Subgroups — #33122751

Order 18688.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×Dic₂₉₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17988798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#17988745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22613575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²⋊C₄×Dic₁₄₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#22611254	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22611033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22610354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#22610271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22609867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₇₃×#1850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×Dic₂₉₂	—	2	4	no	—
15	C₂²×Dic₂₉₂	—	2	8	no	—
16	C₂²×Dic₂₉₂	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×Dic₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×Dic₂₉₂	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×Dic₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14556591	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556570	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	2	yes	—
23	#17988798	—	2	8	no	—
24	#17988745	—	2	4	no	—
25	C₂×#14556516	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556516	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14556516	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14556516	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556516	C₂²	1	2	yes	—
30	#17988508	—	2	2	no	—
31	#17988493	C₂²	1	2	yes	—
32	#17988493	C₂²	1	2	yes	—
33	#17988491	—	2	2	no	—
34	#17988462	—	2	1	no	—
35	#17988462	—	2	1	no	—
36	#17988447	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17988445	—	2	1	no	—
38	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
39	#17988350	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂³×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#336×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
46	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
47	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
50	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
51	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
52	C₂²×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
53	C₂²×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
54	C₂²×Dic₁₄₆	D₄	1	4	yes	—
55	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
60	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
61	C₂×Dic₂₉₂	—	2	32	no	—
62	C₂×Dic₂₉₂	—	2	4	no	—
63	C₂×Dic₂₉₂	—	2	4	no	—
64	C₂×Dic₂₉₂	—	2	4	no	—
65	C₂×Dic₂₉₂	—	2	4	no	—
66	C₂×Dic₂₉₂	—	2	2	no	—
67	C₂×Dic₂₉₂	—	2	2	no	—
68	C₂×Dic₂₉₂	—	2	4	no	—
69	C₂×Dic₂₉₂	—	2	4	no	—
70	C₂×Dic₂₉₂	—	4	2	no	—
71	C₂×Dic₂₉₂	D₄	1	8	yes	—
72	#14556591	—	2	4	no	—
73	#14556591	—	4	2	no	—
74	#14556570	—	2	2	no	—
75	#14556570	—	2	2	no	—
76	C₄×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
77	C₄×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
83	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
87	#14556516	—	2	2	no	—
88	#14556516	—	2	2	no	—
89	#14556516	—	2	4	no	—
90	#14556516	—	2	4	no	—
91	#14556516	—	4	2	no	—
92	#14556498	—	2	2	no	—
93	#14556498	—	2	2	no	—
94	#14556498	—	2	1	no	—
95	#14556498	—	2	2	no	—
96	#14556498	—	2	2	no	—
97	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₄⋊C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
107	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
108	#95×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
109	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
110	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
112	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
119	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
120	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
121	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
124	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
125	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
127	C₂×Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
128	C₂×Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
129	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
130	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
131	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
132	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
133	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
145	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
146	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
147	Dic₂₉₂	—	2	16	no	—
148	Dic₂₉₂	—	2	16	no	—
149	Dic₂₉₂	—	4	4	no	—
150	Dic₂₉₂	—	4	4	no	—
151	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
153	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
154	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₇₃	—	4	4	no	—
156	C₄⋊Dic₇₃	—	4	4	no	—
157	#11924007	—	4	4	no	—
158	#11924007	—	4	2	no	—
159	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
160	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
161	C₄×Dic₇₃	—	4	4	no	—
162	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₈×C₇₃	—	2	8	no	—
172	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂²⋊C₄×C₇₃	Q₁₆	1	4	yes	complemented
181	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
182	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₇₃	#121	1	2	yes	—
186	C₂³×C₇₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
187	C₂³×C₇₃	#137	1	2	yes	—
188	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₇₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
200	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
209	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
210	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
214	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
215	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
220	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
221	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
222	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
223	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
224	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
225	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
226	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
227	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
228	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
229	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
230	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
231	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
232	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
233	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
234	Dic₁₄₆	#120	1	4	yes	—
235	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
236	C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
237	C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
238	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₇₃	#462	1	4	yes	complemented
243	C₂²×C₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₇₃	D₄²	1	2	yes	—
245	C₂²×C₇₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₇₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₇₃	#578	1	2	yes	—
248	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
249	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
250	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
251	C₄×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₇₃	#534	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₇₃	#546	1	2	yes	—
254	Dic₇₃	—	2	4	no	—
255	Dic₇₃	—	4	2	no	—
256	Dic₇₃	—	4	4	no	—
257	Dic₇₃	—	8	1	no	—
258	Dic₇₃	—	8	2	no	—
259	Dic₇₃	—	8	1	no	—
260	#24360	—	73	1	no	maximal, Sylow
261	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₇₃	#2410	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₇₃	C₂×#462	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₇₃	#3044	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₇₃	#3270	1	2	yes	—
266	C₂×C₇₃	D₄×Q₁₆	1	2	yes	—
267	C₂³×Q₁₆	—	73	1	no	—
268	C₂×#462	—	73	2	no	—
269	C₂×#451	—	73	1	no	—
270	#2434	—	73	1	no	—
271	Q₈×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
272	#2056	—	73	2	no	—
273	#2016	—	73	2	no	—
274	#1892	—	73	1	no	—
275	#1878	—	73	2	no	—
276	#1850	D₇₃	1	1	yes	characteristic
277	#1787	—	73	1	no	—
278	C₇₃	#24360	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
279	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
280	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
281	C₂²×Q₁₆	—	73	1	no	—
282	C₂²×Q₁₆	—	73	2	no	—
283	C₂²×Q₁₆	—	73	2	no	—
284	C₂²×Q₁₆	—	73	1	no	—
285	C₂²×Q₁₆	—	146	8	no	—
286	C₂²×Q₁₆	—	146	4	no	—
287	C₂³×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
290	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
291	#462	—	146	8	no	—
292	#451	—	146	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
294	C₂×#103	—	73	2	no	—
295	C₂×#103	—	73	1	no	—
296	C₂×#103	—	73	2	no	—
297	C₂×#103	—	73	1	no	—
298	C₂×#103	—	73	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
300	#395	—	146	2	no	—
301	#391	—	73	2	no	—
302	#391	—	73	2	no	—
303	#391	—	146	2	no	—
304	#385	—	146	1	no	—
305	#385	—	146	1	no	—
306	#380	—	73	1	no	—
307	#380	—	146	1	no	—
308	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
309	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
310	#340	—	73	2	no	—
311	#336	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
312	C₂²×Q₈	—	292	2	no	—
313	C₂²×Q₈	—	292	2	no	—
314	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
315	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
316	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
317	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
318	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
319	C₂²×Q₈	—	146	4	no	—
320	C₂²×Q₈	—	146	4	no	—
321	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
322	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
323	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
324	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
325	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
326	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
328	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Q₁₆	—	292	2	no	—
330	C₂×Q₁₆	—	73	8	no	—
331	C₂×Q₁₆	—	146	2	no	—
332	C₂×Q₁₆	—	146	2	no	—
333	C₂×Q₁₆	—	146	4	no	—
334	C₂×Q₁₆	—	146	4	no	—
335	C₂×Q₁₆	—	146	4	no	—
336	C₂×Q₁₆	—	146	4	no	—
337	C₂×Q₁₆	—	146	4	no	—
338	C₂×Q₁₆	—	146	32	no	—
339	C₂×Q₁₆	—	146	4	no	—
340	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
345	C₄⋊Q₈	—	292	2	no	—
346	C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
349	C₄×Q₈	—	292	2	no	—
350	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
362	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
363	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
364	#103	—	292	2	no	—
365	#103	—	146	2	no	—
366	#103	—	146	2	no	—
367	#103	—	146	4	no	—
368	#103	—	146	4	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
370	#95	—	146	2	no	—
371	#95	—	146	1	no	—
372	#95	—	146	2	no	—
373	#95	—	146	2	no	—
374	#95	—	146	2	no	—
375	#95	D₂₉₂	1	2	yes	—
376	C₂⁴	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
377	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
378	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
379	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
380	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
381	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
382	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
383	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
387	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
389	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
390	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
392	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
396	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
401	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
402	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
403	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
417	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	#11924029	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
423	Q₁₆	—	292	4	no	—
424	Q₁₆	—	292	4	no	—
425	Q₁₆	—	146	16	no	—
426	Q₁₆	—	146	16	no	—
427	C₂×C₈	—	2	8	no	—
428	C₂×C₈	—	2	2	no	—
429	C₂×C₈	—	2	2	no	—
430	C₂×C₈	—	2	1	no	—
431	C₂×C₈	—	2	1	no	—
432	C₂×C₈	—	2	2	no	—
433	C₂×C₈	—	2	2	no	—
434	C₂×C₈	D₄×D₇₃	1	4	yes	—
435	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
441	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
442	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	Dic₂₉₂	1	4	yes	complemented
447	C₄²	—	2	2	no	—
448	C₄²	—	2	2	no	—
449	C₄²	—	292	4	no	—
450	C₂³	—	2	2	no	—
451	C₂³	—	2	2	no	—
452	C₂³	#14556566	1	2	yes	—
453	C₂³	C₂×Dic₂₉₂	1	2	yes	—
454	C₂³	#14556624	1	2	yes	—
455	C₂³	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
456	Q₈	—	292	8	no	—
457	Q₈	—	292	8	no	—
458	Q₈	—	292	2	no	—
459	Q₈	—	292	2	no	—
460	Q₈	—	292	2	no	—
461	Q₈	—	292	1	no	—
462	Q₈	—	292	2	no	—
463	Q₈	—	292	1	no	—
464	Q₈	—	73	4	no	—
465	Q₈	—	146	2	no	—
466	Q₈	—	146	4	no	—
467	Q₈	—	146	4	no	—
468	Q₈	—	146	2	no	—
469	Q₈	—	146	2	no	—
470	Q₈	—	146	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	292	8	no	—
481	C₂×C₄	—	292	2	no	—
482	C₂×C₄	—	292	2	no	—
483	C₂×C₄	—	292	2	no	—
484	C₂×C₄	—	292	8	no	—
485	C₂×C₄	—	292	2	no	—
486	C₂×C₄	—	292	2	no	—
487	C₂×C₄	—	292	2	no	—
488	C₂×C₄	—	292	2	no	—
489	C₂×C₄	—	292	2	no	—
490	C₂×C₄	—	292	1	no	—
491	C₂×C₄	—	292	1	no	—
492	C₂×C₄	—	146	4	no	—
493	C₂×C₄	—	146	2	no	—
494	C₂×C₄	—	146	4	no	—
495	C₂×C₄	—	146	2	no	—
496	C₂×C₄	#14556566	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	C₂×Dic₂₉₂	1	4	yes	complemented
498	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	C₂×#11924029	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	#14556637	1	2	yes	—
502	C₈	—	2	4	no	—
503	C₈	—	4	1	no	—
504	C₈	—	4	1	no	—
505	C₂²	—	2	2	no	—
506	C₂²	—	2	4	no	—
507	C₂²	—	2	2	no	—
508	C₂²	—	2	4	no	—
509	C₂²	#17988798	1	4	yes	complemented
510	C₂²	C₂×#14556566	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	D₄×D₂₉₂	1	2	yes	—
512	C₂²	C₂²×Dic₂₉₂	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	C₂×#14556624	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	#17989404	1	2	yes	—
515	C₄	—	2	2	no	—
516	C₄	—	2	4	no	—
517	C₄	—	4	2	no	—
518	C₄	—	292	4	no	—
519	C₄	—	292	2	no	—
520	C₄	—	584	1	no	—
521	C₄	—	584	2	no	—
522	C₄	—	584	1	no	—
523	C₄	—	146	4	no	—
524	C₄	#120×D₇₃	1	1	yes	characteristic
525	C₄	#17989148	1	1	yes	characteristic
526	C₄	#17989228	1	2	yes	—
527	C₂	—	2	4	no	—
528	C₂	#22613303	1	1	yes	characteristic
529	C₂	C₂×#17988798	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#22619462	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#22621506	1	2	yes	—
532	C₂	D₄×Dic₂₉₂	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₉₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1850	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄
hypercenter	#1850	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#24360
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄ ◁ #1850

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17988798	C₂	semidirect
6. #22611254	C₂	semidirect
7. #22611033	C₂	semidirect
9. #22610271	C₂	semidirect
180. C₂²⋊C₄×C₇₃	Q₁₆	semidirect
199. C₂×C₄×C₇₃	C₂×Q₁₆	semidirect
242. C₂²×C₇₃	#462	semidirect
278. C₇₃	#24360	semidirect
446. C₂²⋊C₄	Dic₂₉₂	semidirect
497. C₂×C₄	C₂×Dic₂₉₂	semidirect
509. C₂²	#17988798	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×Dic₂₉₂	2
C₂×#17988798	2
C₂×#17988745	2
#22613575	2
C₂²⋊C₄×Dic₁₄₆	2
#22611254	2
#22611033	2
#22610354	2
#22610271	2
#22609867	2
C₇₃×#1850	2
#24360	73