Finite Group Databasebeta

← #33123186

Subgroups — #33123186

Order 18688.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989153C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988832C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988817C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988739C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988552C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22615662C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611113C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610936C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610934C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610368C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610356C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610242C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610129C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×D4×D73C2211yescharacteristic
18C22×#11924017C2211yescharacteristic
19C22×#11924016C2211yescharacteristic
20C22×#11924011C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
22#17989153—24no—
23#17989153—24no—
24C2×#14556587—21no—
25C2×#14556577—21no—
26C2×#14556571C2211yescharacteristic
27C2×#14556571C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556570C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556566C2211yescharacteristic
30C2×#14556565C2211yescharacteristic
31C2×#14556562C2211yescharacteristic
32C2×#14556561—21no—
33C2×#14556559—21no—
34C2×#14556549C2211yescharacteristic
35#17988832—24no—
36#17988817—24no—
37#17988739—24no—
38C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556513C2211yescharacteristic
42C2×#14556512C2211yescharacteristic
43C2×#14556511C2211yescharacteristic
44C2×#14556511C2211yescharacteristic
45#17988552—24no—
46C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556503C2211yescharacteristic
48C2×#14556503C2211yescharacteristic
49#17988508—21no—
50#17988505—21no—
51#17988503—21no—
52#17988503—21no—
53#17988444C2211yescharacteristic
54#17988444C2211yescharacteristic, complemented
55#17988350C2211yescharacteristic, complemented
56#17988349C2211yescharacteristic, complemented
57#17988349C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C73C2211yescharacteristic
59C2×#106×C73C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
63#380×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D73—21no—
66C2×#11924028—22no—
67C2×#11924028—22no—
68C2×#11924028—22no—
69C2×#11924028—22no—
70C2×#11924028—41no—
71C2×#11924028—41no—
72C22×Dic146D411yescharacteristic
73C22×Dic146C2311yescharacteristic
74C22×D292—21no—
75C22×D292D411yescharacteristic
76C22×D292C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D73—21no—
78C22×C22⋊D73—21no—
79C22×C22⋊D73—21no—
80C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
82C2×D4×D73—22no—
83C2×D4×D73—22no—
84C2×D4×D73—22no—
85C2×D4×D73—22no—
86C2×D4×D73—41no—
87C2×D4×D73—41no—
88C22×C4×D73C2311yescharacteristic
89C22×C4×D73C2311yescharacteristic
90C2×#11924017—22no—
91C2×#11924017—22no—
92C2×#11924017—41no—
93C2×#11924016—22no—
94C2×#11924016—22no—
95C2×#11924016—41no—
96C2×#11924011—22no—
97C2×#11924011—22no—
98C2×#11924011—41no—
99C22×#10596831C2311yescharacteristic
100C22×#10596831C2311yescharacteristic
101C2×C8×D73—22no—
102C2×C8×D73—22no—
103C2×C8×D73—41no—
104#14556587—28no—
105#14556577—28no—
106#14556571—22no—
107#14556571—22no—
108#14556571—22no—
109#14556571—22no—
110#14556570—41no—
111#14556570—41no—
112#14556566—22no—
113#14556566D414yes—
114#14556565—22no—
115#14556565—22no—
116#14556562—22no—
117#14556562D414yes—
118#14556561—28no—
119#14556559—28no—
120#14556549—22no—
121#14556549—22no—
122C2×C4⋊Dic73—21no—
123C2×C4⋊Dic73—21no—
124C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
126C2×#11924007—21no—
127C2×C22⋊Dic73—21no—
128C2×C22⋊Dic73—21no—
129C2×#11924005—21no—
130C2×#11924005—21no—
131C2×#11924005—21no—
132C2×#11924005—21no—
133C2×#11924005—21no—
134C2×#11924005—21no—
135C2×#11924005—21no—
136C2×C4×Dic73—21no—
137#14556524—22no—
138#14556516—22no—
139#14556514—22no—
140#14556513—41no—
141#14556512—41no—
142#14556511—22no—
143#14556511—22no—
144C22⋊#10596831—22no—
145#14556503—22no—
146#14556503D414yescomplemented
147#14556498—21no—
148#14556498—21no—
149C22×D4×C73—21no—
150C22×D4×C73C2311yescharacteristic
151C23×C4×C73C2311yescharacteristic
152C22×C8×C73C2311yescharacteristic
153C22×C8×C73C2311yescharacteristic
154#121×C73—22no—
155#121×C73—22no—
156C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C73—21no—
160C2×C22⋊C4×C73—21no—
161#106×C73—22no—
162#102×C73—22no—
163#102×C73—22no—
164C22⋊C8×C73—22no—
165#95×C73—21no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73—24no—
168C23×D73—42no—
169C23×D73—42no—
170C23×D73—81no—
171C23×D73—81no—
172C23×D73—81no—
173C23×D73—81no—
174C23×D73C2×D411yescharacteristic
175C23×D73C2×D411yescharacteristic
176#11924028—44no—
177#11924028—44no—
178#11924028—44no—
179#11924028—44no—
180C2×Dic146—22no—
181C2×Dic146—22no—
182C2×Dic146—21no—
183C2×Dic146—21no—
184C2×Dic146—21no—
185C2×Dic146—21no—
186C2×Dic146—21no—
187C2×Dic146—21no—
188C2×Dic146—41no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—22no—
194C2×D292—22no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—24no—
197C2×D292—41no—
198C2×D292—81no—
199C2×D292—81no—
200C2×D292C2×D412yes—
201C2×C22⋊D73—24no—
202C2×C22⋊D73—22no—
203C2×C22⋊D73—22no—
204C2×C22⋊D73—24no—
205C2×C22⋊D73—24no—
206C2×C22⋊D73—22no—
207C2×C22⋊D73—22no—
208C2×C22⋊D73—41no—
209C2×C22⋊D73—41no—
210C2×C22⋊D73—42no—
211C2×C22⋊D73—42no—
212C2×C22⋊D73—81no—
213C2×C22⋊D73—81no—
214C2×C22⋊D73—81no—
215C2×C22⋊D73—81no—
216D4×D73—44no—
217D4×D73—44no—
218D4×D73—44no—
219D4×D73—44no—
220C22×Dic73—21no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73C2×D412yes—
234C2×C4×D73C2×D412yes—
235C2×C4×D73C2×D412yes—
236C2×C4×D73#4112yes—
237#11924017—44no—
238#11924016—44no—
239#11924011—44no—
240C2×#10596831—21no—
241C2×#10596831—21no—
242C2×#10596831—21no—
243C2×#10596831—21no—
244C2×#10596831—21no—
245C2×#10596831C2×D412yes—
246C8×D73—44no—
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73—21no—
250C4⋊Dic73—42no—
251C4⋊Dic73—42no—
252C4⋊Dic73C2×D412yes—
253#11924007—42no—
254C22⋊Dic73—24no—
255C22⋊Dic73—42no—
256#11924005—24no—
257#11924005—24no—
258#11924005—24no—
259#11924005—42no—
260#11924005—42no—
261#11924005—81no—
262#11924005—81no—
263C4×Dic73—24no—
264C24×C73—21no—
265C24×C73C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C73—24no—
267C2×D4×C73—21no—
268C2×D4×C73—21no—
269C2×D4×C73—21no—
270C2×D4×C73—21no—
271C2×D4×C73—21no—
272C2×D4×C73—81no—
273C2×D4×C73—81no—
274C2×D4×C73C2×D412yes—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73—21no—
282C22×C4×C73—21no—
283C22×C4×C73—21no—
284C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C73C2411yescharacteristic
286C2×C8×C73—21no—
287C2×C8×C73—21no—
288C2×C8×C73—21no—
289C2×C8×C73—21no—
290C2×C8×C73—21no—
291C2×C8×C73C2×D412yes—
292C4⋊C4×C73—21no—
293C4⋊C4×C73—21no—
294C4⋊C4×C73—21no—
295C4⋊C4×C73—21no—
296C4⋊C4×C73—21no—
297C4⋊C4×C73C2×D412yes—
298C22⋊C4×C73—24no—
299C22⋊C4×C73—81no—
300C23×C73—22no—
301C23×C73—21no—
302C23×C73—21no—
303C23×C73—21no—
304C23×C73—21no—
305C23×C73—21no—
306C23×C73—21no—
307C23×C73—21no—
308C23×C73—41no—
309C23×C73—41no—
310C23×C73—41no—
311C23×C73—41no—
312C23×C73—41no—
313C23×C73—41no—
314C23×C73C22×D411yescharacteristic
315C22×D73—21no—
316C22×D73—21no—
317C22×D73—21no—
318C22×D73—21no—
319C22×D73—21no—
320C22×D73—21no—
321C22×D73—21no—
322C22×D73—21no—
323C22×D73—21no—
324C22×D73—21no—
325C22×D73—21no—
326C22×D73—21no—
327C22×D73—22no—
328C22×D73—48no—
329C22×D73—41no—
330C22×D73—41no—
331C22×D73—41no—
332C22×D73—41no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73—41no—
335C22×D73—84no—
336C22×D73—84no—
337C22×D73—84no—
338C22×D73—84no—
339C22×D73—84no—
340C22×D73—84no—
341C22×D73#12012yes—
342C22×D73#12112yes—
343D4×C73—22no—
344D4×C73—22no—
345D4×C73—41no—
346D4×C73—41no—
347D4×C73—84no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—22no—
350C2×C4×C73—21no—
351C2×C4×C73—21no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D73—44no—
371C22⋊D73—44no—
372C22⋊D73—48no—
373C22⋊D73—84no—
374C22⋊D73—84no—
375C2×Dic73—21no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—22no—
380C2×Dic73—41no—
381C2×Dic73—41no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73—41no—
384C2×Dic73—41no—
385C2×Dic73—41no—
386C2×Dic73—41no—
387C2×Dic73—41no—
388C2×Dic73#12012yes—
389C2×Dic73#12112yes—
390D292—22no—
391D292—22no—
392D292—44no—
393D292—41no—
394D292—41no—
395D292—84no—
396C4×D73—22no—
397C4×D73—22no—
398C4×D73—22no—
399C4×D73—22no—
400C4×D73—22no—
401C4×D73—22no—
402C4×D73—22no—
403C4×D73—22no—
404Dic146—44no—
405Dic146—41no—
406Dic146—41no—
407Dic146—41no—
408Dic146—41no—
409C8×C73—22no—
410C8×C73—41no—
411#10596831—22no—
412#10596831—41no—
413C22×C73—41no—
414C22×C73—42no—
415C22×C73—41no—
416C22×C73—41no—
417C22×C73—41no—
418C22×C73—42no—
419C22×C73—41no—
420C22×C73—42no—
421C22×C73—41no—
422C22×C73—41no—
423C22×C73—81no—
424C22×C73—81no—
425C22×C73—81no—
426C22×C73—81no—
427C22×C73C2×#12011yescharacteristic
428C22×C73C2×#12111yescharacteristic
429C22×C73#53411yescharacteristic
430C22×C73#57611yescharacteristic
431C22×C73#57711yescharacteristic
432C22×C73#57711yescharacteristic
433C22×C73#57711yescharacteristic
434C2×D73—22no—
435C2×D73—22no—
436C2×D73—22no—
437C2×D73—22no—
438C2×D73—22no—
439C2×D73—22no—
440C2×D73—41no—
441C2×D73—41no—
442C2×D73—41no—
443C2×D73—41no—
444C2×D73—41no—
445C2×D73—41no—
446C2×D73—41no—
447C2×D73—41no—
448C2×D73—42no—
449C2×D73—42no—
450C2×D73—42no—
451C2×D73—816no—
452C2×D73—81no—
453C2×D73—81no—
454C2×D73—81no—
455C2×D73—81no—
456C4×C73—41no—
457C4×C73—42no—
458C4×C73—81no—
459C4×C73—81no—
460C4×C73D4211yescharacteristic
461C4×C73D4211yescharacteristic
462C4×C73#54611yescharacteristic
463C4×C73#54611yescharacteristic
464Dic73—22no—
465Dic73—22no—
466Dic73—42no—
467Dic73—81no—
468Dic73—81no—
469#24394—731nomaximal, Sylow
470C2×C73—82no—
471C2×C73—81no—
472C2×C73#241011yescharacteristic
473C2×C73#300911yescharacteristic
474C2×C73#301211yescharacteristic
475C2×C73#305711yescharacteristic
476C2×C73#306211yescharacteristic
477C2×C73#319811yescharacteristic
478C2×C73#320011yescharacteristic
479D73—42no—
480D73—42no—
481D73—82no—
482C2×#535—731no—
483C2×#468—731no—
484C2×#465—731no—
485C2×#450—731no—
486C2×#408—731no—
487#2616—731no—
488#2034D7311yescharacteristic, complemented
489#2033—731no—
490#2000—731no—
491#2000—731no—
492#1895—731no—
493#1893—731no—
494#1873—731no—
495#1854—731no—
496#1786—731no—
497C73#2439411yescharacteristic, complemented, Sylow
498C22×#41—731no—
499C23×D4—731no—
500C22×SD16—731no—
501C22×SD16—731no—
502C22×M16—731no—
503C23×C8—731no—
504#535—1464no—
505#535—1464no—
506C2×#127—1461no—
507C2×#124—1461no—
508C2×C22⋊Q8—731no—
509C2×C22⋊Q8—731no—
510C2×C22⋊Q8—731no—
511C2×#121—731no—
512C2×#121—731no—
513C2×#121—731no—
514C2×#121C2×D7311yescharacteristic
515C2×#120—1461no—
516C2×#120—1461no—
517C2×#117—731no—
518#468—1464no—
519#465—1464no—
520#450—1464no—
521C2×#107—731no—
522C2×#106C2×D7311yescharacteristic, complemented
523C2×#103—731no—
524C2×#103—731no—
525C2×#102—731no—
526C2×#102—731no—
527C2×#102—731no—
528C2×#102—731no—
529C2×#102C2×D7311yescharacteristic
530C2×#102C2×D7311yescharacteristic
531#408—1464no—
532C2×C22⋊C8—731no—
533C2×C22⋊C8—731no—
534C2×C22⋊C8—731no—
535C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
536#395—1461no—
537#394—1461no—
538#394—1461no—
539#394—1461no—
540#380—731no—
541#380—731no—
542#380C2×D7311yescharacteristic, complemented
543#340—731no—
544#340—731no—
545#340—731no—
546#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
547C25—1461no—
548C2×#41—2921no—
549C2×#41—2921no—
550C2×#41—1462no—
551C2×#41—1462no—
552C2×#41—1462no—
553C2×#41—1462no—
554C22×Q8—731no—
555C22×Q8—731no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—2921no—
558C22×D4—2921no—
559C22×D4—731no—
560C22×D4—731no—
561C22×D4—731no—
562C22×D4—731no—
563C22×D4—1461no—
564C22×D4—1462no—
565C22×D4—1462no—
566C22×D4—1461no—
567C22×D4—1462no—
568C22×D4—1462no—
569C22×D4—1461no—
570C22×D4—1461no—
571C22×D4C22×D7311yescharacteristic
572C23×C4—731no—
573C23×C4—731no—
574C23×C4C22×D7311yescharacteristic
575C2×SD16—2921no—
576C2×SD16—2921no—
577C2×SD16—1462no—
578C2×SD16—1462no—
579C2×SD16—1462no—
580C2×SD16—1462no—
581C2×M16—2921no—
582C2×M16—1462no—
583C2×M16—1462no—
584C22×C8—2921no—
585C22×C8—731no—
586C22×C8—731no—
587C22×C8—1462no—
588C22×C8—1462no—
589C22×C8C22×D7311yescharacteristic
590C22×C8C22×D7311yescharacteristic
591#127—1468no—
592#124—1468no—
593C22⋊Q8—2921no—
594C22⋊Q8—2921no—
595C22⋊Q8—1462no—
596C22⋊Q8—1462no—
597C22⋊Q8—1462no—
598C22⋊Q8—1462no—
599#121—22no—
600#121—22no—
601#121—734no—
602#121—734no—
603#121—1462no—
604#121—1462no—
605#121—1462no—
606#121—1462no—
607#120—1468no—
608#120—1468no—
609#117—1462no—
610#117—1462no—
611C2×C4⋊C4—731no—
612C2×C4⋊C4—731no—
613C2×C4⋊C4—1461no—
614C2×C4⋊C4—1461no—
615C2×C4⋊C4—1461no—
616C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
617C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—1461no—
622C2×C22⋊C4—1461no—
623C2×C22⋊C4—1461no—
624C2×C22⋊C4—1461no—
625C2×C22⋊C4—1461no—
626C2×C22⋊C4—1461no—
627C2×C22⋊C4—1461no—
628C2×C22⋊C4—1461no—
629C2×C22⋊C4—1461no—
630C2×C42—1461no—
631#107—1462no—
632#106—22no—
633#103—1462no—
634#103—1462no—
635#102—22no—
636#102—22no—
637#102—2921no—
638#102—2921no—
639#102—1462no—
640#102—1462no—
641C22⋊C8—22no—
642C22⋊C8—734no—
643C22⋊C8—1462no—
644C22⋊C8—1462no—
645#95—21no—
646#95—1461no—
647#95—1461no—
648C24—21no—
649C24—2922no—
650C24—2922no—
651C24—5841no—
652C24—5841no—
653C24—5841no—
654C24—5841no—
655C24—731no—
656C24—731no—
657C24—1464no—
658C24—1461no—
659C24D4×D7311yescharacteristic
660#41—2924no—
661#41—2924no—
662#41—2924no—
663#41—2924no—
664C2×Q8—2921no—
665C2×Q8—1462no—
666C2×Q8—1462no—
667C2×Q8—1461no—
668C2×Q8—1461no—
669C2×Q8—1461no—
670C2×Q8—1461no—
671C2×Q8—1461no—
672C2×Q8—1461no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—81no—
680C2×D4—81no—
681C2×D4—2921no—
682C2×D4—2922no—
683C2×D4—2924no—
684C2×D4—2924no—
685C2×D4—2924no—
686C2×D4—2924no—
687C2×D4—2921no—
688C2×D4—2921no—
689C2×D4—2922no—
690C2×D4—5841no—
691C2×D4—5841no—
692C2×D4—5841no—
693C2×D4—5841no—
694C2×D4—5841no—
695C2×D4—5841no—
696C2×D4—732no—
697C2×D4—1462no—
698C2×D4—1462no—
699C2×D4—1464no—
700C2×D4—1462no—
701C2×D4—1462no—
702C2×D4—1462no—
703C2×D4—1462no—
704C2×D4—1464no—
705C2×D4—1464no—
706C2×D4—1464no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4—1461no—
712C2×D4D4×D7312yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—731no—
723C22×C4—731no—
724C22×C4—732no—
725C22×C4—732no—
726C22×C4—732no—
727C22×C4—732no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4—1461no—
739C22×C4D4×D7311yescharacteristic
740C22×C4C23×D7311yescharacteristic
741SD16—2924no—
742SD16—2924no—
743M16—2924no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—2924no—
750C2×C8—732no—
751C2×C8—1461no—
752C2×C8—1461no—
753C2×C8—1461no—
754C2×C8—1461no—
755C2×C8—1461no—
756C2×C8D4×D7312yes—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—2922no—
763C4⋊C4—2922no—
764C4⋊C4—2922no—
765C4⋊C4—732no—
766C4⋊C4—1461no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4—1461no—
769C4⋊C4D4×D7312yes—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—81no—
772C22⋊C4—2922no—
773C22⋊C4—2922no—
774C22⋊C4—2922no—
775C22⋊C4—5841no—
776C22⋊C4—5841no—
777C22⋊C4—1464no—
778C22⋊C4—1464no—
779C22⋊C4—1464no—
780C22⋊C4—1464no—
781C42—1464no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—22no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—2928no—
797C23—2921no—
798C23—2921no—
799C23—2921no—
800C23—2921no—
801C23—2921no—
802C23—2921no—
803C23—5844no—
804C23—5844no—
805C23—5844no—
806C23—5844no—
807C23—5844no—
808C23—5844no—
809C23—732no—
810C23—732no—
811C23—1462no—
812C23—1461no—
813C23—1461no—
814C23—1461no—
815C23—1461no—
816C23—1461no—
817C23—1461no—
818C23—1461no—
819C23—1461no—
820C23—1461no—
821C23—1461no—
822C23—1461no—
823C23—1461no—
824C23C2×D4×D7311yescharacteristic
825Q8—2924no—
826Q8—2921no—
827Q8—2921no—
828Q8—2921no—
829Q8—2921no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—84no—
835D4—2924no—
836D4—2928no—
837D4—2924no—
838D4—2924no—
839D4—2921no—
840D4—2921no—
841D4—5844no—
842D4—5844no—
843D4—5844no—
844D4—1462no—
845D4—1462no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—2921no—
863C2×C4—2921no—
864C2×C4—2921no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—2921no—
867C2×C4—2921no—
868C2×C4—2921no—
869C2×C4—2921no—
870C2×C4—732no—
871C2×C4—732no—
872C2×C4—1462no—
873C2×C4—1461no—
874C2×C4—1461no—
875C2×C4—1461no—
876C2×C4—1461no—
877C2×C4—1462no—
878C2×C4—1462no—
879C2×C4—1462no—
880C2×C4—1462no—
881C2×C4—1462no—
882C2×C4—1462no—
883C2×C4—1462no—
884C2×C4—1462no—
885C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
888C2×C4#41×D7311yescharacteristic
889C2×C4#1455663711yescharacteristic
890C2×C4#1455663711yescharacteristic
891C8—22no—
892C8—41no—
893C8—2921no—
894C8—1462no—
895C22—41no—
896C22—42no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—2921no—
910C22—2921no—
911C22—2921no—
912C22—2921no—
913C22—2921no—
914C22—2921no—
915C22—2921no—
916C22—2921no—
917C22—2922no—
918C22—2922no—
919C22—2922no—
920C22—58416no—
921C22—5841no—
922C22—5841no—
923C22—5841no—
924C22—5841no—
925C22—1462no—
926C22—1462no—
927C22—1462no—
928C22—1462no—
929C22—1462no—
930C22—1462no—
931C22#120×D7311yescharacteristic
932C22#121×D7311yescharacteristic
933C22#1798914811yescharacteristic
934C22#1798939111yescharacteristic
935C22#1798939311yescharacteristic
936C22#1798939411yescharacteristic
937C22#1798939711yescharacteristic
938C4—41no—
939C4—42no—
940C4—81no—
941C4—81no—
942C4—2922no—
943C4—5841no—
944C4—5841no—
945C4—1462no—
946C4—1462no—
947C4#1798922111yescharacteristic
948C4#1798922111yescharacteristic
949C4#1798922911yescharacteristic
950C4#1798923011yescharacteristic
951C2—81no—
952C2—82no—
953C2—2922no—
954C2—2922no—
955C2—5842no—
956C2#2261330011yescharacteristic
957C2#2261920311yescharacteristic
958C2#2261923311yescharacteristic
959C2#2261956511yescharacteristic
960C2#2261960811yescharacteristic
961C2#2262078811yescharacteristic
962C2#2262080511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2034C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989153C2
hypercenter#2034D73
hypocenterC73#24394
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988832C2semidirect
3. C2×#17988817C2semidirect
4. C2×#17988739C2semidirect
5. C2×#17988552C2semidirect
6. #22615662C2semidirect
7. #22611113C2semidirect
8. #22610936C2semidirect
9. #22610934C2semidirect
10. #22610368C2semidirect
11. #22610356C2semidirect
12. #22610242C2semidirect
13. #22610129C2semidirect
14. #22609860C2semidirect
15. C73×#2034C2semidirect
20. C22×#11924011C22semidirect
21. C22×C8×D73C22semidirect
27. C2×#14556571C22semidirect
28. C2×#14556570C22semidirect
38. C2×#14556524C22semidirect
39. C2×#14556516C22semidirect
40. C2×#14556514C22semidirect
46. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
54. #17988444C22semidirect
55. #17988350C22semidirect
56. #17988349C22semidirect
57. #17988349C22semidirect
59. C2×#106×C73C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
63. #380×C73C22semidirect
64. #340×C73C22semidirect
146. #14556503D4semidirect
488. #2034D73semidirect
497. C73#24394semidirect
522. C2×#106C2×D73semidirect
535. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
542. #380C2×D73semidirect
546. #340C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891532
C2×#179888322
C2×#179888172
C2×#179887392
C2×#179885522
#226156622
#226111132
#226109362
#226109342
#226103682
#226103562
#226102422
#226101292
#226098602
C73×#20342
#2439473