Finite Group Databasebeta

← #33122757

Subgroups — #33122757

Order 18688.

1408 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×Q16×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988808C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988806C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988724C211yesmaximal, characteristic
5#22613586C211yesmaximal, characteristic
6#22612765C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611253C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611251C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611023C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610356C211yesmaximal, characteristic
11#22610271C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610269C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610110C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609864C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
18C22×Dic292C2211yescharacteristic
19C22×#11924018C2211yescharacteristic
20C22×#11924018C2211yescharacteristic
21C2×Q16×D73—24no—
22C2×Q16×D73—24no—
23C2×Q16×D73—24no—
24C22×#11924016C2211yescharacteristic
25C22×C8×D73C2211yescharacteristic
26C2×#14556578C2211yescharacteristic
27C2×#14556562C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
29C2×#14556556C2211yescharacteristic
30#17988808—24no—
31#17988806—24no—
32#17988724—24no—
33C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic
34C2×#14556520C2211yescharacteristic
35C2×#14556516C2211yescharacteristic
36C2×#14556516C2211yescharacteristic
37C2×#14556515C2211yescharacteristic
38C2×#14556515C2211yescharacteristic
39C2×#14556514C2211yescharacteristic
40C2×#14556512C2211yescharacteristic
41C2×#14556503C2211yescharacteristic
42#17988499—21no—
43#17988499—21no—
44#17988494C2211yescharacteristic
45#17988494C2211yescharacteristic
46#17988493C2211yescharacteristic
47#17988491—21no—
48#17988491—21no—
49#17988463—21no—
50#17988463—21no—
51#17988446—21no—
52#17988444C2211yescharacteristic
53C4×#11924005C2211yescharacteristic
54#17988434—21no—
55#17988350C2211yescharacteristic
56#17988349C2211yescharacteristic
57#17988341C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C73C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
60C2×#124×C73C2211yescharacteristic
61C2×#103×C73C2211yescharacteristic
62C2×#102×C73C2211yescharacteristic
63#391×C73C2211yescharacteristic
64#336×C73C2211yescharacteristic
65C22×Dic146—21no—
66C22×Dic146—21no—
67C22×Dic146C2311yescharacteristic
68C22×Dic146C2311yescharacteristic
69C2×Q8×D73—22no—
70C2×Q8×D73—22no—
71C2×Q8×D73—22no—
72C2×Q8×D73—22no—
73C2×Q8×D73—22no—
74C2×Q8×D73—22no—
75C2×Q8×D73—22no—
76C2×Q8×D73—41no—
77C2×Q8×D73—41no—
78C2×Q8×D73—41no—
79C2×Q8×D73—41no—
80C2×Q8×D73D414yes—
81C22×C22⋊D73—21no—
82C22×C4×D73—21no—
83C22×C4×D73—21no—
84C22×C4×D73C2311yescharacteristic
85C2×Dic292—22no—
86C2×Dic292—22no—
87C2×Dic292D414yescomplemented
88C2×#11924018—22no—
89C2×#11924018—22no—
90C2×#11924018—22no—
91C2×#11924018—22no—
92C2×#11924018—22no—
93C2×#11924018D414yescomplemented
94Q16×D73—232no—
95C2×#11924016—22no—
96C2×#11924016—22no—
97C2×#11924016—22no—
98C22×#10596831C2311yescharacteristic
99C22×#10596831C2311yescharacteristic
100C2×C8×D73—22no—
101C2×C8×D73—22no—
102C2×C8×D73—22no—
103#14556578—22no—
104#14556578—41no—
105#14556562—22no—
106#14556562—22no—
107C4×Dic146—22no—
108C4×Dic146—41no—
109#14556556—22no—
110#14556556—41no—
111C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
113C2×#11924007—21no—
114C2×#11924007—21no—
115C2×C22⋊Dic73—21no—
116C2×C22⋊Dic73—21no—
117C2×C22⋊Dic73—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005D411yescharacteristic
120C2×#11924005D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic73—21no—
122C2×C4×Dic73—21no—
123C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
124C4⋊#10596831—22no—
125#14556520—22no—
126#14556516—22no—
127#14556516—41no—
128#14556515—22no—
129#14556515—22no—
130#14556514—22no—
131#14556512—22no—
132#14556503—22no—
133#14556498—21no—
134#14556498—21no—
135#14556498—21no—
136#14556498—21no—
137#14556498—21no—
138#14556498—21no—
139#14556498—21no—
140#14556498D411yescharacteristic
141#14556498D411yescharacteristic
142C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
143C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
144C22×D4×C73C2311yescharacteristic
145C2×Q16×C73—22no—
146C2×Q16×C73—22no—
147C2×Q16×C73—22no—
148C2×SD16×C73—22no—
149C2×SD16×C73—41no—
150C2×SD16×C73—41no—
151C22×C8×C73C2311yescharacteristic
152C22×C8×C73C2311yescharacteristic
153#124×C73—22no—
154#124×C73—41no—
155C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C73—21no—
157C2×C22⋊C4×C73—21no—
158C2×C42×C73C2311yescharacteristic
159#103×C73—41no—
160#102×C73—22no—
161#95×C73—21no—
162#95×C73—21no—
163C23×D73C2×D411yescharacteristic
164C2×Dic146—21no—
165C2×Dic146—21no—
166C2×Dic146—21no—
167C2×Dic146—21no—
168C2×Dic146—21no—
169C2×Dic146—21no—
170C2×Dic146—21no—
171C2×Dic146—21no—
172C2×Dic146—24no—
173C2×Dic146—42no—
174C2×Dic146—42no—
175C2×Dic146—42no—
176C2×Dic146—42no—
177C2×Dic146—42no—
178C2×Dic146C2×D412yes—
179C2×Dic146C2×D412yes—
180C2×Dic146C2×D412yes—
181C2×Dic146C2×D412yes—
182Q8×D73—28no—
183Q8×D73—28no—
184Q8×D73—44no—
185Q8×D73—44no—
186Q8×D73—44no—
187Q8×D73—44no—
188Q8×D73—44no—
189Q8×D73—44no—
190C2×C22⋊D73—42no—
191C2×C22⋊D73—42no—
192C2×C22⋊D73—42no—
193C22×Dic73—21no—
194C22×Dic73—21no—
195C22×Dic73—21no—
196C22×Dic73—21no—
197C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D73—21no—
201C2×C4×D73—21no—
202C2×C4×D73—21no—
203C2×C4×D73—21no—
204C2×C4×D73—24no—
205C2×C4×D73—42no—
206C2×C4×D73—42no—
207C2×C4×D73—42no—
208C2×C4×D73—42no—
209C2×C4×D73—42no—
210C2×C4×D73C2×D412yes—
211C2×C4×D73#4112yes—
212Dic292—28no—
213#11924018—28no—
214#11924018—28no—
215#11924016—44no—
216C2×#10596831—21no—
217C2×#10596831—21no—
218C2×#10596831—21no—
219C2×#10596831—21no—
220C2×#10596831—21no—
221C2×#10596831C2×D412yes—
222C8×D73—28no—
223C4⋊Dic73—21no—
224C4⋊Dic73—21no—
225C4⋊Dic73—21no—
226C4⋊Dic73—21no—
227#11924007—42no—
228#11924007—42no—
229C22⋊Dic73—42no—
230C22⋊Dic73—42no—
231C22⋊Dic73—42no—
232#11924005—22no—
233#11924005—22no—
234#11924005—42no—
235C4×Dic73—21no—
236C4×Dic73—21no—
237C4×Dic73—42no—
238C4×Dic73—42no—
239C24×C73—21no—
240C2×Q8×C73—21no—
241C2×Q8×C73—21no—
242C2×Q8×C73—21no—
243C2×Q8×C73—21no—
244C2×Q8×C73—21no—
245C2×Q8×C73—21no—
246C2×Q8×C73—21no—
247C2×Q8×C73—21no—
248C2×Q8×C73—21no—
249C2×Q8×C73—21no—
250C2×Q8×C73C2×D412yes—
251C2×Q8×C73C2×D412yes—
252C2×D4×C73—21no—
253C2×D4×C73—21no—
254C2×D4×C73—21no—
255C2×D4×C73—21no—
256C2×D4×C73—21no—
257C2×D4×C73—21no—
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73—21no—
260C22×C4×C73—21no—
261C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C73C2411yescharacteristic
264Q16×C73—28no—
265SD16×C73—44no—
266C2×C8×C73—21no—
267C2×C8×C73—21no—
268C2×C8×C73—21no—
269C2×C8×C73—21no—
270C2×C8×C73—21no—
271C2×C8×C73C2×D412yes—
272C4⋊C4×C73—21no—
273C4⋊C4×C73—21no—
274C22⋊C4×C73—42no—
275C22⋊C4×C73—42no—
276C42×C73—21no—
277C42×C73—21no—
278C23×C73—41no—
279C23×C73—41no—
280C23×C73—41no—
281C23×C73—41no—
282C23×C73—41no—
283C23×C73—41no—
284C23×C73—41no—
285C23×C73C22×D411yescharacteristic
286C22×D73—21no—
287C22×D73—21no—
288C22×D73—21no—
289C22×D73—21no—
290C22×D73#12112yes—
291C22×D73#13512yes—
292C22×D73#13712yes—
293Q8×C73—22no—
294Q8×C73—22no—
295Q8×C73—22no—
296Q8×C73—22no—
297Q8×C73—41no—
298Q8×C73—41no—
299Q8×C73—41no—
300Q8×C73—41no—
301D4×C73—41no—
302D4×C73—41no—
303D4×C73—41no—
304D4×C73—41no—
305C2×C4×C73—22no—
306C2×C4×C73—21no—
307C2×C4×C73—21no—
308C2×C4×C73—22no—
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—21no—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D73—84no—
327C2×Dic73—22no—
328C2×Dic73—22no—
329C2×Dic73—22no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—21no—
333C2×Dic73—21no—
334C2×Dic73—22no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—21no—
337C2×Dic73—21no—
338C2×Dic73—21no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73—41no—
342C2×Dic73—41no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73—41no—
345C2×Dic73—41no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73#12112yes—
348C4×D73—22no—
349C4×D73—22no—
350C4×D73—22no—
351C4×D73—22no—
352C4×D73—48no—
353C4×D73—48no—
354Dic146—22no—
355Dic146—22no—
356Dic146—22no—
357Dic146—22no—
358Dic146—22no—
359Dic146—48no—
360Dic146—48no—
361Dic146—41no—
362Dic146—41no—
363Dic146#12014yes—
364C8×C73—22no—
365C8×C73—41no—
366#10596831—22no—
367#10596831—41no—
368C22×C73—81no—
369C22×C73—81no—
370C22×C73—81no—
371C22×C73—81no—
372C22×C73—81no—
373C22×C73—81no—
374C22×C73—81no—
375C22×C73C2×#12111yescharacteristic
376C22×C73D4211yescharacteristic
377C22×C73D4211yescharacteristic
378C22×C73C2×#13511yescharacteristic
379C22×C73C2×#13711yescharacteristic
380C22×C73#57811yescharacteristic
381C22×C73#57811yescharacteristic
382C2×D73—22no—
383C2×D73—22no—
384C2×D73—22no—
385C2×D73—22no—
386C2×D73—22no—
387C2×D73—22no—
388C2×D73#46414yescomplemented
389C4×C73—42no—
390C4×C73—42no—
391C4×C73—41no—
392C4×C73—41no—
393C4×C73—81no—
394C4×C73C2×#12011yescharacteristic
395C4×C73#53411yescharacteristic
396C4×C73#54611yescharacteristic
397C4×C73#54611yescharacteristic
398Dic73—24no—
399Dic73—22no—
400Dic73—42no—
401Dic73—41no—
402Dic73—41no—
403Dic73—81no—
404Dic73—81no—
405#24361—731nomaximal, Sylow
406C2×C73—161no—
407C2×C73#241011yescharacteristic
408C2×C73C2×#46411yescharacteristic
409C2×C73#304411yescharacteristic
410C2×C73#327011yescharacteristic
411C2×C73#327011yescharacteristic
412C2×C73#328511yescharacteristic
413C2×C73#328511yescharacteristic
414D73—24no—
415C23×Q16—731no—
416C2×#464—731no—
417C2×#464—731no—
418C2×#448—731no—
419#2436—731no—
420Q8×C22⋊C4—731no—
421#2056—731no—
422#2056—731no—
423#2015—731no—
424#2015D7311yescharacteristic, complemented
425#1893—731no—
426#1878—731no—
427#1878—731no—
428#1850—731no—
429#1787—731no—
430C73#2436111yescharacteristic, complemented, Sylow
431C23×Q8—731no—
432C23×Q8—731no—
433C22×Q16—731no—
434C22×Q16—731no—
435C22×Q16—731no—
436C22×Q16—1464no—
437C22×Q16—1464no—
438C22×Q16—1464no—
439C22×Q16C2×D7311yescharacteristic
440C22×SD16—731no—
441C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
442C23×C8—731no—
443C2×#124—731no—
444C2×#124C2×D7311yescharacteristic
445C2×#121—731no—
446C2×C4×Q8—731no—
447C2×C4×Q8—731no—
448#464—1464no—
449#464—1464no—
450#448—1464no—
451C2×C4⋊C8—731no—
452C2×C4⋊C8—731no—
453C2×#103—731no—
454C2×#103—731no—
455C2×#103—731no—
456C2×#103—731no—
457C2×#103—731no—
458C2×#103C2×D7311yescharacteristic
459C2×#102—731no—
460C2×#102C2×D7311yescharacteristic
461C2×C22⋊C8—731no—
462#393—1461no—
463#393—1461no—
464#391—731no—
465#391—731no—
466#391—731no—
467#391—1461no—
468#391—1461no—
469#391C2×D7311yescharacteristic
470#386—1461no—
471#386—1461no—
472#380—731no—
473#380—1461no—
474C4×C22⋊C4—731no—
475C4×C22⋊C4—1461no—
476#340—731no—
477#340—731no—
478#336—731no—
479#336C2×D7311yescharacteristic
480C22×Q8—2921no—
481C22×Q8—2921no—
482C22×Q8—2921no—
483C22×Q8—2921no—
484C22×Q8—734no—
485C22×Q8—731no—
486C22×Q8—731no—
487C22×Q8—1461no—
488C22×Q8—1461no—
489C22×Q8—1462no—
490C22×Q8—1462no—
491C22×Q8—1462no—
492C22×Q8—1462no—
493C22×Q8—1462no—
494C22×Q8—1462no—
495C22×Q8—1462no—
496C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
497C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
498C22×D4—1461no—
499C22×D4C22×D7311yescharacteristic
500C23×C4—731no—
501C23×C4—1461no—
502C23×C4—1461no—
503C2×Q16—22no—
504C2×Q16—22no—
505C2×Q16—22no—
506C2×Q16—734no—
507C2×Q16—734no—
508C2×Q16—1462no—
509C2×Q16—1462no—
510C2×Q16—1462no—
511C2×Q16—14632no—
512C2×Q16—1462no—
513C2×Q16—1462no—
514C2×Q16—1462no—
515C2×Q16—1462no—
516C2×SD16—22no—
517C2×SD16—41no—
518C2×SD16—41no—
519C2×SD16—1462no—
520C2×SD16—1462no—
521C2×SD16—1462no—
522C22×C8—731no—
523C22×C8—731no—
524C22×C8—1462no—
525C22×C8—1462no—
526C22×C8—1462no—
527C22×C8C22×D7311yescharacteristic
528C22×C8C22×D7311yescharacteristic
529#124—22no—
530#124—41no—
531#124—2921no—
532#124—1462no—
533#121—1462no—
534#121—1462no—
535C4×Q8—2921no—
536C4×Q8—2921no—
537C4×Q8—1462no—
538C4×Q8—1462no—
539C2×C4⋊C4—731no—
540C2×C4⋊C4—731no—
541C2×C4⋊C4—1461no—
542C2×C4⋊C4—1461no—
543C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—731no—
547C2×C22⋊C4—731no—
548C2×C22⋊C4—1461no—
549C2×C22⋊C4—1461no—
550C2×C22⋊C4—1461no—
551C2×C22⋊C4—1461no—
552C2×C42—731no—
553C2×C42—1461no—
554C2×C42—1461no—
555C2×C42C22×D7311yescharacteristic
556C4⋊C8—1462no—
557C4⋊C8—1462no—
558#103—41no—
559#103—2921no—
560#103—1462no—
561#103—1462no—
562#103—1462no—
563#103—1462no—
564#102—22no—
565#102—1462no—
566C22⋊C8—1462no—
567#95—21no—
568#95—21no—
569#95—731no—
570#95—731no—
571#95—1461no—
572#95—1461no—
573#95—1461no—
574#95—1461no—
575#95—1461no—
576#95—1461no—
577#95—1461no—
578C24—21no—
579C24—731no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—2922no—
591C2×Q8—2922no—
592C2×Q8—2922no—
593C2×Q8—2922no—
594C2×Q8—2922no—
595C2×Q8—2924no—
596C2×Q8—2924no—
597C2×Q8—2924no—
598C2×Q8—2924no—
599C2×Q8—2924no—
600C2×Q8—2924no—
601C2×Q8—732no—
602C2×Q8—732no—
603C2×Q8—732no—
604C2×Q8—732no—
605C2×Q8—1464no—
606C2×Q8—1468no—
607C2×Q8—1468no—
608C2×Q8—1461no—
609C2×Q8—1461no—
610C2×Q8—1461no—
611C2×Q8—1461no—
612C2×Q8—1461no—
613C2×Q8—1461no—
614C2×Q8—1461no—
615C2×Q8—1461no—
616C2×Q8D4×D7312yes—
617C2×Q8D4×D7312yes—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—2922no—
625C2×D4—2922no—
626C2×D4—2922no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—2922no—
631C22×C4—2922no—
632C22×C4—2922no—
633C22×C4—2922no—
634C22×C4—2922no—
635C22×C4—731no—
636C22×C4—732no—
637C22×C4—732no—
638C22×C4—731no—
639C22×C4—731no—
640C22×C4—1464no—
641C22×C4—1461no—
642C22×C4—1461no—
643C22×C4—1461no—
644C22×C4—1461no—
645C22×C4—1461no—
646C22×C4—1461no—
647C22×C4—1461no—
648C22×C4—1461no—
649C22×C4D4×D7311yescharacteristic
650C22×C4D4×D7311yescharacteristic
651C22×C4C23×D7311yescharacteristic
652Q16—28no—
653Q16—1468no—
654Q16—1468no—
655Q16—1468no—
656SD16—44no—
657SD16—2924no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—732no—
664C2×C8—1468no—
665C2×C8—1461no—
666C2×C8—1461no—
667C2×C8—1461no—
668C2×C8—1461no—
669C2×C8—1461no—
670C2×C8D4×D7312yes—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—2922no—
674C4⋊C4—2922no—
675C4⋊C4—1461no—
676C4⋊C4—1461no—
677C4⋊C4—1461no—
678C4⋊C4—1461no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—2922no—
682C22⋊C4—2922no—
683C22⋊C4—2922no—
684C22⋊C4—2922no—
685C22⋊C4—1462no—
686C22⋊C4—1462no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—2922no—
690C42—2922no—
691C42—1461no—
692C42—1461no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—732no—
701C23—732no—
702C23—732no—
703C23—1461no—
704C23—1461no—
705C23—1461no—
706C23—1461no—
707C23C2×D4×D7311yescharacteristic
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—22no—
711Q8—22no—
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716Q8—2928no—
717Q8—2928no—
718Q8—2921no—
719Q8—2921no—
720Q8—734no—
721Q8—1462no—
722Q8—1462no—
723Q8—1462no—
724Q8—1462no—
725Q8—1462no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—5844no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—2928no—
747C2×C4—2928no—
748C2×C4—2921no—
749C2×C4—2921no—
750C2×C4—2921no—
751C2×C4—2921no—
752C2×C4—2921no—
753C2×C4—2921no—
754C2×C4—2921no—
755C2×C4—2921no—
756C2×C4—732no—
757C2×C4—1461no—
758C2×C4—1461no—
759C2×C4—1461no—
760C2×C4—1461no—
761C2×C4—1461no—
762C2×C4—1462no—
763C2×C4—1461no—
764C2×C4—1462no—
765C2×C4—1461no—
766C2×C4—1462no—
767C2×C4—1461no—
768C2×C4—1462no—
769C2×C4—1462no—
770C2×C4—1462no—
771C2×C4—1462no—
772C2×C4—1462no—
773C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
776C2×C4#41×D7311yescharacteristic
777C2×C4#1455663611yescharacteristic
778C2×C4#1455663611yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—2921no—
782C8—1462no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—734no—
791C22—1462no—
792C22—1462no—
793C22—1462no—
794C22—1462no—
795C22—1462no—
796C22—1462no—
797C22#121×D7311yescharacteristic
798C22#1798921911yescharacteristic
799C22#1798922211yescharacteristic
800C22#135×D7311yescharacteristic
801C22#137×D7311yescharacteristic
802C22#1798940111yescharacteristic
803C22#1798940311yescharacteristic
804C4—42no—
805C4—42no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—81no—
809C4—2922no—
810C4—2921no—
811C4—2921no—
812C4—5841no—
813C4—5841no—
814C4—1464no—
815C4—1462no—
816C4#120×D7311yescharacteristic
817C4#1798914711yescharacteristic
818C4#1798922611yescharacteristic
819C4#1798923411yescharacteristic
820C2—161no—
821C2—1464no—
822C2#2261329811yescharacteristic
823C2#464×D7311yescharacteristic
824C2#2261945911yescharacteristic
825C2#2262149911yescharacteristic
826C2#2262150011yescharacteristic
827C2#2262167011yescharacteristic
828C2#2262167111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2015C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#14556562C22
hypercenter#2015D73
hypocenterC73#24361
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×Q16×D73C2semidirect
2. C2×#17988808C2semidirect
3. C2×#17988806C2semidirect
6. #22612765C2semidirect
7. #22611253C2semidirect
8. #22611251C2semidirect
9. #22611023C2semidirect
11. #22610271C2semidirect
12. #22610269C2semidirect
13. #22610110C2semidirect
14. #22609864C2semidirect
15. C73×#2015C2semidirect
87. C2×Dic292D4semidirect
93. C2×#11924018D4semidirect
388. C2×D73#464semidirect
424. #2015D73semidirect
430. C73#24361semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×Q16×D732
C2×#179888082
C2×#179888062
C2×#179887242
#226135862
#226127652
#226112532
#226112512
#226110232
#226103562
#226102712
#226102692
#226101102
#226098642
C73×#20152
#2436173