Finite Group Databasebeta

← #33122748

Subgroups — #33122748

Order 18688.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×Q16×D73C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988798C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988796C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988744C211yesmaximal, characteristic
5#22613574C211yesmaximal, characteristic
6#22612765C211yesmaximal, characteristic
7#22611252C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611030C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611029C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610353C211yesmaximal, characteristic
11#22610275C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610273C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610107C211yesmaximal, characteristic
14#22609864C211yesmaximal, characteristic
15C73×#2056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
18C22×Dic292C2211yescharacteristic
19C22×Dic292C2211yescharacteristic
20C22×#11924018C2211yescharacteristic
21C22×#11924018C2211yescharacteristic
22C22×#11924018C2211yescharacteristic
23C2×Q16×D73—24no—
24C2×Q16×D73—24no—
25C2×Q16×D73—24no—
26C22×C8×D73C2211yescharacteristic
27C2×#14556591C2211yescharacteristic
28C2×#14556589C2211yescharacteristic
29C2×#14556571C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
31C2×#14556556C2211yescharacteristic
32#17988798—24no—
33#17988796—24no—
34#17988744—24no—
35C2×#14556520C2211yescharacteristic
36C2×#14556516C2211yescharacteristic
37C2×#14556516C2211yescharacteristic
38C2×#14556515C2211yescharacteristic
39C2×#14556514C2211yescharacteristic
40C2×#14556514C2211yescharacteristic
41C2×#14556514C2211yescharacteristic
42C2×#14556503C2211yescharacteristic
43#17988508—21no—
44#17988508—21no—
45#17988494C2211yescharacteristic
46#17988492C2211yescharacteristic
47#17988491—21no—
48#17988491—21no—
49#17988461—21no—
50#17988461—21no—
51#17988446—21no—
52#17988444C2211yescharacteristic
53C4×#11924005C2211yescharacteristic
54#17988434—21no—
55#17988349C2211yescharacteristic
56#17988342C2211yescharacteristic
57#17988341C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C73C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
60C2×#103×C73C2211yescharacteristic
61C2×#103×C73C2211yescharacteristic
62#391×C73C2211yescharacteristic
63#391×C73C2211yescharacteristic
64#340×C73C2211yescharacteristic
65C22×Dic146—21no—
66C22×Dic146—21no—
67C22×Dic146C2311yescharacteristic
68C22×Dic146C2311yescharacteristic
69C22×Dic146C2311yescharacteristic
70C2×Q8×D73—22no—
71C2×Q8×D73—22no—
72C2×Q8×D73—22no—
73C2×Q8×D73—22no—
74C2×Q8×D73—22no—
75C2×Q8×D73—22no—
76C2×Q8×D73—22no—
77C2×Q8×D73—41no—
78C2×Q8×D73—41no—
79C2×Q8×D73—41no—
80C2×Q8×D73—41no—
81C2×Q8×D73D414yes—
82C22×C4×D73—21no—
83C22×C4×D73—21no—
84C22×C4×D73C2311yescharacteristic
85C2×Dic292—22no—
86C2×Dic292—22no—
87C2×Dic292—22no—
88C2×Dic292—22no—
89C2×Dic292—22no—
90C2×Dic292D414yes—
91C2×#11924018—22no—
92C2×#11924018—22no—
93C2×#11924018—22no—
94C2×#11924018—22no—
95C2×#11924018—22no—
96C2×#11924018—22no—
97C2×#11924018—41no—
98C2×#11924018—41no—
99C2×#11924018D414yes—
100Q16×D73—232no—
101C22×#10596831C2311yescharacteristic
102C22×#10596831C2311yescharacteristic
103C2×C8×D73—22no—
104C2×C8×D73—22no—
105C2×C8×D73—22no—
106#14556591—22no—
107#14556591—41no—
108#14556589—22no—
109#14556589—41no—
110#14556571—22no—
111#14556571—22no—
112C4×Dic146—22no—
113C4×Dic146—41no—
114#14556556—22no—
115#14556556—41no—
116C2×C4⋊Dic73—21no—
117C2×C4⋊Dic73—21no—
118C2×C4⋊Dic73—21no—
119C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
120C2×#11924007—21no—
121C2×#11924007—21no—
122C2×#11924007—21no—
123C2×#11924007—21no—
124C2×#11924005—21no—
125C2×#11924005—21no—
126C2×#11924005D411yescharacteristic
127C2×#11924005D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic73—21no—
129C2×C4×Dic73—21no—
130C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
131#14556520—22no—
132#14556516—22no—
133#14556516—22no—
134#14556515—41no—
135#14556514—22no—
136#14556514—22no—
137#14556514—41no—
138#14556503—22no—
139#14556498—21no—
140#14556498—21no—
141#14556498—21no—
142#14556498—21no—
143#14556498—21no—
144#14556498D411yescharacteristic
145#14556498D411yescharacteristic
146C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
147C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
148C2×Q16×C73—22no—
149C2×Q16×C73—22no—
150C2×Q16×C73—22no—
151C22×C8×C73C2311yescharacteristic
152C22×C8×C73C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
155C2×C42×C73C2311yescharacteristic
156C4⋊C8×C73—22no—
157#103×C73—22no—
158#103×C73—22no—
159#95×C73—21no—
160#95×C73—21no—
161#95×C73—21no—
162#95×C73—21no—
163C23×D73C2×D411yescharacteristic
164C2×Dic146—21no—
165C2×Dic146—21no—
166C2×Dic146—21no—
167C2×Dic146—21no—
168C2×Dic146—21no—
169C2×Dic146—21no—
170C2×Dic146—21no—
171C2×Dic146—21no—
172C2×Dic146—24no—
173C2×Dic146—21no—
174C2×Dic146—21no—
175C2×Dic146—21no—
176C2×Dic146—21no—
177C2×Dic146—21no—
178C2×Dic146—21no—
179C2×Dic146—42no—
180C2×Dic146—42no—
181C2×Dic146—42no—
182C2×Dic146—42no—
183C2×Dic146—42no—
184C2×Dic146C2×D412yes—
185C2×Dic146C2×D412yes—
186C2×Dic146C2×D412yes—
187C2×Dic146C2×D412yes—
188Q8×D73—28no—
189Q8×D73—28no—
190Q8×D73—44no—
191Q8×D73—44no—
192Q8×D73—44no—
193Q8×D73—44no—
194Q8×D73—44no—
195Q8×D73—44no—
196C22×Dic73—21no—
197C22×Dic73—21no—
198C22×Dic73—21no—
199C22×Dic73—21no—
200C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D73—21no—
204C2×C4×D73—21no—
205C2×C4×D73—21no—
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—24no—
208C2×C4×D73—42no—
209C2×C4×D73—42no—
210C2×C4×D73—42no—
211C2×C4×D73—42no—
212C2×C4×D73—42no—
213C2×C4×D73C2×D412yes—
214C2×C4×D73#4112yes—
215Dic292—28no—
216Dic292—44no—
217#11924018—28no—
218#11924018—28no—
219#11924018—44no—
220C2×#10596831—21no—
221C2×#10596831—21no—
222C2×#10596831—21no—
223C2×#10596831—21no—
224C2×#10596831—21no—
225C2×#10596831C2×D412yes—
226C8×D73—28no—
227C4⋊Dic73—21no—
228C4⋊Dic73—21no—
229C4⋊Dic73—42no—
230C4⋊Dic73—42no—
231C4⋊Dic73—42no—
232#11924007—42no—
233#11924007—42no—
234#11924007—42no—
235#11924007—42no—
236#11924005—22no—
237#11924005—42no—
238#11924005—42no—
239#11924005Q1614yescomplemented
240C4×Dic73—21no—
241C4×Dic73—21no—
242C4×Dic73—42no—
243C4×Dic73—42no—
244C2×Q8×C73—21no—
245C2×Q8×C73—21no—
246C2×Q8×C73—21no—
247C2×Q8×C73—21no—
248C2×Q8×C73—21no—
249C2×Q8×C73—21no—
250C2×Q8×C73—21no—
251C2×Q8×C73—21no—
252C2×Q8×C73—21no—
253C2×Q8×C73—21no—
254C2×Q8×C73C2×D412yes—
255C2×Q8×C73C2×D412yes—
256C22×C4×C73—21no—
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73—21no—
260C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C73C2411yescharacteristic
263Q16×C73—28no—
264C2×C8×C73—21no—
265C2×C8×C73—21no—
266C2×C8×C73—21no—
267C2×C8×C73—21no—
268C2×C8×C73—21no—
269C2×C8×C73C2×D412yes—
270C4⋊C4×C73—21no—
271C4⋊C4×C73—21no—
272C4⋊C4×C73—21no—
273C4⋊C4×C73—21no—
274C42×C73—21no—
275C42×C73—21no—
276C23×C73C22×D411yescharacteristic
277C22×D73—21no—
278C22×D73—21no—
279C22×D73—21no—
280C22×D73—21no—
281C22×D73#12112yes—
282C22×D73C2×Q1612yes—
283C22×D73#13712yes—
284Q8×C73—22no—
285Q8×C73—22no—
286Q8×C73—22no—
287Q8×C73—22no—
288Q8×C73—41no—
289Q8×C73—41no—
290Q8×C73—41no—
291Q8×C73—41no—
292C2×C4×C73—21no—
293C2×C4×C73—21no—
294C2×C4×C73—22no—
295C2×C4×C73—21no—
296C2×C4×C73—22no—
297C2×C4×C73—21no—
298C2×C4×C73—21no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73—41no—
301C2×C4×C73—41no—
302C2×C4×C73—41no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73C2×Q1612yescomplemented
310C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×Dic73—22no—
317C2×Dic73—21no—
318C2×Dic73—22no—
319C2×Dic73—22no—
320C2×Dic73—21no—
321C2×Dic73—21no—
322C2×Dic73—21no—
323C2×Dic73—21no—
324C2×Dic73—22no—
325C2×Dic73—21no—
326C2×Dic73—21no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73—41no—
330C2×Dic73—41no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73—41no—
333C2×Dic73—41no—
334C2×Dic73—41no—
335C2×Dic73#12112yes—
336C2×Dic73C2×Q1612yescomplemented
337C4×D73—22no—
338C4×D73—22no—
339C4×D73—22no—
340C4×D73—22no—
341C4×D73—48no—
342C4×D73—48no—
343Dic146—22no—
344Dic146—22no—
345Dic146—22no—
346Dic146—22no—
347Dic146—22no—
348Dic146—48no—
349Dic146—48no—
350Dic146—41no—
351Dic146—41no—
352Dic146—41no—
353Dic146—41no—
354Dic146—41no—
355Dic146—41no—
356Dic146#12014yes—
357C8×C73—22no—
358C8×C73—41no—
359#10596831—22no—
360#10596831—41no—
361C22×C73C2×#12111yescharacteristic
362C22×C73D4211yescharacteristic
363C22×C73D4211yescharacteristic
364C22×C73C22×Q1611yescharacteristic
365C22×C73C2×#13711yescharacteristic
366C22×C73#57811yescharacteristic
367C22×C73#57811yescharacteristic
368C2×D73—22no—
369C2×D73—22no—
370C2×D73—22no—
371C2×D73—22no—
372C2×D73—22no—
373C2×D73—22no—
374C2×D73#46214yescomplemented
375C4×C73—22no—
376C4×C73—42no—
377C4×C73—42no—
378C4×C73—41no—
379C4×C73—81no—
380C4×C73—81no—
381C4×C73C2×#12011yescharacteristic
382C4×C73#53411yescharacteristic
383C4×C73#54611yescharacteristic
384C4×C73#54611yescharacteristic
385Dic73—24no—
386Dic73—22no—
387Dic73—22no—
388Dic73—42no—
389Dic73—41no—
390Dic73—81no—
391Dic73—81no—
392#24360—731nomaximal, Sylow
393C2×C73#241011yescharacteristic
394C2×C73C2×#46211yescharacteristic
395C2×C73#304411yescharacteristic
396C2×C73#327011yescharacteristic
397C2×C73#327011yescharacteristic
398C2×C73D4×Q1611yescharacteristic
399C2×C73D4×Q1611yescharacteristic
400D73—24no—
401C23×Q16—731no—
402C2×#462—731no—
403C2×#462—731no—
404C2×#451—731no—
405#2434—731no—
406Q8×C22⋊C4—731no—
407#2056—731no—
408#2056D7311yescharacteristic, complemented
409#2016—731no—
410#2016—731no—
411#1892—731no—
412#1878—731no—
413#1878—731no—
414#1850—731no—
415#1787—731no—
416C73#2436011yescharacteristic, complemented, Sylow
417C23×Q8—731no—
418C23×Q8—731no—
419C22×Q16—731no—
420C22×Q16—731no—
421C22×Q16—731no—
422C22×Q16—731no—
423C22×Q16—731no—
424C22×Q16—1464no—
425C22×Q16—1464no—
426C22×Q16—1464no—
427C22×Q16C2×D7311yescharacteristic
428C23×C8—731no—
429C2×C4⋊Q8—731no—
430C2×C4⋊Q8—731no—
431C2×C22⋊Q8—731no—
432C2×C4×Q8—731no—
433C2×C4×Q8—731no—
434#462—1464no—
435#462—1464no—
436#451—1464no—
437C2×C4⋊C8—731no—
438C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
439C2×#103—731no—
440C2×#103—731no—
441C2×#103—731no—
442C2×#103—731no—
443C2×#103—731no—
444C2×#103—731no—
445C2×#103C2×D7311yescharacteristic
446C2×#103C2×D7311yescharacteristic
447C2×C22⋊C8—731no—
448#395—1461no—
449#395—1461no—
450#391—731no—
451#391—731no—
452#391—1461no—
453#391—1461no—
454#391C2×D7311yescharacteristic
455#391C2×D7311yescharacteristic
456#385—1461no—
457#385—1461no—
458#380—731no—
459#380—1461no—
460C4×C22⋊C4—731no—
461C4×C22⋊C4—1461no—
462#340—731no—
463#340C2×D7311yescharacteristic
464#336—731no—
465#336—731no—
466C22×Q8—2921no—
467C22×Q8—2921no—
468C22×Q8—2921no—
469C22×Q8—2921no—
470C22×Q8—734no—
471C22×Q8—731no—
472C22×Q8—731no—
473C22×Q8—731no—
474C22×Q8—1461no—
475C22×Q8—1461no—
476C22×Q8—1462no—
477C22×Q8—1462no—
478C22×Q8—1462no—
479C22×Q8—1462no—
480C22×Q8—1462no—
481C22×Q8—1462no—
482C22×Q8—1462no—
483C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
484C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
485C23×C4—731no—
486C23×C4—1461no—
487C23×C4—1461no—
488C2×Q16—22no—
489C2×Q16—22no—
490C2×Q16—22no—
491C2×Q16—2921no—
492C2×Q16—2921no—
493C2×Q16—734no—
494C2×Q16—734no—
495C2×Q16—1462no—
496C2×Q16—1462no—
497C2×Q16—1462no—
498C2×Q16—1462no—
499C2×Q16—1462no—
500C2×Q16—1462no—
501C2×Q16—14632no—
502C2×Q16—1462no—
503C2×Q16—1462no—
504C2×Q16—1462no—
505C2×Q16—1462no—
506C2×Q16—1462no—
507C22×C8—731no—
508C22×C8—731no—
509C22×C8—1462no—
510C22×C8—1462no—
511C22×C8—1462no—
512C22×C8C22×D7311yescharacteristic
513C22×C8C22×D7311yescharacteristic
514C4⋊Q8—2921no—
515C4⋊Q8—2921no—
516C4⋊Q8—1462no—
517C4⋊Q8—1462no—
518C22⋊Q8—1462no—
519C22⋊Q8—1462no—
520C4×Q8—2921no—
521C4×Q8—2921no—
522C4×Q8—1462no—
523C4×Q8—1462no—
524C2×C4⋊C4—731no—
525C2×C4⋊C4—1461no—
526C2×C4⋊C4—1461no—
527C2×C4⋊C4—1461no—
528C2×C4⋊C4—1461no—
529C2×C4⋊C4—1461no—
530C2×C4⋊C4—1461no—
531C2×C4⋊C4—1461no—
532C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
534C2×C22⋊C4—731no—
535C2×C22⋊C4—731no—
536C2×C22⋊C4—1461no—
537C2×C22⋊C4—1461no—
538C2×C42—731no—
539C2×C42—1461no—
540C2×C42—1461no—
541C2×C42C22×D7311yescharacteristic
542C4⋊C8—22no—
543C4⋊C8—1462no—
544#103—22no—
545#103—22no—
546#103—2921no—
547#103—2921no—
548#103—1462no—
549#103—1462no—
550#103—1462no—
551#103—1462no—
552C22⋊C8—1462no—
553#95—21no—
554#95—21no—
555#95—21no—
556#95—21no—
557#95—731no—
558#95—731no—
559#95—1461no—
560#95—1461no—
561#95—1461no—
562#95—1461no—
563#95—1461no—
564C24—731no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—2922no—
576C2×Q8—2922no—
577C2×Q8—2922no—
578C2×Q8—2922no—
579C2×Q8—2922no—
580C2×Q8—2924no—
581C2×Q8—2924no—
582C2×Q8—2924no—
583C2×Q8—2924no—
584C2×Q8—2924no—
585C2×Q8—2924no—
586C2×Q8—732no—
587C2×Q8—732no—
588C2×Q8—732no—
589C2×Q8—732no—
590C2×Q8—1464no—
591C2×Q8—1468no—
592C2×Q8—1468no—
593C2×Q8—1461no—
594C2×Q8—1461no—
595C2×Q8—1461no—
596C2×Q8—1461no—
597C2×Q8—1461no—
598C2×Q8—1461no—
599C2×Q8—1461no—
600C2×Q8—1461no—
601C2×Q8—1461no—
602C2×Q8—1461no—
603C2×Q8—1461no—
604C2×Q8—1461no—
605C2×Q8—1461no—
606C2×Q8—1461no—
607C2×Q8D4×D7312yes—
608C2×Q8D4×D7312yes—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—2922no—
614C22×C4—2922no—
615C22×C4—2922no—
616C22×C4—2922no—
617C22×C4—2922no—
618C22×C4—731no—
619C22×C4—731no—
620C22×C4—732no—
621C22×C4—732no—
622C22×C4—731no—
623C22×C4—1464no—
624C22×C4—1461no—
625C22×C4—1461no—
626C22×C4—1461no—
627C22×C4—1461no—
628C22×C4—1461no—
629C22×C4—1461no—
630C22×C4—1461no—
631C22×C4—1461no—
632C22×C4D4×D7311yescharacteristic
633C22×C4D4×D7311yescharacteristic
634C22×C4C23×D7311yescharacteristic
635Q16—28no—
636Q16—2924no—
637Q16—2924no—
638Q16—1468no—
639Q16—1468no—
640Q16—1468no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—732no—
647C2×C8—1468no—
648C2×C8—1461no—
649C2×C8—1461no—
650C2×C8—1461no—
651C2×C8—1461no—
652C2×C8—1461no—
653C2×C8D4×D7312yes—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—2922no—
659C4⋊C4—2922no—
660C4⋊C4—2922no—
661C4⋊C4—2922no—
662C4⋊C4—2922no—
663C4⋊C4—2922no—
664C4⋊C4—2922no—
665C4⋊C4—1461no—
666C4⋊C4—1461no—
667C22⋊C4—2922no—
668C22⋊C4—2922no—
669C22⋊C4—734no—
670C22⋊C4—1462no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—2922no—
674C42—2922no—
675C42—1461no—
676C42—1461no—
677C23—732no—
678C23—732no—
679C23—732no—
680C23—1461no—
681C23—1461no—
682C23—1461no—
683C23—1461no—
684C23C2×D4×D7311yescharacteristic
685Q8—22no—
686Q8—22no—
687Q8—22no—
688Q8—22no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—2928no—
694Q8—2928no—
695Q8—2921no—
696Q8—2921no—
697Q8—2921no—
698Q8—2921no—
699Q8—2921no—
700Q8—2921no—
701Q8—734no—
702Q8—1462no—
703Q8—1462no—
704Q8—1462no—
705Q8—1462no—
706Q8—1462no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—2928no—
725C2×C4—2928no—
726C2×C4—2921no—
727C2×C4—2921no—
728C2×C4—2921no—
729C2×C4—2921no—
730C2×C4—2921no—
731C2×C4—2921no—
732C2×C4—2921no—
733C2×C4—2921no—
734C2×C4—732no—
735C2×C4—732no—
736C2×C4—1461no—
737C2×C4—1461no—
738C2×C4—1461no—
739C2×C4—1462no—
740C2×C4—1461no—
741C2×C4—1461no—
742C2×C4—1462no—
743C2×C4—1462no—
744C2×C4—1461no—
745C2×C4—1461no—
746C2×C4—1462no—
747C2×C4—1462no—
748C2×C4—1462no—
749C2×C4—1462no—
750C2×C4—1462no—
751C2×C4Q16×D7312yescomplemented
752C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
755C2×C4#41×D7311yescharacteristic
756C2×C4#1455663711yescharacteristic
757C2×C4#1455663711yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—2921no—
761C8—1462no—
762C22—734no—
763C22—1462no—
764C22—1462no—
765C22—1462no—
766C22—1462no—
767C22—1462no—
768C22—1462no—
769C22#121×D7311yescharacteristic
770C22#1798922111yescharacteristic
771C22#1798922111yescharacteristic
772C22C2×Q16×D7311yescharacteristic
773C22#137×D7311yescharacteristic
774C22#1798940111yescharacteristic
775C22#1798940311yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—42no—
778C4—42no—
779C4—41no—
780C4—81no—
781C4—81no—
782C4—2922no—
783C4—2921no—
784C4—5841no—
785C4—5841no—
786C4—1464no—
787C4—1462no—
788C4—1462no—
789C4#120×D7311yescharacteristic
790C4#1798914811yescharacteristic
791C4#1798922911yescharacteristic
792C4#1798923011yescharacteristic
793C2—1464no—
794C2#2261330011yescharacteristic
795C2#462×D7311yescharacteristic
796C2#2261945911yescharacteristic
797C2#2262149611yescharacteristic
798C2#2262150811yescharacteristic
799C2#2262167811yescharacteristic
800C2#2262168011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2056C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC23×D73C2×D4
hypercenter#2056D73
hypocenterC73#24360
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988798C2semidirect
3. C2×#17988796C2semidirect
7. #22611252C2semidirect
8. #22611030C2semidirect
9. #22611029C2semidirect
11. #22610275C2semidirect
12. #22610273C2semidirect
15. C73×#2056C2semidirect
239. #11924005Q16semidirect
309. C2×C4×C73C2×Q16semidirect
336. C2×Dic73C2×Q16semidirect
374. C2×D73#462semidirect
408. #2056D73semidirect
416. C73#24360semidirect
751. C2×C4Q16×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×Q16×D732
C2×#179887982
C2×#179887962
C2×#179887442
#226135742
#226127652
#226112522
#226110302
#226110292
#226103532
#226102752
#226102732
#226101072
#226098642
C73×#20562
#2436073