Finite Group Databasebeta

← #33122750

Subgroups — #33122750

Order 18688.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×Q16×D73C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988795C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988741C211yesmaximal, characteristic
4#22613572C211yesmaximal, characteristic
5Q8×#11924005C211yesmaximal, characteristic
6#22611254C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611252C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611032C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611031C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610351C211yesmaximal, characteristic
11#22610274C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610272C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610107C211yesmaximal, characteristic
14#22609864C211yesmaximal, characteristic
15C2×#462×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
18C22×Dic292C2211yescharacteristic
19C22×#11924018C2211yescharacteristic
20C22×#11924018C2211yescharacteristic
21C22×#11924018C2211yescharacteristic
22C2×Q16×D73—24no—
23C2×Q16×D73—24no—
24C2×Q16×D73—24no—
25C22×C8×D73C2211yescharacteristic
26C2×#14556589C2211yescharacteristic
27C2×#14556567C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
29#17988795—24no—
30#17988741—24no—
31C2×#14556520C2211yescharacteristic
32C2×#14556516C2211yescharacteristic
33C2×#14556516C2211yescharacteristic
34C2×#14556515C2211yescharacteristic
35C2×#14556515C2211yescharacteristic
36C2×#14556515C2211yescharacteristic
37C2×#14556514C2211yescharacteristic
38C2×#14556503C2211yescharacteristic
39#17988507—21no—
40#17988507—21no—
41#17988494C2211yescharacteristic
42#17988493—21no—
43#17988493C2211yescharacteristic
44#17988493C2211yescharacteristic
45#17988492—21no—
46#17988492C2211yescharacteristic
47#17988458—21no—
48#17988458—21no—
49#17988444—21no—
50#17988444C2211yescharacteristic
51C4×#11924005—21no—
52C4×#11924005C2211yescharacteristic
53#17988350C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988342C2211yescharacteristic
56#17988341C2211yescharacteristic
57C22×Q16×C73C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C73C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
60C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic
61#462×C73—24no—
62C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
63C2×#103×C73C2211yescharacteristic
64C2×#103×C73C2211yescharacteristic
65C22×Dic146—21no—
66C22×Dic146—21no—
67C22×Dic146C2311yescharacteristic
68C22×Dic146C2311yescharacteristic
69C2×Q8×D73—22no—
70C2×Q8×D73—22no—
71C2×Q8×D73—22no—
72C2×Q8×D73—22no—
73C2×Q8×D73—22no—
74C2×Q8×D73—22no—
75C2×Q8×D73—22no—
76C2×Q8×D73—41no—
77C2×Q8×D73—41no—
78C2×Q8×D73—41no—
79C2×Q8×D73—41no—
80C2×Q8×D73D414yes—
81C22×C4×D73—21no—
82C22×C4×D73—21no—
83C22×C4×D73C2311yescharacteristic
84C2×Dic292—22no—
85C2×Dic292—22no—
86C2×Dic292—22no—
87C2×#11924018—22no—
88C2×#11924018—22no—
89C2×#11924018—22no—
90C2×#11924018—22no—
91C2×#11924018—22no—
92C2×#11924018—22no—
93C2×#11924018—41no—
94C2×#11924018—41no—
95C2×#11924018D414yes—
96Q16×D73—232no—
97C22×#10596831C2311yescharacteristic
98C22×#10596831C2311yescharacteristic
99C2×C8×D73—22no—
100C2×C8×D73—22no—
101C2×C8×D73—22no—
102#14556589—22no—
103#14556589—41no—
104#14556567—22no—
105#14556567—22no—
106Q8×Dic73—22no—
107Q8×Dic73—41no—
108C2×C4⋊Dic73—21no—
109C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
111C2×#11924007—21no—
112C2×#11924007—21no—
113C2×#11924007—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005D411yescharacteristic
117C2×#11924005D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic73—21no—
119C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
120#14556520—22no—
121#14556516—22no—
122#14556516—22no—
123#14556515—22no—
124#14556515—22no—
125#14556515—41no—
126#14556514—41no—
127#14556503—22no—
128#14556498—21no—
129#14556498—21no—
130#14556498—21no—
131#14556498—21no—
132#14556498—21no—
133#14556498—21no—
134#14556498—21no—
135#14556498—21no—
136#14556498—21no—
137#14556498D411yescharacteristic
138#14556498D411yescharacteristic
139C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
140C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
141C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
142C2×Q16×C73—22no—
143C2×Q16×C73—22no—
144C2×Q16×C73—22no—
145C2×Q16×C73—22no—
146C2×Q16×C73—22no—
147C2×Q16×C73D414yes—
148C22×C8×C73C2311yescharacteristic
149C22×C8×C73C2311yescharacteristic
150C4⋊Q8×C73—22no—
151C4⋊Q8×C73—41no—
152C4×Q8×C73—22no—
153C4×Q8×C73—41no—
154C2×C4⋊C4×C73—21no—
155C2×C4⋊C4×C73—21no—
156C2×C4⋊C4×C73—21no—
157C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
158C2×C42×C73—21no—
159C2×C42×C73C2311yescharacteristic
160C4⋊C8×C73—22no—
161#103×C73—22no—
162#103×C73—22no—
163C23×D73C2×D411yescharacteristic
164C2×Dic146—21no—
165C2×Dic146—21no—
166C2×Dic146—21no—
167C2×Dic146—21no—
168C2×Dic146—21no—
169C2×Dic146—21no—
170C2×Dic146—21no—
171C2×Dic146—21no—
172C2×Dic146—21no—
173C2×Dic146—21no—
174C2×Dic146—24no—
175C2×Dic146—42no—
176C2×Dic146—42no—
177C2×Dic146—42no—
178C2×Dic146—42no—
179C2×Dic146—42no—
180C2×Dic146C2×D412yes—
181C2×Dic146C2×D412yes—
182Q8×D73—28no—
183Q8×D73—28no—
184Q8×D73—44no—
185Q8×D73—44no—
186Q8×D73—44no—
187Q8×D73—44no—
188Q8×D73—44no—
189Q8×D73—44no—
190C22×Dic73—21no—
191C22×Dic73—21no—
192C22×Dic73—21no—
193C22×Dic73—21no—
194C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D73—21no—
198C2×C4×D73—21no—
199C2×C4×D73—21no—
200C2×C4×D73—21no—
201C2×C4×D73—24no—
202C2×C4×D73—42no—
203C2×C4×D73—42no—
204C2×C4×D73—42no—
205C2×C4×D73—42no—
206C2×C4×D73—42no—
207C2×C4×D73C2×D412yes—
208C2×C4×D73#4112yes—
209Dic292—28no—
210#11924018—28no—
211#11924018—28no—
212#11924018—44no—
213C2×#10596831—21no—
214C2×#10596831—21no—
215C2×#10596831—21no—
216C2×#10596831—21no—
217C2×#10596831—21no—
218C2×#10596831C2×D412yes—
219C8×D73—28no—
220C4⋊Dic73—21no—
221C4⋊Dic73—21no—
222C4⋊Dic73—21no—
223C4⋊Dic73—21no—
224C4⋊Dic73—42no—
225#11924007—42no—
226#11924007—42no—
227#11924007—42no—
228#11924005—22no—
229#11924005—42no—
230#11924005—42no—
231#11924005Q1614yescomplemented
232C4×Dic73—21no—
233C4×Dic73—21no—
234C4×Dic73—42no—
235C2×Q8×C73—21no—
236C2×Q8×C73—21no—
237C2×Q8×C73—21no—
238C2×Q8×C73—21no—
239C2×Q8×C73—21no—
240C2×Q8×C73—21no—
241C2×Q8×C73—21no—
242C2×Q8×C73—21no—
243C2×Q8×C73—21no—
244C2×Q8×C73—21no—
245C2×Q8×C73—21no—
246C2×Q8×C73—21no—
247C2×Q8×C73—21no—
248C2×Q8×C73—21no—
249C2×Q8×C73C2×D412yes—
250C2×Q8×C73C2×D412yes—
251C2×Q8×C73C2×D412yes—
252C2×Q8×C73C2×D412yes—
253C22×C4×C73—21no—
254C22×C4×C73—21no—
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73—21no—
257C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C73C2411yescharacteristic
260Q16×C73—28no—
261Q16×C73—44no—
262C2×C8×C73—21no—
263C2×C8×C73—21no—
264C2×C8×C73—21no—
265C2×C8×C73—21no—
266C2×C8×C73—21no—
267C2×C8×C73C2×D412yes—
268C4⋊C4×C73—21no—
269C4⋊C4×C73—21no—
270C4⋊C4×C73—42no—
271C4⋊C4×C73—42no—
272C4⋊C4×C73—42no—
273C42×C73—21no—
274C42×C73—21no—
275C42×C73—42no—
276C23×C73C22×D411yescharacteristic
277C22×D73—21no—
278C22×D73—21no—
279C22×D73—21no—
280C22×D73—21no—
281C22×D73#12112yes—
282C22×D73C2×Q1612yes—
283C22×D73#13712yes—
284Q8×C73—22no—
285Q8×C73—22no—
286Q8×C73—22no—
287Q8×C73—22no—
288Q8×C73—22no—
289Q8×C73—41no—
290Q8×C73—41no—
291Q8×C73—41no—
292Q8×C73—41no—
293Q8×C73—41no—
294Q8×C73—41no—
295Q8×C73#12014yes—
296C2×C4×C73—22no—
297C2×C4×C73—21no—
298C2×C4×C73—22no—
299C2×C4×C73—22no—
300C2×C4×C73—21no—
301C2×C4×C73—21no—
302C2×C4×C73—22no—
303C2×C4×C73—21no—
304C2×C4×C73—21no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73C2×Q1612yescomplemented
314C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×Dic73—21no—
321C2×Dic73—21no—
322C2×Dic73—21no—
323C2×Dic73—21no—
324C2×Dic73—22no—
325C2×Dic73—21no—
326C2×Dic73—22no—
327C2×Dic73—21no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—41no—
330C2×Dic73—41no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73—41no—
333C2×Dic73—41no—
334C2×Dic73—41no—
335C2×Dic73—41no—
336C2×Dic73—41no—
337C2×Dic73—41no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73#12112yes—
340C2×Dic73C2×Q1612yescomplemented
341C4×D73—22no—
342C4×D73—22no—
343C4×D73—22no—
344C4×D73—22no—
345C4×D73—48no—
346C4×D73—48no—
347Dic146—22no—
348Dic146—22no—
349Dic146—22no—
350Dic146—22no—
351Dic146—48no—
352Dic146—48no—
353Dic146—41no—
354Dic146—41no—
355Dic146—41no—
356Dic146—41no—
357C8×C73—22no—
358C8×C73—41no—
359#10596831—22no—
360#10596831—41no—
361C22×C73C2×#12111yescharacteristic
362C22×C73D4211yescharacteristic
363C22×C73D4211yescharacteristic
364C22×C73C22×Q1611yescharacteristic
365C22×C73C2×#13711yescharacteristic
366C22×C73#57811yescharacteristic
367C22×C73#57811yescharacteristic
368C2×D73—22no—
369C2×D73—22no—
370C2×D73—22no—
371C2×D73—22no—
372C2×D73—22no—
373C2×D73—22no—
374C2×D73#46214yescomplemented
375C4×C73—24no—
376C4×C73—22no—
377C4×C73—42no—
378C4×C73—41no—
379C4×C73—81no—
380C4×C73—81no—
381C4×C73C2×#12011yescharacteristic
382C4×C73#53411yescharacteristic
383C4×C73#54611yescharacteristic
384C4×C73#54611yescharacteristic
385Dic73—22no—
386Dic73—22no—
387Dic73—42no—
388Dic73—42no—
389Dic73—41no—
390Dic73—81no—
391Dic73—81no—
392#24360—731nomaximal, Sylow
393C2×C73#241011yescharacteristic
394C2×C73C2×#46211yescharacteristic
395C2×C73#304411yescharacteristic
396C2×C73#327011yescharacteristic
397C2×C73#327011yescharacteristic
398C2×C73D4×Q1611yescharacteristic
399C2×C73D4×Q1611yescharacteristic
400D73—24no—
401C23×Q16—731no—
402C2×#462—731no—
403C2×#462D7311yescharacteristic, complemented
404C2×#451—731no—
405#2434—731no—
406Q8×C22⋊C4—731no—
407#2056—731no—
408#2056—731no—
409#2016—731no—
410#2016—731no—
411#1892—731no—
412#1878—731no—
413#1878—731no—
414#1850—731no—
415#1787—731no—
416C73#2436011yescharacteristic, complemented, Sylow
417C23×Q8—731no—
418C23×Q8—731no—
419C22×Q16—731no—
420C22×Q16—731no—
421C22×Q16—731no—
422C22×Q16—731no—
423C22×Q16—1464no—
424C22×Q16—1464no—
425C22×Q16—1464no—
426C22×Q16C2×D7311yescharacteristic
427C22×Q16C2×D7311yescharacteristic
428C23×C8—731no—
429C2×C4⋊Q8—731no—
430C2×C4⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
431C2×C22⋊Q8—731no—
432C2×C4×Q8—731no—
433C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic
434#462—24no—
435#462—1464no—
436#451—1464no—
437C2×C4⋊C8—731no—
438C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
439C2×#103—731no—
440C2×#103—731no—
441C2×#103—731no—
442C2×#103—731no—
443C2×#103—731no—
444C2×#103—731no—
445C2×#103C2×D7311yescharacteristic
446C2×#103C2×D7311yescharacteristic
447C2×C22⋊C8—731no—
448#395—1461no—
449#395—1461no—
450#391—731no—
451#391—731no—
452#391—731no—
453#391—731no—
454#391—1461no—
455#391—1461no—
456#385—1461no—
457#385—1461no—
458#380—731no—
459#380—1461no—
460C4×C22⋊C4—731no—
461C4×C22⋊C4—1461no—
462#340—731no—
463#340—731no—
464#336—731no—
465#336—731no—
466C22×Q8—2921no—
467C22×Q8—2921no—
468C22×Q8—2921no—
469C22×Q8—2921no—
470C22×Q8—734no—
471C22×Q8—731no—
472C22×Q8—731no—
473C22×Q8—1461no—
474C22×Q8—1461no—
475C22×Q8—1462no—
476C22×Q8—1462no—
477C22×Q8—1462no—
478C22×Q8—1462no—
479C22×Q8—1462no—
480C22×Q8—1462no—
481C22×Q8—1462no—
482C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
483C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
484C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
485C23×C4—731no—
486C23×C4—1461no—
487C23×C4—1461no—
488C2×Q16—22no—
489C2×Q16—22no—
490C2×Q16—22no—
491C2×Q16—22no—
492C2×Q16—22no—
493C2×Q16—2921no—
494C2×Q16—2921no—
495C2×Q16—734no—
496C2×Q16—1462no—
497C2×Q16—1462no—
498C2×Q16—1462no—
499C2×Q16—14632no—
500C2×Q16—1462no—
501C2×Q16—1462no—
502C2×Q16—1462no—
503C2×Q16—1462no—
504C2×Q16—1462no—
505C2×Q16—1462no—
506C2×Q16C22⋊D7314yes—
507C22×C8—731no—
508C22×C8—731no—
509C22×C8—1462no—
510C22×C8—1462no—
511C22×C8—1462no—
512C22×C8C22×D7311yescharacteristic
513C22×C8C22×D7311yescharacteristic
514C4⋊Q8—22no—
515C4⋊Q8—41no—
516C4⋊Q8—2921no—
517C4⋊Q8—1462no—
518C22⋊Q8—1462no—
519C22⋊Q8—1462no—
520C4×Q8—22no—
521C4×Q8—41no—
522C4×Q8—2921no—
523C4×Q8—1462no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—731no—
528C2×C4⋊C4—731no—
529C2×C4⋊C4—1461no—
530C2×C4⋊C4—1461no—
531C2×C4⋊C4—1461no—
532C2×C4⋊C4—1461no—
533C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
534C2×C22⋊C4—731no—
535C2×C22⋊C4—731no—
536C2×C22⋊C4—1461no—
537C2×C22⋊C4—1461no—
538C2×C42—21no—
539C2×C42—731no—
540C2×C42—1461no—
541C2×C42C22×D7311yescharacteristic
542C4⋊C8—22no—
543C4⋊C8—1462no—
544#103—22no—
545#103—22no—
546#103—2921no—
547#103—2921no—
548#103—1462no—
549#103—1462no—
550#103—1462no—
551#103—1462no—
552C22⋊C8—1462no—
553#95—731no—
554#95—731no—
555#95—1461no—
556#95—1461no—
557#95—1461no—
558#95—1461no—
559#95—1461no—
560#95—1461no—
561#95—1461no—
562#95—1461no—
563#95—1461no—
564C24—731no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—2922no—
580C2×Q8—2922no—
581C2×Q8—2922no—
582C2×Q8—2922no—
583C2×Q8—2922no—
584C2×Q8—2924no—
585C2×Q8—2924no—
586C2×Q8—2924no—
587C2×Q8—2924no—
588C2×Q8—2924no—
589C2×Q8—2924no—
590C2×Q8—732no—
591C2×Q8—732no—
592C2×Q8—1464no—
593C2×Q8—1468no—
594C2×Q8—1468no—
595C2×Q8—1461no—
596C2×Q8—1461no—
597C2×Q8—1461no—
598C2×Q8—1461no—
599C2×Q8—1461no—
600C2×Q8—1461no—
601C2×Q8—1461no—
602C2×Q8—1461no—
603C2×Q8—1461no—
604C2×Q8—1461no—
605C2×Q8D4×D7312yes—
606C2×Q8D4×D7312yes—
607C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
608C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—2922no—
614C22×C4—2922no—
615C22×C4—2922no—
616C22×C4—2922no—
617C22×C4—2922no—
618C22×C4—731no—
619C22×C4—731no—
620C22×C4—732no—
621C22×C4—732no—
622C22×C4—731no—
623C22×C4—1464no—
624C22×C4—1461no—
625C22×C4—1461no—
626C22×C4—1461no—
627C22×C4—1461no—
628C22×C4—1461no—
629C22×C4—1461no—
630C22×C4—1461no—
631C22×C4—1461no—
632C22×C4D4×D7311yescharacteristic
633C22×C4D4×D7311yescharacteristic
634C22×C4C23×D7311yescharacteristic
635Q16—28no—
636Q16—44no—
637Q16—2924no—
638Q16—1468no—
639Q16—1468no—
640Q16—1468no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—732no—
647C2×C8—1468no—
648C2×C8—1461no—
649C2×C8—1461no—
650C2×C8—1461no—
651C2×C8—1461no—
652C2×C8—1461no—
653C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—42no—
657C4⋊C4—42no—
658C4⋊C4—42no—
659C4⋊C4—2922no—
660C4⋊C4—2922no—
661C4⋊C4—2922no—
662C4⋊C4—2922no—
663C4⋊C4—1461no—
664C4⋊C4—1461no—
665C4⋊C4—1461no—
666C4⋊C4—1461no—
667C22⋊C4—2922no—
668C22⋊C4—2922no—
669C22⋊C4—734no—
670C22⋊C4—1462no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—42no—
674C42—2922no—
675C42—1461no—
676C42—1461no—
677C23—732no—
678C23—732no—
679C23—732no—
680C23—1461no—
681C23—1461no—
682C23—1461no—
683C23—1461no—
684C23C2×D4×D7311yescharacteristic
685Q8—22no—
686Q8—22no—
687Q8—22no—
688Q8—22no—
689Q8—22no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—2928no—
697Q8—2928no—
698Q8—2921no—
699Q8—2921no—
700Q8—2921no—
701Q8—2921no—
702Q8—1462no—
703Q8—1462no—
704Q8—1462no—
705Q8—1462no—
706Q8#1455655914yes—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—2928no—
725C2×C4—2928no—
726C2×C4—2921no—
727C2×C4—2921no—
728C2×C4—2921no—
729C2×C4—2921no—
730C2×C4—2921no—
731C2×C4—2921no—
732C2×C4—2921no—
733C2×C4—2921no—
734C2×C4—2921no—
735C2×C4—2921no—
736C2×C4—732no—
737C2×C4—732no—
738C2×C4—1461no—
739C2×C4—1461no—
740C2×C4—1461no—
741C2×C4—1462no—
742C2×C4—1462no—
743C2×C4—1461no—
744C2×C4—1461no—
745C2×C4—1461no—
746C2×C4—1461no—
747C2×C4—1462no—
748C2×C4—1462no—
749C2×C4—1462no—
750C2×C4—1462no—
751C2×C4Q16×D7312yescomplemented
752C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
754C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
755C2×C4#41×D7311yescharacteristic
756C2×C4#1455663611yescharacteristic
757C2×C4#1455663711yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—2921no—
761C8—1462no—
762C22—734no—
763C22—1462no—
764C22—1462no—
765C22—1462no—
766C22—1462no—
767C22—1462no—
768C22—1462no—
769C22#121×D7311yescharacteristic
770C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
771C22#1798922111yescharacteristic
772C22C2×Q16×D7311yescharacteristic
773C22#137×D7311yescharacteristic
774C22#1798940011yescharacteristic
775C22#1798940311yescharacteristic
776C4—24no—
777C4—22no—
778C4—42no—
779C4—41no—
780C4—81no—
781C4—81no—
782C4—2922no—
783C4—2922no—
784C4—2921no—
785C4—5841no—
786C4—5841no—
787C4—1462no—
788C4—1462no—
789C4C2×#1455655911yescharacteristic
790C4#1798914511yescharacteristic
791C4#1798922511yescharacteristic
792C4#1798922611yescharacteristic
793C2—1464no—
794C2#2261330211yescharacteristic
795C2#462×D7311yescharacteristic
796C2#2261945611yescharacteristic
797C2#2262149511yescharacteristic
798C2#2262150711yescharacteristic
799C2Q16×C22⋊D7311yescharacteristic
800C2#2262167811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#462×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC23×D73C2×D4
hypercenterC2×#462D73
hypocenterC73#24360
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#462

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988795C2semidirect
6. #22611254C2semidirect
7. #22611252C2semidirect
8. #22611032C2semidirect
9. #22611031C2semidirect
11. #22610274C2semidirect
12. #22610272C2semidirect
15. C2×#462×C73C2semidirect
231. #11924005Q16semidirect
313. C2×C4×C73C2×Q16semidirect
340. C2×Dic73C2×Q16semidirect
374. C2×D73#462semidirect
403. C2×#462D73semidirect
416. C73#24360semidirect
751. C2×C4Q16×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×Q16×D732
C2×#179887952
C2×#179887412
#226135722
Q8×#119240052
#226112542
#226112522
#226110322
#226110312
#226103512
#226102742
#226102722
#226101072
#226098642
C2×#462×C732
#2436073