Finite Group Databasebeta

← #33123198

Subgroups — #33123198

Order 18688.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989153C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988818C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988736C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988555C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22615661C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611118C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611115C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610933C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610931C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610369C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610360C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610240C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610127C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#468×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×D4×D73C2211yescharacteristic
18C22×#11924015C2211yescharacteristic
19C23×#10596831C2211yescharacteristic, complemented
20#17989153—24no—
21#17989153—24no—
22C2×#14556587—21no—
23C2×#14556577—21no—
24C2×#14556567C2211yescharacteristic
25C2×#14556567C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556566C2211yescharacteristic
27C2×#14556565C2211yescharacteristic
28C2×#14556562C2211yescharacteristic
29C2×#14556561—21no—
30C2×#14556559—21no—
31C2×#14556549C2211yescharacteristic
32#17988818—24no—
33#17988736—24no—
34C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556513C2211yescharacteristic
37C2×#14556513C2211yescharacteristic
38C2×#14556512C2211yescharacteristic
39C2×#14556512C2211yescharacteristic
40C2×#14556511C2211yescharacteristic
41#17988555—24no—
42C2×#14556503C2211yescharacteristic
43C2×#14556503C2211yescharacteristic
44C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
46#17988507—21no—
47#17988504—21no—
48#17988502—21no—
49#17988502—21no—
50#17988447C2211yescharacteristic, complemented
51#17988444C2211yescharacteristic
52#17988444C2211yescharacteristic, complemented
53#17988350C2211yescharacteristic, complemented
54#17988350C2211yescharacteristic, complemented
55#17988349C2211yescharacteristic, complemented
56#17988349C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
58C22×M16×C73C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#121×C73C2211yescharacteristic
61#468×C73—24no—
62C2×#107×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C73C2211yescharacteristic
65C24×D73—21no—
66C2×#11924028—22no—
67C2×#11924028—22no—
68C2×#11924028—22no—
69C2×#11924028—22no—
70C2×#11924028—41no—
71C2×#11924028—41no—
72C22×Dic146D411yescharacteristic
73C22×D292—21no—
74C22×D292D411yescharacteristic
75C22×D292C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D73—21no—
77C22×C22⋊D73—21no—
78C22×C22⋊D73—21no—
79C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
81C2×D4×D73—22no—
82C2×D4×D73—22no—
83C2×D4×D73—22no—
84C2×D4×D73—22no—
85C2×D4×D73—41no—
86C2×D4×D73—41no—
87C22×C4×D73C2311yescharacteristic
88C22×C4×D73C2311yescharacteristic
89C2×#11924015—22no—
90C2×#11924015—22no—
91C2×#11924015—41no—
92C22×#10596831—22no—
93C22×#10596831—22no—
94C22×#10596831—41no—
95C22×#10596831C2311yescharacteristic
96C22×#10596831C2311yescharacteristic
97#14556587—28no—
98#14556577—28no—
99#14556567—22no—
100#14556567—22no—
101#14556567—41no—
102#14556567—41no—
103#14556566—22no—
104#14556566—22no—
105#14556565—22no—
106#14556565D414yes—
107#14556562—22no—
108#14556562—22no—
109#14556561—28no—
110#14556559—28no—
111#14556549—22no—
112#14556549—22no—
113C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
116C2×#11924007—21no—
117C2×#11924007—21no—
118C2×C22⋊Dic73—21no—
119C2×C22⋊Dic73—21no—
120C2×#11924005—21no—
121C2×#11924005—21no—
122C2×#11924005—21no—
123C2×#11924005—21no—
124C2×#11924005—21no—
125C2×#11924005—21no—
126C2×#11924005—21no—
127C2×C4×Dic73—21no—
128#14556522—22no—
129#14556515—22no—
130#14556513—22no—
131#14556513—41no—
132#14556512—22no—
133#14556512—41no—
134#14556511—22no—
135#14556503—22no—
136#14556503—22no—
137#14556503—22no—
138#14556503D414yescomplemented
139#14556498—21no—
140#14556498—21no—
141#14556498—21no—
142C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
143C22×D4×C73—21no—
144C22×D4×C73C2311yescharacteristic
145C23×C4×C73C2311yescharacteristic
146C2×SD16×C73—22no—
147C2×SD16×C73—22no—
148C2×SD16×C73—41no—
149C2×M16×C73—22no—
150C2×M16×C73—22no—
151C2×M16×C73—41no—
152C22×C8×C73C2311yescharacteristic
153C22×C8×C73C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C73—22no—
155C22⋊Q8×C73—22no—
156#121×C73—22no—
157#121×C73D414yes—
158C2×C4⋊C4×C73—21no—
159C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C73—21no—
162C2×C22⋊C4×C73—21no—
163#107×C73—22no—
164#103×C73—22no—
165#102×C73—22no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73—24no—
168C23×D73—42no—
169C23×D73—42no—
170C23×D73—81no—
171C23×D73—81no—
172C23×D73—81no—
173C23×D73—81no—
174C23×D73C2×D411yescharacteristic
175C23×D73C2×D411yescharacteristic
176#11924028—44no—
177#11924028—44no—
178#11924028—44no—
179#11924028—44no—
180C2×Dic146—22no—
181C2×Dic146—22no—
182C2×Dic146—41no—
183C2×D292—21no—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—22no—
188C2×D292—22no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—24no—
191C2×D292—41no—
192C2×D292—81no—
193C2×D292—81no—
194C2×D292C2×D412yes—
195C2×C22⋊D73—24no—
196C2×C22⋊D73—22no—
197C2×C22⋊D73—22no—
198C2×C22⋊D73—22no—
199C2×C22⋊D73—24no—
200C2×C22⋊D73—24no—
201C2×C22⋊D73—22no—
202C2×C22⋊D73—41no—
203C2×C22⋊D73—41no—
204C2×C22⋊D73—42no—
205C2×C22⋊D73—42no—
206C2×C22⋊D73—81no—
207C2×C22⋊D73—81no—
208C2×C22⋊D73—81no—
209C2×C22⋊D73—81no—
210D4×D73—44no—
211D4×D73—44no—
212D4×D73—44no—
213D4×D73—44no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73—21no—
217C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73C2×D412yes—
230C2×C4×D73#4112yes—
231#11924015—44no—
232C2×#10596831—21no—
233C2×#10596831—21no—
234C2×#10596831—21no—
235C2×#10596831—21no—
236C2×#10596831—21no—
237C2×#10596831—44no—
238C2×#10596831C2×D412yes—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73—21no—
241C4⋊Dic73—21no—
242C4⋊Dic73—21no—
243C4⋊Dic73—21no—
244C4⋊Dic73C2×D412yes—
245#11924007—42no—
246#11924007—42no—
247C22⋊Dic73—24no—
248C22⋊Dic73—81no—
249#11924005—24no—
250#11924005—24no—
251#11924005—24no—
252#11924005—42no—
253#11924005—42no—
254#11924005—81no—
255#11924005—81no—
256C4×Dic73—24no—
257C24×C73—21no—
258C24×C73C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C73—21no—
260C2×Q8×C73—21no—
261C2×Q8×C73—21no—
262C2×Q8×C73—21no—
263C2×Q8×C73—21no—
264C2×Q8×C73—21no—
265C2×D4×C73—24no—
266C2×D4×C73—21no—
267C2×D4×C73—21no—
268C2×D4×C73—21no—
269C2×D4×C73—21no—
270C2×D4×C73—21no—
271C2×D4×C73—81no—
272C2×D4×C73—81no—
273C2×D4×C73C2×D412yes—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C73C2×D412yes—
283C22×C4×C73C2×D412yes—
284C22×C4×C73C2411yescharacteristic
285SD16×C73—44no—
286M16×C73—44no—
287C2×C8×C73—21no—
288C2×C8×C73—21no—
289C2×C8×C73—21no—
290C2×C8×C73—21no—
291C2×C8×C73—21no—
292C2×C8×C73C2×D412yes—
293C4⋊C4×C73—21no—
294C4⋊C4×C73—21no—
295C4⋊C4×C73—21no—
296C4⋊C4×C73—42no—
297C4⋊C4×C73C2×D412yes—
298C22⋊C4×C73—24no—
299C22⋊C4×C73—42no—
300C23×C73—21no—
301C23×C73—21no—
302C23×C73—21no—
303C23×C73—21no—
304C23×C73—21no—
305C23×C73—21no—
306C23×C73—22no—
307C23×C73—41no—
308C23×C73—41no—
309C23×C73—41no—
310C23×C73—41no—
311C23×C73—41no—
312C23×C73—41no—
313C23×C73#12012yes—
314C23×C73C22×D411yescharacteristic
315C22×D73—21no—
316C22×D73—21no—
317C22×D73—21no—
318C22×D73—21no—
319C22×D73—21no—
320C22×D73—21no—
321C22×D73—22no—
322C22×D73—21no—
323C22×D73—21no—
324C22×D73—21no—
325C22×D73—21no—
326C22×D73—21no—
327C22×D73—21no—
328C22×D73—21no—
329C22×D73—48no—
330C22×D73—41no—
331C22×D73—41no—
332C22×D73—41no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73—41no—
335C22×D73—41no—
336C22×D73—84no—
337C22×D73—84no—
338C22×D73—84no—
339C22×D73—84no—
340C22×D73—84no—
341C22×D73—84no—
342C22×D73#12112yes—
343Q8×C73—41no—
344Q8×C73—41no—
345Q8×C73—41no—
346Q8×C73—41no—
347D4×C73—22no—
348D4×C73—22no—
349D4×C73—41no—
350D4×C73—41no—
351D4×C73—84no—
352C2×C4×C73—21no—
353C2×C4×C73—21no—
354C2×C4×C73—22no—
355C2×C4×C73—22no—
356C2×C4×C73—22no—
357C2×C4×C73—22no—
358C2×C4×C73—22no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73#12012yes—
368C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D73—44no—
375C22⋊D73—48no—
376C22⋊D73—44no—
377C22⋊D73—84no—
378C22⋊D73—84no—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—21no—
381C2×Dic73—22no—
382C2×Dic73—21no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—41no—
386C2×Dic73—41no—
387C2×Dic73—41no—
388C2×Dic73—41no—
389C2×Dic73—41no—
390C2×Dic73—41no—
391C2×Dic73—41no—
392C2×Dic73—41no—
393C2×Dic73#12112yes—
394D292—22no—
395D292—22no—
396D292—44no—
397D292—41no—
398D292—41no—
399D292—84no—
400C4×D73—22no—
401C4×D73—22no—
402C4×D73—22no—
403C4×D73—22no—
404C4×D73—41no—
405C4×D73—41no—
406C4×D73—41no—
407C4×D73—41no—
408Dic146—44no—
409C8×C73—22no—
410C8×C73—41no—
411#10596831—22no—
412#10596831—41no—
413C22×C73—22no—
414C22×C73—22no—
415C22×C73—22no—
416C22×C73—41no—
417C22×C73—41no—
418C22×C73—41no—
419C22×C73—41no—
420C22×C73—42no—
421C22×C73—42no—
422C22×C73—42no—
423C22×C73—81no—
424C22×C73—81no—
425C22×C73—81no—
426C22×C73—81no—
427C22×C73C2×#12011yescharacteristic
428C22×C73C2×#12111yescharacteristic
429C22×C73#53411yescharacteristic
430C22×C73#57611yescharacteristic
431C22×C73#57711yescharacteristic
432C22×C73#57711yescharacteristic
433C22×C73#57711yescharacteristic
434C2×D73—22no—
435C2×D73—22no—
436C2×D73—22no—
437C2×D73—41no—
438C2×D73—41no—
439C2×D73—41no—
440C2×D73—41no—
441C2×D73—41no—
442C2×D73—42no—
443C2×D73—41no—
444C2×D73—41no—
445C2×D73—41no—
446C2×D73—42no—
447C2×D73—41no—
448C2×D73—42no—
449C2×D73—41no—
450C2×D73—41no—
451C2×D73—816no—
452C2×D73—81no—
453C2×D73—81no—
454C2×D73—81no—
455C2×D73—81no—
456C4×C73—22no—
457C4×C73—42no—
458C4×C73—81no—
459C4×C73—81no—
460C4×C73D4211yescharacteristic
461C4×C73D4211yescharacteristic
462C4×C73#54611yescharacteristic
463C4×C73#54611yescharacteristic
464Dic73—22no—
465Dic73—41no—
466Dic73—42no—
467Dic73—81no—
468Dic73—81no—
469#24394—731nomaximal, Sylow
470C2×C73—42no—
471C2×C73—82no—
472C2×C73#241011yescharacteristic
473C2×C73#300911yescharacteristic
474C2×C73#301211yescharacteristic
475C2×C73#305711yescharacteristic
476C2×C73#306211yescharacteristic
477C2×C73#319811yescharacteristic
478C2×C73#320011yescharacteristic
479D73—42no—
480D73—81no—
481D73—82no—
482C2×#535—731no—
483C2×#468D7311yescharacteristic, complemented
484C2×#465—731no—
485C2×#450—731no—
486C2×#408—731no—
487#2616—731no—
488#2034—731no—
489#2033—731no—
490#2000—731no—
491#2000—731no—
492#1895—731no—
493#1893—731no—
494#1873—731no—
495#1854—731no—
496#1786—731no—
497C73#2439411yescharacteristic, complemented, Sylow
498C22×#41—731no—
499C23×D4—731no—
500C22×SD16—731no—
501C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
502C22×M16C2×D7311yescharacteristic, complemented
503C23×C8—731no—
504#535—1464no—
505#535—1464no—
506C2×#127—1461no—
507C2×#124—1461no—
508C2×C22⋊Q8—731no—
509C2×C22⋊Q8—731no—
510C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic, complemented
511C2×#121—731no—
512C2×#121—731no—
513C2×#121—731no—
514C2×#121C2×D7311yescharacteristic
515C2×#120—1461no—
516C2×#120—1461no—
517C2×#117—731no—
518#468—24no—
519#465—1464no—
520#450—1464no—
521C2×#107C2×D7311yescharacteristic, complemented
522C2×#106—731no—
523C2×#103—731no—
524C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
525C2×#102—731no—
526C2×#102—731no—
527C2×#102—731no—
528C2×#102—731no—
529C2×#102—731no—
530C2×#102C2×D7311yescharacteristic
531#408—1464no—
532C2×C22⋊C8—731no—
533C2×C22⋊C8—731no—
534C2×C22⋊C8—731no—
535C2×C22⋊C8—731no—
536#395—1461no—
537#394—1461no—
538#394—1461no—
539#394—1461no—
540#380—731no—
541#380—731no—
542#380—731no—
543#340—731no—
544#340—731no—
545#340—731no—
546#340—731no—
547C25—1461no—
548C2×#41—2921no—
549C2×#41—2921no—
550C2×#41—1462no—
551C2×#41—1462no—
552C2×#41—1462no—
553C2×#41—1462no—
554C22×Q8—731no—
555C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4—2921no—
558C22×D4—2921no—
559C22×D4—731no—
560C22×D4—731no—
561C22×D4—731no—
562C22×D4—731no—
563C22×D4—1461no—
564C22×D4—1462no—
565C22×D4—1462no—
566C22×D4—1461no—
567C22×D4—1462no—
568C22×D4—1462no—
569C22×D4—1461no—
570C22×D4—1461no—
571C22×D4C22×D7311yescharacteristic
572C23×C4—731no—
573C23×C4—731no—
574C23×C4C22×D7311yescharacteristic
575C2×SD16—22no—
576C2×SD16—22no—
577C2×SD16—41no—
578C2×SD16—2921no—
579C2×SD16—1462no—
580C2×SD16—1462no—
581C2×M16—22no—
582C2×M16—22no—
583C2×M16—41no—
584C22×C8—2921no—
585C22×C8—731no—
586C22×C8—731no—
587C22×C8—1462no—
588C22×C8—1462no—
589C22×C8C22×D7311yescharacteristic
590C22×C8C22×D7311yescharacteristic
591#127—1468no—
592#124—1468no—
593C22⋊Q8—22no—
594C22⋊Q8—22no—
595C22⋊Q8—2921no—
596C22⋊Q8—2921no—
597C22⋊Q8—1462no—
598C22⋊Q8—1462no—
599#121—22no—
600#121—734no—
601#121—1462no—
602#121—1462no—
603#121—1462no—
604#121—1462no—
605#121—1462no—
606#121C22⋊D7314yes—
607#120—1468no—
608#120—1468no—
609#117—1462no—
610#117—1462no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—731no—
613C2×C4⋊C4—731no—
614C2×C4⋊C4—731no—
615C2×C4⋊C4—1461no—
616C2×C4⋊C4—1461no—
617C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—1461no—
622C2×C22⋊C4—1461no—
623C2×C22⋊C4—1461no—
624C2×C22⋊C4—1461no—
625C2×C22⋊C4—1461no—
626C2×C22⋊C4—1461no—
627C2×C22⋊C4—1461no—
628C2×C22⋊C4—1461no—
629C2×C22⋊C4—1461no—
630C2×C42—1461no—
631#107—22no—
632#106—1462no—
633#103—22no—
634#103—1462no—
635#102—22no—
636#102—2921no—
637#102—2921no—
638#102—1462no—
639#102—1462no—
640#102—1462no—
641C22⋊C8—734no—
642C22⋊C8—1462no—
643C22⋊C8—1462no—
644C22⋊C8—1462no—
645#95—1461no—
646#95—1461no—
647#95—1461no—
648C24—21no—
649C24—2922no—
650C24—2922no—
651C24—5841no—
652C24—5841no—
653C24—5841no—
654C24—5841no—
655C24—731no—
656C24—731no—
657C24—1464no—
658C24—1461no—
659C24D4×D7311yescharacteristic
660#41—2924no—
661#41—2924no—
662#41—2924no—
663#41—2924no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—2921no—
671C2×Q8—1462no—
672C2×Q8—1462no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—81no—
680C2×D4—81no—
681C2×D4—2921no—
682C2×D4—2922no—
683C2×D4—2924no—
684C2×D4—2924no—
685C2×D4—2924no—
686C2×D4—2924no—
687C2×D4—2921no—
688C2×D4—2921no—
689C2×D4—2922no—
690C2×D4—5841no—
691C2×D4—5841no—
692C2×D4—5841no—
693C2×D4—5841no—
694C2×D4—5841no—
695C2×D4—5841no—
696C2×D4—732no—
697C2×D4—1462no—
698C2×D4—1464no—
699C2×D4—1462no—
700C2×D4—1462no—
701C2×D4—1464no—
702C2×D4—1462no—
703C2×D4—1462no—
704C2×D4—1464no—
705C2×D4—1464no—
706C2×D4—1462no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4—1461no—
712C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—731no—
721C22×C4—732no—
722C22×C4—732no—
723C22×C4—731no—
724C22×C4—1461no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4D4×D7311yescharacteristic
738C22×C4D4×D7312yes—
739C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
740C22×C4C23×D7311yescharacteristic
741SD16—44no—
742SD16—2924no—
743M16—44no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—2924no—
750C2×C8—732no—
751C2×C8—1461no—
752C2×C8—1461no—
753C2×C8—1461no—
754C2×C8—1461no—
755C2×C8—1461no—
756C2×C8D4×D7312yes—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—42no—
761C4⋊C4—2922no—
762C4⋊C4—2922no—
763C4⋊C4—732no—
764C4⋊C4—1461no—
765C4⋊C4—1461no—
766C4⋊C4—1461no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4—1461no—
769C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—42no—
772C22⋊C4—2922no—
773C22⋊C4—2922no—
774C22⋊C4—5841no—
775C22⋊C4—5841no—
776C22⋊C4—5841no—
777C22⋊C4—1464no—
778C22⋊C4—1464no—
779C22⋊C4—1464no—
780C22⋊C4—1464no—
781C42—1464no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—22no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—2928no—
796C23—2921no—
797C23—2921no—
798C23—2921no—
799C23—2921no—
800C23—2921no—
801C23—2921no—
802C23—5844no—
803C23—5844no—
804C23—5844no—
805C23—5844no—
806C23—5844no—
807C23—5844no—
808C23—732no—
809C23—1461no—
810C23—1461no—
811C23—1461no—
812C23—1461no—
813C23—1461no—
814C23—1462no—
815C23—1461no—
816C23—1461no—
817C23—1461no—
818C23—1461no—
819C23—1461no—
820C23—1461no—
821C23—1461no—
822C23—1461no—
823C23#1455655912yes—
824C23C2×D4×D7311yescharacteristic
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829Q8—2924no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—84no—
835D4—2924no—
836D4—2924no—
837D4—2924no—
838D4—2928no—
839D4—2921no—
840D4—2921no—
841D4—5844no—
842D4—5844no—
843D4—5844no—
844D4—1462no—
845D4—1462no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—2921no—
862C2×C4—2921no—
863C2×C4—2921no—
864C2×C4—2921no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—2921no—
867C2×C4—2921no—
868C2×C4—2921no—
869C2×C4—2921no—
870C2×C4—2921no—
871C2×C4—2921no—
872C2×C4—2921no—
873C2×C4—732no—
874C2×C4—1461no—
875C2×C4—1462no—
876C2×C4—1461no—
877C2×C4—1461no—
878C2×C4—1461no—
879C2×C4—1461no—
880C2×C4—1462no—
881C2×C4—1462no—
882C2×C4—1462no—
883C2×C4—1462no—
884C2×C4#1455655912yes—
885C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
887C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
888C2×C4#41×D7311yescharacteristic
889C2×C4#1455663611yescharacteristic
890C2×C4#1455663711yescharacteristic
891C8—22no—
892C8—41no—
893C8—2921no—
894C8—1462no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—2921no—
910C22—2921no—
911C22—2921no—
912C22—2921no—
913C22—2921no—
914C22—2922no—
915C22—2921no—
916C22—2922no—
917C22—2921no—
918C22—2922no—
919C22—2921no—
920C22—2921no—
921C22—2921no—
922C22—2921no—
923C22—58416no—
924C22—5841no—
925C22—5841no—
926C22—5841no—
927C22—5841no—
928C22—1462no—
929C22—1462no—
930C22—1462no—
931C22C2×#1455655911yescharacteristic
932C22#121×D7311yescharacteristic
933C22#1798914511yescharacteristic
934C22#1798939111yescharacteristic
935C22#1798939611yescharacteristic
936C22#1798939611yescharacteristic
937C22#1798939711yescharacteristic
938C4—22no—
939C4—42no—
940C4—81no—
941C4—81no—
942C4—2921no—
943C4—2922no—
944C4—5841no—
945C4—5841no—
946C4—1462no—
947C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
948C4#1798922111yescharacteristic
949C4#1798922511yescharacteristic
950C4#1798922611yescharacteristic
951C2—42no—
952C2—82no—
953C2—2922no—
954C2—5841no—
955C2—5842no—
956C2#2261330211yescharacteristic
957C2#2261920711yescharacteristic
958C2#2261923411yescharacteristic
959C2#2261956811yescharacteristic
960C2#2261960611yescharacteristic
961C2#2262078411yescharacteristic
962C2#2262079911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#468×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989153C2
hypercenterC2×#468D73
hypocenterC73#24394
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988818C2semidirect
3. C2×#17988736C2semidirect
4. C2×#17988555C2semidirect
5. #22615661C2semidirect
6. #22611118C2semidirect
7. #22611115C2semidirect
8. #22610933C2semidirect
9. #22610931C2semidirect
10. #22610369C2semidirect
11. #22610360C2semidirect
12. #22610240C2semidirect
13. #22610127C2semidirect
14. #22609860C2semidirect
15. C2×#468×C73C2semidirect
19. C23×#10596831C22semidirect
25. C2×#14556567C22semidirect
34. C2×#14556522C22semidirect
35. C2×#14556515C22semidirect
44. C2×#14556503C22semidirect
45. C2×#14556503C22semidirect
50. #17988447C22semidirect
52. #17988444C22semidirect
53. #17988350C22semidirect
54. #17988350C22semidirect
55. #17988349C22semidirect
56. #17988349C22semidirect
58. C22×M16×C73C22semidirect
59. C2×C22⋊Q8×C73C22semidirect
62. C2×#107×C73C22semidirect
63. C2×#103×C73C22semidirect
138. #14556503D4semidirect
483. C2×#468D73semidirect
497. C73#24394semidirect
502. C22×M16C2×D73semidirect
510. C2×C22⋊Q8C2×D73semidirect
521. C2×#107C2×D73semidirect
524. C2×#103C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891532
C2×#179888182
C2×#179887362
C2×#179885552
#226156612
#226111182
#226111152
#226109332
#226109312
#226103692
#226103602
#226102402
#226101272
#226098602
C2×#468×C732
#2439473