Finite Group Databasebeta

← #33123194

Subgroups — #33123194

Order 18688.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989153C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988830C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988819C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988736C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988552C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22615661C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611117C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611114C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610932C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610368C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610356C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610240C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610133C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×D4×D73C2211yescharacteristic
18C22×#11924015C2211yescharacteristic
19C22×#11924011C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
21#17989153—24no—
22#17989153—24no—
23C2×#14556587—21no—
24C2×#14556577—21no—
25C2×#14556567C2211yescharacteristic
26C2×#14556567C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556566C2211yescharacteristic
28C2×#14556565C2211yescharacteristic
29C2×#14556562C2211yescharacteristic
30C2×#14556561—21no—
31C2×#14556559—21no—
32C2×#14556549C2211yescharacteristic
33#17988830—24no—
34#17988819—24no—
35#17988736—24no—
36C2×#14556525C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556513C2211yescharacteristic
41C2×#14556512C2211yescharacteristic
42C2×#14556512C2211yescharacteristic
43C2×#14556511C2211yescharacteristic
44#17988552—24no—
45C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556503C2211yescharacteristic
47C2×#14556503C2211yescharacteristic
48#17988507—21no—
49#17988504—21no—
50#17988502—21no—
51#17988502—21no—
52#17988447C2211yescharacteristic, complemented
53#17988444C2211yescharacteristic
54#17988444C2211yescharacteristic, complemented
55#17988350C2211yescharacteristic, complemented
56#17988349C2211yescharacteristic, complemented
57#17988349C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#121×C73C2211yescharacteristic
61C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C73C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D73—21no—
66C2×#11924028—22no—
67C2×#11924028—22no—
68C2×#11924028—22no—
69C2×#11924028—22no—
70C2×#11924028—41no—
71C2×#11924028—41no—
72C22×Dic146D411yescharacteristic
73C22×D292—21no—
74C22×D292D411yescharacteristic
75C22×D292C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D73—21no—
77C22×C22⋊D73—21no—
78C22×C22⋊D73—21no—
79C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
81C2×D4×D73—22no—
82C2×D4×D73—22no—
83C2×D4×D73—22no—
84C2×D4×D73—22no—
85C2×D4×D73—41no—
86C2×D4×D73—41no—
87C22×C4×D73C2311yescharacteristic
88C22×C4×D73C2311yescharacteristic
89C2×#11924015—22no—
90C2×#11924015—22no—
91C2×#11924015—41no—
92C2×#11924011—22no—
93C2×#11924011—22no—
94C2×#11924011—41no—
95C22×#10596831C2311yescharacteristic
96C22×#10596831C2311yescharacteristic
97C2×C8×D73—22no—
98C2×C8×D73—22no—
99C2×C8×D73—41no—
100#14556587—28no—
101#14556577—28no—
102#14556567—22no—
103#14556567—22no—
104#14556567—22no—
105#14556567—22no—
106#14556566—22no—
107#14556566D414yes—
108#14556565—22no—
109#14556565—22no—
110#14556562—22no—
111#14556562D414yes—
112#14556561—28no—
113#14556559—28no—
114#14556549—22no—
115#14556549—22no—
116C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
119C2×#11924007—21no—
120C2×#11924007—21no—
121C2×C22⋊Dic73—21no—
122C2×C22⋊Dic73—21no—
123C2×#11924005—21no—
124C2×#11924005—21no—
125C2×#11924005—21no—
126C2×#11924005—21no—
127C2×#11924005—21no—
128C2×#11924005—21no—
129C2×#11924005—21no—
130C2×C4×Dic73—21no—
131#14556525—22no—
132#14556522—22no—
133#14556515—22no—
134#14556513—22no—
135#14556513—22no—
136#14556512—22no—
137#14556512—22no—
138#14556511—41no—
139C22⋊#10596831—22no—
140#14556503—22no—
141#14556503D414yescomplemented
142#14556498—21no—
143#14556498—21no—
144#14556498—21no—
145C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
146C22×D4×C73—21no—
147C22×D4×C73C2311yescharacteristic
148C23×C4×C73C2311yescharacteristic
149C2×SD16×C73—22no—
150C2×SD16×C73—22no—
151C2×SD16×C73—41no—
152C22×C8×C73C2311yescharacteristic
153C22×C8×C73C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C73—41no—
155C22⋊Q8×C73—41no—
156#121×C73—22no—
157#121×C73—22no—
158C2×C4⋊C4×C73—21no—
159C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C73—21no—
162C2×C22⋊C4×C73—21no—
163#103×C73—22no—
164#102×C73—41no—
165C22⋊C8×C73—22no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73—24no—
168C23×D73—42no—
169C23×D73—42no—
170C23×D73—81no—
171C23×D73—81no—
172C23×D73—81no—
173C23×D73—81no—
174C23×D73C2×D411yescharacteristic
175C23×D73C2×D411yescharacteristic
176#11924028—44no—
177#11924028—44no—
178#11924028—44no—
179#11924028—44no—
180C2×Dic146—22no—
181C2×Dic146—22no—
182C2×Dic146—41no—
183C2×D292—21no—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—22no—
188C2×D292—22no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—24no—
191C2×D292—41no—
192C2×D292—81no—
193C2×D292—81no—
194C2×D292C2×D412yes—
195C2×C22⋊D73—24no—
196C2×C22⋊D73—22no—
197C2×C22⋊D73—22no—
198C2×C22⋊D73—24no—
199C2×C22⋊D73—24no—
200C2×C22⋊D73—22no—
201C2×C22⋊D73—22no—
202C2×C22⋊D73—41no—
203C2×C22⋊D73—41no—
204C2×C22⋊D73—42no—
205C2×C22⋊D73—42no—
206C2×C22⋊D73—81no—
207C2×C22⋊D73—81no—
208C2×C22⋊D73—81no—
209C2×C22⋊D73—81no—
210D4×D73—44no—
211D4×D73—44no—
212D4×D73—44no—
213D4×D73—44no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73—21no—
217C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73C2×D412yes—
228C2×C4×D73C2×D412yes—
229C2×C4×D73C2×D412yes—
230C2×C4×D73#4112yes—
231#11924015—44no—
232#11924011—44no—
233C2×#10596831—21no—
234C2×#10596831—21no—
235C2×#10596831—21no—
236C2×#10596831—21no—
237C2×#10596831—21no—
238C2×#10596831C2×D412yes—
239C8×D73—44no—
240C4⋊Dic73—21no—
241C4⋊Dic73—21no—
242C4⋊Dic73—21no—
243C4⋊Dic73—21no—
244C4⋊Dic73—21no—
245C4⋊Dic73C2×D412yes—
246#11924007—42no—
247#11924007—42no—
248C22⋊Dic73—24no—
249C22⋊Dic73—81no—
250#11924005—24no—
251#11924005—24no—
252#11924005—24no—
253#11924005—42no—
254#11924005—42no—
255#11924005—81no—
256#11924005—81no—
257C4×Dic73—24no—
258C24×C73—21no—
259C24×C73C2×D411yescharacteristic
260C2×Q8×C73—21no—
261C2×Q8×C73—21no—
262C2×Q8×C73—21no—
263C2×Q8×C73—21no—
264C2×Q8×C73—21no—
265C2×Q8×C73—21no—
266C2×D4×C73—24no—
267C2×D4×C73—21no—
268C2×D4×C73—21no—
269C2×D4×C73—21no—
270C2×D4×C73—21no—
271C2×D4×C73—21no—
272C2×D4×C73—81no—
273C2×D4×C73—81no—
274C2×D4×C73C2×D412yes—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73—21no—
282C22×C4×C73—21no—
283C22×C4×C73—21no—
284C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C73C2411yescharacteristic
286SD16×C73—44no—
287C2×C8×C73—21no—
288C2×C8×C73—21no—
289C2×C8×C73—21no—
290C2×C8×C73—21no—
291C2×C8×C73—21no—
292C2×C8×C73C2×D412yes—
293C4⋊C4×C73—21no—
294C4⋊C4×C73—21no—
295C4⋊C4×C73—21no—
296C4⋊C4×C73—42no—
297C4⋊C4×C73C2×D412yes—
298C22⋊C4×C73—24no—
299C22⋊C4×C73—42no—
300C23×C73—22no—
301C23×C73—21no—
302C23×C73—21no—
303C23×C73—21no—
304C23×C73—21no—
305C23×C73—21no—
306C23×C73—21no—
307C23×C73—21no—
308C23×C73—41no—
309C23×C73—41no—
310C23×C73—41no—
311C23×C73—41no—
312C23×C73—41no—
313C23×C73—41no—
314C23×C73C22×D411yescharacteristic
315C22×D73—21no—
316C22×D73—21no—
317C22×D73—21no—
318C22×D73—21no—
319C22×D73—21no—
320C22×D73—21no—
321C22×D73—21no—
322C22×D73—21no—
323C22×D73—21no—
324C22×D73—21no—
325C22×D73—21no—
326C22×D73—21no—
327C22×D73—22no—
328C22×D73—48no—
329C22×D73—41no—
330C22×D73—41no—
331C22×D73—41no—
332C22×D73—41no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73—41no—
335C22×D73—84no—
336C22×D73—84no—
337C22×D73—84no—
338C22×D73—84no—
339C22×D73—84no—
340C22×D73—84no—
341C22×D73#12012yes—
342C22×D73#12112yes—
343Q8×C73—41no—
344Q8×C73—41no—
345Q8×C73—41no—
346Q8×C73—41no—
347D4×C73—22no—
348D4×C73—22no—
349D4×C73—41no—
350D4×C73—41no—
351D4×C73—84no—
352C2×C4×C73—21no—
353C2×C4×C73—22no—
354C2×C4×C73—21no—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D73—44no—
375C22⋊D73—44no—
376C22⋊D73—48no—
377C22⋊D73—84no—
378C22⋊D73—84no—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—21no—
381C2×Dic73—21no—
382C2×Dic73—21no—
383C2×Dic73—22no—
384C2×Dic73—41no—
385C2×Dic73—41no—
386C2×Dic73—41no—
387C2×Dic73—41no—
388C2×Dic73—41no—
389C2×Dic73—41no—
390C2×Dic73—41no—
391C2×Dic73—41no—
392C2×Dic73#12012yes—
393C2×Dic73#12112yes—
394D292—22no—
395D292—22no—
396D292—44no—
397D292—41no—
398D292—41no—
399D292—84no—
400C4×D73—22no—
401C4×D73—22no—
402C4×D73—22no—
403C4×D73—22no—
404C4×D73—22no—
405C4×D73—22no—
406C4×D73—22no—
407C4×D73—22no—
408Dic146—44no—
409C8×C73—22no—
410C8×C73—41no—
411#10596831—22no—
412#10596831—41no—
413C22×C73—41no—
414C22×C73—42no—
415C22×C73—41no—
416C22×C73—41no—
417C22×C73—41no—
418C22×C73—42no—
419C22×C73—41no—
420C22×C73—42no—
421C22×C73—41no—
422C22×C73—41no—
423C22×C73—81no—
424C22×C73—81no—
425C22×C73—81no—
426C22×C73—81no—
427C22×C73C2×#12011yescharacteristic
428C22×C73C2×#12111yescharacteristic
429C22×C73#53411yescharacteristic
430C22×C73#57611yescharacteristic
431C22×C73#57711yescharacteristic
432C22×C73#57711yescharacteristic
433C22×C73#57711yescharacteristic
434C2×D73—22no—
435C2×D73—22no—
436C2×D73—22no—
437C2×D73—22no—
438C2×D73—22no—
439C2×D73—22no—
440C2×D73—41no—
441C2×D73—41no—
442C2×D73—41no—
443C2×D73—41no—
444C2×D73—41no—
445C2×D73—41no—
446C2×D73—41no—
447C2×D73—41no—
448C2×D73—42no—
449C2×D73—42no—
450C2×D73—42no—
451C2×D73—816no—
452C2×D73—81no—
453C2×D73—81no—
454C2×D73—81no—
455C2×D73—81no—
456C4×C73—41no—
457C4×C73—42no—
458C4×C73—81no—
459C4×C73—81no—
460C4×C73D4211yescharacteristic
461C4×C73D4211yescharacteristic
462C4×C73#54611yescharacteristic
463C4×C73#54611yescharacteristic
464Dic73—22no—
465Dic73—22no—
466Dic73—42no—
467Dic73—81no—
468Dic73—81no—
469#24394—731nomaximal, Sylow
470C2×C73—82no—
471C2×C73—81no—
472C2×C73#241011yescharacteristic
473C2×C73#300911yescharacteristic
474C2×C73#301211yescharacteristic
475C2×C73#305711yescharacteristic
476C2×C73#306211yescharacteristic
477C2×C73#319811yescharacteristic
478C2×C73#320011yescharacteristic
479D73—42no—
480D73—42no—
481D73—82no—
482C2×#535—731no—
483C2×#468—731no—
484C2×#465—731no—
485C2×#450—731no—
486C2×#408—731no—
487#2616—731no—
488#2034—731no—
489#2033—731no—
490#2000—731no—
491#2000D7311yescharacteristic, complemented
492#1895—731no—
493#1893—731no—
494#1873—731no—
495#1854—731no—
496#1786—731no—
497C73#2439411yescharacteristic, complemented, Sylow
498C22×#41—731no—
499C23×D4—731no—
500C22×SD16—731no—
501C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
502C22×M16—731no—
503C23×C8—731no—
504#535—1464no—
505#535—1464no—
506C2×#127—1461no—
507C2×#124—1461no—
508C2×C22⋊Q8—731no—
509C2×C22⋊Q8—731no—
510C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic, complemented
511C2×#121—731no—
512C2×#121—731no—
513C2×#121—731no—
514C2×#121C2×D7311yescharacteristic
515C2×#120—1461no—
516C2×#120—1461no—
517C2×#117—731no—
518#468—1464no—
519#465—1464no—
520#450—1464no—
521C2×#107—731no—
522C2×#106—731no—
523C2×#103—731no—
524C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
525C2×#102—731no—
526C2×#102—731no—
527C2×#102—731no—
528C2×#102—731no—
529C2×#102—731no—
530C2×#102C2×D7311yescharacteristic
531#408—1464no—
532C2×C22⋊C8—731no—
533C2×C22⋊C8—731no—
534C2×C22⋊C8—731no—
535C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
536#395—1461no—
537#394—1461no—
538#394—1461no—
539#394—1461no—
540#380—731no—
541#380—731no—
542#380—731no—
543#340—731no—
544#340—731no—
545#340—731no—
546#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
547C25—1461no—
548C2×#41—2921no—
549C2×#41—2921no—
550C2×#41—1462no—
551C2×#41—1462no—
552C2×#41—1462no—
553C2×#41—1462no—
554C22×Q8—731no—
555C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4—2921no—
558C22×D4—2921no—
559C22×D4—731no—
560C22×D4—731no—
561C22×D4—731no—
562C22×D4—731no—
563C22×D4—1461no—
564C22×D4—1462no—
565C22×D4—1462no—
566C22×D4—1461no—
567C22×D4—1462no—
568C22×D4—1462no—
569C22×D4—1461no—
570C22×D4—1461no—
571C22×D4C22×D7311yescharacteristic
572C23×C4—731no—
573C23×C4—731no—
574C23×C4C22×D7311yescharacteristic
575C2×SD16—22no—
576C2×SD16—22no—
577C2×SD16—41no—
578C2×SD16—2921no—
579C2×SD16—1462no—
580C2×SD16—1462no—
581C2×M16—2921no—
582C2×M16—1462no—
583C2×M16—1462no—
584C22×C8—2921no—
585C22×C8—731no—
586C22×C8—731no—
587C22×C8—1462no—
588C22×C8—1462no—
589C22×C8C22×D7311yescharacteristic
590C22×C8C22×D7311yescharacteristic
591#127—1468no—
592#124—1468no—
593C22⋊Q8—41no—
594C22⋊Q8—41no—
595C22⋊Q8—1462no—
596C22⋊Q8—1462no—
597C22⋊Q8—1462no—
598C22⋊Q8—1462no—
599#121—22no—
600#121—22no—
601#121—734no—
602#121—734no—
603#121—1462no—
604#121—1462no—
605#121—1462no—
606#121—1462no—
607#120—1468no—
608#120—1468no—
609#117—1462no—
610#117—1462no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—731no—
613C2×C4⋊C4—731no—
614C2×C4⋊C4—731no—
615C2×C4⋊C4—1461no—
616C2×C4⋊C4—1461no—
617C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—1461no—
622C2×C22⋊C4—1461no—
623C2×C22⋊C4—1461no—
624C2×C22⋊C4—1461no—
625C2×C22⋊C4—1461no—
626C2×C22⋊C4—1461no—
627C2×C22⋊C4—1461no—
628C2×C22⋊C4—1461no—
629C2×C22⋊C4—1461no—
630C2×C42—1461no—
631#107—1462no—
632#106—1462no—
633#103—22no—
634#103—1462no—
635#102—41no—
636#102—2921no—
637#102—1462no—
638#102—1462no—
639#102—1462no—
640#102—1462no—
641C22⋊C8—22no—
642C22⋊C8—734no—
643C22⋊C8—1462no—
644C22⋊C8—1462no—
645#95—1461no—
646#95—1461no—
647#95—1461no—
648C24—21no—
649C24—2922no—
650C24—2922no—
651C24—5841no—
652C24—5841no—
653C24—5841no—
654C24—5841no—
655C24—731no—
656C24—731no—
657C24—1464no—
658C24—1461no—
659C24D4×D7311yescharacteristic
660#41—2924no—
661#41—2924no—
662#41—2924no—
663#41—2924no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—2921no—
671C2×Q8—1462no—
672C2×Q8—1462no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—81no—
680C2×D4—81no—
681C2×D4—2921no—
682C2×D4—2922no—
683C2×D4—2924no—
684C2×D4—2924no—
685C2×D4—2924no—
686C2×D4—2924no—
687C2×D4—2921no—
688C2×D4—2921no—
689C2×D4—2922no—
690C2×D4—5841no—
691C2×D4—5841no—
692C2×D4—5841no—
693C2×D4—5841no—
694C2×D4—5841no—
695C2×D4—5841no—
696C2×D4—732no—
697C2×D4—1462no—
698C2×D4—1462no—
699C2×D4—1464no—
700C2×D4—1462no—
701C2×D4—1462no—
702C2×D4—1462no—
703C2×D4—1462no—
704C2×D4—1464no—
705C2×D4—1464no—
706C2×D4—1464no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4—1461no—
712C2×D4D4×D7312yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—731no—
723C22×C4—731no—
724C22×C4—732no—
725C22×C4—732no—
726C22×C4—732no—
727C22×C4—732no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4—1461no—
739C22×C4D4×D7311yescharacteristic
740C22×C4C23×D7311yescharacteristic
741SD16—44no—
742SD16—2924no—
743M16—2924no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—2924no—
750C2×C8—732no—
751C2×C8—1461no—
752C2×C8—1461no—
753C2×C8—1461no—
754C2×C8—1461no—
755C2×C8—1461no—
756C2×C8D4×D7312yes—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—42no—
761C4⋊C4—2922no—
762C4⋊C4—2922no—
763C4⋊C4—732no—
764C4⋊C4—1461no—
765C4⋊C4—1461no—
766C4⋊C4—1461no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4—1461no—
769C4⋊C4D4×D7312yes—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—42no—
772C22⋊C4—2922no—
773C22⋊C4—2922no—
774C22⋊C4—5841no—
775C22⋊C4—5841no—
776C22⋊C4—5841no—
777C22⋊C4—1464no—
778C22⋊C4—1464no—
779C22⋊C4—1464no—
780C22⋊C4—1464no—
781C42—1464no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—22no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—2928no—
797C23—2921no—
798C23—2921no—
799C23—2921no—
800C23—2921no—
801C23—2921no—
802C23—2921no—
803C23—5844no—
804C23—5844no—
805C23—5844no—
806C23—5844no—
807C23—5844no—
808C23—5844no—
809C23—732no—
810C23—732no—
811C23—1462no—
812C23—1461no—
813C23—1461no—
814C23—1461no—
815C23—1461no—
816C23—1461no—
817C23—1461no—
818C23—1461no—
819C23—1461no—
820C23—1461no—
821C23—1461no—
822C23—1461no—
823C23—1461no—
824C23C2×D4×D7311yescharacteristic
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829Q8—2924no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—84no—
835D4—2924no—
836D4—2928no—
837D4—2924no—
838D4—2924no—
839D4—2921no—
840D4—2921no—
841D4—5844no—
842D4—5844no—
843D4—5844no—
844D4—1462no—
845D4—1462no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—2921no—
863C2×C4—2921no—
864C2×C4—2921no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—2921no—
867C2×C4—2921no—
868C2×C4—2921no—
869C2×C4—2921no—
870C2×C4—732no—
871C2×C4—732no—
872C2×C4—1462no—
873C2×C4—1461no—
874C2×C4—1461no—
875C2×C4—1461no—
876C2×C4—1461no—
877C2×C4—1462no—
878C2×C4—1462no—
879C2×C4—1462no—
880C2×C4—1462no—
881C2×C4—1462no—
882C2×C4—1462no—
883C2×C4—1462no—
884C2×C4—1462no—
885C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
888C2×C4#41×D7311yescharacteristic
889C2×C4#1455663611yescharacteristic
890C2×C4#1455663611yescharacteristic
891C8—22no—
892C8—41no—
893C8—2921no—
894C8—1462no—
895C22—41no—
896C22—42no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—2921no—
910C22—2921no—
911C22—2921no—
912C22—2921no—
913C22—2921no—
914C22—2921no—
915C22—2921no—
916C22—2921no—
917C22—2922no—
918C22—2922no—
919C22—2922no—
920C22—58416no—
921C22—5841no—
922C22—5841no—
923C22—5841no—
924C22—5841no—
925C22—1462no—
926C22—1462no—
927C22—1462no—
928C22—1462no—
929C22—1462no—
930C22—1462no—
931C22#120×D7311yescharacteristic
932C22#121×D7311yescharacteristic
933C22#1798914711yescharacteristic
934C22#1798938911yescharacteristic
935C22#1798939311yescharacteristic
936C22#1798939611yescharacteristic
937C22#1798939711yescharacteristic
938C4—41no—
939C4—42no—
940C4—81no—
941C4—81no—
942C4—2922no—
943C4—5841no—
944C4—5841no—
945C4—1462no—
946C4—1462no—
947C4#1798921911yescharacteristic
948C4#1798922211yescharacteristic
949C4#1798922611yescharacteristic
950C4#1798923411yescharacteristic
951C2—81no—
952C2—82no—
953C2—2922no—
954C2—2922no—
955C2—5842no—
956C2#2261329811yescharacteristic
957C2#2261920311yescharacteristic
958C2#2261923911yescharacteristic
959C2#2261956811yescharacteristic
960C2#2261960411yescharacteristic
961C2#2262078011yescharacteristic
962C2#2262080111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2000C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989153C2
hypercenter#2000D73
hypocenterC73#24394
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988830C2semidirect
3. C2×#17988819C2semidirect
4. C2×#17988736C2semidirect
5. C2×#17988552C2semidirect
6. #22615661C2semidirect
7. #22611117C2semidirect
8. #22611114C2semidirect
9. #22610932C2semidirect
10. #22610368C2semidirect
11. #22610356C2semidirect
12. #22610240C2semidirect
13. #22610133C2semidirect
14. #22609860C2semidirect
15. C73×#2000C2semidirect
19. C22×#11924011C22semidirect
20. C22×C8×D73C22semidirect
26. C2×#14556567C22semidirect
36. C2×#14556525C22semidirect
37. C2×#14556522C22semidirect
38. C2×#14556515C22semidirect
45. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
52. #17988447C22semidirect
54. #17988444C22semidirect
55. #17988350C22semidirect
56. #17988349C22semidirect
57. #17988349C22semidirect
59. C2×C22⋊Q8×C73C22semidirect
61. C2×#103×C73C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
64. #340×C73C22semidirect
141. #14556503D4semidirect
491. #2000D73semidirect
497. C73#24394semidirect
510. C2×C22⋊Q8C2×D73semidirect
524. C2×#103C2×D73semidirect
535. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
546. #340C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891532
C2×#179888302
C2×#179888192
C2×#179887362
C2×#179885522
#226156612
#226111172
#226111142
#226109322
#226103682
#226103562
#226102402
#226101332
#226098602
C73×#20002
#2439473