Finite Group Databasebeta

← #33123195

Subgroups — #33123195

Order 18688.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989154C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988832C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988815C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988738C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988552C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22615662C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611118C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611111C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610935C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610935C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610366C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610356C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610241C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610128C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×#11924016C2211yescharacteristic
18C22×#11924016C2211yescharacteristic
19C22×#11924011C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
21#17989154—24no—
22#17989154—24no—
23C2×#14556587—21no—
24C2×#14556578—21no—
25C2×#14556571C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556571C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556570C2211yescharacteristic
28C2×#14556562C2211yescharacteristic
29C2×#14556562C2211yescharacteristic
30C2×#14556562C2211yescharacteristic
31C2×#14556562C2211yescharacteristic
32C2×#14556560—21no—
33C2×#14556560—21no—
34C2×#14556550C2211yescharacteristic
35#17988832—24no—
36#17988815—24no—
37#17988738—24no—
38C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556512C2211yescharacteristic
43C2×#14556512C2211yescharacteristic
44#17988552—24no—
45C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
46C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
48#17988508—21no—
49#17988505—21no—
50#17988503—21no—
51#17988503—21no—
52#17988444C2211yescharacteristic, complemented
53#17988444C2211yescharacteristic, complemented
54#17988350C2211yescharacteristic, complemented
55#17988350C2211yescharacteristic, complemented
56#17988349C2211yescharacteristic, complemented
57#17988349C2211yescharacteristic, complemented
58C23×D4×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62C2×#102×C73C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
64#380×C73C2211yescharacteristic
65C2×#11924028—22no—
66C2×#11924028—22no—
67C2×#11924028—22no—
68C2×#11924028—22no—
69C2×#11924028—41no—
70C2×#11924028—41no—
71C22×Dic146D411yescharacteristic
72C22×Dic146C2311yescharacteristic
73C22×D292D411yescharacteristic
74C22×C22⋊D73—21no—
75C22×C22⋊D73—21no—
76C22×C22⋊D73—21no—
77C22×C22⋊D73—21no—
78C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
80C22×C4×D73C2311yescharacteristic
81C22×C4×D73C2311yescharacteristic
82C2×#11924016—22no—
83C2×#11924016—22no—
84C2×#11924016—22no—
85C2×#11924016—22no—
86C2×#11924016—41no—
87C2×#11924016—41no—
88C2×#11924011—22no—
89C2×#11924011—22no—
90C2×#11924011—41no—
91C22×#10596831C2311yescharacteristic
92C22×#10596831C2311yescharacteristic
93C2×C8×D73—22no—
94C2×C8×D73—22no—
95C2×C8×D73—41no—
96#14556587—28no—
97#14556578—28no—
98#14556571—22no—
99#14556571—22no—
100#14556571—41no—
101#14556571—41no—
102#14556570—22no—
103#14556570—22no—
104#14556562—22no—
105#14556562—22no—
106#14556562—22no—
107#14556562—22no—
108#14556562—22no—
109#14556562—22no—
110#14556562D414yes—
111#14556562D414yes—
112#14556560—28no—
113#14556560—28no—
114#14556550—22no—
115#14556550—22no—
116C2×C4⋊Dic73—21no—
117C2×C4⋊Dic73—21no—
118C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
121C2×#11924007—21no—
122C2×C22⋊Dic73—21no—
123C2×C22⋊Dic73—21no—
124C2×C22⋊Dic73—21no—
125C2×C22⋊Dic73—21no—
126C2×C22⋊Dic73—21no—
127C2×C22⋊Dic73—21no—
128C2×#11924005—21no—
129C2×#11924005—21no—
130C2×#11924005—21no—
131C2×#11924005—21no—
132C2×C4×Dic73—21no—
133#14556524—22no—
134#14556522—22no—
135#14556516—22no—
136#14556516—22no—
137#14556512—22no—
138#14556512—22no—
139C22⋊#10596831D414yescomplemented
140#14556503—22no—
141#14556503—22no—
142#14556498—21no—
143#14556498—21no—
144C25×C73—21no—
145C22×D4×C73—22no—
146C22×D4×C73—22no—
147C22×D4×C73—21no—
148C22×D4×C73—22no—
149C22×D4×C73—22no—
150C22×D4×C73—41no—
151C22×D4×C73—41no—
152C22×D4×C73C2311yescharacteristic
153C22×D4×C73C2311yescharacteristic
154C23×C4×C73C2311yescharacteristic
155C22×C8×C73C2311yescharacteristic
156C22×C8×C73C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C73—21no—
160#102×C73—22no—
161#102×C73—22no—
162#102×C73—41no—
163#102×C73—41no—
164C22⋊C8×C73—22no—
165#95×C73—21no—
166C23×D73C2×D411yescharacteristic
167C23×D73C2×D411yescharacteristic
168#11924028—44no—
169#11924028—44no—
170#11924028—44no—
171#11924028—44no—
172C2×Dic146—22no—
173C2×Dic146—22no—
174C2×Dic146—21no—
175C2×Dic146—21no—
176C2×Dic146—21no—
177C2×Dic146—21no—
178C2×Dic146—21no—
179C2×Dic146—21no—
180C2×Dic146—41no—
181C2×D292—22no—
182C2×D292—22no—
183C2×D292—41no—
184C2×C22⋊D73—22no—
185C2×C22⋊D73—22no—
186C2×C22⋊D73—22no—
187C2×C22⋊D73—24no—
188C2×C22⋊D73—24no—
189C2×C22⋊D73—24no—
190C2×C22⋊D73—24no—
191C2×C22⋊D73—22no—
192C2×C22⋊D73—41no—
193C2×C22⋊D73—41no—
194C2×C22⋊D73—81no—
195C2×C22⋊D73—81no—
196C2×C22⋊D73—81no—
197C2×C22⋊D73—81no—
198C2×C22⋊D73—81no—
199C2×C22⋊D73—81no—
200C2×C22⋊D73—81no—
201C2×C22⋊D73—81no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D73—21no—
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—21no—
213C2×C4×D73—21no—
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73C2×D412yes—
219C2×C4×D73C2×D412yes—
220#11924016—44no—
221#11924016—44no—
222#11924011—44no—
223C2×#10596831—21no—
224C2×#10596831—21no—
225C2×#10596831—21no—
226C2×#10596831—21no—
227C2×#10596831C2×D412yes—
228C2×#10596831C2×D412yes—
229C8×D73—44no—
230C4⋊Dic73—21no—
231C4⋊Dic73—21no—
232C4⋊Dic73—21no—
233C4⋊Dic73—21no—
234C4⋊Dic73—42no—
235C4⋊Dic73—42no—
236C4⋊Dic73C2×D412yes—
237C4⋊Dic73C2×D412yes—
238#11924007—42no—
239C22⋊Dic73—24no—
240C22⋊Dic73—24no—
241C22⋊Dic73—24no—
242C22⋊Dic73—24no—
243C22⋊Dic73—24no—
244C22⋊Dic73—42no—
245#11924005—42no—
246#11924005—42no—
247#11924005—81no—
248#11924005—81no—
249C4×Dic73—24no—
250C24×C73—24no—
251C24×C73—21no—
252C24×C73—21no—
253C24×C73—42no—
254C24×C73—42no—
255C24×C73—81no—
256C24×C73—81no—
257C24×C73—81no—
258C24×C73—81no—
259C24×C73C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C73—24no—
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73—21no—
265C2×D4×C73—21no—
266C2×D4×C73—21no—
267C2×D4×C73—21no—
268C2×D4×C73—21no—
269C2×D4×C73—21no—
270C2×D4×C73—21no—
271C2×D4×C73—44no—
272C2×D4×C73—44no—
273C2×D4×C73—44no—
274C2×D4×C73—44no—
275C2×D4×C73—42no—
276C2×D4×C73—42no—
277C2×D4×C73C2×D412yes—
278C2×D4×C73C2×D412yes—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73—21no—
282C22×C4×C73—21no—
283C22×C4×C73—21no—
284C22×C4×C73—21no—
285C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C73C2×D412yes—
287C22×C4×C73#4112yes—
288C22×C4×C73C2411yescharacteristic
289C2×C8×C73—21no—
290C2×C8×C73—21no—
291C2×C8×C73—21no—
292C2×C8×C73—21no—
293C2×C8×C73—21no—
294C2×C8×C73—21no—
295C4⋊C4×C73—21no—
296C4⋊C4×C73—21no—
297C4⋊C4×C73—21no—
298C4⋊C4×C73—21no—
299C22⋊C4×C73—81no—
300C23×C73—21no—
301C23×C73—21no—
302C23×C73—21no—
303C23×C73—21no—
304C23×C73—21no—
305C23×C73—21no—
306C23×C73—22no—
307C23×C73—22no—
308C23×C73—48no—
309C23×C73—41no—
310C23×C73—41no—
311C23×C73—41no—
312C23×C73—41no—
313C23×C73—41no—
314C23×C73—41no—
315C23×C73—41no—
316C23×C73—41no—
317C23×C73—41no—
318C23×C73—41no—
319C23×C73—41no—
320C23×C73—41no—
321C23×C73—84no—
322C23×C73—84no—
323C23×C73—84no—
324C23×C73—84no—
325C23×C73—84no—
326C23×C73—84no—
327C23×C73#12112yes—
328C23×C73C22×D411yescharacteristic
329C22×D73—21no—
330C22×D73—21no—
331C22×D73—21no—
332C22×D73—21no—
333C22×D73—21no—
334C22×D73—21no—
335C22×D73—21no—
336C22×D73—21no—
337C22×D73—21no—
338C22×D73—21no—
339C22×D73—21no—
340C22×D73—21no—
341C22×D73—21no—
342C22×D73#12012yes—
343D4×C73—22no—
344D4×C73—22no—
345D4×C73—22no—
346D4×C73—22no—
347D4×C73—48no—
348D4×C73—41no—
349D4×C73—41no—
350D4×C73—41no—
351D4×C73—41no—
352C2×C4×C73—21no—
353C2×C4×C73—21no—
354C2×C4×C73—22no—
355C2×C4×C73—22no—
356C2×C4×C73—22no—
357C2×C4×C73—22no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73#12112yes—
365C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D73—44no—
372C22⋊D73—44no—
373C22⋊D73—84no—
374C22⋊D73—84no—
375C22⋊D73—84no—
376C22⋊D73—84no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—22no—
380C2×Dic73—22no—
381C2×Dic73—21no—
382C2×Dic73—21no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—41no—
385C2×Dic73—41no—
386C2×Dic73—41no—
387C2×Dic73—41no—
388C2×Dic73—41no—
389C2×Dic73—41no—
390C2×Dic73—41no—
391C2×Dic73—41no—
392C2×Dic73—41no—
393C2×Dic73—41no—
394C2×Dic73#12012yes—
395D292—44no—
396C4×D73—22no—
397C4×D73—22no—
398C4×D73—22no—
399C4×D73—22no—
400C4×D73—41no—
401C4×D73—41no—
402C4×D73—41no—
403C4×D73—41no—
404Dic146—44no—
405Dic146—41no—
406Dic146—41no—
407Dic146—41no—
408Dic146—41no—
409C8×C73—41no—
410C8×C73—41no—
411#10596831—22no—
412#10596831—22no—
413C22×C73—22no—
414C22×C73—22no—
415C22×C73—22no—
416C22×C73—41no—
417C22×C73—41no—
418C22×C73—41no—
419C22×C73—41no—
420C22×C73—42no—
421C22×C73—42no—
422C22×C73—42no—
423C22×C73—42no—
424C22×C73—42no—
425C22×C73—42no—
426C22×C73—816no—
427C22×C73—81no—
428C22×C73—81no—
429C22×C73—81no—
430C22×C73—81no—
431C22×C73—81no—
432C22×C73—81no—
433C22×C73—81no—
434C22×C73—81no—
435C22×C73C2×#12011yescharacteristic
436C22×C73C2×#12111yescharacteristic
437C22×C73#53411yescharacteristic
438C22×C73#57611yescharacteristic
439C22×C73#57711yescharacteristic
440C22×C73#57711yescharacteristic
441C22×C73#57711yescharacteristic
442C2×D73—22no—
443C2×D73—22no—
444C2×D73—22no—
445C2×D73—41no—
446C2×D73—41no—
447C2×D73—41no—
448C2×D73—41no—
449C2×D73—41no—
450C2×D73—41no—
451C2×D73—41no—
452C2×D73—41no—
453C2×D73—41no—
454C2×D73—41no—
455C2×D73—41no—
456C4×C73—22no—
457C4×C73—81no—
458C4×C73—81no—
459C4×C73D4211yescharacteristic
460C4×C73D4211yescharacteristic
461C4×C73#54611yescharacteristic
462C4×C73#54611yescharacteristic
463Dic73—22no—
464Dic73—41no—
465Dic73—42no—
466Dic73—42no—
467Dic73—81no—
468Dic73—81no—
469#24394—731nomaximal, Sylow
470C2×C73—42no—
471C2×C73—82no—
472C2×C73—82no—
473C2×C73#241011yescharacteristic
474C2×C73#300911yescharacteristic
475C2×C73#301211yescharacteristic
476C2×C73#305711yescharacteristic
477C2×C73#306211yescharacteristic
478C2×C73#319811yescharacteristic
479C2×C73#320011yescharacteristic
480D73—42no—
481D73—81no—
482C2×#535—731no—
483C2×#468—731no—
484C2×#465—731no—
485C2×#450—731no—
486C2×#408—731no—
487#2616—731no—
488#2034—731no—
489#2033—731no—
490#2000—731no—
491#2000—731no—
492#1895—731no—
493#1893—731no—
494#1873—731no—
495#1854—731no—
496#1786D7311yescharacteristic, complemented
497C73#2439411yescharacteristic, complemented, Sylow
498C22×#41—731no—
499C23×D4C2×D7311yescharacteristic
500C22×SD16—731no—
501C22×SD16—731no—
502C22×M16—731no—
503C23×C8—731no—
504#535—1464no—
505#535—1464no—
506C2×#127—1461no—
507C2×#124—1461no—
508C2×C22⋊Q8—731no—
509C2×C22⋊Q8—731no—
510C2×C22⋊Q8—731no—
511C2×#121—731no—
512C2×#121—731no—
513C2×#121—731no—
514C2×#121—731no—
515C2×#120—1461no—
516C2×#120—1461no—
517C2×#117—731no—
518#468—1464no—
519#465—1464no—
520#450—1464no—
521C2×#107—731no—
522C2×#106—731no—
523C2×#103—731no—
524C2×#103—731no—
525C2×#102—731no—
526C2×#102—731no—
527C2×#102C2×D7311yescharacteristic
528C2×#102C2×D7311yescharacteristic
529C2×#102C2×D7311yescharacteristic
530C2×#102C2×D7311yescharacteristic
531#408—1464no—
532C2×C22⋊C8—731no—
533C2×C22⋊C8—731no—
534C2×C22⋊C8—731no—
535C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
536#395—1461no—
537#394—1461no—
538#394—1461no—
539#394—1461no—
540#380—731no—
541#380—731no—
542#380C2×D7311yescharacteristic
543#340—731no—
544#340—731no—
545#340—731no—
546#340—731no—
547C25—21no—
548C2×#41—2921no—
549C2×#41—2921no—
550C2×#41—1462no—
551C2×#41—1462no—
552C2×#41—1462no—
553C2×#41—1462no—
554C22×Q8—731no—
555C22×Q8—731no—
556C22×D4—22no—
557C22×D4—22no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—22no—
560C22×D4—22no—
561C22×D4—41no—
562C22×D4—41no—
563C22×D4—731no—
564C22×D4—731no—
565C22×D4—731no—
566C22×D4—1461no—
567C22×D4—1461no—
568C22×D4—1461no—
569C22×D4—1461no—
570C22×D4C22×D7311yescharacteristic
571C22×D4C22×D7311yescharacteristic
572C23×C4—731no—
573C23×C4—731no—
574C23×C4C22×D7311yescharacteristic
575C2×SD16—2921no—
576C2×SD16—2921no—
577C2×SD16—1462no—
578C2×SD16—1462no—
579C2×SD16—1462no—
580C2×SD16—1462no—
581C2×M16—2921no—
582C2×M16—1462no—
583C2×M16—1462no—
584C22×C8—2921no—
585C22×C8—731no—
586C22×C8—731no—
587C22×C8—1462no—
588C22×C8—1462no—
589C22×C8C22×D7311yescharacteristic
590C22×C8C22×D7311yescharacteristic
591#127—1468no—
592#124—1468no—
593C22⋊Q8—2921no—
594C22⋊Q8—2921no—
595C22⋊Q8—1462no—
596C22⋊Q8—1462no—
597C22⋊Q8—1462no—
598C22⋊Q8—1462no—
599#121—734no—
600#121—734no—
601#121—1462no—
602#121—1462no—
603#121—1462no—
604#121—1462no—
605#121—1462no—
606#121—1462no—
607#120—1468no—
608#120—1468no—
609#117—1462no—
610#117—1462no—
611C2×C4⋊C4—731no—
612C2×C4⋊C4—731no—
613C2×C4⋊C4—731no—
614C2×C4⋊C4—1461no—
615C2×C4⋊C4—1461no—
616C2×C4⋊C4—1461no—
617C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—1461no—
621C2×C22⋊C4—1461no—
622C2×C22⋊C4—1461no—
623C2×C22⋊C4—1461no—
624C2×C22⋊C4—1461no—
625C2×C22⋊C4—1461no—
626C2×C22⋊C4—1461no—
627C2×C22⋊C4—1461no—
628C2×C22⋊C4—1461no—
629C2×C22⋊C4—1461no—
630C2×C42—1461no—
631#107—1462no—
632#106—1462no—
633#103—1462no—
634#103—1462no—
635#102—22no—
636#102—22no—
637#102—41no—
638#102—41no—
639#102—1462no—
640#102—1462no—
641C22⋊C8—22no—
642C22⋊C8—734no—
643C22⋊C8—1462no—
644C22⋊C8—1462no—
645#95—21no—
646#95—1461no—
647#95—1461no—
648C24—24no—
649C24—21no—
650C24—21no—
651C24—42no—
652C24—42no—
653C24—81no—
654C24—81no—
655C24—81no—
656C24—81no—
657C24—731no—
658C24—731no—
659C24D4×D7311yescharacteristic
660#41—2924no—
661#41—2924no—
662#41—2924no—
663#41—2924no—
664C2×Q8—2921no—
665C2×Q8—1462no—
666C2×Q8—1461no—
667C2×Q8—1461no—
668C2×Q8—1461no—
669C2×Q8—1461no—
670C2×Q8—1461no—
671C2×Q8—1461no—
672C2×Q8—1462no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—44no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—2921no—
691C2×D4—2921no—
692C2×D4—2921no—
693C2×D4—5841no—
694C2×D4—5841no—
695C2×D4—5841no—
696C2×D4—5841no—
697C2×D4—5841no—
698C2×D4—5841no—
699C2×D4—5841no—
700C2×D4—5841no—
701C2×D4—1462no—
702C2×D4—1462no—
703C2×D4—1462no—
704C2×D4—1462no—
705C2×D4—1462no—
706C2×D4—1464no—
707C2×D4—1464no—
708C2×D4—1464no—
709C2×D4—1464no—
710C2×D4—1462no—
711C2×D4D4×D7312yes—
712C2×D4D4×D7312yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—731no—
720C22×C4—732no—
721C22×C4—732no—
722C22×C4—731no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4—1461no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4D4×D7311yescharacteristic
738C22×C4D4×D7312yes—
739C22×C4#1192402812yes—
740C22×C4C23×D7311yescharacteristic
741SD16—2924no—
742SD16—2924no—
743M16—2924no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—2924no—
751C2×C8—732no—
752C2×C8—732no—
753C2×C8—1461no—
754C2×C8—1461no—
755C2×C8—1461no—
756C2×C8—1461no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—2922no—
762C4⋊C4—2922no—
763C4⋊C4—2922no—
764C4⋊C4—732no—
765C4⋊C4—732no—
766C4⋊C4—1461no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4—1461no—
769C4⋊C4—1461no—
770C22⋊C4—81no—
771C22⋊C4—2922no—
772C22⋊C4—2922no—
773C22⋊C4—2922no—
774C22⋊C4—5841no—
775C22⋊C4—5841no—
776C22⋊C4—1464no—
777C22⋊C4—1464no—
778C22⋊C4—1464no—
779C22⋊C4—1464no—
780C22⋊C4—1464no—
781C42—1464no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—22no—
789C23—22no—
790C23—48no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—84no—
804C23—84no—
805C23—84no—
806C23—84no—
807C23—84no—
808C23—84no—
809C23—732no—
810C23—1461no—
811C23—1461no—
812C23—1461no—
813C23—1461no—
814C23—1461no—
815C23—1461no—
816C23—1461no—
817C23—1461no—
818C23—1461no—
819C23—1461no—
820C23—1461no—
821C23—1461no—
822C23—1461no—
823C23#1455656412yes—
824C23C2×D4×D7311yescharacteristic
825Q8—2924no—
826Q8—2921no—
827Q8—2921no—
828Q8—2921no—
829Q8—2921no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—48no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—2924no—
840D4—2924no—
841D4—2924no—
842D4—5844no—
843D4—5844no—
844D4—5844no—
845D4—5844no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—2921no—
859C2×C4—2921no—
860C2×C4—2921no—
861C2×C4—2921no—
862C2×C4—2921no—
863C2×C4—2921no—
864C2×C4—2921no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—2921no—
867C2×C4—2921no—
868C2×C4—2921no—
869C2×C4—2921no—
870C2×C4—2921no—
871C2×C4—2921no—
872C2×C4—732no—
873C2×C4—1461no—
874C2×C4—1462no—
875C2×C4—1462no—
876C2×C4—1461no—
877C2×C4—1461no—
878C2×C4—1461no—
879C2×C4—1461no—
880C2×C4—1462no—
881C2×C4—1462no—
882C2×C4—1462no—
883C2×C4—1462no—
884C2×C4#1455656412yes—
885C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
888C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
889C2×C4#1455663611yescharacteristic
890C2×C4#1455663611yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—1462no—
894C8—1462no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—816no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—2921no—
918C22—2921no—
919C22—2921no—
920C22—2921no—
921C22—2921no—
922C22—2921no—
923C22—2921no—
924C22—2921no—
925C22—2921no—
926C22—2921no—
927C22—2921no—
928C22—1462no—
929C22—1462no—
930C22—1462no—
931C22#120×D7311yescharacteristic
932C22C2×#1455656411yescharacteristic
933C22#1798914711yescharacteristic
934C22#1798938811yescharacteristic
935C22#1798939311yescharacteristic
936C22#1798939711yescharacteristic
937C22#1798939711yescharacteristic
938C4—22no—
939C4—81no—
940C4—81no—
941C4—2921no—
942C4—2922no—
943C4—2922no—
944C4—5841no—
945C4—5841no—
946C4—1462no—
947C4#1798921911yescharacteristic
948C4#1798921911yescharacteristic
949C4#1798922711yescharacteristic
950C4#1798922711yescharacteristic
951C2—42no—
952C2—82no—
953C2—82no—
954C2—2922no—
955C2—5841no—
956C2#2261330711yescharacteristic
957C2#2261920311yescharacteristic
958C2#2261923011yescharacteristic
959C2#2261956911yescharacteristic
960C2#2261960911yescharacteristic
961C2#2262077911yescharacteristic
962C2#2262080011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1786C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989154C2
hypercenter#1786D73
hypocenterC73#24394
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988832C2semidirect
3. C2×#17988815C2semidirect
4. C2×#17988738C2semidirect
5. C2×#17988552C2semidirect
6. #22615662C2semidirect
7. #22611118C2semidirect
8. #22611111C2semidirect
9. #22610935C2semidirect
10. #22610935C2semidirect
11. #22610366C2semidirect
12. #22610356C2semidirect
13. #22610241C2semidirect
14. #22610128C2semidirect
15. C73×#1786C2semidirect
19. C22×#11924011C22semidirect
20. C22×C8×D73C22semidirect
25. C2×#14556571C22semidirect
26. C2×#14556571C22semidirect
38. C2×#14556524C22semidirect
39. C2×#14556522C22semidirect
40. C2×#14556516C22semidirect
41. C2×#14556516C22semidirect
46. C2×#14556503C22semidirect
47. C2×#14556503C22semidirect
52. #17988444C22semidirect
53. #17988444C22semidirect
54. #17988350C22semidirect
55. #17988350C22semidirect
56. #17988349C22semidirect
57. #17988349C22semidirect
139. C22⋊#10596831D4semidirect
496. #1786D73semidirect
497. C73#24394semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891542
C2×#179888322
C2×#179888152
C2×#179887382
C2×#179885522
#226156622
#226111182
#226111112
#226109352
#226103662
#226103562
#226102412
#226101282
C73×#17862
#2439473