Finite Group Databasebeta

← #33123200

Subgroups — #33123200

Order 18688.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989165C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988845C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988816C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988751C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22615660C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611128C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611121C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610941C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610936C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610369C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610354C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610236C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610126C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609872C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#408×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×Dic292C2211yescharacteristic
18C22×#11924017C2211yescharacteristic
19#17989165—24no—
20#17989165—24no—
21C2×#14556570C2211yescharacteristic
22C2×#14556570C2211yescharacteristic
23C2×#14556570C2211yescharacteristic
24C2×#14556570C2211yescharacteristic
25C2×#14556570C2211yescharacteristic
26C2×#14556567—21no—
27C2×#14556565C2211yescharacteristic
28C2×#14556565C2211yescharacteristic
29C2×#14556563—21no—
30C2×#14556563—21no—
31C2×#14556562—21no—
32C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
33#17988845—24no—
34#17988816—24no—
35#17988751—24no—
36C2×#14556523C2211yescharacteristic
37C2×#14556523C2211yescharacteristic
38C2×#14556516C2211yescharacteristic
39C2×#14556516C2211yescharacteristic
40C2×#14556516C2211yescharacteristic
41C2×#14556516C2211yescharacteristic
42C2×#14556516C2211yescharacteristic
43C2×#14556513C2211yescharacteristic
44C2×#14556513C2211yescharacteristic
45C2×#14556513C2211yescharacteristic
46#17988506—21no—
47#17988501—21no—
48#17988501—21no—
49#17988501—21no—
50#17988447C2211yescharacteristic
51#17988447C2211yescharacteristic
52#17988447C2211yescharacteristic
53#17988350C2211yescharacteristic
54#17988350C2211yescharacteristic
55#17988350C2211yescharacteristic
56#17988350C2211yescharacteristic
57C22×#41×C73C2211yescharacteristic
58C22×M16×C73C2211yescharacteristic
59C23×C8×C73C2211yescharacteristic
60#408×C73—24no—
61C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
65C2×#11924028—22no—
66C2×#11924028—22no—
67C2×#11924028—22no—
68C2×#11924028—22no—
69C2×#11924028—41no—
70C2×#11924028—41no—
71C22×Dic146C2311yescharacteristic
72C22×Dic146C2311yescharacteristic
73C22×D292C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D73—21no—
75C22×C22⋊D73—21no—
76C22×C22⋊D73—21no—
77C23×Dic73—21no—
78C22×C4×D73—21no—
79C2×Dic292—22no—
80C2×Dic292—22no—
81C2×Dic292—41no—
82C2×#11924017—22no—
83C2×#11924017—22no—
84C2×#11924017—41no—
85#14556570—22no—
86#14556570—22no—
87#14556570—22no—
88#14556570—22no—
89#14556570—22no—
90#14556570—22no—
91#14556570—22no—
92#14556570—41no—
93#14556570—41no—
94#14556570D414yes—
95#14556567—28no—
96#14556565—22no—
97#14556565—22no—
98#14556565—22no—
99#14556565D414yes—
100#14556563—28no—
101#14556563—28no—
102#14556562—28no—
103C2×C4⋊Dic73—22no—
104C2×C4⋊Dic73—22no—
105C2×C4⋊Dic73—21no—
106C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
111C2×#11924007—21no—
112C2×#11924007—21no—
113C2×#11924007—21no—
114C2×#11924007—21no—
115C2×#11924007—21no—
116C2×C22⋊Dic73—21no—
117C2×C22⋊Dic73—21no—
118C2×C22⋊Dic73—21no—
119C2×C22⋊Dic73—21no—
120C2×C22⋊Dic73—21no—
121C2×C22⋊Dic73—21no—
122C2×C22⋊Dic73—21no—
123C2×C22⋊Dic73—21no—
124C2×#11924005—21no—
125C2×#11924005—21no—
126#14556523—22no—
127#14556523—22no—
128#14556516—22no—
129#14556516—22no—
130#14556516—22no—
131#14556516—22no—
132#14556516—41no—
133#14556513—22no—
134#14556513—22no—
135#14556513—41no—
136#14556498—21no—
137#14556498—21no—
138#14556498—21no—
139C2×#41×C73—22no—
140C2×#41×C73—22no—
141C2×#41×C73—22no—
142C2×#41×C73—22no—
143C2×#41×C73—41no—
144C2×#41×C73—41no—
145C22×Q8×C73D411yescharacteristic
146C22×D4×C73D411yescharacteristic
147C22×D4×C73D411yescharacteristic
148C22×D4×C73D411yescharacteristic
149C23×C4×C73C2311yescharacteristic
150C23×C4×C73C2311yescharacteristic
151C23×C4×C73C2311yescharacteristic
152C2×M16×C73—22no—
153C2×M16×C73—22no—
154C2×M16×C73—41no—
155C22×C8×C73—22no—
156C22×C8×C73—22no—
157C22×C8×C73—41no—
158C22×C8×C73C2311yescharacteristic
159C22×C8×C73C2311yescharacteristic
160C22×C8×C73C2311yescharacteristic
161C22×C8×C73C2311yescharacteristic
162C22⋊C8×C73—22no—
163C22⋊C8×C73—22no—
164C22⋊C8×C73—22no—
165C22⋊C8×C73D414yescomplemented
166C23×D73—21no—
167#11924028—44no—
168#11924028—44no—
169#11924028—44no—
170#11924028—44no—
171C2×Dic146—21no—
172C2×Dic146—21no—
173C2×Dic146—21no—
174C2×Dic146—21no—
175C2×Dic146—21no—
176C2×Dic146—21no—
177C2×Dic146—21no—
178C2×Dic146—21no—
179C2×Dic146—21no—
180C2×Dic146—21no—
181C2×Dic146—21no—
182C2×Dic146C2×D412yes—
183C2×D292—21no—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292C2×D412yes—
189C2×C22⋊D73—24no—
190C2×C22⋊D73—24no—
191C2×C22⋊D73—24no—
192C2×C22⋊D73—42no—
193C2×C22⋊D73—42no—
194C2×C22⋊D73—81no—
195C2×C22⋊D73—81no—
196C2×C22⋊D73—81no—
197C2×C22⋊D73—81no—
198C22×Dic73—21no—
199C22×Dic73—21no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—24no—
202C22×Dic73—21no—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73—81no—
207C22×Dic73—81no—
208C2×C4×D73—24no—
209C2×C4×D73—42no—
210C2×C4×D73—42no—
211Dic292—44no—
212#11924017—44no—
213C4⋊Dic73—24no—
214C4⋊Dic73—21no—
215C4⋊Dic73—21no—
216C4⋊Dic73—21no—
217C4⋊Dic73—21no—
218C4⋊Dic73—21no—
219C4⋊Dic73—21no—
220C4⋊Dic73—21no—
221C4⋊Dic73—21no—
222C4⋊Dic73C2×D412yes—
223C4⋊Dic73C2×D412yes—
224#11924007—24no—
225#11924007—24no—
226#11924007—42no—
227#11924007—42no—
228#11924007—42no—
229C22⋊Dic73—24no—
230C22⋊Dic73—24no—
231C22⋊Dic73—42no—
232C22⋊Dic73—42no—
233C22⋊Dic73—42no—
234C22⋊Dic73—81no—
235C22⋊Dic73—81no—
236C22⋊Dic73—81no—
237#11924005—24no—
238#11924005—24no—
239C24×C73C2×D411yescharacteristic
240C24×C73C2×D411yescharacteristic
241C24×C73C2×D411yescharacteristic
242#41×C73—44no—
243#41×C73—44no—
244#41×C73—44no—
245#41×C73—44no—
246C2×Q8×C73—22no—
247C2×Q8×C73—22no—
248C2×Q8×C73—41no—
249C2×D4×C73—22no—
250C2×D4×C73—22no—
251C2×D4×C73—22no—
252C2×D4×C73—22no—
253C2×D4×C73—22no—
254C2×D4×C73—22no—
255C2×D4×C73—41no—
256C2×D4×C73—41no—
257C2×D4×C73—41no—
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73—21no—
260C22×C4×C73—21no—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73C2×D412yes—
273C22×C4×C73C2×D412yes—
274C22×C4×C73C2×D412yes—
275C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C73#4112yes—
279C22×C4×C73C2411yescharacteristic
280M16×C73—44no—
281C2×C8×C73—21no—
282C2×C8×C73—21no—
283C2×C8×C73—21no—
284C2×C8×C73—21no—
285C2×C8×C73—21no—
286C2×C8×C73—21no—
287C2×C8×C73—21no—
288C2×C8×C73—21no—
289C2×C8×C73—21no—
290C2×C8×C73—21no—
291C2×C8×C73—44no—
292C2×C8×C73C2×D412yes—
293C2×C8×C73C2×D412yes—
294C23×C73—21no—
295C23×C73—21no—
296C23×C73—21no—
297C23×C73—21no—
298C23×C73—21no—
299C23×C73—21no—
300C23×C73—21no—
301C23×C73—21no—
302C23×C73—21no—
303C23×C73—21no—
304C23×C73—21no—
305C23×C73—21no—
306C23×C73—21no—
307C23×C73—21no—
308C23×C73—21no—
309C23×C73—21no—
310C23×C73—21no—
311C23×C73—21no—
312C23×C73—21no—
313C23×C73#12012yes—
314C23×C73#12112yes—
315C23×C73C22×D411yescharacteristic
316C22×D73—22no—
317C22×D73—41no—
318C22×D73—41no—
319C22×D73—41no—
320C22×D73—41no—
321C22×D73—41no—
322C22×D73—41no—
323Q8×C73—44no—
324D4×C73—44no—
325D4×C73—44no—
326D4×C73—44no—
327C2×C4×C73—21no—
328C2×C4×C73—21no—
329C2×C4×C73—21no—
330C2×C4×C73—21no—
331C2×C4×C73—22no—
332C2×C4×C73—22no—
333C2×C4×C73—22no—
334C2×C4×C73—22no—
335C2×C4×C73—22no—
336C2×C4×C73—22no—
337C2×C4×C73—22no—
338C2×C4×C73—22no—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—21no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73#12012yes—
347C2×C4×C73#12112yes—
348C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D73—48no—
355C22⋊D73—84no—
356C22⋊D73—84no—
357C2×Dic73—22no—
358C2×Dic73—22no—
359C2×Dic73—22no—
360C2×Dic73—41no—
361C2×Dic73—41no—
362C2×Dic73—41no—
363C2×Dic73—41no—
364C2×Dic73—41no—
365C2×Dic73—41no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73—41no—
368C2×Dic73—41no—
369C2×Dic73—41no—
370C2×Dic73—41no—
371C2×Dic73—41no—
372C2×Dic73—41no—
373C2×Dic73—41no—
374C2×Dic73—41no—
375C2×Dic73—41no—
376C2×Dic73—41no—
377C2×Dic73—41no—
378C2×Dic73—84no—
379D292—22no—
380D292—22no—
381D292—41no—
382D292—41no—
383C4×D73—48no—
384Dic146—22no—
385Dic146—22no—
386Dic146—41no—
387Dic146—41no—
388Dic146—41no—
389Dic146—41no—
390Dic146—41no—
391Dic146—41no—
392C8×C73—22no—
393C8×C73—22no—
394C8×C73—41no—
395C8×C73—41no—
396C22×C73—22no—
397C22×C73—22no—
398C22×C73—22no—
399C22×C73—22no—
400C22×C73—22no—
401C22×C73—22no—
402C22×C73—41no—
403C22×C73—41no—
404C22×C73—41no—
405C22×C73—41no—
406C22×C73—41no—
407C22×C73—41no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73—41no—
410C22×C73—41no—
411C22×C73—41no—
412C22×C73—41no—
413C22×C73—41no—
414C22×C73—41no—
415C22×C73—41no—
416C22×C73—41no—
417C22×C73C2×#12011yescharacteristic
418C22×C73C2×#12111yescharacteristic
419C22×C73#53411yescharacteristic
420C22×C73#57711yescharacteristic
421C22×C73#57711yescharacteristic
422C22×C73#57711yescharacteristic
423C22×C73#57811yescharacteristic
424C2×D73—42no—
425C2×D73—42no—
426C2×D73—42no—
427C2×D73—81no—
428C2×D73—81no—
429C2×D73—81no—
430C2×D73—81no—
431C4×C73—22no—
432C4×C73—22no—
433C4×C73—41no—
434C4×C73D4211yescharacteristic
435C4×C73D4211yescharacteristic
436C4×C73#54611yescharacteristic
437C4×C73#54611yescharacteristic
438Dic73—42no—
439Dic73—42no—
440Dic73—42no—
441Dic73—81no—
442Dic73—81no—
443Dic73—81no—
444Dic73—81no—
445#24395—731nomaximal, Sylow
446C2×C73—42no—
447C2×C73—42no—
448C2×C73—81no—
449C2×C73#241011yescharacteristic
450C2×C73#300911yescharacteristic
451C2×C73#301311yescharacteristic
452C2×C73#306011yescharacteristic
453C2×C73#306311yescharacteristic
454C2×C73#320111yescharacteristic
455C2×C73#320411yescharacteristic
456D73—82no—
457C2×#537—731no—
458C2×#470—731no—
459C2×#465—731no—
460C2×#452—731no—
461C2×#408D7311yescharacteristic, complemented
462#2616—731no—
463#2035—731no—
464#2034—731no—
465#2001—731no—
466#2000—731no—
467#1895—731no—
468#1892—731no—
469#1872—731no—
470#1853—731no—
471#1788—731no—
472C73#2439511yescharacteristic, complemented, Sylow
473C22×#41—731no—
474C22×#41C2×D7311yescharacteristic
475C22×Q16—731no—
476C22×SD16—731no—
477C22×M16C2×D7311yescharacteristic
478C23×C8C2×D7311yescharacteristic
479#537—1464no—
480#537—1464no—
481C2×C22⋊Q8—731no—
482C2×C22⋊Q8—731no—
483C2×C22⋊Q8—731no—
484C2×C22⋊Q8—731no—
485C2×C22⋊Q8—731no—
486C2×C22⋊Q8—1461no—
487C2×#121—731no—
488C2×#121—731no—
489C2×#121—1461no—
490C2×#121—1461no—
491C2×#121—1461no—
492C22×C4⋊C4—731no—
493#470—1464no—
494#465—1464no—
495#452—1464no—
496C2×#106—731no—
497C2×#106—731no—
498C2×#103—731no—
499C2×#103—731no—
500C2×#103—731no—
501C2×#103—731no—
502C2×#103—731no—
503C2×#102—731no—
504C2×#102—731no—
505C2×#102—731no—
506#408—24no—
507C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
508C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
509C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
510C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
511#395—1461no—
512#394—1461no—
513#394—1461no—
514#394—1461no—
515#380—731no—
516#380—731no—
517#380—731no—
518#340—731no—
519#340—731no—
520#340—731no—
521#340—731no—
522C2×#41—22no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—41no—
528C2×#41—2921no—
529C2×#41—2921no—
530C2×#41—1462no—
531C2×#41—1462no—
532C2×#41—1462no—
533C2×#41—1462no—
534C22×Q8—731no—
535C22×Q8—731no—
536C22×Q8D29211yescharacteristic
537C22×D4—731no—
538C22×D4—1461no—
539C22×D4—1461no—
540C22×D4—1461no—
541C22×D4D29211yescharacteristic
542C22×D4D29211yescharacteristic
543C22×D4D29211yescharacteristic
544C23×C4—1461no—
545C23×C4—1461no—
546C23×C4C22×D7311yescharacteristic
547C23×C4C22×D7311yescharacteristic
548C23×C4C22×D7311yescharacteristic
549C2×Q16—2921no—
550C2×Q16—1462no—
551C2×Q16—1462no—
552C2×SD16—2921no—
553C2×SD16—1462no—
554C2×SD16—1462no—
555C2×M16—22no—
556C2×M16—22no—
557C2×M16—41no—
558C22×C8—22no—
559C22×C8—22no—
560C22×C8—41no—
561C22×C8C22×D7311yescharacteristic
562C22×C8C22×D7311yescharacteristic
563C22×C8C22×D7311yescharacteristic
564C22×C8C22×D7311yescharacteristic
565C22⋊Q8—2921no—
566C22⋊Q8—2921no—
567C22⋊Q8—734no—
568C22⋊Q8—1462no—
569C22⋊Q8—1462no—
570C22⋊Q8—1462no—
571C22⋊Q8—1462no—
572C22⋊Q8—1462no—
573C22⋊Q8—1462no—
574C22⋊Q8—1468no—
575C22⋊Q8—1462no—
576#121—734no—
577#121—1462no—
578#121—1462no—
579#121—1468no—
580#121—1468no—
581#121—1468no—
582#121—1462no—
583C2×C4⋊C4—731no—
584C2×C4⋊C4—731no—
585C2×C4⋊C4—731no—
586C2×C4⋊C4—731no—
587C2×C4⋊C4—731no—
588C2×C4⋊C4—1461no—
589C2×C4⋊C4—1461no—
590C2×C4⋊C4—1461no—
591C2×C4⋊C4—1462no—
592C2×C4⋊C4—1462no—
593C2×C4⋊C4—1461no—
594C2×C4⋊C4—1461no—
595C2×C4⋊C4—1461no—
596C2×C22⋊C4—1461no—
597C2×C22⋊C4—1461no—
598C2×C22⋊C4—1461no—
599C2×C22⋊C4—1461no—
600C2×C22⋊C4—1461no—
601C2×C22⋊C4—1461no—
602C2×C22⋊C4—1461no—
603C2×C22⋊C4—1461no—
604C2×C22⋊C4—1461no—
605C2×C22⋊C4—1461no—
606#106—1462no—
607#106—1462no—
608#103—2921no—
609#103—1462no—
610#103—1462no—
611#103—1462no—
612#103—1462no—
613#102—2921no—
614#102—1462no—
615#102—1462no—
616C22⋊C8—22no—
617C22⋊C8—22no—
618C22⋊C8—22no—
619C22⋊C8C22⋊D7314yescomplemented
620#95—1461no—
621#95—1461no—
622#95—1461no—
623C24—1461no—
624C24C2×D29211yescharacteristic
625C24C2×D29211yescharacteristic
626C24C2×D29211yescharacteristic
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—44no—
630#41—44no—
631#41—2924no—
632#41—2924no—
633#41—2924no—
634#41—2924no—
635C2×Q8—22no—
636C2×Q8—22no—
637C2×Q8—41no—
638C2×Q8—732no—
639C2×Q8—1461no—
640C2×Q8—1461no—
641C2×Q8—1461no—
642C2×Q8—1461no—
643C2×Q8—1461no—
644C2×Q8—1461no—
645C2×Q8—1461no—
646C2×Q8—1461no—
647C2×Q8—1461no—
648C2×Q8—1461no—
649C2×Q8—1461no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—2922no—
660C2×D4—2922no—
661C2×D4—5841no—
662C2×D4—5841no—
663C2×D4—5841no—
664C2×D4—5841no—
665C2×D4—732no—
666C2×D4—1464no—
667C2×D4—1464no—
668C2×D4—1464no—
669C2×D4—1461no—
670C2×D4—1461no—
671C2×D4—1461no—
672C2×D4—1461no—
673C2×D4—1461no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—2922no—
689C22×C4—2922no—
690C22×C4—5841no—
691C22×C4—5841no—
692C22×C4—1464no—
693C22×C4—1461no—
694C22×C4—1461no—
695C22×C4—1461no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1464no—
701C22×C4D4×D7312yes—
702C22×C4D4×D7312yes—
703C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
704C22×C4C2×D29211yescharacteristic
705C22×C4C2×D29211yescharacteristic
706C22×C4C2×D29211yescharacteristic
707C22×C4#1192402812yes—
708C22×C4C23×D7311yescharacteristic
709Q16—2924no—
710SD16—2924no—
711M16—44no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—44no—
723C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
724C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
725C4⋊C4—2922no—
726C4⋊C4—2922no—
727C4⋊C4—2922no—
728C4⋊C4—732no—
729C4⋊C4—732no—
730C4⋊C4—1464no—
731C4⋊C4—1464no—
732C4⋊C4—1461no—
733C4⋊C4—1461no—
734C4⋊C4—1461no—
735C4⋊C4—1461no—
736C4⋊C4—1461no—
737C4⋊C4—1461no—
738C4⋊C4—1464no—
739C4⋊C4—1461no—
740C4⋊C4—1461no—
741C22⋊C4—2922no—
742C22⋊C4—2922no—
743C22⋊C4—2922no—
744C22⋊C4—5841no—
745C22⋊C4—5841no—
746C22⋊C4—5841no—
747C22⋊C4—1464no—
748C22⋊C4—1464no—
749C22⋊C4—1464no—
750C22⋊C4—1464no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—2921no—
771C23—2921no—
772C23—2921no—
773C23—2921no—
774C23—2921no—
775C23—2921no—
776C23—1462no—
777C23#1455656112yes—
778C23#1455656512yes—
779C23C22×D29211yescharacteristic
780Q8—44no—
781Q8—2921no—
782Q8—2921no—
783Q8—2921no—
784Q8—2921no—
785Q8—2921no—
786Q8—2921no—
787Q8—1462no—
788Q8—1462no—
789D4—44no—
790D4—44no—
791D4—44no—
792D4—2928no—
793D4—2921no—
794D4—2921no—
795D4—5844no—
796D4—5844no—
797D4—1462no—
798D4—1462no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—2928no—
819C2×C4—2921no—
820C2×C4—2921no—
821C2×C4—2921no—
822C2×C4—2921no—
823C2×C4—2921no—
824C2×C4—2921no—
825C2×C4—2921no—
826C2×C4—2921no—
827C2×C4—2921no—
828C2×C4—2921no—
829C2×C4—2921no—
830C2×C4—2921no—
831C2×C4—2921no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—2921no—
834C2×C4—2921no—
835C2×C4—2921no—
836C2×C4—2921no—
837C2×C4—5844no—
838C2×C4—1462no—
839C2×C4—1462no—
840C2×C4—1462no—
841C2×C4#1455656112yes—
842C2×C4#1455656512yes—
843C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
845C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
846C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
847C2×C4#1455663611yescharacteristic
848C2×C4#1455663611yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—22no—
851C8—41no—
852C8—41no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—2922no—
875C22—2922no—
876C22—2922no—
877C22—5841no—
878C22—5841no—
879C22—5841no—
880C22—5841no—
881C22C2×#1455656111yescharacteristic
882C22C2×#1455656511yescharacteristic
883C22#1798914911yescharacteristic
884C22#1798939911yescharacteristic
885C22#1798939911yescharacteristic
886C22#1798939911yescharacteristic
887C22#1798940411yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—22no—
890C4—41no—
891C4—2922no—
892C4—2922no—
893C4—2922no—
894C4—5841no—
895C4—5841no—
896C4—5841no—
897C4—5841no—
898C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
899C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
900C4#1798922711yescharacteristic
901C4#1798922711yescharacteristic
902C2—42no—
903C2—42no—
904C2—81no—
905C2—5842no—
906C2#2261329911yescharacteristic
907C2#2261921011yescharacteristic
908C2#2261924911yescharacteristic
909C2#2261959311yescharacteristic
910C2#2261962211yescharacteristic
911C2#2262081511yescharacteristic
912C2#2262084311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D292
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#408×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989165C2
hypercenterC2×#408D73
hypocenterC73#24395
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ C2×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988845C2semidirect
3. C2×#17988816C2semidirect
4. C2×#17988751C2semidirect
5. #22615660C2semidirect
6. #22611128C2semidirect
7. #22611121C2semidirect
8. #22610941C2semidirect
9. #22610936C2semidirect
10. #22610369C2semidirect
11. #22610354C2semidirect
12. #22610236C2semidirect
13. #22610126C2semidirect
14. #22609872C2semidirect
15. C2×#408×C73C2semidirect
165. C22⋊C8×C73D4semidirect
461. C2×#408D73semidirect
472. C73#24395semidirect
619. C22⋊C8C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891652
C2×#179888452
C2×#179888162
C2×#179887512
#226156602
#226111282
#226111212
#226109412
#226109362
#226103692
#226103542
#226102362
#226101262
#226098722
C2×#408×C732
#2439573