Finite Group Databasebeta

← #33123199

Subgroups — #33123199

Order 18688.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989166C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988844C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988813C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988746C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988552C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22615661C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611128C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611117C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610939C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610366C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610353C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610235C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610125C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609868C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×#11924027C2211yescharacteristic
18C22×#11924018C2211yescharacteristic
19C22×#11924011C2211yescharacteristic
20C22×C8×D73C2211yescharacteristic
21#17989166—24no—
22#17989166—24no—
23C2×#14556571C2211yescharacteristic
24C2×#14556570C2211yescharacteristic
25C2×#14556568—21no—
26C2×#14556567C2211yescharacteristic
27C2×#14556567C2211yescharacteristic
28C2×#14556564—21no—
29C2×#14556563—21no—
30C2×#14556562—21no—
31C2×#14556562C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
33#17988844—24no—
34#17988813—24no—
35#17988746—24no—
36C2×#14556523C2211yescharacteristic
37C2×#14556522C2211yescharacteristic
38C2×#14556516C2211yescharacteristic
39C2×#14556516C2211yescharacteristic
40C2×#14556515C2211yescharacteristic
41C2×#14556514C2211yescharacteristic
42C2×#14556512C2211yescharacteristic
43C2×#14556512C2211yescharacteristic
44#17988552—24no—
45C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
46C2×#14556503C2211yescharacteristic
47C2×#14556503C2211yescharacteristic
48#17988507—21no—
49#17988504—21no—
50#17988502—21no—
51#17988502—21no—
52#17988447C2211yescharacteristic
53#17988444C2211yescharacteristic
54#17988444C2211yescharacteristic
55#17988350C2211yescharacteristic
56#17988349C2211yescharacteristic
57#17988349C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
60C2×#121×C73C2211yescharacteristic
61C2×#103×C73C2211yescharacteristic
62C2×#102×C73C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
64#340×C73C2211yescharacteristic
65C2×#11924028—22no—
66C2×#11924028—22no—
67C2×#11924028—22no—
68C2×#11924028—22no—
69C2×#11924028—41no—
70C2×#11924028—41no—
71C2×#11924027—22no—
72C2×#11924027—22no—
73C2×#11924027—22no—
74C2×#11924027—22no—
75C2×#11924027—41no—
76C2×#11924027—41no—
77C22×Dic146D411yescharacteristic
78C22×Dic146C2311yescharacteristic
79C22×D292D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D73—21no—
81C22×C22⋊D73—21no—
82C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
84C23×Dic73—21no—
85C22×C4×D73—21no—
86C22×C4×D73C2311yescharacteristic
87C22×C4×D73C2311yescharacteristic
88C2×#11924018—22no—
89C2×#11924018—22no—
90C2×#11924018—41no—
91C2×#11924011—22no—
92C2×#11924011—22no—
93C2×#11924011—41no—
94C22×#10596831C2311yescharacteristic
95C22×#10596831C2311yescharacteristic
96C2×C8×D73—22no—
97C2×C8×D73—22no—
98C2×C8×D73—41no—
99#14556571—22no—
100#14556571D414yes—
101#14556570—22no—
102#14556570—22no—
103#14556568—28no—
104#14556567—22no—
105#14556567—22no—
106#14556567—22no—
107#14556567—22no—
108#14556564—28no—
109#14556563—28no—
110#14556562—28no—
111#14556562—22no—
112#14556562D414yes—
113C2×C4⋊Dic73—21no—
114C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
117C2×#11924007—21no—
118C2×#11924007—21no—
119C2×#11924007—21no—
120C2×#11924007—21no—
121C4⋊C4×D73—22no—
122C4⋊C4×D73—22no—
123C2×C22⋊Dic73—21no—
124C2×C22⋊Dic73—21no—
125C2×C22⋊Dic73—21no—
126C2×#11924005—21no—
127C2×#11924005—21no—
128C2×#11924005—21no—
129C2×#11924005—21no—
130C2×#11924005—21no—
131#14556523—22no—
132#14556522—22no—
133#14556516—22no—
134#14556516—22no—
135#14556515—22no—
136#14556514—41no—
137#14556512—22no—
138#14556512—22no—
139C22⋊#10596831—22no—
140#14556503—22no—
141#14556503D414yescomplemented
142#14556498—21no—
143#14556498—21no—
144#14556498—21no—
145C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
146C22×D4×C73—21no—
147C22×D4×C73C2311yescharacteristic
148C23×C4×C73C2311yescharacteristic
149C2×SD16×C73—22no—
150C2×SD16×C73—22no—
151C2×SD16×C73—41no—
152C22×C8×C73C2311yescharacteristic
153C22×C8×C73C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C73—41no—
155C22⋊Q8×C73—41no—
156#121×C73—22no—
157#121×C73—22no—
158C2×C4⋊C4×C73—21no—
159C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C73—21no—
162C2×C22⋊C4×C73—21no—
163#103×C73—22no—
164#102×C73—41no—
165C22⋊C8×C73—22no—
166C23×D73C2×D411yescharacteristic
167C23×D73C2×D411yescharacteristic
168#11924028—44no—
169#11924028—44no—
170#11924028—44no—
171#11924028—44no—
172#11924027—44no—
173#11924027—44no—
174#11924027—44no—
175#11924027—44no—
176C2×Dic146—21no—
177C2×Dic146—21no—
178C2×Dic146—21no—
179C2×Dic146—21no—
180C2×Dic146—21no—
181C2×Dic146—22no—
182C2×Dic146—22no—
183C2×Dic146—41no—
184C2×Dic146C2×D412yes—
185C2×D292—22no—
186C2×D292—22no—
187C2×D292—41no—
188C2×C22⋊D73—24no—
189C2×C22⋊D73—22no—
190C2×C22⋊D73—22no—
191C2×C22⋊D73—24no—
192C2×C22⋊D73—22no—
193C2×C22⋊D73—22no—
194C2×C22⋊D73—41no—
195C2×C22⋊D73—41no—
196C2×C22⋊D73—42no—
197C2×C22⋊D73—42no—
198C2×C22⋊D73—81no—
199C2×C22⋊D73—81no—
200C22×Dic73—24no—
201C22×Dic73—21no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73—42no—
206C22×Dic73—42no—
207C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—21no—
212C2×C4×D73—21no—
213C2×C4×D73—21no—
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—24no—
218C2×C4×D73—81no—
219C2×C4×D73—81no—
220C2×C4×D73C2×D412yes—
221C2×C4×D73C2×D412yes—
222C2×C4×D73C2×D412yes—
223C2×C4×D73#4112yes—
224#11924018—44no—
225#11924011—44no—
226C2×#10596831—21no—
227C2×#10596831—21no—
228C2×#10596831—21no—
229C2×#10596831—21no—
230C2×#10596831—21no—
231C2×#10596831C2×D412yes—
232C8×D73—44no—
233C4⋊Dic73—21no—
234C4⋊Dic73—24no—
235C4⋊Dic73—21no—
236C4⋊Dic73—21no—
237C4⋊Dic73—21no—
238C4⋊Dic73—21no—
239C4⋊Dic73C2×D412yes—
240#11924007—24no—
241#11924007—24no—
242#11924007—42no—
243#11924007—42no—
244C22⋊Dic73—24no—
245C22⋊Dic73—24no—
246C22⋊Dic73—81no—
247#11924005—24no—
248#11924005—42no—
249#11924005—42no—
250#11924005—81no—
251#11924005—81no—
252C24×C73—21no—
253C24×C73C2×D411yescharacteristic
254C2×Q8×C73—21no—
255C2×Q8×C73—21no—
256C2×Q8×C73—21no—
257C2×Q8×C73—21no—
258C2×Q8×C73—21no—
259C2×Q8×C73—21no—
260C2×D4×C73—24no—
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73—21no—
265C2×D4×C73—21no—
266C2×D4×C73—81no—
267C2×D4×C73—81no—
268C2×D4×C73C2×D412yes—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C73C2411yescharacteristic
280SD16×C73—44no—
281C2×C8×C73—21no—
282C2×C8×C73—21no—
283C2×C8×C73—21no—
284C2×C8×C73—21no—
285C2×C8×C73—21no—
286C2×C8×C73C2×D412yes—
287C4⋊C4×C73—21no—
288C4⋊C4×C73—21no—
289C4⋊C4×C73—21no—
290C4⋊C4×C73—42no—
291C4⋊C4×C73C2×D412yes—
292C22⋊C4×C73—24no—
293C22⋊C4×C73—42no—
294C23×C73—22no—
295C23×C73—21no—
296C23×C73—21no—
297C23×C73—21no—
298C23×C73—21no—
299C23×C73—21no—
300C23×C73—21no—
301C23×C73—21no—
302C23×C73—41no—
303C23×C73—41no—
304C23×C73—41no—
305C23×C73—41no—
306C23×C73—41no—
307C23×C73—41no—
308C23×C73C22×D411yescharacteristic
309C22×D73—21no—
310C22×D73—21no—
311C22×D73—21no—
312C22×D73—21no—
313C22×D73—21no—
314C22×D73—21no—
315C22×D73—21no—
316C22×D73—21no—
317C22×D73—21no—
318C22×D73—21no—
319C22×D73—21no—
320C22×D73—21no—
321C22×D73#12012yes—
322C22×D73#12112yes—
323Q8×C73—41no—
324Q8×C73—41no—
325Q8×C73—41no—
326Q8×C73—41no—
327D4×C73—22no—
328D4×C73—22no—
329D4×C73—41no—
330D4×C73—41no—
331D4×C73—84no—
332C2×C4×C73—21no—
333C2×C4×C73—22no—
334C2×C4×C73—21no—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73—41no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D73—44no—
355C22⋊D73—44no—
356C22⋊D73—48no—
357C22⋊D73—84no—
358C2×Dic73—21no—
359C2×Dic73—21no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—21no—
362C2×Dic73—22no—
363C2×Dic73—22no—
364C2×Dic73—48no—
365C2×Dic73—41no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73—41no—
368C2×Dic73—41no—
369C2×Dic73—41no—
370C2×Dic73—41no—
371C2×Dic73—41no—
372C2×Dic73—41no—
373C2×Dic73—41no—
374C2×Dic73—41no—
375C2×Dic73#12012yes—
376C2×Dic73#12112yes—
377D292—44no—
378C4×D73—22no—
379C4×D73—22no—
380C4×D73—22no—
381C4×D73—22no—
382C4×D73—22no—
383C4×D73—22no—
384C4×D73—22no—
385C4×D73—22no—
386C4×D73—84no—
387Dic146—22no—
388Dic146—22no—
389Dic146—44no—
390Dic146—41no—
391Dic146—41no—
392C8×C73—22no—
393C8×C73—41no—
394#10596831—22no—
395#10596831—41no—
396C22×C73—42no—
397C22×C73—41no—
398C22×C73—41no—
399C22×C73—41no—
400C22×C73—42no—
401C22×C73—41no—
402C22×C73—41no—
403C22×C73—42no—
404C22×C73—41no—
405C22×C73—41no—
406C22×C73—81no—
407C22×C73—81no—
408C22×C73—81no—
409C22×C73—81no—
410C22×C73C2×#12011yescharacteristic
411C22×C73C2×#12111yescharacteristic
412C22×C73#53411yescharacteristic
413C22×C73#57711yescharacteristic
414C22×C73#57711yescharacteristic
415C22×C73#57711yescharacteristic
416C22×C73#57811yescharacteristic
417C2×D73—22no—
418C2×D73—22no—
419C2×D73—22no—
420C2×D73—22no—
421C2×D73—22no—
422C2×D73—22no—
423C2×D73—41no—
424C2×D73—41no—
425C2×D73—41no—
426C2×D73—41no—
427C2×D73—41no—
428C2×D73—41no—
429C2×D73—41no—
430C2×D73—41no—
431C4×C73—41no—
432C4×C73—42no—
433C4×C73—81no—
434C4×C73—81no—
435C4×C73D4211yescharacteristic
436C4×C73D4211yescharacteristic
437C4×C73#54611yescharacteristic
438C4×C73#54611yescharacteristic
439Dic73—22no—
440Dic73—22no—
441Dic73—42no—
442Dic73—42no—
443Dic73—81no—
444Dic73—81no—
445#24395—731nomaximal, Sylow
446C2×C73—81no—
447C2×C73—82no—
448C2×C73#241011yescharacteristic
449C2×C73#300911yescharacteristic
450C2×C73#301311yescharacteristic
451C2×C73#306011yescharacteristic
452C2×C73#306311yescharacteristic
453C2×C73#320111yescharacteristic
454C2×C73#320411yescharacteristic
455D73—42no—
456D73—42no—
457C2×#537—731no—
458C2×#470—731no—
459C2×#465—731no—
460C2×#452—731no—
461C2×#408—731no—
462#2616—731no—
463#2035—731no—
464#2034—731no—
465#2001—731no—
466#2000D7311yescharacteristic, complemented
467#1895—731no—
468#1892—731no—
469#1872—731no—
470#1853—731no—
471#1788—731no—
472C73#2439511yescharacteristic, complemented, Sylow
473C22×#41—731no—
474C22×#41—731no—
475C22×Q16—731no—
476C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
477C22×M16—731no—
478C23×C8—731no—
479#537—1464no—
480#537—1464no—
481C2×C22⋊Q8—731no—
482C2×C22⋊Q8—731no—
483C2×C22⋊Q8—731no—
484C2×C22⋊Q8—731no—
485C2×C22⋊Q8—1461no—
486C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
487C2×#121—731no—
488C2×#121—1461no—
489C2×#121—1461no—
490C2×#121—1461no—
491C2×#121C2×D7311yescharacteristic
492C22×C4⋊C4—731no—
493#470—1464no—
494#465—1464no—
495#452—1464no—
496C2×#106—731no—
497C2×#106—731no—
498C2×#103—731no—
499C2×#103—731no—
500C2×#103—731no—
501C2×#103—731no—
502C2×#103C2×D7311yescharacteristic
503C2×#102—731no—
504C2×#102—731no—
505C2×#102C2×D7311yescharacteristic
506#408—1464no—
507C2×C22⋊C8—731no—
508C2×C22⋊C8—731no—
509C2×C22⋊C8—731no—
510C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
511#395—1461no—
512#394—1461no—
513#394—1461no—
514#394—1461no—
515#380—731no—
516#380—731no—
517#380—731no—
518#340—731no—
519#340—731no—
520#340—731no—
521#340C2×D7311yescharacteristic
522C2×#41—2921no—
523C2×#41—2921no—
524C2×#41—2921no—
525C2×#41—2921no—
526C2×#41—1462no—
527C2×#41—1462no—
528C2×#41—1462no—
529C2×#41—1462no—
530C2×#41—1462no—
531C2×#41—1462no—
532C2×#41—1462no—
533C2×#41—1462no—
534C22×Q8—731no—
535C22×Q8—731no—
536C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
537C22×D4—21no—
538C22×D4—731no—
539C22×D4—731no—
540C22×D4—731no—
541C22×D4—1461no—
542C22×D4—1461no—
543C22×D4C22×D7311yescharacteristic
544C23×C4—731no—
545C23×C4—731no—
546C23×C4—1461no—
547C23×C4—1461no—
548C23×C4C22×D7311yescharacteristic
549C2×Q16—2921no—
550C2×Q16—1462no—
551C2×Q16—1462no—
552C2×SD16—22no—
553C2×SD16—22no—
554C2×SD16—41no—
555C2×M16—2921no—
556C2×M16—1462no—
557C2×M16—1462no—
558C22×C8—2921no—
559C22×C8—731no—
560C22×C8—731no—
561C22×C8—1462no—
562C22×C8—1462no—
563C22×C8C22×D7311yescharacteristic
564C22×C8C22×D7311yescharacteristic
565C22⋊Q8—41no—
566C22⋊Q8—41no—
567C22⋊Q8—734no—
568C22⋊Q8—1468no—
569C22⋊Q8—1462no—
570C22⋊Q8—1462no—
571C22⋊Q8—1462no—
572C22⋊Q8—1462no—
573C22⋊Q8—1462no—
574C22⋊Q8—1462no—
575C22⋊Q8—1462no—
576#121—22no—
577#121—22no—
578#121—734no—
579#121—1468no—
580#121—1462no—
581#121—1468no—
582#121—1468no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—731no—
585C2×C4⋊C4—731no—
586C2×C4⋊C4—731no—
587C2×C4⋊C4—1462no—
588C2×C4⋊C4—1461no—
589C2×C4⋊C4—1461no—
590C2×C4⋊C4—1461no—
591C2×C4⋊C4—1461no—
592C2×C4⋊C4—1461no—
593C2×C4⋊C4—1462no—
594C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—1461no—
599C2×C22⋊C4—1461no—
600C2×C22⋊C4—1461no—
601C2×C22⋊C4—1461no—
602C2×C22⋊C4—1461no—
603C2×C22⋊C4—1461no—
604C2×C22⋊C4—1461no—
605C2×C22⋊C4—1461no—
606#106—1462no—
607#106—1462no—
608#103—22no—
609#103—2921no—
610#103—1462no—
611#103—1462no—
612#103—1462no—
613#102—41no—
614#102—1462no—
615#102—1462no—
616C22⋊C8—22no—
617C22⋊C8—734no—
618C22⋊C8—1462no—
619C22⋊C8—1462no—
620#95—1461no—
621#95—1461no—
622#95—1461no—
623C24—21no—
624C24—731no—
625C24—731no—
626C24D4×D7311yescharacteristic
627#41—2924no—
628#41—2924no—
629#41—2924no—
630#41—2924no—
631#41—2924no—
632#41—2924no—
633#41—2924no—
634#41—2924no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—2921no—
642C2×Q8—732no—
643C2×Q8—1462no—
644C2×Q8—1462no—
645C2×Q8—1461no—
646C2×Q8—1461no—
647C2×Q8—1461no—
648C2×Q8—1461no—
649C2×Q8—1461no—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—81no—
657C2×D4—81no—
658C2×D4—2921no—
659C2×D4—2922no—
660C2×D4—2922no—
661C2×D4—2921no—
662C2×D4—2921no—
663C2×D4—5841no—
664C2×D4—5841no—
665C2×D4—1462no—
666C2×D4—1462no—
667C2×D4—1462no—
668C2×D4—1462no—
669C2×D4—1462no—
670C2×D4—1462no—
671C2×D4—1464no—
672C2×D4—1464no—
673C2×D4D4×D7312yes—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—2922no—
684C22×C4—2922no—
685C22×C4—5841no—
686C22×C4—5841no—
687C22×C4—731no—
688C22×C4—731no—
689C22×C4—732no—
690C22×C4—732no—
691C22×C4—732no—
692C22×C4—732no—
693C22×C4—1464no—
694C22×C4—1461no—
695C22×C4—1461no—
696C22×C4—1464no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4D4×D7311yescharacteristic
708C22×C4C23×D7311yescharacteristic
709Q16—2924no—
710SD16—44no—
711M16—2924no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—2924no—
718C2×C8—732no—
719C2×C8—1461no—
720C2×C8—1461no—
721C2×C8—1461no—
722C2×C8—1461no—
723C2×C8—1461no—
724C2×C8D4×D7312yes—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—42no—
729C4⋊C4—2922no—
730C4⋊C4—2922no—
731C4⋊C4—732no—
732C4⋊C4—1464no—
733C4⋊C4—1464no—
734C4⋊C4—1464no—
735C4⋊C4—1461no—
736C4⋊C4—1461no—
737C4⋊C4—1461no—
738C4⋊C4—1461no—
739C4⋊C4—1461no—
740C4⋊C4D4×D7312yes—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—42no—
743C22⋊C4—2922no—
744C22⋊C4—2922no—
745C22⋊C4—5841no—
746C22⋊C4—5841no—
747C22⋊C4—5841no—
748C22⋊C4—1464no—
749C22⋊C4—1464no—
750C22⋊C4—1464no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—22no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—732no—
766C23—732no—
767C23—1461no—
768C23—1461no—
769C23—1461no—
770C23—1461no—
771C23—1461no—
772C23—1461no—
773C23—1461no—
774C23—1461no—
775C23—1461no—
776C23—1461no—
777C23—1461no—
778C23—1461no—
779C23C2×D4×D7311yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—2924no—
785Q8—2921no—
786Q8—2921no—
787Q8—1462no—
788Q8—1462no—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—84no—
794D4—2924no—
795D4—2928no—
796D4—2924no—
797D4—2924no—
798D4—5844no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—2921no—
816C2×C4—2921no—
817C2×C4—2921no—
818C2×C4—2921no—
819C2×C4—2928no—
820C2×C4—2921no—
821C2×C4—2921no—
822C2×C4—2921no—
823C2×C4—2921no—
824C2×C4—2921no—
825C2×C4—2921no—
826C2×C4—5844no—
827C2×C4—732no—
828C2×C4—732no—
829C2×C4—1462no—
830C2×C4—1462no—
831C2×C4—1461no—
832C2×C4—1461no—
833C2×C4—1461no—
834C2×C4—1461no—
835C2×C4—1462no—
836C2×C4—1462no—
837C2×C4—1462no—
838C2×C4—1462no—
839C2×C4—1462no—
840C2×C4—1462no—
841C2×C4—1462no—
842C2×C4—1462no—
843C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
846C2×C4#41×D7311yescharacteristic
847C2×C4#1455663611yescharacteristic
848C2×C4#1455663611yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—2921no—
852C8—1462no—
853C22—41no—
854C22—42no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—2921no—
868C22—2921no—
869C22—2921no—
870C22—2921no—
871C22—2921no—
872C22—2921no—
873C22—2921no—
874C22—2921no—
875C22—1462no—
876C22—1462no—
877C22—1462no—
878C22—1462no—
879C22—1462no—
880C22—1462no—
881C22#120×D7311yescharacteristic
882C22#121×D7311yescharacteristic
883C22#1798914711yescharacteristic
884C22#1798939311yescharacteristic
885C22#1798939411yescharacteristic
886C22#1798939711yescharacteristic
887C22#1798940311yescharacteristic
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—81no—
891C4—81no—
892C4—2922no—
893C4—2922no—
894C4—5841no—
895C4—5841no—
896C4—1462no—
897C4—1462no—
898C4#1798921911yescharacteristic
899C4#1798922211yescharacteristic
900C4#1798922611yescharacteristic
901C4#1798923411yescharacteristic
902C2—81no—
903C2—82no—
904C2—2922no—
905C2—2922no—
906C2#2261329811yescharacteristic
907C2#2261920311yescharacteristic
908C2#2261925011yescharacteristic
909C2#2261958811yescharacteristic
910C2#2261961711yescharacteristic
911C2#2262080911yescharacteristic
912C2#2262084011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2000C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989166C2
hypercenter#2000D73
hypocenterC73#24395
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988844C2semidirect
3. C2×#17988813C2semidirect
4. C2×#17988746C2semidirect
5. C2×#17988552C2semidirect
6. #22615661C2semidirect
7. #22611128C2semidirect
8. #22611117C2semidirect
9. #22610939C2semidirect
10. #22610366C2semidirect
11. #22610353C2semidirect
12. #22610235C2semidirect
13. #22610125C2semidirect
14. #22609868C2semidirect
15. C73×#2000C2semidirect
141. #14556503D4semidirect
466. #2000D73semidirect
472. C73#24395semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891662
C2×#179888442
C2×#179888132
C2×#179887462
C2×#179885522
#226156612
#226111282
#226111172
#226109392
#226103662
#226103532
#226102352
#226101252
#226098682
C73×#20002
#2439573