Finite Group Databasebeta

← #33123191

Subgroups — #33123191

Order 18688.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988831C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988814C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988738C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988554C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22615660C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611117C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611110C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610934C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610934C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610370C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610360C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610243C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610130C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609862C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#535×C73C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11924016C2211yescharacteristic
17C22×#11924016C2211yescharacteristic
18C22×#11924012C2211yescharacteristic, complemented
19C23×#10596831C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556570C2211yescharacteristic
21C2×#14556570C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556570C2211yescharacteristic, complemented
23#17988831—24no—
24#17988814—24no—
25#17988738—24no—
26C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556512C2211yescharacteristic
31C2×#14556512C2211yescharacteristic
32C2×#14556512C2211yescharacteristic
33C2×#14556512C2211yescharacteristic
34C2×#14556512C2211yescharacteristic
35C2×#14556512C2211yescharacteristic
36#17988554—24no—
37C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
41#17988506—21no—
42#17988501—21no—
43#17988501—21no—
44#17988501—21no—
45#17988447C2211yescharacteristic
46#17988447C2211yescharacteristic, complemented
47#17988447C2211yescharacteristic, complemented
48#17988349C2211yescharacteristic, complemented
49#17988349C2211yescharacteristic, complemented
50#17988349C2211yescharacteristic, complemented
51#17988349C2211yescharacteristic, complemented
52C22×#41×C73C2211yescharacteristic
53C23×D4×C73C2211yescharacteristic
54#535×C73—24no—
55#535×C73—24no—
56C2×#127×C73—21no—
57C2×#124×C73—21no—
58C2×#121×C73C2211yescharacteristic
59C2×#121×C73C2211yescharacteristic
60C2×#121×C73C2211yescharacteristic
61C2×#121×C73C2211yescharacteristic
62C2×#120×C73—21no—
63C2×#120×C73—21no—
64C2×#117×C73C2211yescharacteristic
65C22×Dic146C2311yescharacteristic
66C2×#11924016—22no—
67C2×#11924016—22no—
68C2×#11924016—22no—
69C2×#11924016—22no—
70C2×#11924016—41no—
71C2×#11924016—41no—
72C2×#11924012—22no—
73C2×#11924012—22no—
74C2×#11924012—41no—
75C22×#10596831—22no—
76C22×#10596831—22no—
77C22×#10596831—41no—
78C22×#10596831C2311yescharacteristic
79C22×#10596831C2311yescharacteristic
80C22×#10596831C2311yescharacteristic
81C22×#10596831C2311yescharacteristic
82#14556570—22no—
83#14556570—22no—
84#14556570—22no—
85#14556570—22no—
86#14556570—41no—
87#14556570—41no—
88C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
91C2×#11924007—21no—
92C2×#11924007—21no—
93C2×#11924007—21no—
94C2×C22⋊Dic73—21no—
95C2×C22⋊Dic73—21no—
96C2×C22⋊Dic73—21no—
97C2×C22⋊Dic73—21no—
98C2×C22⋊Dic73—21no—
99C2×C22⋊Dic73—21no—
100#14556524—22no—
101#14556522—22no—
102#14556514—22no—
103#14556514—22no—
104#14556512—22no—
105#14556512—22no—
106#14556512—22no—
107#14556512—22no—
108#14556512—41no—
109#14556512—41no—
110C22⋊#10596831—22no—
111C22⋊#10596831—22no—
112C22⋊#10596831—22no—
113C22⋊#10596831D414yescomplemented
114#14556498—21no—
115#14556498—21no—
116#14556498—21no—
117C25×C73—21no—
118C2×#41×C73—22no—
119C2×#41×C73—22no—
120C2×#41×C73—22no—
121C2×#41×C73—22no—
122C2×#41×C73—41no—
123C2×#41×C73—41no—
124C22×Q8×C73D411yescharacteristic
125C22×D4×C73—21no—
126C22×D4×C73—21no—
127C22×D4×C73—21no—
128C22×D4×C73—21no—
129C22×D4×C73—22no—
130C22×D4×C73—22no—
131C22×D4×C73—21no—
132C22×D4×C73—22no—
133C22×D4×C73—22no—
134C22×D4×C73—41no—
135C22×D4×C73—41no—
136C22×D4×C73D411yescharacteristic
137C22×D4×C73D411yescharacteristic
138C22×D4×C73D411yescharacteristic
139C22×D4×C73C2311yescharacteristic
140C22×D4×C73C2311yescharacteristic
141C23×C4×C73C2311yescharacteristic
142C23×C4×C73C2311yescharacteristic
143C23×C4×C73C2311yescharacteristic
144#127×C73—28no—
145#124×C73—28no—
146#121×C73—22no—
147#121×C73—22no—
148#121×C73—22no—
149#121×C73—22no—
150#121×C73—22no—
151#121×C73—22no—
152#121×C73D414yes—
153#121×C73D414yes—
154#120×C73—28no—
155#120×C73—28no—
156#117×C73—22no—
157#117×C73—22no—
158C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C73—21no—
161C2×C22⋊C4×C73—21no—
162C2×C22⋊C4×C73—21no—
163C2×C22⋊C4×C73—21no—
164C2×C22⋊C4×C73—21no—
165C2×C42×C73—21no—
166C2×Dic146—21no—
167C2×Dic146—21no—
168C2×Dic146—21no—
169C2×Dic146—21no—
170C2×Dic146—21no—
171C2×Dic146—21no—
172C22×Dic73—21no—
173C22×Dic73—21no—
174C22×Dic73—21no—
175C22×Dic73—21no—
176#11924016—44no—
177#11924016—44no—
178#11924012—44no—
179C2×#10596831—21no—
180C2×#10596831—21no—
181C2×#10596831—21no—
182C2×#10596831—21no—
183C2×#10596831—21no—
184C2×#10596831—21no—
185C2×#10596831—21no—
186C2×#10596831—21no—
187C2×#10596831—21no—
188C2×#10596831—21no—
189C2×#10596831—44no—
190C2×#10596831C2×D412yes—
191C2×#10596831C2×D412yes—
192C4⋊Dic73—21no—
193C4⋊Dic73—21no—
194C4⋊Dic73—21no—
195C4⋊Dic73—21no—
196C4⋊Dic73—21no—
197C4⋊Dic73—21no—
198#11924007—42no—
199#11924007—42no—
200#11924007—42no—
201C22⋊Dic73—42no—
202C22⋊Dic73—42no—
203C22⋊Dic73—42no—
204C22⋊Dic73—81no—
205C22⋊Dic73—81no—
206C22⋊Dic73—81no—
207C24×C73—24no—
208C24×C73—21no—
209C24×C73—21no—
210C24×C73—42no—
211C24×C73—42no—
212C24×C73—81no—
213C24×C73—81no—
214C24×C73—81no—
215C24×C73—81no—
216C24×C73C2×D411yescharacteristic
217C24×C73C2×D411yescharacteristic
218C24×C73C2×D411yescharacteristic
219#41×C73—44no—
220#41×C73—44no—
221#41×C73—44no—
222#41×C73—44no—
223C2×Q8×C73—22no—
224C2×Q8×C73—22no—
225C2×Q8×C73—41no—
226C2×D4×C73—24no—
227C2×D4×C73—22no—
228C2×D4×C73—22no—
229C2×D4×C73—22no—
230C2×D4×C73—22no—
231C2×D4×C73—24no—
232C2×D4×C73—24no—
233C2×D4×C73—24no—
234C2×D4×C73—24no—
235C2×D4×C73—22no—
236C2×D4×C73—22no—
237C2×D4×C73—21no—
238C2×D4×C73—21no—
239C2×D4×C73—21no—
240C2×D4×C73—21no—
241C2×D4×C73—21no—
242C2×D4×C73—21no—
243C2×D4×C73—21no—
244C2×D4×C73—21no—
245C2×D4×C73—21no—
246C2×D4×C73—21no—
247C2×D4×C73—44no—
248C2×D4×C73—44no—
249C2×D4×C73—44no—
250C2×D4×C73—44no—
251C2×D4×C73—41no—
252C2×D4×C73—41no—
253C2×D4×C73—41no—
254C2×D4×C73—42no—
255C2×D4×C73—42no—
256C2×D4×C73—81no—
257C2×D4×C73—81no—
258C2×D4×C73—81no—
259C2×D4×C73—81no—
260C2×D4×C73—81no—
261C2×D4×C73—81no—
262C2×D4×C73—81no—
263C2×D4×C73—81no—
264C2×D4×C73C2×D412yes—
265C2×D4×C73C2×D412yes—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73—21no—
282C22×C4×C73C2×D412yes—
283C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C73C2×D412yes—
286C22×C4×C73C2×D412yes—
287C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C73#4112yes—
289C22×C4×C73C2411yescharacteristic
290C4⋊C4×C73—21no—
291C4⋊C4×C73—21no—
292C4⋊C4×C73C2×D412yes—
293C4⋊C4×C73C2×D412yes—
294C22⋊C4×C73—24no—
295C22⋊C4×C73—24no—
296C22⋊C4×C73—24no—
297C22⋊C4×C73—24no—
298C22⋊C4×C73—24no—
299C42×C73—24no—
300C23×C73—21no—
301C23×C73—21no—
302C23×C73—21no—
303C23×C73—21no—
304C23×C73—21no—
305C23×C73—21no—
306C23×C73—21no—
307C23×C73—21no—
308C23×C73—21no—
309C23×C73—21no—
310C23×C73—21no—
311C23×C73—21no—
312C23×C73—22no—
313C23×C73—22no—
314C23×C73—21no—
315C23×C73—21no—
316C23×C73—21no—
317C23×C73—21no—
318C23×C73—21no—
319C23×C73—21no—
320C23×C73—21no—
321C23×C73—48no—
322C23×C73—41no—
323C23×C73—41no—
324C23×C73—41no—
325C23×C73—41no—
326C23×C73—41no—
327C23×C73—41no—
328C23×C73—41no—
329C23×C73—41no—
330C23×C73—41no—
331C23×C73—41no—
332C23×C73—41no—
333C23×C73—41no—
334C23×C73—84no—
335C23×C73—84no—
336C23×C73—84no—
337C23×C73—84no—
338C23×C73—84no—
339C23×C73—84no—
340C23×C73#12012yes—
341C23×C73#12112yes—
342C23×C73C22×D411yescharacteristic
343Q8×C73—44no—
344D4×C73—22no—
345D4×C73—22no—
346D4×C73—22no—
347D4×C73—22no—
348D4×C73—44no—
349D4×C73—44no—
350D4×C73—48no—
351D4×C73—44no—
352D4×C73—41no—
353D4×C73—41no—
354D4×C73—41no—
355D4×C73—41no—
356D4×C73—84no—
357D4×C73—84no—
358D4×C73—84no—
359D4×C73—84no—
360C2×C4×C73—21no—
361C2×C4×C73—21no—
362C2×C4×C73—21no—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—22no—
365C2×C4×C73—22no—
366C2×C4×C73—22no—
367C2×C4×C73—22no—
368C2×C4×C73—22no—
369C2×C4×C73—22no—
370C2×C4×C73—22no—
371C2×C4×C73—22no—
372C2×C4×C73—22no—
373C2×C4×C73—22no—
374C2×C4×C73—21no—
375C2×C4×C73—21no—
376C2×C4×C73—21no—
377C2×C4×C73—41no—
378C2×C4×C73—41no—
379C2×C4×C73—41no—
380C2×C4×C73—41no—
381C2×C4×C73—41no—
382C2×C4×C73—41no—
383C2×C4×C73—41no—
384C2×C4×C73—41no—
385C2×C4×C73#12012yes—
386C2×C4×C73#12112yes—
387C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×Dic73—41no—
394C2×Dic73—41no—
395C2×Dic73—41no—
396C2×Dic73—41no—
397C2×Dic73—41no—
398C2×Dic73—41no—
399C2×Dic73—41no—
400C2×Dic73—41no—
401C2×Dic73—41no—
402C2×Dic73—41no—
403C2×Dic73—41no—
404C2×Dic73—41no—
405Dic146—41no—
406Dic146—41no—
407Dic146—41no—
408Dic146—41no—
409#10596831—22no—
410#10596831—22no—
411#10596831—41no—
412#10596831—41no—
413C22×C73—22no—
414C22×C73—22no—
415C22×C73—22no—
416C22×C73—22no—
417C22×C73—22no—
418C22×C73—22no—
419C22×C73—41no—
420C22×C73—41no—
421C22×C73—41no—
422C22×C73—41no—
423C22×C73—41no—
424C22×C73—41no—
425C22×C73—41no—
426C22×C73—41no—
427C22×C73—41no—
428C22×C73—42no—
429C22×C73—42no—
430C22×C73—41no—
431C22×C73—41no—
432C22×C73—41no—
433C22×C73—42no—
434C22×C73—42no—
435C22×C73—41no—
436C22×C73—42no—
437C22×C73—42no—
438C22×C73—41no—
439C22×C73—41no—
440C22×C73—816no—
441C22×C73—81no—
442C22×C73—81no—
443C22×C73—81no—
444C22×C73—81no—
445C22×C73—81no—
446C22×C73—81no—
447C22×C73—81no—
448C22×C73—81no—
449C22×C73C2×#12011yescharacteristic
450C22×C73C2×#12111yescharacteristic
451C22×C73#53411yescharacteristic
452C22×C73#57611yescharacteristic
453C22×C73#57711yescharacteristic
454C22×C73#57711yescharacteristic
455C22×C73#57711yescharacteristic
456C4×C73—22no—
457C4×C73—22no—
458C4×C73—41no—
459C4×C73—42no—
460C4×C73—42no—
461C4×C73D4211yescharacteristic
462C4×C73D4211yescharacteristic
463C4×C73#54611yescharacteristic
464C4×C73#54611yescharacteristic
465Dic73—81no—
466Dic73—81no—
467Dic73—81no—
468Dic73—81no—
469#24394—731nomaximal, Sylow
470C2×C73—42no—
471C2×C73—42no—
472C2×C73—81no—
473C2×C73—82no—
474C2×C73—82no—
475C2×C73#241011yescharacteristic
476C2×C73#300911yescharacteristic
477C2×C73#301211yescharacteristic
478C2×C73#305711yescharacteristic
479C2×C73#306211yescharacteristic
480C2×C73#319811yescharacteristic
481C2×C73#320011yescharacteristic
482C2×#535D7311yescharacteristic
483C2×#468—731no—
484C2×#465—731no—
485C2×#450—731no—
486C2×#408—731no—
487#2616—731no—
488#2034—731no—
489#2033—731no—
490#2000—731no—
491#2000—731no—
492#1895—731no—
493#1893—731no—
494#1873—731no—
495#1854—731no—
496#1786—731no—
497C73#2439411yescharacteristic, complemented, Sylow
498C22×#41C2×D7311yescharacteristic
499C23×D4C2×D7311yescharacteristic
500C22×SD16—731no—
501C22×SD16—731no—
502C22×M16—731no—
503C23×C8—731no—
504#535—24no—
505#535—24no—
506C2×#127—21no—
507C2×#124—21no—
508C2×C22⋊Q8—731no—
509C2×C22⋊Q8—731no—
510C2×C22⋊Q8—731no—
511C2×#121C2×D7311yescharacteristic
512C2×#121C2×D7311yescharacteristic
513C2×#121C2×D7311yescharacteristic
514C2×#121C2×D7311yescharacteristic
515C2×#120—21no—
516C2×#120—21no—
517C2×#117C2×D7311yescharacteristic
518#468—1464no—
519#465—1464no—
520#450—1464no—
521C2×#107—731no—
522C2×#106—731no—
523C2×#103—731no—
524C2×#103—731no—
525C2×#102—731no—
526C2×#102—731no—
527C2×#102—731no—
528C2×#102—731no—
529C2×#102—731no—
530C2×#102—731no—
531#408—1464no—
532C2×C22⋊C8—731no—
533C2×C22⋊C8—731no—
534C2×C22⋊C8—731no—
535C2×C22⋊C8—731no—
536#395—1461no—
537#394—1461no—
538#394—1461no—
539#394—1461no—
540#380—731no—
541#380—731no—
542#380—731no—
543#340—731no—
544#340—731no—
545#340—731no—
546#340—731no—
547C25—21no—
548C2×#41—22no—
549C2×#41—22no—
550C2×#41—22no—
551C2×#41—22no—
552C2×#41—41no—
553C2×#41—41no—
554C22×Q8—731no—
555C22×Q8C22⋊D7311yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—22no—
561C22×D4—22no—
562C22×D4—22no—
563C22×D4—21no—
564C22×D4—22no—
565C22×D4—41no—
566C22×D4—41no—
567C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
568C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
569C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
570C22×D4C22×D7311yescharacteristic
571C22×D4C22×D7311yescharacteristic
572C23×C4C22×D7311yescharacteristic
573C23×C4C22×D7311yescharacteristic
574C23×C4C22×D7311yescharacteristic
575C2×SD16—2921no—
576C2×SD16—2921no—
577C2×SD16—1462no—
578C2×SD16—1462no—
579C2×SD16—1462no—
580C2×SD16—1462no—
581C2×M16—2921no—
582C2×M16—1462no—
583C2×M16—1462no—
584C22×C8—2921no—
585C22×C8—731no—
586C22×C8—731no—
587C22×C8—731no—
588C22×C8—731no—
589C22×C8—1462no—
590C22×C8—1462no—
591#127—28no—
592#124—28no—
593C22⋊Q8—2921no—
594C22⋊Q8—2921no—
595C22⋊Q8—1462no—
596C22⋊Q8—1462no—
597C22⋊Q8—1462no—
598C22⋊Q8—1462no—
599#121—22no—
600#121—22no—
601#121—22no—
602#121—22no—
603#121—22no—
604#121—22no—
605#121C22⋊D7314yes—
606#121C22⋊D7314yes—
607#120—28no—
608#120—28no—
609#117—22no—
610#117—22no—
611C2×C4⋊C4—731no—
612C2×C4⋊C4—731no—
613C2×C4⋊C4—731no—
614C2×C4⋊C4—1461no—
615C2×C4⋊C4—1461no—
616C2×C4⋊C4—1461no—
617C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—1461no—
625C2×C22⋊C4—1461no—
626C2×C22⋊C4—1461no—
627C2×C22⋊C4—1461no—
628C2×C22⋊C4—1461no—
629C2×C22⋊C4—1461no—
630C2×C42—21no—
631#107—1462no—
632#106—1462no—
633#103—1462no—
634#103—1462no—
635#102—2921no—
636#102—2921no—
637#102—1462no—
638#102—1462no—
639#102—1462no—
640#102—1462no—
641C22⋊C8—734no—
642C22⋊C8—1462no—
643C22⋊C8—1462no—
644C22⋊C8—1462no—
645#95—1461no—
646#95—1461no—
647#95—1461no—
648C24—24no—
649C24—21no—
650C24—21no—
651C24—42no—
652C24—42no—
653C24—81no—
654C24—81no—
655C24—81no—
656C24—81no—
657C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
658C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
659C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
660#41—44no—
661#41—44no—
662#41—44no—
663#41—44no—
664C2×Q8—22no—
665C2×Q8—22no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8—1461no—
668C2×Q8—1461no—
669C2×Q8—1461no—
670C2×Q8—1461no—
671C2×Q8—1461no—
672C2×Q8—1461no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—24no—
679C2×D4—24no—
680C2×D4—24no—
681C2×D4—24no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—44no—
696C2×D4—44no—
697C2×D4—44no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—81no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—81no—
707C2×D4—81no—
708C2×D4—81no—
709C2×D4—81no—
710C2×D4—81no—
711C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
712C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4D4×D7312yes—
734C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
735C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
736C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
737C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
738C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
739C22×C4#1192402712yes—
740C22×C4C23×D7311yescharacteristic
741SD16—2924no—
742SD16—2924no—
743M16—2924no—
744C2×C8—2924no—
745C2×C8—732no—
746C2×C8—732no—
747C2×C8—1461no—
748C2×C8—1461no—
749C2×C8—1461no—
750C2×C8—1461no—
751C2×C8—1461no—
752C2×C8—1461no—
753C2×C8—1461no—
754C2×C8—1461no—
755C2×C8—1461no—
756C2×C8—1461no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—2922no—
760C4⋊C4—2922no—
761C4⋊C4—2922no—
762C4⋊C4—1461no—
763C4⋊C4—1461no—
764C4⋊C4—1461no—
765C4⋊C4—1461no—
766C4⋊C4—1461no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
769C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—24no—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—24no—
774C22⋊C4—24no—
775C22⋊C4—2922no—
776C22⋊C4—2922no—
777C22⋊C4—2922no—
778C22⋊C4—5841no—
779C22⋊C4—5841no—
780C22⋊C4—5841no—
781C42—24no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—22no—
800C23—22no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—48no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—84no—
817C23—84no—
818C23—84no—
819C23—84no—
820C23—84no—
821C23—84no—
822C23#1455656012yes—
823C23#1455656312yes—
824C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
825Q8—44no—
826Q8—2921no—
827Q8—2921no—
828Q8—2921no—
829Q8—2921no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—44no—
835D4—44no—
836D4—48no—
837D4—44no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—84no—
843D4—84no—
844D4—84no—
845D4—84no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—2921no—
872C2×C4—2921no—
873C2×C4—2921no—
874C2×C4—2921no—
875C2×C4—2921no—
876C2×C4—2921no—
877C2×C4—2921no—
878C2×C4—2921no—
879C2×C4—2921no—
880C2×C4—2921no—
881C2×C4—2921no—
882C2×C4—2921no—
883C2×C4#1455656012yes—
884C2×C4#1455656312yes—
885C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
886C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
887C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
888C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
889C2×C4#1455663611yescharacteristic
890C2×C4#1455663611yescharacteristic
891C8—2921no—
892C8—2921no—
893C8—1462no—
894C8—1462no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—22no—
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—41no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—41no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—816no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22C2×#1455656011yescharacteristic
932C22C2×#1455656311yescharacteristic
933C22#1798914611yescharacteristic
934C22#1798939011yescharacteristic
935C22#1798939811yescharacteristic
936C22#1798939811yescharacteristic
937C22#1798939811yescharacteristic
938C4—22no—
939C4—22no—
940C4—41no—
941C4—42no—
942C4—42no—
943C4—5841no—
944C4—5841no—
945C4—5841no—
946C4—5841no—
947C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
948C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
949C4#1798923111yescharacteristic
950C4#1798923111yescharacteristic
951C2—42no—
952C2—42no—
953C2—81no—
954C2—82no—
955C2—82no—
956C2#2261330511yescharacteristic
957C2#2261920811yescharacteristic
958C2#2261923511yescharacteristic
959C2#2261956711yescharacteristic
960C2#2261960711yescharacteristic
961C2#2262078311yescharacteristic
962C2#2262080311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
Fitting, prime radicalC2×#535×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#535D73
hypocenterC73#24394
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ C2×#535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988831C2semidirect
2. C2×#17988814C2semidirect
3. C2×#17988738C2semidirect
4. C2×#17988554C2semidirect
5. #22615660C2semidirect
6. #22611117C2semidirect
7. #22611110C2semidirect
8. #22610934C2semidirect
9. #22610934C2semidirect
10. #22610370C2semidirect
11. #22610360C2semidirect
12. #22610243C2semidirect
13. #22610130C2semidirect
14. #22609862C2semidirect
18. C22×#11924012C22semidirect
19. C23×#10596831C22semidirect
21. C2×#14556570C22semidirect
22. C2×#14556570C22semidirect
26. C2×#14556524C22semidirect
27. C2×#14556522C22semidirect
28. C2×#14556514C22semidirect
29. C2×#14556514C22semidirect
39. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
40. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
46. #17988447C22semidirect
47. #17988447C22semidirect
48. #17988349C22semidirect
49. #17988349C22semidirect
50. #17988349C22semidirect
51. #17988349C22semidirect
113. C22⋊#10596831D4semidirect
497. C73#24394semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888312
C2×#179888142
C2×#179887382
C2×#179885542
#226156602
#226111172
#226111102
#226109342
#226103702
#226103602
#226102432
#226101302
#226098622
C2×#535×C732
#2439473