Finite Group Databasebeta

← #33123197

Subgroups — #33123197

Order 18688.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989156C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988836C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988819C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988737C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988552C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22615661C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611123C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611116C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610933C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610933C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610368C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610358C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610130C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609863C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C23×D292C2211yescharacteristic
18C22×#11924015C2211yescharacteristic
19C22×#11924015C2211yescharacteristic
20C22×#11924011C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
22#17989156—24no—
23#17989156—24no—
24C2×#14556588—21no—
25C2×#14556579—21no—
26C2×#14556567C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556567C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556566C2211yescharacteristic
29C2×#14556566C2211yescharacteristic
30C2×#14556566C2211yescharacteristic
31C2×#14556566C2211yescharacteristic
32C2×#14556561—21no—
33C2×#14556561—21no—
34#17988836—24no—
35#17988819—24no—
36#17988737—24no—
37C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556513C2211yescharacteristic
41C2×#14556513C2211yescharacteristic
42C2×#14556513C2211yescharacteristic
43C2×#14556511C2211yescharacteristic
44C2×#14556511C2211yescharacteristic
45#17988552—24no—
46C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
47C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
49#17988507—21no—
50#17988504—21no—
51#17988502—21no—
52#17988502—21no—
53#17988447C2211yescharacteristic
54#17988444C2211yescharacteristic, complemented
55#17988444C2211yescharacteristic, complemented
56#17988349C2211yescharacteristic, complemented
57#17988349C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
59C2×#117×C73C2211yescharacteristic
60C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
63#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D73—21no—
66C2×#11924028—22no—
67C2×#11924028—22no—
68C2×#11924028—22no—
69C2×#11924028—22no—
70C2×#11924028—41no—
71C2×#11924028—41no—
72C22×Dic146D411yescharacteristic
73C22×D292—21no—
74C22×D292—21no—
75C22×D292—21no—
76C22×D292—21no—
77C22×D292—22no—
78C22×D292—22no—
79C22×D292—21no—
80C22×D292—22no—
81C22×D292—22no—
82C22×D292—41no—
83C22×D292—41no—
84C22×D292D411yescharacteristic
85C22×D292C2311yescharacteristic
86C22×D292C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
88C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
89C22×C4×D73C2311yescharacteristic
90C22×C4×D73C2311yescharacteristic
91C2×#11924015—22no—
92C2×#11924015—22no—
93C2×#11924015—22no—
94C2×#11924015—22no—
95C2×#11924015—41no—
96C2×#11924015—41no—
97C2×#11924011—22no—
98C2×#11924011—22no—
99C2×#11924011—41no—
100C22×#10596831C2311yescharacteristic
101C22×#10596831C2311yescharacteristic
102C2×C8×D73—22no—
103C2×C8×D73—22no—
104C2×C8×D73—41no—
105#14556588—28no—
106#14556579—28no—
107#14556567—22no—
108#14556567—22no—
109#14556567—41no—
110#14556567—41no—
111#14556566—22no—
112#14556566—22no—
113#14556566—22no—
114#14556566—22no—
115#14556566—22no—
116#14556566—22no—
117#14556566D414yes—
118#14556566D414yes—
119#14556561—28no—
120#14556561—28no—
121C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
123C2×#11924007—21no—
124C2×#11924007—21no—
125C2×C22⋊Dic73—21no—
126C2×#11924005—21no—
127C2×#11924005—21no—
128C2×#11924005—21no—
129C2×#11924005—21no—
130C2×#11924005—21no—
131C2×#11924005—21no—
132C2×#11924005—21no—
133C2×#11924005—21no—
134#14556524—22no—
135#14556522—22no—
136#14556513—22no—
137#14556513—22no—
138#14556513—41no—
139#14556513—41no—
140#14556511—22no—
141#14556511—22no—
142C22⋊#10596831D414yescomplemented
143#14556503—22no—
144#14556503—22no—
145#14556498—21no—
146#14556498—21no—
147#14556498—21no—
148C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
149C23×C4×C73C2311yescharacteristic
150C22×C8×C73C2311yescharacteristic
151C22×C8×C73C2311yescharacteristic
152C22⋊Q8×C73—22no—
153C22⋊Q8×C73—22no—
154#117×C73—22no—
155#117×C73—22no—
156C2×C4⋊C4×C73—21no—
157C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C73—21no—
161C2×C22⋊C4×C73—21no—
162C2×C42×C73—21no—
163#103×C73—22no—
164#103×C73—22no—
165C22⋊C8×C73—22no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73—21no—
168C23×D73—24no—
169C23×D73—42no—
170C23×D73—42no—
171C23×D73—81no—
172C23×D73—81no—
173C23×D73—81no—
174C23×D73—81no—
175C23×D73C2×D411yescharacteristic
176C23×D73C2×D411yescharacteristic
177#11924028—44no—
178#11924028—44no—
179#11924028—44no—
180#11924028—44no—
181C2×Dic146—22no—
182C2×Dic146—22no—
183C2×Dic146—41no—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—24no—
193C2×D292—22no—
194C2×D292—22no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—24no—
198C2×D292—24no—
199C2×D292—24no—
200C2×D292—24no—
201C2×D292—44no—
202C2×D292—44no—
203C2×D292—44no—
204C2×D292—44no—
205C2×D292—41no—
206C2×D292—42no—
207C2×D292—42no—
208C2×D292—81no—
209C2×D292—81no—
210C2×D292—81no—
211C2×D292—81no—
212C2×D292—81no—
213C2×D292—81no—
214C2×D292—81no—
215C2×D292—81no—
216C2×D292C2×D412yes—
217C2×D292C2×D412yes—
218C2×C22⋊D73—22no—
219C2×C22⋊D73—22no—
220C2×C22⋊D73—22no—
221C2×C22⋊D73—22no—
222C2×C22⋊D73—41no—
223C2×C22⋊D73—41no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73C2×D412yes—
239C2×C4×D73C2×D412yes—
240#11924015—44no—
241#11924015—44no—
242#11924011—44no—
243C2×#10596831—21no—
244C2×#10596831—21no—
245C2×#10596831—21no—
246C2×#10596831—21no—
247C2×#10596831C2×D412yes—
248C2×#10596831C2×D412yes—
249C8×D73—44no—
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73—21no—
252C4⋊Dic73—21no—
253C4⋊Dic73—21no—
254#11924007—42no—
255#11924007—42no—
256C22⋊Dic73—81no—
257#11924005—24no—
258#11924005—24no—
259#11924005—24no—
260#11924005—24no—
261#11924005—42no—
262#11924005—42no—
263#11924005—81no—
264#11924005—81no—
265C24×C73C2×D411yescharacteristic
266C2×Q8×C73—21no—
267C2×Q8×C73—21no—
268C2×Q8×C73—21no—
269C2×Q8×C73—21no—
270C2×Q8×C73—21no—
271C2×Q8×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C73C2×D412yes—
282C22×C4×C73#4112yes—
283C22×C4×C73C2411yescharacteristic
284C2×C8×C73—21no—
285C2×C8×C73—21no—
286C2×C8×C73—21no—
287C2×C8×C73—21no—
288C2×C8×C73—21no—
289C2×C8×C73—21no—
290C4⋊C4×C73—21no—
291C4⋊C4×C73—21no—
292C4⋊C4×C73—21no—
293C4⋊C4×C73—21no—
294C4⋊C4×C73—42no—
295C4⋊C4×C73C2×D412yes—
296C4⋊C4×C73C2×D412yes—
297C22⋊C4×C73—24no—
298C22⋊C4×C73—42no—
299C42×C73—24no—
300C23×C73—21no—
301C23×C73—21no—
302C23×C73—21no—
303C23×C73—21no—
304C23×C73—21no—
305C23×C73—21no—
306C23×C73#12112yes—
307C23×C73C22×D411yescharacteristic
308C22×D73—21no—
309C22×D73—21no—
310C22×D73—21no—
311C22×D73—21no—
312C22×D73—21no—
313C22×D73—21no—
314C22×D73—22no—
315C22×D73—22no—
316C22×D73—21no—
317C22×D73—21no—
318C22×D73—21no—
319C22×D73—21no—
320C22×D73—21no—
321C22×D73—21no—
322C22×D73—21no—
323C22×D73—48no—
324C22×D73—41no—
325C22×D73—41no—
326C22×D73—41no—
327C22×D73—41no—
328C22×D73—41no—
329C22×D73—41no—
330C22×D73—41no—
331C22×D73—41no—
332C22×D73—41no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73—41no—
335C22×D73—41no—
336C22×D73—84no—
337C22×D73—84no—
338C22×D73—84no—
339C22×D73—84no—
340C22×D73—84no—
341C22×D73—84no—
342C22×D73#12012yes—
343Q8×C73—41no—
344Q8×C73—41no—
345Q8×C73—41no—
346Q8×C73—41no—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—22no—
350C2×C4×C73—22no—
351C2×C4×C73—22no—
352C2×C4×C73—22no—
353C2×C4×C73—22no—
354C2×C4×C73—22no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73#12112yes—
366C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D73—44no—
373C22⋊D73—44no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—21no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—41no—
380C2×Dic73—41no—
381C2×Dic73—41no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73—41no—
384C2×Dic73—41no—
385C2×Dic73#12012yes—
386D292—22no—
387D292—22no—
388D292—22no—
389D292—22no—
390D292—44no—
391D292—48no—
392D292—41no—
393D292—41no—
394D292—41no—
395D292—41no—
396D292—84no—
397D292—84no—
398D292—84no—
399D292—84no—
400C4×D73—22no—
401C4×D73—22no—
402C4×D73—22no—
403C4×D73—22no—
404C4×D73—41no—
405C4×D73—41no—
406C4×D73—41no—
407C4×D73—41no—
408Dic146—44no—
409C8×C73—41no—
410C8×C73—41no—
411#10596831—22no—
412#10596831—22no—
413C22×C73—22no—
414C22×C73—22no—
415C22×C73—22no—
416C22×C73—41no—
417C22×C73—41no—
418C22×C73—41no—
419C22×C73—41no—
420C22×C73C2×#12011yescharacteristic
421C22×C73C2×#12111yescharacteristic
422C22×C73#53411yescharacteristic
423C22×C73#57611yescharacteristic
424C22×C73#57711yescharacteristic
425C22×C73#57711yescharacteristic
426C22×C73#57711yescharacteristic
427C2×D73—22no—
428C2×D73—22no—
429C2×D73—22no—
430C2×D73—41no—
431C2×D73—41no—
432C2×D73—41no—
433C2×D73—41no—
434C2×D73—41no—
435C2×D73—42no—
436C2×D73—42no—
437C2×D73—41no—
438C2×D73—41no—
439C2×D73—41no—
440C2×D73—42no—
441C2×D73—42no—
442C2×D73—41no—
443C2×D73—42no—
444C2×D73—42no—
445C2×D73—41no—
446C2×D73—41no—
447C2×D73—816no—
448C2×D73—81no—
449C2×D73—81no—
450C2×D73—81no—
451C2×D73—81no—
452C2×D73—81no—
453C2×D73—81no—
454C2×D73—81no—
455C2×D73—81no—
456C4×C73—22no—
457C4×C73—42no—
458C4×C73—42no—
459C4×C73—81no—
460C4×C73—81no—
461C4×C73D4211yescharacteristic
462C4×C73D4211yescharacteristic
463C4×C73#54611yescharacteristic
464C4×C73#54611yescharacteristic
465Dic73—22no—
466Dic73—41no—
467Dic73—81no—
468Dic73—81no—
469#24394—731nomaximal, Sylow
470C2×C73—42no—
471C2×C73#241011yescharacteristic
472C2×C73#300911yescharacteristic
473C2×C73#301211yescharacteristic
474C2×C73#305711yescharacteristic
475C2×C73#306211yescharacteristic
476C2×C73#319811yescharacteristic
477C2×C73#320011yescharacteristic
478D73—42no—
479D73—81no—
480D73—82no—
481D73—82no—
482C2×#535—731no—
483C2×#468—731no—
484C2×#465—731no—
485C2×#450—731no—
486C2×#408—731no—
487#2616—731no—
488#2034—731no—
489#2033—731no—
490#2000—731no—
491#2000—731no—
492#1895—731no—
493#1893—731no—
494#1873D7311yescharacteristic, complemented
495#1854—731no—
496#1786—731no—
497C73#2439411yescharacteristic, complemented, Sylow
498C22×#41—731no—
499C23×D4—731no—
500C22×SD16—731no—
501C22×SD16—731no—
502C22×M16—731no—
503C23×C8—731no—
504#535—1464no—
505#535—1464no—
506C2×#127—1461no—
507C2×#124—1461no—
508C2×C22⋊Q8—731no—
509C2×C22⋊Q8—731no—
510C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
511C2×#121—731no—
512C2×#121—731no—
513C2×#121—731no—
514C2×#121—731no—
515C2×#120—1461no—
516C2×#120—1461no—
517C2×#117C2×D7311yescharacteristic
518#468—1464no—
519#465—1464no—
520#450—1464no—
521C2×#107—731no—
522C2×#106—731no—
523C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
524C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
525C2×#102—731no—
526C2×#102—731no—
527C2×#102—731no—
528C2×#102—731no—
529C2×#102—731no—
530C2×#102—731no—
531#408—1464no—
532C2×C22⋊C8—731no—
533C2×C22⋊C8—731no—
534C2×C22⋊C8—731no—
535C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
536#395—1461no—
537#394—1461no—
538#394—1461no—
539#394—1461no—
540#380—731no—
541#380—731no—
542#380—731no—
543#340—731no—
544#340—731no—
545#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
546#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
547C25—1461no—
548C2×#41—2921no—
549C2×#41—2921no—
550C2×#41—1462no—
551C2×#41—1462no—
552C2×#41—1462no—
553C2×#41—1462no—
554C22×Q8—731no—
555C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
556C22×D4—2921no—
557C22×D4—2921no—
558C22×D4—731no—
559C22×D4—731no—
560C22×D4—731no—
561C22×D4—731no—
562C22×D4—731no—
563C22×D4—1462no—
564C22×D4—1462no—
565C22×D4—1461no—
566C22×D4—1461no—
567C22×D4—1461no—
568C22×D4—1461no—
569C22×D4—1462no—
570C22×D4—1461no—
571C22×D4—1462no—
572C23×C4—731no—
573C23×C4—731no—
574C23×C4C22×D7311yescharacteristic
575C2×SD16—2921no—
576C2×SD16—2921no—
577C2×SD16—1462no—
578C2×SD16—1462no—
579C2×SD16—1462no—
580C2×SD16—1462no—
581C2×M16—2921no—
582C2×M16—1462no—
583C2×M16—1462no—
584C22×C8—2921no—
585C22×C8—731no—
586C22×C8—731no—
587C22×C8—1462no—
588C22×C8—1462no—
589C22×C8C22×D7311yescharacteristic
590C22×C8C22×D7311yescharacteristic
591#127—1468no—
592#124—1468no—
593C22⋊Q8—22no—
594C22⋊Q8—22no—
595C22⋊Q8—2921no—
596C22⋊Q8—2921no—
597C22⋊Q8—1462no—
598C22⋊Q8—1462no—
599#121—734no—
600#121—734no—
601#121—1462no—
602#121—1462no—
603#121—1462no—
604#121—1462no—
605#121—1462no—
606#121—1462no—
607#120—1468no—
608#120—1468no—
609#117—22no—
610#117—22no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—731no—
613C2×C4⋊C4—731no—
614C2×C4⋊C4—1461no—
615C2×C4⋊C4—1461no—
616C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
617C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—1461no—
622C2×C22⋊C4—1461no—
623C2×C22⋊C4—1461no—
624C2×C22⋊C4—1461no—
625C2×C22⋊C4—1461no—
626C2×C22⋊C4—1461no—
627C2×C22⋊C4—1461no—
628C2×C22⋊C4—1461no—
629C2×C22⋊C4—1461no—
630C2×C42—21no—
631#107—1462no—
632#106—1462no—
633#103—22no—
634#103—22no—
635#102—2921no—
636#102—2921no—
637#102—1462no—
638#102—1462no—
639#102—1462no—
640#102—1462no—
641C22⋊C8—22no—
642C22⋊C8—734no—
643C22⋊C8—1462no—
644C22⋊C8—1462no—
645#95—1461no—
646#95—1461no—
647#95—1461no—
648C24—2922no—
649C24—2922no—
650C24—5841no—
651C24—5841no—
652C24—5841no—
653C24—5841no—
654C24—731no—
655C24—731no—
656C24—1464no—
657C24—1461no—
658C24—1461no—
659C24D4×D7311yescharacteristic
660#41—2924no—
661#41—2924no—
662#41—2924no—
663#41—2924no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—2921no—
671C2×Q8—1462no—
672C2×Q8—1462no—
673C2×D4—2922no—
674C2×D4—2921no—
675C2×D4—2924no—
676C2×D4—2924no—
677C2×D4—2924no—
678C2×D4—2924no—
679C2×D4—2921no—
680C2×D4—2921no—
681C2×D4—2922no—
682C2×D4—5841no—
683C2×D4—5841no—
684C2×D4—5841no—
685C2×D4—5841no—
686C2×D4—5841no—
687C2×D4—5841no—
688C2×D4—5841no—
689C2×D4—5841no—
690C2×D4—732no—
691C2×D4—732no—
692C2×D4—1462no—
693C2×D4—1464no—
694C2×D4—1464no—
695C2×D4—1464no—
696C2×D4—1464no—
697C2×D4—1464no—
698C2×D4—1462no—
699C2×D4—1462no—
700C2×D4—1462no—
701C2×D4—1462no—
702C2×D4—1462no—
703C2×D4—1461no—
704C2×D4—1461no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4—1461no—
712C2×D4—1461no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—731no—
722C22×C4—732no—
723C22×C4—732no—
724C22×C4—731no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4D4×D7311yescharacteristic
738C22×C4D4×D7312yes—
739C22×C4#1192402812yes—
740C22×C4C23×D7311yescharacteristic
741SD16—2924no—
742SD16—2924no—
743M16—2924no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—2924no—
751C2×C8—732no—
752C2×C8—732no—
753C2×C8—1461no—
754C2×C8—1461no—
755C2×C8—1461no—
756C2×C8—1461no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—42no—
762C4⋊C4—2922no—
763C4⋊C4—2922no—
764C4⋊C4—1461no—
765C4⋊C4—1461no—
766C4⋊C4—1461no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4D4×D7312yes—
769C4⋊C4D4×D7312yes—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—42no—
772C22⋊C4—2922no—
773C22⋊C4—2922no—
774C22⋊C4—5841no—
775C22⋊C4—5841no—
776C22⋊C4—5841no—
777C22⋊C4—1464no—
778C22⋊C4—1464no—
779C22⋊C4—1464no—
780C22⋊C4—1464no—
781C42—24no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—2928no—
789C23—2921no—
790C23—2921no—
791C23—2921no—
792C23—2921no—
793C23—2921no—
794C23—2921no—
795C23—2921no—
796C23—2921no—
797C23—2921no—
798C23—2921no—
799C23—2921no—
800C23—2921no—
801C23—5844no—
802C23—5844no—
803C23—5844no—
804C23—5844no—
805C23—5844no—
806C23—5844no—
807C23—732no—
808C23—1461no—
809C23—1461no—
810C23—1461no—
811C23—1461no—
812C23—1461no—
813C23—1462no—
814C23—1462no—
815C23—1461no—
816C23—1461no—
817C23—1461no—
818C23—1461no—
819C23—1461no—
820C23—1461no—
821C23—1461no—
822C23—1461no—
823C23#1455656412yes—
824C23C2×D4×D7311yescharacteristic
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829Q8—2924no—
830D4—2928no—
831D4—2924no—
832D4—2924no—
833D4—2924no—
834D4—2921no—
835D4—2921no—
836D4—2921no—
837D4—2921no—
838D4—5844no—
839D4—5844no—
840D4—5844no—
841D4—5844no—
842D4—1462no—
843D4—1462no—
844D4—1462no—
845D4—1462no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—2921no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—2921no—
867C2×C4—2921no—
868C2×C4—2921no—
869C2×C4—2921no—
870C2×C4—2921no—
871C2×C4—2921no—
872C2×C4—2921no—
873C2×C4—2921no—
874C2×C4—732no—
875C2×C4—1461no—
876C2×C4—1461no—
877C2×C4—1461no—
878C2×C4—1461no—
879C2×C4—1461no—
880C2×C4—1462no—
881C2×C4—1462no—
882C2×C4—1462no—
883C2×C4—1462no—
884C2×C4#1455656412yes—
885C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
888C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
889C2×C4#1455663711yescharacteristic
890C2×C4#1455663711yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—1462no—
894C8—1462no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—2921no—
903C22—2921no—
904C22—2921no—
905C22—2921no—
906C22—2921no—
907C22—2922no—
908C22—2922no—
909C22—2921no—
910C22—2922no—
911C22—2922no—
912C22—2921no—
913C22—2922no—
914C22—2922no—
915C22—2921no—
916C22—2921no—
917C22—2921no—
918C22—2921no—
919C22—58416no—
920C22—5841no—
921C22—5841no—
922C22—5841no—
923C22—5841no—
924C22—5841no—
925C22—5841no—
926C22—5841no—
927C22—5841no—
928C22—1462no—
929C22—1462no—
930C22—1462no—
931C22#120×D7311yescharacteristic
932C22C2×#1455656411yescharacteristic
933C22#1798914811yescharacteristic
934C22#1798938911yescharacteristic
935C22#1798939411yescharacteristic
936C22#1798939611yescharacteristic
937C22#1798939611yescharacteristic
938C4—22no—
939C4—42no—
940C4—42no—
941C4—81no—
942C4—81no—
943C4—2921no—
944C4—5841no—
945C4—5841no—
946C4—1462no—
947C4#1798922111yescharacteristic
948C4#1798922111yescharacteristic
949C4#1798923311yescharacteristic
950C4#1798923311yescharacteristic
951C2—42no—
952C2—2922no—
953C2—5841no—
954C2—5842no—
955C2—5842no—
956C2#2261330811yescharacteristic
957C2#2261920511yescharacteristic
958C2#2261923911yescharacteristic
959C2#2261957311yescharacteristic
960C2#2261961411yescharacteristic
961C2#2262078911yescharacteristic
962C2#2262080211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1873C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989156C2
hypercenter#1873D73
hypocenterC73#24394
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988836C2semidirect
3. C2×#17988819C2semidirect
4. C2×#17988737C2semidirect
5. C2×#17988552C2semidirect
6. #22615661C2semidirect
7. #22611123C2semidirect
8. #22611116C2semidirect
9. #22610933C2semidirect
10. #22610933C2semidirect
11. #22610368C2semidirect
12. #22610358C2semidirect
13. #22610130C2semidirect
14. #22609863C2semidirect
15. C73×#1873C2semidirect
20. C22×#11924011C22semidirect
21. C22×C8×D73C22semidirect
26. C2×#14556567C22semidirect
27. C2×#14556567C22semidirect
37. C2×#14556524C22semidirect
38. C2×#14556522C22semidirect
47. C2×#14556503C22semidirect
48. C2×#14556503C22semidirect
54. #17988444C22semidirect
55. #17988444C22semidirect
56. #17988349C22semidirect
57. #17988349C22semidirect
60. C2×#103×C73C22semidirect
61. C2×#103×C73C22semidirect
63. #340×C73C22semidirect
64. #340×C73C22semidirect
142. C22⋊#10596831D4semidirect
494. #1873D73semidirect
497. C73#24394semidirect
523. C2×#103C2×D73semidirect
524. C2×#103C2×D73semidirect
545. #340C2×D73semidirect
546. #340C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891562
C2×#179888362
C2×#179888192
C2×#179887372
C2×#179885522
#226156612
#226111232
#226111162
#226109332
#226103682
#226103582
#226101302
#226098632
C73×#18732
#2439473