Finite Group Databasebeta

← #33123206

Subgroups — #33123206

Order 18688.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988843C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988814C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988749C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988554C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22615660C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611124C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611117C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610939C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610934C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610370C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610355C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610238C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610124C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609871C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#537×C73C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11924018C2211yescharacteristic
17C22×#11924016C2211yescharacteristic
18C22×#11924012C2211yescharacteristic
19C23×#10596831C2211yescharacteristic
20C2×#14556570C2211yescharacteristic
21C2×#14556570C2211yescharacteristic
22C2×#14556570C2211yescharacteristic
23#17988843—24no—
24#17988814—24no—
25#17988749—24no—
26C2×#14556522C2211yescharacteristic
27C2×#14556522C2211yescharacteristic
28C2×#14556515C2211yescharacteristic
29C2×#14556515C2211yescharacteristic
30C2×#14556515C2211yescharacteristic
31C2×#14556514C2211yescharacteristic
32C2×#14556514C2211yescharacteristic
33C2×#14556512C2211yescharacteristic
34C2×#14556512C2211yescharacteristic
35C2×#14556512C2211yescharacteristic
36#17988554—24no—
37C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
41#17988506—21no—
42#17988501—21no—
43#17988501—21no—
44#17988501—21no—
45#17988447C2211yescharacteristic
46#17988447C2211yescharacteristic
47#17988447C2211yescharacteristic
48#17988349C2211yescharacteristic
49#17988349C2211yescharacteristic
50#17988349C2211yescharacteristic
51#17988349C2211yescharacteristic
52C22×#41×C73C2211yescharacteristic
53C22×#41×C73C2211yescharacteristic
54#537×C73—24no—
55#537×C73—24no—
56C2×C22⋊Q8×C73—21no—
57C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
59C2×#121×C73—21no—
60C2×#121×C73—21no—
61C2×#121×C73—21no—
62C2×#121×C73C2211yescharacteristic
63C2×#121×C73C2211yescharacteristic
64C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
65C22×Dic146C2311yescharacteristic
66C2×#11924018—22no—
67C2×#11924018—22no—
68C2×#11924018—41no—
69C2×#11924016—22no—
70C2×#11924016—22no—
71C2×#11924016—41no—
72C2×#11924012—22no—
73C2×#11924012—22no—
74C2×#11924012—41no—
75C22×#10596831—22no—
76C22×#10596831—22no—
77C22×#10596831—41no—
78C22×#10596831C2311yescharacteristic
79C22×#10596831C2311yescharacteristic
80C22×#10596831C2311yescharacteristic
81C22×#10596831C2311yescharacteristic
82#14556570—22no—
83#14556570—22no—
84#14556570—22no—
85#14556570—22no—
86#14556570—41no—
87#14556570—41no—
88C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
91C2×#11924007—21no—
92C2×#11924007—21no—
93C2×#11924007—21no—
94C2×C22⋊Dic73—21no—
95C2×C22⋊Dic73—21no—
96C2×C22⋊Dic73—21no—
97C2×C22⋊Dic73—21no—
98C2×C22⋊Dic73—21no—
99C2×C22⋊Dic73—21no—
100#14556522—22no—
101#14556522—22no—
102#14556515—22no—
103#14556515—22no—
104#14556515—41no—
105#14556514—22no—
106#14556514—22no—
107#14556512—22no—
108#14556512—22no—
109#14556512—41no—
110C22⋊#10596831—22no—
111C22⋊#10596831—22no—
112C22⋊#10596831—22no—
113C22⋊#10596831D414yescomplemented
114#14556498—21no—
115#14556498—21no—
116#14556498—21no—
117C2×#41×C73—22no—
118C2×#41×C73—22no—
119C2×#41×C73—22no—
120C2×#41×C73—22no—
121C2×#41×C73—22no—
122C2×#41×C73—22no—
123C2×#41×C73—22no—
124C2×#41×C73—22no—
125C2×#41×C73—41no—
126C2×#41×C73—41no—
127C2×#41×C73—41no—
128C2×#41×C73—41no—
129C22×Q8×C73D411yescharacteristic
130C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
131C22×D4×C73—21no—
132C22×D4×C73—21no—
133C22×D4×C73—21no—
134C22×D4×C73D411yescharacteristic
135C22×D4×C73D411yescharacteristic
136C22×D4×C73D411yescharacteristic
137C22×D4×C73C2311yescharacteristic
138C23×C4×C73—21no—
139C23×C4×C73—21no—
140C23×C4×C73C2311yescharacteristic
141C23×C4×C73C2311yescharacteristic
142C23×C4×C73C2311yescharacteristic
143C22⋊Q8×C73—28no—
144C22⋊Q8×C73—22no—
145C22⋊Q8×C73—22no—
146C22⋊Q8×C73—22no—
147C22⋊Q8×C73D414yes—
148#121×C73—28no—
149#121×C73—28no—
150#121×C73—28no—
151#121×C73—22no—
152#121×C73—22no—
153#121×C73—22no—
154#121×C73D414yes—
155C2×C4⋊C4×C73—21no—
156C2×C4⋊C4×C73—21no—
157C2×C4⋊C4×C73—21no—
158C2×C4⋊C4×C73—22no—
159C2×C4⋊C4×C73—22no—
160C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C73—21no—
163C2×C22⋊C4×C73—21no—
164C2×C22⋊C4×C73—21no—
165C2×C22⋊C4×C73—21no—
166C2×Dic146—21no—
167C2×Dic146—21no—
168C2×Dic146—21no—
169C2×Dic146—21no—
170C2×Dic146—21no—
171C2×Dic146—21no—
172C22×Dic73—21no—
173C22×Dic73—21no—
174C22×Dic73—21no—
175C22×Dic73—21no—
176#11924018—44no—
177#11924016—44no—
178#11924012—44no—
179C2×#10596831—21no—
180C2×#10596831—21no—
181C2×#10596831—21no—
182C2×#10596831—21no—
183C2×#10596831—21no—
184C2×#10596831—21no—
185C2×#10596831—21no—
186C2×#10596831—21no—
187C2×#10596831—21no—
188C2×#10596831—21no—
189C2×#10596831—44no—
190C2×#10596831C2×D412yes—
191C2×#10596831C2×D412yes—
192C4⋊Dic73—21no—
193C4⋊Dic73—21no—
194C4⋊Dic73—21no—
195C4⋊Dic73—21no—
196C4⋊Dic73—21no—
197C4⋊Dic73—21no—
198#11924007—42no—
199#11924007—42no—
200#11924007—42no—
201C22⋊Dic73—42no—
202C22⋊Dic73—42no—
203C22⋊Dic73—42no—
204C22⋊Dic73—81no—
205C22⋊Dic73—81no—
206C22⋊Dic73—81no—
207C24×C73—21no—
208C24×C73C2×D411yescharacteristic
209C24×C73C2×D411yescharacteristic
210C24×C73C2×D411yescharacteristic
211#41×C73—44no—
212#41×C73—44no—
213#41×C73—44no—
214#41×C73—44no—
215#41×C73—44no—
216#41×C73—44no—
217#41×C73—44no—
218#41×C73—44no—
219C2×Q8×C73—22no—
220C2×Q8×C73—22no—
221C2×Q8×C73—21no—
222C2×Q8×C73—21no—
223C2×Q8×C73—21no—
224C2×Q8×C73—21no—
225C2×Q8×C73—21no—
226C2×Q8×C73—41no—
227C2×Q8×C73C2×D412yes—
228C2×D4×C73—24no—
229C2×D4×C73—22no—
230C2×D4×C73—22no—
231C2×D4×C73—22no—
232C2×D4×C73—22no—
233C2×D4×C73—24no—
234C2×D4×C73—24no—
235C2×D4×C73—22no—
236C2×D4×C73—22no—
237C2×D4×C73—21no—
238C2×D4×C73—21no—
239C2×D4×C73—21no—
240C2×D4×C73—21no—
241C2×D4×C73—21no—
242C2×D4×C73—41no—
243C2×D4×C73—41no—
244C2×D4×C73—41no—
245C2×D4×C73—42no—
246C2×D4×C73—42no—
247C2×D4×C73—81no—
248C2×D4×C73—81no—
249C2×D4×C73—81no—
250C2×D4×C73—81no—
251C2×D4×C73C2×D412yes—
252C22×C4×C73—21no—
253C22×C4×C73—21no—
254C22×C4×C73—21no—
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73—21no—
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73—21no—
260C22×C4×C73—24no—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—24no—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—42no—
272C22×C4×C73—42no—
273C22×C4×C73—81no—
274C22×C4×C73—81no—
275C22×C4×C73C2×D412yes—
276C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C73C2×D412yes—
279C22×C4×C73C2×D412yes—
280C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C73#4112yes—
282C22×C4×C73C2411yescharacteristic
283C4⋊C4×C73—24no—
284C4⋊C4×C73—24no—
285C4⋊C4×C73—24no—
286C4⋊C4×C73—21no—
287C4⋊C4×C73—21no—
288C4⋊C4×C73C2×D412yes—
289C4⋊C4×C73C2×D412yes—
290C22⋊C4×C73—24no—
291C22⋊C4×C73—24no—
292C22⋊C4×C73—24no—
293C22⋊C4×C73—24no—
294C23×C73—21no—
295C23×C73—21no—
296C23×C73—21no—
297C23×C73—21no—
298C23×C73—21no—
299C23×C73—21no—
300C23×C73—21no—
301C23×C73—21no—
302C23×C73—21no—
303C23×C73—21no—
304C23×C73—21no—
305C23×C73—21no—
306C23×C73—21no—
307C23×C73—22no—
308C23×C73—21no—
309C23×C73—21no—
310C23×C73—21no—
311C23×C73—21no—
312C23×C73—21no—
313C23×C73—21no—
314C23×C73—41no—
315C23×C73—41no—
316C23×C73—41no—
317C23×C73—41no—
318C23×C73—41no—
319C23×C73—41no—
320C23×C73#12012yes—
321C23×C73#12112yes—
322C23×C73C22×D411yescharacteristic
323Q8×C73—22no—
324Q8×C73—22no—
325Q8×C73—44no—
326Q8×C73—41no—
327Q8×C73—41no—
328D4×C73—22no—
329D4×C73—22no—
330D4×C73—44no—
331D4×C73—44no—
332D4×C73—44no—
333D4×C73—48no—
334D4×C73—41no—
335D4×C73—41no—
336D4×C73—84no—
337D4×C73—84no—
338C2×C4×C73—21no—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—21no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—22no—
343C2×C4×C73—22no—
344C2×C4×C73—22no—
345C2×C4×C73—22no—
346C2×C4×C73—22no—
347C2×C4×C73—22no—
348C2×C4×C73—22no—
349C2×C4×C73—22no—
350C2×C4×C73—22no—
351C2×C4×C73—22no—
352C2×C4×C73—22no—
353C2×C4×C73—21no—
354C2×C4×C73—21no—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—48no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—84no—
368C2×C4×C73#12012yes—
369C2×C4×C73#12112yes—
370C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×Dic73—41no—
377C2×Dic73—41no—
378C2×Dic73—41no—
379C2×Dic73—41no—
380C2×Dic73—41no—
381C2×Dic73—41no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73—41no—
384C2×Dic73—41no—
385C2×Dic73—41no—
386C2×Dic73—41no—
387C2×Dic73—41no—
388Dic146—41no—
389Dic146—41no—
390Dic146—41no—
391Dic146—41no—
392#10596831—22no—
393#10596831—22no—
394#10596831—41no—
395#10596831—41no—
396C22×C73—22no—
397C22×C73—22no—
398C22×C73—22no—
399C22×C73—22no—
400C22×C73—22no—
401C22×C73—22no—
402C22×C73—41no—
403C22×C73—41no—
404C22×C73—41no—
405C22×C73—41no—
406C22×C73—41no—
407C22×C73—41no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73—41no—
410C22×C73—42no—
411C22×C73—41no—
412C22×C73—41no—
413C22×C73—41no—
414C22×C73—41no—
415C22×C73—42no—
416C22×C73—41no—
417C22×C73—42no—
418C22×C73—41no—
419C22×C73—41no—
420C22×C73—81no—
421C22×C73—81no—
422C22×C73—81no—
423C22×C73—81no—
424C22×C73C2×#12011yescharacteristic
425C22×C73C2×#12111yescharacteristic
426C22×C73#53411yescharacteristic
427C22×C73#57711yescharacteristic
428C22×C73#57711yescharacteristic
429C22×C73#57711yescharacteristic
430C22×C73#57811yescharacteristic
431C4×C73—22no—
432C4×C73—22no—
433C4×C73—41no—
434C4×C73—42no—
435C4×C73—42no—
436C4×C73—42no—
437C4×C73D4211yescharacteristic
438C4×C73D4211yescharacteristic
439C4×C73#54611yescharacteristic
440C4×C73#54611yescharacteristic
441Dic73—81no—
442Dic73—81no—
443Dic73—81no—
444Dic73—81no—
445#24395—731nomaximal, Sylow
446C2×C73—42no—
447C2×C73—42no—
448C2×C73—81no—
449C2×C73—82no—
450C2×C73#241011yescharacteristic
451C2×C73#300911yescharacteristic
452C2×C73#301311yescharacteristic
453C2×C73#306011yescharacteristic
454C2×C73#306311yescharacteristic
455C2×C73#320111yescharacteristic
456C2×C73#320411yescharacteristic
457C2×#537D7311yescharacteristic
458C2×#470—731no—
459C2×#465—731no—
460C2×#452—731no—
461C2×#408—731no—
462#2616—731no—
463#2035—731no—
464#2034—731no—
465#2001—731no—
466#2000—731no—
467#1895—731no—
468#1892—731no—
469#1872—731no—
470#1853—731no—
471#1788—731no—
472C73#2439511yescharacteristic, complemented, Sylow
473C22×#41C2×D7311yescharacteristic
474C22×#41C2×D7311yescharacteristic
475C22×Q16—731no—
476C22×SD16—731no—
477C22×M16—731no—
478C23×C8—731no—
479#537—24no—
480#537—24no—
481C2×C22⋊Q8—21no—
482C2×C22⋊Q8—731no—
483C2×C22⋊Q8—731no—
484C2×C22⋊Q8—731no—
485C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
486C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
487C2×#121—21no—
488C2×#121—21no—
489C2×#121—21no—
490C2×#121C2×D7311yescharacteristic
491C2×#121C2×D7311yescharacteristic
492C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
493#470—1464no—
494#465—1464no—
495#452—1464no—
496C2×#106—731no—
497C2×#106—731no—
498C2×#103—731no—
499C2×#103—731no—
500C2×#103—731no—
501C2×#103—731no—
502C2×#103—731no—
503C2×#102—731no—
504C2×#102—731no—
505C2×#102—731no—
506#408—1464no—
507C2×C22⋊C8—731no—
508C2×C22⋊C8—731no—
509C2×C22⋊C8—731no—
510C2×C22⋊C8—731no—
511#395—1461no—
512#394—1461no—
513#394—1461no—
514#394—1461no—
515#380—731no—
516#380—731no—
517#380—731no—
518#340—731no—
519#340—731no—
520#340—731no—
521#340—731no—
522C2×#41—22no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—22no—
528C2×#41—22no—
529C2×#41—22no—
530C2×#41—41no—
531C2×#41—41no—
532C2×#41—41no—
533C2×#41—41no—
534C22×Q8—731no—
535C22×Q8C22⋊D7311yescharacteristic
536C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
537C22×D4—21no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
541C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
542C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
543C22×D4C22×D7311yescharacteristic
544C23×C4—21no—
545C23×C4—21no—
546C23×C4C22×D7311yescharacteristic
547C23×C4C22×D7311yescharacteristic
548C23×C4C22×D7311yescharacteristic
549C2×Q16—2921no—
550C2×Q16—1462no—
551C2×Q16—1462no—
552C2×SD16—2921no—
553C2×SD16—1462no—
554C2×SD16—1462no—
555C2×M16—2921no—
556C2×M16—1462no—
557C2×M16—1462no—
558C22×C8—2921no—
559C22×C8—731no—
560C22×C8—731no—
561C22×C8—731no—
562C22×C8—731no—
563C22×C8—1462no—
564C22×C8—1462no—
565C22⋊Q8—28no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—2921no—
570C22⋊Q8—2921no—
571C22⋊Q8—1462no—
572C22⋊Q8—1462no—
573C22⋊Q8—1462no—
574C22⋊Q8—1462no—
575C22⋊Q8C22⋊D7314yes—
576#121—28no—
577#121—28no—
578#121—28no—
579#121—22no—
580#121—22no—
581#121—22no—
582#121C22⋊D7314yes—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—22no—
587C2×C4⋊C4—22no—
588C2×C4⋊C4—731no—
589C2×C4⋊C4—731no—
590C2×C4⋊C4—731no—
591C2×C4⋊C4—1461no—
592C2×C4⋊C4—1461no—
593C2×C4⋊C4—1461no—
594C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—1461no—
601C2×C22⋊C4—1461no—
602C2×C22⋊C4—1461no—
603C2×C22⋊C4—1461no—
604C2×C22⋊C4—1461no—
605C2×C22⋊C4—1461no—
606#106—1462no—
607#106—1462no—
608#103—2921no—
609#103—1462no—
610#103—1462no—
611#103—1462no—
612#103—1462no—
613#102—2921no—
614#102—1462no—
615#102—1462no—
616C22⋊C8—734no—
617C22⋊C8—1462no—
618C22⋊C8—1462no—
619C22⋊C8—1462no—
620#95—1461no—
621#95—1461no—
622#95—1461no—
623C24—21no—
624C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
625C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
626C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—44no—
630#41—44no—
631#41—44no—
632#41—44no—
633#41—44no—
634#41—44no—
635C2×Q8—22no—
636C2×Q8—22no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—41no—
643C2×Q8—1461no—
644C2×Q8—1461no—
645C2×Q8—1461no—
646C2×Q8—1461no—
647C2×Q8—1461no—
648C2×Q8—1461no—
649C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—81no—
670C2×D4—81no—
671C2×D4—81no—
672C2×D4—81no—
673C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—24no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—24no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—81no—
696C22×C4—81no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4D4×D7312yes—
702C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
703C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
704C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
705C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
706C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
707C22×C4#1192402712yes—
708C22×C4C23×D7311yescharacteristic
709Q16—2924no—
710SD16—2924no—
711M16—2924no—
712C2×C8—2924no—
713C2×C8—732no—
714C2×C8—732no—
715C2×C8—1461no—
716C2×C8—1461no—
717C2×C8—1461no—
718C2×C8—1461no—
719C2×C8—1461no—
720C2×C8—1461no—
721C2×C8—1461no—
722C2×C8—1461no—
723C2×C8—1461no—
724C2×C8—1461no—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—24no—
727C4⋊C4—24no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—2922no—
731C4⋊C4—2922no—
732C4⋊C4—2922no—
733C4⋊C4—1461no—
734C4⋊C4—1461no—
735C4⋊C4—1461no—
736C4⋊C4—1461no—
737C4⋊C4—1461no—
738C4⋊C4—1461no—
739C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
740C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—2922no—
746C22⋊C4—2922no—
747C22⋊C4—2922no—
748C22⋊C4—5841no—
749C22⋊C4—5841no—
750C22⋊C4—5841no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—22no—
770C23—21no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23#1455656012yes—
778C23#1455656312yes—
779C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
780Q8—22no—
781Q8—22no—
782Q8—44no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—2921no—
786Q8—2921no—
787Q8—2921no—
788Q8—2921no—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—44no—
792D4—44no—
793D4—44no—
794D4—48no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—84no—
798D4—84no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—48no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—84no—
829C2×C4—2921no—
830C2×C4—2921no—
831C2×C4—2921no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—2921no—
834C2×C4—2921no—
835C2×C4—2921no—
836C2×C4—2921no—
837C2×C4—2921no—
838C2×C4—2921no—
839C2×C4—2921no—
840C2×C4—2921no—
841C2×C4#1455656012yes—
842C2×C4#1455656312yes—
843C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
845C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
846C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
847C2×C4#1455663611yescharacteristic
848C2×C4#1455663611yescharacteristic
849C8—2921no—
850C8—2921no—
851C8—1462no—
852C8—1462no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—42no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22C2×#1455656011yescharacteristic
882C22C2×#1455656311yescharacteristic
883C22#1798914611yescharacteristic
884C22#1798939511yescharacteristic
885C22#1798939811yescharacteristic
886C22#1798939811yescharacteristic
887C22#1798940211yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—22no—
890C4—41no—
891C4—42no—
892C4—42no—
893C4—42no—
894C4—5841no—
895C4—5841no—
896C4—5841no—
897C4—5841no—
898C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
899C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
900C4#1798923111yescharacteristic
901C4#1798923111yescharacteristic
902C2—42no—
903C2—42no—
904C2—81no—
905C2—82no—
906C2#2261330511yescharacteristic
907C2#2261920811yescharacteristic
908C2#2261924611yescharacteristic
909C2#2261959011yescharacteristic
910C2#2261962411yescharacteristic
911C2#2262080711yescharacteristic
912C2#2262083711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
Fitting, prime radicalC2×#537×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#537D73
hypocenterC73#24395
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ C2×#537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988843C2semidirect
2. C2×#17988814C2semidirect
3. C2×#17988749C2semidirect
4. C2×#17988554C2semidirect
5. #22615660C2semidirect
6. #22611124C2semidirect
7. #22611117C2semidirect
8. #22610939C2semidirect
9. #22610934C2semidirect
10. #22610370C2semidirect
11. #22610355C2semidirect
12. #22610238C2semidirect
13. #22610124C2semidirect
14. #22609871C2semidirect
113. C22⋊#10596831D4semidirect
472. C73#24395semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888432
C2×#179888142
C2×#179887492
C2×#179885542
#226156602
#226111242
#226111172
#226109392
#226109342
#226103702
#226103552
#226102382
#226101242
#226098712
C2×#537×C732
#2439573