Finite Group Databasebeta

← #33123185

Subgroups — #33123185

Order 18688.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989151C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988833C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988816C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988740C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22615660C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611121C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611114C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610936C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610936C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610369C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610359C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610241C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610132C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609863C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#408×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D292C2211yescharacteristic
17C22×#11924017C2211yescharacteristic
18C22×#11924017C2211yescharacteristic
19#17989151—24no—
20#17989151—24no—
21C2×#14556587—21no—
22C2×#14556580—21no—
23C2×#14556570C2211yescharacteristic
24C2×#14556570C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556570C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556565C2211yescharacteristic
27C2×#14556565C2211yescharacteristic
28C2×#14556565C2211yescharacteristic
29C2×#14556565C2211yescharacteristic
30C2×#14556559—21no—
31C2×#14556559—21no—
32C2×#14556550C2211yescharacteristic
33#17988833—24no—
34#17988816—24no—
35#17988740—24no—
36C2×#14556525C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556523C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556513C2211yescharacteristic
41C2×#14556513C2211yescharacteristic
42C2×#14556513C2211yescharacteristic
43C2×#14556513C2211yescharacteristic
44C2×#14556513C2211yescharacteristic
45C2×#14556513C2211yescharacteristic
46#17988506—21no—
47#17988501—21no—
48#17988501—21no—
49#17988501—21no—
50#17988447C2211yescharacteristic
51#17988447C2211yescharacteristic, complemented
52#17988447C2211yescharacteristic, complemented
53#17988350C2211yescharacteristic, complemented
54#17988350C2211yescharacteristic, complemented
55#17988350C2211yescharacteristic, complemented
56#17988350C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C73C2211yescharacteristic
58C22×M16×C73C2211yescharacteristic, complemented
59C23×C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
60#408×C73—24no—
61C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D73—21no—
66C22×Dic146C2311yescharacteristic
67C22×D292—22no—
68C22×D292—22no—
69C22×D292—21no—
70C22×D292—22no—
71C22×D292—22no—
72C22×D292—41no—
73C22×D292—41no—
74C22×D292C2311yescharacteristic
75C22×D292C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D73—21no—
77C22×C22⋊D73—21no—
78C22×C22⋊D73—21no—
79C22×C22⋊D73—21no—
80C2×#11924017—22no—
81C2×#11924017—22no—
82C2×#11924017—22no—
83C2×#11924017—22no—
84C2×#11924017—41no—
85C2×#11924017—41no—
86#14556587—28no—
87#14556580—28no—
88#14556570—22no—
89#14556570—22no—
90#14556570—22no—
91#14556570—22no—
92#14556570—41no—
93#14556570—41no—
94#14556565—22no—
95#14556565—22no—
96#14556565—22no—
97#14556565—22no—
98#14556565—22no—
99#14556565—22no—
100#14556565D414yes—
101#14556565D414yes—
102#14556559—28no—
103#14556559—28no—
104#14556550—22no—
105#14556550—22no—
106C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
111C2×#11924007—21no—
112C2×#11924007—21no—
113C2×#11924007—21no—
114C2×C22⋊Dic73—21no—
115C2×C22⋊Dic73—21no—
116C2×C22⋊Dic73—21no—
117C2×C22⋊Dic73—21no—
118C2×C22⋊Dic73—21no—
119C2×C22⋊Dic73—21no—
120C2×C22⋊Dic73—21no—
121C2×#11924005—21no—
122C2×#11924005—21no—
123C2×#11924005—21no—
124C2×#11924005—21no—
125C2×C4×Dic73—21no—
126#14556525—22no—
127#14556523—22no—
128#14556516—22no—
129#14556516—22no—
130#14556513—22no—
131#14556513—22no—
132#14556513—22no—
133#14556513—22no—
134#14556513—41no—
135#14556513—41no—
136#14556498—21no—
137#14556498—21no—
138#14556498—21no—
139C2×#41×C73—22no—
140C2×#41×C73—22no—
141C2×#41×C73—22no—
142C2×#41×C73—22no—
143C2×#41×C73—41no—
144C2×#41×C73—41no—
145C22×Q8×C73D411yescharacteristic
146C22×D4×C73D411yescharacteristic
147C22×D4×C73D411yescharacteristic
148C22×D4×C73D411yescharacteristic
149C23×C4×C73C2311yescharacteristic
150C23×C4×C73C2311yescharacteristic
151C23×C4×C73C2311yescharacteristic
152C2×M16×C73—22no—
153C2×M16×C73—22no—
154C2×M16×C73—41no—
155C22×C8×C73—22no—
156C22×C8×C73—22no—
157C22×C8×C73—41no—
158C22×C8×C73C2311yescharacteristic
159C22×C8×C73C2311yescharacteristic
160C22×C8×C73C2311yescharacteristic
161C22×C8×C73C2311yescharacteristic
162C22⋊C8×C73—22no—
163C22⋊C8×C73—22no—
164C22⋊C8×C73—22no—
165C22⋊C8×C73D414yescomplemented
166C23×D73—21no—
167C23×D73—21no—
168C23×D73—24no—
169C23×D73—42no—
170C23×D73—42no—
171C23×D73—81no—
172C23×D73—81no—
173C23×D73—81no—
174C23×D73—81no—
175C2×Dic146—21no—
176C2×Dic146—21no—
177C2×Dic146—21no—
178C2×Dic146—21no—
179C2×Dic146—21no—
180C2×Dic146—21no—
181C2×D292—21no—
182C2×D292—21no—
183C2×D292—21no—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—24no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—44no—
193C2×D292—44no—
194C2×D292—44no—
195C2×D292—44no—
196C2×D292—42no—
197C2×D292—42no—
198C2×D292C2×D412yes—
199C2×D292C2×D412yes—
200C2×C22⋊D73—24no—
201C2×C22⋊D73—24no—
202C2×C22⋊D73—24no—
203C2×C22⋊D73—24no—
204C2×C22⋊D73—81no—
205C2×C22⋊D73—81no—
206C2×C22⋊D73—81no—
207C2×C22⋊D73—81no—
208C2×C22⋊D73—81no—
209C2×C22⋊D73—81no—
210C2×C22⋊D73—81no—
211C2×C22⋊D73—81no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73—21no—
217C22×Dic73—21no—
218#11924017—44no—
219#11924017—44no—
220C4⋊Dic73—21no—
221C4⋊Dic73—21no—
222C4⋊Dic73—21no—
223C4⋊Dic73—21no—
224C4⋊Dic73—21no—
225C4⋊Dic73—21no—
226C4⋊Dic73—21no—
227C4⋊Dic73—21no—
228C4⋊Dic73C2×D412yes—
229C4⋊Dic73C2×D412yes—
230#11924007—42no—
231#11924007—42no—
232#11924007—42no—
233C22⋊Dic73—24no—
234C22⋊Dic73—42no—
235C22⋊Dic73—42no—
236C22⋊Dic73—42no—
237C22⋊Dic73—81no—
238C22⋊Dic73—81no—
239C22⋊Dic73—81no—
240#11924005—24no—
241#11924005—24no—
242#11924005—24no—
243#11924005—24no—
244C4×Dic73—24no—
245C24×C73C2×D411yescharacteristic
246C24×C73C2×D411yescharacteristic
247C24×C73C2×D411yescharacteristic
248#41×C73—44no—
249#41×C73—44no—
250#41×C73—44no—
251#41×C73—44no—
252C2×Q8×C73—22no—
253C2×Q8×C73—22no—
254C2×Q8×C73—41no—
255C2×D4×C73—22no—
256C2×D4×C73—22no—
257C2×D4×C73—22no—
258C2×D4×C73—22no—
259C2×D4×C73—22no—
260C2×D4×C73—22no—
261C2×D4×C73—41no—
262C2×D4×C73—41no—
263C2×D4×C73—41no—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73C2×D412yes—
279C22×C4×C73C2×D412yes—
280C22×C4×C73C2×D412yes—
281C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C73#4112yes—
285C22×C4×C73C2411yescharacteristic
286M16×C73—44no—
287C2×C8×C73—21no—
288C2×C8×C73—21no—
289C2×C8×C73—21no—
290C2×C8×C73—21no—
291C2×C8×C73—21no—
292C2×C8×C73—21no—
293C2×C8×C73—21no—
294C2×C8×C73—21no—
295C2×C8×C73—21no—
296C2×C8×C73—21no—
297C2×C8×C73—44no—
298C2×C8×C73C2×D412yes—
299C2×C8×C73C2×D412yes—
300C23×C73—21no—
301C23×C73—21no—
302C23×C73—21no—
303C23×C73—21no—
304C23×C73—21no—
305C23×C73—21no—
306C23×C73—21no—
307C23×C73—21no—
308C23×C73—21no—
309C23×C73—21no—
310C23×C73—21no—
311C23×C73—21no—
312C23×C73—21no—
313C23×C73—21no—
314C23×C73—21no—
315C23×C73—21no—
316C23×C73—21no—
317C23×C73—21no—
318C23×C73—21no—
319C23×C73#12012yes—
320C23×C73#12112yes—
321C23×C73C22×D411yescharacteristic
322C22×D73—22no—
323C22×D73—22no—
324C22×D73—48no—
325C22×D73—41no—
326C22×D73—41no—
327C22×D73—41no—
328C22×D73—41no—
329C22×D73—41no—
330C22×D73—41no—
331C22×D73—41no—
332C22×D73—41no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73—41no—
335C22×D73—41no—
336C22×D73—41no—
337C22×D73—84no—
338C22×D73—84no—
339C22×D73—84no—
340C22×D73—84no—
341C22×D73—84no—
342C22×D73—84no—
343Q8×C73—44no—
344D4×C73—44no—
345D4×C73—44no—
346D4×C73—44no—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—21no—
350C2×C4×C73—21no—
351C2×C4×C73—22no—
352C2×C4×C73—22no—
353C2×C4×C73—22no—
354C2×C4×C73—22no—
355C2×C4×C73—22no—
356C2×C4×C73—22no—
357C2×C4×C73—22no—
358C2×C4×C73—22no—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—21no—
361C2×C4×C73—21no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73#12012yes—
367C2×C4×C73#12112yes—
368C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D73—84no—
375C22⋊D73—84no—
376C22⋊D73—84no—
377C22⋊D73—84no—
378C2×Dic73—22no—
379C2×Dic73—22no—
380C2×Dic73—41no—
381C2×Dic73—41no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73—41no—
384C2×Dic73—41no—
385C2×Dic73—41no—
386C2×Dic73—41no—
387C2×Dic73—41no—
388C2×Dic73—41no—
389C2×Dic73—41no—
390C2×Dic73—41no—
391C2×Dic73—41no—
392C2×Dic73—41no—
393C2×Dic73—41no—
394C2×Dic73—41no—
395C2×Dic73—41no—
396D292—22no—
397D292—22no—
398D292—22no—
399D292—22no—
400D292—48no—
401D292—41no—
402D292—41no—
403D292—41no—
404D292—41no—
405Dic146—41no—
406Dic146—41no—
407Dic146—41no—
408Dic146—41no—
409C8×C73—22no—
410C8×C73—22no—
411C8×C73—41no—
412C8×C73—41no—
413C22×C73—22no—
414C22×C73—22no—
415C22×C73—22no—
416C22×C73—22no—
417C22×C73—22no—
418C22×C73—22no—
419C22×C73—41no—
420C22×C73—41no—
421C22×C73—41no—
422C22×C73—41no—
423C22×C73—41no—
424C22×C73—41no—
425C22×C73—41no—
426C22×C73—41no—
427C22×C73—41no—
428C22×C73—41no—
429C22×C73—41no—
430C22×C73—41no—
431C22×C73—41no—
432C22×C73—41no—
433C22×C73—41no—
434C22×C73C2×#12011yescharacteristic
435C22×C73C2×#12111yescharacteristic
436C22×C73#53411yescharacteristic
437C22×C73#57611yescharacteristic
438C22×C73#57711yescharacteristic
439C22×C73#57711yescharacteristic
440C22×C73#57711yescharacteristic
441C2×D73—42no—
442C2×D73—42no—
443C2×D73—42no—
444C2×D73—42no—
445C2×D73—42no—
446C2×D73—42no—
447C2×D73—816no—
448C2×D73—81no—
449C2×D73—81no—
450C2×D73—81no—
451C2×D73—81no—
452C2×D73—81no—
453C2×D73—81no—
454C2×D73—81no—
455C2×D73—81no—
456C4×C73—22no—
457C4×C73—22no—
458C4×C73—41no—
459C4×C73D4211yescharacteristic
460C4×C73D4211yescharacteristic
461C4×C73#54611yescharacteristic
462C4×C73#54611yescharacteristic
463Dic73—42no—
464Dic73—42no—
465Dic73—81no—
466Dic73—81no—
467Dic73—81no—
468Dic73—81no—
469#24394—731nomaximal, Sylow
470C2×C73—42no—
471C2×C73—42no—
472C2×C73—81no—
473C2×C73#241011yescharacteristic
474C2×C73#300911yescharacteristic
475C2×C73#301211yescharacteristic
476C2×C73#305711yescharacteristic
477C2×C73#306211yescharacteristic
478C2×C73#319811yescharacteristic
479C2×C73#320011yescharacteristic
480D73—82no—
481D73—82no—
482C2×#535—731no—
483C2×#468—731no—
484C2×#465—731no—
485C2×#450—731no—
486C2×#408D7311yescharacteristic, complemented
487#2616—731no—
488#2034—731no—
489#2033—731no—
490#2000—731no—
491#2000—731no—
492#1895—731no—
493#1893—731no—
494#1873—731no—
495#1854—731no—
496#1786—731no—
497C73#2439411yescharacteristic, complemented, Sylow
498C22×#41C2×D7311yescharacteristic
499C23×D4—731no—
500C22×SD16—731no—
501C22×SD16—731no—
502C22×M16C2×D7311yescharacteristic, complemented
503C23×C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
504#535—1464no—
505#535—1464no—
506C2×#127—1461no—
507C2×#124—1461no—
508C2×C22⋊Q8—731no—
509C2×C22⋊Q8—731no—
510C2×C22⋊Q8—731no—
511C2×#121—731no—
512C2×#121—731no—
513C2×#121—731no—
514C2×#121—731no—
515C2×#120—1461no—
516C2×#120—1461no—
517C2×#117—731no—
518#468—1464no—
519#465—1464no—
520#450—1464no—
521C2×#107—731no—
522C2×#106—731no—
523C2×#103—731no—
524C2×#103—731no—
525C2×#102—731no—
526C2×#102—731no—
527C2×#102—731no—
528C2×#102—731no—
529C2×#102—731no—
530C2×#102—731no—
531#408—24no—
532C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
533C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
534C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
535C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
536#395—1461no—
537#394—1461no—
538#394—1461no—
539#394—1461no—
540#380—731no—
541#380—731no—
542#380—731no—
543#340—731no—
544#340—731no—
545#340—731no—
546#340—731no—
547C25—1461no—
548C2×#41—22no—
549C2×#41—22no—
550C2×#41—22no—
551C2×#41—22no—
552C2×#41—41no—
553C2×#41—41no—
554C22×Q8—731no—
555C22×Q8D29211yescharacteristic
556C22×D4—2921no—
557C22×D4—2921no—
558C22×D4—731no—
559C22×D4—731no—
560C22×D4—1462no—
561C22×D4—1462no—
562C22×D4—1461no—
563C22×D4—1461no—
564C22×D4—1461no—
565C22×D4—1461no—
566C22×D4—1462no—
567C22×D4—1461no—
568C22×D4—1462no—
569C22×D4D29211yescharacteristic
570C22×D4D29211yescharacteristic
571C22×D4D29211yescharacteristic
572C23×C4C22×D7311yescharacteristic
573C23×C4C22×D7311yescharacteristic
574C23×C4C22×D7311yescharacteristic
575C2×SD16—2921no—
576C2×SD16—2921no—
577C2×SD16—1462no—
578C2×SD16—1462no—
579C2×SD16—1462no—
580C2×SD16—1462no—
581C2×M16—22no—
582C2×M16—22no—
583C2×M16—41no—
584C22×C8—22no—
585C22×C8—22no—
586C22×C8—41no—
587C22×C8C22×D7311yescharacteristic
588C22×C8C22×D7311yescharacteristic
589C22×C8C22×D7311yescharacteristic
590C22×C8C22×D7311yescharacteristic
591#127—1468no—
592#124—1468no—
593C22⋊Q8—2921no—
594C22⋊Q8—2921no—
595C22⋊Q8—1462no—
596C22⋊Q8—1462no—
597C22⋊Q8—1462no—
598C22⋊Q8—1462no—
599#121—734no—
600#121—734no—
601#121—1462no—
602#121—1462no—
603#121—1462no—
604#121—1462no—
605#121—1462no—
606#121—1462no—
607#120—1468no—
608#120—1468no—
609#117—1462no—
610#117—1462no—
611C2×C4⋊C4—731no—
612C2×C4⋊C4—731no—
613C2×C4⋊C4—731no—
614C2×C4⋊C4—731no—
615C2×C4⋊C4—731no—
616C2×C4⋊C4—1461no—
617C2×C4⋊C4—1461no—
618C2×C4⋊C4—1461no—
619C2×C22⋊C4—1461no—
620C2×C22⋊C4—1461no—
621C2×C22⋊C4—1461no—
622C2×C22⋊C4—1461no—
623C2×C22⋊C4—1461no—
624C2×C22⋊C4—1461no—
625C2×C22⋊C4—1461no—
626C2×C22⋊C4—1461no—
627C2×C22⋊C4—1461no—
628C2×C22⋊C4—1461no—
629C2×C22⋊C4—1461no—
630C2×C42—1461no—
631#107—1462no—
632#106—1462no—
633#103—1462no—
634#103—1462no—
635#102—2921no—
636#102—2921no—
637#102—1462no—
638#102—1462no—
639#102—1462no—
640#102—1462no—
641C22⋊C8—22no—
642C22⋊C8—22no—
643C22⋊C8—22no—
644C22⋊C8C22⋊D7314yescomplemented
645#95—1461no—
646#95—1461no—
647#95—1461no—
648C24—2922no—
649C24—2922no—
650C24—5841no—
651C24—5841no—
652C24—5841no—
653C24—5841no—
654C24—1464no—
655C24—1461no—
656C24—1461no—
657C24C2×D29211yescharacteristic
658C24C2×D29211yescharacteristic
659C24C2×D29211yescharacteristic
660#41—44no—
661#41—44no—
662#41—44no—
663#41—44no—
664C2×Q8—22no—
665C2×Q8—22no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8—1461no—
668C2×Q8—1461no—
669C2×Q8—1461no—
670C2×Q8—1461no—
671C2×Q8—1461no—
672C2×Q8—1461no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—2922no—
683C2×D4—2924no—
684C2×D4—2924no—
685C2×D4—2924no—
686C2×D4—2924no—
687C2×D4—2922no—
688C2×D4—5841no—
689C2×D4—5841no—
690C2×D4—5841no—
691C2×D4—5841no—
692C2×D4—5841no—
693C2×D4—5841no—
694C2×D4—5841no—
695C2×D4—5841no—
696C2×D4—732no—
697C2×D4—732no—
698C2×D4—1464no—
699C2×D4—1464no—
700C2×D4—1464no—
701C2×D4—1464no—
702C2×D4—1464no—
703C2×D4—1461no—
704C2×D4—1461no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4—1461no—
712C2×D4—1461no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4D4×D7312yes—
734C22×C4D4×D7312yes—
735C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
736C22×C4C2×D29211yescharacteristic
737C22×C4C2×D29211yescharacteristic
738C22×C4C2×D29211yescharacteristic
739C22×C4#1192402812yes—
740C22×C4C23×D7311yescharacteristic
741SD16—2924no—
742SD16—2924no—
743M16—44no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—44no—
755C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
756C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
757C4⋊C4—2922no—
758C4⋊C4—2922no—
759C4⋊C4—2922no—
760C4⋊C4—732no—
761C4⋊C4—732no—
762C4⋊C4—1461no—
763C4⋊C4—1461no—
764C4⋊C4—1461no—
765C4⋊C4—1461no—
766C4⋊C4—1461no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4—1461no—
769C4⋊C4—1461no—
770C22⋊C4—2922no—
771C22⋊C4—2922no—
772C22⋊C4—2922no—
773C22⋊C4—5841no—
774C22⋊C4—5841no—
775C22⋊C4—5841no—
776C22⋊C4—1464no—
777C22⋊C4—1464no—
778C22⋊C4—1464no—
779C22⋊C4—1464no—
780C22⋊C4—1464no—
781C42—1464no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—2928no—
802C23—2921no—
803C23—2921no—
804C23—2921no—
805C23—2921no—
806C23—2921no—
807C23—2921no—
808C23—2921no—
809C23—2921no—
810C23—2921no—
811C23—2921no—
812C23—2921no—
813C23—2921no—
814C23—5844no—
815C23—5844no—
816C23—5844no—
817C23—5844no—
818C23—5844no—
819C23—5844no—
820C23—1462no—
821C23—1462no—
822C23#1455656112yes—
823C23#1455656512yes—
824C23C22×D29211yescharacteristic
825Q8—44no—
826Q8—2921no—
827Q8—2921no—
828Q8—2921no—
829Q8—2921no—
830D4—44no—
831D4—44no—
832D4—44no—
833D4—2928no—
834D4—2921no—
835D4—2921no—
836D4—2921no—
837D4—2921no—
838D4—5844no—
839D4—5844no—
840D4—5844no—
841D4—5844no—
842D4—1462no—
843D4—1462no—
844D4—1462no—
845D4—1462no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—2921no—
867C2×C4—2921no—
868C2×C4—2921no—
869C2×C4—2921no—
870C2×C4—2921no—
871C2×C4—2921no—
872C2×C4—2921no—
873C2×C4—2921no—
874C2×C4—2921no—
875C2×C4—2921no—
876C2×C4—2921no—
877C2×C4—2921no—
878C2×C4—2921no—
879C2×C4—2921no—
880C2×C4—2921no—
881C2×C4—1462no—
882C2×C4—1462no—
883C2×C4#1455656112yes—
884C2×C4#1455656512yes—
885C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
887C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
888C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
889C2×C4#1455663611yescharacteristic
890C2×C4#1455663611yescharacteristic
891C8—22no—
892C8—22no—
893C8—41no—
894C8—41no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—22no—
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—2922no—
917C22—2922no—
918C22—2922no—
919C22—2922no—
920C22—2922no—
921C22—2922no—
922C22—58416no—
923C22—5841no—
924C22—5841no—
925C22—5841no—
926C22—5841no—
927C22—5841no—
928C22—5841no—
929C22—5841no—
930C22—5841no—
931C22C2×#1455656111yescharacteristic
932C22C2×#1455656511yescharacteristic
933C22#1798914911yescharacteristic
934C22#1798939211yescharacteristic
935C22#1798939911yescharacteristic
936C22#1798939911yescharacteristic
937C22#1798939911yescharacteristic
938C4—22no—
939C4—22no—
940C4—41no—
941C4—2922no—
942C4—2922no—
943C4—5841no—
944C4—5841no—
945C4—5841no—
946C4—5841no—
947C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
948C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
949C4#1798922711yescharacteristic
950C4#1798922711yescharacteristic
951C2—42no—
952C2—42no—
953C2—81no—
954C2—5842no—
955C2—5842no—
956C2#2261329911yescharacteristic
957C2#2261921011yescharacteristic
958C2#2261923811yescharacteristic
959C2#2261957011yescharacteristic
960C2#2261961111yescharacteristic
961C2#2262078511yescharacteristic
962C2#2262080411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D292
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#408×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989151C2
hypercenterC2×#408D73
hypocenterC73#24394
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ C2×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988833C2semidirect
3. C2×#17988816C2semidirect
4. C2×#17988740C2semidirect
5. #22615660C2semidirect
6. #22611121C2semidirect
7. #22611114C2semidirect
8. #22610936C2semidirect
9. #22610936C2semidirect
10. #22610369C2semidirect
11. #22610359C2semidirect
12. #22610241C2semidirect
13. #22610132C2semidirect
14. #22609863C2semidirect
15. C2×#408×C73C2semidirect
24. C2×#14556570C22semidirect
25. C2×#14556570C22semidirect
36. C2×#14556525C22semidirect
37. C2×#14556523C22semidirect
38. C2×#14556516C22semidirect
39. C2×#14556516C22semidirect
51. #17988447C22semidirect
52. #17988447C22semidirect
53. #17988350C22semidirect
54. #17988350C22semidirect
55. #17988350C22semidirect
56. #17988350C22semidirect
58. C22×M16×C73C22semidirect
59. C23×C8×C73C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
64. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
165. C22⋊C8×C73D4semidirect
486. C2×#408D73semidirect
497. C73#24394semidirect
502. C22×M16C2×D73semidirect
503. C23×C8C2×D73semidirect
534. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
535. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
644. C22⋊C8C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891512
C2×#179888332
C2×#179888162
C2×#179887402
#226156602
#226111212
#226111142
#226109362
#226103692
#226103592
#226102412
#226101322
#226098632
C2×#408×C732
#2439473