Finite Group Databasebeta

← #33123189

Subgroups — #33123189

Order 18688.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989156C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988834C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988817C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988740C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988552C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22615662C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611122C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611115C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610937C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610937C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610368C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610358C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610243C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609861C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C23×D292C2211yescharacteristic
18C22×#11924017C2211yescharacteristic
19C22×#11924017C2211yescharacteristic
20C22×#11924011C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
22#17989156—24no—
23#17989156—24no—
24C2×#14556588—21no—
25C2×#14556579—21no—
26C2×#14556571C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556571C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556570C2211yescharacteristic
29C2×#14556566C2211yescharacteristic
30C2×#14556566C2211yescharacteristic
31C2×#14556566C2211yescharacteristic
32C2×#14556566C2211yescharacteristic
33C2×#14556561—21no—
34C2×#14556561—21no—
35#17988834—24no—
36#17988817—24no—
37#17988740—24no—
38C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556513C2211yescharacteristic
41C2×#14556513C2211yescharacteristic
42C2×#14556511C2211yescharacteristic
43C2×#14556511C2211yescharacteristic
44C2×#14556511C2211yescharacteristic
45C2×#14556511C2211yescharacteristic
46#17988552—24no—
47C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
48C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
50#17988508—21no—
51#17988505—21no—
52#17988503—21no—
53#17988503—21no—
54#17988444C2211yescharacteristic, complemented
55#17988444C2211yescharacteristic, complemented
56#17988349C2211yescharacteristic, complemented
57#17988349C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#117×C73C2211yescharacteristic
59C2×#107×C73C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#106×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
62#380×C73C2211yescharacteristic
63#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D73—21no—
66C2×#11924028—22no—
67C2×#11924028—22no—
68C2×#11924028—22no—
69C2×#11924028—22no—
70C2×#11924028—41no—
71C2×#11924028—41no—
72C22×Dic146D411yescharacteristic
73C22×Dic146C2311yescharacteristic
74C22×D292—21no—
75C22×D292—21no—
76C22×D292—21no—
77C22×D292—21no—
78C22×D292—22no—
79C22×D292—22no—
80C22×D292—21no—
81C22×D292—22no—
82C22×D292—22no—
83C22×D292—41no—
84C22×D292—41no—
85C22×D292D411yescharacteristic
86C22×D292C2311yescharacteristic
87C22×D292C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
89C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
90C22×C4×D73C2311yescharacteristic
91C22×C4×D73C2311yescharacteristic
92C2×#11924017—22no—
93C2×#11924017—22no—
94C2×#11924017—22no—
95C2×#11924017—22no—
96C2×#11924017—41no—
97C2×#11924017—41no—
98C2×#11924011—22no—
99C2×#11924011—22no—
100C2×#11924011—41no—
101C22×#10596831C2311yescharacteristic
102C22×#10596831C2311yescharacteristic
103C2×C8×D73—22no—
104C2×C8×D73—22no—
105C2×C8×D73—41no—
106#14556588—28no—
107#14556579—28no—
108#14556571—22no—
109#14556571—22no—
110#14556571—41no—
111#14556571—41no—
112#14556570—22no—
113#14556570—22no—
114#14556566—22no—
115#14556566—22no—
116#14556566—22no—
117#14556566—22no—
118#14556566—22no—
119#14556566—22no—
120#14556566D414yes—
121#14556566D414yes—
122#14556561—28no—
123#14556561—28no—
124C2×C4⋊Dic73—21no—
125C2×C4⋊Dic73—21no—
126C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
127C2×#11924007—21no—
128C2×C22⋊Dic73—21no—
129C2×#11924005—21no—
130C2×#11924005—21no—
131C2×#11924005—21no—
132C2×#11924005—21no—
133C2×#11924005—21no—
134C2×#11924005—21no—
135C2×#11924005—21no—
136C2×#11924005—21no—
137#14556514—22no—
138#14556514—22no—
139#14556513—22no—
140#14556513—22no—
141#14556511—22no—
142#14556511—22no—
143#14556511—41no—
144#14556511—41no—
145C22⋊#10596831—22no—
146#14556503—22no—
147#14556503—22no—
148#14556498—21no—
149#14556498—21no—
150C23×C4×C73C2311yescharacteristic
151C22×C8×C73C2311yescharacteristic
152C22×C8×C73C2311yescharacteristic
153#117×C73—22no—
154#117×C73—22no—
155C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C73—21no—
160C2×C22⋊C4×C73—21no—
161C2×C42×C73—21no—
162#107×C73—22no—
163#106×C73—22no—
164C22⋊C8×C73D414yescomplemented
165#95×C73—21no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73—21no—
168C23×D73—24no—
169C23×D73—42no—
170C23×D73—42no—
171C23×D73—81no—
172C23×D73—81no—
173C23×D73—81no—
174C23×D73—81no—
175C23×D73C2×D411yescharacteristic
176C23×D73C2×D411yescharacteristic
177#11924028—44no—
178#11924028—44no—
179#11924028—44no—
180#11924028—44no—
181C2×Dic146—22no—
182C2×Dic146—22no—
183C2×Dic146—21no—
184C2×Dic146—21no—
185C2×Dic146—21no—
186C2×Dic146—21no—
187C2×Dic146—21no—
188C2×Dic146—21no—
189C2×Dic146—41no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—24no—
199C2×D292—22no—
200C2×D292—22no—
201C2×D292—21no—
202C2×D292—21no—
203C2×D292—24no—
204C2×D292—24no—
205C2×D292—24no—
206C2×D292—24no—
207C2×D292—44no—
208C2×D292—44no—
209C2×D292—44no—
210C2×D292—44no—
211C2×D292—41no—
212C2×D292—42no—
213C2×D292—42no—
214C2×D292—81no—
215C2×D292—81no—
216C2×D292—81no—
217C2×D292—81no—
218C2×D292—81no—
219C2×D292—81no—
220C2×D292—81no—
221C2×D292—81no—
222C2×D292C2×D412yes—
223C2×D292C2×D412yes—
224C2×C22⋊D73—22no—
225C2×C22⋊D73—22no—
226C2×C22⋊D73—22no—
227C2×C22⋊D73—22no—
228C2×C22⋊D73—41no—
229C2×C22⋊D73—41no—
230C22×Dic73—21no—
231C22×Dic73—21no—
232C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73C2×D412yes—
245C2×C4×D73C2×D412yes—
246#11924017—44no—
247#11924017—44no—
248#11924011—44no—
249C2×#10596831—21no—
250C2×#10596831—21no—
251C2×#10596831—21no—
252C2×#10596831—21no—
253C2×#10596831—21no—
254C2×#10596831—21no—
255C8×D73—44no—
256C4⋊Dic73—21no—
257C4⋊Dic73—21no—
258C4⋊Dic73—42no—
259C4⋊Dic73—42no—
260#11924007—42no—
261C22⋊Dic73—42no—
262#11924005—24no—
263#11924005—24no—
264#11924005—24no—
265#11924005—24no—
266#11924005—42no—
267#11924005—42no—
268#11924005—81no—
269#11924005—81no—
270C24×C73C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C73C2×D412yes—
281C22×C4×C73#4112yes—
282C22×C4×C73C2411yescharacteristic
283C2×C8×C73—21no—
284C2×C8×C73—21no—
285C2×C8×C73—21no—
286C2×C8×C73—21no—
287C2×C8×C73C2×D412yes—
288C2×C8×C73C2×D412yes—
289C4⋊C4×C73—21no—
290C4⋊C4×C73—21no—
291C4⋊C4×C73—21no—
292C4⋊C4×C73—21no—
293C4⋊C4×C73—21no—
294C4⋊C4×C73—21no—
295C4⋊C4×C73C2×D412yes—
296C4⋊C4×C73C2×D412yes—
297C22⋊C4×C73—24no—
298C22⋊C4×C73—81no—
299C42×C73—24no—
300C23×C73—21no—
301C23×C73—21no—
302C23×C73—21no—
303C23×C73—21no—
304C23×C73—21no—
305C23×C73—21no—
306C23×C73#12112yes—
307C23×C73C22×D411yescharacteristic
308C22×D73—21no—
309C22×D73—21no—
310C22×D73—21no—
311C22×D73—21no—
312C22×D73—21no—
313C22×D73—21no—
314C22×D73—22no—
315C22×D73—22no—
316C22×D73—21no—
317C22×D73—21no—
318C22×D73—21no—
319C22×D73—21no—
320C22×D73—21no—
321C22×D73—21no—
322C22×D73—21no—
323C22×D73—48no—
324C22×D73—41no—
325C22×D73—41no—
326C22×D73—41no—
327C22×D73—41no—
328C22×D73—41no—
329C22×D73—41no—
330C22×D73—41no—
331C22×D73—41no—
332C22×D73—41no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73—41no—
335C22×D73—41no—
336C22×D73—84no—
337C22×D73—84no—
338C22×D73—84no—
339C22×D73—84no—
340C22×D73—84no—
341C22×D73—84no—
342C22×D73#12012yes—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—22no—
346C2×C4×C73—22no—
347C2×C4×C73—22no—
348C2×C4×C73—22no—
349C2×C4×C73—22no—
350C2×C4×C73—22no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73#12112yes—
362C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D73—44no—
369C22⋊D73—44no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—21no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—41no—
376C2×Dic73—41no—
377C2×Dic73—41no—
378C2×Dic73—41no—
379C2×Dic73—41no—
380C2×Dic73—41no—
381C2×Dic73#12012yes—
382D292—22no—
383D292—22no—
384D292—22no—
385D292—22no—
386D292—44no—
387D292—48no—
388D292—41no—
389D292—41no—
390D292—41no—
391D292—41no—
392D292—84no—
393D292—84no—
394D292—84no—
395D292—84no—
396C4×D73—22no—
397C4×D73—22no—
398C4×D73—22no—
399C4×D73—22no—
400C4×D73—41no—
401C4×D73—41no—
402C4×D73—41no—
403C4×D73—41no—
404Dic146—44no—
405Dic146—41no—
406Dic146—41no—
407Dic146—41no—
408Dic146—41no—
409C8×C73—22no—
410C8×C73—22no—
411#10596831—41no—
412#10596831—41no—
413C22×C73—22no—
414C22×C73—22no—
415C22×C73—22no—
416C22×C73—41no—
417C22×C73—41no—
418C22×C73—41no—
419C22×C73—41no—
420C22×C73C2×#12011yescharacteristic
421C22×C73C2×#12111yescharacteristic
422C22×C73#53411yescharacteristic
423C22×C73#57611yescharacteristic
424C22×C73#57711yescharacteristic
425C22×C73#57711yescharacteristic
426C22×C73#57711yescharacteristic
427C2×D73—22no—
428C2×D73—22no—
429C2×D73—22no—
430C2×D73—41no—
431C2×D73—41no—
432C2×D73—41no—
433C2×D73—41no—
434C2×D73—41no—
435C2×D73—42no—
436C2×D73—42no—
437C2×D73—41no—
438C2×D73—41no—
439C2×D73—41no—
440C2×D73—42no—
441C2×D73—42no—
442C2×D73—41no—
443C2×D73—42no—
444C2×D73—42no—
445C2×D73—41no—
446C2×D73—41no—
447C2×D73—816no—
448C2×D73—81no—
449C2×D73—81no—
450C2×D73—81no—
451C2×D73—81no—
452C2×D73—81no—
453C2×D73—81no—
454C2×D73—81no—
455C2×D73—81no—
456C4×C73—22no—
457C4×C73—42no—
458C4×C73—42no—
459C4×C73—81no—
460C4×C73—81no—
461C4×C73D4211yescharacteristic
462C4×C73D4211yescharacteristic
463C4×C73#54611yescharacteristic
464C4×C73#54611yescharacteristic
465Dic73—22no—
466Dic73—41no—
467Dic73—81no—
468Dic73—81no—
469#24394—731nomaximal, Sylow
470C2×C73—42no—
471C2×C73#241011yescharacteristic
472C2×C73#300911yescharacteristic
473C2×C73#301211yescharacteristic
474C2×C73#305711yescharacteristic
475C2×C73#306211yescharacteristic
476C2×C73#319811yescharacteristic
477C2×C73#320011yescharacteristic
478D73—42no—
479D73—81no—
480D73—82no—
481D73—82no—
482C2×#535—731no—
483C2×#468—731no—
484C2×#465—731no—
485C2×#450—731no—
486C2×#408—731no—
487#2616—731no—
488#2034—731no—
489#2033—731no—
490#2000—731no—
491#2000—731no—
492#1895—731no—
493#1893—731no—
494#1873—731no—
495#1854D7311yescharacteristic, complemented
496#1786—731no—
497C73#2439411yescharacteristic, complemented, Sylow
498C22×#41—731no—
499C23×D4—731no—
500C22×SD16—731no—
501C22×SD16—731no—
502C22×M16—731no—
503C23×C8—731no—
504#535—1464no—
505#535—1464no—
506C2×#127—1461no—
507C2×#124—1461no—
508C2×C22⋊Q8—731no—
509C2×C22⋊Q8—731no—
510C2×C22⋊Q8—731no—
511C2×#121—731no—
512C2×#121—731no—
513C2×#121—731no—
514C2×#121—731no—
515C2×#120—1461no—
516C2×#120—1461no—
517C2×#117C2×D7311yescharacteristic
518#468—1464no—
519#465—1464no—
520#450—1464no—
521C2×#107C2×D7311yescharacteristic, complemented
522C2×#106C2×D7311yescharacteristic, complemented
523C2×#103—731no—
524C2×#103—731no—
525C2×#102—731no—
526C2×#102—731no—
527C2×#102—731no—
528C2×#102—731no—
529C2×#102—731no—
530C2×#102—731no—
531#408—1464no—
532C2×C22⋊C8—731no—
533C2×C22⋊C8—731no—
534C2×C22⋊C8—731no—
535C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
536#395—1461no—
537#394—1461no—
538#394—1461no—
539#394—1461no—
540#380—731no—
541#380—731no—
542#380C2×D7311yescharacteristic
543#340—731no—
544#340—731no—
545#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
546#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
547C25—1461no—
548C2×#41—2921no—
549C2×#41—2921no—
550C2×#41—1462no—
551C2×#41—1462no—
552C2×#41—1462no—
553C2×#41—1462no—
554C22×Q8—731no—
555C22×Q8—731no—
556C22×D4—2921no—
557C22×D4—2921no—
558C22×D4—731no—
559C22×D4—731no—
560C22×D4—731no—
561C22×D4—731no—
562C22×D4—731no—
563C22×D4—1462no—
564C22×D4—1462no—
565C22×D4—1461no—
566C22×D4—1461no—
567C22×D4—1461no—
568C22×D4—1461no—
569C22×D4—1461no—
570C22×D4—1462no—
571C22×D4—1462no—
572C23×C4—731no—
573C23×C4—731no—
574C23×C4C22×D7311yescharacteristic
575C2×SD16—2921no—
576C2×SD16—2921no—
577C2×SD16—1462no—
578C2×SD16—1462no—
579C2×SD16—1462no—
580C2×SD16—1462no—
581C2×M16—2921no—
582C2×M16—1462no—
583C2×M16—1462no—
584C22×C8—2921no—
585C22×C8—731no—
586C22×C8—731no—
587C22×C8—1462no—
588C22×C8—1462no—
589C22×C8C22×D7311yescharacteristic
590C22×C8C22×D7311yescharacteristic
591#127—1468no—
592#124—1468no—
593C22⋊Q8—2921no—
594C22⋊Q8—2921no—
595C22⋊Q8—1462no—
596C22⋊Q8—1462no—
597C22⋊Q8—1462no—
598C22⋊Q8—1462no—
599#121—734no—
600#121—734no—
601#121—1462no—
602#121—1462no—
603#121—1462no—
604#121—1462no—
605#121—1462no—
606#121—1462no—
607#120—1468no—
608#120—1468no—
609#117—22no—
610#117—22no—
611C2×C4⋊C4—731no—
612C2×C4⋊C4—1461no—
613C2×C4⋊C4—1461no—
614C2×C4⋊C4—1461no—
615C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
617C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—1461no—
622C2×C22⋊C4—1461no—
623C2×C22⋊C4—1461no—
624C2×C22⋊C4—1461no—
625C2×C22⋊C4—1461no—
626C2×C22⋊C4—1461no—
627C2×C22⋊C4—1461no—
628C2×C22⋊C4—1461no—
629C2×C22⋊C4—1461no—
630C2×C42—21no—
631#107—22no—
632#106—22no—
633#103—1462no—
634#103—1462no—
635#102—2921no—
636#102—2921no—
637#102—1462no—
638#102—1462no—
639#102—1462no—
640#102—1462no—
641C22⋊C8—1462no—
642C22⋊C8—1462no—
643C22⋊C8—1462no—
644C22⋊C8D29214yescomplemented
645#95—21no—
646#95—1461no—
647#95—1461no—
648C24—2922no—
649C24—2922no—
650C24—5841no—
651C24—5841no—
652C24—5841no—
653C24—5841no—
654C24—731no—
655C24—731no—
656C24—1464no—
657C24—1461no—
658C24—1461no—
659C24D4×D7311yescharacteristic
660#41—2924no—
661#41—2924no—
662#41—2924no—
663#41—2924no—
664C2×Q8—2921no—
665C2×Q8—1462no—
666C2×Q8—1461no—
667C2×Q8—1461no—
668C2×Q8—1461no—
669C2×Q8—1461no—
670C2×Q8—1461no—
671C2×Q8—1461no—
672C2×Q8—1462no—
673C2×D4—2922no—
674C2×D4—2921no—
675C2×D4—2924no—
676C2×D4—2924no—
677C2×D4—2924no—
678C2×D4—2924no—
679C2×D4—2921no—
680C2×D4—2921no—
681C2×D4—2922no—
682C2×D4—5841no—
683C2×D4—5841no—
684C2×D4—5841no—
685C2×D4—5841no—
686C2×D4—5841no—
687C2×D4—5841no—
688C2×D4—5841no—
689C2×D4—5841no—
690C2×D4—732no—
691C2×D4—732no—
692C2×D4—1462no—
693C2×D4—1464no—
694C2×D4—1464no—
695C2×D4—1464no—
696C2×D4—1464no—
697C2×D4—1464no—
698C2×D4—1462no—
699C2×D4—1462no—
700C2×D4—1462no—
701C2×D4—1462no—
702C2×D4—1462no—
703C2×D4—1461no—
704C2×D4—1461no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4—1461no—
712C2×D4—1461no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—731no—
722C22×C4—732no—
723C22×C4—732no—
724C22×C4—731no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4D4×D7311yescharacteristic
738C22×C4C2×D29212yes—
739C22×C4#1192402912yes—
740C22×C4C23×D7311yescharacteristic
741SD16—2924no—
742SD16—2924no—
743M16—2924no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—2924no—
749C2×C8—1461no—
750C2×C8—1461no—
751C2×C8—1461no—
752C2×C8—1461no—
753C2×C8—1461no—
754C2×C8—1461no—
755C2×C8C2×D29212yes—
756C2×C8C2×D29212yes—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—2922no—
764C4⋊C4—2922no—
765C4⋊C4—2922no—
766C4⋊C4—1461no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4D4×D7312yes—
769C4⋊C4D4×D7312yes—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—81no—
772C22⋊C4—2922no—
773C22⋊C4—2922no—
774C22⋊C4—2922no—
775C22⋊C4—5841no—
776C22⋊C4—5841no—
777C22⋊C4—1464no—
778C22⋊C4—1464no—
779C22⋊C4—1464no—
780C22⋊C4—1464no—
781C42—24no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—2928no—
789C23—2921no—
790C23—2921no—
791C23—2921no—
792C23—2921no—
793C23—2921no—
794C23—2921no—
795C23—2921no—
796C23—2921no—
797C23—2921no—
798C23—2921no—
799C23—2921no—
800C23—2921no—
801C23—5844no—
802C23—5844no—
803C23—5844no—
804C23—5844no—
805C23—5844no—
806C23—5844no—
807C23—732no—
808C23—1461no—
809C23—1461no—
810C23—1461no—
811C23—1461no—
812C23—1461no—
813C23—1462no—
814C23—1462no—
815C23—1461no—
816C23—1461no—
817C23—1461no—
818C23—1461no—
819C23—1461no—
820C23—1461no—
821C23—1461no—
822C23—1461no—
823C23#1455656612yes—
824C23C2×D4×D7311yescharacteristic
825Q8—2924no—
826Q8—2921no—
827Q8—2921no—
828Q8—2921no—
829Q8—2921no—
830D4—2928no—
831D4—2924no—
832D4—2924no—
833D4—2924no—
834D4—2921no—
835D4—2921no—
836D4—2921no—
837D4—2921no—
838D4—5844no—
839D4—5844no—
840D4—5844no—
841D4—5844no—
842D4—1462no—
843D4—1462no—
844D4—1462no—
845D4—1462no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—2921no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—2921no—
867C2×C4—2921no—
868C2×C4—2921no—
869C2×C4—2921no—
870C2×C4—2921no—
871C2×C4—2921no—
872C2×C4—2921no—
873C2×C4—2921no—
874C2×C4—732no—
875C2×C4—1461no—
876C2×C4—1461no—
877C2×C4—1461no—
878C2×C4—1461no—
879C2×C4—1461no—
880C2×C4—1462no—
881C2×C4—1462no—
882C2×C4—1462no—
883C2×C4—1462no—
884C2×C4#1455656612yes—
885C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
887C2×C4C22×D29211yescharacteristic
888C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
889C2×C4#1455663711yescharacteristic
890C2×C4#1455663711yescharacteristic
891C8—22no—
892C8—22no—
893C8—2921no—
894C8—2921no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—2921no—
903C22—2921no—
904C22—2921no—
905C22—2921no—
906C22—2921no—
907C22—2922no—
908C22—2922no—
909C22—2921no—
910C22—2922no—
911C22—2922no—
912C22—2921no—
913C22—2922no—
914C22—2922no—
915C22—2921no—
916C22—2921no—
917C22—2921no—
918C22—2921no—
919C22—58416no—
920C22—5841no—
921C22—5841no—
922C22—5841no—
923C22—5841no—
924C22—5841no—
925C22—5841no—
926C22—5841no—
927C22—5841no—
928C22—1462no—
929C22—1462no—
930C22—1462no—
931C22#120×D7311yescharacteristic
932C22C2×#1455656611yescharacteristic
933C22#1798914811yescharacteristic
934C22#1798939111yescharacteristic
935C22#1798939411yescharacteristic
936C22#1798939411yescharacteristic
937C22#1798939611yescharacteristic
938C4—22no—
939C4—42no—
940C4—42no—
941C4—81no—
942C4—81no—
943C4—2921no—
944C4—5841no—
945C4—5841no—
946C4—1462no—
947C4D4×D29211yescharacteristic
948C4D4×D29211yescharacteristic
949C4#1798922811yescharacteristic
950C4#1798922811yescharacteristic
951C2—42no—
952C2—2922no—
953C2—5841no—
954C2—5842no—
955C2—5842no—
956C2#2261330311yescharacteristic
957C2#2261920511yescharacteristic
958C2#2261923311yescharacteristic
959C2#2261957111yescharacteristic
960C2#2261961211yescharacteristic
961C2#2262078111yescharacteristic
962C2#2262080211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1854C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989156C2
hypercenter#1854D73
hypocenterC73#24394
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988834C2semidirect
3. C2×#17988817C2semidirect
4. C2×#17988740C2semidirect
5. C2×#17988552C2semidirect
6. #22615662C2semidirect
7. #22611122C2semidirect
8. #22611115C2semidirect
9. #22610937C2semidirect
10. #22610937C2semidirect
11. #22610368C2semidirect
12. #22610358C2semidirect
13. #22610243C2semidirect
14. #22609861C2semidirect
15. C73×#1854C2semidirect
20. C22×#11924011C22semidirect
21. C22×C8×D73C22semidirect
26. C2×#14556571C22semidirect
27. C2×#14556571C22semidirect
38. C2×#14556514C22semidirect
39. C2×#14556514C22semidirect
48. C2×#14556503C22semidirect
49. C2×#14556503C22semidirect
54. #17988444C22semidirect
55. #17988444C22semidirect
56. #17988349C22semidirect
57. #17988349C22semidirect
59. C2×#107×C73C22semidirect
60. C2×#106×C73C22semidirect
63. #340×C73C22semidirect
64. #340×C73C22semidirect
164. C22⋊C8×C73D4semidirect
495. #1854D73semidirect
497. C73#24394semidirect
521. C2×#107C2×D73semidirect
522. C2×#106C2×D73semidirect
545. #340C2×D73semidirect
546. #340C2×D73semidirect
644. C22⋊C8D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891562
C2×#179888342
C2×#179888172
C2×#179887402
C2×#179885522
#226156622
#226111222
#226111152
#226109372
#226103682
#226103582
#226102432
#226098612
C73×#18542
#2439473