Finite Group Databasebeta

← #33123193

Subgroups — #33123193

Order 18688.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989151C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988835C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988818C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988737C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988554C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611120C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611113C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610932C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610932C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610367C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610357C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610244C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610128C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609861C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2616C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D292C2211yescharacteristic
17C22×#11924015C2211yescharacteristic
18C22×#11924015C2211yescharacteristic
19C22×#11924012C2211yescharacteristic, complemented
20C23×#10596831C2211yescharacteristic, complemented
21#17989151—24no—
22#17989151—24no—
23C2×#14556587—21no—
24C2×#14556580—21no—
25C2×#14556565C2211yescharacteristic
26C2×#14556565C2211yescharacteristic
27C2×#14556565C2211yescharacteristic
28C2×#14556565C2211yescharacteristic
29C2×#14556559—21no—
30C2×#14556559—21no—
31C2×#14556550C2211yescharacteristic
32#17988835—24no—
33#17988818—24no—
34#17988737—24no—
35C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556511C2211yescharacteristic
40C2×#14556511C2211yescharacteristic
41C2×#14556511C2211yescharacteristic
42C2×#14556511C2211yescharacteristic
43C2×#14556511C2211yescharacteristic
44C2×#14556511C2211yescharacteristic
45#17988554—24no—
46C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
50#17988349C2211yescharacteristic, complemented
51#17988349C2211yescharacteristic, complemented
52#17988349C2211yescharacteristic, complemented
53#17988349C2211yescharacteristic, complemented
54C22×#41×C73C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic, complemented
58#395×C73—21no—
59#394×C73—21no—
60#394×C73—21no—
61#394×C73—21no—
62#380×C73C2211yescharacteristic
63#380×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#380×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D73—21no—
66C22×D292—22no—
67C22×D292—22no—
68C22×D292—21no—
69C22×D292—22no—
70C22×D292—22no—
71C22×D292—41no—
72C22×D292—41no—
73C22×D292C2311yescharacteristic
74C22×D292C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D73—21no—
76C22×C22⋊D73—21no—
77C22×C22⋊D73—21no—
78C22×C22⋊D73—21no—
79C2×#11924015—22no—
80C2×#11924015—22no—
81C2×#11924015—22no—
82C2×#11924015—22no—
83C2×#11924015—41no—
84C2×#11924015—41no—
85C2×#11924012—22no—
86C2×#11924012—22no—
87C2×#11924012—41no—
88C22×#10596831—22no—
89C22×#10596831—22no—
90C22×#10596831—41no—
91C22×#10596831C2311yescharacteristic
92C22×#10596831C2311yescharacteristic
93C22×#10596831C2311yescharacteristic
94C22×#10596831C2311yescharacteristic
95#14556587—28no—
96#14556580—28no—
97#14556565—22no—
98#14556565—22no—
99#14556565—22no—
100#14556565—22no—
101#14556565—22no—
102#14556565—22no—
103#14556565D414yes—
104#14556565D414yes—
105#14556559—28no—
106#14556559—28no—
107#14556550—22no—
108#14556550—22no—
109C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic73—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×C4×Dic73—21no—
117#14556524—22no—
118#14556522—22no—
119#14556515—22no—
120#14556515—22no—
121#14556511—22no—
122#14556511—22no—
123#14556511—22no—
124#14556511—22no—
125#14556511—41no—
126#14556511—41no—
127C22⋊#10596831—22no—
128C22⋊#10596831—22no—
129C22⋊#10596831—22no—
130C22⋊#10596831D414yescomplemented
131C2×#41×C73—22no—
132C2×#41×C73—22no—
133C2×#41×C73—22no—
134C2×#41×C73—22no—
135C2×#41×C73—41no—
136C2×#41×C73—41no—
137C22×Q8×C73D411yescharacteristic
138C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
139C22×D4×C73D411yescharacteristic
140C22×D4×C73D411yescharacteristic
141C22×D4×C73D411yescharacteristic
142C23×C4×C73C2311yescharacteristic
143C23×C4×C73C2311yescharacteristic
144C23×C4×C73C2311yescharacteristic
145C22⋊Q8×C73—22no—
146C22⋊Q8×C73—22no—
147C22⋊Q8×C73—22no—
148C22⋊Q8×C73—22no—
149C22⋊Q8×C73—41no—
150C22⋊Q8×C73—41no—
151C2×C4⋊C4×C73—21no—
152C2×C4⋊C4×C73—21no—
153C2×C4⋊C4×C73—21no—
154C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C73—21no—
158C2×C22⋊C4×C73—21no—
159C2×C22⋊C4×C73—21no—
160C2×C22⋊C4×C73—21no—
161C2×C22⋊C4×C73—21no—
162C2×C22⋊C4×C73—21no—
163#95×C73—21no—
164#95×C73—21no—
165#95×C73—21no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73—21no—
168C23×D73—24no—
169C23×D73—42no—
170C23×D73—42no—
171C23×D73—81no—
172C23×D73—81no—
173C23×D73—81no—
174C23×D73—81no—
175C2×D292—21no—
176C2×D292—21no—
177C2×D292—21no—
178C2×D292—21no—
179C2×D292—21no—
180C2×D292—21no—
181C2×D292—21no—
182C2×D292—21no—
183C2×D292—24no—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—44no—
187C2×D292—44no—
188C2×D292—44no—
189C2×D292—44no—
190C2×D292—42no—
191C2×D292—42no—
192C2×D292C2×D412yes—
193C2×D292C2×D412yes—
194C2×C22⋊D73—24no—
195C2×C22⋊D73—24no—
196C2×C22⋊D73—24no—
197C2×C22⋊D73—24no—
198C2×C22⋊D73—81no—
199C2×C22⋊D73—81no—
200C2×C22⋊D73—81no—
201C2×C22⋊D73—81no—
202C2×C22⋊D73—81no—
203C2×C22⋊D73—81no—
204C2×C22⋊D73—81no—
205C2×C22⋊D73—81no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73—21no—
208#11924015—44no—
209#11924015—44no—
210#11924012—44no—
211C2×#10596831—21no—
212C2×#10596831—21no—
213C2×#10596831—21no—
214C2×#10596831—21no—
215C2×#10596831—21no—
216C2×#10596831—21no—
217C2×#10596831—21no—
218C2×#10596831—21no—
219C2×#10596831—21no—
220C2×#10596831—21no—
221C2×#10596831—44no—
222C2×#10596831C2×D412yes—
223C2×#10596831C2×D412yes—
224C4⋊Dic73—21no—
225C4⋊Dic73—21no—
226C4⋊Dic73C2×D412yes—
227C4⋊Dic73C2×D412yes—
228C22⋊Dic73—24no—
229#11924005—24no—
230#11924005—24no—
231#11924005—24no—
232#11924005—24no—
233C4×Dic73—24no—
234C24×C73C2×D411yescharacteristic
235C24×C73C2×D411yescharacteristic
236C24×C73C2×D411yescharacteristic
237#41×C73—44no—
238#41×C73—44no—
239#41×C73—44no—
240#41×C73—44no—
241C2×Q8×C73—22no—
242C2×Q8×C73—22no—
243C2×Q8×C73—21no—
244C2×Q8×C73—21no—
245C2×Q8×C73—21no—
246C2×Q8×C73—21no—
247C2×Q8×C73—21no—
248C2×Q8×C73—21no—
249C2×Q8×C73—41no—
250C2×D4×C73—22no—
251C2×D4×C73—22no—
252C2×D4×C73—22no—
253C2×D4×C73—22no—
254C2×D4×C73—22no—
255C2×D4×C73—22no—
256C2×D4×C73—41no—
257C2×D4×C73—41no—
258C2×D4×C73—41no—
259C22×C4×C73—21no—
260C22×C4×C73—21no—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73C2×D412yes—
278C22×C4×C73C2×D412yes—
279C22×C4×C73C2×D412yes—
280C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C73#4112yes—
284C22×C4×C73C2411yescharacteristic
285C4⋊C4×C73—21no—
286C4⋊C4×C73—21no—
287C4⋊C4×C73—21no—
288C4⋊C4×C73—21no—
289C4⋊C4×C73—21no—
290C4⋊C4×C73—21no—
291C4⋊C4×C73—42no—
292C4⋊C4×C73—42no—
293C4⋊C4×C73—42no—
294C22⋊C4×C73—42no—
295C22⋊C4×C73—42no—
296C22⋊C4×C73—42no—
297C22⋊C4×C73—81no—
298C22⋊C4×C73—81no—
299C22⋊C4×C73—81no—
300C23×C73—21no—
301C23×C73—21no—
302C23×C73—21no—
303C23×C73—21no—
304C23×C73—21no—
305C23×C73—21no—
306C23×C73—21no—
307C23×C73—21no—
308C23×C73—21no—
309C23×C73—21no—
310C23×C73—21no—
311C23×C73—21no—
312C23×C73—21no—
313C23×C73—21no—
314C23×C73—21no—
315C23×C73—21no—
316C23×C73—21no—
317C23×C73—21no—
318C23×C73—21no—
319C23×C73#12012yes—
320C23×C73#12112yes—
321C23×C73C22×D411yescharacteristic
322C22×D73—22no—
323C22×D73—22no—
324C22×D73—48no—
325C22×D73—41no—
326C22×D73—41no—
327C22×D73—41no—
328C22×D73—41no—
329C22×D73—41no—
330C22×D73—41no—
331C22×D73—41no—
332C22×D73—41no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73—41no—
335C22×D73—41no—
336C22×D73—41no—
337C22×D73—84no—
338C22×D73—84no—
339C22×D73—84no—
340C22×D73—84no—
341C22×D73—84no—
342C22×D73—84no—
343Q8×C73—44no—
344Q8×C73—41no—
345Q8×C73—41no—
346Q8×C73—41no—
347Q8×C73—41no—
348D4×C73—44no—
349D4×C73—44no—
350D4×C73—44no—
351C2×C4×C73—21no—
352C2×C4×C73—21no—
353C2×C4×C73—21no—
354C2×C4×C73—21no—
355C2×C4×C73—22no—
356C2×C4×C73—22no—
357C2×C4×C73—22no—
358C2×C4×C73—22no—
359C2×C4×C73—22no—
360C2×C4×C73—22no—
361C2×C4×C73—22no—
362C2×C4×C73—22no—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—21no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73—41no—
374C2×C4×C73—41no—
375C2×C4×C73—41no—
376C2×C4×C73—41no—
377C2×C4×C73—41no—
378C2×C4×C73—41no—
379C2×C4×C73—41no—
380C2×C4×C73—41no—
381C2×C4×C73—41no—
382C2×C4×C73#12012yes—
383C2×C4×C73#12112yes—
384C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D73—84no—
391C22⋊D73—84no—
392C22⋊D73—84no—
393C22⋊D73—84no—
394C2×Dic73—22no—
395C2×Dic73—22no—
396C2×Dic73—41no—
397C2×Dic73—41no—
398C2×Dic73—41no—
399C2×Dic73—41no—
400D292—22no—
401D292—22no—
402D292—22no—
403D292—22no—
404D292—48no—
405D292—41no—
406D292—41no—
407D292—41no—
408D292—41no—
409#10596831—22no—
410#10596831—22no—
411#10596831—41no—
412#10596831—41no—
413C22×C73—22no—
414C22×C73—22no—
415C22×C73—22no—
416C22×C73—22no—
417C22×C73—22no—
418C22×C73—22no—
419C22×C73—41no—
420C22×C73—41no—
421C22×C73—41no—
422C22×C73—41no—
423C22×C73—41no—
424C22×C73—41no—
425C22×C73—41no—
426C22×C73—41no—
427C22×C73—41no—
428C22×C73—41no—
429C22×C73—41no—
430C22×C73—41no—
431C22×C73—41no—
432C22×C73—41no—
433C22×C73—41no—
434C22×C73C2×#12011yescharacteristic
435C22×C73C2×#12111yescharacteristic
436C22×C73#53411yescharacteristic
437C22×C73#57611yescharacteristic
438C22×C73#57711yescharacteristic
439C22×C73#57711yescharacteristic
440C22×C73#57711yescharacteristic
441C2×D73—42no—
442C2×D73—42no—
443C2×D73—42no—
444C2×D73—42no—
445C2×D73—42no—
446C2×D73—42no—
447C2×D73—816no—
448C2×D73—81no—
449C2×D73—81no—
450C2×D73—81no—
451C2×D73—81no—
452C2×D73—81no—
453C2×D73—81no—
454C2×D73—81no—
455C2×D73—81no—
456C4×C73—22no—
457C4×C73—22no—
458C4×C73—41no—
459C4×C73—81no—
460C4×C73—81no—
461C4×C73—81no—
462C4×C73—81no—
463C4×C73D4211yescharacteristic
464C4×C73D4211yescharacteristic
465C4×C73#54611yescharacteristic
466C4×C73#54611yescharacteristic
467Dic73—42no—
468Dic73—42no—
469#24394—731nomaximal, Sylow
470C2×C73—42no—
471C2×C73—42no—
472C2×C73—81no—
473C2×C73#241011yescharacteristic
474C2×C73#300911yescharacteristic
475C2×C73#301211yescharacteristic
476C2×C73#305711yescharacteristic
477C2×C73#306211yescharacteristic
478C2×C73#319811yescharacteristic
479C2×C73#320011yescharacteristic
480D73—82no—
481D73—82no—
482C2×#535—731no—
483C2×#468—731no—
484C2×#465—731no—
485C2×#450—731no—
486C2×#408—731no—
487#2616D7311yescharacteristic, complemented
488#2034—731no—
489#2033—731no—
490#2000—731no—
491#2000—731no—
492#1895—731no—
493#1893—731no—
494#1873—731no—
495#1854—731no—
496#1786—731no—
497C73#2439411yescharacteristic, complemented, Sylow
498C22×#41C2×D7311yescharacteristic
499C23×D4—731no—
500C22×SD16—731no—
501C22×SD16—731no—
502C22×M16—731no—
503C23×C8—731no—
504#535—1464no—
505#535—1464no—
506C2×#127—1461no—
507C2×#124—1461no—
508C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
509C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic, complemented
510C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic, complemented
511C2×#121—731no—
512C2×#121—731no—
513C2×#121—731no—
514C2×#121—731no—
515C2×#120—1461no—
516C2×#120—1461no—
517C2×#117—731no—
518#468—1464no—
519#465—1464no—
520#450—1464no—
521C2×#107—731no—
522C2×#106—731no—
523C2×#103—731no—
524C2×#103—731no—
525C2×#102—731no—
526C2×#102—731no—
527C2×#102—731no—
528C2×#102—731no—
529C2×#102—731no—
530C2×#102—731no—
531#408—1464no—
532C2×C22⋊C8—731no—
533C2×C22⋊C8—731no—
534C2×C22⋊C8—731no—
535C2×C22⋊C8—731no—
536#395—21no—
537#394—21no—
538#394—21no—
539#394—21no—
540#380C2×D7311yescharacteristic
541#380C2×D7311yescharacteristic, complemented
542#380C2×D7311yescharacteristic, complemented
543#340—731no—
544#340—731no—
545#340—731no—
546#340—731no—
547C25—1461no—
548C2×#41—22no—
549C2×#41—22no—
550C2×#41—22no—
551C2×#41—22no—
552C2×#41—41no—
553C2×#41—41no—
554C22×Q8C22⋊D7311yescharacteristic
555C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
556C22×D4—2921no—
557C22×D4—2921no—
558C22×D4—731no—
559C22×D4—731no—
560C22×D4—1462no—
561C22×D4—1462no—
562C22×D4—1461no—
563C22×D4—1461no—
564C22×D4—1461no—
565C22×D4—1461no—
566C22×D4—1462no—
567C22×D4—1461no—
568C22×D4—1462no—
569C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
570C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
571C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
572C23×C4C22×D7311yescharacteristic
573C23×C4C22×D7311yescharacteristic
574C23×C4C22×D7311yescharacteristic
575C2×SD16—2921no—
576C2×SD16—2921no—
577C2×SD16—1462no—
578C2×SD16—1462no—
579C2×SD16—1462no—
580C2×SD16—1462no—
581C2×M16—2921no—
582C2×M16—1462no—
583C2×M16—1462no—
584C22×C8—2921no—
585C22×C8—731no—
586C22×C8—731no—
587C22×C8—731no—
588C22×C8—731no—
589C22×C8—1462no—
590C22×C8—1462no—
591#127—1468no—
592#124—1468no—
593C22⋊Q8—22no—
594C22⋊Q8—22no—
595C22⋊Q8—22no—
596C22⋊Q8—22no—
597C22⋊Q8—41no—
598C22⋊Q8—41no—
599#121—734no—
600#121—734no—
601#121—1462no—
602#121—1462no—
603#121—1462no—
604#121—1462no—
605#121—1462no—
606#121—1462no—
607#120—1468no—
608#120—1468no—
609#117—1462no—
610#117—1462no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—731no—
615C2×C4⋊C4—731no—
616C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
617C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—1461no—
626C2×C22⋊C4—1461no—
627C2×C22⋊C4—1461no—
628C2×C22⋊C4—1461no—
629C2×C22⋊C4—1461no—
630C2×C42—1461no—
631#107—1462no—
632#106—1462no—
633#103—1462no—
634#103—1462no—
635#102—2921no—
636#102—2921no—
637#102—1462no—
638#102—1462no—
639#102—1462no—
640#102—1462no—
641C22⋊C8—734no—
642C22⋊C8—1462no—
643C22⋊C8—1462no—
644C22⋊C8—1462no—
645#95—21no—
646#95—21no—
647#95—21no—
648C24—2922no—
649C24—2922no—
650C24—5841no—
651C24—5841no—
652C24—5841no—
653C24—5841no—
654C24—1464no—
655C24—1461no—
656C24—1461no—
657C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
658C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
659C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
660#41—44no—
661#41—44no—
662#41—44no—
663#41—44no—
664C2×Q8—22no—
665C2×Q8—22no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—41no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—2922no—
683C2×D4—2924no—
684C2×D4—2924no—
685C2×D4—2924no—
686C2×D4—2924no—
687C2×D4—2922no—
688C2×D4—5841no—
689C2×D4—5841no—
690C2×D4—5841no—
691C2×D4—5841no—
692C2×D4—5841no—
693C2×D4—5841no—
694C2×D4—5841no—
695C2×D4—5841no—
696C2×D4—732no—
697C2×D4—732no—
698C2×D4—1464no—
699C2×D4—1464no—
700C2×D4—1464no—
701C2×D4—1464no—
702C2×D4—1464no—
703C2×D4—1461no—
704C2×D4—1461no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4—1461no—
712C2×D4—1461no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4D4×D7312yes—
734C22×C4D4×D7312yes—
735C22×C4D4×D7312yes—
736C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
739C22×C4#1192402712yes—
740C22×C4C23×D7311yescharacteristic
741SD16—2924no—
742SD16—2924no—
743M16—2924no—
744C2×C8—2924no—
745C2×C8—732no—
746C2×C8—732no—
747C2×C8—1461no—
748C2×C8—1461no—
749C2×C8—1461no—
750C2×C8—1461no—
751C2×C8—1461no—
752C2×C8—1461no—
753C2×C8—1461no—
754C2×C8—1461no—
755C2×C8—1461no—
756C2×C8—1461no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—42no—
764C4⋊C4—42no—
765C4⋊C4—42no—
766C4⋊C4—732no—
767C4⋊C4—732no—
768C4⋊C4—1461no—
769C4⋊C4—1461no—
770C22⋊C4—42no—
771C22⋊C4—42no—
772C22⋊C4—42no—
773C22⋊C4—81no—
774C22⋊C4—81no—
775C22⋊C4—81no—
776C22⋊C4—1464no—
777C22⋊C4—1464no—
778C22⋊C4—1464no—
779C22⋊C4—1464no—
780C22⋊C4—1464no—
781C42—1464no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—2928no—
802C23—2921no—
803C23—2921no—
804C23—2921no—
805C23—2921no—
806C23—2921no—
807C23—2921no—
808C23—2921no—
809C23—2921no—
810C23—2921no—
811C23—2921no—
812C23—2921no—
813C23—2921no—
814C23—5844no—
815C23—5844no—
816C23—5844no—
817C23—5844no—
818C23—5844no—
819C23—5844no—
820C23—1462no—
821C23—1462no—
822C23#1455655912yes—
823C23#1455656312yes—
824C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
825Q8—44no—
826Q8—41no—
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830D4—44no—
831D4—44no—
832D4—44no—
833D4—2928no—
834D4—2921no—
835D4—2921no—
836D4—2921no—
837D4—2921no—
838D4—5844no—
839D4—5844no—
840D4—5844no—
841D4—5844no—
842D4—1462no—
843D4—1462no—
844D4—1462no—
845D4—1462no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—2921no—
878C2×C4—2921no—
879C2×C4—2921no—
880C2×C4—2921no—
881C2×C4—1462no—
882C2×C4—1462no—
883C2×C4#1455655912yes—
884C2×C4#1455656312yes—
885C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
888C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
889C2×C4#1455663611yescharacteristic
890C2×C4#1455663611yescharacteristic
891C8—2921no—
892C8—2921no—
893C8—1462no—
894C8—1462no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—22no—
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—2922no—
917C22—2922no—
918C22—2922no—
919C22—2922no—
920C22—2922no—
921C22—2922no—
922C22—58416no—
923C22—5841no—
924C22—5841no—
925C22—5841no—
926C22—5841no—
927C22—5841no—
928C22—5841no—
929C22—5841no—
930C22—5841no—
931C22C2×#1455655911yescharacteristic
932C22C2×#1455656311yescharacteristic
933C22#1798914611yescharacteristic
934C22#1798939011yescharacteristic
935C22#1798939511yescharacteristic
936C22#1798939511yescharacteristic
937C22#1798939511yescharacteristic
938C4—22no—
939C4—22no—
940C4—41no—
941C4—81no—
942C4—81no—
943C4—81no—
944C4—81no—
945C4—2922no—
946C4—2922no—
947C4#1798921911yescharacteristic
948C4#1798921911yescharacteristic
949C4#1798922411yescharacteristic
950C4#1798922411yescharacteristic
951C2—42no—
952C2—42no—
953C2—81no—
954C2—5842no—
955C2—5842no—
956C2#2261330611yescharacteristic
957C2#2261920611yescharacteristic
958C2#2261923211yescharacteristic
959C2#2261957211yescharacteristic
960C2#2261961311yescharacteristic
961C2#2262077711yescharacteristic
962C2#2262079811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2616C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989151C2
hypercenter#2616D73
hypocenterC73#24394
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ #2616

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988835C2semidirect
3. C2×#17988818C2semidirect
4. C2×#17988737C2semidirect
5. C2×#17988554C2semidirect
6. #22611120C2semidirect
7. #22611113C2semidirect
8. #22610932C2semidirect
9. #22610932C2semidirect
10. #22610367C2semidirect
11. #22610357C2semidirect
12. #22610244C2semidirect
13. #22610128C2semidirect
14. #22609861C2semidirect
15. C73×#2616C2semidirect
19. C22×#11924012C22semidirect
20. C23×#10596831C22semidirect
35. C2×#14556524C22semidirect
36. C2×#14556522C22semidirect
37. C2×#14556515C22semidirect
38. C2×#14556515C22semidirect
48. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
49. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
50. #17988349C22semidirect
51. #17988349C22semidirect
52. #17988349C22semidirect
53. #17988349C22semidirect
56. C2×C22⋊Q8×C73C22semidirect
57. C2×C22⋊Q8×C73C22semidirect
63. #380×C73C22semidirect
64. #380×C73C22semidirect
130. C22⋊#10596831D4semidirect
487. #2616D73semidirect
497. C73#24394semidirect
509. C2×C22⋊Q8C2×D73semidirect
510. C2×C22⋊Q8C2×D73semidirect
541. #380C2×D73semidirect
542. #380C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891512
C2×#179888352
C2×#179888182
C2×#179887372
C2×#179885542
#226111202
#226111132
#226109322
#226103672
#226103572
#226102442
#226101282
#226098612
C73×#26162
#2439473