇₃	#137	1	2	yes	—
205	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
207	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
208	D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
209	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
210	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
233	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
235	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
236	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
238	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
239	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
240	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
241	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
242	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
243	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
244	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
245	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
246	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
247	Dic₁₄₆	#120	1	4	yes	—
248	C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
249	C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
250	#10596831	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₇₃	—	8	16	no	—
259	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
260	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
261	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
262	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
263	C₂²×C₇₃	#464	1	4	yes	complemented
264	C₂²×C₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₇₃	D₄²	1	2	yes	—
266	C₂²×C₇₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₇₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₇₃	#577	1	2	yes	—
269	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
270	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
271	C₄×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₇₃	#534	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₇₃	#546	1	2	yes	—
274	Dic₇₃	—	2	4	no	—
275	Dic₇₃	—	4	2	no	—
276	Dic₇₃	—	4	2	no	—
277	Dic₇₃	—	4	2	no	—
278	Dic₇₃	—	8	1	no	—
279	Dic₇₃	—	8	1	no	—
280	#24357	—	73	1	no	maximal, Sylow
281	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
282	C₂×C₇₃	—	8	4	no	—
283	C₂×C₇₃	#2410	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₇₃	C₂×#464	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₇₃	#3043	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₇₃	#3266	1	2	yes	—
287	C₂×C₇₃	#3282	1	2	yes	—
288	C₂³×SD₁₆	—	73	1	no	—
289	C₂×#464	—	73	2	no	—
290	C₂×#451	—	73	1	no	—
291	#2435	—	73	1	no	—
292	Q₈×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
293	#2055	—	73	2	no	—
294	#2015	—	73	2	no	—
295	#1892	—	73	1	no	—
296	#1880	—	73	2	no	—
297	#1850	—	73	1	no	—
298	#1786	D₇₃	1	1	yes	characteristic
299	C₇₃	#24357	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
300	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
301	C₂³×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×Q₁₆	—	73	1	no	—
303	C₂²×Q₁₆	—	73	1	no	—
304	C₂²×SD₁₆	—	73	2	no	—
305	C₂²×SD₁₆	—	73	2	no	—
306	C₂²×SD₁₆	—	146	8	no	—
307	C₂²×SD₁₆	—	146	4	no	—
308	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
309	C₂×#124	—	73	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
311	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
312	#464	—	146	8	no	—
313	#451	—	146	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
315	C₂×#103	—	73	1	no	—
316	C₂×#103	—	73	1	no	—
317	C₂×#103	—	73	2	no	—
318	C₂×#102	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
319	C₂×#102	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
320	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
321	#394	—	146	2	no	—
322	#391	—	73	2	no	—
323	#391	—	146	2	no	—
324	#390	—	73	2	no	—
325	#380	—	146	1	no	—
326	#380	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
327	#379	—	146	1	no	—
328	#379	—	146	1	no	—
329	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
330	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
331	#340	—	73	2	no	—
332	#336	—	73	2	no	—
333	C₂⁵	—	2	1	no	—
334	C₂²×Q₈	—	292	2	no	—
335	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
336	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
337	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
338	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
339	C₂²×Q₈	—	146	4	no	—
340	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
341	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
347	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
348	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
349	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂×Q₁₆	—	292	2	no	—
351	C₂×Q₁₆	—	146	2	no	—
352	C₂×Q₁₆	—	146	2	no	—
353	C₂×Q₁₆	—	146	4	no	—
354	C₂×SD₁₆	—	73	8	no	—
355	C₂×SD₁₆	—	146	4	no	—
356	C₂×SD₁₆	—	146	4	no	—
357	C₂×SD₁₆	—	146	4	no	—
358	C₂×SD₁₆	—	146	4	no	—
359	C₂×SD₁₆	—	146	32	no	—
360	C₂×SD₁₆	—	146	4	no	—
361	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
362	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
363	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
364	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
366	#124	—	292	2	no	—
367	#124	—	146	4	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
370	C₄×Q₈	—	292	2	no	—
371	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
384	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
385	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
386	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
387	#103	—	146	4	no	—
388	#103	—	146	2	no	—
389	#103	—	146	2	no	—
390	#102	—	2	4	no	—
391	#102	—	4	2	no	—
392	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
393	#95	—	2	1	no	—
394	#95	—	73	2	no	—
395	#95	—	146	2	no	—
396	#95	—	146	2	no	—
397	C₂⁴	—	2	2	no	—
398	C₂⁴	—	4	4	no	—
399	C₂⁴	—	4	2	no	—
400	C₂⁴	—	4	2	no	—
401	C₂⁴	—	4	2	no	—
402	C₂⁴	—	8	2	no	—
403	C₂⁴	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
405	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
406	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
407	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
409	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
411	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
413	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
414	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
415	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
416	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
418	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
419	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
420	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
421	C₂×D₄	—	2	8	no	—
422	C₂×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄	—	2	2	no	—
424	C₂×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄	—	2	2	no	—
426	C₂×D₄	—	2	2	no	—
427	C₂×D₄	—	4	8	no	—
428	C₂×D₄	—	4	4	no	—
429	C₂×D₄	—	4	4	no	—
430	C₂×D₄	—	4	2	no	—
431	C₂×D₄	D₄×D₇₃	1	4	yes	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
443	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	#11924028	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
447	Q₁₆	—	292	4	no	—
448	Q₁₆	—	292	4	no	—
449	SD₁₆	—	146	16	no	—
450	SD₁₆	—	146	16	no	—
451	C₂×C₈	—	2	1	no	—
452	C₂×C₈	—	2	1	no	—
453	C₂×C₈	—	2	2	no	—
454	C₂×C₈	—	2	2	no	—
455	C₂×C₈	—	73	4	no	—
456	C₂×C₈	—	146	8	no	—
457	C₂×C₈	—	146	2	no	—
458	C₂×C₈	—	146	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
462	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
464	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	584	2	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	584	2	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
473	C₄²	—	292	4	no	—
474	C₄²	—	146	2	no	—
475	C₄²	—	146	2	no	—
476	C₂³	—	2	2	no	—
477	C₂³	—	2	2	no	—
478	C₂³	—	2	4	no	—
479	C₂³	—	4	8	no	—
480	C₂³	—	4	2	no	—
481	C₂³	—	4	2	no	—
482	C₂³	—	4	2	no	—
483	C₂³	—	4	2	no	—
484	C₂³	—	4	2	no	—
485	C₂³	—	4	2	no	—
486	C₂³	—	8	8	no	—
487	C₂³	—	8	8	no	—
488	C₂³	—	8	4	no	—
489	C₂³	—	8	4	no	—
490	C₂³	#14556564	1	2	yes	—
491	C₂³	#14556610	1	2	yes	—
492	C₂³	#14556620	1	2	yes	—
493	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
494	Q₈	—	292	8	no	—
495	Q₈	—	292	2	no	—
496	Q₈	—	292	1	no	—
497	Q₈	—	292	2	no	—
498	Q₈	—	292	1	no	—
499	Q₈	—	73	4	no	—
500	Q₈	—	146	2	no	—
501	Q₈	—	146	2	no	—
502	Q₈	—	146	2	no	—
503	Q₈	—	146	4	no	—
504	D₄	—	2	4	no	—
505	D₄	—	2	4	no	—
506	D₄	—	4	8	no	—
507	D₄	—	4	2	no	—
508	D₄	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄	—	292	2	no	—
517	C₂×C₄	—	292	8	no	—
518	C₂×C₄	—	292	2	no	—
519	C₂×C₄	—	292	2	no	—
520	C₂×C₄	—	292	1	no	—
521	C₂×C₄	—	292	1	no	—
522	C₂×C₄	—	146	2	no	—
523	C₂×C₄	—	146	2	no	—
524	C₂×C₄	—	146	2	no	—
525	C₂×C₄	—	146	2	no	—
526	C₂×C₄	—	146	2	no	—
527	C₂×C₄	—	146	2	no	—
528	C₂×C₄	—	146	2	no	—
529	C₂×C₄	—	146	4	no	—
530	C₂×C₄	—	146	2	no	—
531	C₂×C₄	#14556564	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	#14556636	1	2	yes	—
536	C₈	—	4	1	no	—
537	C₈	—	4	1	no	—
538	C₈	—	146	4	no	—
539	C₂²	—	2	4	no	—
540	C₂²	—	2	2	no	—
541	C₂²	—	2	2	no	—
542	C₂²	—	2	4	no	—
543	C₂²	—	4	4	no	—
544	C₂²	—	4	4	no	—
545	C₂²	—	4	4	no	—
546	C₂²	—	8	16	no	—
547	C₂²	—	8	2	no	—
548	C₂²	—	8	2	no	—
549	C₂²	—	8	2	no	—
550	C₂²	—	8	2	no	—
551	C₂²	#17988808	1	4	yes	complemented
552	C₂²	C₂×#14556564	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	#17989219	1	2	yes	—
554	C₂²	C₂×#14556610	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	C₂×#14556620	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	#17989397	1	2	yes	—
557	C₄	—	2	2	no	—
558	C₄	—	8	2	no	—
559	C₄	—	292	2	no	—
560	C₄	—	292	2	no	—
561	C₄	—	292	2	no	—
562	C₄	—	584	1	no	—
563	C₄	—	584	1	no	—
564	C₄	—	146	4	no	—
565	C₄	#120×D₇₃	1	1	yes	characteristic
566	C₄	#17989147	1	1	yes	characteristic
567	C₄	#17989227	1	2	yes	—
568	C₂	—	2	4	no	—
569	C₂	—	8	4	no	—
570	C₂	#22613307	1	1	yes	characteristic
571	C₂	C₂×#17988808	1	1	yes	characteristic
572	C₂	#22619451	1	1	yes	characteristic
573	C₂	#22621445	1	2	yes	—
574	C₂	#22621642	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1786	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₇₃	C₂²
hypercenter	#1786	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#24357
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17988808	C₂	semidirect
3. C₂×#17988745	C₂	semidirect
5. #22612763	C₂	semidirect
6. #22611247	C₂	semidirect
7. #22611027	C₂	semidirect
8. #22610352	C₂	semidirect
9. #22610283	C₂	semidirect
10. #22610108	C₂	semidirect
13. C₂²×Dic₂₉₂	C₂²	semidirect
14. C₂²×Dic₂₉₂	C₂²	semidirect
22. C₂×#14556556	C₂²	semidirect
25. C₂×#14556520	C₂²	semidirect
26. C₂×#14556516	C₂²	semidirect
27. C₂×#14556516	C₂²	semidirect
28. C₂×#14556514	C₂²	semidirect
30. #17988492	C₂²	semidirect
38. #17988349	C₂²	semidirect
39. #17988341	C₂²	semidirect
263. C₂²×C₇₃	#464	semidirect
299. C₇₃	#24357	semidirect
551. C₂²	#17988808	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11924016	2
C₂×#17988808	2
C₂×#17988745	2
#22613578	2
#22612763	2
#22611247	2
#22611027	2
#22610352	2
#22610283	2
#22610108	2
C₇₃×#1786	2
#24357	73