Finite Group Databasebeta

← #33123205

Subgroups — #33123205

Order 18688.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989167C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988843C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988816C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988752C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988553C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22615662C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611126C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611123C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610940C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610937C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610367C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610237C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610125C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609870C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1892C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×#11924028C2211yescharacteristic
18C22×#11924018C2211yescharacteristic
19C22×#11924017C2211yescharacteristic
20C22×#11924012C2211yescharacteristic
21#17989167—24no—
22#17989167—24no—
23C2×#14556571C2211yescharacteristic
24C2×#14556571C2211yescharacteristic
25C2×#14556570C2211yescharacteristic
26C2×#14556569—21no—
27C2×#14556567C2211yescharacteristic
28C2×#14556566—21no—
29C2×#14556566C2211yescharacteristic
30C2×#14556565C2211yescharacteristic
31C2×#14556564—21no—
32C2×#14556564—21no—
33C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
34#17988843—24no—
35#17988816—24no—
36#17988752—24no—
37C2×#14556523C2211yescharacteristic
38C2×#14556522C2211yescharacteristic
39C2×#14556516C2211yescharacteristic
40C2×#14556515C2211yescharacteristic
41C2×#14556514C2211yescharacteristic
42C2×#14556513C2211yescharacteristic
43C2×#14556511C2211yescharacteristic
44C2×#14556511C2211yescharacteristic
45#17988553—24no—
46C2×#14556503C2211yescharacteristic
47C2×#14556503C2211yescharacteristic
48C2×#14556503C2211yescharacteristic
49C2×#14556503C2211yescharacteristic
50#17988508—21no—
51#17988505—21no—
52#17988503—21no—
53#17988503—21no—
54#17988444C2211yescharacteristic
55#17988444C2211yescharacteristic
56#17988349C2211yescharacteristic
57#17988349C2211yescharacteristic
58C23×C8×C73C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
60C2×#103×C73C2211yescharacteristic
61C2×#103×C73C2211yescharacteristic
62#380×C73C2211yescharacteristic
63#340×C73C2211yescharacteristic
64#340×C73C2211yescharacteristic
65C2×#11924029—22no—
66C2×#11924029—22no—
67C2×#11924029—22no—
68C2×#11924029—22no—
69C2×#11924029—41no—
70C2×#11924029—41no—
71C2×#11924028—22no—
72C2×#11924028—22no—
73C2×#11924028—22no—
74C2×#11924028—22no—
75C2×#11924028—41no—
76C2×#11924028—41no—
77C22×Dic146D411yescharacteristic
78C22×Dic146C2311yescharacteristic
79C22×D292—21no—
80C22×D292—21no—
81C22×D292D411yescharacteristic
82C22×D292C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D73—21no—
84C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
85C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
86C22×C4×D73—21no—
87C22×C4×D73—21no—
88C22×C4×D73C2311yescharacteristic
89C22×C4×D73C2311yescharacteristic
90C2×#11924018—22no—
91C2×#11924018—22no—
92C2×#11924018—41no—
93C2×#11924017—22no—
94C2×#11924017—22no—
95C2×#11924017—41no—
96C2×#11924012—22no—
97C2×#11924012—22no—
98C2×#11924012—41no—
99C22×#10596831C2311yescharacteristic
100C22×#10596831C2311yescharacteristic
101#14556571—22no—
102#14556571—22no—
103#14556571—41no—
104#14556571—41no—
105#14556570—22no—
106#14556570—22no—
107#14556569—28no—
108#14556567—22no—
109#14556567—22no—
110#14556566—28no—
111#14556566—22no—
112#14556566—22no—
113#14556565—22no—
114#14556565D414yes—
115#14556564—28no—
116#14556564—28no—
117C2×C4⋊Dic73—21no—
118C2×C4⋊Dic73—21no—
119C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
121C2×#11924007—21no—
122C2×#11924007—21no—
123C2×#11924007—21no—
124C4⋊C4×D73—22no—
125C4⋊C4×D73—22no—
126C2×C22⋊Dic73—21no—
127C2×#11924005—21no—
128C2×#11924005—21no—
129C2×#11924005—21no—
130C2×#11924005—21no—
131C2×#11924005—21no—
132C2×#11924005—21no—
133C2×#11924005—21no—
134#14556523—22no—
135#14556522—22no—
136#14556516—22no—
137#14556515—22no—
138#14556514—22no—
139#14556513—22no—
140#14556511—22no—
141#14556511—41no—
142#14556503—22no—
143#14556503—22no—
144#14556503—22no—
145#14556503D414yescomplemented
146#14556498—21no—
147#14556498—21no—
148C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
149C23×C4×C73C2311yescharacteristic
150C22×C8×C73—22no—
151C22×C8×C73—22no—
152C22×C8×C73—41no—
153C22×C8×C73C2311yescharacteristic
154C22×C8×C73C2311yescharacteristic
155C22⋊Q8×C73—22no—
156C22⋊Q8×C73D414yes—
157C2×C4⋊C4×C73—21no—
158C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C73—21no—
162C2×C22⋊C4×C73—21no—
163#103×C73—22no—
164#103×C73—41no—
165#95×C73—21no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73C2×D411yescharacteristic
168C23×D73C2×D411yescharacteristic
169#11924029—44no—
170#11924029—44no—
171#11924029—44no—
172#11924029—44no—
173#11924028—44no—
174#11924028—44no—
175#11924028—44no—
176#11924028—44no—
177C2×Dic146—22no—
178C2×Dic146—22no—
179C2×Dic146—21no—
180C2×Dic146—21no—
181C2×Dic146—21no—
182C2×Dic146—21no—
183C2×Dic146—21no—
184C2×Dic146—21no—
185C2×Dic146—41no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—24no—
191C2×D292—22no—
192C2×D292—22no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—24no—
195C2×D292—41no—
196C2×D292—42no—
197C2×D292—42no—
198C2×D292—81no—
199C2×D292—81no—
200C2×D292C2×D412yes—
201C2×C22⋊D73—22no—
202C2×C22⋊D73—22no—
203C2×C22⋊D73—22no—
204C2×C22⋊D73—24no—
205C2×C22⋊D73—22no—
206C2×C22⋊D73—41no—
207C2×C22⋊D73—41no—
208C2×C22⋊D73—81no—
209C2×C22⋊D73—81no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—21no—
218C2×C4×D73—21no—
219C2×C4×D73—24no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—24no—
227C2×C4×D73—42no—
228C2×C4×D73—42no—
229C2×C4×D73—81no—
230C2×C4×D73—81no—
231C2×C4×D73C2×D412yes—
232C2×C4×D73#4112yes—
233#11924018—44no—
234#11924017—44no—
235#11924012—44no—
236C2×#10596831—21no—
237C2×#10596831—21no—
238C2×#10596831—21no—
239C2×#10596831—21no—
240C2×#10596831—21no—
241C2×#10596831C2×D412yes—
242C4⋊Dic73—21no—
243C4⋊Dic73—21no—
244C4⋊Dic73—21no—
245C4⋊Dic73—42no—
246C4⋊Dic73—42no—
247C4⋊Dic73C2×D412yes—
248#11924007—24no—
249#11924007—24no—
250#11924007—42no—
251C22⋊Dic73—42no—
252#11924005—24no—
253#11924005—24no—
254#11924005—24no—
255#11924005—42no—
256#11924005—42no—
257#11924005—81no—
258#11924005—81no—
259C24×C73C2×D411yescharacteristic
260C2×Q8×C73—21no—
261C2×Q8×C73—21no—
262C2×Q8×C73—21no—
263C2×Q8×C73—21no—
264C2×Q8×C73—21no—
265C2×Q8×C73C2×D412yes—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C73C2×D412yes—
276C22×C4×C73C2×D412yes—
277C22×C4×C73C2411yescharacteristic
278C2×C8×C73—21no—
279C2×C8×C73—21no—
280C2×C8×C73—21no—
281C2×C8×C73—21no—
282C2×C8×C73—21no—
283C2×C8×C73—44no—
284C2×C8×C73C2×D412yes—
285C4⋊C4×C73—24no—
286C4⋊C4×C73—21no—
287C4⋊C4×C73—21no—
288C4⋊C4×C73—21no—
289C4⋊C4×C73—21no—
290C4⋊C4×C73—21no—
291C4⋊C4×C73C2×D412yes—
292C22⋊C4×C73—24no—
293C22⋊C4×C73—81no—
294C23×C73—21no—
295C23×C73—21no—
296C23×C73—21no—
297C23×C73—21no—
298C23×C73—21no—
299C23×C73—21no—
300C23×C73#12012yes—
301C23×C73C22×D411yescharacteristic
302C22×D73—21no—
303C22×D73—21no—
304C22×D73—21no—
305C22×D73—21no—
306C22×D73—21no—
307C22×D73—21no—
308C22×D73—21no—
309C22×D73—22no—
310C22×D73—21no—
311C22×D73—21no—
312C22×D73—21no—
313C22×D73—21no—
314C22×D73—21no—
315C22×D73—21no—
316C22×D73—41no—
317C22×D73—41no—
318C22×D73—41no—
319C22×D73—41no—
320C22×D73—41no—
321C22×D73—41no—
322C22×D73#12112yes—
323Q8×C73—22no—
324Q8×C73—22no—
325Q8×C73—41no—
326Q8×C73—41no—
327C2×C4×C73—21no—
328C2×C4×C73—21no—
329C2×C4×C73—22no—
330C2×C4×C73—22no—
331C2×C4×C73—22no—
332C2×C4×C73—22no—
333C2×C4×C73—22no—
334C2×C4×C73—22no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73—41no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73#12012yes—
346C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D73—44no—
353C22⋊D73—44no—
354C22⋊D73—84no—
355C2×Dic73—21no—
356C2×Dic73—21no—
357C2×Dic73—22no—
358C2×Dic73—21no—
359C2×Dic73—21no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—41no—
362C2×Dic73—41no—
363C2×Dic73—41no—
364C2×Dic73—41no—
365C2×Dic73—41no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73—41no—
368C2×Dic73—41no—
369C2×Dic73#12112yes—
370D292—22no—
371D292—22no—
372D292—44no—
373D292—48no—
374D292—41no—
375D292—41no—
376D292—84no—
377C4×D73—22no—
378C4×D73—22no—
379C4×D73—22no—
380C4×D73—22no—
381C4×D73—48no—
382C4×D73—41no—
383C4×D73—41no—
384C4×D73—41no—
385C4×D73—41no—
386C4×D73—84no—
387Dic146—44no—
388Dic146—41no—
389Dic146—41no—
390Dic146—41no—
391Dic146—41no—
392C8×C73—22no—
393C8×C73—41no—
394#10596831—22no—
395#10596831—41no—
396C22×C73—22no—
397C22×C73—22no—
398C22×C73—22no—
399C22×C73—41no—
400C22×C73—41no—
401C22×C73—41no—
402C22×C73—41no—
403C22×C73C2×#12011yescharacteristic
404C22×C73C2×#12111yescharacteristic
405C22×C73#53411yescharacteristic
406C22×C73#57711yescharacteristic
407C22×C73#57711yescharacteristic
408C22×C73#57711yescharacteristic
409C22×C73#57811yescharacteristic
410C2×D73—22no—
411C2×D73—22no—
412C2×D73—22no—
413C2×D73—41no—
414C2×D73—41no—
415C2×D73—41no—
416C2×D73—41no—
417C2×D73—42no—
418C2×D73—41no—
419C2×D73—41no—
420C2×D73—41no—
421C2×D73—41no—
422C2×D73—42no—
423C2×D73—41no—
424C2×D73—42no—
425C2×D73—41no—
426C2×D73—41no—
427C2×D73—81no—
428C2×D73—81no—
429C2×D73—81no—
430C2×D73—81no—
431C4×C73—22no—
432C4×C73—42no—
433C4×C73—42no—
434C4×C73—81no—
435C4×C73—81no—
436C4×C73D4211yescharacteristic
437C4×C73D4211yescharacteristic
438C4×C73#54611yescharacteristic
439C4×C73#54611yescharacteristic
440Dic73—22no—
441Dic73—41no—
442Dic73—42no—
443Dic73—81no—
444Dic73—81no—
445#24395—731nomaximal, Sylow
446C2×C73—42no—
447C2×C73#241011yescharacteristic
448C2×C73#300911yescharacteristic
449C2×C73#301311yescharacteristic
450C2×C73#306011yescharacteristic
451C2×C73#306311yescharacteristic
452C2×C73#320111yescharacteristic
453C2×C73#320411yescharacteristic
454D73—42no—
455D73—81no—
456D73—82no—
457C2×#537—731no—
458C2×#470—731no—
459C2×#465—731no—
460C2×#452—731no—
461C2×#408—731no—
462#2616—731no—
463#2035—731no—
464#2034—731no—
465#2001—731no—
466#2000—731no—
467#1895—731no—
468#1892D7311yescharacteristic, complemented
469#1872—731no—
470#1853—731no—
471#1788—731no—
472C73#2439511yescharacteristic, complemented, Sylow
473C22×#41—731no—
474C22×#41—731no—
475C22×Q16—731no—
476C22×SD16—731no—
477C22×M16—731no—
478C23×C8C2×D7311yescharacteristic
479#537—1464no—
480#537—1464no—
481C2×C22⋊Q8—731no—
482C2×C22⋊Q8—731no—
483C2×C22⋊Q8—731no—
484C2×C22⋊Q8—731no—
485C2×C22⋊Q8—1461no—
486C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
487C2×#121—731no—
488C2×#121—731no—
489C2×#121—1461no—
490C2×#121—1461no—
491C2×#121—1461no—
492C22×C4⋊C4—731no—
493#470—1464no—
494#465—1464no—
495#452—1464no—
496C2×#106—731no—
497C2×#106—731no—
498C2×#103—731no—
499C2×#103—731no—
500C2×#103—731no—
501C2×#103C2×D7311yescharacteristic
502C2×#103C2×D7311yescharacteristic
503C2×#102—731no—
504C2×#102—731no—
505C2×#102—731no—
506#408—1464no—
507C2×C22⋊C8—731no—
508C2×C22⋊C8—731no—
509C2×C22⋊C8—731no—
510C2×C22⋊C8—731no—
511#395—1461no—
512#394—1461no—
513#394—1461no—
514#394—1461no—
515#380—731no—
516#380—731no—
517#380C2×D7311yescharacteristic
518#340—731no—
519#340—731no—
520#340C2×D7311yescharacteristic
521#340C2×D7311yescharacteristic
522C2×#41—2921no—
523C2×#41—2921no—
524C2×#41—2921no—
525C2×#41—2921no—
526C2×#41—1462no—
527C2×#41—1462no—
528C2×#41—1462no—
529C2×#41—1462no—
530C2×#41—1462no—
531C2×#41—1462no—
532C2×#41—1462no—
533C2×#41—1462no—
534C22×Q8—731no—
535C22×Q8—731no—
536C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
537C22×D4—731no—
538C22×D4—731no—
539C22×D4—731no—
540C22×D4—731no—
541C22×D4—1461no—
542C22×D4—1461no—
543C22×D4—1461no—
544C23×C4—731no—
545C23×C4—731no—
546C23×C4—1461no—
547C23×C4—1461no—
548C23×C4C22×D7311yescharacteristic
549C2×Q16—2921no—
550C2×Q16—1462no—
551C2×Q16—1462no—
552C2×SD16—2921no—
553C2×SD16—1462no—
554C2×SD16—1462no—
555C2×M16—2921no—
556C2×M16—1462no—
557C2×M16—1462no—
558C22×C8—22no—
559C22×C8—22no—
560C22×C8—41no—
561C22×C8—731no—
562C22×C8—731no—
563C22×C8C22×D7311yescharacteristic
564C22×C8C22×D7311yescharacteristic
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—2921no—
567C22⋊Q8—2921no—
568C22⋊Q8—1462no—
569C22⋊Q8—1462no—
570C22⋊Q8—1462no—
571C22⋊Q8—1462no—
572C22⋊Q8—1468no—
573C22⋊Q8—1462no—
574C22⋊Q8—1462no—
575C22⋊Q8D29214yes—
576#121—734no—
577#121—1468no—
578#121—1468no—
579#121—1462no—
580#121—1468no—
581#121—1462no—
582#121—1462no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—731no—
585C2×C4⋊C4—731no—
586C2×C4⋊C4—1462no—
587C2×C4⋊C4—1461no—
588C2×C4⋊C4—1461no—
589C2×C4⋊C4—1461no—
590C2×C4⋊C4—1461no—
591C2×C4⋊C4—1461no—
592C2×C4⋊C4—1462no—
593C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—1461no—
599C2×C22⋊C4—1461no—
600C2×C22⋊C4—1461no—
601C2×C22⋊C4—1461no—
602C2×C22⋊C4—1461no—
603C2×C22⋊C4—1461no—
604C2×C22⋊C4—1461no—
605C2×C22⋊C4—1461no—
606#106—1462no—
607#106—1462no—
608#103—22no—
609#103—41no—
610#103—1462no—
611#103—1462no—
612#103—1462no—
613#102—2921no—
614#102—1462no—
615#102—1462no—
616C22⋊C8—734no—
617C22⋊C8—1462no—
618C22⋊C8—1462no—
619C22⋊C8—1462no—
620#95—21no—
621#95—1461no—
622#95—1461no—
623C24—731no—
624C24—731no—
625C24—1461no—
626C24D4×D7311yescharacteristic
627#41—2924no—
628#41—2924no—
629#41—2924no—
630#41—2924no—
631#41—2924no—
632#41—2924no—
633#41—2924no—
634#41—2924no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—2921no—
641C2×Q8—1462no—
642C2×Q8—1461no—
643C2×Q8—1461no—
644C2×Q8—1461no—
645C2×Q8—1461no—
646C2×Q8—1461no—
647C2×Q8—1461no—
648C2×Q8—1462no—
649C2×Q8C2×D29212yes—
650C2×D4—2921no—
651C2×D4—2922no—
652C2×D4—2922no—
653C2×D4—2921no—
654C2×D4—2921no—
655C2×D4—5841no—
656C2×D4—5841no—
657C2×D4—5841no—
658C2×D4—5841no—
659C2×D4—732no—
660C2×D4—1462no—
661C2×D4—1464no—
662C2×D4—1464no—
663C2×D4—1462no—
664C2×D4—1462no—
665C2×D4—1462no—
666C2×D4—1462no—
667C2×D4—1464no—
668C2×D4—1462no—
669C2×D4—1461no—
670C2×D4—1461no—
671C2×D4—1461no—
672C2×D4—1461no—
673C2×D4—1461no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—2922no—
683C22×C4—2922no—
684C22×C4—5841no—
685C22×C4—5841no—
686C22×C4—731no—
687C22×C4—732no—
688C22×C4—732no—
689C22×C4—731no—
690C22×C4—1464no—
691C22×C4—1464no—
692C22×C4—1461no—
693C22×C4—1461no—
694C22×C4—1461no—
695C22×C4—1461no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4D4×D7311yescharacteristic
706C22×C4D4×D7312yes—
707C22×C4C2×D29212yes—
708C22×C4C23×D7311yescharacteristic
709Q16—2924no—
710SD16—2924no—
711M16—2924no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—44no—
718C2×C8—732no—
719C2×C8—1461no—
720C2×C8—1461no—
721C2×C8—1461no—
722C2×C8—1461no—
723C2×C8—1461no—
724C2×C8D4×D7312yes—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—2922no—
732C4⋊C4—2922no—
733C4⋊C4—2922no—
734C4⋊C4—732no—
735C4⋊C4—1464no—
736C4⋊C4—1464no—
737C4⋊C4—1461no—
738C4⋊C4—1461no—
739C4⋊C4—1461no—
740C4⋊C4C2×D29212yes—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—81no—
743C22⋊C4—2922no—
744C22⋊C4—2922no—
745C22⋊C4—2922no—
746C22⋊C4—5841no—
747C22⋊C4—5841no—
748C22⋊C4—1464no—
749C22⋊C4—1464no—
750C22⋊C4—1464no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—2921no—
758C23—2921no—
759C23—2921no—
760C23—2921no—
761C23—2921no—
762C23—2921no—
763C23—732no—
764C23—1461no—
765C23—1461no—
766C23—1461no—
767C23—1461no—
768C23—1461no—
769C23—1462no—
770C23—1461no—
771C23—1461no—
772C23—1461no—
773C23—1461no—
774C23—1461no—
775C23—1461no—
776C23—1461no—
777C23—1461no—
778C23#1455656112yes—
779C23C2×D4×D7311yescharacteristic
780Q8—22no—
781Q8—22no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—2924no—
785Q8—2921no—
786Q8—2921no—
787Q8—2921no—
788Q8—2921no—
789D4—2924no—
790D4—2928no—
791D4—2924no—
792D4—2924no—
793D4—2921no—
794D4—2921no—
795D4—5844no—
796D4—5844no—
797D4—1462no—
798D4—1462no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—2928no—
818C2×C4—2921no—
819C2×C4—2921no—
820C2×C4—2921no—
821C2×C4—2921no—
822C2×C4—2921no—
823C2×C4—2921no—
824C2×C4—2921no—
825C2×C4—2921no—
826C2×C4—2921no—
827C2×C4—2921no—
828C2×C4—2921no—
829C2×C4—2921no—
830C2×C4—5844no—
831C2×C4—732no—
832C2×C4—1461no—
833C2×C4—1462no—
834C2×C4—1461no—
835C2×C4—1461no—
836C2×C4—1461no—
837C2×C4—1461no—
838C2×C4—1462no—
839C2×C4—1462no—
840C2×C4—1462no—
841C2×C4—1462no—
842C2×C4#1455656112yes—
843C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
845C2×C4C22×D29211yescharacteristic
846C2×C4#41×D7311yescharacteristic
847C2×C4#1455663611yescharacteristic
848C2×C4#1455663711yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—2921no—
852C8—1462no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—2921no—
861C22—2921no—
862C22—2921no—
863C22—2921no—
864C22—2921no—
865C22—2922no—
866C22—2922no—
867C22—2921no—
868C22—2922no—
869C22—2921no—
870C22—2921no—
871C22—2921no—
872C22—2921no—
873C22—2921no—
874C22—5841no—
875C22—5841no—
876C22—5841no—
877C22—5841no—
878C22—1462no—
879C22—1462no—
880C22—1462no—
881C22C2×#1455656111yescharacteristic
882C22#121×D7311yescharacteristic
883C22#1798914511yescharacteristic
884C22#1798939311yescharacteristic
885C22#1798939411yescharacteristic
886C22#1798939411yescharacteristic
887C22#1798940011yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—2921no—
894C4—2922no—
895C4—5841no—
896C4—5841no—
897C4—1462no—
898C4#1798921911yescharacteristic
899C4D4×D29211yescharacteristic
900C4#1798922911yescharacteristic
901C4#1798923211yescharacteristic
902C2—42no—
903C2—2922no—
904C2—5841no—
905C2—5842no—
906C2#2261330411yescharacteristic
907C2#2261921111yescharacteristic
908C2#2261925111yescharacteristic
909C2#2261958811yescharacteristic
910C2#2261962111yescharacteristic
911C2#2262081611yescharacteristic
912C2#2262083611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1892C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989167C2
hypercenter#1892D73
hypocenterC73#24395
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1892

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988843C2semidirect
3. C2×#17988816C2semidirect
4. C2×#17988752C2semidirect
5. C2×#17988553C2semidirect
6. #22615662C2semidirect
7. #22611126C2semidirect
8. #22611123C2semidirect
9. #22610940C2semidirect
10. #22610937C2semidirect
11. #22610367C2semidirect
12. #22610237C2semidirect
13. #22610125C2semidirect
14. #22609870C2semidirect
15. C73×#1892C2semidirect
145. #14556503D4semidirect
468. #1892D73semidirect
472. C73#24395semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891672
C2×#179888432
C2×#179888162
C2×#179887522
C2×#179885532
#226156622
#226111262
#226111232
#226109402
#226109372
#226103672
#226102372
#226101252
#226098702
C73×#18922
#2439573