Finite Group Databasebeta

← #33123196

Subgroups — #33123196

Order 18688.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989153C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988833C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988814C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988739C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988555C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22615662C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611123C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611112C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610937C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610935C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610357C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610242C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610133C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×D4×D73C2211yescharacteristic
18C22×#11924017C2211yescharacteristic
19C22×#11924016C2211yescharacteristic
20C23×#10596831C2211yescharacteristic, complemented
21#17989153—24no—
22#17989153—24no—
23C2×#14556587—21no—
24C2×#14556577—21no—
25C2×#14556571C2211yescharacteristic
26C2×#14556571C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556570C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556566C2211yescharacteristic
29C2×#14556565C2211yescharacteristic
30C2×#14556562C2211yescharacteristic
31C2×#14556561—21no—
32C2×#14556559—21no—
33C2×#14556549C2211yescharacteristic
34#17988833—24no—
35#17988814—24no—
36#17988739—24no—
37C2×#14556525C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556513C2211yescharacteristic
42C2×#14556512C2211yescharacteristic
43C2×#14556511C2211yescharacteristic
44C2×#14556511C2211yescharacteristic
45#17988555—24no—
46C2×#14556503C2211yescharacteristic
47C2×#14556503C2211yescharacteristic
48C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
50#17988508—21no—
51#17988505—21no—
52#17988503—21no—
53#17988503—21no—
54#17988444C2211yescharacteristic
55#17988444C2211yescharacteristic, complemented
56#17988349C2211yescharacteristic, complemented
57#17988349C2211yescharacteristic, complemented
58C22×M16×C73C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#121×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62#380×C73C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D73—21no—
66C2×#11924028—22no—
67C2×#11924028—22no—
68C2×#11924028—22no—
69C2×#11924028—22no—
70C2×#11924028—41no—
71C2×#11924028—41no—
72C22×Dic146D411yescharacteristic
73C22×Dic146C2311yescharacteristic
74C22×D292—21no—
75C22×D292D411yescharacteristic
76C22×D292C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D73—21no—
78C22×C22⋊D73—21no—
79C22×C22⋊D73—21no—
80C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
82C2×D4×D73—22no—
83C2×D4×D73—22no—
84C2×D4×D73—22no—
85C2×D4×D73—22no—
86C2×D4×D73—41no—
87C2×D4×D73—41no—
88C22×C4×D73C2311yescharacteristic
89C22×C4×D73C2311yescharacteristic
90C2×#11924017—22no—
91C2×#11924017—22no—
92C2×#11924017—41no—
93C2×#11924016—22no—
94C2×#11924016—22no—
95C2×#11924016—41no—
96C22×#10596831—22no—
97C22×#10596831—22no—
98C22×#10596831—41no—
99C22×#10596831C2311yescharacteristic
100C22×#10596831C2311yescharacteristic
101#14556587—28no—
102#14556577—28no—
103#14556571—22no—
104#14556571—22no—
105#14556571—41no—
106#14556571—41no—
107#14556570—22no—
108#14556570—22no—
109#14556566—22no—
110#14556566—22no—
111#14556565—22no—
112#14556565D414yes—
113#14556562—22no—
114#14556562—22no—
115#14556561—28no—
116#14556559—28no—
117#14556549—22no—
118#14556549—22no—
119C2×C4⋊Dic73—21no—
120C2×C4⋊Dic73—21no—
121C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
123C2×#11924007—21no—
124C2×C22⋊Dic73—21no—
125C2×C22⋊Dic73—21no—
126C2×#11924005—21no—
127C2×#11924005—21no—
128C2×#11924005—21no—
129C2×#11924005—21no—
130C2×#11924005—21no—
131C2×#11924005—21no—
132C2×#11924005—21no—
133C2×C4×Dic73—21no—
134#14556525—22no—
135#14556522—22no—
136#14556516—22no—
137#14556514—22no—
138#14556513—22no—
139#14556512—22no—
140#14556511—22no—
141#14556511—41no—
142#14556503—22no—
143#14556503—22no—
144#14556503—22no—
145#14556503D414yescomplemented
146#14556498—21no—
147#14556498—21no—
148C22×D4×C73—21no—
149C22×D4×C73C2311yescharacteristic
150C23×C4×C73C2311yescharacteristic
151C2×M16×C73—22no—
152C2×M16×C73—22no—
153C2×M16×C73—41no—
154C22×C8×C73C2311yescharacteristic
155C22×C8×C73C2311yescharacteristic
156#121×C73—22no—
157#121×C73D414yes—
158C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C73—21no—
162C2×C22⋊C4×C73—21no—
163#102×C73—22no—
164#102×C73—41no—
165#95×C73—21no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73—24no—
168C23×D73—42no—
169C23×D73—42no—
170C23×D73—81no—
171C23×D73—81no—
172C23×D73—81no—
173C23×D73—81no—
174C23×D73C2×D411yescharacteristic
175C23×D73C2×D411yescharacteristic
176#11924028—44no—
177#11924028—44no—
178#11924028—44no—
179#11924028—44no—
180C2×Dic146—22no—
181C2×Dic146—22no—
182C2×Dic146—21no—
183C2×Dic146—21no—
184C2×Dic146—21no—
185C2×Dic146—21no—
186C2×Dic146—21no—
187C2×Dic146—21no—
188C2×Dic146—41no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—22no—
194C2×D292—22no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—24no—
197C2×D292—41no—
198C2×D292—81no—
199C2×D292—81no—
200C2×D292C2×D412yes—
201C2×C22⋊D73—24no—
202C2×C22⋊D73—22no—
203C2×C22⋊D73—22no—
204C2×C22⋊D73—22no—
205C2×C22⋊D73—24no—
206C2×C22⋊D73—24no—
207C2×C22⋊D73—22no—
208C2×C22⋊D73—41no—
209C2×C22⋊D73—41no—
210C2×C22⋊D73—42no—
211C2×C22⋊D73—42no—
212C2×C22⋊D73—81no—
213C2×C22⋊D73—81no—
214C2×C22⋊D73—81no—
215C2×C22⋊D73—81no—
216D4×D73—44no—
217D4×D73—44no—
218D4×D73—44no—
219D4×D73—44no—
220C22×Dic73—21no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73C2×D412yes—
236C2×C4×D73#4112yes—
237#11924017—44no—
238#11924016—44no—
239C2×#10596831—21no—
240C2×#10596831—21no—
241C2×#10596831—21no—
242C2×#10596831—21no—
243C2×#10596831—21no—
244C2×#10596831—44no—
245C2×#10596831C2×D412yes—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73—42no—
250C4⋊Dic73—42no—
251C4⋊Dic73C2×D412yes—
252#11924007—42no—
253C22⋊Dic73—24no—
254C22⋊Dic73—42no—
255#11924005—24no—
256#11924005—24no—
257#11924005—24no—
258#11924005—42no—
259#11924005—42no—
260#11924005—81no—
261#11924005—81no—
262C4×Dic73—24no—
263C24×C73—21no—
264C24×C73C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C73—24no—
266C2×D4×C73—21no—
267C2×D4×C73—21no—
268C2×D4×C73—21no—
269C2×D4×C73—21no—
270C2×D4×C73—21no—
271C2×D4×C73—81no—
272C2×D4×C73—81no—
273C2×D4×C73C2×D412yes—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C73C2×D412yes—
283C22×C4×C73C2×D412yes—
284C22×C4×C73C2411yescharacteristic
285M16×C73—44no—
286C2×C8×C73—21no—
287C2×C8×C73—21no—
288C2×C8×C73—21no—
289C2×C8×C73—21no—
290C2×C8×C73—21no—
291C2×C8×C73C2×D412yes—
292C4⋊C4×C73—21no—
293C4⋊C4×C73—21no—
294C4⋊C4×C73—21no—
295C4⋊C4×C73—21no—
296C4⋊C4×C73—21no—
297C4⋊C4×C73C2×D412yes—
298C22⋊C4×C73—24no—
299C22⋊C4×C73—81no—
300C23×C73—21no—
301C23×C73—21no—
302C23×C73—21no—
303C23×C73—21no—
304C23×C73—21no—
305C23×C73—21no—
306C23×C73—22no—
307C23×C73—41no—
308C23×C73—41no—
309C23×C73—41no—
310C23×C73—41no—
311C23×C73—41no—
312C23×C73—41no—
313C23×C73#12012yes—
314C23×C73C22×D411yescharacteristic
315C22×D73—21no—
316C22×D73—21no—
317C22×D73—21no—
318C22×D73—21no—
319C22×D73—21no—
320C22×D73—21no—
321C22×D73—22no—
322C22×D73—21no—
323C22×D73—21no—
324C22×D73—21no—
325C22×D73—21no—
326C22×D73—21no—
327C22×D73—21no—
328C22×D73—21no—
329C22×D73—48no—
330C22×D73—41no—
331C22×D73—41no—
332C22×D73—41no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73—41no—
335C22×D73—41no—
336C22×D73—84no—
337C22×D73—84no—
338C22×D73—84no—
339C22×D73—84no—
340C22×D73—84no—
341C22×D73—84no—
342C22×D73#12112yes—
343D4×C73—22no—
344D4×C73—22no—
345D4×C73—41no—
346D4×C73—41no—
347D4×C73—84no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—21no—
350C2×C4×C73—22no—
351C2×C4×C73—22no—
352C2×C4×C73—22no—
353C2×C4×C73—22no—
354C2×C4×C73—22no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73#12012yes—
364C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D73—44no—
371C22⋊D73—48no—
372C22⋊D73—44no—
373C22⋊D73—84no—
374C22⋊D73—84no—
375C2×Dic73—21no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—22no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—21no—
381C2×Dic73—41no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73—41no—
384C2×Dic73—41no—
385C2×Dic73—41no—
386C2×Dic73—41no—
387C2×Dic73—41no—
388C2×Dic73—41no—
389C2×Dic73#12112yes—
390D292—22no—
391D292—22no—
392D292—44no—
393D292—41no—
394D292—41no—
395D292—84no—
396C4×D73—22no—
397C4×D73—22no—
398C4×D73—22no—
399C4×D73—22no—
400C4×D73—41no—
401C4×D73—41no—
402C4×D73—41no—
403C4×D73—41no—
404Dic146—44no—
405Dic146—41no—
406Dic146—41no—
407Dic146—41no—
408Dic146—41no—
409C8×C73—22no—
410C8×C73—41no—
411#10596831—22no—
412#10596831—41no—
413C22×C73—22no—
414C22×C73—22no—
415C22×C73—22no—
416C22×C73—41no—
417C22×C73—41no—
418C22×C73—41no—
419C22×C73—41no—
420C22×C73—42no—
421C22×C73—42no—
422C22×C73—42no—
423C22×C73—81no—
424C22×C73—81no—
425C22×C73—81no—
426C22×C73—81no—
427C22×C73C2×#12011yescharacteristic
428C22×C73C2×#12111yescharacteristic
429C22×C73#53411yescharacteristic
430C22×C73#57611yescharacteristic
431C22×C73#57711yescharacteristic
432C22×C73#57711yescharacteristic
433C22×C73#57711yescharacteristic
434C2×D73—22no—
435C2×D73—22no—
436C2×D73—22no—
437C2×D73—41no—
438C2×D73—41no—
439C2×D73—41no—
440C2×D73—41no—
441C2×D73—41no—
442C2×D73—42no—
443C2×D73—41no—
444C2×D73—41no—
445C2×D73—41no—
446C2×D73—42no—
447C2×D73—41no—
448C2×D73—42no—
449C2×D73—41no—
450C2×D73—41no—
451C2×D73—816no—
452C2×D73—81no—
453C2×D73—81no—
454C2×D73—81no—
455C2×D73—81no—
456C4×C73—22no—
457C4×C73—42no—
458C4×C73—81no—
459C4×C73—81no—
460C4×C73D4211yescharacteristic
461C4×C73D4211yescharacteristic
462C4×C73#54611yescharacteristic
463C4×C73#54611yescharacteristic
464Dic73—22no—
465Dic73—41no—
466Dic73—42no—
467Dic73—81no—
468Dic73—81no—
469#24394—731nomaximal, Sylow
470C2×C73—42no—
471C2×C73—82no—
472C2×C73#241011yescharacteristic
473C2×C73#300911yescharacteristic
474C2×C73#301211yescharacteristic
475C2×C73#305711yescharacteristic
476C2×C73#306211yescharacteristic
477C2×C73#319811yescharacteristic
478C2×C73#320011yescharacteristic
479D73—42no—
480D73—81no—
481D73—82no—
482C2×#535—731no—
483C2×#468—731no—
484C2×#465—731no—
485C2×#450—731no—
486C2×#408—731no—
487#2616—731no—
488#2034—731no—
489#2033—731no—
490#2000—731no—
491#2000—731no—
492#1895D7311yescharacteristic, complemented
493#1893—731no—
494#1873—731no—
495#1854—731no—
496#1786—731no—
497C73#2439411yescharacteristic, complemented, Sylow
498C22×#41—731no—
499C23×D4—731no—
500C22×SD16—731no—
501C22×SD16—731no—
502C22×M16C2×D7311yescharacteristic, complemented
503C23×C8—731no—
504#535—1464no—
505#535—1464no—
506C2×#127—1461no—
507C2×#124—1461no—
508C2×C22⋊Q8—731no—
509C2×C22⋊Q8—731no—
510C2×C22⋊Q8—731no—
511C2×#121—731no—
512C2×#121—731no—
513C2×#121—731no—
514C2×#121C2×D7311yescharacteristic
515C2×#120—1461no—
516C2×#120—1461no—
517C2×#117—731no—
518#468—1464no—
519#465—1464no—
520#450—1464no—
521C2×#107—731no—
522C2×#106—731no—
523C2×#103—731no—
524C2×#103—731no—
525C2×#102—731no—
526C2×#102—731no—
527C2×#102—731no—
528C2×#102—731no—
529C2×#102C2×D7311yescharacteristic
530C2×#102C2×D7311yescharacteristic
531#408—1464no—
532C2×C22⋊C8—731no—
533C2×C22⋊C8—731no—
534C2×C22⋊C8—731no—
535C2×C22⋊C8—731no—
536#395—1461no—
537#394—1461no—
538#394—1461no—
539#394—1461no—
540#380—731no—
541#380—731no—
542#380C2×D7311yescharacteristic, complemented
543#340—731no—
544#340—731no—
545#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
546#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
547C25—1461no—
548C2×#41—2921no—
549C2×#41—2921no—
550C2×#41—1462no—
551C2×#41—1462no—
552C2×#41—1462no—
553C2×#41—1462no—
554C22×Q8—731no—
555C22×Q8—731no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—2921no—
558C22×D4—2921no—
559C22×D4—731no—
560C22×D4—731no—
561C22×D4—731no—
562C22×D4—731no—
563C22×D4—1461no—
564C22×D4—1462no—
565C22×D4—1462no—
566C22×D4—1461no—
567C22×D4—1462no—
568C22×D4—1462no—
569C22×D4—1461no—
570C22×D4—1461no—
571C22×D4C22×D7311yescharacteristic
572C23×C4—731no—
573C23×C4—731no—
574C23×C4C22×D7311yescharacteristic
575C2×SD16—2921no—
576C2×SD16—2921no—
577C2×SD16—1462no—
578C2×SD16—1462no—
579C2×SD16—1462no—
580C2×SD16—1462no—
581C2×M16—22no—
582C2×M16—22no—
583C2×M16—41no—
584C22×C8—2921no—
585C22×C8—731no—
586C22×C8—731no—
587C22×C8—1462no—
588C22×C8—1462no—
589C22×C8C22×D7311yescharacteristic
590C22×C8C22×D7311yescharacteristic
591#127—1468no—
592#124—1468no—
593C22⋊Q8—2921no—
594C22⋊Q8—2921no—
595C22⋊Q8—1462no—
596C22⋊Q8—1462no—
597C22⋊Q8—1462no—
598C22⋊Q8—1462no—
599#121—22no—
600#121—734no—
601#121—1462no—
602#121—1462no—
603#121—1462no—
604#121—1462no—
605#121—1462no—
606#121D29214yes—
607#120—1468no—
608#120—1468no—
609#117—1462no—
610#117—1462no—
611C2×C4⋊C4—731no—
612C2×C4⋊C4—731no—
613C2×C4⋊C4—1461no—
614C2×C4⋊C4—1461no—
615C2×C4⋊C4—1461no—
616C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
617C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—1461no—
622C2×C22⋊C4—1461no—
623C2×C22⋊C4—1461no—
624C2×C22⋊C4—1461no—
625C2×C22⋊C4—1461no—
626C2×C22⋊C4—1461no—
627C2×C22⋊C4—1461no—
628C2×C22⋊C4—1461no—
629C2×C22⋊C4—1461no—
630C2×C42—1461no—
631#107—1462no—
632#106—1462no—
633#103—1462no—
634#103—1462no—
635#102—22no—
636#102—41no—
637#102—2921no—
638#102—1462no—
639#102—1462no—
640#102—1462no—
641C22⋊C8—734no—
642C22⋊C8—1462no—
643C22⋊C8—1462no—
644C22⋊C8—1462no—
645#95—21no—
646#95—1461no—
647#95—1461no—
648C24—21no—
649C24—2922no—
650C24—2922no—
651C24—5841no—
652C24—5841no—
653C24—5841no—
654C24—5841no—
655C24—731no—
656C24—731no—
657C24—1464no—
658C24—1461no—
659C24D4×D7311yescharacteristic
660#41—2924no—
661#41—2924no—
662#41—2924no—
663#41—2924no—
664C2×Q8—2921no—
665C2×Q8—1462no—
666C2×Q8—1461no—
667C2×Q8—1461no—
668C2×Q8—1461no—
669C2×Q8—1461no—
670C2×Q8—1461no—
671C2×Q8—1461no—
672C2×Q8—1462no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—81no—
680C2×D4—81no—
681C2×D4—2921no—
682C2×D4—2922no—
683C2×D4—2924no—
684C2×D4—2924no—
685C2×D4—2924no—
686C2×D4—2924no—
687C2×D4—2921no—
688C2×D4—2921no—
689C2×D4—2922no—
690C2×D4—5841no—
691C2×D4—5841no—
692C2×D4—5841no—
693C2×D4—5841no—
694C2×D4—5841no—
695C2×D4—5841no—
696C2×D4—732no—
697C2×D4—1462no—
698C2×D4—1464no—
699C2×D4—1462no—
700C2×D4—1462no—
701C2×D4—1464no—
702C2×D4—1462no—
703C2×D4—1462no—
704C2×D4—1464no—
705C2×D4—1464no—
706C2×D4—1462no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4—1461no—
712C2×D4C2×D29212yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—731no—
721C22×C4—732no—
722C22×C4—732no—
723C22×C4—731no—
724C22×C4—1461no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4D4×D7311yescharacteristic
738C22×C4D4×D7312yes—
739C22×C4C2×D29212yes—
740C22×C4C23×D7311yescharacteristic
741SD16—2924no—
742SD16—2924no—
743M16—44no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—2924no—
750C2×C8—732no—
751C2×C8—1461no—
752C2×C8—1461no—
753C2×C8—1461no—
754C2×C8—1461no—
755C2×C8—1461no—
756C2×C8D4×D7312yes—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—2922no—
763C4⋊C4—2922no—
764C4⋊C4—2922no—
765C4⋊C4—732no—
766C4⋊C4—1461no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4—1461no—
769C4⋊C4C2×D29212yes—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—81no—
772C22⋊C4—2922no—
773C22⋊C4—2922no—
774C22⋊C4—2922no—
775C22⋊C4—5841no—
776C22⋊C4—5841no—
777C22⋊C4—1464no—
778C22⋊C4—1464no—
779C22⋊C4—1464no—
780C22⋊C4—1464no—
781C42—1464no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—22no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—2928no—
796C23—2921no—
797C23—2921no—
798C23—2921no—
799C23—2921no—
800C23—2921no—
801C23—2921no—
802C23—5844no—
803C23—5844no—
804C23—5844no—
805C23—5844no—
806C23—5844no—
807C23—5844no—
808C23—732no—
809C23—1461no—
810C23—1461no—
811C23—1461no—
812C23—1461no—
813C23—1461no—
814C23—1462no—
815C23—1461no—
816C23—1461no—
817C23—1461no—
818C23—1461no—
819C23—1461no—
820C23—1461no—
821C23—1461no—
822C23—1461no—
823C23#1455656112yes—
824C23C2×D4×D7311yescharacteristic
825Q8—2924no—
826Q8—2921no—
827Q8—2921no—
828Q8—2921no—
829Q8—2921no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—84no—
835D4—2924no—
836D4—2924no—
837D4—2924no—
838D4—2928no—
839D4—2921no—
840D4—2921no—
841D4—5844no—
842D4—5844no—
843D4—5844no—
844D4—1462no—
845D4—1462no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—2921no—
862C2×C4—2921no—
863C2×C4—2921no—
864C2×C4—2921no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—2921no—
867C2×C4—2921no—
868C2×C4—2921no—
869C2×C4—2921no—
870C2×C4—2921no—
871C2×C4—2921no—
872C2×C4—2921no—
873C2×C4—732no—
874C2×C4—1461no—
875C2×C4—1462no—
876C2×C4—1461no—
877C2×C4—1461no—
878C2×C4—1461no—
879C2×C4—1461no—
880C2×C4—1462no—
881C2×C4—1462no—
882C2×C4—1462no—
883C2×C4—1462no—
884C2×C4#1455656112yes—
885C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
887C2×C4C22×D29211yescharacteristic
888C2×C4#41×D7311yescharacteristic
889C2×C4#1455663611yescharacteristic
890C2×C4#1455663711yescharacteristic
891C8—22no—
892C8—41no—
893C8—2921no—
894C8—1462no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—2921no—
910C22—2921no—
911C22—2921no—
912C22—2921no—
913C22—2921no—
914C22—2922no—
915C22—2921no—
916C22—2922no—
917C22—2921no—
918C22—2922no—
919C22—2921no—
920C22—2921no—
921C22—2921no—
922C22—2921no—
923C22—58416no—
924C22—5841no—
925C22—5841no—
926C22—5841no—
927C22—5841no—
928C22—1462no—
929C22—1462no—
930C22—1462no—
931C22C2×#1455656111yescharacteristic
932C22#121×D7311yescharacteristic
933C22#1798914511yescharacteristic
934C22#1798939111yescharacteristic
935C22#1798939611yescharacteristic
936C22#1798939711yescharacteristic
937C22#1798939711yescharacteristic
938C4—22no—
939C4—42no—
940C4—81no—
941C4—81no—
942C4—2921no—
943C4—2922no—
944C4—5841no—
945C4—5841no—
946C4—1462no—
947C4#1798921911yescharacteristic
948C4D4×D29211yescharacteristic
949C4#1798922911yescharacteristic
950C4#1798923211yescharacteristic
951C2—42no—
952C2—82no—
953C2—2922no—
954C2—5841no—
955C2—5842no—
956C2#2261330411yescharacteristic
957C2#2261920911yescharacteristic
958C2#2261923711yescharacteristic
959C2#2261956811yescharacteristic
960C2#2261960811yescharacteristic
961C2#2262077811yescharacteristic
962C2#2262079911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1895C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989153C2
hypercenter#1895D73
hypocenterC73#24394
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988833C2semidirect
3. C2×#17988814C2semidirect
4. C2×#17988739C2semidirect
5. C2×#17988555C2semidirect
6. #22615662C2semidirect
7. #22611123C2semidirect
8. #22611112C2semidirect
9. #22610937C2semidirect
10. #22610935C2semidirect
11. #22610357C2semidirect
12. #22610242C2semidirect
13. #22610133C2semidirect
14. #22609860C2semidirect
15. C73×#1895C2semidirect
20. C23×#10596831C22semidirect
26. C2×#14556571C22semidirect
27. C2×#14556570C22semidirect
37. C2×#14556525C22semidirect
38. C2×#14556522C22semidirect
39. C2×#14556516C22semidirect
40. C2×#14556514C22semidirect
48. C2×#14556503C22semidirect
49. C2×#14556503C22semidirect
55. #17988444C22semidirect
56. #17988349C22semidirect
57. #17988349C22semidirect
58. C22×M16×C73C22semidirect
62. #380×C73C22semidirect
63. #340×C73C22semidirect
64. #340×C73C22semidirect
145. #14556503D4semidirect
492. #1895D73semidirect
497. C73#24394semidirect
502. C22×M16C2×D73semidirect
542. #380C2×D73semidirect
545. #340C2×D73semidirect
546. #340C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891532
C2×#179888332
C2×#179888142
C2×#179887392
C2×#179885552
#226156622
#226111232
#226111122
#226109372
#226109352
#226103572
#226102422
#226101332
#226098602
C73×#18952
#2439473